高考数学快速解题七大万能解题技巧_答题技巧

高考数学快速解题七大万能解题技巧_答题技巧
高考数学快速解题七大万能解题技巧_答题技巧

高考数学快速解题七大万能解题技巧_答题技巧

要想考好数学,做题的速度是必须要保证的,做数学题速度慢,不仅会拉长平时作业时间,减少自主学习时间,更会在考试中影响整体做题速度,很可能会做的题也来不及解答。因此,我们在平时要养成良好的解题习惯。让自己的注意力高度集中,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。很多实例都能证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等不高效的考试解题习惯,往往在大考也是一样的表现,故在平时养成良好的解题习惯是极其重要的。另外,我们还要熟悉掌握各种题型的解题思路。才能让我们解题更快更准确。

1熟悉基本的解题步骤和解题方法

解题的过程,是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题,前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序,我们一般只要顺着这些解题的思路,遵循这些解题的步骤,往往很容易找到习题的答案。

2审题要认真仔细

对于一道具体的习题,解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题,这是获取信息量和思考的过程。读题要慢,一边读,一边想,应特别注意每一句话的内在涵义,并从中找出隐含条件。

有些学生没有养成读题、思考的习惯,心里着急,匆匆一看,就开始解题,结果常常是漏掉了一些信息,花了很长时间解不出来,还找不到原因,想快却慢了。所以,在实际解题时,应特别注意,审题要认真、仔细。

3认真做好归纳总结

在解过一定数量的习题之后,对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结,以便使解题思路更为清晰,就能达到举一反三的效果,对于类似的习题一目了然,可以节约大量的解题时间。4熟悉习题中所涉及的内容

解题、做练习只是学习过程中的一个环节,而不是学习的全部,你不能为解题而解题。解题时,我们的概念越清晰,对公式、定理和规则越熟悉,解题速度就越快。

因此,我们在解题之前,应通过阅读教科书和做简单的练习,先熟悉、记忆和辨别这些基本内容,正确理解其涵义的本质,接着马上就做后面所配的练习,一刻也不要停留。

5学会画图

画图是一个翻译的过程,把解题时的抽象思维,变成了形象思维,从而降低了解题难度。有些题目,只要分析图一画出来,其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题,包括解析几何题,若不会画图,有时简直是无从下手。

因此,牢记各种题型的基本作图方法,牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件,对于提高解题速度非常重要。

6先易后难,逐步增加习题的难度

人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了,从而使概念清晰了,对公式、定理以及解题步骤熟悉了,解题时就会形成跳跃性思维,解题的速度就会大大提高。

我们在学习时,应根据自己的能力,先去解那些看似简单,却很重要的习题,以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高,再逐渐增加难度,就会达到事半功倍的效果。7限时答题,先提速后纠正错误

很多同学做题慢的一个重要原因就是平时做作业习惯了拖延时间,导致形成了一个不太好的解题习惯。所以,提高解题速度就要先解决“拖延症”。比较有效的方式是限时答题,例如在

做数学作业时,给自己限时,先不管正确率,首先保证在规定时间内完成数学作业,然后再去纠正错误。这个过程对提高书写速度和思考效率都有较好的作用。当你习惯了一个较快的思考和书写后,解题速度自然就会提高,及改正了拖延的毛病,也提高了成绩。

最后,要有意识地培养好自己个人的心理素质,全面系统地进行心理训练,在平时的学习以及联系中要有决心、信心、恒心,更要有一颗平常心才能在考试中发挥自如。

(完整版)高中数学公式口诀大全

高中数学公式口诀大全 一、《集合与函数》 内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。 二、《三角函数》 三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,顶点任庖缓扔诤竺媪礁S盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。?nbsp; 变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;1加余弦想余弦,1 减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集; 三、《不等式》 解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。 四、《数列》 等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换,取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考:一算二看三联想,猜测证明不可少。还有数学归纳法,证明步骤程序化:首先验证再假定,从 K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。 五、《复数》 虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。对应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。箭杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化试一试。代数运算的实质,有i多项式运算。i的正整数次慕,四个数值周期现。一些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。利用方程思想解,注意整体代换术。几何运算图上看,加法平行四边形,减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。

高考数学选择题方法速解七大方法巧解选择题(可编辑修改word版)

一讲选择题速解方法 ——七大方法巧解选择题 题型解读 型地位 择题是高考数学试卷的三大题型之一.选择题的分数一般占全卷的40%左右.解选择题的快慢和成功率的高低对于能否进入做题的最佳状态以及整个考试的成败起着举足轻重的作用.如果选择题做得比较顺手,会使应试者自信心增强,有利于后续试题的解答. 型特点 学选择题属于客观性试题,是单项选择题,即给出的四个选项中只有一个是正确选项,且绝大部分数学选择题属于低中档题.一般按由易到难的顺序排列,主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用,并且因为它还有相对难度(如思维层次、解题方法的优劣选择,解题速度的快慢等),所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一.其主要体现在以下三个方面: 1)知识面广,切入点多,综合性较强; 2)概念性强,灵活性大,技巧性较强; 3)立意新颖,构思精巧,迷惑性较强.

