桥梁工程第3篇混凝土拱桥第3章拱桥的计算.ppt
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
13
实腹式悬链线拱轴系数的确定
m gj gd
拱顶处恒载集度
gd hd 1 d
(3-3-13)
拱脚处恒载集度
h j hd h
gj
hd 1
h 2
d
cos j
(3-3-14)
h f d d
2 2 cos j
(3-3-15)
第三篇 混凝土拱桥
gx gd y1 (3-3-4)
gd ——拱顶处结构自重集度； ——拱上材料单位体积重量。
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
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令：
m gj gd
由式（3-3-4）、（3-3-5）得：
(3-3-5)
g j gd f mgd (3-3-6)
m 式中： ——拱轴系数（或称拱轴曲线系数）；
19
空腹式悬链线拱轴系数的确定
空腹式拱桥中，桥跨结构的结构自重可视为由 两部分组成：即主拱圈与实腹段自重的分布力 以及空腹部分通过腹孔墩传下的集中力。 为使悬链线拱轴线与其结构自重压力线接近，
一般采用“五点重合法”确定悬链线拱轴线 m
的值。 即要求拱轴线在全拱有五点（拱顶、两点和两 拱脚）与其相应三铰拱结构自重压力线重合。 由此，可以根据上述五点弯矩为零的条件确定 值。
g j ——拱脚处结构自重集度。
(m 1) gd
f
(3-3-7)
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
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(m 1) gd
f
代入
gx gd y1
gx
gd
(m
1)
gd f
y1
gd [1
(m
1)
y1 f
]
(3-3-8)
x l1
dx l1d
d 2 y1 dx2
y1
Mx Hg
(3-3-2)
式中：M x ——任意截面以右的全部结构自重对该截面的弯矩值；
y1 ——以拱顶为坐标原点，拱轴上任意点的坐标。
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
8
求导得：
d 2 y1 dx2
1 Hg
d 2M dx2
x
gx Hg
(3-3-3)
g 任意点的结构自重集度 x 可以下式表示
y1
f m 1
(chk
1)
对 于 拱 脚 截 面： 1y1 f
得：
chk m
(3-3-11)
y1
f (chk
m 1
1)
k ch1m ln(m m2 1) (3-3-12)
当 m 1 表示结构自重是均布荷载
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
12
m 1
d 2 y1 dx2
6
一、拱轴方程的建立
1.实 腹 式 悬 链 线 拱
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
7
对拱脚截面取矩，则有：
Hg
M f
j
(3-3-1)
式中： M j ——半拱结构自重对拱脚截面的弯矩；
H g——拱的结构自重水平推力（不考虑弹性压缩）
f ——拱的计算矢高。
对任意截面取矩，可得：
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
3
横向分布：横墙式的板拱、双曲拱、箱形拱不考虑；
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
4
横向分布：排架式拱上建筑、刚架拱、桁架拱需考虑
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
5
拱轴线方程的建立
1 Hg
d 2M dx2
x
gx Hg
d 2 y1
d 2
l12 gd Hg
