人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系(第二课时)
平面直角坐标系
第二课时
回顾与思考
1、什么是平面直角坐标系？
2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？
3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？
4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？ 5、各个象限内的点的坐标有何特点？ 坐标轴上的点的坐标有何特点？ 6、坐标轴上的点属于什么象限？
5.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在____________ 第二或四象限 。 6.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____ a<0 ，b b>1 。 的取值范围______
7.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在（ B ）. （A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置
横,纵坐标
第一三象限角 y = x 或y-x=0 平分线上 第二四象限角 y = - x或y+x=0 平分线上
探究4
想一想
分别写出图中点A、B、C、D的坐标。 观察图形，并回答问题
y
C (-3,2)
3
A(3,2)
点A与点B的位置有什么特点? 点A与点B的坐标有什么关系? 点A与点C的位置有什么特点? 点A与点C的坐标有什么关系? 点B与点C的位置有什么特点? 点B与点C的坐标有什么关系?
在正半轴上
在y轴上 在负半轴上
原点
0
.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点 • 当a>0，b<0时点M位于第几象限？ • 当ab>0时，点M位于第几象限？ • 当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐标 系中的位置是什么？
y
D
C
正方形ABCD的边长为6, 如 果以点A为原点，AB所在直 线为X轴，建立平面直角坐 标系，那么y轴是哪条线? 写出正方形的顶点A、B、C、 D的坐标。
• 练习 • (1)若点P(m,n)在第二象限，则点Q（－m,n)在第（ ）象限 （２）如果点Ａ（a² +1,-1-b² ),那么点Ａ在第 几象限． （３）点Ｍ（３，－４）关于x轴的对称点 M′的坐标是（ ）
A (3,4) B (-3,-4) C (-3,4) D (-4,3) (4)点Ａ（m-4,1-2m)在第三象限，则m的取值范围 是（ ） Ａ m﹥1／２ B m﹤4 C 1／2 ﹥m﹤4 D m﹥4
5 4 3 2 1
y
B · · C
·
A
大家发现这些 点有什么特点？
-4 -3 -2 -1 O -1 D -2 -3 -4 E
.
1 2 3 4 5
x
横纵坐标相同 的点在一三象 限的角平分线 上
·
探究3
描出下列各点A(-4,4) B(-2,2) C(4，-4) D( 3，-3)
A
·
B
5 4 3 2 1
A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6)
A(0)
请另建立一个平面直角坐 B X 标系，这时正方形的顶点A、 B、C、D的坐标又分别是多 少?与同学交流一下。
以B为原点,建立直角坐标系
5
y
7 6 5 4 3 2 1
A(-6,0) B(0,0) C(0,6) D(-6,6)
7 6
D
C
5
4 3 2 1 -1 -2
B ( -3 , 2) 1 A ( 3, 2 )
y
0
C (-3, -2 )
1
x
D ( 3 , -2)
归纳
对称点坐标的关系：
若设点P（a,b),则 P点关于X轴的对称点P1（ a,-b ） P点关于Y轴的对称点P2（ - a, b ）
P点关于原点O的对称点P3（ -a,-b ）
A（-3，2）
·
5 4 3 2
-4 -3 -2 -1
2
1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4
x
D(-3,-2)
B(3,-2)
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数
关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
平面直角坐标系中对称点的坐标特征
点A与点D关于X轴对称 横坐标相同, 纵坐标互为相反数 点A与点B关于Y轴对称 纵坐标相同, 横坐标互为相反数 点A与点C关于原点对称 横坐标、纵坐标 均互为相反数
（-3，4） 写出平行 A 四边形 ABCD各 个顶点的 坐标。
1
y
D （5，4）
O
B （-5，-2）
1 C （3，-2）
x
A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的 横坐标相同吗？为什么？
探究3
描出下列各点A(5,5) B(3,3) C(2，2) D(-2，-2) E(-4，-4)
巩固练习
12 ， 1.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________ 8 到 y轴的距离是________.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 (4,0)或(-4,0) 。 _______________ 3.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ， 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（-1.5，-2） 。 4．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的 坐标可能为 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) 。
y
大家发现这些 点有什么特点？
·
-4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4
1 2 3 4 5
x
D
.
