高中物理(教科版必修一)教师用书：第1章 2

1.知道坐标系的概念，会用一维坐标系定量描述物体的位置及位置的变化．2．知道矢量和标量的定义及二者计算方法的不同．3．理解位移的概念，知道位移是矢量，知道位置、位移、路程等概念的区别和联系．(重点)坐 标 系[先填空]1．定义：为了定量地描述物体(质点)的位置以及位置的变化而建立的具有原点、方向和标度的坐标轴．2．建立坐标系的目的：为了定量描述物体(质点)的位置以及位置的变化．3．种类[再判断]1．描述直线运动，一般建立直线坐标系．(√)2．物体在某平面内做曲线运动时，应当用平面直角坐标系描述．(√)3．描述花样滑冰运动员的位置，应用直线坐标系．(×)[后思考]1．某运动员正在百米赛道上自南向北全力奔跑，为准确描述他在不同时刻的位置和位置变化，应建立怎样的坐标系？图1­2­1【提示】可以以赛道起点为原点，选择向北方向为正方向，选取一定的标度，建立直线坐标系．2．如图1­2­2甲所示，冰场上的花样滑冰运动员，要描述他的位置，你认为应该怎样建立坐标系？如图乙所示，要描述空中飞机的位置，又应怎样建立坐标系？甲乙图1­2­2【提示】描述运动员的位置可以以冰场中央为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立平面直角坐标系．如果要描述飞机的位置，则需要确定一点(如观察者所在的位置)为坐标原点，建立空间直角坐标系．[合作探讨]探讨1：坐标系建立的三要素是什么？【提示】原点、正方向、单位长度．探讨2：在坐标系中物体位置的变化与坐标原点的位置有关吗？【提示】无关，物体位置的变化用物体位置坐标之差来表示，与坐标原点的位置无关．[核心点击]1．建立坐标系的意义和原则(1)意义：借助适当的坐标系可以定量地描述物体的位置及位置变化．(2)原则：建立坐标系的原则是确定物体的位置方便、简捷．2．三种坐标系的比较分类直线坐标系平面坐标系空间坐标系适用运动物体沿直线运动时物体在某平面内做曲线运动时物体在空间内做曲线运动时建立方法在直线上规定原点、正方向和标度，就建立了直线坐标系在平面内画相互垂直的x轴与y轴，即可组成平面直角坐标系．物体的位置由一对坐标值确定在空间画三个相互垂直的x轴、y轴和z轴，即可组成三维坐标系．物体的位置由三个坐标值来确定应用实例M点位置坐标：x＝2 m N点位置坐标：x＝3m，y＝4 mP点位置坐标：x＝3m，y＝4 m，z＝2 m一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2m处，向下方向为坐标轴的正方向．小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是()【导学号：963320xx】A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m,2 m,1 mC．4 m,0,1 m D．－4 m,0，－1 m【解析】根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为地面，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为1 m，所以选项B正确．【答案】B在20xx年9月3日纪念抗日战争暨反法西斯战争胜利70周年的阅兵仪式上，被检阅的方队和战车依次从天安门前经过，以北京长安街为坐标轴x，向西为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系．一辆装甲车最初在原点以东3 km处，一段时间后行驶到原点以西2 km处．这辆装甲车最初位置坐标和最终位置坐标分别是( )图1­2­3A．3 km,2 km B．－3 km,2 kmC．3 km，－2 km D．－3 km，－2 km【解析】解答本题可按以下流程分析：【答案】B湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4 km，又向北行驶3 km，则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是( )【导学号：963320xx】A．小船的位置变化了7 kmB．小船向东北方向运动了7 kmC．小船向东北方向运动了5 kmD．小船的位置在东偏北37°方向5 km处【解析】如果取O点为坐标原点，东方为x轴正方向，北方为y 轴正方向，则小船的位置坐标为(4 km,3 km)或x＝4 km，y＝3 km，小船虽然运动了7 km，但在O点的观察员看来，它离自己的距离是 km＝5 km, 方向要用角度表示，sin θ＝＝0.6，因此θ＝37°，如图所示．故D正确．【答案】D位置坐标的“相对性”和位置变化的“绝对性”1．物体的位置坐标与坐标系原点的选取、坐标轴正方向的规定有关．同一位置，建立某种坐标系时所选原点不同，或选定的正方向不同，物体的位置坐标不同．2．物体位置的实际变化与坐标系原点的选取、坐标轴正方向的规定无关．位 移 和 路 程[先填空]1．路程物体运动轨迹的长度．2．位移(1)物理意义：表示物体(质点)在一段时间内位置的变化．(2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段．(3)大小：初、末位置间有向线段的长度．(4)方向：由初位置指向末位置．[再判断]1．路程的大小一定大于位移的大小．(×)2．物体运动时，路程相等，位移一定也相等．(×)3．列车里程表中标出的北京到天津122 km，指的是列车从北京到天津的路程．(√)4．位移由质点运动的始末位置决定，路程由质点实际运动的路径决定．(√)[后思考]1．物体的位移为零，表示物体一定静止吗？【提示】不一定，位移为零表示物体初、末位置相同，物体可能运动了一周又回到了出发点．2．一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后再乘轮船沿长江到重庆，如图1­2­4所示，则他的运动轨迹、位置变动、走过的路程和他的位移是否相同？图1­2­4【提示】他的运动轨迹不同，走过的路程不同；他的位置变动相同，位移相同．[合作探讨]探讨：在图中，A处两个同学分别沿图中直线走到B(图书馆)、C(操场)两个不同位置，经测量知，路程是相同的，那么，两同学的位移相同吗？请说明理由．图1­2­5【提示】两同学的位移不相同．原因是：位移是矢量，既有大小，又有方向．虽然两同学的路程相等，但位置变化的方向是不相同的，故两同学的位移不相同．