考虑阻力竖直上抛运动系统动力学分析
竖直上抛运动
⑵运动分析：竖直方向有一个V0
⑶运动轨迹： F合与V0 在同一直线上，做直线运 动。
二、研究竖直上抛运动 2、结合运动特征，选择处理的方法： 物体做匀变速直线运动，处理方法： ⑴分段法：上升过程 匀变速直线运动
下落过程 自由落体运动 ⑵全程法：匀变速直线运动；
3、研究物体Leabharlann 动的规律：D、到最高点时，加速度方向不变，速度 大小为零 。
4、气球以10m／s的速度匀速上升，在离地面75m 高处从气球上掉落一个物体，结果气球便以加速 度α=0.1m／s2向上做匀加速直线运动，不计物体 在下落过程中受到的空气阻力，问物体落到地面 时气球离地的高度为多少?g=10m／s2．
答案: H=h1+h2=126.25m (t=5s)
5、某校一课外活动小组自制一枚火箭， 设火箭发射后，始终在垂直于地面的方向上 运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动， 经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用
完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：
(1)燃料恰好用完时火箭的速度； (2)火箭上升离地面的最大高度； (3)火箭从发射到残骸落向地面过程的总时 间．
竖直上抛运动
学习目的：
1、学会分析、认知物体运动的 方法；
2、掌握竖直上抛运动的规律， 能够处理这类运动的实际问题。
一、竖直上抛运动 竖直上抛运动是一种什么样的运动呢？ 1、演示实验：竖直向上抛出一个小球。
2、定义：将物体以一定的初速度竖直向上 抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下 的运动，叫做竖直上抛运动。
答案： H=45m;tm=3s;h2=40m;v2=10m/s;h4=40m; v4=-10m/s;h6=0;v6=-30m/s.
高一物理竖直方向上的抛体运动
高一物理竖直方向上的抛体运动第2节竖直方向上的抛体运动从容说课在直线运动中，匀速运动与初速度为零的匀加速直线运动，是两种最简单的运动形态.其他的复杂运动都可以看作是这两种简单运动的合运动.从运动和力的关系看，做匀速直线运动的物体所受力的合力为零，做匀加速直线运动的物体所受外力的合力为恒力.竖直方向上的抛体，有竖直向上或竖直向下的初速度v0?.在不计空气阻力的影响时，物体抛出后受恒定的重力作用，有竖直向下的恒定加速度g.因此，竖直上抛运动可归结为两个模型（或称两种过程）.第一个模型把它看作是初速度为v0?、加速度为-g的匀减速直线运动；第二个模型把它看作是竖直向上、速度为v0?的匀速直线运动与竖直向下的自由落体运动的合运动.对竖直下抛运动，也有两个模型，第一个模型把它看作是初速度为v0?、加速度为g的匀加速直线运动；第二个模型则把它看作是竖直向下的匀速直线运动与自由落体运动的合运动.如考虑空气阻力的作用，则物体在运动中受重力和空气阻力的作用.根据力的独立作用原理，运动中的物体有两个独立的加速度：一个是重力引起的竖直向下的重力加速度，另一个是空气阻力引起的，其方向与运动方向相反.所以，在考虑空气阻力作用时，竖直方向上的抛体运动，用运动合成的模型来看，它是三个独立运动的合运动：第一个独立运动是竖直向上或竖直向下的匀速直线运动；第二个独立运动是竖直向下的自由落体运动；第三个独立运动是初速度为零的匀变速直线运动，其加速度大小由空气阻力的大小决定，方向总与运动方向相反.用运动合成的观点（模型）分析复杂的运动，是把复杂的运动分解为简单的运动，认为复杂的运动是简单运动的合成，这既是认识的深化，也是研究问题的方法，是认识论与方法论的统一.上述分析、解决竖直方向上抛体运动的两个模型，是对同一个具体问题的两种认识，也可以说是从两个不同角度研究同一个物理过程.就整体而言，竖直方向上抛体的运动是一种匀变速运动，因此我们统一用匀变速运动的公式分析、研究竖直方向上的抛体问题.教学重点 1.竖直下抛运动；2.