FIR数字滤波器在MATLAB中的实现
基于Matlab的FIR滤波器设计与实现
二、实验平台Matlab7.1三、实验原理以低通滤波器为例，其常用的设计指标有：1.通带边缘频率f p(数字频率为Ωp)2.阻带边缘频率f st (数字频率为Ωst)3.通带内最大纹波衰减δp=-20log10(1-αp)，单位为dB4.阻带最小衰减αs=-20log10(αs)，单位为dB5.阻带起伏αs6.通带峰值起伏αp其中，以1、2、3、4条最为常用。
5、6条在程序中估算滤波器阶数等参数时会用到。
数字频率= 模拟频率/采样频率四、实例分析例1 用凯塞窗设计一FIR低通滤波器，通带边界频率Ωp=0.3pi，阻带边界频率Ωs=0.5pi，阻带衰减δs不小于50dB。
方法一：手动计算滤波器阶数N和β值，之后在通过程序设计出滤波器。
第一步：通过过渡带宽度和阻带衰减，计算滤波器的阶数B和β值。
第二步：通过程序设计滤波器。
程序如下：b = fir1(29,0.4,kaiser(30,4.55));[h1,w1]=freqz(b,1);figure (1)plot(w1/pi, abs(h1));grid;xlabel('归一化频率/p') ;ylabel('幅度/dB') ;figure (2)plot(w1/pi,angle(h1));grid;xlabel('归一化频率/p') ;ylabel('相位') ;波形如下：例2 利用雷米兹交替算法设计等波纹滤波器，设计一个线性相位低通FIR数字滤波器，其指标为：通带边界频率fc=800Hz，阻带边界fr=1000Hz，通带波动阻带最小衰减At=40dB，采样频率fs=4000Hz。
一般调用MATLAB信号处理工具箱函数remezord来计算等波纹滤波器阶数N和加权函数W (ω)，调用函数remez可进行等波纹滤波器的设计，直接求出滤波器系数。
函数remezord中的数组fedge为通带和阻带边界频率，数组mval是两个边界处的幅值，而数组dev是通带和阻带的波动，fs是采样频率单位为Hz。
基于matlab的fir数字滤波器的设计
一、引言数字滤波器是数字信号处理中至关重要的组成部分，它能够对数字信号进行滤波处理，去除噪音和干扰，提取信号中的有效信息。
其中，fir数字滤波器作为一种常见的数字滤波器类型，具有稳定性强、相位响应线性等特点，在数字信号处理领域得到了广泛的应用。
本文将基于matlab软件，探讨fir数字滤波器的设计原理、方法和实现过程，以期能够全面、系统地了解fir数字滤波器的设计流程。
二、fir数字滤波器的基本原理fir数字滤波器是一种有限长冲激响应（finite impulse response, FIR）的数字滤波器，其基本原理是利用线性相位特性的滤波器来实现对数字信号的筛选和处理。
fir数字滤波器的表达式为：$$y(n) = \sum_{k=0}^{M}h(k)x(n-k)$$其中，y(n)为输出信号，x(n)为输入信号，h(k)为滤波器的系数，M为滤波器的长度。
fir数字滤波器的频率响应特性由其系数h(k)决定，通过设计合适的系数，可以实现对不同频率成分的滤波效果。
三、fir数字滤波器的设计方法fir数字滤波器的设计方法主要包括窗函数法、频率抽样法、最小最大法等。
在matlab中，可以通过信号处理工具箱提供的fir1函数和firls函数等来实现fir数字滤波器的设计。
下面将分别介绍这两种设计方法的基本原理及实现步骤。
1. 窗函数法窗函数法是fir数字滤波器设计中最为常见的方法之一，其基本原理是通过对理想滤波器的频率响应进行窗函数加权来满足设计要求。
在matlab中，可以使用fir1函数实现fir数字滤波器的设计，其调用格式为：h = fir1(N, Wn, type)其中，N为滤波器的阶数，Wn为滤波器的截止频率，type为窗函数的类型。
通过调用fir1函数，可以灵活地设计出满足特定要求的fir数字滤波器。
2. 频率抽样法频率抽样法是fir数字滤波器设计中的另一种重要方法，其基本原理是在频域上对理想滤波器的频率响应进行抽样，并拟合出一个最优的滤波器。
基于MATLAB设计FIR滤波器
基于MATLAB设计FIR滤波器FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种数字滤波器，它具有有限的冲激响应长度。
基于MATLAB设计FIR滤波器可以使用signal工具箱中的fir1函数。
fir1函数的语法如下：b = fir1(N, Wn, window)其中，N是滤波器的阶数，Wn是截止频率，window是窗函数。
要设计一个FIR低通滤波器，可以按照以下步骤进行：步骤1：确定滤波器的阶数。
阶数决定了滤波器的截止频率的陡峭程度。
一般情况下，阶数越高，滤波器的陡峭度越高，但计算复杂度也会增加。
步骤2：确定滤波器的截止频率。
截止频率是指在滤波器中将信号的频率限制在一定范围内的频率。
根据应用的需求，可以选择适当的截止频率。
步骤3：选择窗函数。
窗函数是为了在时域上窗口函数中心增加频率衰减因子而使用的函数。
常用的窗函数有Hamming、Hanning等。
窗函数可以用来控制滤波器的幅度响应特性，使得它更平滑。
