11.8导体电介质和磁介质之顺磁质的磁化
{{范例11.8} 顺磁质的磁化
说明顺磁质的磁化过程。 在无外磁场时，分子所具有的磁矩称为固有磁距。 研究表明：顺磁质分子存在固有磁矩，抗磁质分 子的固有磁矩为零，铁磁质的情况比较复杂。 当无外磁场时，由于热运动，顺磁 质中各分子磁矩的取向是混乱的。 在顺磁质中任取一个小体积，内部磁矩的矢量 和为零，即Σpm = 0，磁介质对外不显磁性。 加上外磁场后，介质中各分子磁矩在一定程度上沿外 场方向排列，Σpm ≠ 0，介质在宏观上显出磁性。
分子电流 是很小很 小的，所 以截面内 任何一点 的分子电 流都因为 方向而相 互抵消。
只有侧面的分子电流无法抵消，并绕着逆时针方向，其宏观 效果相当于环形的表面电流，称为磁化电流或束缚电流。
{{范例11.8} 顺磁质的磁化
说明顺磁质的磁化过程。 [解析]在实物与磁场的相互作用中，实物统称为磁介质。 磁介质在磁场的作用下产生附加磁场，称为磁化。 磁介质分为顺磁质，抗磁质和铁磁质。 物质是由分子组成的，分子又由原子组成， 原子由原子核和核外的电子组成。 电子有自旋磁矩，在绕核运动时还有轨道磁矩。 将分子看作一个整体，分子内各电子的轨道磁矩 与自旋磁矩的矢量和称为分子磁矩，用pm表示。 分子磁矩可看做由某个环形电流产生的，称为分子电流。
在无外磁 场时，分 子电偶极 矩的方向 是杂乱无 章的。
加了外磁 场之后， 分子极矩 向外磁场 的方向偏 转，但是 并不全都 沿着外磁 场的方向。
外磁场 越强， 磁矩沿 外磁场 方向排 列整 齐。
设圆柱形磁介质沿 轴线方向均匀磁化， 各分子电流的磁矩 方向都沿着圆柱体 的轴线方向。 在圆柱形磁 介质取一个 截面，各个 分子磁矩垂 直纸面向外， 相邻分子电 流的方向正 好相反，因 而抵消。
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顺磁质→抗磁质→铁磁质分子
（4）铁磁体在交变场作用下，形状随之变化 ——磁致伸缩 （5）铁磁主要特征：高 、非线性、磁滞 （6）当温度升高到一定程度时，每种铁磁介质的 高磁导率、磁滞、磁致伸缩等特性全部消失， 而变为顺磁性。 不同铁磁质具有不同的转变温度(相变温度Tc) ——这个转变温度叫临界温度或称居里点 如：铁为 1040K，钴为 1390K， 镍为 630K （7）分类：根据矫顽力(HC）不同： 软磁、硬磁、其他新磁性材料
×
i
M e
n
L M dl M l i l I i
r B
r 1 →顺磁质
r 1 →抗磁质
r 1 →铁磁质
分子（பைடு நூலகம்有）磁矩
复习：
B0
分子≠ 0
分子 = 0
分子 轨 自
分子的 “附加磁矩” M B0
磁畴的变化可用金相显微镜观测
H =0 H H↑
H ↑ ↑
H ↑↑↑
自 0
各磁畴 磁化方 向杂乱 无章， 整体不 显磁性
4
r2
例. 长直螺线管内充满均匀磁介质r, 单位长度上 上的匝数为n, 通有电流I 。 求 管内的B, 磁化强度M及表面束缚电流密度i。 解： 根据安培环路定理，取图示的回路， H d l I i L
ab H n ab I
L
B
M
i M en
, 磁化面电流越大, 磁化越厉害。 分子排列越整齐
∥B0 B
I
不 是 自 由 电 荷 定 向 运 动
2º 抗磁性 分子 = 0 不显磁性 当没有外磁场时 电子磁矩总和为零，分子固有磁矩为零。
磁介质的磁化规律
外圆柱面内一点到轴的垂直距离是 I I I
r1，以r1为半径作一圆，取此圆为积 分回路，根据安培环路定理有Biblioteka Hdl H
2r1 0
dl
I
H I
2r1
B
0 H
0
I
2 r1
（2）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2，则
以r2为半径作一圆，根据安培环路定理有
H
d
l
H
2r2
0
d
l
H
2r2＝I
r 2 2
迈斯纳效应：完全抗磁性
