桥梁工程 第3篇 混凝土拱桥 第3章 拱桥的计算
桥梁工程课件 43拱桥的计算
2.2 空腹式悬链线无铰拱的拱轴线 2.2.1 确立原则 设计空腹式拱桥时，由于悬链线拱的受力情况较好，多 用悬链线作为拱轴线。 “五点重合法”：为确定空腹式悬链线拱轴线的 m值， 拱轴线与相应的三铰拱的恒载压力线在拱顶、两个L/4点及两 拱脚等五点相重合。 效仿此法，对于任何曲线的空腹式无铰拱的拱轴线， 均应与相应的三铰拱的恒载压力线在若干点上相重合。
13 31 0 23 32 0
根据对称性，可知
主拱圈自重
A P1 B C P2#
#
P3 #
恒载集度特点: ① 集度表现出分段的分布函数； ② 有集中力出现； ③ 拱顶接近实腹拱的集度； ④ 空腹段，q 接近常数，m→1。 2.1.2 空腹式三铰拱拱桥的恒载构成 实腹段：与实腹式拱桥完全相同； 空腹段：拱上建筑，立柱（墩台）传集中力； 主拱圈：接近均布荷载。
**
空腹拱的拱轴线仅与其三铰拱恒 载压力线保持五点重合，其他截面， 拱轴线与其三铰拱恒载压力线都有不 同程度偏离，会在拱中产生附加内力 （结构力学）。 然而，分析表明，在空腹式拱 桥中，利用“五点重合法”确定的悬 链线拱轴，拱顶的偏离弯矩为负而拱 脚的偏离弯矩为正，恰好与截面控制 弯矩符号相反，因此，偏离弯矩对拱 顶、拱脚都是有利的。
2 联合作用的定性描述 2.1 不同的拱上建筑所产生的联合作用的大小不同，梁板式拱 上建筑的联合作用小于腹拱式拱上建筑的联合作用。 2.2 腹拱圈、腹拱墩（台）及主拱圈（肋）之间相对刚度对联 合作用的影响 ① 腹拱墩刚度越大，联合作用对主拱圈的不均匀影响越严重。 ② 主拱圈刚度愈大，联合作用的影响愈小。 ⅰ 主拱圈内联合作用的影响比较均匀； ⅱ 主拱圈给拱上建筑提供的变形空间较小。 ③ 腹拱圈刚度愈大，联合作用愈大。
桥梁工程 第三篇_拱桥1 (2)解析
2、 中承式拱桥
广东广州流溪桥 （L=90m） 钢筋混凝土箱肋中承式拱，拱矢度1/4.5，全桥采用喷塑装修工艺， 建筑宏伟壮丽，已成为公园的重要景观。
2、 中承式拱桥
Pontdel‘Europe 主 跨 201.6 米 公 路桥 , 钢拱 , 钢主 梁
2、 中承式拱桥
广州丫髻沙特大桥（L=360m ） 三跨连续自锚式中承式钢管混凝土拱桥。主拱采用中承式双肋悬链线 无铰拱，钢管混凝土桁架。边拱采用上承式双肋悬链线半拱，钢筋混凝土 单箱单室截面组成。
受压构件；可充分利用主拱截面材料强度，使跨越能力增大。 拱桥优点：跨越能力较大；就地取材；耐久性好，管养方便； 外型美观；构造较简单。 拱桥缺点：自重较大；需设置制动墩；上承式拱桥的建筑高度
较高。
土建学院桥梁工程系
本节内容
§1.2
拱桥的组成及主要类型
拱桥的基本组成 主要名词术语 拱桥的主要类型
行车道梁（板）及桥面系等组成。 拱式组合体系桥将梁和拱两种基本结构组合起来，共 同承受桥面荷载和水平推力
土建学院桥梁工程系
1）无推力的组合体系拱 2）有推力的组合体系拱
3、拱片桥 行车道系与拱肋刚性联成一整体，共同承受荷载。拱片 桥可由两片以上的拱片组成，并用横向联结系将各拱片联成 整体，行车道板支承在拱片上。
拱、箱形拱、钢管混凝土拱、劲性骨架混凝土拱桥。
（一）基本组成
1、简单体系拱桥
均为有推力拱，可以做成上承
式、中承式和下承式。
按照静力体系，又可以分成三铰 拱、两铰拱、无铰拱。
（a）上承式；（b）中承式； （c）下承式
土建学院桥梁工程系
2、组合体系拱桥
拱式组合体系桥一般由拱肋、系杆、吊杆（或立柱）、
拱桥的计算
(m 1)gd / f
gx
gd
y1
gd [1 (m 1)
y1 ] f
引参数： 则：
x l1 dx l1d
可得： 令
d 2 y1
d 2
l12 Hg
gd [1 (m 1)
y1 ] f
k 2 l12 gd (m 1) Hg f
则
d 2 y1
d 2
l12 gd Hg
k 2 y1
解此方程，得到的拱轴线（压力线）方程为：
以上过程可以编制小程序计算！
（二）空腹式悬链线拱
1.拱轴系数m的确定
