共点力平衡讲义
《共点力的平衡条件》 讲义
《共点力的平衡条件》讲义一、共点力的概念在物理学中，共点力是指几个力作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点。
例如，悬挂在天花板上的吊灯，受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力，这两个力就是共点力。
要判断几个力是否为共点力，需要分析这些力的作用点和作用线。
如果力的作用点相同或者作用线能够相交于一点，那么这些力就是共点力；否则，就不是共点力。
二、共点力平衡的状态当物体受到几个共点力的作用时，如果物体保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
静止状态比较容易理解，就是物体在空间中的位置不发生变化。
而匀速直线运动是指物体在直线上运动，并且速度的大小和方向都保持不变。
需要注意的是，平衡状态下物体的加速度为零。
如果物体具有加速度，那么它一定受到了非平衡力的作用，就不是处于平衡状态。
三、共点力的平衡条件共点力的平衡条件是：物体所受的合外力为零。
假设一个物体受到三个共点力 F1、F2 和 F3 的作用处于平衡状态，那么这三个力的合力必然为零，即 F1 ＋ F2 ＋ F3 ＝ 0。
可以将其进一步分解为在 x 轴和 y 轴方向上的分力之和也分别为零。
例如，在平面直角坐标系中，设 F1 在 x 轴和 y 轴上的分力分别为 F1x和 F1y，F2 的分力为 F2x 和 F2y，F3 的分力为 F3x 和 F3y。
那么有F1x ＋ F2x ＋ F3x ＝ 0 和 F1y ＋ F2y ＋ F3y ＝ 0 。
这个平衡条件是解决共点力平衡问题的关键。
四、共点力平衡条件的应用（一）求解未知力在很多实际问题中，我们常常需要根据已知力和物体的平衡状态来求解未知力。
例如，一个质量为 m 的物体放在水平地面上，受到重力 G、地面的支持力 N 和水平方向的摩擦力 f 的作用处于静止状态。
已知重力 G ＝mg，我们可以根据平衡条件得出 N ＝ G ＝ mg，f ＝ 0 。
再比如，一个悬挂着的物体，通过绳子与天花板相连，已知物体的重力和绳子与天花板的夹角，就可以通过共点力的平衡条件求出绳子的拉力。
3.5共点力的平衡课件
共点力平衡条件是: F合=0
注意： 物理学中有时出现”缓慢移动”也说明物体处于平衡状态.
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三
处
合成法 个力大小相等，方向相反，根据勾股定理、正弦定理、余弦定理等三
理 平
角形数学知识求解。
衡
图解法
问
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则
O
G
合成法
A
F3
F1
F3
sin
G
sin
. F1
B
O
F2
F2
F3
tan
G
tan
F3 G
G
分解法
先分解、后平衡
A F1
y
F1 sin
B.
F1 cos
O
F2
G F3 G
O点受力如图
对O点由共点力平衡条件
水平方向： F1 cos F2
竖直方向：F1 sin F3 G
x
由上面两式解得：F1
G
sin
方法
步骤
(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式 解析法
(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化 图解法
(2)确定未知量大小、方向的变化
相似法
用力的矢量三角形与几何三角形相似列比例式，然后进行 分析。
1、解析法
1、如图所示，A、B两物体的质量分别为mA和mB，且mA>mB，整个系统处于 静止状态，小滑轮的质量和一切摩擦均不计．如果绳的一端由Q点缓慢地 向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平 方向的夹角θ的变化情况是( D )．
《共点力的平衡及其应用》 讲义
《共点力的平衡及其应用》讲义共点力的平衡及其应用讲义一、共点力的平衡概念咱们先来说说啥是共点力的平衡。
简单来讲，当几个力同时作用在一个物体上，并且这些力的作用线相交于同一点，要是这个物体处于静止状态或者做匀速直线运动，那咱们就说这个物体处于共点力的平衡状态。
想象一下，一个放在水平桌面上静止不动的木块，它受到重力、桌面给它的支持力，这两个力大小相等、方向相反，而且都作用在木块这个物体上，木块就处于平衡状态。
二、共点力平衡的条件那共点力平衡得满足啥条件呢？其实就俩：合力为零，合力矩为零。
合力为零好理解，就是所有力加起来，结果等于零。
比如说，一个物体受到水平向左的力 5N，同时又受到水平向右的力 5N，这两个力一合成，合力就是零，物体就能保持平衡。
合力矩为零可能稍微有点复杂。
咱们可以把力想象成让物体转动的“小能手”，要是这些力让物体转不动，那合力矩就是零。
比如说，一个跷跷板两端坐了两个小孩，重量一样，离中间的距离也一样，跷跷板就不会转动，这就是合力矩为零。
三、共点力平衡的常见类型1、静态平衡物体在静止状态下保持平衡，就像刚才说的放在桌上的木块。