竖直上抛运动.教学难点竖直上抛运动运动特点的分析.教具准备多媒体设备.课时安排1课时三维目标一、知识与技能1.知道什么是竖直下抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直下抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动;2.知道什么是竖直上抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直上抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动;3.理解处理上抛运动的两种思路和方法.二、过程与方法通过对物体做竖直上抛和竖直下抛运动的研究，提高学生用合成思想分析运动的能力.三、情感态度与价值观使学生会在日常生活中善于总结和发现问题.教学过程导入新课乘坐气球或飞艇在空中遨游是一件非常愉快的事，尽管实际上很少有机会享受这一乐趣，不过，同学们仍然可以想象你乘坐在一只正在沿着竖直方向上升或下降的气球上的情景.但是现在希望你稍稍“收一下心”，让我们来思考如下的一个物理问题：此时如果从气球上落下一个物体，那么，该物体将做怎样的运动呢？你能否描述一下这个物体的运动过程？关于这个问题就是我们今天要研究的课题——竖直方向的抛体运动.推进新课【教师精讲】竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.竖直下抛物体的运动可看成是由速度为v0?的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.不过，现在重力加速度g的方向与v0?的方向相同，所以它是一种初速度不为零的匀加速直线运动.它的速度公式和位移公式为(a＝g)v＝v0+gt，.学生活动:比较物体所做的竖直下抛运动和自由落体运动，并讨论得出异同.【教师精讲】竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.竖直上抛物体的运动可以看成是速度为v0?的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.由于重力加速度g的方向与v0的方向相反，它是一种初速度不为零的匀减速直线运动.由公式可直接得到描述竖直上抛物体运动规律的速度公式和位移公式(a＝-g)v＝v0-gt，在竖直上抛运动中，当物体的速度v＝0时，它便达到最大高度hm.竖直上抛运动物体达到最大高度的时间tm可由下式得到v0-gtm＝0,所以,将此结果代入，有.因此，确定物体竖直上抛最大高度的公式可表示为.当竖直上抛物体达到最高点后，通常要自由落下.因此，竖直上抛物体运动的全过程通常可分为两段：上抛运动段与自由落体运动段，前者是初速度不为零的匀减速直线运动过程；后者是初速度为零的自由落体运动过程.上抛物体达到的最高点就是这两个运动的转折点，在转折点处物体的速度为零.【例题剖析】高度100 m处有两只气球甲和乙正在以同一速度5 m/s 分别匀速上升和匀速下降.此时，在这两只气球上各落下一物体.问：这两个物体落到地面时它们的速度差、时间差，以及所经过的路程差各是多少?(取g＝10 m/s2)【教师精讲】(1高一物理。
为什么物体在垂直上抛运动中会受到重力和空气阻力的影响
为什么物体在垂直上抛运动中会受到重力和空气阻力的影响物体在垂直上抛运动是指物体以一定初速度从地面上垂直抛出，然后在重力的作用下上升到最高点再下落回地面的运动过程。
在这个过程中，物体会受到两个主要的力的影响，即重力和空气阻力。
本文将详细讨论物体在垂直上抛运动中受到重力和空气阻力的原因和影响。
1. 重力对物体的影响重力是地球对物体的吸引力，是物体在垂直上抛运动中最主要的力。
根据重力的作用规律，物体在上升过程中重力与物体运动方向相反，减小了物体的速度；在下落过程中重力与物体运动方向相同，增加了物体的速度。
因此，重力对物体的影响使得物体上升时速度逐渐减小，下落时速度逐渐增加。