➢ 拱轴线变化：空腹式拱中桥跨结构恒载分为两部分：分 布恒载和集中恒载。恒载压力线不是悬链线，也不是一 条光滑曲线。
➢ 五点重合法：使悬链线拱轴线接近其恒载压力线，即要 求拱轴线在全拱有5点（拱顶、拱脚和1/4点）与其三铰 拱恒载压力线重合。
空腹拱的m值，任需采用试算法计算 （逐次渐近法）。
2. 拱轴线与压力线的偏离
以上确定m方法只保证全拱有5点与恒载压力线吻合，其 余各点均存在偏离，这种偏离会在拱中产生附加内力。
M p Hg y
由结构力学知，荷载作用在基本结构上引起弹性中心的 赘余力为△X1，△X2 ：
ys
y1ds s EI
【例3-2-1】某无铰拱桥，计算跨径l=80m，主拱圈及拱上建筑结构自重简化为图所示的荷载作用，主拱圈截 面面积A=5.0m2，重力密度为γ＝25kN/m3，试应用“五点重合法”确定拱桥拱轴系数m，并计算拱脚竖向力 Vg、水平推力Hg以及结构自重轴力Ng 。
解：
y1/4
M1/4
f
M j
半拱悬臂集中力荷载作用时：
上式为悬链线方程。
桥梁工程-拱桥题库(含解答)
第一节概述1．拱桥与梁桥相比在受力性能上有哪三点差异？答：①竖向荷载作用下，支承处存在水平推力H，且全拱均相等②由于水平推力使拱桥截面弯矩比同截面的梁桥小③主拱主要承受弯压内力2．拱桥按拱上结构的形式可分为哪两种类型？答：分为①实腹式拱桥②空腹式拱桥3．拱桥按结构体系可分为哪两类？各自受力特点是什么？答：如下表4．拱桥按主拱圈的横截面形式可分为哪四类？答：分为①板拱桥②肋拱桥③双曲拱桥④箱形拱桥5．何谓计算矢跨比？何谓净矢跨比？答：计算矢跨比（D）：拱圈（或拱肋）的计算矢高（f）与计算跨径（l）的比值净矢跨比（D。
）：拱圈（或拱肋）的净矢高（f。
）与净跨径（l。
）的比值拱顶截面第二节拱桥的构造与设计1.何谓板拱？答：主拱圈为矩形实体截面的拱桥，称为板拱2.何谓肋拱桥？其上部结构由哪几部分组成？答：肋拱桥是由两条或多条分离的平行拱肋，以及在拱肋上设置的立柱和横梁支承的形成部分组成的拱桥，其上部结构由横系梁、立柱、横梁、纵梁及桥面板组成。
3.箱形拱的主要特点有哪五点？答：①截面挖空率大，减轻了自重②箱形截面的中性轴大致居中，对于抵抗正负弯矩具有几乎相等的能力，能较好地适应主拱圈各截面的正负弯矩变化的需要③由于是闭合空心截面，抗弯和抗扭刚度大，拱圈的整体性好，应力分布较均匀④单条肋箱刚度较大，稳定性好，能单箱肋成拱，便于无支架吊装⑤制作要求较高，吊装设备较多，主要用于大跨径拱桥4.箱形截面常用的组成方式有哪四种？各种的优缺点是什么？答：① U型肋组成的多室箱形截面优点：预制不需要顶模，吊装稳定性好缺点：浇筑顶层砼时需要侧模，安装不方便② I型肋组成的多室箱形截面优点：无需浇筑顶层砼（不需要侧模），施工工序少缺点：吊装稳定性差③箱形肋组成的多室箱形截面优点：吊装稳定性好，抗弯、抗扭刚度大缺点：吊装自重大5.实腹式拱上建筑的特点是什么？答：①构造简单②施工方便③填料数量较多④恒重大6.拱上侧墙、护拱的作用各是什么？答：侧墙的作用是承受拱腹填料及车辆荷载所产生的侧压力（推力）护拱的作用是加强拱脚段拱圈，同时便于在多孔拱桥中敷设防水层和排出积水7.空腹式拱上建筑的特点是什么？答：空腹式拱上建筑的最大特点是除了具有实腹拱上建筑相同构造外，还具有腹孔和腹孔墩，减轻了拱桥恒重，同时增加了美观性8.拱上腹孔的布置原则是什么？答：①应对称布置在靠拱脚侧的一定区段内②一般为奇数孔③腹孔构造宜统一，以便与施工和有利于腹孔墩的受力④腹拱高度应布置在主拱圈允许的高度内⑤应尽量减轻贡上建筑恒重，不使腹孔墩过分集中或者过分分散9.伸缩缝与变形缝的作用是什么？答：①符合受力图式②避免不规则开裂10．排除拱桥腹内积水有哪两个重要性？答：①避免含水量的增大，确保路面强度②防止雨水渗到主要结构内，使其发生冻胀破坏11．拱桥中铰按性质可分为哪两种类型？答：分为①永久性铰②临时性铰12．拱桥的主要设计标高有哪四个？答：①桥面标高（主要有三个：桥梁起点、终点及跨中点的桥面标高）②拱顶底面标高③起拱线标高④基底标高13．