苏教版八年级数学下册复习-全册教案
x＜1 x＜0
x＜3 x＞0
x＜1 x＞4
1
典型例题分析：
例1. 已知 a＜b,用＜、＞或＝填空： 1+a 1+b a-2 b-2 3-a 3-b 4a 4b 例 2.解下列不等式（组），并将结果在数轴上表示出来：
a
b
2 2
（1）. 3 x 1 4x 3
2
6
（2）.
11. 将一堆苹果分给几个孩子，如果每人分 3 个，那么多 8 个；如果前面每人分 5 个，那 么最后一人得到的苹果不足 3 个。问：有几个孩子？有多少个苹果？
12.中国第三届京剧艺术节在南京举行，某场京剧演出的票价由 2 元到 100 元多种，某团 体须购买票价为 6 元和 10 元的票共 140 张，其中票价为 10 元的票数不少于票价为 6 元的 票数的 2 倍。问这两种票各购买多少张所需的钱最少？最少需要多少钱？
13. 某地举办乒乓球比赛的费用 y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变 的费用 b（元），另一部分费用与参加比赛的人数 x（人）成正比。当 x=20 时，y=1600； 当 x=30 时，y=2000. (1)求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）如果承办此次比赛的组委会共筹集到经费 6250 元，那么这次比赛最多可邀请多少名 运动员参赛？
①a-3
b-3 ②6a
6b ③-a
-b ④a-b 0
3. 当 x a 0 时， x2 与 ax 的大小关系是
4.
1
如果
x 1，则 2x 1x 1 _______0
2
5. 3x 6 的解集是___________, 1 x ≤-8 的解集是___________。 4
例 5.已知 3x+y=2,当 y 取何值时，-1＜x≤2 ?
例 6. 宁启铁路泰州火车站有某公司待运的甲种货物 1530 吨，乙种货物 1150 吨，现计划 用 50 节 A、B 两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节 A 型货厢的运费是 0.5 万元， 每节 B 型货厢的运费是 0.8 万元；甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A 型货厢， 甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢，按此要求安排 A、B 两种货厢的节 数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少，最少运费是多少？
6. 三个连续自然数的和小于 15，这样的自然数组共有（
）
A、6 组 B、5 组 C、4 组 D、3 组
7. 当 x 取下列数值时，能使不等式 x 1 0 ， x 2 0 都成立的是（
）
A、-2.5 B、-1.5
C、0 D、1.5
8.利用数轴求下列不等式的解集：
x 2 x＞1
3
2
3
2
x
x
1 1 2x , 5
2(3 x) 3(x
3).
例 3.已知关于 x 的方程 3k－5x＝－9 的解是非负数，求 k 的取值范围。
例
4.已知关于
x、y
的方程组
x 2y x 2 y
1 m
.
（1）求这个方程组的解； （2）当 m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于 1 且 y 不小于－1.
2
例 7.作出函数 y=2x-5 的图象，观察图象回答下列问题：（1）x 取哪些值时，2x-5＞0？ （2）x 取哪些值时，2x-5＜0？（3）x 取哪些值时，2x-5＞3？
课后练习巩固：
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是
A．2x－1＞0 B．-1＜2
2.不等式 4x 5 的解集是
A．x≤ 5 4
。
6. 若 y1=-x+3,y2=3x-4,当 x
时 y1＜y2。
7. 如果 m＜n＜0，那么下列结论错误的是（ ）
A.m－9＜n－9
B.－m＞—n
C. 1 ＞ 1 nm
D. m ＞1 n
8.
把不等式组
x x
1 1<
0 0
的解集表示在数轴上，正确的是（
）
-1 0 1
A
-1 0 1
B
-1 0 1
义务教育基础课程初中教学资料 祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！
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B．x ≥ 5 4
C．3x-2y＜-1
C．x≤ 4 5
D．y2+3＞5
D．x ≥ 4 5
3.当 a
时，不等式(a—1)x＞1 的解集是 x＜ 1 。 a 1
4. 不等式 x-8＞3x-5 的最大整数解是
。
5.
．若不等式组
x x
8 m
4x
1
的解集是 x＞3，则 m 的取值范围是
C
9. 解不等式（组），并把不等式组的解集在数轴上表示出来：
（1） 3x 2 ＜ 2x 3；
（2） 2 x ≥ 2x 1 .