·
C
横纵坐标互 为相反数的 点在二四象 限的角平分 线上
小结： 当点P （a，b）落在一、三象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。 点P （a，b）具有什么特征？
y
3 2
1 -4 -3 -2
·
1 2 3 4
• 归纳：
（1）关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐 标互为相反数．如A（3，-3）和 B（3，3） （２）关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横坐 标互为相反数．如C（-3，3）和 B（3，3） （３）关于原点对称的两点，横纵坐标分别 互为相反数．如C（-3，3）和A（3，- 3） B （3，3）和 D（-3，-3）
P （3，3）
·
P
-1
0 -1 -2 -3
5
x
a=b
小结： 当点P （a，b）落在二、四象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。 点P （a，b）具有什么特征？
P （
·
-2
- 3，3） y
3 2
1
a=－b
1
-4
-3
-1
0 -1 -2 -3
·
P
2
3
4
5
x
归纳
x,y轴夹角平分线上的点的坐标特征
已知p(x,y)
-4 -5 -6
点到坐标轴的距离
例： 点A（2,3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2 点B（-5,4）到x轴的距离是 4 ，到y轴的距离是 5 点C（-2,-3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2 ，到y轴的距离是 2 5 4 点A（a，b)到x轴的距离为 b ， A 3 到y轴的距离为 a 2 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4
C(4,5)
-4 -3 -2 -1
O
-1 -2
1
2
3
4
5
x
D(-2,5)
A
B
结论:对同一图形,坐标原点取的不同,相 应点的坐标不同。
你知道A、B两点到X轴和y轴的距离是多少吗？
探究1
y
5
N4
3 2 1
A
（ 3， 4）
E
-6 -5 -4 -3 -2 -1
0 -1
1
2
3M 4
5
x
B
-2
F
（-4，-2） -3
K （3,4）
C（-6,0）
-6 -5 -4 -3 -2 -1
· ·
（-6,2） B
· ·
4 5
J（4,2）
o
1
2 3
6
X
-3 D （-6,-3） E -4 （-3,-4） -5 -6
· ·
（4，-4） G
·
归纳
平行于x轴直线上的点纵坐标相同 平行于y轴直线上的点横坐标相同 反过来也成立 纵坐标相同的点的连线平行于x轴 横坐标相同的点的连线平行于y轴
8、如果点P（m+3,m+1)在平面直角坐标系的y轴上，那 么点P的坐标是 （0，-2） 。
探究2
如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。
y
上面问题 中点Ｂ和 Ｃ的坐标 之间有什 么关系？B、 C的边线与 坐标轴有 什么关系？ D、E呢？
C
B
(-1,5)
D
(4,5)
A
(-4,2)
(7,2)
x
1 0 1
A -6
-5 -4 -3
-2 -1
-1
1 2 B(O)
3
4
x
-2
以正方形的中心为原点
y
A(-3,-3) B(3,-3) C(3,3)
7
D
4 3 2 1
C
-4 -3
-2 -1
O
-1 -2
1
2
3
4
x
D(-3,3)
A
-3 -4
B
以图中的O点为坐标原点呢?
7
y D
6
5
4 3 2 1
C
A(-2,-1)
B(4,-1)
-4 -3 -2 -1
C（-3,- 2 ）
人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系(第二课时) (共28张PPT)
横坐标、纵坐标 均互为相反数
y
B ( -3 , 2) 1
01
C (-3, -2 )
A ( 3, 2 )
x
D ( 3 , -2)
5
4
A（-3，2） 3
·2
·P（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
· C（-3,- 2 ） -2
·
-3
B（3，-2）
-4
你能说出点P关于x轴、y轴、
平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点
小结： 当点P （a，b）落在一、三象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
点P （a，b）具有什么特征？
y
3
·P（3，3）
2
1
-4 -3 -2 -1 0
· -1 -2
P -3
12345 x
a=b
小结： 当点P （a，b）落在二、四象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
点到坐标轴的距离
例： 点A（2,3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2
点B（-5,4）到x轴的距离是 4 ，到y轴的距离是 5
点C（-2,-3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2
点D（2,3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2
5
点A（a，b)到x轴的距离为 b ， 4
到y轴的距离为 a
7
4
D
C
3
2
C(3,3)
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
x
D(-3,3)
-1
-2
A
-3
B
-4
以图中的O点为坐标原点呢? y
七年级数学人教版下册课件：7.1.2 平面直角坐标系
123 x
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
（C）
（D）
7
平面上 两条互相垂直，原点重合的两条数轴 组成
特殊位置的点的坐标特点： ⑴ x轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为0. ⑵ 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等. 第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数. ⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同. 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同. ⑷关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数. 关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数. ⑸平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点P到x轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值.
