同济大学理论力学07-08试卷a
理论力学期末考试试卷(含答案)
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006—2007学年第一学期命题教师签名：审核教师签名： 课号：课名：工程力学考试考查：此卷选为：期中考试()、期终考试()、重考()试卷 年级专业学号姓名得分=10m/s 2，成60度mm 计）2_；计的刚当无初B 的12C5均质细杆AB 重P ，长L ，置于水平位置，若在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度?，则杆上各点惯性力的合力的大小为_gPL 2α，（铅直向上）_，作用点的位置在离A 端_32L_处，并在图中画出该惯性力。
6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_0=+kx x m _和_mg kx x m =+ _。
二、计算题（10分）图示系统中，曲柄OA 以匀角速度?绕O 轴转动，通过滑块A 带动半圆形滑道BC 作铅垂平动。
已知：OA?=?r?=?10?cm ，??=?1?rad/s ，R?=?20?cm 。
试求??=?60°时杆BC 的加速度。
解：动点：滑块A ，动系：滑道BC ，牵连平动 由正弦定理得： 34.34=βcm/s 55.566.115sin 2r =︒=AA v v [5分]向ζ方向投影：2cm/s 45.7=[10分]三、计算题（15分）图示半径为R 的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D 沿轨道滑动。
已知：轮轴半径为r ，杆CD 长为4R ，线段AB 保持水平。
在图示位置时，线端A 的速度为v ，加速度为a，铰链C 处于最高位置。
试求该瞬时杆端点D 的速度和加速度。
解： 轮C 平面运动，速度瞬心P 点CO [8分]（１） 物块下落距离时轮中心的速度与加速度； （２） 绳子ＡＤ段的张力。
解：研究系统：T 2－T 1=ΣW i223C v m +21J C ω2+21J B ω2+221A vm =m 1gs [5分] 式中：2321r m J C =，22ρm J B =代入得：v C =23222113222r m ρm R m gsm r++[7分]式两边对t 求导得：a C =23222113222r m ρm R m grRm ++[10分]对物Ａ：m a=ΣF ，即：m 1a A =m 1g －F AD F AD =m 1g －m 1a A =m 1g －ra R m C⋅1[15分][15六、计算题（15分）在图示系统中，已知：匀质圆柱A 的质量为m1，半径为r ，物块B 质量为m 2，光滑斜面的倾角为?，滑车质量忽略不计，并假设斜绳段平行斜面。
07-08下结构力学考题及答案
华中科技大学土木工程与力学学院《结构力学》考试卷2007～2008学年度(下)1、确定图示结构用位移法求解时的最少未知量个数，并在图上标出。
（每题5分，共10分）图（a ）图（b ）解：图（a ）未知量：∆，但对AB 分析时，除了∆外，AB 的A 结点还要转过1个转角l∆。
图（b ）未知量：BV ∆，B ϕ。
图（a ）图（b ）2、用位移法计算图示结构，所有杆件的EI 为常数，只需做到建立好位移法方程即可。
（15分）BB△BV解：1）未知量：B ϕ，BH ∆2）杆端弯矩：330BA B M i ϕ=-643BD B iM i ϕ=+∆623DB B iM i ϕ=+∆BC B M i ϕ=3）建立方程0B M ∑=82300B i i ϕ+∆-= ① 取以下隔离体：0x F ∑= 0Q B D F =64033QBD B i iF ϕ=--∆=4203B ii ϕ--∆= ②3、图（c ）所示的刚架，取图（d ）所示的基本体系，请求出位移法方程中的F 1P 、F 2P 、F 3P 、F 4P 。