k 2 y1
y1 f 2
当拱的矢跨比确定后，拱轴线各点的纵坐标将取决于拱
m m 轴系数 ，而 则取决于拱脚与拱顶的结构自重集度比。 m 各种 值的拱轴线坐标 y1 值可直接由《拱桥》[14]
附录（III）表（III）-1查出。
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
20
由拱顶弯矩为零及结构自重的对称条件知，拱顶仅有通过截
面重心的结构自重推力 H g 相应弯矩 M d 0，剪力 Qd 0
M A 0
Hg
M j f
(3-3-17)
M B 0
H g yl / 4 M l / 4 0
x O
m m 2<m m 1 >m
图3-3-3
y1
g j、g d、m与拱轴线坐标的关系
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
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空腹式悬链线拱轴系数的确定
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
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计算图示
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
1 Hg
d 2M dx2
x
gx Hg
d 2 y1 dx2
1 Hg
d 2M dx2
x
gx Hg
(3-3-9)
k 2 l12 g d (m 1) Hg f
d 2 y1
d 2
l12 gd Hg
k 2 y1
(3-3-10)
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
11
悬 链 线 方 程 为：
结构自重内力 汽车和人群荷载内力
上
拱的内力分析和强度、 温度、收缩徐变
承
刚度、稳定验算
拱脚变位
式
主拱验算
拱 桥 的 计 算
施工阶段的内力分析：裸拱计算
中 拱肋横向稳定性
下 承 式
吊杆计算 桥面系计算
拱结构静力有限元分析
桁架拱
其 刚架拱 他 钢管混凝土拱
系杆拱
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
14
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
15
1
2
y1 yl / 4
ch k chk 1 m 1
2
2
2
yl / 4 f
m 1 1
2
m 1
1 2(m 1) 2
(3-3-16)
由上式可见，yl / 4 ；反之，当m减小时，拱轴线降低
在一般的悬链线拱桥中，结构自重从拱顶向拱脚增加，
g j g d 因而 m 1 ，只有在均布荷载作用下，g j g d 出现m 1的情况。
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
16
g j2 g j1 gj
gd gd1
gd2
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算
1
第三章 拱桥的计算
※第一节 上承式拱桥的计算
※第二节 中、下承式钢筋混凝土拱桥 计算
※第三节 其他类型拱桥的计算特点
第三篇 混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算
2
第一节 上承式拱桥的计算
联合作用：为简化分析，拱上建筑与主拱的联合作用， 一般偏安全不去考虑。
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第三章第三～七节 整体型拱桥计算 ppt课件
11
第一节 概述
第二节 普通型拱桥计算
第三节 整体型拱桥计算
第四节 中下承式拱桥计算
第五节 钢管混凝土拱桥计算
第六节 拱式组合体系拱桥计算
2020/10/28
