同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)
同济大学 理论力学 孙杰 第八章 点的合成运动 课件
dr r 其中 dt dt
o dr
va vr vo e r o 牵连点M’的速度( 动系 其中： vo e r ve 上与动点M重合的点 )
a e r
v v r dr dr dro o e e M’ e r dt dt dt r v o
ee : x :x : r r r e r e 0 0 0 sin e r r sin sin e sinsin sin
R
a e r
例4
图示刨床的滑道摇杆机构，已知O为匀角速度
(曲杆OA)。 r r , 1 OO131r3r ,OrC C 12 2r3 ,2 r ,3r , 30 OA OAr , ,OO r3 , 3 1, 1 O 13 2r 3 3030 30 OA ,OA OO1 OO, r O C C, O 。 求：当曲杆水平时，杆O1D的角速度、CE的速度。 Be Ba 解： 动点： 滑块A 动系： 杆O1D 1 1 1 Aa Br sin Ae Aasin Ae 0OA sin 0 OA sin0 r0 Aa sin Aa OA sin 30 rr30 00 Ae 0 Ae Ar 2 2 2 Ae11 Ae 1 1O1 D Ae O1D00 A 4 0 1 OD O1D O1 O AA 44 O1
3、传动机构类零件 ——
P30 习题：3、4
动点：两物体的接触点 ( 在接触点不变的物体上 )， 动系：另一物体。
例3
已知：凸轮以匀速度v向左移动。 求： ＝30 时，顶杆的速度。
理论力学课后的习题及答案解析...doc
第一章习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。
解：(1) 平行力系对A点的矩是：取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且：如图所示；将R B向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R B。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。
(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A点的主矩是：向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：如图所示；将R A向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R A。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。
习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
习题4-8．图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载P=1350kN，风荷载q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。
《理论力学》课后习题解答(赫桐生版)
理论力学（郝桐生）第一章习题1-1．画出下列指定物体的受力图。
解：习题1-2．画出下列各物系中指定物体的受力图。
解：习题1-3．画出下列各物系中指定物体的受力图。
解：第二章习题2-1．铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知P1=100N沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求该力系的合成结果。
解：属平面汇交力系；合力大小和方向：习题2-2．图示简支梁受集中荷载P=20kN，求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1)研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：(2) 研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：习题2-3．电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持。
求撑杆BC所受的力。
解：(1)研究整体，受力分析：(2) 画力三角形：(3) 求BC受力习题2-4．简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受的力。
解：(1) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆受拉，BC杆受压。
(2) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆实际受力方向与假设相反，为受压；BC杆受压。
习题2-5．三铰门式刚架受集中荷载P作用，不计架重；求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1) 研究整体，受力分析（AC是二力杆）；画力三角形：求约束反力：(2) 研究整体，受力分析（BC是二力杆）；画力三角形：几何关系：求约束反力：习题2-6．四根绳索AC、CB、CE、ED连接如图，其中B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在E点向下施力P，若P=400N，α=4o，求所能吊起的重量G。
解：(1) 研究铰E，受力分析，画力三角形：由图知：(2) 研究铰C，受力分析，画力三角形：由图知：习题2-7．夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示，书籍推力P作用于A点，夹紧平衡时杆AB与水平线的夹角为；求对于工件的夹紧力Q和当α=10o时的增力倍数Q/P。
理论力学习题册答案
理论力学习题册答案班级姓名学号第一章静力学公理与受力分析(1)一．是非题1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。