（20分）图（c ）图（d ）解：1）画出基本体系在支座移动下的弯矩图取A 结点： 取A 结点：0A M ∑=0A M ∑=1632P i i F i a b l l θ=--238P ql F =-取隔离体： 取隔离体：0x F ∑=0x F ∑=22612P QAB i iF F a l lθ==-+ 40P QAB F F ==2）画出基本体系在荷载作用下的弯矩图62i i lθ-3i a 2i lθ-2P F 21ql 3P F 3P F 218ql4PF4、利用对称性对图示结构进行简化，画出半刚架，并指出可用哪些方法进行计算，几个未知量，杆件的EI为常数。
（10分）解：=5kN5kN +kNkN1）用位移法计算，未知量12,,,E F ϕϕ∆∆，或,E F ϕϕ。
2）用力法计算，未知量2个。
3）用无剪力分配法计算，EF 杆，FH 杆是一端固定、一端滑动的。
同济大学试卷统一命题纸答案(A卷)
组卷时间：2011年06月08日[12:36PM]
同济大学试卷统一命题纸答案（A卷）
课号：125141
总计100分 选择题(5题25分)
课名：建筑力学
证明题(0题 0分) 计算题(5题70分)
填空题(1题 5分)
★注：本试卷答案仅限于教师在详细制订考试评分标准时参考！教师可在本答案基础上完成考试评分标准的制定。
组卷时间：2011年06月08日[12:36PM]
5. ( 15 分) ２ max （σ ） ＝（ ／６）＝８ＭＰａ。 ｑ q l ２／８）／（ｂｈ ＝ σ p Ｆ ／（ｂｈ ）＝５ＭＰａ。 max ＝（σ ） ＋ ＝１３ＭＰａ。 σ max σ q p ２ ／（３ｑ ｙ ＝２Ｆｈ l ２）＝４６．９ｍｍ
答案第 1页 / 共 3页[11题]
☆☆☆☆☆ 工程力学组卷系统（2010A版） ☆☆☆☆☆
组卷时间：2011年06月08日[12:36PM]
填空题（共1题 5分）
1. ( 5 分) １６倍
计算题（共5题70分）
1. ( 15 分) ＝ ／２， ＝ ／ ｍ ｍ ｍ ａ （方向与水平线成－６０° ） 2 1 Ａ 1 Ｆ ＝ ／ ｍ ａ （方向与水平线成１２０° ） Ｂ 1 Ｆ ＝ ／ ｍ ａ （压力方向与水平线成１２０° ） Ｃ 1 Ｆ
2. ( 15 分) Σ Ｘ ＝０，［σ ］ ｃｏｓ 1 1 2 2 Ａ θ ＝［σ ］ Ａ θ ＝６０° Σ Ｙ ＝０，Ｆ ＝Ｆ ｓｉｎ ｓｉｎ Ｎ1 1 1 θ ＝［σ ］ Ａ θ ＝１３８．６ｋＮ
3. ( 10 分) 答案如图示
Ｆ Ｓ
· ｍ ｋ Ｎ ６
㈩ ㈠ · ｍ ｋ Ｎ ２
理论力学A 竖版 答案
2007~ 2008学年 第一学期期末考试 理论力学试卷（A ） 答案及评分细则判断题（本大题共5小题，每题1分，共5分。
1、×2、×3、×4、×5、√二、选择题（本大题共5小题，每题2分，共10分。
）1、C2、C3、D4、C5、D三、填空题（本大题共5小题，每空2分，作图部分2分，共20分。
）1、PLsin、；；；、；、牵连；、mR ；232mR ω2234mR ωP四、计算题（本大题共5小题，共65分。
）1、解：选ADB 为研究对象受力图如图所示：列平衡方程：0y F ∑= FA= FB （1分）0M ∑= FA ×2a －M=0 （1分） 解得FA= FB=M/2a （2分） （ 2分）2、解：以滑块A 为动点（1分）动系与摇杆OB 固结，（1分）则绝对轨迹为圆，相对轨迹为直线，速度图如图(a)所示（2分）。
由几何关系不难得a 1sin 0.6 , 150 (cm/s)v O A θω==⋅=（1分）根据点的合成运动的速度合成定理r e a v v v +=得 e a sin 90 (cm/s) v v θ==（1分）摇杆OB 的角速度为 (rad/s) 8.159e ===OA v OB ω（1分）3、解：取BC 为研究对象 （1分） 画受力图0 -0 B c c MM F a M F a =⨯==∑ （2分）取整体为研究对象（1分）画受力图 （4分）0 0 x Ax c Ax MF F F F a =+==-∑（2分）0 20 2y Ay Ay F F P F P =-==∑（2分） 30 +0 22A A c A a Pa M F a M P P a M =⨯--⋅-⋅== （2分）4、AB 为研究对象 （1分）画速度矢量图 （2分） P 