2512概率第二课时
25.1概率(第二课时)
25.1概率（第二课时） ◆随堂检测 1．王刚的身高将来会长到4米，这个事件发生的概率为_____. 2．盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是__________. 3.某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为圆珠笔、软皮本和水果，标在一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图）.转盘可以自由转动.参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得圆珠笔和水果的概率分别为__________. 4．小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，求小明被选中的概率是多少？小明未被选中的概率又是多少？
◆典例分析 掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为偶数；（2）点数大于2且小于5． 分析：从大量的等可能事件的结果中求任一事件发生的概率是计算概率的基本题型之一，解决这类问题的关键是确定所有可能的结果数和事件发生的结果数，然后用后者比前者. 解：掷一个骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种.这些点数出现的可能性相等． （1）点数为偶数有3种可能，即点数为2，4，6. ∴P（点数为偶数）； （2）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4. ∴P（点数大于2且小于5）=．
◆课下作业 ●拓展提高 1．在英语句子“Wish you success!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是________． 2．下列事件发生的概率为0的是（ ） A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上 B、今年冬天黑龙江会下雪 C、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1 D、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域. 3．某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（ ） A. B. C. D. 4．一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，如下图所示的停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区蓝色区域的概率是_______，停在B区蓝色区域的概率是_______.
25.1 概率(第2课时)-
25.1 概率第二课时教学内容1．一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数P•附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记P(A)=P．2．0≤P(A)≤1．3．如果A是必然发生的事件，那么P(A)=1．4．如果A是不可能发生的事件时，那么P(A)=0．5．事件发生的可能性越大，则它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0．也可以说：概率是反映可能性大小的一般规律．教学目标了解概率的定义，理解概率的意义．复习上一节课：必须会发生，都不会发生随机事件的概念和一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同的结论，从而引入探究可能性究竟有多大的学习．重难点、关键1．重点：概率的意义．2．难点：概率的意义的理解及其应用．3．关键：频率到概率的转变过程．教学过程一、复习引入（学生活动）老师口问，学生口答．1．什么叫必然发生事件？2．什么叫都不会发生事件？3．什么叫随机事件？4．随机事件发生的可能性又是如何？老师点评：1．必然发生事件：在一定条件下重复试验时，•有的事件在每次试验中必然会发生． 2．都不会发生事件：相反地，有的事件在每次试验中都不会发生．3．随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．4．随机事件发生的可能性：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，•不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．二、探索新知刚才已经复习了，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小或有可能不同，那么在一个具体问题中，它发生的可能性究竟有多大？就是我们今天要研究的问题．问题1：抛掷一枚质地均匀的硬币时，•尽管事先不能确定结果是“正面向上”还是“反面向上”，但是直觉容易告诉我们这两个随机事件发生的可能性各占一半，这种猜想是否正确？不妨用试验来检验．操作试验，把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币50次，整理同学们获得的操作试验数据，并记录在下表中：第一组的数据填在第一列、第一、二组数列之和填在第二列，……，10个组的数据之和填在第10列。
2512概率课件新人教版课件
1.概率的定义：
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻 画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的概率，记为P(A).
概率从数量上刻画了一个随机事件发生 的可能性大小。
实验1:掷一枚硬币，落地后 (1)会出现几种可能的结果？两种 (2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ (3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？
（1）P（点数为2 ）=1/6
（2）点数为奇数有3种事可能件，A即发点数生为的1，结3，果5，数 PP（（点数A）为奇=数）=3/6=1/2
（3）点数大于2且小于5所有有2种可可能能，的即点结数果为3总，4数，
P（点数大于2且小于5 ）=2/6=1/3
１、袋子里有１个红球，３个白球和５个
黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任 意摸出一个球，则
解：一共有7种等可能的结果。 （1）指向红色有3种结果，
P(红色)=_____ （2）指向红色或黄色一共有5种 等可能的结果，P( 红或黄）=_______ （3）不指向红色有4种等可能的结果
P( 不指红）= ________
解：A区有8格3个雷，
如图：计算机扫雷游
遇雷的概率为3/8， 戏，在9×9个小方格
0?0 4
不可能事件，必然事件与随机事件的关系 １、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少？
必然事件发生的可能性是100% ，P(A)=1;
２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少？ 不可能事件发生的可能性是 0; P(A)= 0; 3、不确定事件发生的可能性是大于0而小于1的.