第七节 墩台计算
12
四、中、下承式钢筋混凝土拱桥计算
中、下承式钢筋混凝土拱桥计算的主要内容有：
➢主拱内力计算及截面强度验算； ➢主拱纵、横向稳定性验算； ➢吊杆计算； ➢桥面系计算等。
（二）刚架拱
刚架拱一般采用电算，无条件时也可采用手算法， 计算图式可简化为一次超静定的两铰拱，但拱轴线 并非光滑。仍以拱脚水平推力为赘余力计算。
2020/10/28
10
三、刚架拱的计算要点
（二）刚架拱
2、结构计算
刚架拱：属高次超静定结构，各构件均为压弯构 件，用有限元法计算内力。
2020/10/28
16
四、中、下承式钢筋混凝土拱桥计算
2、拱肋横向稳定性验算 ➢刚性吊杆铰支承失稳的拱肋临界力为：
2020/10/28
17
四、中、下承式钢筋混凝土拱桥计算
3、吊杆计算
➢通常分为柔性吊杆和刚性吊杆。
➢柔性吊杆只承受轴向拉力，而不承受弯矩，按轴 向受拉构件计算；刚性吊杆与拱肋及横梁的联结
一般是刚性联结，吊杆兼受轴力和和弯矩，故按
2020/10/28
15
四、中、下承式钢筋混凝土拱桥计算
2、拱肋横向稳定性验算
➢对无风撑的中下承式拱桥需要考虑吊杆拉力的 非保向力效应；
➢假定吊杆是不可拉伸
但无拉弯刚度的受拉构
件，吊杆将以其张力的
水 平分力施加到拱肋上，
从 而增强了拱肋的侧向
稳定 性，这个效应被称
拱桥的设计与计算PPT课件
第四章 拱桥的设计与计算 第一节 概述
第一节 设计与计算概述-总体设计
不平衡水平推力的处理
边跨设置半 拱，在张拉 通长的系杆 平衡主拱的 水平推力
飞燕式拱桥
2021/3/20
2021
29
第四章 拱桥的设计与计算 第一节 概述
第一节 设计与计算概述-总体设计
（4）拱肋的横向布置
A.单片拱肋
垂直布置
2021/3/20
拱桥
VS
梁桥
拱桥与梁桥外形不同，拱桥在竖向荷载作用下在支承处除 了竖向力外，还有水平力的产生，使得拱内的弯矩大大减 小。拱肋中主要是受压的轴力。
拱肋截面受压，可以充分发挥全截面材料的性能，从而能 较大地高跨越能力。
相对于梁式和索式结构，拱桥的变形较小，行车条件好。 水平推力的存在使得拱桥对基础条件的要求较高。
强度
结 构
刚度
OK
检
算
稳定性
较 好 的 状 态
2021
独立计算
构件的检算 OK
设计图
通不过
23
第四章 拱桥的设计与计算 第一节 概述
第一节 设计与计算概述-总体设计
三、拱桥的总体设计
1.拱桥的总体布置
总体布置－确定桥梁长度、分跨、桥面标高、主拱矢跨比和墩台尺寸等
（1）高程系统的确定
➢桥面高程－由线路设计与 总体布置及设计综合研究 决定
不平衡水平推力的处理
➢不等跨分孔中应注意主跨与边跨 的比例，主跨与边跨的矢跨比选择。 以减小中墩两边的拱脚推力不平衡 的问题。
设置刚性桥墩（抗 推力墩）
边中跨拱脚设置在 不同高度
2021/3/20
2021
27
第四章 拱桥的设计与计算 第一节 概述
第三章第一节拱桥计算1
二、拱轴线的选择与确定
2、抛物线
• 在均匀荷载作用下，拱的合理拱轴线的二次抛物 线，适宜于恒载分布比较均匀的拱桥，拱轴线方 程为
y1
4f l2
x2
• 在一些大跨径拱桥中，也采用高次抛物线作为拱 轴线，例如KRK大桥采用了三次抛物线。
二、拱轴线的选择与确定
3、悬链线
➢实腹式拱桥的恒载集度是由拱顶到拱脚连续 分布、逐渐增大的，其恒载压力线是一条悬 链线。
一、概 述 Introduction
4、拱桥稳定性分析
（1）拱桥的稳定性验算：受压为主的承重拱肋或拱圈。 （2）若长细比较大时，则当承受荷载达到某一临界值时，
拱的稳定性则不能保持：在竖平面内轴线偏离原来 的位置（纵向失稳）；轴线侧倾离开原来的竖平面 （横向失稳） 。
x Fcr
l
δ
m l/2 y x
值
直到前后两次计算接近为止。
以上过程可以编制小程序计算。
2）拱轴系数的确定
（2）空腹式拱桥拱轴系数的确定
空腹式拱桥中，桥跨结构的结构自重可视为由 两 部分组成：即主拱圈与实腹段自重的分布力 以及 空腹部分通过腹孔墩传下的集中力。
2）拱轴系数的确定