于解选择题不要求表述得出结论的过程,只要求迅速、准确作出判断,因而选择题的解法有其独特的规律和技巧.因此,我们应熟练掌握选择题的解法,以“准确、迅速”为宗旨,绝不能“小题大做”. 题策略 学选择题的求解,一般有两条思路:一是从题干出发考虑,探求结果;二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件.其解法的基本思想有以下两点: 1)充分利用题干和选择支提供的信息,快速、准确地作出判断,是解选择题的基本策略. 2)既要看到通常各类常规题的解题思想,原则上都可以指导选择题的解答,更应看到,根据选择题的特殊性,必定存在着一些特殊的解决方法.其基本做法如下:①仔细审题,领悟题意;②抓住关键,全面分析;③仔细检查,认真核对. 另外,从近几年高考试题的特点来看,选择题以认识型和思维型的题目为主,减少了繁琐的运算,着力考查逻辑思维与直觉思维能力,以及观察、分析、比较、选择简捷运算方法的能力,且许多题目既可用通性通法直接求解,也可用“特殊”方法求解.所以做选择题时最忌讳: 1)见到题就埋头运算,按着解答题的解题思路去求解,得到结果再去

高考数学考试的答题技巧和方法_答题技巧

高考数学考试的答题技巧和方法_答题技巧 一、答题和时间的关系 整体而言,高考数学要想考好,必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习,在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。往年考试中总有许多考生抱怨考试时间不够用,导致自己会做的题最后没时间做,觉得很“亏”。 高考考的是个人能力,要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来,只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。因此,对于大部分高考生来说,养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。 二、快与准的关系 在目前题量大、时间紧的情况下,“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分,只有“准”你才可不必考虑再花时间检查,而“快”是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出。如去年第21题应用题,此题列出分段函数解析式并不难,但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错,尽管后继部分解题思路正确又花时间去算,也几乎得不到分,这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点,可得多一点分;相反,快一点,错一片,花了时间还得不到分。 三、审题与解题的关系 有的考生对审题重视不够,匆匆一看急于下笔,以致题目的条件与要求都没有吃透,至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起,这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题,准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”,“a0”,自变量的取值范围等等),从中获取尽可能多的信息,才能迅速找准解题方向。 四、“会做”与“得分”的关系 要将你的解题策略转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些考生所忽视,因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况,考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”,使很多人丢失1/3以上得分,代数论证中“以图代证”,尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”,得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换,许多考生“心中有数”却说不清楚,扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“得分”,高中生物。 五、难题与容易题的关系 拿到试卷后,应将全卷通览一遍,一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序,如去年理19题就比理20、理21要难,因此在答题时要合理安排时间,不要在某个卡住的题上打“持久战”,那样既耗费时间又拿不到分,会做的题又被耽误了。这几年,数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”,因此解答题都设置了层次分明的“台阶”,入口宽,入手易,但是深入难,解到底难,因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡,看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心,看到新面孔的“难”题不要胆怯,冷静思考、仔细分析,定能得到应有的分数。 选择题绝大部分是低中档题,所以必须争取多得分或得满分。选择题的答法审题要慢,答题要快。因此对选择题除直接求解外,还要做到不择手段,即小题要小做,小题要尽量巧做。答选择题常用的方法还有:数形结合法(根据题意做出草图,结合图象解决问题);特例检验法(利用特殊情况代替题设中的普遍条件,得出结论);筛选法(根据各选项的不同,从选项中选特殊情况检验是否符合题意);等价转化法(化陌生为熟悉);构造法(如立几中的“割补”思想)。另外,答选择题不要恋战,要学会暂时放弃。

专题07 分类讨论思想在分段函数中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板(2021版)(原卷版)