2. 空气阻力对物体的影响空气阻力是物体在运动中受到的来自空气的阻碍力，它是由于物体与空气接触而产生的。
在垂直上抛运动中，物体在上升过程中，由于速度较慢，空气阻力对物体的影响较小，可以忽略不计。
而在下落过程中，物体的速度逐渐增加，空气阻力也随之增大。
空气阻力的存在使得物体下落的速度无法无限增大，终将达到一个稳定的极限值，称为终端速度。
3.重力和空气阻力对物体轨迹的影响重力和空气阻力共同影响着物体在垂直上抛运动中的轨迹。
由于重力的作用，物体的运动轨迹呈抛物线形状；而空气阻力的存在，会使得物体的轨迹相对于理想的抛物线轨迹稍有偏离。
当物体的速度较小时，空气阻力的影响较小，轨迹与理想轨迹相近；但当物体的速度较大时，空气阻力会对轨迹产生较大的影响，使实际轨迹比理想轨迹更为陡峭。
4. 重力和空气阻力对物体运动时间的影响重力和空气阻力还会对物体的运动时间产生影响。
由于空气阻力的存在，物体下落的速度将不再持续增加，而是趋于稳定的终端速度。
因此，相同初速度下，物体从抛出到回到地面的时间将会比忽略空气阻力时更长。
综上所述，物体在垂直上抛运动中受到重力和空气阻力的影响是无法忽视的。
重力使得物体的速度在上升和下落过程中发生变化，空气阻力通过限制速度的增加使得物体的轨迹与理想轨迹略有偏离，并增加了运动时间。
竖直上抛运动(2)
二、竖直上抛运动的特点
3、以抛出点为坐标原点，取竖直 以抛出点为坐标原点， 坐标原点 向上为正方向 正方向： 向上为正方向： 2
v0 (1)上升的最大高度 上升的最大高度: (1)上升的最大高度: h = m 2g
v0 (2)上升所需的时间 上升所需的时间: (2)上升所需的时间: t= m g
竖直向上抛出一个物体， 例2. 竖直向上抛出一个物体，设向上 为正，则物体运动的速度──时间图象 为正，则物体运动的速度 时间图象 是下图中的哪一个 （B）
3．一气球从地面由静止开始以2m/s2 一气球从地面由静止开始以2 的加速度沿竖直方向匀加速上升， 的加速度沿竖直方向匀加速上升， 10s后从气球上掉下一物体，求再经 后从气球上掉下一物体， 过多少时间物体落回地面？ 过多少时间物体落回地面？ （g取10m/s2）
书P10
三、竖直上抛运动的对称性
上升过程和下降过程是互逆的 上升过程和下降过程是互逆的，具有 互逆 对称性： 对称性： (a) 上升过程和下降过程所需时间相等。 上升过程和下降过程所需时间相等。 v0 t1 = t 2 = g (b)同一高度处的上升速度和下降速度 (b)同一高度处的上升速度和下降速度 同一高度处 大小相等，方向相反。 大小相等，方向相反。
四、竖直上抛运动的另一种 解题方法
整体分析法：是把竖直上抛运动的上升、 整体分析法：是把竖直上抛运动的上升、 下降运动看成一个统一的运动过程。 下降运动看成一个统一的运动过程。
——初速不为零的匀减速运动 ——初速不为零的匀减速运动 运动规律为 运动规律为 注意： • Vt=V0-gt 必须取竖直向上为 2 • h=V0t-1/2 gt 正方向。 2=V 2-2gh • Vt 0
高中物理必修2竖直方向的抛体运动知识探讨
高中物理必修2竖直方向的抛体运动知识探讨合作与讨论将一个小石子竖直向上抛出，然后落回原处.我们是否可以把上升过程和下落过程认为是一个互逆过程？请同学们讨论，讨论之后我们总结一下，是否可以在解决相关的问题时作简化处理？我的思路： 就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速运动，无论是上抛还是下落过程，若忽略空气阻力，则其加速度均为g ，方向竖直向下.所以我们可以把上升过程和下落过程认为是一个互逆过程.知道这个特点，我们在解决竖直上抛运动的问题时，可以把问题逆过来求解，这对解题将会带来很大的方便.例题思考【例1】 将一石块在地面以20 m/s 的速度竖直向上抛出，求石块经过1 s 和3 s 时的高度.(不计空气阻力，g =10 m/s 2)思路：根据竖直方向上抛体运动的规律，由于它涉及到上升和下降两个过程，我们可以用两种思路和方法，即分过程处理和整过程处理法.解析：(方法一)分过程处理法.首先我们要判断石块上升和下降的时间.