[核心点击]路程和位移的区别与联系位移路程区别物理意义描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段描述质点实际运动轨迹的长度矢标性矢量，既有大小，又有方向标量，有大小，无方向相关因素由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关联系(1)都是描述质点运动的空间特征的物理量(2)都是过程量(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程建筑工地上的起重机把一筐砖先竖直向上提升40 m，然后水平移动30 m，此过程中关于砖及其路程和位移大小表述正确的是( )A．砖可视为质点，路程和位移都是70 mB．砖不可视为质点，路程和位移都是50 mC．砖可视为质点，路程为70 m，位移为50 mD．砖不可视为质点，路程为50 m，位移为70 m【解析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响或者影响不大时，物体可以看做质点．路程等于物体运动轨迹的长度，则路程s＝40 m＋30 m＝70 m，位移大小等于首末位置的距离，x＝ m＝50 m.【答案】C如图1­2­6所示，物体从A运动到C，以下说法正确的是( )【导学号：963320xx】图1­2­6A．经1从A运动到C的位移最小B．经2从A运动到C的位移是曲线C．经3从A运动到C的位移最大D．无论从哪条路线运动，位移都相同【解析】由图看出，三个运动过程物体的起点与终点相同，根据位移是从起点到终点的有向线段可知，位移都相同，位移都是A→C.故D正确，A、B、C错误．【答案】D(多选)如图1­2­7所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点，B点是100m赛跑的起跑点．在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑，则从开始比赛到比赛结束时( )【导学号：963320xx】图1­2­7A．甲的位移最大B．丙的位移最大C．乙、丙的路程相等D．丙的路程最大【解析】甲同学的初、末位置直线距离为100 m，位移大小为100 m，路程也是100 m；乙同学路程为400 m，但初、末位置重合，位移大小为零；丙同学路程为800 m，初、末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A、D正确．【答案】AD位移和路程的“可能”与“不可能”1．位移与路程永远不可能相同．因为位移既有大小又有方向；而路程只有大小没有方向．两者的运算法则不同．2．在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程．因为两点之间线段最短．3．位移大小与路程可能相等，一般情况下，位移大小都要小于路程，只有当物体做单向直线运动时，位移大小才与路程相等．标 量 和 矢 量[先填空]1．标量：只有大小没有方向的物理量，如质量、时间、路程等．2．矢量：既有大小又有方向的物理量，如力、速度、位移等．3．运算法则两个标量的加减遵循算术法则，而矢量则不同，后面将学习到．[再判断]1．负5 m的位移比正3 m的位移小．(×)2．李强向东行进5 m，张伟向北也行进5 m，他们的位移不同．(√)3．路程是标量，位移是矢量．(√)4．标量只有正值，没有负值．(×)[后思考]1．物体运动前一半时间内路程为2 m，后一半时间内路程为3 m，总路程一定是5 m吗？【提示】是，路程是标量，其运算满足算术运算法则．2．物体运动前一半时间内位移为2 m，后一半时间位移为3 m，总位移一定是5 m吗？【提示】不一定，位移为矢量，其运算不满足算术运算法则．[合作探讨]探讨1：像位移这样的物理量叫做矢量，既有大小又有方向．但是我们以前学过的物理量很多都只有大小，没有方向，请同学们回忆哪些物理量只有大小，没有方向？【提示】温度、质量、体积、长度、时间、路程．探讨2：矢量和标量的算法有什么不同？【提示】两个标量相加遵从算术加法的法则．两个矢量相加满足平行四边形定则(第三章学习)．[核心点击]1．矢量的表示方法(1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向．(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正、负数来表示矢量．“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致，“－”号表示与坐标系规定的正方向相反；数字的大小表示矢量的大小．2．矢量和标量的区别(1)矢量是有方向的，标量没有方向．(2)标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则．(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“＋”、“－”号只代表方向．下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的是( )A．两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移一定相同B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x 甲>x乙C．温度计读数有正也有负，其正、负号表示方向D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能表示方向【解析】当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同；直线运动的位移的“＋”、“－”号只表示方向；温度是标量，标量的正负表示大小(即温度的高低)．【答案】D下列物理量中，哪个是矢量( )【导学号：963320xx】A．质量B．时间C．路程D．位移【解析】质量、时间和路程都只有大小，没有方向，是标量．位移既有大小又有方向，是矢量．选项D正确．【答案】D(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( ) A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．位移－10 m 比5 m小D．－10 ℃比5 ℃的温度低【解析】由矢量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10 m的位移比5 m的位移大，故C错误；温度的正、负是相对温度为0 ℃时高出和低于的温度，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，故D正确．【答案】AD矢量、标量的大小比较比较两个矢量大小时比较其绝对值即可．比较两个标量大小时，有的标量比较绝对值，如电荷量，有的标量比较代数值，如温度．。