2
3
-1 0 1
D
பைடு நூலகம்
3
4x 5 x 1
（3）
x
4
4x
2
；
（4）5<1－4x<17。
10. 若 x 3 2x y m2 0 中 y 为非负数，求 m 的范围．
（1）不等式及基本性质；
（2）一元一次不等式（组）及解法与应用；
（3）一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。
基础知识练习：
1、用适当的符号表示下列关系：（1）X 的 2/3 与 5 的差小于 1；
（2）X 与 6 的和不大于 9
（3）8 与 Y 的 2 倍的和是负数
2. 已知 a＜b,用“＜”或“＞”号填空：
苏科版八年级(下)数学复习教学案
第七章 一元一次不等式
姓名
复习目标与要求：
（1）了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。
（2）会解一元一次不等式（组），能正确用轴表示解集。
（3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），解决简单的问题。
知识梳理： 祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量!祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量!
苏教版八年级下册数学期终复习教案
期终复习教案课题：第八章分式教学目标：(1)巩固本章的知识体系，了解分式的通性；(2)培养学生分析问题和解决问题的能力教学重点：复习本章的知识教学难点：培养学生正确的分析能力教学过程：【复习要点】1. 分式的概念是中考考点之一，分式的性质是分式进行恒等变形的理论基础，通分、约分是分式性质的一种运用。
2. 分式运算是本章的重点内容之一，也是中考的考点之一，它必须在熟练运用法则的前提下，按正确的运算顺序进行运算。
3. 解分式方程的思想是将分式方程转化为整式方程，验根是解分式方程必不可少的步骤。
分式方程又是解决实际问题的工具之一。
【范例点睛】例1 已知2-=x 时，分式a xb x +-无意义，4=x 时，分式的值为零，则____=+b a 。
思路点拨： 分式BA 中，当B=0时，分式无意义；当A=0，B ≠0时，分式的值为0。
依据分式这一概念即可得到a 和b 的值。
例2 已知关于x 的方程xm x x --=-323有一个正数解，求m 的取值范围。
思路点拨 ：“关于x 的方程”意味着x 为未知数，其余的字母均可视为常数。
用解分式方程的方法得出x 的值，但要注意3=x 是原方程的增根。
例 3 某轮船以正常的速度向某港口行驶．走完路程的32时，机器发生故障，每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了3海里的速度行驶完全程所用的时间相同．求该轮船的正常速度是多少？思路点拨： 行程问题和工程问题等实际是同一数学模型下不同情境的同一类问题，解决这一类问题可视“工作总量、行程”等为1，从而不难利用所学知识来解决。
【知识巩固】1、下列各式中，24,2),(31,23,2,312---+-x x b a y x m x π；整式有 ，分式 ;如果分式933--x x 的值为零，那么x 等于 。
2、 分式23-+x x 有意义，则x ；分式14+m 表示一个整数时，m 可取的值共有 个。
苏教八年级数学下册教案
苏教版八年级数学下册全册教案目录第七章数据的收集与整理第八章认识概率第九章中心对称图形---平行四边第十章分式第十一章反比例函数第十二章二次根式我们用实验验证了大家的猜想．旋转前、后的图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，每一对对应点与旋按逆时针方向旋转120（四）、课堂小结：引导学生从以下几个方面进行小结：这节课你学到了什么？（1）、旋转的定义。
一．课前预习与导学：1．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）：（1）如果一个图形绕某个点旋转，能与另一个图形重合，•那么这两个图形组合在一起就是一个中心对称图形；（）（2）中心对称图形一定是轴对称图形．（）2．（1）成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过________，•并且被对称中心___________．（2）正方形既是_______图形，又是_________图形，它有______条对称轴，对称中心是_______．3．下列图形中，中心对称图形有（）．（A）1个式（B）2个（C）3个（D）4个二、课堂学习与研讨（一）创设情景1．欣赏图片：PPT中的三幅图片问题：这些图形有什么共同的特征？2.共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？有没有什么图形绕着某点旋转180能够重合呢？（二）新知探究⒈引出概念：中心对称图形：平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
这个点就是它的对称中心。