2、动态平衡物体在运动过程中，速度的大小和方向都不变，比如在水平面上做匀速直线运动的小车。
四、共点力平衡问题的解法解决共点力平衡问题，咱们有好几种方法，下面给大家说一说。
1、合成法如果物体受到的力比较少，咱们可以把几个力合成一个力，让合力等于零，就能找到力之间的关系。
比如一个小球被两根绳子吊着，咱们可以把两根绳子的拉力合成一个力，这个力和小球的重力大小相等、方向相反。
2、分解法和合成法反过来，把一个力分解成几个力，让它们相互平衡。
比如说一个斜面上的物体，咱们可以把重力分解成沿着斜面和垂直斜面的两个分力，这两个分力分别和其他力平衡。
3、正交分解法这个方法比较常用。
咱们选两个相互垂直的方向，一般是水平和竖直方向，把所有的力都分解到这两个方向上，然后根据这两个方向上的合力都为零来列方程求解。
第13课共点力的平衡(学生版)-高一物理讲义(人教2019)
第5课 共点力的平衡课程标准课标解读1．知道共点力，理解物体的平衡状态。
2．掌握共点力的平衡条件。
3．能运用共点力的平衡条件求解实际问题。
4．掌握求解共点力平衡问题的基本方法。
1、知道什么是共点力。
2、在二力平衡的基础上，经过科学推理，得出共点力平衡的条件：物体所受合力为0。
3、会用共点力平衡的条件，分析生活和生产中的实际问题，体会物理学知识的实际应用价值。
知识点01 共点力平衡的条件1、平衡状态：物体 或做 .2、平衡条件：F 合＝ 或F x ＝ ，F y ＝ .3、常用推论①若物体受n 个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n －1)个力的合力 . ②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个 三角形. 4.处理共点力平衡问题的基本思路确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论. 5、求解共点力平衡问题的常用方法：1）.合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡. 2）.正交分解法：F x 合＝0，F y 合＝0，常用于多力平衡.3）.矢量三角形法，把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形.知识点02 三力静态平衡【即学即练1】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心.一质量为m 的小滑块，在水平力F知识精讲目标导航的作用下静止于P 点.设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是(重力加速度为g )( )A.F ＝mg tan θB.F ＝mg tan θC.F N ＝mgtan θD.F N ＝mg tan θ知识点03 三力以上静态平衡【即学即练2】(多选)如图所示，轻质光滑滑轮两侧用轻绳连着两个物体A 与B ，物体B 放在水平地面上，A 、B 均静止.已知A 和B 的质量分别为m A 、m B ，绳与水平方向的夹角为θ(θ<90°)，重力加速度为g ，则( )A.物体B 受到的摩擦力可能为零B.物体B 受到的摩擦力大小为m A g cos θC.物体B 对地面的压力可能为零D.物体B 对地面的压力大小为m B g －m A g sin θ知识点04 三力动态平衡1.动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态.2.常用方法 (1)解析法对研究对象进行受力分析，画出受力示意图，根据物体的平衡条件列方程，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化. (2)图解法此法常用于求解三力平衡问题中，已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况.一般按照以下流程分析： 受力分析―――――――→化“动”为“静”画不同状态下的平衡图――――――→“静”中求“动”确定力的变化 (3)相似三角形法在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例求解(构建三角形时可能需要画辅助线).【即学即练3】如图所示，用甲、乙两根筷子夹住一个小球，甲倾斜，乙始终竖直.在竖直平面内，甲与竖直方向的夹角为θ，筷子与小球间的摩擦很小，可以忽略不计，小球质量一定，随着θ缓慢增大，小球始终保持静止，则下列说法正确的是()A.筷子甲对小球的弹力不变B.筷子乙对小球的弹力变小C.两根筷子对小球的弹力都增大D.两根筷子对小球的合力将增大知识点05 三力以上动态平衡【即学即练4】质量为M的木楔倾角为θ(θ<45°)，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。
《共点力平衡条件的应用》 讲义
《共点力平衡条件的应用》讲义在物理学中，共点力平衡是一个非常重要的概念，它有着广泛的应用。
当物体所受的多个力的作用线相交于一点时，我们就说这些力是共点力。