学习界的007 5 5 ?x 2 + 4x +1, ? ? ( ) = 专题 07 分类讨论思想在分段函数中的应用 【高考地位】 分类讨论思想是一种重要的数学思想方法,它在人类的思维发展中起着重要的作用. 分类讨论思想实际上是一种化整为零、化繁为简、分别对待、各个击破的思维策略在数学解题中的运用. 主要涉及分段函数的求值、单调性和含参数的函数的单调性和最值问题.分类讨论思想,可培养逻辑思维能力和抽象思维能力和严密的思考问题的能力。 类型一 分段函数 万能模板 内 容 使用场景 分段函数 解题模板 第一步 通过观察分析,决定如何对自变量进行分类; 第二步 通过运算、变形,利用常见基本初等函数,将问题转化为几段加以求解; 第三步 得出结论. 例 1 函数 f (x ) = ?log 2 x , ? x > 0 x ≤ 0 ,若实数 a 满足 f ( f (a )) =1,则实数 a 的所有取值的和为( ) A .1 B . 17 - C . - 15 - D . -2 16 16 ?x + 2, x ≤ -1 【变式演练 1】在函数 y = ?x 2 , - 1 < x < 2 ?2x , x ≥ 2 中,若 f (x ) = 1 ,则 x 的值是( ) A .1 B .1或3 2 ??x 2 , x ∈[0, +∞) 例 2 已知函数 f x ? C . ±1 D . 在区间(-∞, +∞) 上是增函数,则常数 a 的取值范围是 ?? x 3 + a 2 - 3a + 2, x ∈ (-∞, 0 ) ( ) A . (1, 2) B . (-∞,1] [2, +∞) C . [1, 2] D . (-∞,1) (2, +∞ ) 3

2020年高考数学答题技巧(全套完整精品)

2020 年高考数学答题技巧(全套完整精品) 一、考前准备 1.调适心理,增强信心 (1)合理设置考试目标,创设宽松的应考氛围,以平常心对待高考; (2)合理安排饮食,提高睡眠质量; (3)保持良好的备考状态,不断进行积极的心理暗示; (4)静能生慧,稳定情绪,净化心灵,满怀信心地迎接即将到来的考试。 2.悉心准备,不紊不乱 (1)重点复习,查缺补漏。对前几次模拟考试的试题分类梳理、整合,既可按知识分类,也可按数学思想方法分类。强化联系,形成知识网络结构,以少胜多,以不变应万变。 (2)查找错题,分析病因,对症下药,这是重点工作。 (3)阅读《考试说明》,确保没有知识盲点。 (4)回归课本,回归基础,回归近年高考试题,把握通性通法。 (5)重视书写表达的规范性和简洁性,掌握各类常见题型的表达模式,避免“会而不对,对而不全”现象的出现。 (6)临考前应做一定量的中、低档题,以达到熟悉基本方法、典型问题的目的,一般不再做难题,要保持清醒的头脑和良好的竞技状态。 3.入场临战,通览全卷最容易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段,此时保持心态平稳是非常重要的。刚拿到试卷,一般心情比较紧张,不要匆忙作答,可先通览全卷,尽量从卷面上获取最多的信息,为实施正确的解题策略作铺垫,一般可在五分钟之内做完下面几件事: (1)填写好全部考生信息,检查试卷有无问题; (2)调节情绪,尽快进入考试状态,可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择或填空题(一旦解出,信心倍增,情绪立即稳定); (3)对于不能立即作答的题目,可一边通览,一边粗略地分为A、B 两类:A 类指题型比较熟悉、容易上手的题目;B 类指题型比较陌生、自我

数学速算技巧数学解题技巧

数学速算技巧数学解题技巧 开普勒说:“数学对观察自然做出重要的贡献,它解释了规律结构中简单的原始元素,而天体就是用这些原始元素建立起来的”。下面是数学速算技巧,欢迎各位阅读和借鉴。 数学速算技巧 估算法 “估算法”无疑是数据分析中的第一种方法,在进行任何计算之前都必须加以考虑。所谓估计,就是在精度要求不太高的情况下,粗略估计快速的方法。 它通常用于选项非常不同的情况,或者比较的数据非常不同的情况。评估的方式多种多样,更需要每个考生在实战中多加训练和掌握。只有当选项或要比较的数字之间的差异很大时,才会进行评估,而差异的大小决定了“评估”所需的精度。 化同法 所谓“同化法”,是指“在比较两个分数时,在较大的小时内,将两个分数的分子或分母化为相同或相似,从而简化计算”的快速方法。 1.或分母变成完全一样的,所以只需要看一下分母或分子就可以了。 2. 当分子或分母降为相似时,可以直接判断某一分数的分母大,分子小,或某一分数的分母小,分子大。 直除法 一分钟快速计算提示:

“直除法”是在比较或计算复数时,用“直除法”求商的第一名,从而得到正确答案的一种快速方法。 “直接除法”在数据分析中的应用非常广泛,并且由于其“简单的方法”而“易于操作”。 “直接划分”一般包括两种问题类型: 1. 当比较多个分数时,第一个最大/最小的数是等值数量级下的最大/小数。 2. 在计算分数时,可以通过计算不同选项的第一个位置来选择正确的答案。 “直接除法”一般按难度分为三个梯度: 1.直接能看到第一笔生意。 2.动手计算可以看到第一笔生意。 3.对于一些复杂的分数,需要计算分数的倒数的第一位来确定答案。初一数学解题技巧 一、开考前浏览。 考试开始前5分钟发卷,大家用发卷开始答题这个有限的时间,通过之前的答题浏览对整个卷有大致的了解,初步估计试卷难度和时间分配,据此将答题顺序统筹,做到知悉。 现在考生应该实现“宠辱不惊”,也就是说,当看到一个似曾相识的问题,心里不希望偷偷高兴,而且应该提醒自己,“这道题做时不可轻敌,小心什么陷阱,可能这个称号,只是类似,有点听不清的变化会导致一个不同的答案”。

数学:50个公式,50个快速解题方法

1 . 适用条件 [直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。 注:上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为(x+1)/(x-1),其他不变。 2 . 函数的周期性问题(记忆三个) (1)若f(x)=-f(x+k),则T=2k; (2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k; (3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。 注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin 派x相加不是周期函数。 3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下 (1)若在R上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(a+b)/2

(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称; (3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称 4 . 函数奇偶性 (1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0; (2)对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项 (3)奇偶性作用不大,一般用于选择填空 5 . 数列爆强定律 (1)等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7为下角标); (2)等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差 (3)等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立 (4)等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q 6 . 数列的终极利器,特征根方程 首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标), a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p2(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用。

高考数学的解题技巧指导

高考数学的解题技巧指导 1.极端性原则:将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显, 从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面,很 多计算步骤繁琐、计算量大的题,一但采用极端性去分析,那么就能瞬间解决问题。 2.剔除法:利用已知条件和选择支所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范 围时,取特殊点代入验证即可排除。 3.数形结合法:由题目条件,作出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量 角尺直接量出结果来。 1.熟悉基本的解题步骤和解题方法 解题的过程,是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题,前人已经总结出了一 些基本的解题思路和常用的解题程序,我们一般只要顺着这些解题的思路,遵循这些解题 的步骤,往往很容易找到习题的答案。 2.审题要认真仔细 对于一道具体的习题,解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题,这是获取 信息量和思考的过程。读题要慢,一边读,一边想,应特别注意每一句话的内在涵义,并 从中找出隐含条件。 有些学生没有养成读题、思考的习惯,心里着急,匆匆一看,就开始解题,结果常常 是漏掉了一些信息,花了很长时间解不出来,还找不到原因,想快却慢了。所以,在实际 解题时,应特别注意,审题要认真、仔细。 3.认真做好归纳总结 在解过一定数量的习题之后,对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结,以便使解 题思路更为清晰,就能达到举一反三的效果,对于类似的习题一目了然,可以节约大量的 解题时间。 4.熟悉习题中所涉及的内容 解题、做练习只是学习过程中的一个环节,而不是学习的全部,你不能为解题而解题。解题时,我们的概念越清晰,对公式、定理和规则越熟悉,解题速度就越快。

2020年高考数学各大题型答题模板

2020年高考数学各大题型答题模板 数学是高中生学习的最重要科目之一,数学的学习对于学生而言至关重要,数学 成绩的好坏直接决定着你的总成绩的排名。以下是小编搜索整理的关于2020年高考 数学各大题型的答题模板,供参考借鉴,希望对大家有所帮助! 【选择题十大万能解题方法】 1.特值检验法:对于具有一般性的数学问题,我们在解题过程中,可以将问题特 殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪 存真的目的。 2.极端性原则:将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何 上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,一但采用极端性去分析,那么就能瞬间解 决问题。 3.剔除法:利用已知条件和选择支所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误 的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者 有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。 4.数形结合法:由题目条件,作出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直 观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚 至可以用量角尺直接量出结果来。 5.递推归纳法:通过题目条件进行推理,寻找规律,从而归纳出正确答案的方法。 6.顺推破解法:利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得 出结果的方法。 7.逆推验证法(代答案入题干验证法):将选择支代入题干进行验证,从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。 8.正难则反法:从题的正面解决比较难时,可从选择支出发逐步逆推找出符合条 件的结论,或从反面出发得出结论。 9.特征分析法:对题设和选择支的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断 的方法。