处于迈斯纳态的超导体会表现出完美抗磁性，或超抗磁性，意思是 超导体深处（离表面好几个穿透深度的地方）的总磁场非常接近零。 亦即是它们的磁化率 = −1。抗磁性体的定义为能产生自发磁化的 物料，且磁化方向与外加场直接相反。然而，超导体中抗磁性的基 本来源与一般材料的非常不同。在一般材料中，抗磁性是原子核旁 电子的轨道自旋，与外加磁场间电磁感应的直接结果。在超导体中， 完全抗磁性的原因是表面的超导电流所引起的，电流的流动方向与
的基本物理量。
例1 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，
已知螺绕环中的传导电流为I ，单位长度内匝数 n ，环
的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁 导率为 。求环内的磁场强度和磁感应强度。
解：在环内任取一点，
过该点作一和环同心、 半径为 的圆r形回路。
r
H dl NI
式中 为N螺绕环上线圈
进动 pm
L e
进动
pm
e
L
pm
pm
B0
进动 B0
可以证明：不论电子原来 的磁矩与磁场方向之 间的夹角是何值，在外磁场 B0中，电子角动量 L进 动这的种转等向 效总 圆是 电和 流的磁磁力矩矩的M方的向方永向远构与成右B0手的螺方旋向关相系反。。
磁介质概述
I
m ISn
(2)自旋磁矩
ev me e m S r 2 evr L 与量子力学 2 r 2 m e 2me 结果相同.
e m自 me 2
1.05 10
34
电 子 自 旋
m自 9.27 10
玻尔磁子
24
JT
1
Js
2、“分子电流”
j r 1nI
8.7 铁磁质
一、基本特点 B r 1 ； 1、 B0 2、 r ~ B 有关；
3、磁滞效应； 4、超过居里温度变为顺磁质；
5、有饱和状态 。
二、磁化曲线与磁滞回线
1、磁化曲线
H
H nI
B r
B-H
I
H
由实验测量B 和 I ，得 B –H 曲线。
分子转向穿过电流圈的正向磁通量增加会产生反向感应电流引起反向磁场但这种影响只是b总磁感应强度抗磁质的磁化电流i产生的磁场与外磁场反方向考虑一对电子原来每个分子定义单位体积内分子磁矩的矢量和为介质的磁化强度
磁介质概述
磁介质
一、介质对磁场的影响 Bo 实验发现
I I
B r = B0
1 1
o
i
总磁感应强度
I 说明：分子转向，穿过电流圈的正向磁通量增加，会产 生反向感应电流，引起反向磁场，但，这种影响 只是B 的万分之一。
B Bo B
Bo B
(2)抗磁质
原来每个分子 m i 0
m
考虑一对电子
m
L M
加磁场
i
L
M
B
1
抗磁质—— 汞、铜 1 10-5 顺磁质—— 氧、铝 铁磁质—— 铁 ——103
磁介质的磁化及有磁介质存在时的磁场
2013/4/17
磁化强度矢量M和B的关系
磁介质磁化达到平衡后，一般说来，磁化
强度矢量M应由总磁感应强度B确定
BB
M和B之间的关系
0
B'
磁介质的磁化规律（通常由实验确定）
磁介质种类繁多，结构性质各异，磁介质中M
和B的关系很难归纳成一个统一的形式
线性磁介质
M kmB
非线性磁介质：
km
m 0
均与介 质性质 有关
M与介M质表n 面i'或磁M化t 电i' 流的面关磁化系电流密度
证明
在介质表面取闭合回路
穿过回路的磁化电流
I' i'l
b
b
a
M t dl
c
M=0
d
a
M dl a M dl b M dl c M dl d M dl
L
bc、da<< dl
M tl i' l M t i' 得证
以“分子电流”模型取代磁荷模型，从根 本上揭示了物质极化与磁化的内在联系
其实在安培时代，对于物质的分子、原子 结构的认识还很肤浅，电子尚未发现，所 谓“分子”泛指介质的微观基本单元
继续
2013/4/17
“磁荷”模型要点
磁荷有正、负，同号相斥，异号相吸 磁荷遵循磁的库仑定律（类似于电库仑定律） 定义磁场强度 H为单位点磁荷所受的磁场力 把磁介质分子看作磁偶极子 认为磁化是大量分子磁偶极子规则取向使正、负
附加场反过来要影响原来空间的 磁场分布。
各向同性的磁介质只有介质表面 处，分子电流未被抵销，形成磁 化电流
2013/4/17
