《图形的全等》图形的全等(二)

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A E 2
1C
B
D
第1题
第2题
第3题
E D C B A
F A F B C D M
E N
1
2 B
A C 《图形的全等》单元练习(5.12)
1、如图，AB=DB ，∠1=∠2，添加下面哪个条件不能判断△ABC ≌△DBE ( )
A 、BC=BE
B 、AC=DE
C 、∠A=∠D
D 、∠ACB=∠DEB
2、如图，工人师傅砌门常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，他做法的根据 （ ）
A 、两点之间线段最短
B 、长方形的对称性
C 、长方形的四个角都是直角
D 、三角形的稳定性
3、如图，在△ABC 中，P 、Q 分别是BC 、AC 上的点，作PR ⊥AB ，PS ⊥AC ，垂足分别为R 、S ，若AQ ＝PQ ，PR ＝PS ，则这四个结论中正确的有
（ ）
①PA 平分∠BAC ； ②AS ＝AR ； ③QP ∥AR ； ④△BRP ≌△CSP. A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个
4、如图所示，要测量河两岸上对岸两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=BC ，再在BF 的垂线DE 上取点E ，使A 、C 、E 在同一条直线上，可以得到ΔABC ≌ΔEDC ，得DE=AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定ΔABC ≌ΔEDC 的理由是 （ ）
A ．SSS
B ．ASA
C ．SAS
D ．HL
第4题 第6题 第7题 5、如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE=3，则点P 到AB 的距离是
（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
6、如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD=DN ，其中正确的结论有
（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
7、△ＡＢＣ是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ＡＢＣ全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ＡＢＣ）的个数是 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
8、如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；
④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有 （ ）
A ．1组
B ．2组
C ．3组
D ．4组
9、如（1）图，由已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，AB=CD ，BC=DE 可证得AC ⊥CE ，若将CD 沿CB 方向平移到图（2）（3）（4）（5）的情形，其余条件不变，则这四种情况下，结论AC 1⊥C 2E 仍然成立的有
（ ）
B
R
P
S Q A
C
第5题
A C
B
D F
E
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O
C E
A
D
B O
D
C
A
B
E
F
A B C D E
（1） A
B C 1 D E
（2） A
B C 1 D E
（3）
(C 2) A B D （4） E
(C 2) C 1 A B D （5） E
(C 2) C 1 C 2 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
10、如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF ），左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则∠ABC+∠DFE= 度．.
第11题 第12题 第13题
11、如图，点D E ，分别在线段AB AC ，上，BE CD ，相交于点O AE AD =，，要使ABE ACD △≌△，需添加一个条件是 （只要写一个条件）．
12、如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝6，AC 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，△BCD 的周长为11，则△ABC 的周长为____ ____.
13、如图，已知正方形的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2。

14、已知线段AC 与BD 相交于点O ，联结AB DC 、，E 为OB 的中点，F 为OC 的中点，连接EF ．（1）添加条件A D ∠=∠，OE=OF ，试说明：AB DC =．
（2）分别将“A D ∠=∠”记为①，“OE=OF ”记为②，“AB DC =”记为③.若以①、③为条件，以②为结论构成命题1；若以②、③为条件，以①为结论构成命题2．则命题1是 命题，命题2是 命题（填入“真”或“假”）．
15、已知：AB=DE ，AF=CD ，∠A=∠D ， EF=BC ，试说明：BF ∥CE
16、如图，AD 平分∠BAC ，∠BAC ＋∠ACD ＝180°，E 在AD 上，BE 的延长线交CD 于F ，连CE ，且∠1＝∠2，试说明AB ＝AC.
第10题 E
B A F C
D E
D
A
C A
C D
B
E F
1
2
A
F E B
C
D
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A
B
C
D
E F
图甲
图乙 F
E
D
C
B
A
F E
D
C
B A
图丙
18、已知：正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A, 点G 、E 分别在线段AD 、AB 上.
若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转, 连结DG ,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG 的长始终相等.并以图2为例说明理由.
19、如图：AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，E 在BC 上，AB ＝EC ，BE ＝CD ，EF ⊥AD 于F ，
(1)试说明F 是AD 中点； (2)求∠AEF 的度数.
20、如图甲，在△ABC 中，∠ACB 为锐角．点D 为射线BC 上一动点，连接AD ，以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF ．
解答下列问题：（1）如果AB=AC ，∠BAC=90º．
①当点D 在线段BC 上时（与点B 不重合），如图乙，线段CF 、BD 之间的位置关系为 ，数量关系为 ． ②当点D 在线段BC 的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
21、将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图的形式，使点Ｂ、Ｆ、Ｃ、Ｄ在同一条直线上。

（1）求证：ＡＢ⊥ＥＤ；
（2）若ＰＢ＝ＢＣ，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。

图2
图1
A
C
D
B F
E A
B C
D
E F
M
N
P
A
C F
D B。