为什么说拱桥的主拱的矢跨比是拱轴设计中的主要参数之一？答：①拱桥的水平推力与垂直反力之比值，随矢跨比的减小而增大②当矢跨比减小时，拱的推力增大，反之则水平推力减小③无铰拱随矢跨比减小其弹性压缩、温度变化、混凝土收缩及墩台位移产生的附加内力越大④拱的矢跨比过大使拱脚段施工困难⑤矢跨比对拱桥的外形及周围景观的协调产生影响14．不等跨拱桥的主要受力特点是什么？在处理不等跨分孔时应注意控制的实质性问题是什么？如何作？答：不等跨拱桥的主要受力特点是：恒载产生的相邻跨的水平推力不等处理不等跨分孔时应注意控制的实质性问题是：尽量减小因恒载引起的不平衡推力对桥墩基底的偏心作用处理不等跨分孔的方法：采用不同的矢跨比；采取不同的起拱线标高；15．什么是拱轴线？什么是合理拱轴线？拱轴线的种类有哪些？各对应哪种荷载模式？答：拱轴线是拱圈横截面形心点的连线将恒载作用下的压力线作为主拱圈的设计拱轴线则称为合理拱轴线圆弧拱轴线：等静水压力；抛物线拱轴线：均布荷载；悬链线：与竖坐标成比例的荷载。
《桥梁工程》重点
桥梁工程第一篇总论第一章绪论一、名词解释：1.桥梁建筑高度：是上部结构底缘至桥面的垂直距离。
2.计算跨径（梁式桥）：对于设支座桥梁，为相邻支座中心的水平距离，对于不设支座的桥梁（如拱桥、刚构桥等），为上、下部结构的相交面之中心间的水平距离。
3.标准跨径（梁式桥）：是指两相邻桥墩中线之间的距离，或墩中线至桥台台背前缘之间的距离。
4.桥梁全长：对于有桥台的桥梁为两岸桥台翼墙尾端间的距离，对于无桥台的桥梁为桥面行车道长度。
5.净跨径：对于设支座的桥梁为相邻两墩、台身顶内缘之间的水平净距，不设支座的桥梁为上、下部结构相交处内缘间的水平净距。
二、问答题：1．桥梁由哪几部分组成？答：桥梁由五个“大部件”与五个“小部件”组成。
所谓五大部件是指桥梁承受汽车或其他作用的桥跨上部结构与下部结构，它们要通过所承受作用的计算与分析，是桥梁结构安全性的保证。
这五大部件是：1）桥跨结构（或称桥孔结构、上部结构），是路线遇到障碍（如江河、山谷或其他路线等）中断时，跨越这类障碍的结构物。
2）支座系统，它支承上部结构并传递荷载于桥梁墩台上，它应保证上部结构在荷载、温度变化或其他因素作用下所预计的位移功能。
3）桥墩，是在河中或岸上支承两侧桥跨上部结构的建筑物。
4）桥台，设在桥的两端，一端与路堤相接，并防止路堤滑塌。
为保护桥台和路堤填土，桥台两侧常做一些防护工程。
另一侧则支承桥跨上部结构的端部。
5）墩台基础，是保证梁墩台安全并将荷载传至地基的结构部分。
基础工程在整个桥梁工程施工中是比较困难的部分，而且常常需要在水中施工，因而遇到的问题也很复杂。
所谓五小部件都是直接与桥梁服务功能有关的部件。
这五小部件是：1）桥面铺装（或称行车道铺装）。
铺装的平整、耐磨性、不翘曲、不渗水是保证行车舒适的关键。
特别在钢箱梁上铺设沥青路面的技术要求甚严。
2）排水防水系统。
应迅速排除桥面上积水，并使渗水可能性降至最小限度。
此外，城市桥梁排水系统应保证桥下无滴水和结构上无漏水现象。
混凝土拱桥的设计与计算方法
混凝土拱桥的设计与计算方法一、绪论混凝土拱桥是一种常见的桥梁结构形式，其独特的造型、强大的承载能力和良好的经济性受到了广泛的认可和应用。
混凝土拱桥的设计与计算方法是建造这种桥梁的重要前提，本文将详细介绍混凝土拱桥的设计与计算方法。
二、混凝土拱桥的基本结构混凝土拱桥主要由桥墩、拱肋、桥面、支座和伸缩缝等部分组成。
其中，桥墩是承载拱肋和桥面荷载的主要构件，通常采用钢筋混凝土或预应力混凝土制成。
拱肋是拱桥的主要承载构件，其形状和尺寸直接影响着拱桥的力学性能。
桥面是承载行车荷载和行人重量的部分，通常采用钢筋混凝土制成。
支座用于支承拱肋和桥面，使其能够自由伸缩和旋转。
伸缩缝则用于补偿温度变形和桥梁的变形。
三、混凝土拱桥的设计方法混凝土拱桥的设计方法通常包括以下几个步骤：1、确定桥梁跨径和净空高度桥梁跨径和净空高度是拱桥设计的最基本参数，其确定需要考虑到拱桥所处的地理环境、交通流量、车辆类型和荷载等。