磁化电流与传导电流
传导电流
§8-7 磁介质 顺磁质和抗磁质的磁化铁磁质
磁介质 顺磁质和抗磁质的磁化 一、磁介质
' B B0 B
真空中的 磁感强度
磁介质中的 总磁感强度 顺磁质 抗磁质 铁磁质
介质磁化后的 附加磁感强度
B B 0 B B0
B B0
（铝、氧、锰等） （铜、铋、氢等） （铁、钴、镍等）
弱磁质
分子圆电流和磁矩
Ir2 H＝ 2R12
由B＝0 H，得
0 Ir2 B＝ 2 2 R1
（ 3 ）在圆柱面外取一点，它到轴的垂直距 离是r3，以r3为半径作一圆，根据安培环路定理, 考虑到环路中所包围的电流的代数和为零，所以 得
2r3 H d l H 0 d l 0
即 或
H 0
m
I
B B0 B
'
Is
顺 磁 质 的 磁 化
无外磁场 有外磁场
B0
无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 m 0 B0 ' B0 m 抗 磁 q v q F 质 F ' 的 ' m v m 磁 ' m 化
, B0
同向时
I
B C
B dl 0 ( NI I s )
l
Is
A
L
D
பைடு நூலகம் B B l ( 0 M ) dl NI I 磁场强度 H 0 M
磁介质中的安培环路定理
B dl 0 ( NI M dl )
相对磁导率
磁 导 率
H dl I
l
r 1 m
r
1
顺磁质 抗磁质
1
0 r
' B B0 B
真空中的 磁感强度
磁介质中的 总磁感强度 顺磁质 抗磁质 铁磁质
介质磁化后的 附加磁感强度
B B 0 B B0
B B0
（铝、氧、锰等） （铜、铋、氢等） （铁、钴、镍等）
弱磁质
分子圆电流和磁矩
Ir2 H＝ 2R12
由B＝0 H，得
0 Ir2 B＝ 2 2 R1
（ 3 ）在圆柱面外取一点，它到轴的垂直距 离是r3，以r3为半径作一圆，根据安培环路定理, 考虑到环路中所包围的电流的代数和为零，所以 得
2r3 H d l H 0 d l 0
即 或
H 0
m
I
B B0 B
'
Is
顺 磁 质 的 磁 化
无外磁场 有外磁场
B0
无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 m 0 B0 ' B0 m 抗 磁 q v q F 质 F ' 的 ' m v m 磁 ' m 化
, B0
同向时
I
B C
B dl 0 ( NI I s )
l
Is
A
L
D
பைடு நூலகம் B B l ( 0 M ) dl NI I 磁场强度 H 0 M
磁介质中的安培环路定理
B dl 0 ( NI M dl )
相对磁导率
磁 导 率
H dl I
l
r 1 m
r
1
顺磁质 抗磁质
1
0 r
磁介质的磁化
H
j0
8
对于各向同性的顺磁质和抗磁质，存在
M
m
H，
表示对于各向同性的顺磁质和抗磁质，磁化强度与磁
场强度成正比。式中m 称为磁介质的磁化率。
B
0
(1
m
)H，r=1+m
称为磁介质的相对磁导率
B 0r H H
= 0 r 称为磁介质的绝对磁导率
顺磁质m>0，r>1；抗磁质m<0，r<1；铁磁质m
顺磁质磁化电流的方向与
螺线管中的传导电流的方向
I’ I
相同，抗磁质则相反。
I
B0
在方向磁相化的同磁，介因质而内B任B意0；点对于B抗B磁0 质B'，，对B'顺与磁B0质方B向'与相
反，因而
B
B0
。
4
长直圆柱状磁介质长度为l，横截面积为S，磁
化后表面单位长度的磁化电流为i (表面的总磁化
电流为I =il )，总磁矩 m I S ilS 磁介质磁化强度大小 M m ilS i lS lS 把附加磁场看作单位长度上电流为i的长直螺线
I 磁化强度与磁化电流
L
( L内)
的普遍关系。
6
在磁化强度为
M
的介质表
面取一矩形环路abcda， 介质表面单位长度的磁
n
lБайду номын сангаас
表面
M
化电流为i，则
M dl M dl M dl M dl M dl il
da
ab
bc
cd
M dl iΔl da
Ml cos Mtl il