如果这些共点力的合力为零，那么物体就处于平衡状态。
共点力平衡条件的应用涵盖了生活、工程、科学研究等众多领域。
首先，让我们来明确一下共点力平衡的条件。
共点力平衡的条件是物体所受的合外力为零，即∑F ＝ 0。
这意味着在水平方向和竖直方向上的合力分别为零。
可以表示为∑Fx ＝ 0 和∑Fy ＝ 0。
在日常生活中，共点力平衡的应用无处不在。
比如，我们站在地面上静止不动时，身体受到重力、地面的支持力以及可能存在的摩擦力等力的作用。
重力竖直向下，而地面的支持力竖直向上，摩擦力则根据情况水平存在。
在这种静止状态下，这些力相互平衡，使得我们能够稳定地站立。
再来看一个常见的例子——扁担挑水。
当一个人用扁担挑着两桶水行走时，扁担受到肩膀向上的支持力，以及两桶水向下的重力。
如果扁担处于水平状态，那么肩膀的支持力大小就等于两桶水的重力之和。
而且，在水平方向上，如果没有其他外力作用，扁担在水平方向的合力为零，从而保持稳定。
在建筑工程中，共点力平衡的应用也至关重要。
例如塔吊在吊起重物时，塔吊的起重臂、塔身以及重物所受的力需要满足共点力平衡条件，以确保塔吊的稳定和安全。
起重臂所受的拉力、塔身的支撑力以及重物的重力，它们在各个方向上的合力都必须为零，才能保证塔吊在工作过程中不会发生倾斜或倒塌的危险。
在桥梁建设中，桥梁的结构设计也需要考虑共点力平衡。
桥梁所承受的车辆荷载、自身的重量以及风荷载等力，都要通过合理的结构设计使得这些力在各个方向上达到平衡，从而保证桥梁的稳定性和安全性。
在机械设计中，共点力平衡同样有着重要的地位。
比如，在设计一个机械手臂时，为了使机械手臂能够精确地抓取和操作物体，需要考虑机械手臂各个关节所受的力以及驱动力的大小和方向，以满足共点力平衡条件，确保机械手臂的运动平稳和准确。
高中物理讲义：共点力平衡-静态平衡处理方法
共点力平衡-静态平衡处理方法【考点归纳】一、共点力作用下物体的平衡1.平衡状态一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态,就说这个物体处于平衡状态.如光滑水平面上做匀速直线滑动的物块、沿斜面匀速直线下滑的木箱、天花板上悬挂的吊灯等,这些物体都处于平衡状态.2.共点力的平衡条件在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即0F =合。
3.平衡条件的推论（1）如果物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对平衡力。
（2）如果物体在三个力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
（3）如果物体受多个力作用而处于平衡状态，其中任何一个力与其他力的合力大小相等、方向相反。
（4）当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。
（5）三力汇交原理：如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡，这三个力的作用线必定在同一平面内，而且必为共点力。
4.解答平衡问题时常用的数学方法解决共点力的平衡问题有力的合成分解法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法等多种方法，要根据题目具体的条件，选用合适的方法。
有时将各种方法有机的运用会使问题更易解决，多种方法穿插、灵活运用，有助于能力的提高。
（1）菱形转化为直角三角形如果两分力大小相等，则以这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个相同的直角三角形，于是菱形转化成直角三角形。
（2）相似三角形法如果在对力利用平行四边形定则（或三角形定则）运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解。
（3）正交分解法共点力作用下物体的平衡条件（ 0F =合）是矢量方程，求合力需要应用平行四边形定则，比较麻烦；通常用正交分解法把矢量运算转化为标量运算。
正交分解法平衡问题的基本思路是： ①选取研究对象：处于平衡状态的物体； ②对研究对象进行受力分析，画受力图； ③建立直角坐标系；④根据0F =x 和0y F =列方程；⑤解方程，求出结果，必要时还应进行讨论。
3.5 共点力的平衡讲义
第5节共点力的平衡知识点一共点力[情境导学]图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G的木棒在力F1和F2的共同作用下处于静止状态。
观察四个图中的作用力的作用点的特点，找出它们的区别，总结什么是共点力。
[知识梳理]1．定义：如果一个物体受到两个或更多个力的作用，这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫作共点力。
2．力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。
[初试小题]1．判断正误。
(1)共点力一定作用于物体上的同一点。
()(2)共点力一定作用于同一物体上。