注：(1)中心对称图形有一个对称中心，将这个图形绕对称中心旋转180°，旋转后的图形能与原来的图形重合；(2)中心对称图形是对一个图形来说的，是一个图形所具有的性质；(3)中心对称与中心对称图形既有区别又有联系：如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形的整体就是中心对称图形；反过来，如果将一个中心对称图形沿过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称．练一练 下面哪个图形是中心对称图形？你能列举生活中的中心对称图形的例子吗？⒉ 探究中心对称图形的的性质：在轴对称中，如等腰梯形ABCD 中,OP 为对称轴，则点A 与点D 是一对对应点，那么A 、D 两点连线与对称轴的关系为：被对称轴垂直且平分左图是一幅中心对称图形，请你找出点A 绕点O 旋180O 后的对应点B,点C 的对应点D 呢？你是怎么？ 现在你能很快地找到点E 的对应点F 吗？从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上一对对应点与对称中心的关系吗？即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
八年级数学下册图形与证明复习教案苏科版
教案：八年级数学下册图形与证明复习教案苏科版第一章：全等图形1.1 复习全等图形的定义和性质定义：如果两个图形的所有对应边和对应角相等，这两个图形叫做全等图形。
性质：全等图形的大小和形状完全相同，对应边和对应角相等。
1.2 复习全等图形的判定方法SSS（三边法）：如果两个三角形的三组对应边分别相等，这两个三角形全等。
SAS（两边及夹角法）：如果两个三角形有两组对应边和它们夹的角分别相等，这两个三角形全等。
ASA（两角及夹边法）：如果两个三角形有两组对应角和它们夹的边分别相等，这两个三角形全等。
RHS（直角三角形斜边及一角法）：如果两个直角三角形的斜边和一个锐角分别相等，这两个三角形全等。
第二章：相似图形2.1 复习相似图形的定义和性质定义：如果两个图形的所有对应边成比例，这两个图形叫做相似图形。
性质：相似图形的大小不同，但形状相同，对应边成比例。
2.2 复习相似图形的判定方法AA（两角法）：如果两个三角形有两组对应角分别相等，这两个三角形相似。
ASA（两角及夹边法）：如果两个三角形有两组对应角和它们夹的边分别相等，这两个三角形相似。
第三章：平行线的性质与证明3.1 复习平行线的性质同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线与第三条直线相交时，内错角相等。
平行线与第三条直线相交时，同位角相等。
3.2 复习平行线的证明方法同位角相等法：证明两条直线平行，只要证明它们之间的同位角相等。
内错角相等法：证明两条直线平行，只要证明它们之间的内错角相等。
同旁内角互补法：证明两条直线平行，只要证明它们之间的同旁内角互补（即和为180度）。
第四章：三角形的不等式定理与证明4.1 复习三角形的不等式定理三角形的任意两边之和大于第三边。
三角形的任意两边之差小于第三边。
4.2 复习三角形的证明方法不等式定理法：证明三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
综合法：结合其他定理和性质，证明三角形的性质。
苏科版数学复习教案八下9.3.2平行四边形
教学过程一、情境创设回忆：平行四边形的概念平行四边形有哪些性质？二、探索活动活动一 操作在方格纸上画2条互相平行并且相等的线段AD ，BC ，连接AB ，DC 。
检验线段AB 与DC 是否互相平行？ 思考：所画的四边形ABCD 是平行四边形吗？说明：1学生会想到连接BD ，证明△ABD ≌△CDB ，得到∠ABD ＝∠CDB ，从而得到AB ∥DC2课本是运用平移的性质说明线段AB ∥DC 在教学中应先复习平移的概念和性质。
【无论用哪种方法，都是依据平行四边形的概念：2组对边平行的四边形是平行四边形。
】 通过活动一，得探索四边形是平行四边形的条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
活动分为2个层次：一引导学生通过操作和合情推理发现结论；二利用平移的性质说理，发展学生有条理地表达能力。
AB D C【对于探索活动一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，由于是首次探索四边形是平行四边形的条件，其说理依据只能是平行四边形的概念.】 68页练习1、2三、例题示范例1如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，AD=CB 。
四边形ABCD 是否是平行四边形？为什么？ 解：连接BD 证明学生自主完成。
通过例1，得探索四边形是平行四边形的条件：2组对边分别相等的四边形是平行四边形【在例题教学中应引导学生独立思考，自主探究，并通过合作交流，完善说理，学会有条理的表达。
】例2 如图，在四边形ABCD 中，∠A=∠C ，∠B=∠D 。