（）2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。
（）3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。
（）4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。
（）5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。
（）二．选择题1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（）①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
(a)球A(b)杆AB- 1 -(c)杆AB、CD、整体(d)杆AB、CD、整体(e)杆AC、CB、整体(f)杆AC、CD、整体四．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
(a)球A、球B、整体(b)杆BC、杆AC、整体- 2 -班级姓名学号第一章静力学公理与受力分析（2）一．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
(a)杆AB、BC、整体(c)杆AB、CD、整体CAFAxDBFAyFBWEW(b)杆ABOriginal Figure、BC、轮E、整体FBD of the entire frame(d)杆BC带铰、杆AC、整体- 3 -(e)杆CE、AH、整体(g)杆AB带轮及较A、整体(f)杆AD、杆DB、整体(h)杆AB、AC、AD、整体- 4 -班级姓名学号第二章平面汇交和力偶系一．是非题1、因为构成力偶的两个力满足F= - F’，所以力偶的合力等于零。
（）2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。
（）3、力偶矩就是力偶。
理论力学习题答案
理论力学习题答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】静力学第一章习题答案1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图 1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图1-5a 1-5b1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
试求二力F 1和F 2之间的关系。
解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B 点有： 对C 点有：解以上二个方程可得：22163.1362F F F ==解法2(几何法)分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。
对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F = 对C 点由几何关系可知： 0130cos F F BC解以上两式可得：2163.1F F =静力学第二章习题答案F 2F BC F AB B45oyx F BCF CDC60o F 130o xy F BC F CD 60o F 130o F 2F BC F AB 45o2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。
试求A 和C 点处的约束力。
解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。
曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。
AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： 其中：31tan =θ。
对BC 杆有：aM F F F A B C 354.0=== A ，C 两点约束力的方向如图所示。
理论力学课后习题部分答案
B
A FAC FBA
P
(l)
(l1)
(l2)
(l3)
图 1-1
1-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所 有接触处均为光滑接触。
(a)
B
FN1
C
FN 2
P2 P1
FAy
A
FAx
(a2)
(b)
FN1
A
P1
FN
(b2)
C
FN′
P2
(a1)
B
FN1
FN 2
FN
P1
F Ay
FCy
FAx (f2)
C FC′x
FC′y F2
FBy
FBx B (f3)
FAy A FAx
FB
C B
(g)
FAy
FAx A
D FT C FCx
(g2)
FB
B
F1
FB′ B
FAy
A
FAx
(h)
(h1)
P (g1)
FC′y
FT
C
FC′x
P (g3)
D
FCy
FB
F2
C FCx
B
(h2)
A FAx
FAy
FCy
D FAy
A
FAx
(k3)
6
FB
F1
FB′
B B
FD D
(l) FD′ D
A FA
(l1) F2
C
FC (l2)
F1
D
F2
B
A
E
FE
FA
(l3) 或
F1
FB′
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《理论力学》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《理论力学》（编号为 06015）共有单选题 , 计算题 , 判断题 ,填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[ 判断题 ] 等试题类型未进入。
一、单选题1. 作用在刚体上仅有二力F A、 F B，且 F A F B 0 ，则此刚体________。
⑴、一定平衡⑵、一定不平衡⑶、平衡与否不能判断2. 作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为M A、M B，且M A＋M B 0 ，则此刚体 ________ 。