高中快速解题七大万能解题法

快速解题七大万能解题法 1、熟悉基本的解题步骤和解题方法 解题的过程,是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题,前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序,我们一般只要顺着这些解题的思路,遵循这些解题的步骤,往往很容易找到习题的答案。 2、审题要认真仔细 对于一道具体的习题,解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题,这是获取信息量和思考的过程。读题要慢,一边读,一边想,应特别注意每一句话的内在涵义,并从中找出隐含条件。 有些学生没有养成读题、思考的习惯,心里着急,匆匆一看,就开始解题,结果常常是漏掉了一些信息,花了很长时间解不出来,还找不到原因,想快却慢了。所以,在实际解题时,应特别注意,审题要认真、仔细。 3、认真做好归纳总结 在解过一定数量的习题之后,对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结,以便使解题思路更为清晰,就能达到举一反三的效果,对于类似的习题一目了然,可以节约大量的解题时间。 4、熟悉习题中所涉及的内容 解题、做练习只是学习过程中的一个环节,而不是学习的全部,你不能为解题而解题。解题时,我们的概念越清晰,对公式、定理和规则越熟悉,解题速度就越快。 因此,我们在解题之前,应通过阅读教科书和做简单的练习,先熟悉、记忆和辨别这些基本内容,正确理解其涵义的本质,接着马上就做后面所配的练习,一刻也不要停留。 5、学会画图

画图是一个翻译的过程,把解题时的抽象思维,变成了形象思维,从而降低了解题难度。有些题目,只要分析图一画出来,其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题,包括解析几何题,若不会画图,有时简直是无从下手。 因此,牢记各种题型的基本作图方法,牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件,对于提高解题速度非常重要。 6、先易后难,逐步增加习题的难度 人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了,从而使概念清晰了,对公式、定理以及解题步骤熟悉了,解题时就会形成跳跃性思维,解题的速度就会大大提高。 我们在学习时,应根据自己的能力,先去解那些看似简单,却很重要的习题,以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高,再逐渐增加难度,就会达到事半功倍的效果。 7、限时答题,先提速后纠正错误 很多同学做题慢的一个重要原因就是平时做作业习惯了拖延时间,导致形成了一个不太好的解题习惯。所以,提高解题速度就要先解决“拖延症”。比较有效的方式是限时答题,例如在做数学作业时,给自己限时,先不管正确率,首先保证在规定时间内完成数学作业,然后再去纠正错误。这个过程对提高书写速度和思考效率都有较好的作用。当你习惯了一个较快的思考和书写后,解题速度自然就会提高,及改正了拖延的毛病,也提高了成绩。

高中数学解题方法及解析大全

最全面的高考复习资料 目录 前言 (2) 一、配方法 (3) 二、换元法 (7) 三、待定系数法 (14) 四、定义法 (19) 五、数学归纳法 (23) 六、参数法 (28) 七、反证法 (32) 八、消去法……………………………………… 九、分析与综合法……………………………… 十、特殊与一般法……………………………… 十一、类比与归纳法………………………… 十二、观察与实验法………………………… 一、数形结合思想 (35) 二、分类讨论思想 (41) 三、函数与方程思想 (47) 四、转化(化归)思想 (54) 第一章高考热点问题和解题策略 (59) 一、应用问题 (59) 二、探索性问题 (65) 三、选择题解答策略 (71) 四、填空题解答策略 (77) 附录……………………………………………………… 一、高考数学试卷分析………………………… 二、两套高考模拟试卷………………………… 三、参考答案……………………………………

前言 美国著名数学教育家波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题,总想用熟悉的题型去“套”,这只是满足于解出来,只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时,才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查,特别是突出考查能力的试题,其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题,形成能力,提高数学素质,使自己具有数学头脑和眼光。 高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查: ①常用数学方法:配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等; ②数学逻辑方法:分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等; ③数学思维方法:观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和 演绎等; ④常用数学思想:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化(化归)思想 等。 数学思想方法与数学基础知识相比较,它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容,可以用文字和符号来记录和描述,随着时间的推移,记忆力的减退,将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识,只能够领会和运用,属于思维的范畴,用以对数学问题的认识、处理和解决,掌握数学思想方法,不是受用一阵子,而是受用一辈子,即使数学知识忘记了,数学思想方法也还是对你起作用。 数学思想方法中,数学基本方法是数学思想的体现,是数学的行为,具有模式化与可操作性的特征,可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂,它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。 可以说,“知识”是基础,“方法”是手段,“思想”是深化,提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用,数学素质的综合体现就是“能力”。 为了帮助学生掌握解题的金钥匙,掌握解题的思想方法,本书先是介绍高考中常用的数学基本方法:配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法,再介绍高考中常用的数学思想:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化(化归)思想。最后谈谈解题中的有关策略和高考中的几个热点问题,并在附录部分提供了近几年的高考试卷。 在每节的内容中,先是对方法或者问题进行综合性的叙述,再以三种题组的形式出现。再现性题组是一组简单的选择填空题进行方法的再现,示范性题组进行详细的解答和分析,对方法和问题进行示范。巩固性题组旨在检查学习的效果,起到巩固的作用。每个题组中习题的选取,又尽量综合到代数、三角、几何几个部分重要章节的数学知识。