如何确定平面上点的位置？
小强
小红
小明
如何确定平面上点的位置？
4
（-2,3）小强
3
2
（3,2）
小红
1 小明
（0,0）
0
-4 -3 -2 -1 01234
-1
-2
y y轴或纵轴
平面直角坐标系
6
5
4
3
2 原点
1
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 X
人教版数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系课件(共29张PPT)
y (2) E(4,2) F(4,1) G(4,0) H(4,-3)
6
5
·· ·4 ·
3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
(1)与x轴平的直线上
· 点的纵坐标相同. ·· 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2
-3
·
-4
-5
(2)与y轴平行的直线上
-6
点的横坐标相同
归纳1： 与坐标轴平行的直线上的点的坐标
2、点A(-3,b)与点B(a,-2)关于X轴对称, 则a= -3 , b= 2 .
3、点C(a+b,b)与D(-4,5)关于y轴对称， 则a= -1 , b= 5 . 点C关于原点对称的点是 (-4，-5.)
四、成果展示，教师点拨
1、与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征： (1)与x轴平行的直线上点的纵坐标相同. (2)与y轴平行的直线上点的横坐标相同
1．已知点A(3a+5,4a-3)在第一三象限角平 分线上，则a=＿8＿＿.
2．已知点A(3-m,2m-5)在第二四象限角平 分线上，则m=＿2 ＿＿.
3.已知点A（－3+a，2b+9）在第二象限的 角平分线上，且a、 b互为相反数，则 a、b的值分别是__6_，__-_6______.
1.在平面直角坐标系中描出下列各对点：
的两点的坐标特征：
(1)关于x轴对称的两点的横坐标相同， 纵坐标互为相反数.
(2)关于y轴对称的两点的纵坐标相同， 横坐标互为相反数 (3)关于原点对称的两点的横，纵坐标 分别互为相反数
练习
1、点(-2,4)关于X轴对称的点是 (-2,-4) . 关于y轴对称的点是 (2,4) . 关于原点对称的点是 (2,-4) .
人教版七年级数学下册课件：7.1.2 平面直角坐标系(2)
第七章 平面直角坐标系
• 1、什么是平面直角坐标系？ • 2、如何由点求坐标？ • 3、如何由坐标描点？ • 4、各个象限内点的坐标符号特征是什么？ • 5、坐标轴上点的坐标特征是什么？ • 6、坐标平面内的点与谁是一一对应的？
其中的两层含义是什么？
平面直角坐标系
2.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对
-4
称，则 mn等于(B )
（A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1
B(3,-2
<
3.若点(a,b)关于y轴的对称点在第二象限，则a＿＿0,b＿>＿0.
一
2. 特殊位置点的坐标
（1）象限角平分线上的点的坐标 y
5
p(x,y) 横,纵坐标
4
第一三象限 角平分线上
（2）与坐标轴平行的直y 线上的点的特点
6
线段ＢＤ、Ｇ
线段ＡＫ、EＧ 与Ｘ轴有什么位置 关系？点Ａ点Ｋ的
A（-4，4）
5 4
纵坐标有什么特点？
点E点Ｇ呢？
·B（-6,2）
3 2
Ｊ与Ｘ轴有什么位
·（K3,4）置的点关横？系坐点？标Ｇ点有点Ｂ什J点么呢Ｄ特？
·J（4,2）
1
·C（-6,0）
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1
y轴上的点，横坐标为0。 ⑵ 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。 第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。 ⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。 （4）平面直角坐标系中有一点P(a , b)， 点P到x轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值； 点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是人教版七年级数学下册第七章第一节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
这部分内容是学生学习函数、几何等知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，但对于平面直角坐标系的理解和应用还需要通过实例来加强。
学生在学习过程中应能够借助图形直观地理解坐标系，掌握各象限内点的坐标特征，并能够运用坐标系解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入坐标系的概念，让学生在实际情境中理解坐标系的含义。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，培养学生的合作意识。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的探究精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关实例，如图形、图片等，用于导入和巩固环节。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实例，如商场地图、停车场示意图等，引导学生思考如何用数学工具表示这些实例中的点。
通过讨论，引入平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）用投影仪展示平面直角坐标系的图形，引导学生观察并总结各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
教师在黑板上板书各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，运用坐标系表示实例中的点，并总结坐标系的性质。