⑴、一定平衡⑵、一定不平衡⑶、平衡与否不能判断3. 汇交于 O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。
即m A F i 0 ，m B F i 0 ，但________。
⑴、 A 、 B 两点中有一点与O 点重合⑵、点 O 不在 A 、 B 两点的连线上⑶、点 O 应在 A 、 B 两点的连线上⑷、不存在二力矩形式，X 0, Y 0 是唯一的4. 力F在 x 轴上的投影为 F ，则该力在与x 轴共面的任一轴上的投影________ 。
⑴、一定不等于零⑵、不一定等于零⑶、一定等于零⑷、等于 F________。
5. 若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为⑴、一合力⑵、平衡⑶、一合力偶⑷、一个力偶或平衡6.若平面力系对一点 A 的主矩为零，则此力系________。
⑴、不可能合成一个力⑵、不可能合成一个力偶⑶、一定平衡⑷、可能合成一个力偶，也可能平衡7.已知 F1、 F2、 F3、 F4为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知________。
⑴、力系可合成为一个力偶⑵、力系可合成为一个力⑶、力系简化为一个力和一个力偶⑷、力系的合力为零，力系平衡8. 已知一平衡的平面任意力系F1、 F2F n1，如图，则平衡方程m A 0 ，m B 0 ，Y 0中（AB y ），有________个方程是独立的。
理论力学练习册题及解答
第一 静力学公理和物体的受力分析一、是非判断题1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。
( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。
( × )1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。
( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。
( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。
( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。
( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。
( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。
( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。
( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。
( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。
( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。
( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。
( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。
( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。
( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。
( ∨ )1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。
( × ) 1.1.18 如图1.1所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。
( × )二、填空题1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。
1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。
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对称性： yC = 0 负面积法： A1 = pR2
A2 = - pr2 x1 = 0 x2 = R/2
R O ·
A2 r
x
xC =
A1x1 + A2x2
A1 + A2
=–
r2 R 2(R2 - r2)
R/2
P6 习题：2
对称性： xC = xE = l /2 负面积法：
A1 = l 2 A2 = - l yE /2
cosb = — — √6 cosg = — — √6
1
F1
F5 y
x
AF
B MOx = 0 MOy = - F1· + M34 = 0 OA MOz = F2· - F5· = 0 OA OC
FR' = 5 i + 10 j + 5 k (kN)
MO = 0
FR = FR' 最终结果
P5 习题：1
∴
FAD = FBD = - 26.4 kN
FCD = 33.5 kN
P7 习题：2
F
O
[ 几何法 ] FB P
FB P F = = 5 4 3
∴ F = 15 kN
q F
5 3 FB = F ∴ F = 15 kN Fx = 0 5 3 sinj = ⑵ Fy = 0 cos(j -q )F = sinj P 5 当q = j Fmin = 12 kN
2 cosq = 5 sinq = 21 5
P
P1
q = 66.4º
FB
Fy = 0
FB – P1 + P2sinq = 0
FB = 14.2 kN
P8 习题：2
B C M1 A
力偶系 力偶系平衡特性 B C M2 M1 A FC
FC C l
FD M2
j
j
D
j
FA
2l
j
D
S mi = 0
S mi = 0
O
MO ' FR FR
x bR a
x
cosb = - 0.9512
MO = - F · - P1· - P2· = - 622200 kN· 3h b 5b m 主矩等于零处： d = |MO|/FR = 18.97 m 最终结果 或
