射频电子线路计算题
高频电子线路(第六章 功率放大器)
gC (vB VBZ )(当vB VBZ )
VBZ
近似为
iC
VBZ 是晶体管特征“折线化”后的截止电压
g C 是跨导（即第2段折线的斜率）
设vB VBB Vbm cost
考虑在流通角内 iC
vB
得iC g c (VBB Vbm cost VBZ )
低频功率放大器的负载为无调谐负载，工作在甲类或乙 类工作状态； 谐振功率放大器通常用来放大窄带高频信号(信号的通 带宽度只有其中心频率的1%或更小)，其工作状态通常选为 丙类工作状态(c＜90)，为了不失真的放大信号，它的负 载必须是谐振回路。 12
（7）高频功放的主要技术指标
主要指标：
输出功率 效率（将电源能量转换成输出信号能量的能力）
38
第三步: 分析效率hC
仅与C 有关(后面将给大家证明 ，可记为g1 (C ) )
1 V I PO 2 cm cm1 1 Vcm I cm1 1 I cm1 hC P VCC I c 0 2 VCC I c 0 2 I c0
记为
VCC
vC
VCC
Vcm
1 g1 ( C ) 2
功放输出交流信号的功率为PO 晶体管集电极消耗的功率为PC 根据能量守恒定律，有P PO PC
PO PO 效率hC P PO PC
不难看出，设法降低Pc可以提高功放的效率
14
Pc与ic和Vc的关系
ic
+
Vc -
Pc的瞬时功率为ic和Vc的乘积
15
甲类、乙类、丙类放大器的演示
特点是负载是传输线变压器，可在很宽的频带
内对高频信号进行功率放大； 功率增益有限，一般用于中小功率级。
射频电路 第一章选频与阻抗匹配
Z=
V IS
，而 I S 为常数 )
《高频电子线路》 11/42
讨论谐振频率附近的选频特性（ ω ≈ ω0 ） 近似条件:
ξ = Q(
(ω + ω 0 )(ω ω 0 ) 2ω (ω ω ) 2(ω ω 0 ) ω ω0 ≈Q 0 2 0 =Q )=Q ω0 ω ωω 0 ω0 ω0
Is / G V (ω0 ) V (ω0 ) = = V (ω ) ≈ e jφ 公式： 2(ω ω0 ) 2Δω 2 Δω 2 1 + jQ 1 + jQ 1 + (Q )
ω0
ω0
ω0
其中：
= arctgQ
2Δω
ω0
2010-9-16
《高频电子线路》
12/42
（1）幅频特性（归一化选频特性）
定义：支路
Q
Xs 串联支路 Q = rs RP 并联支路 Q = XP
《高频电子线路》
两者相等
X s RP Q= = rs XP
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（2）实际并联回路分析 根据谐振的定义计算：
Y (ω ) = G + jB = 1 1 + ( jωC ) j RP ωLP
1 jB = jω P C j =0 ω P LP
谐振时回路总的储能 CV 2 2π T= Q = 2π = 2π 2 ω0 谐振时回路一周内的耗能 TV / R
R R Q= = = G ω0 L ρ
2010-9-16 《高频电子线路》 8/42
ω0C
4.电流特性 电感电流
IsR IL = = = jQI S jω 0 L jω 0 L
电容电流
射频模拟电路答案
射频模拟电路答案【篇一：02如何快速入门电子技术】>作者：刘昆山众所周知，学习讲究方法，方法对了，事半功倍，越学越有味。
方法不对，耗时耗力，困难重重，且可能随时让你产生放弃的念头。
万事开头难，同样，学电子技术的关键在于入门，故电子初学者首先要解决的就是如何快速入门的问题。
针对此，本人在这里做一个简单的阐述。
学习电子技术必须注重“理论+实践”的方法。
如果只学理论知识而不动手操作，则收效甚微；如果只进行实践操作而不学习理论知识，效果也不明显。
因此，学好电子技术必须做到理论、实践同时学，即既进行理论知识的学习又进行实践动手能力的充分锻炼。
一、如何快速学理论知识很多电子初学者最头痛的一件事，就是学理论知识，有些朋友索性就避开理论不学。