四边形ABCD 是否是平行四边形？为什么？得：2个对角分别相等的四边形是平行四边形（不可以作为推理的依据）例3 如图，在平行四边形ABCD 中，点E,F 分别在AB,CD 上，AE=CF.四边形DEBF 是平行四边形吗？为什么？四、小结：1学习了四边形是平行四边形的条件，会运用判别四边形是平行四边形的条件解决问题； 2经历了探索四边形是平行四边形的条件的过程。
作业设计： 72页4、5 补充习题AB DCAB DCFECDBA。
八年级数学下学期期末复习教案1(新版)苏科版
江苏省新沂市第二中学八年级数学下学期期末复习教案1中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
苏教版八年级数学下册期中复习教学案
期中复习教学案（1）一元一次不等式知识点：1．掌握不等式的基本性质.2．掌握一元一次不等式（组）的解法，以及在数轴上表示一元一次不等式的解集. 3．不等式组解集的理解与应用.设a b <，则：（1）不等式组,.x a x b >⎧⎨>⎩的解集是x b >；（2）不等式组,.x a x b <⎧⎨<⎩的解集是x a <；（3）不等式组,.x a x b >⎧⎨<⎩的解集是a x b <<；（4）不等式组,.x a x b <⎧⎨>⎩的解集是空集.典型例题 例1 解不等式x x ++≥-2132154，并把它的解集在数轴上表示再来.点拨：1.解不等式去分母时两边同乘最简公分母，不能漏乘常数项.2.化未知数系数为1时，当不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.3。
数轴上表示不等式的解集时，要注意空心圆与实心圆的不同方法.例2 解不等式组()x x x -≤-⎧⎪⎨+>-⎪⎩4322113①②点拨：确定不等式组的解集，利用口诀：同大取大，同小取小，小大大小中间找，小小大大无处找. 例3已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+-=-a y x a y x 2132的解是负数,求a 的取值范围.例4（广东省）某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调，如果某间宿舍每天比原计划多开2个小时的空调，则开空调的总时间超过150小时；如果每天比原计划少开2个小时的空调，则开空调的总时间不足120小时，问原计划每天开空调时间为多少小时？例5（十堰市）市“康智”牛奶乳业经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p （万元）满足：110120p <<．已知有关数据如下表所示，则该公司明年应怎样安排新增产品的产量？例6某市大蒜在国内、国际市场享有盛誉.某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种规格大蒜共100t 运输到外地.按规定每辆车只能装同一种大蒜,且必须满载,每种大蒜不少于一车.(1)设用x 辆车装运甲种大蒜,用y 辆车装运乙种大蒜,根据下表提供的信息,求y 与x 之间的函数关系式,并求自变量x 的取值范围.(2)设此次运输公司的利润为M (单位:百元),求M 与x 的函数关系式及最大运输利润,并安排此练习作业1.（湖州市）不等式1030x x ->⎧⎨-<⎩的解集是（ ）A.x>1B.x<3C.1<x<3D.无解 2.（湖州市）已知一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，且k ≠0），x 与y 的部分对应值如下表所示，则不等式kx+b<0的解集是（ ） A.x<0 B.x>0 C.x<1 D.x>1 3.（荆门市）某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环,如果他要打破89环(10次射击,每次射击最高中10环)的记录,则他第7次射击不能少于( ) (A)6环. (B)7环 . (C)8环. (D)9环.4.（济南市）亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少．．有300元．设x 个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是（ ） Ａ．3045300x -≥ Ｂ．3045300x +≥ Ｃ．3045300x -≤ Ｄ．3045300x +≤5.（江阴市） 关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋152＞x －32x ＋23＜x ＋a 只有4个整数解，则a 的取值范围是（ ）A. －5≤a ≤－143B. －5≤a ＜－143C. －5＜a ≤－143D. －5＜a ＜－1436.（2006·日照市）已知方程组2,231y x m y x m -=⎧⎨+=+⎩的解x 、y 满足2x+y ≥0，则m 的取值范围是 （ ）（A ）m ≥-43 （B ）m ≥43 （C ）m ≥1 （D ）-43≤m ≤1 7.（河北省）在平面直角坐标系中，若点P （x －2, x ）在第二象限，则x 的取值范围为（ ）A ．x ＞0B ．