高考数学答题策略与答题技巧电子教案

高考数学答题策略与 答题技巧

高考数学答题策略与答题技巧 一、历年高考数学试卷的启发 1.试卷上有参考公式,80%是有用 的,它为你的解题指引了方向; 2.解答题的各小问之间有一种阶梯关 系,通常后面的问要使用前问的结论。如果前问是证明,即使不会证明结论,该结论在后问中也可以使用。当然,我们也要考虑结论的独立性; 3.注意题目中的小括号括起来的部分,那往往是解题的关键; 二、答题策略选择 1.先易后难是所有科目应该遵循的原则,而数学卷上显得更为重要。一般来说,选择题的后两题,填空题的后一题,解答题的后两题是难题。当然,对于不同的学生来说,有的简单题目也可能是自己的难题,所以题目的难易只能由自己确定。一般来说,小题思考1分钟还没有建立解答方案,则应采取“暂时性放弃”,把自己可做的题目做完再回头解答; 2.选择题有其独特的解答方法,首先重点把握选择支也是已知条件,利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。切记不要“小题大做”。注意解答题按步骤给分,根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。虽然不能完全解答,但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。多写不会扣分,写了就可能得分。 三、答题思想方法

1.函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域,其次使用“三合一定理”。 2.如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法; 3.面对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点,二次函数的对称轴或是……; 4.选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法; 5.求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域或是解不等式完成,在对式子变形的过程中,优先选择分离参数的方法; 6.恒成立问题或是它的反面,可以转化为最值问题,注意二次函数的应用,灵活使用闭区间上的最值,分类讨论的思想,分类讨论应该不重复不遗漏; 7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点差法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式; 8.求曲线方程的题目,如果知道曲线的形状,则可选择待定系数法,如果不知道曲线的形状,则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点); 9.求椭圆或是双曲线的离心率,建立关于a、b、c之间的关系等式即可; 10.三角函数求周期、单调区间或是最值,优先考虑化为一次同角弦函数,然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目,重视内角和定理的使用;与向量联系的题目,注意向量角的范围;

高中数学专项解题模板:专题1-函数图像 解析

专题一:函数图像的变换与解答技巧 【高考地位】 函数图像作为高中数学的一个“重头戏”,是研究函数性质、方程、不等式的重要武器,已经成为各省市高考命题的一个热点。在高考中经常以几类初等函数的图像为基础,结合函数的性质综合考查,多以选择、填空题的形式出现。 【方法点评】 方法一 特值法 使用情景:函数()f x 的解析式已知的情况下 解题模板:第一步 将自变量或者函数值赋以特殊值; 第二步 分别一一验证选项是否符合要求; 第三步 得出结论. 例1 函数x x x y sin cos +=的图象大致为( ) 【答案】C 考点:函数的图像 【点评】特值法是解决复杂函数的图像问题的方法之一,其将复杂问题简单化,且操作性简单可行。 【变式演练1】函数()2ln y x x =+的图象大致为( ) A . B . C . D . 【答案】A 试题分析:解:令()2ln y x x =+0=,解得1,1,2--=x ,∴该函数有三个零点,故排除B ;当2-x ,02ln ln >>∴x ,∴当2-

【答案】D 【解析】 考点:1.函数的基本性质;2.函数的图象. 【变式演练3】现有四个函数:① ② ③ ④ 的图象(部分)如下,则按照从左 到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是( ) A .④①②③ B .①④③② C .①④②③ D .③④②① 【答案】C 【解析】 试题分析:因为 ,所以 是偶函数,图象关于轴对称,即与左1图 对应,故排除选项A 、D , 因为当 时, ,故函数 的图象与左3图对应,故排除选项B ;故选C . 【方法点睛】本题考查通过函数的解析式和性质确定函数的图象,属于中档题;已知函数的解析式确定函数的图象,往往从以下几方面考虑:定义域(确定图象是否连续),奇偶性(确定图象的对称性),单调性(确定图象的变化趋势),最值(确定图象的最高点或最低点),特殊点的函数值(通过特殊函数值排除选项),其主要方法是排除法. 考点:1.函数的奇偶性;2.函数的图象. 【变式演练4】函数x e x y )1(2 -=的图象大致是( ) 【答案】C 【解析】