设磁介质内每个分子具有相同分子电流 i，分子电流所包
西北工业大学《大学物理上》课件-第十一章磁场中的磁介质
·26 ·
Chapter 11. 磁场中的磁介质 §11. 3 铁磁质及其磁化特性
例 试判断下列起始磁化曲线所对应的磁介质类型。
a ：铁磁质； b ：顺磁质 ( μ >μ0 )； c ：抗磁质 ( μ <μ0 )；
·27 ·
Chapter 11. 磁场中的磁介质 §11. 3 铁磁质及其磁化特性
一、物质的分子磁矩
1. 电子的轨道磁矩： 等效成圆电流：
§11. 1 磁介质 磁化强度
2. 电子自旋磁矩： 3. 核自旋磁矩： 分子磁矩 ＝电子轨道磁矩+电子自旋磁矩+核自旋磁矩
·3 ·
Chapter 11. 磁场中的磁介质
二、顺磁质与抗磁质
§11. 1 磁介质 磁化强度
1. 顺磁质： 分子磁矩≠0 (亦称分子的固有磁矩)
·12 ·
Chapter 11. 磁场中的磁介质
§11. 1 磁介质 磁化强度
1. 磁介质： 顺磁质：介质内B > B0 ； 抗磁质：介质内B < B0 ；
2. 磁化强度：
3. M与磁化电流的关系：
( The end )·13 ·
Chapter 11. 磁场中的磁介质
§11. 2 磁介质中的安培环路定理
§11. 1 磁介质 磁化强度
js : 面磁化电流的线密度。 一般地有如下关系：
: 磁介质表面外法线单位 矢量。
·11 ·
Chapter 11. 磁场中的磁介质
§11. 1 磁介质 磁化强度
试判断 : 顺磁质中的磁化电流方向。
分析： 顺磁质
与 同向。
即：磁化电流 内侧：向上 外侧：向下
( 俯视图 )
抗磁质
氢 铜 铋 汞×10 - 5 －3.2×10 - 5
Chapter 11. 磁场中的磁介质 §11. 3 铁磁质及其磁化特性
例 试判断下列起始磁化曲线所对应的磁介质类型。
a ：铁磁质； b ：顺磁质 ( μ >μ0 )； c ：抗磁质 ( μ <μ0 )；
·27 ·
Chapter 11. 磁场中的磁介质 §11. 3 铁磁质及其磁化特性
一、物质的分子磁矩
1. 电子的轨道磁矩： 等效成圆电流：
§11. 1 磁介质 磁化强度
2. 电子自旋磁矩： 3. 核自旋磁矩： 分子磁矩 ＝电子轨道磁矩+电子自旋磁矩+核自旋磁矩
·3 ·
Chapter 11. 磁场中的磁介质
二、顺磁质与抗磁质
§11. 1 磁介质 磁化强度
1. 顺磁质： 分子磁矩≠0 (亦称分子的固有磁矩)
·12 ·
Chapter 11. 磁场中的磁介质
§11. 1 磁介质 磁化强度
1. 磁介质： 顺磁质：介质内B > B0 ； 抗磁质：介质内B < B0 ；
2. 磁化强度：
3. M与磁化电流的关系：
( The end )·13 ·
Chapter 11. 磁场中的磁介质
§11. 2 磁介质中的安培环路定理
§11. 1 磁介质 磁化强度
js : 面磁化电流的线密度。 一般地有如下关系：
: 磁介质表面外法线单位 矢量。
·11 ·
Chapter 11. 磁场中的磁介质
§11. 1 磁介质 磁化强度
试判断 : 顺磁质中的磁化电流方向。
分析： 顺磁质
与 同向。
即：磁化电流 内侧：向上 外侧：向下
( 俯视图 )
抗磁质
氢 铜 铋 汞×10 - 5 －3.2×10 - 5
第11章 磁场中的磁介质
r (1 e ) D r 0 E E
或相对介电常量
0 r磁导率
r称为相对磁导率
r称为相对电容率
16
例： 一无限长载流圆柱体，通有电流I ，设电流 I 均 匀分布在整个横截面上。柱体的磁导率为μ，柱外为 真空。 求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度。 解： r R r2 LH dl H 2r I R 2 I Ir Ir B H 2 2R 2 2R
10
a
b
M
d
c
M dl M ab J s ab I s/
M dl I si
11
二、磁场强度、磁介质中的安培环路定理
有磁介质存在时，任一点的磁场是由传导电流I0 和磁化电流IS共同产生的.