x ＜2C ．0＜x ＜2D ．x ＞2 8.（潍坊市）不等式组2425x a x b +>⎧⎨-<⎩的解是02x <<，则a b +的值等于 ．9.（淮安市）小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果．爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢．”请你帮小明分析一下．究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分期中复习教学案（2）分式知识点：1．了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算. 2．可化为一元一次方程的分式方程的解法 典型例题例1 指出下列方程中，分式方程有（ ）①21123x x -=5 ②223x x -=5 x 2-5x=0 5x x -+3=0 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【点评】根据分式方程的概念，看方程中分母是否含有未知数. 例2 解方程：（1）（绍兴市）3511x x =-+ （2）（2006年成都市）11262213x x =--- 例3（1）化简：2113()1244x x x x x x x -++-÷++++. （2）（晋江市）化简求值：42232-÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x，其中x=－3 （3）（扬州市）先化简（1+231)24a a a +÷--，然后请你给a 选取一个合适的值，代入求值． 例4分式方程的应用：1.（长春市）某服装厂装备加工300套演出服，在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务，•求该厂原来每天加工多少套演出服． 【点评】要用到关系式：工作效率＝工作量工作时间。
苏教版八年级数学下册复习-全册教案
苏科版八年级(下)数学复习教学案第七章 一元一次不等式 姓名 复习目标与要求：（1）了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。
（2）会解一元一次不等式（组），能正确用轴表示解集。
（3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），解决简单的问题。
知识梳理：（1）不等式及基本性质；（2）一元一次不等式（组）及解法与应用；（3）一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。
基础知识练习：1、用适当的符号表示下列关系：（1）X 的2/3与5的差小于1； （2）X 与6的和不大于9 （3）8与Y 的2倍的和是负数 2. 已知a ＜b,用“＜”或“＞”号填空：①a-3 b-3 ②6a 6b ③-a -b ④a-b 0 3. 当0<<a x 时，2x 与ax 的大小关系是4. 如果121<<x ，则()()112--x x _______0 5. 63->x 的解集是___________,x 41-≤-8的解集是___________。
6. 三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（ ） A 、6组 B 、5组 C 、4组 D 、3组7. 当x 取下列数值时，能使不等式01<+x ，02>+x 都成立的是（ ） A 、-2.5 B 、-1.5 C 、0 D 、1.5 8.利用数轴求下列不等式的解集：⎩⎨⎧≥12＞x x ⎩⎨⎧0x 1＜＜x⎩⎨⎧03＞＜x x ⎩⎨⎧41＞＜x x 典型例题分析：例1. 已知a ＜b,用＜、＞或＝填空：1+a 1+b a-2 b-2 3-a 3-b 4a 4b 2-a 2-b例2.解下列不等式（组），并将结果在数轴上表示出来：（1）. 634123+≤-+x x （2）. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<--+≤--).3(3)3(232,521123x x x x x例3.已知关于x 的方程3k －5x ＝－9的解是非负数，求k 的取值范围。
苏科版八年级(下)数学复习教学案
苏科版八年级(下)数学复习教学案（6）第十二章 认识概率班级 姓名 黄晨 主备人：王勇 基础知识练习：1、 有10张大小相同的卡片，分别写有0至9十个数字，将它们背面朝上洗匀后任抽一张，则P （是一位数）=____________，P （是3的倍数）=____________。
2、 若干个球有红黄两种颜色，除颜色外其它都相同，若摸到红球的概率是41，其中红球有20个，则黄球有____________个。
3、 从1、2、3三个数字中任取两个不同的数字，其和是奇数的概率是____________。
4、 鞋柜里有3双鞋，任取一只恰是右脚穿的概率是____________。
5、 甲、乙、丙三人站成一排，恰好甲乙两人站在两端的概率是____________。
6、 任意掷一枚均匀的硬币两次，则两次都是同面的概率是____________。