步骤4：使用fir1函数设计滤波器。
根据以上步骤确定滤波器的阶数、截止频率和窗函数，可以使用fir1函数设计FIR滤波器。
具体代码如下：N=50;%设定阶数Wn=0.5;%设定截止频率window = hanning(N + 1); % 使用Hanning窗函数步骤5：使用filter函数对信号进行滤波。
设计好FIR滤波器后，可以使用filter函数对信号进行滤波。
具体代码如下：filtered_signal = filter(b, 1, input_signal);其中，input_signal是输入信号，filtered_signal是滤波后的信号。
以上，便是基于MATLAB设计FIR滤波器的简要步骤和代码示例。
根据具体需求和信号特性，可以进行相应的调整和优化。
基于MATLAB的FIR和IIR数字滤波器的设计
基于MATLAB的FIR和IIR数字滤波器的设计一、本文概述随着数字信号处理技术的飞速发展，数字滤波器作为其中的核心组件，已经广泛应用于通信、音频处理、图像处理、生物医学工程等诸多领域。
在数字滤波器中，有限脉冲响应（FIR）滤波器和无限脉冲响应（IIR）滤波器是最常见的两种类型。
它们各自具有独特的优点和适用场景，因此，对这两种滤波器的深入理解和设计掌握是工程师和研究人员必备的技能。
本文旨在通过MATLAB这一强大的工程计算工具，详细介绍FIR 和IIR数字滤波器的设计原理、实现方法以及对比分析。
我们将简要回顾数字滤波器的基本概念和分类，然后重点阐述FIR和IIR滤波器的设计理论，包括窗函数法、频率采样法、最小均方误差法等多种设计方法。
接下来，我们将通过MATLAB编程实现这些设计方法，并展示如何根据实际应用需求调整滤波器参数以达到最佳性能。
本文还将对FIR和IIR滤波器进行性能对比，分析它们在不同应用场景下的优缺点，并提供一些实用的设计建议。
我们将通过几个典型的应用案例，展示如何在MATLAB中灵活应用FIR和IIR滤波器解决实际问题。
通过阅读本文，读者将能够深入理解FIR和IIR数字滤波器的设计原理和实现方法，掌握MATLAB在数字滤波器设计中的应用技巧，为未来的工程实践和研究工作打下坚实的基础。
二、FIR滤波器设计有限脉冲响应（FIR）滤波器是一种数字滤波器，其特点是其脉冲响应在有限的时间后为零。
因此，FIR滤波器是非递归的，没有反馈路径，从而保证了系统的稳定性。
在设计FIR滤波器时，我们主要关注的是滤波器的阶数、截止频率和窗函数的选择。
在MATLAB中，有多种方法可以用来设计FIR滤波器。
其中，最常用的方法是使用fir1函数，该函数可以设计一个线性相位FIR滤波器。
该函数的基本语法是b = fir1(n, Wn)，其中n是滤波器的阶数，Wn是归一化截止频率，以π为单位。
该函数返回一个长度为n+1的滤波器系数向量b。
基于MATLAB与CCS的FIR滤波器设计与实现
基于MATLAB与CCS的FIR滤波器设计与实现FIR滤波器（Finite Impulse Response Filter）是一种常用的数字滤波器，特点是系统的冲激响应为有限长度，所以也称为有限冲激响应滤波器。
FIR滤波器具有线性相位特性、较好的频率响应控制以及稳定性等优点。
在MATLAB和CCS软件中，我们可以使用不同的方法来设计和实现FIR滤波器。
首先，我们来介绍如何在MATLAB中设计和实现FIR滤波器。
MATLAB 提供了fir1函数来设计FIR滤波器。
该函数可以根据给定的滤波器阶数和截止频率来生成FIR滤波器系数。
例如，如果我们想设计一个截止频率为0.2的10阶低通FIR滤波器，可以使用以下代码：```MATLABorder = 10; % 滤波器阶数cutoff = 0.2; % 截止频率b = fir1(order, cutoff); % 设计FIR滤波器```生成的滤波器系数b可以用于过滤输入信号。
例如，我们可以使用filter函数将一个输入信号x通过滤波器进行滤波：```MATLABx=...;%输入信号y = filter(b, 1, x); % 通过滤波器滤波```在CCS软件中，我们可以使用DSP/BIOS中提供的模块来实现FIR滤波器。
首先，我们需要在CCS中创建一个新的项目，然后配置DSP/BIOS Kernel环境。
接下来，我们可以使用DSP/BIOS中的算法库或者自定义算法实现FIR滤波器。
使用DSP/BIOS的算法库有两种方式，分别是使用C语言和使用Simulink。
如果我们选择使用C语言，可以使用DSPLIB函数库中的fir 函数来实现FIR滤波器。
fir函数需要提供滤波器系数和输入信号，然后它会返回滤波后的输出信号。
例如，以下是使用C语言实现FIR滤波器的示例代码：```C#include <dsplib.h>float x[N]; // 输入信号float b[M]; // 滤波器系数float y[N]; // 输出信号FIR_firGen(M, b); // 生成滤波器系数for (int i = 0; i < N; i++)y[i] = FIR_fir(x[i], b, M); // 滤波```如果我们选择使用Simulink，可以使用Simulink中提供的滤波器模块构建FIR滤波器。