L
L
B dl 0 ( I I s ) 0 I 0 M dl
2
§11.1
磁介质的分类
磁介质: 能与磁场产生相互作用的物质 磁 化: 磁介质在磁场作用下所发生的变化 磁导率: 描述不同磁介质磁化后对愿外磁场的影响 总磁场:
/ B B0 B
根据 B 的大小和方向
(1) 顺磁质 B > B0
/ B0 B
可将磁介质分为四大类
(3) 铁磁质 B >> B0
27
(2)硬磁材料——作永久磁铁 钨钢，碳钢，铝镍钴合金 矫顽力(Hc)大（>102A/m)，剩磁Br大 磁滞回线的面积大，损耗大。 还用于磁电式电表中的永磁铁。 耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。 (3)矩磁材料——作存储元件 锰镁铁氧体，锂锰铁氧体
-Hc
磁介质 顺磁质和抗磁质的磁化
流为α s（面磁化电流密度），则长为l 的一段介质
上的磁化电流强度IS为
∑
pvIms
= αsl
= Is ⋅S
=
α
s Sl
M
= ∑ pv m = α s Sl
∆V
Sl
=αs
r M
Is I
A
B
Dl C
取一长方形闭合回路ABCD，AB边在磁介质
内部，平行与柱体轴线，长度为l，而BC、AD两
边则垂直r 于柱r 面。B r M ⋅dl = M
r M
=
χ
m
r H
式中 χm 只与磁介质的性质有关，称为磁介质
的磁化率，是一个纯数。如果磁介质是均匀的，
它是一个常量；如果磁介质是不均匀的，它是空
间位置的函数。
χm > 0 顺磁质
χm < 0 抗磁质
r Br M
==µχ0mHrHr+
µ0
r M
r B
=
µ0
(1
+
χ
m
r )H
令µr = 1+ χm
相对磁
⋅
d
r l
=
M
⋅
AB
=
Ml
∫ ∫ ∫ Q M = αs
A
∴
r M
⋅
d
r l
=
αsl
=
Is
磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路 所包围的面积内的总磁化电流。
磁介质磁化和电介质极化类比
电介质
与场相互 作用机制
转向极化
位移极化
∑pre ≠ 0
描述
∑ 极化强度： Pr =
pre
∆V
上的磁化电流强度IS为
∑
pvIms
= αsl
= Is ⋅S
=
α
s Sl
M
= ∑ pv m = α s Sl
∆V
Sl
=αs
r M
Is I
A
B
Dl C
取一长方形闭合回路ABCD，AB边在磁介质
内部，平行与柱体轴线，长度为l，而BC、AD两
边则垂直r 于柱r 面。B r M ⋅dl = M
r M
=
χ
m
r H
式中 χm 只与磁介质的性质有关，称为磁介质
的磁化率，是一个纯数。如果磁介质是均匀的，
它是一个常量；如果磁介质是不均匀的，它是空
间位置的函数。
χm > 0 顺磁质
χm < 0 抗磁质
r Br M
==µχ0mHrHr+
µ0
r M
r B
=
µ0
(1
+
χ
m
r )H
令µr = 1+ χm
相对磁
⋅
d
r l
=
M
⋅
AB
=
Ml
∫ ∫ ∫ Q M = αs
A
∴
r M
⋅
d
r l
=
αsl
=
Is
磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路 所包围的面积内的总磁化电流。
磁介质磁化和电介质极化类比
电介质
与场相互 作用机制
转向极化
位移极化
∑pre ≠ 0
描述
∑ 极化强度： Pr =
pre
∆V