（2）空腹式拱桥拱轴系数的确定
➢拱轴线变化：空腹式拱中桥跨结构恒 载分为两部分：分布恒载和集中恒载。 恒载压力线不是悬链线，也不是一条光 滑曲线。 ➢五点重合法：使悬链线拱轴线接近其 恒载压力线，即要求拱轴线在全拱有5 点（拱顶、拱脚和1/4点）与其三铰拱 恒载压力线重合。
（3）内力叠加法是则不考虑应力的累计历史，只累计截 面的内力，再按当前计算阶段的复合截面计算各构 件内力。
（4）内力叠加是所有荷载和当前截面特性，按一次形成、 一次加载直接计算当前内力。
拱桥的计算
(m 1)gd / f
gx
gd
y1
gd [1 (m 1)
y1 ] f
引参数： 则：
x l1 dx l1d
可得： 令
d 2 y1
d 2
l12 Hg
gd [1 (m 1)
y1 ] f
k 2 l12 gd (m 1) Hg f
则
d 2 y1
d 2
l12 gd Hg
k 2 y1
解此方程，得到的拱轴线（压力线）方程为：
以上过程可以编制小程序计算！
（二）空腹式悬链线拱
1.拱轴系数m的确定
➢ 拱轴线变化：空腹式拱中桥跨结构恒载分为两部分：分 布恒载和集中恒载。恒载压力线不是悬链线，也不是一 条光滑曲线。
➢ 五点重合法：使悬链线拱轴线接近其恒载压力线，即要 求拱轴线在全拱有5点（拱顶、拱脚和1/4点）与其三铰 拱恒载压力线重合。
空腹拱的m值，任需采用试算法计算 （逐次渐近法）。
2. 拱轴线与压力线的偏离
以上确定m方法只保证全拱有5点与恒载压力线吻合，其 余各点均存在偏离，这种偏离会在拱中产生附加内力。
M p Hg y
由结构力学知，荷载作用在基本结构上引起弹性中心的 赘余力为△X1，△X2 ：
ys
y1ds s EI
【例3-2-1】某无铰拱桥，计算跨径l=80m，主拱圈及拱上建筑结构自重简化为图所示的荷载作用，主拱圈截 面面积A=5.0m2，重力密度为γ＝25kN/m3，试应用“五点重合法”确定拱桥拱轴系数m，并计算拱脚竖向力 Vg、水平推力Hg以及结构自重轴力Ng 。
解：
y1/4
M1/4
f
M j
半拱悬臂集中力荷载作用时：
上式为悬链线方程。
桥梁工程拱桥计算
10
➢ 活载内力计算
➢ 具体算法： 直接加载法 ➢ 主拱活载内力分为基本内力和弹性压缩影响内力两项，可逐项
计算而后叠加。
➢ 活载基本内力
➢ 基本结构选取 求算活载基本内力系基于 主拱绝对刚性假定
第10页/共17页
11
➢ 作用在弹性中心赘余力 ➢ 注意
第11页/共17页
12
➢ 外荷载P=1可分为正对称与反对称两组荷载
16
数值较小,可不计 ➢ 拱脚
第16页/共17页
17
感谢您的观看。
第17页/共17页
18
➢ 正对称荷载作用时：
AB段：
BC段：
➢ 反对称荷载作用时： AB段：
BC段：
➢ 利用结构对称性, 只有反对称作用项
只有正对称荷载作用项，
➢而 ➢ 故：
第12页/共17页
13
➢ 类此可求：
➢ 当P=1沿跨作用位置变化时， 冗力影响线求出为：
第13页/共17页
14
➢ 任意截面内力影响线
主拱任意截面内力可按简 支曲梁在外荷P=1和3个冗 力分别作用下的该截面内力 叠加求取。 ➢ 主拱任意截面梁式剪力为：
取拱轴微段ds 研究
其轴向缩短量为：
相应沿跨缩短为： 故轴力作用下主 拱 沿跨径方向的缩短为：
由变形谐调条件可知:
第5页/共17页
6
恒载弹性压缩附加推力：
可分别查《拱桥》手册表Ⅲ-9，Ⅲ-11 主拱任意截面恒载弹性压缩影响内力为：
➢ 偏离内力
拱轴线偏离恒载压力线所产生的主拱内力称为偏离内力，对于 大中跨径空腹悬链拱应予考虑。
桥梁工程拱桥计算
则： 对等截面悬链拱，EI为常量,可简化为：
➢ 活载内力计算
➢ 具体算法： 直接加载法 ➢ 主拱活载内力分为基本内力和弹性压缩影响内力两项，可逐项
计算而后叠加。
➢ 活载基本内力
➢ 基本结构选取 求算活载基本内力系基于 主拱绝对刚性假定
第10页/共17页
11
➢ 作用在弹性中心赘余力 ➢ 注意
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12