即随机事件的概率为 0＜P?A?＜1
正面朝上
开 始
反面朝上
实验2：抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？
数学：人教版九年级上-25.1-概率(两课时)教案
25.1概率25.1.1随机事件(第一课时)知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。
情感态度和价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。
重点：随机事件的特点难点：对生活中的随机事件作出准确判断教学程序设计一、创设情境，引入课题1．问题情境下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；(4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同；(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
【设计意图：首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性。
】2．引发思考我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？【设计意图：概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与原理念。
】二、引导两个活动，自主探索新知活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。
小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。
请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。
2512概率教案
教师组织学生进行 练习，学生积极思 考，组织语言，回 答问题。
归纳提升，加强学习 反思，帮助学生养成
中任意摸出一个球，则求下列事件的概率，（1）摸到红球（2）摸到白球（3）
摸到黄球。
让学生尝试归纳，
系统整理知识的习 惯
2、任意掷一枚均匀的硬币，前 9 次都是正面朝上，当他掷第 10 次时，你认
为正面朝上的概率是
能的结果数中所占的比，分析出事件发生的概率.即“点数是 1”这个事件包 试验的特点，引导 次试验中，各种结果
含一种可能结果，在全部 10 种可能结果中所占的比为 1 .
10
因此，一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，且它们发生的可能
学生结合问题总结 归纳概率求法，并 明 白 0 ≤ P(A) ≤ 1
教师提出问题，引导 事件发生的大小. 学生分析有限等可
能事件的特点。
（1）每一次试验中可能出现的结果只有有限个； （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
总结条件“每一次试 验中可能出现的结
对于具有上述特点的试验，可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可 师生尝试总结摸球 果只有有限个；每一
出现的可能性相 等”，在上述条件下
性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为 P(A)= m n
由 m 和 n 的含义可知 0≤m≤n，进而 0≤ m ≤1，∴0≤P(A)≤1 n
特别地：当 A 为必然事件时，P(A)=1，当 A 为不可能事件时，P(A)=0.
的原因.
.学生根据图示进一 步理解事件发生的 可能性越大，它的概
授课教师
管小周
课题
概率
课型
新授
教学媒体
《25.1.2概率》说课稿
《25.1.2概率》说课稿临江市第三中学管小周【教学内容解析】本节课为新课标人教版教材九年级上册第二十五章第一节第二课时的内容。
统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象,它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画,来帮助人们作出合理的推断和预测．在第一学段(1～3年级),主要是让学生初步感受事件发生的不确定性和可能性,注重的是学生对不确定性和可能性的直观感受；第二学段(4～6年级)的要求是:进一步体会事件发生可能性的含义,并能计算一些简单事件发生的可能性；第三学段(7～9年级)的总体要求是：进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率；具体为：①体会概率的意义，了解古典概率计算方法。
②随机现象表面看无规律可循，出现哪一个结果事先无法预料，但根据一些具体的随机事件特点的分析，发现并总结它们所具有的两个特征即结果有限、每个结果出现的机会相等从而分析和总结有限等可能型事件的概率的求法。