xR = |MO|/|FRy| = 19.94 m
P6 习题：1 y
P10 习题：5
qC F1 F2 q B M
四个方程？
F1 =( qC – qB )×3l/2 = 6 kN
A
C
FBy
B F Bx
q
FA
F2 = qB×3l = 12 kN
MB = 0
Fx = 0
FAcos30º 4l + F1×2l + F2×1.5l - M = 0 ×
FA = 0
FBx - FAsin30º 0 =
—
力系的平衡： 指定方法 ! 结果(正确) 方法(力系 途径 表示)：空间问题 平面问题 简单 汇交力系 力偶系 任意力系 平行力系
受力图 ! (约束 公理 力系 准确 完整 单独) 固定端 二力杆 研究对象 (除非 取整体) 整体
计算： 力的投影平衡方程 力矩平衡方程 (力系) 平衡方程 平衡方程
FBy + FAcos30º F1 - F2 = 0 -
FBx = 0
Fy = 0
FBy = 18 kN
P9 习题：2 空间任意力系 受力图（不考虑重力） Mx = 0 × × z - F1×Rsinq - Fsin30º a - Fcos30º 2a - FAy×3a = 0 1 FAy FAy = - (1 + )P 3 A 3 My = 0 F1×Rcos30º FAx×3a = 0 + FAx F 3 60º FAx = – P 6 3 FBx = P Fx = 0 FAx + FBx = 0 6 F1 q Fy = 0 FAy + FBy + Fcos30º 0 = 1 FBy y FBy = (2 - )P 3 B 6 x F Fz = 0 FBz – F1 – Fsin30º= 0 FBx Bz 3 Mz ≡ 0 FBz = P 2
选择 (投影轴 矩轴与矩心 方程形式研究对象) 物体系统 方程 (与受力图对应 直接列 代数式 独立方程个数)
P7 习题：1 z
A
空间汇交力系 FAD
力的投影平衡方程
j FCD
2q
O B
q
C
D P FBD
FBDcos45º FADcos45º 0 = y
j
FAD = FBD
x
- 2FADsin45º cos30º FCDcos15º 0 = - 2FADsin45º sin30º FCDsin15º P = 0 -
2 力螺旋
P4 习题：1
空间任意力系的简化
m) M34 = F3· j = 6 j (kN· OA
z
E G O
' 向O点简化： FRx = F5 = 5 kN
— ' FR = 5 6 kN √ 1
cosa = — — √6
2
D
F'
Ry
= F2 = 10 kN
g a
2
M H F4 34 ' F b FR3 C FRz = F1 = 5 kN
⑴ Fy = 0
B 5 4P j P F 3 = P FB F 5 3 A B 45 P FB FA [ 解析法 ] 3 ∴ F = 12 kN = Fmin 4 F
F F
FB = P
P7 习题：3 P1 = 60 kN P2 = 50 kN
P2 A q
Fx = 0
P – P2cosq = 0
P10 习题：3(b)
q ql D A FA M B FB F C
平面平行力系的平衡
平面平行力系的平衡特性
MB = 0
ql×2.5l - FA×2l - F×l - M = 0 5ql F M FA = 2 2l 4
Fiy = 0
FA + FB = F + ql 3F M FB = + + 2 2l 4
平面任意力系的简化
' FRx = F = 10120 kN ' FRy = - P1 - P2 = - 31200 kN ' F 'F 2 945kN F F22 Rx ix Ry 2iy = 32800 kN
y
向O点简化：
' = FR
F
P1 d
P2
cosa = 0.3085
a = 72.03° b = 162.03°
静力学 2
习题解答
练习册
P4 习题：2
向O点简化：
' FRx = F2 = 100 N ' FRy = F1 = 100 N ' FRz = 0
FR' = 100 i + 100 j (N)
— ' FR = 100 2 N √
a = b = 45° g = 90°
MO = 20 j + 10 k (N· m)
y
y1 = l /2
y2 = yE /3 3l 2 – yE2 令 3(2l – yE )
· E A1 A2 O
l x
yC =
A1 y1 + A2 y2
A1 + A2
=–
= yE
2yE2 - 6yEl + 3l 2 = 0 则
yE =
— 3 ±√3
2
l
l = yC
E( 0.5l，0.634l )
取
3 -√3 yE = 2
FC×2l - M1 = 0
M2 - FC×l = 0
∴ M1 = 2M2
P10 习题：3(a) 平面力系 第一小题
FAx A FA M B FB F C
平面平行力系的平衡
平面平行力系的平衡特性
MB = 0
- FA×2l - F×l - M = 0 F M FA = 2 2l
Fiy = 0
FA + FB - F = 0 3F M FB = + 2 2l
ql
P10 习题：4
M
F j B
平面任意力系的平衡
FQ = hq/2 = 6 kN
2h/3 FQ q FAx A FAy
Fx = 0
FAx + FQ - Fcos45º 0 = FAx = 0
Fy = 0
FAy - Fsin45º 0 = FAy = 6 kN
MA = 0
MA
4 MA + Fcos45º 4 - Fsin45º 3 - FQ× - M = 0 × × 3 MA = 12 kN· m
F2
z
MO
M⊥
y
MOy O
MOz M∥
h
x F1
' FR
MOx = 0 M
m MOy = F2· - M = 20 N· a ' = 90° h m MOz = F1·- F2· = 10 N· b ' = 26.57° l b
MO = 10 5 √
— N· m
g ' = 63.43°
— M⊥ √6— √2— M = 10 2— N· 最终结果 a = — = — m √ M∥ = m Oy ' 2 20 FR — 2 — 2 √2 = 12.25 cm 2 M )2 10 3 M = √ N· m FR ⊥ Fix (— FOy = 945kN ( MOz ) iy