➢ 外荷载P=1可分为正对称与反对称两组荷载
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数值较小,可不计 ➢ 拱脚
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感谢您的观看。
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18
➢ 正对称荷载作用时：
AB段：
BC段：
➢ 反对称荷载作用时： AB段：
BC段：
➢ 利用结构对称性, 只有反对称作用项
只有正对称荷载作用项，
➢而 ➢ 故：
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13
➢ 类此可求：
➢ 当P=1沿跨作用位置变化时， 冗力影响线求出为：
第13页/共17页
14
➢ 任意截面内力影响线
主拱任意截面内力可按简 支曲梁在外荷P=1和3个冗 力分别作用下的该截面内力 叠加求取。 ➢ 主拱任意截面梁式剪力为：
取拱轴微段ds 研究
其轴向缩短量为：
相应沿跨缩短为： 故轴力作用下主 拱 沿跨径方向的缩短为：
由变形谐调条件可知:
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6
恒载弹性压缩附加推力：
可分别查《拱桥》手册表Ⅲ-9，Ⅲ-11 主拱任意截面恒载弹性压缩影响内力为：
➢ 偏离内力
拱轴线偏离恒载压力线所产生的主拱内力称为偏离内力，对于 大中跨径空腹悬链拱应予考虑。
桥梁工程拱桥计算
则： 对等截面悬链拱，EI为常量,可简化为：
桥梁工程课件-混凝土拱桥
如暂不考虑轴向力对变位的影响，也不计剪力和曲率对 变位的影响，则有
为了便于计算载变位，将拱上的单位荷载分解为正对称和反对称两组荷
载，如图所示，并设荷载作用在右半拱。
利用结构的对称性，在计算载变位
时，只须考虑正对称荷载作
用的情况(反对称为零)，而计算 则只考虑反对称荷载的情况（正对称为
零）。
将荷载分解为正、反对称
分类：三铰拱、两铰拱和无铰拱 ★ 组合体系拱桥
受力特点：行车系与主拱共同受力 ★ 拱片桥
三铰拱、两铰拱和无铰拱
(7) 按主拱的截面型式
3. 拱桥的总体布置
总体布置是否合理，考虑问题是否周全，不但直接影响桥梁的总造 价，而且还对今后桥梁的使用、维护、管理带来直接的影响。因此，拱 桥的总体布置十分重要。
由 影响线由
得 与赘余力
。其中 为简支梁反力。故竖向反力的 两条影响线迭加而成。
(3) 任意截面的内力影响线
M M0 H1y X3x X1
N Qb sin H1 cos
Q H1 sin Qb cos
M0 H1y X3x X1
Q
Hb s1式insi中QMNnQHMQHb1sc0b1incos－ －isonHs简作上1 yH支用，Q1 梁于负cbXco3弯截值soxs矩面表 X；以示1 左 向的 下竖 ，向 当反 单力 位总 荷和 载， 在称 截为 面梁 以式左剪时力，Q，b 正 V值左表示1 ，向
箱肋的接头
由于吊装能力的限制，箱肋纵向分为数段预制，段与段间一般多采用 角钢顶接接头，接头处的箱壁或顶底板局部加厚，预埋的接头角钢焊接在 上下缘的主筋上。并设定位角钢，通过定位角钢的临时联结、定位，全拱 合拢后，再在接头角钢上加盖钢板焊接，最后用混凝土填封接头。
钢筋混凝土拱桥_拱桥的计算
j
1 f m 2 1 2 y l 4
2
第三章 拱桥的计算 3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.2. 空腹式悬链线拱 五点重合法 三铰拱的实际压力线与按五点重合法 确定的悬链线的差异
Δy B
Hg y1/4 f
压力线与拱轴线偏离在拱中产生 附加内力
A
l1=l/4
M d Sys
B Hg A
Vg
X2
X1
计算拱脚截面总的Vg、 Hg和 Ng
第三章 拱桥的计算 3.3 活载作用下拱的内力计算