FIR滤波器的MATLAB设计与实现
FIR滤波器的MATLAB设计与实现FIR滤波器（Finite Impulse Response Filter）是一种数字滤波器，其特点是其响应仅由有限长度的序列决定。
在MATLAB中，我们可以使用信号处理工具箱中的函数来设计和实现FIR滤波器。
首先，需要明确FIR滤波器的设计目标，包括滤波器类型（低通、高通、带通、带阻）、通带和阻带的频率范围、通带和阻带的增益等。
这些目标将决定滤波器的系数及其顺序。
在MATLAB中，我们可以使用`fir1`函数来设计FIR滤波器。
该函数的使用方式如下：```matlabh = fir1(N, Wn, type);```其中，`N`是滤波器长度，`Wn`是通带边缘频率（0到0.5之间），`type`是滤波器的类型（'low'低通、'high'高通、'bandpass'带通、'stop'带阻）。
该函数会返回一个长度为`N+1`的滤波器系数向量`h`。
例如，如果要设计一个采样频率为10kHz的低通滤波器，通带截止频率为2kHz，阻带频率为3kHz，可以使用以下代码：```matlabfc = 2000; % 通带截止频率h = fir1(50, fc/(fs/2), 'low');```上述代码中，`50`表示滤波器的长度。
注意，滤波器的长度越大，滤波器的频率响应越陡峭，但计算成本也更高。
在设计完成后，可以使用`freqz`函数来分析滤波器的频率响应。
例如，可以绘制滤波器的幅度响应和相位响应曲线：```matlabfreqz(h);```除了使用`fir1`函数外，MATLAB还提供了其他函数来设计FIR滤波器，如`fir2`、`firpm`、`firls`等，具体使用方式可以参考MATLAB的文档。
在实际应用中，我们可以将FIR滤波器应用于音频处理、图像处理、信号降噪等方面。
例如，可以使用FIR滤波器对音频信号进行去噪处理，或者对图像进行锐化处理等。
基于Matlab的FIR数字滤波器的设计与实现
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滤 波器 的 阶数 当Ａ ｓ≥ ５ ０时，Ｂ＝ ０・１ ０ （ ｓ １ ２ Ａ ８・ ） 当 ２ ＜ ｓ ５ ７， １ Ａ ＜ ０时 Ｂ＝ ０・ ５ ４ ２（ ｓ ２ ） ４ ０・ ７ ８ Ａ 一 １ 。 ８ Ａ ～ １ ０・ ＋ ０ ８ ６（ ｓ ２ ） 最 后利用 计算机仿 真实 现设计 的滤波 器， 再分 析滤波 结果来 判断设计 是否 满 足要 求 。 ３ 用 Ｍ ＴＡ 对 Ｆ Ｒ 字滤 波器 进 行仿真 设计 ＡＬＢ Ｉ数 Ｍ ＴＡ 是一 种科 学 计算软件 ， 门 以矩阵 的形式 处理数 据， ＡＬＢ 专 它将 高性 能的 数 值计 算和 可视 化集 成在 一起 ， 并提供 了大 量 的 内置 函数， 而被广 泛地 应用 从
理 技 术， 它成 为一 个 非 常优 秀 的算 法研 究 与辅 助 设计 的 工具 。 使 ３ １程 序代 码 的编 写流程 我们 以低 通数 字滤 波器 设 计为例 ， 来介 绍用 Ｍ ＴＡ 对 Ｆ Ｒ 字滤波 器进 Ａ ＬＢ Ｉ数
FIR数字滤波器的Matlab实现
第7章 FIR 数字滤波器的Matlab 实现7.1 实验目的● 学习用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理及其设计步骤； ● 学习编写数字滤波器的设计程序的方法，并能进行正确编程； ● 根据给定的滤波器指标，给出设计步骤。
7.2 实验原理及实例分析7.2.1 FIR 低通数字滤波器的设计原理如果系统的冲激响应)(n h d 为已知，则系统的输入/输出关系为：)()()(n h n x n y d ⋅=对于低通滤波器，只要设计出低通滤波器的冲激响应函数，就可以由上式得到系统的输出了。
假设所希望的数字滤波器的频率响应为)(jw d e H ，它是频域的周期函数，周期为2π，那么它与)(jw d e H 相对应的傅立叶系数为dw e e H n h jnw jw d d )(21)(⎰-=πππ以)(n h d 为冲激响应的数字滤波器将具有频域响)(jw d e H 。
但是将)(n h d 作为滤波器脉冲响应有两个问题：（1） 它是无限长的，与FIP 滤波器脉冲响应有限长这一前提不一致 （2） 它是非因果的，0,0)(<≠n n h d 对此，要采取以下的措施，（1） 将)(n h d 截短 （2）将其往右平移， 由此得到)(2n h 的实际频域响应jnwN n jwd en h e H ∑-==12)()(，与理想频域响应)(jw d e H 相近，但不完全一致。
理论证明上述现象是对)(n h d 进行简单截短处理的必然结果，一般称为吉布斯现象，为尽可能的减少吉布斯现象，应对)(n h d 进行加窗截取，即以)()()(n W n h n h N d ⋅=作为FIR 滤波器的系数。
常用的窗函数有矩形窗、海明窗和布莱克曼窗等。
7.2.2 用窗函数法设计FIR 滤波器Matlab 设计FIR 滤波器有多种方法和对应的函数，见表7－1。