()(3)作用于同一物体上的所有力都是共点力。
()(4)作用于不同物体上的两个力，只要作用线交于一点，就可以进行力的合成。
()2．[多选]关于共点力，下列说法中正确的是()A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，那么这两个力是共点力B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，那么这两个力是共点力C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点不在同一点上，那么这几个力也可能是共点力D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线可以汇交于一点，那么这几个力是共点力知识点二共点力平衡的条件[情境导学]如图所示，斧子、酒瓶处于静止状态，它们的加速度是多少？所受合力是多少？[知识梳理]1．平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态。
2．平衡条件：合力为0。
[初试小题]1．判断正误。
(1)竖直上抛的物体上升至最高点时v＝0，是平衡状态。
()(2)物体的a＝0，则物体一定处于静止状态。
()(3)物体的速度很大，则F合可能很大。
()(4)在高空高速匀速飞行的飞机上，乘客所受合力为零。
()2．[多选]下列实例中的物体处于平衡状态的是()A．“神舟”号飞船匀速落到地面的过程B．汽车在水平路面上启动或刹车的过程C．汽车停在斜坡上不动D．竖直上抛的物体在到达最高点的那一瞬间对平衡条件的理解及应用[问题探究]如图所示，甲图中的鸟在几个力的作用下处于静止状态；乙图中的飞机在水平方向上做匀速直线运动；丙图中的照相机静止在三脚架上。
共点力平衡讲义
共点力平衡一、共点力二、共点力平衡三、平衡条件四、推论例题1.判断图2－1图形中静止小球与接触斜面间是否存在弹力，A 中的细线竖直，B 中的细线倾斜．图2－1 【即学即用】如图2－2所示，物体A 、B 在力F 作用下一起以相同速度沿F 方向匀速运动，关于物体A 所受的摩擦力，下列说法正确的是( )图2－2A ．甲、乙两图中物体A 均受摩擦力，且方向均与F 相同B ．甲、乙两图中物体A 均受摩擦力，且方向均与F 相反C ．甲、乙两图中物体A 均不受摩擦力D ．甲图中物体A 不受摩擦力，乙图中物体A 受摩擦力，方向和F 相同【解析】 用假设法分析：甲图中，假设A 受摩擦力，与做匀速运动的A 在水平方向合力为零不符，所以A 不受摩擦力；乙图中，假设A 不受摩擦力，A 将相对B 沿斜面向下运动，从而A 受沿F 方向的摩擦力．正确选项是D.【答案】 D整体、隔离法例题2. 如图2－3所示，质量为M 的直角三棱柱A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和B 都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少．图2－3例题3. 如图2－4所示，用光滑的粗铁丝做成一个直角三角形，BC 边水平，AC 边竖直，∠ABC ＝β，AB 及AC 边上分别套有细线系着的铜环P 、Q ，当它们静止时，细线跟AB 边的夹角θ( )A ．θ＝βB ．θ>π2C ．θ<βD ．β<θ<π2图2－4例题4.如图2－5所示，水平放置的两根固定的光滑硬杆OA、OB之间的夹角为θ，在两杆上各套轻环P、Q，两环用轻绳相连，现用恒力F沿OB杆方向向右拉环Q，当两环稳定时，绳的拉力是多大？图2－5矢量三角形例题5A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，如图2－6所示．A被固定在竖直支架上，A点正上方的点O悬有一轻绳拉住B球，平衡时绳长为L，张力为T1.若将弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，再次平衡时绳中的张力为T2，则T1、T2的关系是()A．T1>T2B．T1＝T2C．T1<T2D．不能确定图2－6例题6如图2－7所示，在轻质细线的下端悬挂一个质量为m的物体，若用一个大小为F，方向不确定的力来拉物体，使细线偏离竖直方向的夹角α最大，则拉力F的方向如何？图2－7课堂演练1.(2014·天津一中检测)如图1所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6 kg，弹簧测力计读数为2 N，滑轮摩擦不计．若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减少到0.3 kg时，将会出现的情况是(g＝10 m/s2)()图1A．弹簧测力计的读数将变小B．A仍静止不动C．A对桌面的摩擦力不变D．A所受的合力将要变大2．(2013·苏州中学模拟)三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图2所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是()图2A．4 cm B．6 cmC．