为速度瞬心 （1分）00.212 2.4m/s A v OA ω=⋅=⨯=（2分） 2.412rad/s 0.2A A AB v v AP BP ω====（2分）m /s 分） 加速度矢量图 （2分）2BA n a （2分） C M a将各加速度像AB 轴上投影，列投影方程02cos 45 40.73m/s BA BA n n B B a a a ===（2分）5、解：选整体为研究对象 （1分）画受力图 （3分） 222212B C B C P r J v r g Q P r r v r g g ωω++++（3分）2 A M M Q r P r =-- （2分）A A dLM dt =∑222212B C Q Q P a r r a r g g g α++2212212211 22B C Q Q Q P R a r r a r M Q r P r g g g g αα+++=--①（4分）12222B C R r a a αα===② （3分）联立①式和②式 得2122()432C M g Q P r a Q Q P --=++ （2分）。
理论力学B期末参考模拟卷
M 得：F E C = r
+ m3 g 2
－( m 3 +
3m 3 4
)aA
三、解：取 AIH 为研究对象：
∑ M C (F ) = 0 ，FAxL = FAyL，FAx = FAy
∑ Fx = 0 ，- F1cos 45° - FAx = 0
取整体为研究对象：
∑M
B
(F
)
=
0
，FAy
3L
=
M
+
1 2
二、计算题（15 分） 在图示机构中，已知：匀质轮Ｃ作纯滚动，质量为m1，半径为Ｒ；匀质轮Ｏ质量为m2，半径 为r；物Ｂ质量为m3。系统初始静止，绳ＡＥ段与水平面平行。试求： （１） 轮心Ｃ加速度 aC 及物块Ｂ加速度 aB ； （２） 绳ＢＤ段的张力Ｆ（表示成 aB 的函数）； （３） 如不计定滑轮的质量，则此时张力 F 为多少。
6. 半径为 R 的圆盘沿水平地面作纯滚动。一质量为 m，长 为 R 的匀质杆 OA 如图固结在圆盘上，当杆处于铅垂位置瞬时， 圆盘圆心有速度 v ，加速度 a 。则图示瞬时，杆 OA 的惯性力 系向杆中心 C 简化的结果为____________________________ （须将结果画在图上）。
aa = aet + aen + ar + aC
Ax: aa sin 60° = aet + aC
a BC
=
aet AB
= 0.87 rad/s2
（逆钟向）
CD 作平面运动， vC = BC ⋅ωBC ， vC = vD cos 30°
所以 vD = 51.96 cm/s
（水平向右）
五、解：由对称性只须考虑半边即可。
同济大学2007年硕士生入学考试 808材料力学与结构力学试卷及解答
2 σ 2 + 3τ= 2 = = 36.462 + 3 ×14.25 44.03MPa < [σ ] 200MPa
八、写出图示结构的位移法方程，并求方程的系数和自由项。 （15 分）
M
2 EI
E
Z2
I 2E
EI l EIPEICPDZ1
Z3
EI1 = ∞
EI
EI EI
EI 1 =
l
l 2
1 2 10i 1 2 8i ， M DE = 2i ⋅ − 6i ⋅ − M DE = 4i ⋅ − 6i ⋅ − = = l l l 2l 2l l
∑M ∑M
E
= 0 ， r33 ⋅ l +
80i 6i 12i 20i 8i 14i ⇒ r = ， − 2 × 2l − × l − − = 2 2 0 33 l2 l l l l 2l 2 Pl Pl − = 0 ， ⇒ R3 P = 0 2 2
MT = P 1R + P 2 cos 60° ⋅
W= Pl z 1 −P 2 cos 60° ⋅ l + P 2 cos 30° ⋅
2 R 2
1 3 2 =40 ×1 − 90 × × 1 + 90 × × × 0.09 =−0.04kN m 2 2 2 W= P2 cos 30°× y 2 3 2 R = 90 × × × 0.09 = 4.96kN m 2 2 2
同济大学 2007 年硕士生入学考试材料力学与结构力学试卷及解答