可要知道，不学理论而只动手操作，就像“无源之水”、“无本之木”，是很难真正掌握电子技术。
要学好电子技术，必须学好电子基础理论知识。
看书是最基本的学习方法，但是看书往往费时费脑，且不容易入门。
请身边的朋友帮忙指点下，朋友不一定会倾其全心，即使想倾其全心，也不一定能倾其全力，因为他不一定有时间。
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二、如何快速掌握实践动手能力我们都知道，光有理论不会实践、不会动手，学了等于白学。
那如何提高实践动手能力呢？很多电子爱好者为此非常困惑，下面我来为大家解决这个问题。
我们主张电子技术初学者最好用万能板焊接电子制作产品，因为这种电子制作的方法，不仅能练习焊接技术，同时还能提高识别电路图和分析原理图的能力，为日后维修、设计电子产品打下坚实的基础。
《高频电子线路》(刘彩霞)参考答案
《自测题、思考题与习题》参考答案第1章自测题一、1．信息的传递；2．输入变换器、发送设备、传输信道、噪声源、接收设备、输出变换器；3．振幅、频率、相位；4．弱、较大、地面、天波；5．高频放大器、振荡器、混频器、解调器；6．提高通信传输的有效性、提高通信传输的可靠性。
二、1．D ；2．A ；3．D ；4．B ；5．C ；6．A 。
三、1．×；2．×；3．×；4．√；5．√；6．√。
思考题与习题1.1答：是由信源、输入变换器、输出变换器、发送设备、接收设备和信道组成。
信源就是信息的来源。
输入变换器的作用是将信源输入的信息变换成电信号。
发送设备用来将基带信号进行某种处理并以足够的功率送入信道，以实现信号的有效传输。
信道是信号传输的通道，又称传输媒介。
接收设备将由信道送来的已调信号取出并进行处理，还原成与发送端相对应的基带信号。
输出变换器将接收设备送来的基带信号复原成原来形式的信息。
1.2答：调制就是用待传输的基带信号去改变高频载波信号某一参数的过程。
采用调制技术可使低频基带信号装载到高频载波信号上，从而缩短天线尺寸，易于天线辐射，实现远距离传输；其次，采用调制技术可以进行频分多路通信，实现信道的复用，提高信道利用率。
1.3答：混频器是超外差接收机中的关键部件，它的作用是将接收机接收到的不同载频已调信号均变为频率较低且固定的中频已调信号。
由于中频是固定的，且频率降低了，因此，中频选频放大器可以做到增益高、选择性好且工作稳定，从而使接收机的灵敏度、选择性和稳定性得到极大的改善。
1.4解：根据c fλ=得：851331010m =100km 310c f λ⨯===⨯，为超长波，甚低频，有线传输适用于架空明线、视频电缆传输媒介，无线传输适用于地球表面、海水。
823310300m 100010c f λ⨯===⨯，为中波，中频，有线传输适用于架空明线、视频电缆传输媒介，无线传输适用于自由空间。
高频电子线路-例题
一、填空题1.电磁波在自由空间传播，波长λ、频率f 与光速c 三者的关系是（fc =λ ）。
2.为了提高小信号选频放大器的稳定性，除了选用反向传输导纳比较小的三极管外，还可以采取的措施是采用中和法与（失配法）。
3.在LC 谐振电路中，品质因数Q 定义为（消耗能量储存能量=Q 或者有功功率无功功率=Q ）。
4.高频功率放大器可以工作在甲类、乙类以及丙类。
为了使输出效率较高，其应该工作在（丙类）。
5.已知一丙类谐振功率放大器，其输入信号频率为0ω，则谐振网络的谐振频率应为（0ω）。
6.丙类谐振功率放大器的倒L 型LC 选频匹配网络具有阻抗变换作用，若为了将低阻抗变换为高阻抗，则应采用（┍连接方式）连接方式的倒L 型结构（注：┑连接方式或┍连接方式）。
7.在反馈型正弦波振荡器中，其起振与平衡的相位条件都是（正反馈）。
8.AM 调制方式，其功率利用率最高能达到（1/3）。
9.调角波是将原来载波的功率重新分配到边频上，而总的功率（不变）。