一般情况下，桥梁跨径和净空高度的设计应满足规范的要求和实际使用的需要。
2、确定拱肋形状和尺寸拱肋的形状和尺寸是决定拱桥力学性能的主要因素，其设计需要考虑到拱桥的荷载和几何形状。
一般情况下，拱肋的形状可以采用圆弧形、椭圆形、抛物线形等，其尺寸则需要根据实际情况进行计算和确定。
3、确定桥墩和支座桥墩和支座的设计需要考虑到拱桥的荷载、几何形状和地基条件等。
一般情况下，桥墩的形状可以采用圆柱形、矩形、T形等，其尺寸则需要根据实际情况进行计算和确定。
支座的设计需要考虑到拱桥的伸缩和旋转，一般采用橡胶支座或滑动支座。
4、确定桥面结构桥面结构是承载行车荷载和行人重量的主要构件，其设计需要考虑到拱桥的荷载、几何形状和使用要求等。
一般情况下，桥面结构可以采用钢筋混凝土梁板、钢箱梁、钢桁架等形式。
四、混凝土拱桥的计算方法混凝土拱桥的计算方法通常包括以下几个方面：1、拱肋的内力计算拱肋的内力计算是拱桥设计的重要环节，其结果直接影响着拱桥的力学性能。
混凝土拱桥的设计与计算方法
混凝土拱桥的设计与计算方法一、前言混凝土拱桥作为一种重要的桥梁类型，在现代交通建设中得到了广泛的应用。
混凝土拱桥结构简洁、美观、稳定性能好、寿命长等特点使得它成为城市道路、高速公路等重要交通工程的主要选择。
但是，混凝土拱桥的设计和计算需要考虑的因素很多，因此需要对混凝土拱桥的设计与计算方法进行深入的研究。
二、设计步骤混凝土拱桥的设计过程包括以下几个步骤：1. 确定设计参数设计混凝土拱桥的第一步是确定桥梁的设计参数，包括跨度、拱高、拱径、荷载等。
这些参数将在后续设计中起到决定性的作用。
2. 设计拱的几何形状在确定设计参数之后，需要根据桥梁跨度、荷载等参数来设计拱的几何形状。
拱的几何形状对桥梁的稳定性和荷载承载能力有着重要的影响。
设计拱的几何形状需要考虑到桥梁的美观性、经济性和结构的可行性等因素。
3. 确定混凝土材料和参数混凝土拱桥的耐久性和稳定性与混凝土的质量有着密切的关系。
因此，在设计混凝土拱桥时需要选择合适的混凝土材料和参数。
需要考虑的因素包括混凝土的强度等级、材料的密度、抗裂性能等。
4. 进行静力分析进行静力分析是设计混凝土拱桥不可或缺的一步。
静力分析可以帮助工程师确定拱的几何形状、材料和参数等，从而保证桥梁的稳定性和承载能力。
在进行静力分析时需要考虑到桥梁的荷载、自重和温度变形等因素。
5. 进行动力分析在设计混凝土拱桥时，还需要进行动力分析。
动力分析可以帮助工程师确定桥梁的自然频率和振动响应等参数。
在进行动力分析时需要考虑到桥梁的荷载、风荷载、地震荷载等因素。
6. 进行施工设计设计混凝土拱桥还需要进行施工设计。
施工设计可以帮助工程师确定桥梁的施工程序、施工工艺、施工进度等参数。
在进行施工设计时需要考虑到桥梁的施工安全、施工质量等因素。
三、计算方法混凝土拱桥的计算方法包括以下几种：1. 弹性理论计算法弹性理论计算法是一种基于弹性理论的计算方法，其优点是计算结果精度高、计算过程简单。
该方法适用于设计跨度小的混凝土拱桥。
钢筋混凝土拱桥_拱桥的计算
1 f m 2 1 2 y l 4
2
第三章 拱桥的计算 3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.2. 空腹式悬链线拱 五点重合法 三铰拱的实际压力线与按五点重合法 确定的悬链线的差异
Δy B
Hg y1/4 f
压力线与拱轴线偏离在拱中产生 附加内力
A
l1=l/4
M d Sys
B Hg A
Vg
X2
X1
计算拱脚截面总的Vg、 Hg和 Ng
第三章 拱桥的计算 3.3 活载作用下拱的内力计算
3.3.1. 不考虑弹性压缩影响的活载内力
N
Hg cos
第三章 拱桥的计算 3.2 恒载作用下拱的内力计算
3.2.1. 不考虑弹性压缩的恒载内力 空腹式悬链线无铰拱的恒载内力： 直接根据静力平衡条 件写出： Mj Hg f
Vg P N Hg cos
由于拱轴线与恒载压力线有偏离，故还要叠加偏离产 生的附加内力。中小跨径空腹式拱可偏安全地不考虑偏离 弯矩的影响。