取初速度的方向为正方向,在上升过程中，已知v 0=20 m/s,v t =0,a =－g ,根据v t =v 0+at 可得上升到最高点的时间为： t =－v 0/a =－v 0/－g =2 s ；最大高度为h = v 0t ＋1/2 at 2=20 m.所以在1 s 末和3 s 末石块分别处于上升和下降阶段，故有：若取初速度的方向为正方向,石块经过1 s 时的高度为：h 1= v 0t ＋21at 2=15 m ； 若取向下为正方向，则a =g ，石块经过3 s 时的高度相当于石块自由落体1 s 时的高度，而石块做自由落体1 s 时下落的高度为：h 0=21gt 2=5 m ，故此时的高度为 h 2=h －h 0=15 m.(方法二)整过程处理法.首先我们也要判断石块上升和下降的时间.取初速度的方向为正方向,在上升过程中，已知v 0=20 m/s,v t =0,a =－g ,根据v t =v 0+at 可得上升到最高点的时间为： t =－v 0/a =－v 0/－g =2 s ；所以在1 s 末和3 s 末石块分别处于上升和下降阶段.由竖直方向抛体运动的规律：s = v 0t ＋at 2/2,得 h 1= v 0t ＋at 2/2= v 0t 1－21gt 12=15 m ；h 2= v 0t 2＋21at 22= v 0t 2－21gt 22=15 m. 点评：两种方法相比，得到的结果完全相同，方法二显得简捷，但是方法一过程很清晰.两种方法都要首先确定正方向，以确定加速度的方向，这点特别要引起重视；另外要明确运动的过程，即通过判断物体运动的时间，明确两个时刻物体大致所处的运动状态，切忌盲目代公式，否则会犯错误，这是很值得同学们注意的地方.譬如问石块在5 s 的高度，倘如直接代公式，就会犯错误.【例2】 一杂技演员，用一只手抛球，他每隔0.4 s 抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作竖直方向的运动，求从抛出点算起球到达的最大高度.(g =10 m/s 2)思路：首先弄清球在空中的运动情况，抽象出其中的物理模型.已知空中有四个球，手中瞬间抛出一个球，共五个球，这五个球运动时间间隔0.4 s ，而且是循环运动.注意画出草图，根据竖直方向的抛体运动的规律即可求解.解析：如图1－12，相邻两球有相同的时间间隔0.4 s ，而且是循环运动.将球的运动理想化成竖直方向的抛体运动.根据已知条件和竖直方向抛体运动的规律得：s =gt 2/2=1/2×10×0.82 m=3.2 m.图1－12点评：再新颖的题目，只要学生学会将实际问题抽象成物理模型，问题即可迎刃而解.具体表现在下面几个方面：1.该题要求学生能否在正确建立物理模型的基础上，勾画球的运动全景.2.学生在解题中的难点是不能正确建模.3.给学生“美”的感受，激发学生联系实际解决实际问题的兴趣.。
高中物理专题竖直上抛运动
若物体位于抛出点上方，则位移 s 为正值；若物体位于抛出点下方，则位移
s 为负值 .
注意：
如果把竖直上抛运动按整体来处理， 各量要严格按照正负号法则代入公式，
物体的位移，而不是路程，如果求路程则用分段法
.
且这种方法求出的是
典例剖析
例 1、气球以 5m/s 的速度匀速上升，当它上升到 150m时，气球下面绳子吊的重物掉下，则重物 经多长时间才能落回到地面？到达地面时的速度是多大？
.
1. 速度对称
上升和下降过程经过同一位置时的速度大小相等、方向相反
.
2. 时间对称
上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等
.
典例剖析
例 2、以 v0=20m/s 的速度竖直上抛一小球， 2s 后以同一初速度在同一位置上抛另一小球，则两 球相遇处离抛出点的高度是多少？
解析：
（ 1）根据速度对称性得：
就用去了 4s ，故第一次上抛上升到最大高度所用的时间要大于
2s 而小于 4s；同理，第二次上抛到达
最大高度所用的时间大于 1s 而小于 2s. 所以，可判断第一次上抛到达的最大高度要大于第二次上抛
到达的最大高度，故选 B.