7、 八年级一班有50人参加其中考试，其中有15人满分，从中任意抽出一张试卷不是满分的概率是____________。
8、 有黑、蓝、红三枝颜色不同的笔，和白、蓝两块橡皮，任拿出一枝笔和一块橡皮，则取到同蓝色的概率是____________。
9、 某期体育彩票发行了300万张，特等奖1名，奖金500万元，李名买了三张本期体育彩票，则李名获得特等奖的概率是____________。
.典型例题分析：例1：现有产品200件，其中有10件次品，从中随意抽出一件，恰好抽到次品的概率是多少？例2；如图所示是可自由转动的转盘（被六等分）当指针指向阴影区域，则甲胜，当指针指向空白区域的则乙胜，你认为此游戏对双方公平吗？为什么？例3、在一个不透明的盒子中，放入2个红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同.现有以下两种摸球方式：方式A ：摸出一个球后放回，搅匀，再摸一球；方式B ：一次同时摸出两个球.在以上两种摸球方式中，摸到两个红球的概率相同吗？若相同，请说明理由；若不同，请分别求出其概率大小.例4：请设计一个摸球游戏，使得P （摸到红球）=31，P （摸到白球）=41，说明设计方案。
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第八章 分式8．1分式8.1从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，as ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v+20100=v-2060.3. 以上的式子v+20100，v-2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 1-m m32+-m m 112+-m m 4522--x x x x 235-+23+x3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, b a s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -;分式：x80, b a s + 2． X = 3. x=-1课后反思：x x 57+xx 3217-x x x --221x 802332xx x --212312-+x x8.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.4320152498343201524983ab 56--， yx 3-， nm --2， nm 67--， yx 43---。
新苏科版八年级下册数学 《反比例函数》复习教案
第11章反比例函数教学目标：(一)教学知识点1.经历抽象反比例函数概念的过程、领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.2.会作反比例函数的图像，并探索和掌握反比例函数的主要性质.3.会从函数图像中获取信息，解决实际问题.(二)能力训练要求1.熟练掌握本章的知识网络结构.2.经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念，培养学生的抽象思维能力.3.经历一次函数的图像及其性质的探索过程，在交流中发展学生的合作意识和能力.4.能利用图像解决实际问题.(三)情感与价值观要求通过本章内容的回顾与思考，培养学生的归纳、整理等能力；能利用反比例函数的性质及图像解决实际问题，发展学生的数学应用能力，经历函数图像信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力.教学重点：反比例函数的概念，会画反比例函数的图像，并掌握其性质.反比例函数的应用.教学难点：探索反比例函数的主要性质.反比例函数的应用.教学方法：师生交流互动法.教学过程：Ⅰ.导入[师]本章的内容已全部学完，请大家先回忆一下，本章学习了哪些主要内容?[生]反比例函数的定义；反比例函数的图像及性质；反比例函数的应用.[师]下面请大家系统全面地进行复习.Ⅱ.重点知识回顾一、本章知识结构[师]由刚才大家的回忆，我们一齐来构造本章内容结构图，好吗?(给学生时间让学生自己构造，然后出示投影片)1.本章内容框架[师]同学们可以根据以上内容框架，用自己的语言归纳总结本章内容.二、举出现实生活中有关反比例函数的实例，并归纳反比例函数概念.[生]例：当三角形的面积是12 cm 2时，它的底边a(cm)是这个底边上的高h(cm)的函数.解：a ＝h24. 在上式中，每给h 一个值，相应地就 确定了一个a 的值.因此a 是h 的函数，又它们之间的关系符合y=x k (k≠0),因此，a 是h 的反比例函数.三、说说函数y ＝x 2和y ＝-x2的图像的联系和区别. [生]联系：(1)图像都是由两支曲线组成；(2)它们都不与坐标轴相交；(3)它们都不过原点，既是中心对称图形，又是轴对称图形.区别：(1)它们所在的象限不同，y=x 2的两支曲线在第一和第三象限；y=-x 2的两支曲线在第二和第四象限.