按照教学内容交叉编排，螺旋上升的方式，本节内容是在统计的基础上展开对概率的研究，本节内容是分析要考察的事件占所有可能结果的比的形式求概率.在前两个学段，学生对事件发生的可能性的大小已经有了初步的认识，本章，学生初次接触概率，主要学习随机事件及概率的定义，掌握计算简单事件概率的方法，从中体会随机观念和概率思想，概率是对随机事件发生可能性大小的一种度量，学习概率使学生对加深了对事件发生可能性大小的理解，本节课的学习，将为今后学习用列举法求概率和用频率估计概率打下基础；而对于随机事件及其概率的认识，学生需要一个较长时期的认知过程，学生对概率思想的理解和掌握会随着自身年龄的增长以及知识面和生活经验的延伸而发展，而对概率意义的正确理解是学生对概率思想的理解和掌握这个长期认知过程的基础和根本，所以我认为对概率意义的正确理解和它在实际生活中的初步应用是本堂课的教学重点.【教学目标解析】：一．具体目标通过具体实例了解概率的意义，体会概率是描述随机事件发生可能性大小的数学概念；在具体情境中培养学生的随机观念.二．教学目标分析析知识技能：1.理解什么是随机事件的概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.理解“事件A 发生的概率是P （A ）=n m (在一次试验中有n 种等可能的结果，其中事件A 包含m 种)”的求概率的方法，并能求出简单问题的概率.通过对具体的随机试验的分析，了解古典概型事件所具有的特征，并分析随机试验中某一事件的概率的求法。
2512《概率》说课稿.docx
25. 1. 2《概率》说课稿兴隆中学FH志龙各位评委：早上好今天我说课的题冃是25.1.2概率,这节课所选用的教材为人教版义务教育课程标准九年级上册教科书。
本节课在教材中具有承上启下的作用。
一、教材分析1、教材的地位和作用、学情分析本节内容是在学生已经学习了必然事件、随机事件、不可能事件等知识的基础上，从上节课所讲的三种事件出发，以探索随机事件发牛的可能的人小为目标，并为学牛后面学习用列举法求概率及用频率估计概率冼定了基础。
但对于概率的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明口，深入浅出的分析。
2、教学目标分析知识与技能：1.理解什么是随机事件的概率，认识概率是反映随机事件发牛.可能性大小的量.2.理解“事件A发生的概率是P （A）二巴（在一次试验小有n种等可能的结果，其小事件A包含m种）”n的求概率的方法，并能求出简单问题的概率•并阐明理由。
过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，理解随机事件的概率的定义，掌握概率求法.并在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。
情感态度与价值观：引导学住对问题观察、质疑，激发他们的好奇心和求知欲，理解概率意义，渗透辩证思想，感受数学现实牛活的联系，使学牛在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。
体会数学在现实生活中的应用价值。
3、重难点分析教学重点：能够运用概率的定义求简单随机事件发牛的概率，并阐明理山。
教学难点：正确地理解随机事件发生的可能性的大小。
二、学法指导本节课共设计了6个教学活动，难易程度由浅入深、层层递进，通过游戏的形式，学生在动手操作、观察分析、类比归纳中，通过自主探究、合作交流，在教师的启发指导下，学生在轻松愉快的环境屮探求新知。
充分体现了“数学教学主要是数学活动教学”这一思想，体现了师生互动、生生互动的教学理念。
利用多媒体形彖生动的特点，增加了课堂的趣味性和直观性，激发学生的学习兴趣和求知欲望，激活学生思维能力，增人了教学容量，对解决重点、突破难点起到辅助作用。
人教版九年级数学上册25.1.2概率(第2课时)一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册
25.1.2 概率 教学设计
一、教材分析
1、地位作用：概率是新人教版九年级数学上册25.1.2第二课时的内容，主要内容是计算一些简单随机事件的概率．
本教材是在学生已经学习了随机事件概念以及定性判断随机事件发生的可能性大小的基础上，求一些简单随机事件的概率． 2、目标和目标解析：
（1）、目标：会计算一些简单随机事件的概率．
（2）、目标解析：1.理解P （A ）=n m
(在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含m 种)
的意义. 2.应用P （A ）=n
m
解决一些实际问题。
为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究
用特殊方法—列举法求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题.在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育. 3、教学重、难点
（1）.重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能
性都相等，事件A 包含其中的。
种结果，那么事件A 发生的概率为P(A)= n
m
，以及运用
它解决实际间题．
（ 2）.难点与关键：通过实验理解P(A)= n
m
并应用它解决一些具体题目突破难点的
方法：通过相关旧知的复习，按照猜想、推理的思维过程进行突破。
二、教学准备：多媒体课件、导学案。
三、教学过程。
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２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少？ 不可能事件发生的可能性是 0; P(A)= 0; 3、不确定事件发生的可能性是大于0而小于1的.