高考数学快速解题七大万能解题技巧_答题技巧

高考数学快速解题七大万能解题技巧_答题技巧 要想考好数学,做题的速度是必须要保证的,做数学题速度慢,不仅会拉长平时作业时间,减少自主学习时间,更会在考试中影响整体做题速度,很可能会做的题也来不及解答。因此,我们在平时要养成良好的解题习惯。让自己的注意力高度集中,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。很多实例都能证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等不高效的考试解题习惯,往往在大考也是一样的表现,故在平时养成良好的解题习惯是极其重要的。另外,我们还要熟悉掌握各种题型的解题思路。才能让我们解题更快更准确。 1熟悉基本的解题步骤和解题方法 解题的过程,是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题,前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序,我们一般只要顺着这些解题的思路,遵循这些解题的步骤,往往很容易找到习题的答案。 2审题要认真仔细 对于一道具体的习题,解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题,这是获取信息量和思考的过程。读题要慢,一边读,一边想,应特别注意每一句话的内在涵义,并从中找出隐含条件。 有些学生没有养成读题、思考的习惯,心里着急,匆匆一看,就开始解题,结果常常是漏掉了一些信息,花了很长时间解不出来,还找不到原因,想快却慢了。所以,在实际解题时,应特别注意,审题要认真、仔细。 3认真做好归纳总结 在解过一定数量的习题之后,对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结,以便使解题思路更为清晰,就能达到举一反三的效果,对于类似的习题一目了然,可以节约大量的解题时间。4熟悉习题中所涉及的内容 解题、做练习只是学习过程中的一个环节,而不是学习的全部,你不能为解题而解题。解题时,我们的概念越清晰,对公式、定理和规则越熟悉,解题速度就越快。 因此,我们在解题之前,应通过阅读教科书和做简单的练习,先熟悉、记忆和辨别这些基本内容,正确理解其涵义的本质,接着马上就做后面所配的练习,一刻也不要停留。 5学会画图 画图是一个翻译的过程,把解题时的抽象思维,变成了形象思维,从而降低了解题难度。有些题目,只要分析图一画出来,其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题,包括解析几何题,若不会画图,有时简直是无从下手。 因此,牢记各种题型的基本作图方法,牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件,对于提高解题速度非常重要。 6先易后难,逐步增加习题的难度 人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了,从而使概念清晰了,对公式、定理以及解题步骤熟悉了,解题时就会形成跳跃性思维,解题的速度就会大大提高。 我们在学习时,应根据自己的能力,先去解那些看似简单,却很重要的习题,以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高,再逐渐增加难度,就会达到事半功倍的效果。7限时答题,先提速后纠正错误 很多同学做题慢的一个重要原因就是平时做作业习惯了拖延时间,导致形成了一个不太好的解题习惯。所以,提高解题速度就要先解决“拖延症”。比较有效的方式是限时答题,例如在

数学答题技巧---2019高考数学冲刺_答题技巧

更多免费资料Q群94014946,梦奇最可爱制作 2019高考数学选择题答题秘诀 数学选择题在当今高考试卷中,不但题目多,而且占分比例高。数学选择题具有概括 性强,知识覆盖面广,小巧灵活,且有一定的综合性和深度等特点,考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题,成为高考成功的关键。 解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件,选择题不设中 间分,一步失误,造成错选,全题无分,所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏 漏,确保准确;迅速是赢得时间获取高分的必要条件,对于选择题的答题时间,应该控制 在不超过40分钟左右,速度越快越好,高考要求每道选择题在1~3分钟内解完,要避免“超时失分”现象的发生。 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题,个别题属于较难题,当中的大多数题的 解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想, 但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,因而, 在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面 提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是 解选择题的基本策略。 (一)数学选择题的解题方法 1、直接法:就是从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再 与选择支对照,从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有2次击中目标的概率为() 解析:某人每次射中的概率为0.6,3次射击至少射中两次属独立重复实验。 故选A。 例2、有三个命题:①垂直于同一个平面的两条直线平行;②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直;③异面直线a、b不垂直,那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为() A.0B.1C.2D.3 解析:利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断,易得都是正 确的,故选D。 例3、已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点,经点F2的的直线交椭圆于点A、B, 若|A B|=5,则|A F1|+|BF1|等于() A.11B.10C.9D.16 解析:由椭圆的定义可得|A F1|+|A F2|=2a=8,|B F1|+|BF2|=2a=8,两式相加后将|A B|=5=|A F2|+|BF2|代入,得|A F1|+|BF1|=11,故选A。 例4、已知在[0,1]上是的减函数,则a的取值范围是() A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+∞) 解析:∵a>0,∴y1=2-ax是减函数,∵在[0,1]上是减函数。 ∴a>1,且2-a>0,∴1