8 cm D．10 cm3.如图3所示，重50 N的物体A放在倾角为37°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm，劲度系数为800 N/m的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端连接物体A后，弹簧长度为14 cm，现用一测力计沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20 N，当弹簧的长度仍为14 cm时，测力计的读数不可能为()A．10 N B．20 NC．40 N D．0 N图34.(2014·北大附中模拟)超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图4所示．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的动摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计．则()图4A．小张对扶梯的压力大小为Mg cos 30°，方向垂直于斜面向下B．小张对扶梯的摩擦力大小为(M＋m)g sin 30°，方向沿斜面向下C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M＋m)g cos 30°，方向沿斜面向上D．小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态5.(多选)如图5所示，两段等长细线L1和L2串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点．现施加水平向右的力F缓慢拉动a，L1对a球的拉力大小为F1，L2对b球的拉力大小为F2，在缓慢拉动的过程中，F1和F2的变化情况是()A．F1变大B．F1变小C．F2不变D．F2变大图56．(多选)如图6所示，物块a、b、c叠放在一起，重均为100 N，小球P重20 N，作用在物块b上的水平力为10 N，整个系统处于静止状态，以下说法正确的是()A．a和b之间的摩擦力是10 NB．b和c之间的摩擦力是10 NC．c和桌面间的摩擦力是10 ND．c对桌面的摩擦力方向向左图67.如图7所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？图78.如图8所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围；(2)θ在0～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值．图8。
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平衡状态：合外力为零
（1）二力平衡：两个力等大反向 （注意与余两个 力合力等大方向
（3）多力平衡：一般用正交分解（任 意方向合力为0） 推论：
如图所示,竖直放置的轻弹簧一端固定在地面 上,另一端与斜面体P连接,P与斜放的固定挡板 MN接触且处于静止状态,弹簧处于竖直方向, 则斜面体P此刻受到的外力个数有可能( )
BD
A．无摩擦力 B．有水平向左的摩擦力 C．支持力为(M＋m)g D．支持力小于(M＋m)g
（2013山东理综）如图所示，用完全相同的轻 弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂， 小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角 为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之 比为( D)
A． 3 : 4 B. 4 : 3 C. 1:2 D. 2:1
A．不变 B．变大
C．变小
D．不能确定
如图所示，在水平面上有三个质量分别为m1 、m2、m3的木块，木块1和2、2和3间分别 用一原长为L及劲度系数为k的轻弹簧连接起 来，木块1、2与水平面间的动摩擦因数为μ ，木块3和水平面之间无摩擦力．现用一水 平恒力向左拉木块1，当三个木块一起匀速 运动时，1和3两木块间的距离为(木块大小 不计)
A.一直变大 C.先变大后变小
B.一直变小 D.先变小后变大
如图所示,上表面光滑的半圆柱体放在水平面上,小物块 从靠近半圆柱体顶点O的A点,在外力F作用下沿圆弧缓 慢下滑到B点,此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆 柱体保持静止状态。下列说法中正确的是 ( ) A.半圆柱体对小物块的支持力变大 B.外力F先变小后变大 C.地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小 D.地面对半圆柱体的支持力变大
如图所示，力F1＝F2＝2N，F1、F2与水平面 夹角均为θ＝30°.它们分别作用于上下叠放 的物体A、B上，且A、B均静止，则A、B之 间摩擦力大小f1为多少，B与地面间摩擦力大 小f2？