表7－1 matlab 设计FIR 滤波器的方法和函数窗函数方法不仅在数字滤波器的设计中占有重要的地位，同时可以用于功率谱的估计，从根本上讲，使用窗函数的目的就是消除由无限序列的截短而引起的Gibbs 现象所带来的影响。
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III
淮北师范大学信息学院 2012 届学士毕业论文
目次
FIR 数字滤波器在 MATLAB 中的实现
1 引 言...........................................................................................1 1.1 数字滤波器的研究背景和意义...........................................1 1.2 数字滤波器的发展及其现状...............................................1 1.3 数字滤波器的实现方法.......................................................2 1.4 MATLAB 简介...................................................................... 2
2
淮北师范大学信息学院 2012 届学士毕业论文
FIR 数字滤波器在 MATLAB 中的实现
Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB 和 Mathematica、Maple 并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软
件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实 现算法、创建用户界面、连 接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控 制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域[6]。
This paper firstly introduces the studying background and current developing status of Digital FIR Filter, and then shows its design principle .Finally we realize the design of FIR Bandpass Digital Filter with Window Function based MATLAB software at the basement of understanding design methods. The outcome of simulation indicates that the Digital Filter does well in meeting the filter characters, at the same time ,indexes from the filter complies with the design requirements. Keywords MATLAB; FIR Filter; Window Function Design; Band Pass Filter
1
淮北师范大学信息学院 2012 届学士毕业论文
FIR 数字滤波器在 MATLAB 中的实现
硬件来实现数字滤波器已成为可能。80 年代，通用数字信号处理器的成熟和大量 涌现，使得音频范围内数字滤波技术迅速得到广泛的应用。近些年来，除了不断 提高通用信号处理器的速度和功能外，还出现了许多工作频率达 100MHZ 以上的专 用芯片和积木式部件，从而使数字滤波技术进入视频实时处理阶段[3]。
淮北师范大学信息学院
2 012 届学士学位论文
FIR 数字滤波器在 MATLAB 中的 实现来自系别:专
业:
学
号:
姓
名:
指 导 教 师:
指导教师职称:
2012 年 5 月 10 日
淮北师范大学信息学院 2012 届学士毕业论文
FIR 数字滤波器在 MATLAB 中的实现
FIR 数字滤波器在 MATLAB 中的实现
数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应 用领域都得到了广泛应用。数字滤波器的实现,大体上有如下几种方法：
1. 用单片机来实现。 目前单片机的发展速度很快，功能也很强依靠单片机的硬件环境和信号处理 软件可用于工程实际，如数字控制,医疗仪器等。 2. 用 DSP 来实现。 DSP 芯片较之单片机有着更为突出的优点，如内部带有乘法器，累加器，采用 流水线工作方式及并行结构，多线程，速度快，配有适用于信号处理指令等，DSP 芯片的问世及飞速发展，为信号处理技术应用于工程实际提供了可能。 3. 在通用的微型计算机上用软件的方法来实现。 软件可以由自己编写或者使用现成的。自 IEEE DSP Comm 于 1979 年出第一 个信号处理软件包以来，国外的研究机构也陆续推出不同语言不同用途的信号处 理软件包[4]。MATLAB 软件具有良好的工作平台及编程环境、简单易用的程序语言、 强大的科学计算机数据处理能力和出色的图形处理功能等。因此，本文主要采用 MATLAB 软件来实现 FIR 数字滤波器的设计。