高考数学答题规律和思路汇总

高考数学答题规律和思路汇总 1函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域,其次使用“三合一定理”。 2如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法; 3面对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点,二次函数的对称轴或是……; 4选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法; 5求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域或是解不等式完成,在对式子变形的过程中,优先选择分离参数的方法; 6恒成立问题或是它的反面,可以转化为最值问题,注意二次函数的应用,灵活使用闭区间上的最值,分类讨论的思想,分类讨论应该不重复不遗漏; 7圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点差法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达定理必 须先考虑是否为二次及根的判别式; 8求曲线方程的题目,如果知道曲线的形状,则可选择待定系数法,如果不知道曲线的形状,则所用的步骤为建系、设点、列式、化简注意去掉不符合条件的特殊点; 9求椭圆或是双曲线的离心率,建立关于a、b、c之间的关系等式即可; 10三角函数求周期、单调区间或是最值,优先考虑化为一次同角弦函数,然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目,重视内角和定理的使用;与向量联系的题目,注意向量角的范围; 11数列的题目与和有关,优选和通公式,优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式,体会方程的 思想; 12立体几何第一问如果是为建系服务的,一定用传统做法完成,如果不是,可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同,熟练掌握它们之 间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3,而三角形面积的计算注意系数1/2;与球有关的题目也不得不防,注意连接“心心距”创造直角三角形解题; 13导数的题目常规的一般不难,但要注意解题的层次与步骤,如果要用构造函数证明不等式,可从已知或是前问中找到突破口,必要时应该放弃;重视几何意义的应用,注意 点是否在曲线上;

高考数学压轴题解题技巧和方法

圆锥曲线的解题技巧 一、常规七大题型: (1)中点弦问题 具有斜率的弦中点问题,常用设而不求法(点差法):设曲线上两点为(,)x y 11, (,)x y 22,代入方程,然后两方程相减,再应用中点关系及斜率公式(当然在这里也要注意 斜率不存在的请款讨论),消去四个参数。 如:(1))0(12222>>=+b a b y a x 与直线相交于A 、B ,设弦AB 中点为M(x 0,y 0),则有 02 20=+k b y a x 。 (2))0,0(122 22>>=-b a b y a x 与直线l 相交于A 、B ,设弦AB 中点为M(x 0,y 0)则有 02 20=-k b y a x (3)y 2=2px (p>0)与直线l 相交于A 、B 设弦AB 中点为M(x 0,y 0),则有2y 0k=2p,即y 0k=p. 典型例题 给定双曲线x y 2 2 2 1-=。过A (2,1)的直线与双曲线交于两点P 1 及P 2,求线段P 1P 2的中点P 的轨迹方程。 (2)焦点三角形问题 椭圆或双曲线上一点P ,与两个焦点F 1、F 2构成的三角形问题,常用正、余弦定理搭桥。 典型例题 设P(x,y)为椭圆x a y b 222 21+=上任一点,F c 10(,)-,F c 20(,)为焦点, ∠=PF F 12α,∠=PF F 21β。 (1)求证离心率β αβαsin sin ) sin(++= e ;

(2)求|||PF PF 1323 +的最值。 (3)直线与圆锥曲线位置关系问题 直线与圆锥曲线的位置关系的基本方法是解方程组,进而转化为一元二次方程后利用判别式、根与系数的关系、求根公式等来处理,应特别注意数形结合的思想,通过图形的直观性帮助分析解决问题,如果直线过椭圆的焦点,结合三大曲线的定义去解。 典型例题 抛物线方程,直线与轴的交点在抛物线准线的右边。y p x p x y t x 210=+>+=()() (1)求证:直线与抛物线总有两个不同交点 (2)设直线与抛物线的交点为A 、B ,且OA ⊥OB ,求p 关于t 的函数f(t)的表达式。 (4)圆锥曲线的相关最值(范围)问题 圆锥曲线中的有关最值(范围)问题,常用代数法和几何法解决。 <1>若命题的条件和结论具有明显的几何意义,一般可用图形性质来解决。 <2>若命题的条件和结论体现明确的函数关系式,则可建立目标函数(通常利用二次函数,三角函数,均值不等式)求最值。 (1),可以设法得到关于a 的不等式,通过解不等式求出a 的范围,即:“求范围,找不等式”。或者将a 表示为另一个变量的函数,利用求函数的值域求出a 的范围;对于(2)首先要把△NAB 的面积表示为一个变量的函数,然后再求它的最大值,即:“最值问题,函数思想”。 最值问题的处理思路: 1、建立目标函数。用坐标表示距离,用方程消参转化为一元二次函数的最值问题,关键是由方程求x 、y 的范围; 2、数形结合,用化曲为直的转化思想; 3、利用判别式,对于二次函数求最值,往往由条件建立二次方程,用判别式求最值; 4、借助均值不等式求最值。 典型例题 已知抛物线y 2=2px(p>0),过M (a,0)且斜率为1的直线L 与抛物线交于不同的两点A 、B , |AB|≤2p (1)求a 的取值范围;(2)若线段AB 的垂直平分线交x 轴于点N ,求△NAB 面积的最大值。 (5)求曲线的方程问题 1.曲线的形状已知--------这类问题一般可用待定系数法解决。

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