“动态平衡”问题
如图所示,一定质量的物块用两根轻绳悬在空中,其中绳 OA固定不变,绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动, 则在绳OB由水平转至竖直的过程中,绳OB的张力的大 小将 ( )
三、相似三角形
如图所示，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧 相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在 O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子 所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度 系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，k1>k2，此 时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系 为
2.3 共点力平衡
1、共点力
作用在物体的同一点，或作用线相交于一点 的几个力称为共点力。
2.平衡状态
运动：物体处于静止或者保持匀速直线运 动的状态。 受力：合外力为零
下列哪些情况属于平衡状态（ B ） A.游乐场中放在水平匀速转动的转盘上的物体 （物体相对于转盘静止） B.沿斜面匀速下滑的木块 C.竖直上抛的物体，上升到最高点时，速度为零
A．N变大，T不变
B．N变小，T变大 C
C．N不变，T变小
D．N变大，T变小
例．有一个直角架AOB ，OA水平放置、表面粗糙， OB竖直向下、表面光滑．OA上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环的质量均为m，两环间由一根 质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置 平衡，如图所示．现将P环向左移动一段距离，两 环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来 的平衡状态相比，OA杆对P环的支持力N的变化情 况是( )
A．F1＜F2
B．F1＞F2
C．F1＝F2
D．无法确定
四、整体与隔离法 如图，在粗糙水平面上有一倾角为θ的斜面,质量 为m的物块静止在斜面上，求 （1）斜面受到地面的摩擦力大小？ （2）若物块匀速下滑，则斜面受到地面的摩擦 力大小？
若两物体相对静止或者相对匀速，可用整体法
如图所示，质量为m的物体在沿斜面向上的 拉力F作用下，沿放在水平地面上的质量为 M的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面体 保持静止．则地面对斜面体 ( )
如图所示，小球系在有固定悬点的细绳一端， 放在光滑的斜面体上，水平推力F作用在斜面 体上，使小球缓慢上升至细线与斜面平行． 不考虑水平面摩擦，则在此过程中
A．细绳中张力先增大后减小
D
B．细绳中张力一直增大
C．水平推力保持不变
D．地面对斜面体的支持力增大
固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方 固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置 于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如 图所示，现缓慢地将小球从A点拉到B点， 则此过程中，小球对半球面的压力大小N、 细线的拉力大小T的变化情况是( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
如图所示，木块在推力F的作用下向右做匀速
直线运动，则推力F与滑动摩擦力的合力方向一定
是（ ）
A.向左
B .向右
C .竖直向下
D .竖直向上
F
下面各图中A球系在绝缘细线的下端，B球 固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及 位置已在图中标出。A球能保持静止的是
明确受力平衡时力的方向要求：
力不能在同一侧
共点力平衡的基本解题方法
（1）力的合成、分解法（特殊的三角形、正角分 解） （2）图解法（动态平衡题） （3）相似三角形法: 利用力的矢量三角形与几何 三角形相似，建立方程求解力的方法．——三力 平衡 （4）整体法和隔离法 （当有两个研究对象以上时）
一、力的合成分解法
如图所示，用一个轻杆和绳组成的三角支架悬 挂重物，杆AB保持水平，杆与墙之间用铰链连 接，θ=300，悬挂物的重力为G，求杆和绳所受 到的力？
T1
F
N T2
二、图解法
用一根细绳沿水平方向把电灯拉至如图中实线 位置A，细绳的一端固定在墙上O点，这时电 线CA上所受拉力为T1，绳OA上所受拉力为T2， 如果把电灯拉到如图中虚线位置A′，水平细绳 的一端固定在墙上O′点，则T1和T2的大小变化 是（ ） A.T1、T2都增大 B.T1增大、T2不变 C.T1、T2都减小 D.T1减小、T2不变