08磁介质的磁化和介质中的安培环路定理
0
磁力线为闭合曲线， 磁力线为闭合曲线，穿过任何一个闭合曲面的 磁通量为零。 磁通量为零。
v v B⋅ dS = 0 ∫
s
三、磁介质中的安培环路定理 1、磁介质中的安培环路定理
r r 在真空中的安培环路定理中： 在真空中的安培环路定理中： B0 ⋅ dl = µ 0 ∑ I ∫
3
r r 在介质中： 在介质中： ∫ B ⋅ dl = µ 0 ∑ ( I + I ′)
磁介质的磁化 磁介质中的高斯定 理和安培环路定理
1
一、磁介质的磁化现象 凡是能与磁场发生相互作用的物质叫磁介质。 凡是能与磁场发生相互作用的物质叫磁介质。 磁场中放入磁介质 磁介质发生磁化 产生附加磁场 r r r 磁介质内部的总场强 B = B0 + B′ 出现磁化电流
r r r B 在各向同性均匀介质中： 在各向同性均匀介质中： B = µ r B0 即 r = µ r B0
H = nI
H = nI 真空中 µ = 1 ∴ B = µ 0 H = µ 0 nI
8
r r r r H ⋅ dl = ∫da H ⋅ dl = 0
a
B
∴ H ab = ∑ I c = n abI ,
∴ B = µ 0 µ r H = µ 0 µ r nI
2、管内真空中 、 作环路 abcda ; 在环路上应用介 质中的安培环路定理，同理有： 质中的安培环路定理，同理有：
4
r r H ⋅ dl = ∑I ∫
L L
r r H ⋅ dl = ∑I ∫
L L
----磁介质中的环路定理 磁介质中的环路定理
物理意义：磁场强度沿闭合路径的线积分， 物理意义：磁场强度沿闭合路径的线积分，等于环路 所包围的传导电流的代数和。 所包围的传导电流的代数和。 2、明确几点： 明确几点：
磁力线为闭合曲线， 磁力线为闭合曲线，穿过任何一个闭合曲面的 磁通量为零。 磁通量为零。
v v B⋅ dS = 0 ∫
s
三、磁介质中的安培环路定理 1、磁介质中的安培环路定理
r r 在真空中的安培环路定理中： 在真空中的安培环路定理中： B0 ⋅ dl = µ 0 ∑ I ∫
3
r r 在介质中： 在介质中： ∫ B ⋅ dl = µ 0 ∑ ( I + I ′)
磁介质的磁化 磁介质中的高斯定 理和安培环路定理
1
一、磁介质的磁化现象 凡是能与磁场发生相互作用的物质叫磁介质。 凡是能与磁场发生相互作用的物质叫磁介质。 磁场中放入磁介质 磁介质发生磁化 产生附加磁场 r r r 磁介质内部的总场强 B = B0 + B′ 出现磁化电流
r r r B 在各向同性均匀介质中： 在各向同性均匀介质中： B = µ r B0 即 r = µ r B0
H = nI
H = nI 真空中 µ = 1 ∴ B = µ 0 H = µ 0 nI
8
r r r r H ⋅ dl = ∫da H ⋅ dl = 0
a
B
∴ H ab = ∑ I c = n abI ,
∴ B = µ 0 µ r H = µ 0 µ r nI
2、管内真空中 、 作环路 abcda ; 在环路上应用介 质中的安培环路定理，同理有： 质中的安培环路定理，同理有：
4
r r H ⋅ dl = ∑I ∫
L L
r r H ⋅ dl = ∑I ∫
L L
----磁介质中的环路定理 磁介质中的环路定理
物理意义：磁场强度沿闭合路径的线积分， 物理意义：磁场强度沿闭合路径的线积分，等于环路 所包围的传导电流的代数和。 所包围的传导电流的代数和。 2、明确几点： 明确几点：