(2)y ＝x 2的图像在每个象限内，y 随x 的增大而减小:y=-x2的图像在每个象限内，y 随x 的增大而增大. [师]还有一点.虽然y ＝x 2和y=-x 2的图像不同，但是在这两个函数图像上任取—点，过这两点分别作x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积相等，都为2.四、画反比例函数图像的步骤，讨论反比例函数图像的性质[生]画图像的步骤有列表，描点，连线.在画反比例函数的图像时应注意：列表时自变量的取值应选取绝对值相等而符号相反的—对一对的数值，并尽量多取一些点，连线时要连成光滑的曲线，而不是折线.反比例函数图像的性质有：1.反比例函数的图像是两支双曲线，当k>0时，图像分别位于第一、三象限；当k<0时，图像分别位于第二、四象限.2.当k>0时.在每一个象限内，y 随x 的增大而减小；当k<0时，在每一个象限，y 随x 的增大而增大.3.因为在y=xk (k≠0)中，x 不能为0，y 也不能为0，所以反比例函数的图像不可能与x 轴相交，也不可能与y 轴相交.4. 在一个反比例函数图像上任取两点P ，Q ，过点P ，Q 分别作x 、轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S 1，S 2则S 1＝S 25. 反比例函数的图像既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，对称中心是坐标原点.[师]这位同学总结的非常详细，下面进行有关练习.1.下列函数中，其图像位于第一、三象限的有哪些?在其图像所在象限内，y 的值随x 值的增大而增大的是哪些( ) (1)x y 31=(2)x y 2.0= (3)x y 10-= (4)xy 1007-= 2.在函数x y 3=的图像上任取一点P ，过P 分别作x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积是多少?分析：根据反比例函数图像的根据，当k ＞0时，图像位于第一、三象限，在每一个象限内，y 随x ，的大而减小；当k<0时，正好相反，但在xy 31=中，形式好像和反比例函数的形式不相同，但可以化成xy 31=的形式好像和反比例函数. [生]1.图像位于第一、三象限的有(1)(2).在其图像所在象限内，y 的值随x 值的增大而增大的有(3)(4).2. 由题意可知S=｜k ｜=3.五、你能用反比例函数的知识解决有关问题吗?1.一个圆台物体的上底面积是下底面积的41，当下底面放在桌子上时，对桌面的压强是200 Pa ，倒过来放，对桌面的压强是多少?2.一定质量的CO 2，当体积v ＝5米3时.它的密度ρ＝1.98千克／米3，求(1)ρ与v 的函数关系式；(2)当v=9米3时，CO 2的密度.[师]分析：压强p 与受力面积S ，压力F 之间的关系为p=S F ，因为是同一物体，所以F 是一定的，由于面积不同，所以压强也不同.质量m ，密度ρ和体积v 之间的关系为：ρ=v m 由，由v=5米3，ρ=1.98千克／米3,可知质量m ，实际是已知反比例函数中的k ，就求出了反比例函数关系式.解：1.当下底面放在桌面上时，对桌面的压强为p 1＝S F ＝200Pa,所以倒过来放时，对桌面的压强p 2＝S F S F 441=＝800Pa. 2.设CO 2的质量为m 千克，将v=5米3，ρ=1.98千克／米3代入公式ρ＝v m 中，得m=9.9千克.故所求ρ与v 间的函数关系式为ρ＝v 9.9. (2)当v ＝9米3时，ρ=v 9.9＝1.1(千克／米3)， Ⅲ.课堂练习1.对于函数y=x 2，当x>0时，y_______0，这部分图像在第______象限；对于y ＝-x 2，当x<0时，y____0，这部分图像在第_____象限.2.函数y=x10的图像在第____象限内，在每一个象限内，y 随x 的增大而______. 3.根据下列条件，分别确定函数y ＝x k 的表达式 (1)当x=2时，y ＝-3；(2)点(-31,21-)在双曲线y ＝x k 上. 答案：1.> 一、三 < 二、四2.一、三 减小3.(1)y=x6- (2)y=x 61；Ⅳ.课时小结本节课我们从现实世界出发，抽象出反比例函数的概念，比较了反比例函数y=x 2和y=-x 2的图像的联系和区别，归纳了反比例函数的图像和性质，并进一步进行了应用.Ⅴ.课后作业复习题Ⅵ.活动与探究反比例函数图像与矩形的面积若点A 是反比例函数y=xk (k≠0)图像上的任意一点，且AB 垂直x 轴，垂足为B ，AC 垂直于y 轴，垂足为C,则矩形面积S ABOC =｜k ｜.如图(1). 1.如图(2)，P 是反比例函数)y=x k (k≠O)图像上的一点，由P 点分别向x 轴，y 轴引垂线，得阴影部分(矩形)的面积为3，则 这个反比例函数的表达式______.2. 如图（3）过双曲线y=x2上两点A 、B 分别作x 轴，y 轴的垂线，若矩形ADDC 与矩形BFOE 的面积分别为S 1,S 2,则S 1与S 2的关系是_____.1.解：由题意得｜k ｜=3.又双曲线的两支分布在第二、四象限，所以k<0，故k ＝-3.∴k=x3 . 2.解：由题意得S 1=S 2=｜k ｜=2.。