稳定性验算横向稳定性验算1单个拱圈或单肋合龙的情况36主拱验算第三章拱桥的计算横向稳定安全系数取45flei横向稳定性验算2单个拱圈或单肋合龙的情况36主拱验算第三章拱桥的计算裸拱的内力计算本章小结第三章拱桥的计算
第三篇 圬工和钢筋混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
f=16m 10m 10m 10m 10m 10m 10m 10m 10m
第三章 拱桥的计算 3.2 恒载作用下拱的内力计算
3.2.3. 计算实例
①
250kN 500kN 1000kN 1000kN Hg B Hg A Vg X2 X1
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当m增大时，拱轴线抬高；反之，当m减小时，拱轴线降低
在一般的悬链线拱桥中，结构自重从拱顶向拱脚增加，
g j g d 因而 m 1 ，只有在均布荷载作用下，g j g d 出现m 1的情况。
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
16
g j2 g j1 gj
gd gd1
gd2
y1
Mx Hg
(3-3-2)
式中：M x ——任意截面以右的全部结构自重对该截面的弯矩值；
y1 ——以拱顶为坐标原点，拱轴上任意点的坐标。
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
8
求导得：
d 2 y1 dx2
1 Hg
d 2M dx2
x
gx Hg
(3-3-3)
g 任意点的结构自重集度 x 可以下式表示
x O
m m 2<m m 1 >m
图3-3-3
y1
g j、g d、m与拱轴线坐标的关系
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
17
空腹式悬链线拱轴系数的确定
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
18
计算图示
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
结构自重内力 汽车和人群荷载内力
上
拱的内力分析和强度、 温度、收缩徐变
承
刚度、稳定验算
拱脚变位
式
主拱验算
拱 桥 的 计 算
施工阶段的内力分析：裸拱计算
中 拱肋横向稳定性
下 承 式
吊杆计算 桥面系计算
拱结构静力有限元分析
桁架拱
其 刚架拱 他 钢管混凝土拱
系杆拱
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
y1
f m 1
(chk
1)
对 于 拱 脚 截 面： 1y1 f
得：
chk m
(3-3-11)
y1
f (chk
m 1
1)
k ch1m ln(m m2 1)自重是均布荷载
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
12
m 1
d 2 y1 dx2
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算
1
第三章 拱桥的计算
※第一节 上承式拱桥的计算
※第二节 中、下承式钢筋混凝土拱桥 计算
※第三节 其他类型拱桥的计算特点
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
2
第一节 上承式拱桥的计算
联合作用：为简化分析，拱上建筑与主拱的联合作用， 一般偏安全不去考虑。
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
3
横向分布：横墙式的板拱、双曲拱、箱形拱不考虑；
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
4
横向分布：排架式拱上建筑、刚架拱、桁架拱需考虑