即随机事件的概率为 0＜A P＜1
0 事件发生的可能性越来越小 1 概率的值
不可能事件 事件发生的可能性越来越大 必然事件
等可能事件概率的求法
一般地，如果在一次试验中，有n种 可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件A包含其中的m种结果，那么
事件A发生的概率 PA m ．
n
n是在一次试验中所有等可能的结果数(与 A无关),而m是事件A所包含的所有等可能的 结果数.
不可能事件，必然事件与随机事件的关系 １、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少 ？
例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同
的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，
转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针
所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边
的扇形）求下列事件的概率：
红黄
（1）指向红色；
绿
红
（2）指向红色或黄色； （3）不指向红色.
红
黄
绿
种分指于（能解结果析针这（2的：果，）可是：3结解）发（P指能7问P果(个：不生1向指题(不，指）相一指的红向中指P向同共指向可色(可7向指的个有红红向能或能红向扇扇7色性色红黄出色种红形形有相)色色现）可=色，中等一有的能=43或转的.共结的74种黄动任3有果结等色的何.种有果可）5转一结7，种能=盘个个果且等的75又，. ，这可.结是即由7 自由停止的，所以指针指7 向每个扇形的
归纳
概率从数量上刻画了
一个随机事件发生的 可能性的大小。
• 一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发 生可能性大小的数值，称之为随机事件A发 生的概率。记为P(A)
• 共同特征： 1.每一次试验中，可能出现 的结果只有有限个。2. 每一次试验中，各 种结果出现的可能性相等。
具有这些特点的试验称为古典概率.在这 些试验中出现的事件为等可能事件.
可能性相等.
？ 把例2中的（1）（3）
两问题及答案联系起来， 你有什么发现？ 解：（1）P(指向红色)= 3 .
7
（3）P(不指向红色)= 4 .
7
P(指向红色)+P(不指向红色)=1.
随机事件A发生与随机事件A不发 生的概率的和为1.
练习
一、精心选一选 1.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除
事件的概率： （1）点数是6的约数； （2）点数是质数； （3）点数是合数． （4）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷 得点数是质数，小明胜；掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小 明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明
（理解因果可性（P（4由：此，能相3解）∵）C；（P因为等由：）P掷如（上（此211.掷果，）得B面小62P1不）2掷点个（的明，公13计胜得数质A3平3）算），点是地，知>4.数合均1请P，64道（是数你匀,5小P设，.质6(的32记（的亮计6数正小为，约胜一.(方明事记）共个数胜体,公为件6(∴）记种骰平事C这为.的子)这件有样12事规，些B的2则件种向)点游,有，PA结上戏数（3并)规果种 有一出小说则，结4面亮现明种不因果胜的理的公结）由此，点可平.数能.13 ,
了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获
得结果，则这个同学答对的概率是（ B )
A.二分之一 B.三分之一 C.四分之一 D.3 B. C.2.从标有1，2，3…，20的20张卡片中任意抽取一
张，以下事件可能性最大的是( A )
D.A.卡片上的数字是2 的倍数. E.B.卡片上的数字是3的倍数. C.卡片上的数字是4 的倍数. D.卡片上的数字是5的倍数.
可以设计如下的6 规则2 ：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明
胜，小明得2分；掷得点数是合数，小亮胜，小亮得3分，最后按 得分多少决定输赢。因为此时P（小明胜） ×2=P（小亮胜） ×3，即两人平均每次得分相同.
课堂小结：
１、必然事件、不可能事件、随机事件的定义。 2、概率的定义及基本性质。
如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他 们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m 种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n。
0≤m≤n，有0 ≤ m/n≤1
3、必然事件Ａ，则Ｐ（Ａ）＝１；
不可能事件Ｂ，则Ｐ（Ｂ）＝０；
随机事件Ｃ，则０＜Ｐ（Ｃ）＜１。
5. 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传 唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目： 歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相 信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园的 早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到“相 信自己”这首歌的概率是（ ）17.
思考
用心想一想 掷1`个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列
二、耐心填一填 3.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽
到大王的概率是（ 1 ），抽到牌面数字是6的概率是
54
（
2 27）Leabharlann 抽到黑桃的概率是（13 ）。
54
4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平 行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上， 洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是 （0.75 ），抽到中心对称图形的概率是（0.75 ）。