满分分值:150 答题要求：1.答题一律做在答题纸上，做在试卷上无效。 2.考试时间 180 分钟。 一、图示由铜套管和钢圆柱组成的构件置于刚性平面和刚性垫块之间，已知套管和 钢 柱 的 横 截 面 分 别 为 Ac = 6.5cm 2 和 As = 8.0cm 2 ， 其 材 料 弹 性 模 量 分 别 为
理论力学期末考试A、B及其标答
理论力学期末考试A、B及其标答华中农业大学本科课程考试试卷考试课程与试卷类型：理论力学A 姓名：学年学期：2007-2008-1 学号：考试时间：2008-1-23 班级：一、判断题（每题2分，共20分。
正确用√，错误用×，填入括号内。
）1、动平衡的刚体，一定是静平衡的；但静平衡的刚体，不一定是动平衡的。
（）2、质点系有几个虚位移就有几个自由度。
（）3、若在作平面运动的刚体上选择不同的点作为基点时，则刚体绕不同基点转动的角速度是不同的。
（）4、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（）5、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。
于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（）6、凡是力偶都不能用一个力来平衡。
（）7、任意空间力系一定可以用一个力和一个力偶来与之等效。
（）8、两个作曲线运动的点，初速度相同，任意时刻的切向加速度大小也相同，则任意时刻这两点的速度大小相同。
（）9、对于做平面运动的平面图形，若其上有三点的速度方向相同，则此平面图形在该瞬时一定作平动或瞬时平动。
（）10、若质点的动量发生改变，则其动能也一定发生变化。
（）二、选择题（每题3分，共30分。
请将答案的序号填入划线内。
）1、曲柄OA 以匀角速度ω转动，当系统运动到图1所示位置（OA 平行O 1B 、AB 垂直OA ）时，有A V B V ，A a B a ，AB ω 0，AB α 0。
① 等于；② 不等于。
图1 图22、边长为l 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图2所示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是。
① 半径为l /2的圆弧；② 抛物线；③ 椭圆曲线；④ 铅垂直线。
3、半径为R 的圆盘沿倾角为?的斜面作纯滚动，在轮缘上绕以细绳并对轮作用水平拉力F （如图3所示）。
当轮心C 有位移r d 时，力F 的元功是____________。
理论力学A卷及答案
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2012 — 2013学年 第二学期命题教师签名： 审核教师签名：课号：125003 课名：理论力学 考试/考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试( √ )、重考( )试卷年级 专业 学号 姓名 得分题号 一 二 三 四 五 六总分 题分 30分 15分 15分 15分 10分 15分 100分 得分一.填空题（每小题5分，共30分）1.已知力F 与尺寸a 。
则力F 在y 轴上的 投影为______________、力F 对x 、z 轴的矩 为_________________、_________________。
答：F FF y 312232-=-= Fa a F M z x 322== Fa a F a F M y x z 312=-=2.如图所示均质物体重力的大小P = 1 kN 。
已知： 物体与水平地面间的摩擦因数f s = 0.3。
物体保持平衡 时水平力F 的最大值为_________________；如果力 F 继续增大，则物体先________________（填：翻倒 或滑动）。