人教版七年级下数学7.1.2 平面直角坐标系教案
一、情境导入文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8) (8，7),(8，8).９家个和怎他是的去常８聪到饿日一有啊！哦７的我是发搞可了明在６确小大北京你才批不５年没定妈，爸事达方４营业女天员各合乎经３由于嘿毫力量靠孩济２仍真击歼安机麻生世１然往亲赌东门密棒暗０１２３４５６７８９二、讲授新知探究点1：平面直角坐标系问题1：建立了平面直角坐标系以后，平面内的点可以用来表示，由点P 向轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是；由点P向轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是 .于是，点P的横坐标是-2，纵坐标是3，且把横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2,3）.（-2,3）叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.典例精析例1.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.针对训练在直角坐标系中描下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.方法总结:由坐标找点的方法：(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.探究点2：直角坐标系中点的坐标的特征问题1：建立平面直角坐标系后，两条坐标轴把坐标平面分成个部分，从右上的象限开始，按逆时针方向依次为、、、，坐标轴上的点任何象限（填“属于”或“不属于”）问题2：各象限内点的坐标有什么特点？坐标轴上点的坐标有什么特点？问题3：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?典例精析例2.在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的．例3..设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？解析：(1)横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限；(2)由ab>0知a，b同号，则点M在第一或第三象限；(3)由a为任意有理数，b<0，则点M在x轴下方．解：(1)点M在第四象限；(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上．方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点；(－，＋)表示第二象限内的点；(－，－)表示第三象限内的点；(＋，－)表示第四象限内的点．例4.点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( )A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)方法总结：坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．针对训练1.已在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是______.方法总结：求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．2.已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是( )A.(2，－1)B.(1，－2)C.(－2，－1)D.(1，2)方法总结：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标，“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个．探究点3：建立坐标系求图形中点的坐标问题1：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.问题2：建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？总结归纳：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．典例精析例5.长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标．针对训练右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是________．三、课堂练习1.如图，点A的坐标为( )A.( -2，3)B.( 2，-3)C.( -2，-3)D.( 2，3)第1题图第2题图2.如图，点A的坐标为，点B的坐标为 .3.在 y轴上的点的横坐标是，在 x轴上的点的纵坐标是 .4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是，到 y轴的距离是 .。
7.1.2 平面直角坐标系 七年级数学下册(人教版)
D(____，____)
0
-3
例如，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y
轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫
做点A的坐标，记作A(3，4).
自学导航
原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
原点O的坐标为(0，0)；x轴上的点的纵
所以三角形ABC的边AB=9，边AB上的高为4，
1
所以三角形ABC的面积为 ×9×4=18.
2
迁移应用
1三角形OAB的面积为
( C )
A.1
B.2
C.3
D.4
2. 若三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3,-1)，B (2,-1)，C(1,3)，则三角
所以点C与点B的纵坐标相同，点C与点D的横坐标
相同，所以点C( 3,-5).