答案 :B
4. 从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动到最后又落回地面 下，以下判断正确的是 ( )
B.
C. 速度改变量的大小为 10m/s
D.
位移大小为 25m，方向向上 平均速度大小为 13m/s，方向向上
解析 : 上抛时间 t上
v0 g
3s, 5s 内的路程 s1
v
2 0
2g
1 gt下 2 2
302 m 1 10 22m 65m, A 2 10 2
竖直上抛运动中的运动学分析教案
竖直上抛是机械运动学中一个非常基础的课题，常常会在学生的教育培训课中出现。
竖直上抛是指一个物体在竖直方向上被投掷出去，然后在重力的作用下逐渐减速并最终回到原点的过程。
在这个过程中，物体的运动状态会经历许多变化，不同的变化会对运动过程产生不同的影响。
因此，在竖直上抛运动中进行运动学分析是极其重要的。
本文将详细解析竖直上抛运动的运动学分析教案。
我们将从竖直上抛的物理规律入手，探讨竖直上抛运动的基本特征。
我们将详细讲解竖直上抛的运动学分析方法和公式，并提供详细的分析例题。
我们将总结竖直上抛运动学分析教案的重点和难点，为学生提供有针对性的学习建议。
一、竖直上抛的基本规律竖直上抛的基本规律是重力作用下的自由落体运动规律。
在这种情况下，物体的运动是受到重力作用和抛出速度的影响的。
抛出速度决定了物体在竖直上升过程中能够到达的最高点，而重力则使物体在到达最高点后逐渐减速并落回原点。
因此，物体在竖直上抛的过程中，其高度和速度都会随着时间的推移而变化。
二、竖直上抛的运动学分析方法和公式1.高度的变化物体在竖直上抛中的高度变化可以通过以下公式来计算：h = v0t - (1/2)gt^2其中，h是高度，v0是抛出速度，t是时间，g是重力加速度。
这个公式告诉我们，物体的高度取决于抛出速度、时间和重力加速度。
当时间t趋近于无穷大时，高度h会趋向于0，物体会回落到原点。
同时，当物体达到最高点时，其竖直速度为0，这意味着这个时刻是物体竖直运动状态的转折点。
2.速度的变化物体在竖直上抛中的速度变化可以通过以下公式来计算：v = v0 - gt其中，v是速度，v0是抛出速度，g是重力加速度，t是时间。
这个公式告诉我们，物体的竖直速度随着时间的推移而减小，直到达到0。
此时，物体被重力“拉回”，竖直速度开始增加，但是速度方向与抛出时不同。
当物体再次回到原点时，其竖直速度为负，也就是向下的。
3.时间的变化物体在竖直上抛中的时间变化可以通过以下公式来计算：t = 2v0/g这个公式告诉我们，在物体抛出的瞬间，它达到最高点所需要的时间是2v0/g。
为什么物体在竖直上抛运动中会受到重力和空气阻力的影响
为什么物体在竖直上抛运动中会受到重力和空气阻力的影响物体在竖直上抛运动中，会受到两个主要的力的影响，即重力和空气阻力。
这两个力的存在对于物体的运动轨迹和速度产生重要的影响。
本文将探讨为什么物体在竖直上抛运动中会受到重力和空气阻力的影响，并说明它们对运动的影响。
一、重力的影响重力是地球或其他物体对物体吸引的力，它的大小与物体的质量有关。
在竖直上抛运动中，重力始终向下作用于物体，垂直于运动轨迹。
重力的存在导致物体在上抛过程中受到向下的加速度，使其逐渐减慢运动速度，并最终使物体下落到地面。
物体的运动轨迹呈抛物线状，上升到达最高点后开始下降。
二、空气阻力的影响空气阻力是物体在运动中受到的与其速度和表面积有关的阻碍力。
当物体在空气中运动时，空气阻力会与其前进方向相反，阻碍物体继续前进，并导致其速度减小。
在竖直上抛运动中，空气阻力的主要影响是使物体的上升过程减速，使物体达到最高点时速度变小并开始下降。
在竖直上抛运动过程中，物体在上升阶段与下降阶段受到空气阻力的影响程度不同。
在上升阶段，物体受到空气阻力的作用，使其速度减小；而在下降阶段，物体受到空气阻力的加速作用，使其速度增大。