答：不翻倒：∑=0)(F M A，F 1 = 0.2 kN不滑动：F 2 = f s P = 0.3 kN所以物体保持平衡时：F max = F 1 = 0.2 kN 先翻倒3.半径为r 的车轮沿固定圆弧面作纯滚 动，若某瞬时轮子的角速度为ω、角加速度 为α，则轮心O 的切向加速度和法向加速度 的大小分别为________________________。
答：αr a o=t ，rR r r R v a o+=+=2220n ω。
4.直角弯管OAB 在平面内以匀角速度ω=2rad/s 绕 O 转动，动点M 以相对速度v r =20mm/s 沿弯管运动。
若动坐标系在弯管上，则图示瞬时动点的牵连加速度 a e ＝______________、科氏加速度a C ＝____________。
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同济大学试卷统一命题纸 (A 卷)
20 07-2008学年第一学期
课号：12500400 课名：理论力学
此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、补考( )试卷
年级 专业 重修 学号 姓名 得分
一、填空题（每小题5分，共30分）
1.边长为2a 的匀质正方形簿板，截去四分之一后悬挂在点A ，今欲使边BC 保持水平，则点A 距右端的距离x =_______________。
2. 已知：力F =100N ，作用位置如图，则 F x =___________________________； F y =__________________ __ ； M z =___________________ _。
3. 已知力P =40kN ，F =20kN ，物体与地面间的静摩擦因数f s =0.5，动摩擦因数f d =0.4，则物体所受的摩擦力的大小为________________。
4. 边长为L 的等边三角形板在其自身平面内运动，已知点A 相对
于点B 的加速度AB a
的大小为a ，方向平行于边CB ，则此瞬时三角形板的角加速度 =__________________。
5．一匀质杆置于光滑水平面上，C 为其中点，初始静止，在图示各受力情况下，图（a ）杆作____________；图（b ）杆作____________；图（c ）杆作__________。
6. 半径为R 的圆盘沿水平地面作纯滚动。
一质量为m ，长
为R 的匀质杆OA 如图固结在圆盘上，当杆处于铅垂位置瞬时，
圆盘圆心有速度v ，加速度a。
则图示瞬时，杆OA 的惯性力系向杆中心C 简化的结果为____________________________（须将结果画在图上）。
二、计算题（15分）
在图示机构中，已知：匀质轮Ｏ和匀质轮Ｂ的质量均为m 1，半径均为r ，物
Ｃ的质量为m 2，物Ａ的质量为m 3，斜面倾角β＝30˚；系统开始静止，物Ａ与斜面间摩擦不计，绳与滑轮间不打滑，绳的倾斜段与斜面平行；在Ｏ轮上作用力偶矩为Ｍ的常值力偶。
试求： （1）物块Ａ下滑的加速度a A ；
（2）连接物块Ａ的绳子的张力（表示成a A 的函数）； （3）ＥＤ段绳子的张力（表示成a A 的函数）。
300 kN / m，M = 120 kN·m，L = 2 m，
试求A，B处约束力及杆1的内力。
四、计算题（15分）
在图示平面机构中，已知：杆OA的角速度ω=2 rad/s，角加速度α=0，OA= CD =l=30 cm，BC长为3l。
在图示位置瞬时AB为2l，且CD⊥BC。
试用点的合
成运动方法求此瞬时滑块D的速度和杆BC的角加速度。
动系，做运动；
相对运动为运动。
在图示机构中，杆AC及杆BC在C端铰接，滑块A、B用弹簧相联，且可在光滑水平槽内滑动。
已知：两杆长均为L =1m，重力均为F = 60N，弹簧原长L0 =0.9m。
若系统在θ =30°位置时处于平衡，试用虚位移原理求弹簧的弹性系数k。
六、计算题（15分）
在图示系统中，已知：匀质薄壁圆筒A的质
量为m1，半径为r，匀质圆柱B的质量为m2，半
径为r，圆柱B沿水平面作纯滚动，M为常力偶
矩，不计滑车的质量。
试求：
（1）以θ1 和θ2 为广义坐标，用第二类拉格朗
日方程建立系统的运动微分方程；
（2）薄壁圆筒A和圆柱B的角加速度。
5。