II
淮北师范大学信息学院 2012 届学士毕业论文
FIR 数字滤波器在 MATLAB 中的实现
Realization of FIR Digital Filter Based On matlab
Name
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Abstract Digital Filter is a kind of instrument which is assembled with Digital multiplier, adder, and delay element , the function of the Digital Filter is operating and dealing with the digital code of discrete signal which is inputted to change the frequency spectrum . In recent years , Digital Filter is widely applied to all kinds of areas, such as Signal communication, image coding ,language coding ,radar and so on.
结论............................................................................................... 17 参考文献.......................................................................................18 致 谢...........................................................................................19
数字滤波在通信、图像编码、语言编码、雷达等许多领域中有着十分广泛的 应用。目前，数字信号滤波器的设计图像处理、数据压缩等方面的应用取得了令 人瞩目的进展和成就。近年来迅速发展起来的小波理论，由于其局部分析性能的 优异在图像处理中的应用研究，尤其是在图像压缩、图像去噪等方面的应用研究。
1.3 数字滤波器的实现方法
IV
淮北师范大学信息学院 2012 届学士毕业论文
FIR 数字滤波器在 MATLAB 中的实现
1引言
在线性系统中，信号滤波过程一般定义为，当输入波形通过一个系统时，对 它作一个线性运算，在时间域上这种变换如像内插，外插微分和积分，在频率域 上这种变换则如低通滤波或平滑，带通滤波，谱设计和谱分析。如模拟滤波器对 连续时间信号的这种运算，在数学上是用线性常系数微分方程确定的。用拉普拉 斯变换可在 S 域内进行这些运算的分析。用傅立叶变换则在 f 域内分析。同样的， 可用常系数线性方程来定义离散时间信号的线性变换，并且用二变换来分析和合 成离散时间滤波器[1]。
1.4 MATLAB 简介
MATLAB 是由美国 Mathworks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互 式程序设计的高科技计算环境[5]。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及 非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境 中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一 种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如 C、
3 FIR 数字滤波器的设计与实现.................................................. 9 3.1 几种常用的窗函数................................................................9 3.2 利用窗函数设计 FIR 带通滤波器的设计步骤................ 12 3.3 基于 MATLAB 的 FIR 数字带通滤波器的仿真实现..... 13
数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支。无论是信号的获取、 传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活 地传输时至关重要的。在所有的电子系统中，使用最多技术最复杂的要算数字滤 波器了。数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。