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
5
拱轴线方程的建立
1 Hg
d 2M dx2
x
gx Hg
d 2 y1 dx2
1 Hg
d 2M dx2
x
gx Hg
(3-3-9)
k 2 l12 g d (m 1) Hg f
d 2 y1
d 2
l12 gd Hg
k 2 y1
(3-3-10)
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
11
悬 链 线 方 程 为：
gx gd y1 (3-3-4)
gd ——拱顶处结构自重集度； ——拱上材料单位体积重量。
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
9
令：
m gj gd
由式（3-3-4）、（3-3-5）得：
(3-3-5)
g j gd f mgd (3-3-6)
m 式中： ——拱轴系数（或称拱轴曲线系数）；
1 Hg
d 2M dx2
x
gx Hg
d 2 y1
d 2
l12 gd Hg
k 2 y1
y1 f 2
当拱的矢跨比确定后，拱轴线各点的纵坐标将取决于拱
m m 轴系数 ，而 则取决于拱脚与拱顶的结构自重集度比。 m 各种 值的拱轴线坐标 y1 值可直接由《拱桥》[14]
附录（III）表（III）-1查出。
6
一、拱轴方程的建立
1.实 腹 式 悬 链 线 拱
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
7
对拱脚截面取矩，则有：
Hg
M f
j
(3-3-1)
式中： M j ——半拱结构自重对拱脚截面的弯矩；
H g——拱的结构自重水平推力（不考虑弹性压缩）
f ——拱的计算矢高。
对任意截面取矩，可得：
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
20
由拱顶弯矩为零及结构自重的对称条件知，拱顶仅有通过截
面重心的结构自重推力 H g 相应弯矩 M d 0，剪力 Qd 0
M A 0
Hg
M j f
(3-3-17)
M B 0
H g yl / 4 M l / 4 0
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
13
实腹式悬链线拱轴系数的确定
m gj gd
拱顶处恒载集度
gd hd 1 d
(3-3-13)
拱脚处恒载集度
h j hd h
gj
hd 1
h 2
d
cos j
(3-3-14)
h f d d
2 2 cos j
(3-3-15)
第三篇 混凝土拱桥
19
空腹式悬链线拱轴系数的确定
空腹式拱桥中，桥跨结构的结构自重可视为由 两部分组成：即主拱圈与实腹段自重的分布力 以及空腹部分通过腹孔墩传下的集中力。 为使悬链线拱轴线与其结构自重压力线接近，
一般采用“五点重合法”确定悬链线拱轴线 m
的值。 即要求拱轴线在全拱有五点（拱顶、两点和两 拱脚）与其相应三铰拱结构自重压力线重合。 由此，可以根据上述五点弯矩为零的条件确定 值。
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
14
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
15
1
2
y1 yl / 4
ch k chk 1 m 1
2
2
2
yl / 4 f
m 1 1
2
m 1
1 2(m 1) 2
(3-3-16)
由上式可见，yl / 4 随m的增大而减小，随m的减小而增大。
g j ——拱脚处结构自重集度。
(m 1) gd
f
(3-3-7)
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
10
(m 1) gd
f
代入
gx gd y1
gx
gd
(m
1)
gd f
y1
gd [1
(m
1)
y1 f
]
(3-3-8)
x l1
dx l1d
d 2 y1 dx2