因此，物体在上抛运动过程中，由于空气阻力的存在，其上升时间与下降时间不相等。
三、重力与空气阻力的比较重力和空气阻力在竖直上抛运动中的作用机制有所不同。
重力是由于地球对物体的吸引而产生的，在物体质量不变的情况下，重力大小不会改变。
而空气阻力则与物体的速度、表面积以及空气密度等因素有关，随着物体速度的增加而增大。
在一些特定的情况下，空气阻力的大小可以忽略不计。
例如，当物体的速度较小或其表面积较小时，空气阻力可以被视为无限小，物体在运动过程中几乎不受到其影响。
但是，在较高的速度下，特别是当物体的表面积大时，空气阻力的大小将变得显著，对物体的运动轨迹和速度产生明显影响。
综上所述，物体在竖直上抛运动中会受到重力和空气阻力的影响。
重力使物体逐渐减慢上升速度并最终使其下落，而空气阻力则阻碍物体前进，在上升过程中使其减速，在下降过程中加速。
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四、体会与讨论
考虑阻力竖直上抛运动就是在竖直上抛运动中加入阻力的因素,在考虑阻力落体运动中加入上升过程,上升过程是加速度减小的减速运动,下降过程加速度也是减小的,但它是加速运动,上升过程加速度减小到10m/s2,而下降过程是从10m/s2减小到零,所以通过相同路程,下降过程所用时间较长,运动不具有对称性。
Ghost of velocity = - velocity
Initial displacement = 3000
Equation层资料如下：
Displacement(t) = displacement(t - dt) + (ghost_of_velocity) * dt
INIT displacement = 3000
Constant = 0.2
建立graph pad模拟位移、速度和加速度随时间的变化情况，如下图
从图象上可以看出，物体位移先增大后减小，而增大和减小并不对称，最后位移随时间线性变化，表明物体做匀速直线运动。速度先向上减小，后向下增加，最终速度不变，加速度始终向下，逐渐减小，最终为零，并保持不变。从图象上，可以清楚地看到受到阻力作用的竖直上抛运动的运动情况。
一、考虑阻力竖直上抛运动
概念：物体以某一初速度沿竖直方向抛出，当物体所受的阻力与物体本身重力比较起来不能忽略时，物体所做的运动叫做考虑阻力竖直上抛运动。
考虑阻力竖直上抛运动是物体具有竖直向上的初速度，加速度是变化的变加速直线运动，可分为上升时的加速度减小的减速直线运动和下落时的加速度减小的加速直线运动。上升过程和下降过程并不对称，所以时间也不相等，
INFLOWS:
Ghost_of_velocity = -velocity
Velocity(t) = velocity(t - dt) + (acceleration) * dt
INIT velocity = -100
INFLOWS:
Acceleration = 10-velocity*constant
在建立模型时，我们假设的是阻力随速度线性变化，但在实际生活中，并不总是这样的，如果对于具体问题，需要具体设定关系。
二、考虑阻力的竖直上抛运动的因果环图与考虑阻力的自由落体运动的因果环图类似，有速度，加速度，位移三个主要变量，但与考虑阻力落体运动不同的是，在物体上升过程中速度对加速度存在正反馈，而在物体下降过程中，速度对加速度是负反馈，它们之间的关系是：
同时，也可以用力、动量、速度、位移来描述考虑阻力竖直上抛运动
三、STELLA建模
与不考虑阻力的竖直上抛运动相比，考虑阻力的竖直上抛运动要增加速度和加速度的联系，这里假设由于阻力产生的加速度与物体的速度成正比。
建立模型：
其中，各个变量的赋值分别为：
Initial velocity = -100
Constant = 0.2
Acceleration =10-velocity*constant