3.3.1. 不考虑弹性压缩影响的活载内力
N
Hg cos
第三章 拱桥的计算 3.2 恒载作用下拱的内力计算
3.2.1. 不考虑弹性压缩的恒载内力 空腹式悬链线无铰拱的恒载内力： 直接根据静力平衡条 件写出： Mj Hg f
Vg P N Hg cos
由于拱轴线与恒载压力线有偏离，故还要叠加偏离产 生的附加内力。中小跨径空腹式拱可偏安全地不考虑偏离 弯矩的影响。
稳定性验算横向稳定性验算1单个拱圈或单肋合龙的情况36主拱验算第三章拱桥的计算横向稳定安全系数取45flei横向稳定性验算2单个拱圈或单肋合龙的情况36主拱验算第三章拱桥的计算裸拱的内力计算本章小结第三章拱桥的计算
第三篇 圬工和钢筋混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
f=16m 10m 10m 10m 10m 10m 10m 10m 10m
第三章 拱桥的计算 3.2 恒载作用下拱的内力计算
3.2.3. 计算实例
①
250kN 500kN 1000kN 1000kN Hg B Hg A Vg X2 X1
1 f m 2 1 2 y l 4
2
第三章 拱桥的计算 3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.2. 空腹式悬链线拱 五点重合法 三铰拱的实际压力线与按五点重合法 确定的悬链线的差异
Δy B
Hg y1/4 f
压力线与拱轴线偏离在拱中产生 附加内力
A
l1=l/4
M d Sys
B Hg A
Vg
X2
X1
计算拱脚截面总的Vg、 Hg和 Ng
第三章 拱桥的计算 3.3 活载作用下拱的内力计算
3.3.1. 不考虑弹性压缩影响的活载内力
N
Hg cos
第三章 拱桥的计算 3.2 恒载作用下拱的内力计算
3.2.1. 不考虑弹性压缩的恒载内力 空腹式悬链线无铰拱的恒载内力： 直接根据静力平衡条 件写出： Mj Hg f
Vg P N Hg cos
由于拱轴线与恒载压力线有偏离，故还要叠加偏离产 生的附加内力。中小跨径空腹式拱可偏安全地不考虑偏离 弯矩的影响。
稳定性验算横向稳定性验算1单个拱圈或单肋合龙的情况36主拱验算第三章拱桥的计算横向稳定安全系数取45flei横向稳定性验算2单个拱圈或单肋合龙的情况36主拱验算第三章拱桥的计算裸拱的内力计算本章小结第三章拱桥的计算
第三篇 圬工和钢筋混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
f=16m 10m 10m 10m 10m 10m 10m 10m 10m
第三章 拱桥的计算 3.2 恒载作用下拱的内力计算
3.2.3. 计算实例
①
250kN 500kN 1000kN 1000kN Hg B Hg A Vg X2 X1
混凝土拱桥
考虑混凝土徐变影响，可乘以下系数: 混凝 温度变化影响力：0.7 土徐 混凝土收缩影响力：0.45 变 详见《公路圬工桥涵设计规范》JTG D61－2005
影响线的作用： (1)根据内力的变化情况，判定荷载的最不利位置; (2) 有利于对各种不同移动荷载作用下的内力分析。 超静定无铰拱影响线的形成： (1)确定超静定结构的基本体系及多余未知力； (2)分别作出多余未知力影响线; (3)基本体系单位力作用影响线; (4)叠加即得到超静定结构的内力影响 .
三、拱桥内力计算 (1)赘余力影响线： 基本结构为两个支承处均带有双刚臂的简支曲梁
活载内力计算
求拱中内力影响线时，常采用简支曲梁为基本结构，赘余力为
X1 , X 2 , X 3 ，根据弹性中心特点，所有副变位均为零。
三、拱桥内力计算
活载内力计算
(2)支点反力与活载内力影响线：
M M0 Hy X 3 x X1 N Qb sin H cos Q H sin Qb cos
三、拱桥内力计算 注意点：
活载内力计算
人群荷载是一种均布荷载，它的内力计算步骤与汽车相同； 在计算下部结构时，常以最大水平力控制设计，此时，应在H的影响线上按最 不利情况加载，计算相应的弯矩和竖向反力 弹性压缩引起的内力 活载的弹性压缩与恒载相似，在弹性中心作用赘余水平拉力