迁移应用
1.已知点A (m+1,-2)和点B(3,m-1)，若直线AB// x轴，则m的值为( C )
A.2
B.-4
C.-1
D.3
2.平面直角坐标系中，直线a经过点A(-2,3)，B (4,3)，则直线a还经过点( C )
A.(-5,4)
B.(3,-8)
C.(0,3)
D.(3,-3)
3.在平面直角坐标系中，AB//y轴，AB=5，点A的坐标为(-5,3)，则点B的坐标
为( C )
A.(-5,8)
B.(0,3)
C.(-5,8)或(-5,-2)
D.(0,3)或(-10,3)
迁移应用
4.在平面直角坐标系中，已知点A(-3,2)，B(1,4)，经过点A 的直线l//x轴，C
人教版数学七年级下册平面直角坐标系(第二课时)教学设计
1.作业量适中，难度分层，确保每个学生都能完成基础作业，同时满足学有余力的学生。
2.作业布置要有针对性，关注学生的薄弱环节，提高作业的实效性。
3.鼓励学生自主完成作业，培养独立思考和解决问题的能力。
4.教师应及时批改作业，给予学生反馈，指导学生改正错误，巩固所学知识。
7.课后巩固：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
教学活动：设计具有层次性的课后作业，让学生在完成作业的过程中，进一步巩固平面直角坐标系的知识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：以生活实例引入新课，激发学生兴趣。
教师通过展示地图上的定位、电影院座位分布等生活场景，让学生感受到坐标系在生活中的应用，从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。
2.提问方式：教师提出引导性问题，引导学生思考。
问题如：“我们在生活中是如何确定一个点的位置的？”“你能用自己的方法表示出教室内某个同学的位置吗？”
3.过渡语：通过学生的回答，自然过渡到本节课的学习内容。
教师总结：“今天我们要学习一种新的表示位置的方法——平面直角坐标系。通过这个工具，我们可以更准确地描述和解决实际问题。”
学生需要将探究过程和结果以书面形式提交，以提高学生的合作能力和探究精神。
5.创新题：鼓励学生发挥想象力，设计一道与坐标系相关的题目，并给出解题过程和答案。此题旨在培养学生的创新意识和数学思维能力。
6.家长评价：请家长协助学生完成作业，关注学生的学习过程，对孩子的进步给予肯定和鼓励，共同培养学生的数学兴趣。
本章节教学设计旨在帮助学生掌握平面直角坐标系的知识，提高学生的数学素养，培养学生解决问题的能力和团队协作精神，使学生能够更好地应对生活中的数学问题。在教学过程中，教师应注重启发式教学，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
初中七年级数学下册,第七章第1节第二课时,《平面直角坐标系》,课件
小资料
必须掌握
• 点Ｐ（x，y)到x轴的距离为∣y∣，到y轴的 距离为∣x∣.例如，点A（－3，4）到x轴 的距离为４，到y轴的距离为３．
注意： 点Ｐ（x，y)到两轴的距离是一个非负数．
•例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而不是 －３
------------强化训练-------------四 象限;点（-1.5，-1） 1.点（3，-2）在第_____
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y） 在【 】 B. （A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置
------------强化训练-------------(10)若点P(m，n)在第二象限，则点Q（－m，-n)在第 （ 四 ）象限
1
O -1
第三象限
-2 （-，-）-3 -4
第四象限 （+ ，- ）
在负半轴上
在y 轴上
在正半轴上
在负半轴上
原点
【做一做】
如图，分别写出正八边形各个顶点的坐标. (1)如果两个点连线与x轴
平行,那么这两个点的坐标 有何特点？ H（-1，2） J （ 1 ， 2） F （ 2 ， 1） 纵坐标相同，横坐标互为相反数 (2)如果两个点连线与y轴 平行,那么这两个点的坐标 有何特点？ 横坐标相同，纵坐标互为相反数 (3)如果两个点连线关于x 轴对称,那么这两个点的坐 标有何特点？ 横坐标相同，纵坐标互为相反数 (3)如果两个点连线关于y 轴对称,那么这两个点的坐 标有何特点？
C
·
·
1
5
D
C( -4，-3 )
D( 1，-2 )
【题后反思】
人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系(2)优质课件.ppt
小刚
小军 小华
第2题图
三、研学教材
3、如图，A、B两点的坐标分别为 （– 3，2）、（3，2），请你写出C在 同一坐标系下的坐标 C（-1 ，4）。
C
A
B
第3题图
四、归纳小结 1、各象限点的坐标的特点是：
⑴点P（x,y）在第一象限，则x 〉0，y 〉0. ⑵点P（x,y）在第二象限，则x〈 0，y 〉0. ⑶点P（x,y）在第三象限，则x〈 0，y〈 0. ⑷点P（x,y）在第四象限，则x 〉 0，y〈 0.
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第二节
教学内容
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
一、学习目标
1、会根据实际情况建立适当的坐标系；
2、通过点的位置关系探索坐标之间的关 系及根据坐标之间的关系探索点的位置 关系。
二、新课引入
1、如图所示,点A的坐标是( B )
A.(3,2)
B.(3,3)
C.(3,-3) D.(-3,-3)
2、如上图所示,坐标是(-2,2)的点是( D )
A.点A B.点B C.点C D.点D
请根据您的具体内容酌情修改。
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QUISQUE VELIT NISI.
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