H l
s
Nds cos EA
H t 22 l t 0 H t l t lt ;
22
l t
;
22
s
y 2 ds EI
三、拱桥内力计算 温度变化引起的内力计算
附加内力计算
其中: t ——温度变化值，即最高(最低)温度与合龙 温度之差，温度上升时， 和 t t 均为正，温度下降时， Ht Ht 和 为负。 ——材料的线膨胀系数： 1 105 0.9 105 混凝土或钢筋混凝土结构 0.8 10 混凝土预制砌体 任意截面的附加内力 石砌体 升温时，水平推力为正，在拱顶，M为负，拱
《混凝土梁桥的计算》课件
1 2 3
裂缝
对于较小的裂缝，可以采用表面封闭法进行处理 ；对于较大的裂缝，可以采用填充法或灌浆法进 行处理。
剥落
对于小面积的剥落，可以采用高强度水泥砂浆或 预缩砂浆进行修补；对于大面积的剥落，需要采 取加固措施。
钢筋锈蚀
对于轻微的钢筋锈蚀，可以采用除锈剂进行除锈 ；对于严重的钢筋锈蚀，需要将混凝土凿除后进 行加固处理。
03
桥墩是支撑桥跨的结构 ，通常采用混凝土或钢 结构的墩身。
04
桥台是位于河流或道路 两侧的混凝土结构，用 于支撑桥跨并防止其滑 动。
混凝土梁桥的类型
01
02
03
04
简支梁桥
桥跨两端分别支撑在两个独立 的桥墩上，中间无连接。
连续梁桥
多跨梁桥中，一跨以上的梁采 用连续支撑方式，减少了伸缩
缝的数量。
悬臂梁桥
承载能力极限状态计算
计算内容
承载能力极限状态计算主要考虑 桥梁结构在最大荷载作用下的承 载能力，包括强度、稳定性和变
形等。
计算方法
采用结构力学、弹性理论和有限元 分析等方法进行计算。
计算步骤
包括荷载组合、内力计算、配筋计 算和截面验算等步骤。
使用能力极限状态计算
计算内容
使用能力极限状态计算主要考虑桥梁结构在使用过程中能够承受 的荷载和作用，包括疲劳、磨损和腐蚀等。
计算方法
采用概率论和数理统计等方法进行计算。
计算步骤
包括荷载统计、作用次数统计、结构性能退化预测和剩余使用年限 评估等步骤。
05
混凝土梁桥的施工方法
预制桥梁段的拼装施工
预制桥梁段的拼装施工是一种常用的施工方法，通过在预制场预先制作桥梁段，然 后在施工现场进行拼装，可以大大缩短施工周期。
桥梁工程 第三章 拱桥计算
gx=gx+γy1 这样gx可变换为：
(m 1) gd / f
y1 g x g d y1 g d 1 (m 1) f
第三章 拱桥计算
任意位置处实腹拱桥 恒载集度的表达式 拱轴线坐标与恒载集 度的微分关系式 定义位置参数ξ
y1 g x g d y1 g d 1 (m 1) f
chk m
k chk 1 m 1 2 2 2 m 1 1 1 2 m 1 2(m 1) 2
y1/ 4 f
y1 / 4 随m的增大而减小（拱轴线
抬高，随m减小而增大（拱轴线 降底）。
第三章 拱桥计算
第三章 拱桥计算
2、拱轴系数m值的确定
（1）实腹式拱m值的确定
第三章 拱桥计算
第一节
拱轴线的选择与确定
概述
恒载内力 活载内力 温度、收缩徐变 拱脚变位 内力调整 拱上建筑的计算
拱 桥 的 计 算
成桥状态的内力分析和 强度、刚度、稳定验算
施工阶段的内力分析和定验算
第三章 拱桥计算
拱桥的计算层次 拱 桥 的 计 算 方 法 结构力学的分析方法 总体分析计算 构件分析计算 有限元的分析方法 局部分析计算
2 d 2 y1 l1 gd 2 k y1 2 d Hg
解微分方程，得到 的拱轴线（压力线 ）方程：
二阶非齐次微分方程
y1
f (chk 1) m 1
数学上为：悬链线方程
第三章 拱桥计算
拱轴线悬链线方程
y1
f (chk 1) m 1
双曲余弦函数
e k e k chk 2
（二）抛物线拱
在竖向均布荷载作用下，拱的合理拱轴线是二次抛物线。 对于恒载集度比较接近均布的拱桥（如矢跨比较小的空腹 式钢筋混凝土拱桥，或钢筋混凝土桁架拱和刚架拱等轻型 拱桥），往往可以采用抛物线拱。其拱轴线方程为：