10.在反馈控制电路中，AFC 的全称是（自动频率控制）。
1.我国调频广播(FM )的频率范围是（88MHz~108MHz ）。
2.特征频率T f 是高放管的重要参数，其定义为当||β下降到（1）时所对应的频率。
3.在LC 谐振电路中，其谐振频率为0f ,品质因数为Q ，则通频带BW 0.7为（Qf BW 0=）。
4.在丙类谐振功率放大器中，若用来进行集电极调幅，则其应该工作在（过压）状态。
5.丙类谐振功率放大器的滤波匹配网络有两方面的作用：其一是进行阻抗变换，即将实际负载变换为放大器所要求的最佳负载；其二是（选频（滤波））。
6.在丙类谐振功率放大器中，根据晶体管工作是否进入饱和区，将其分为欠压、（临界）和过压三种状态。
7.由分立LC 元件构成的LC 振荡器与晶体振荡器相比，（晶体振荡器）的频率稳定度高。
8.有一超外差广播接收机，中频频率为Hz f f f c L I k 465=−=，当接收到频率kHz f C 700=的电台时，听到频率为kHz 1630的强电台播音，此种干扰属于（镜像干扰）。
高频电子线路课后习题及答案
高频电子线路习题集第一章 绪论1－1 画出无线通信收发信机的原理框图，并说出各部分的功用。
答：上图是一个语音无线电广播通信系统的基本组成框图，它由发射部分、接收部分以及无线信道三大部分组成。
发射部分由话筒、音频放大器、调制器、变频器（不一定必须）、功率放大器和发射天线组成。
低频音频信号经放大后，首先进行调制后变成一个高频已调波，然后可通过变频，达到所需的发射频率，经高频功率放大后，由天线发射出去。
接收设备由接收天线、高频小信号放大器、混频器、中频放大器、解调器、音频放大器、扬声器等组成。
由天线接收来的信号，经放大后，再经过混频器，变成一中频已调波，然后检波，恢复出原来的信息，经低频功放放大后，驱动扬声器。
话筒扬声器1－2 无线通信为什么要用高频信号？“高频”信号指的是什么？答：高频信号指的是适合天线发射、传播和接收的射频信号。
采用高频信号的原因主要是：（1）频率越高，可利用的频带宽度就越宽，信道容量就越大，而且可以减小或避免频道间的干扰；（2）高频信号更适合电线辐射和接收，因为只有天线尺寸大小可以与信号波长相比拟时，才有较高的辐射效率和接收效率，这样，可以采用较小的信号功率，传播较远的距离，也可获得较高的接收灵敏度。
1－3无线通信为什么要进行凋制？如何进行调制？答：因为基带调制信号都是频率比较低的信号，为了达到较高的发射效率和接收效率，减小天线的尺寸，可以通过调制，把调制信号的频谱搬移到高频载波附近；另外，由于调制后的信号是高频信号，所以也提高了信道利用率，实现了信道复用。
调制方式有模拟调调制和数字调制。
在模拟调制中，用调制信号去控制高频载波的某个参数。
在调幅方式中，AM普通调幅、抑制载波的双边带调幅（DSB）、单边带调幅（SSB）、残留单边带调幅（VSSB）；在调频方式中，有调频（FM）和调相（PM）。
在数字调制中，一般有频率键控（FSK）、幅度键控（ASK）、相位键控（PSK）等调制方法。
11级高频电子线路复习题答案
一、选择题。
1.并联谐振回路外加信号频率等于回路谐振频率时回路呈（C）.A.感性B.容性C.阻性D.容性或感性2.在高频放大器中，多用调谐回路作为负载，其作用不包括（D）A.选出有用频率B.滤除谐波成分C.阻抗匹配D.产生新的频率成分3．关于串联谐振回路，以下说法错误的是（D ）A．当谐振时，回路的阻抗最小B．当谐振时，回路的电流达到最大值C．当谐振时，感抗值和容抗值相等D．当谐振时，回路的阻抗并不是纯电阻4．关于串联振荡回路的谐振曲线，以下说法正确的是AA．品质因数Q越高，谐振曲线越尖锐，回路的选择性就越好。
B．品质因数Q越高，谐振曲线越尖锐，回路的选择性就越差。
C．品质因数Q越小，谐振曲线越尖锐，回路的选择性就越好。
D．品质因数Q越小，谐振曲线越尖锐，回路的选择性就越差。
5．小信号调谐放大器主要用于无线通信系统的（ B ）A．发送设备 B．接收设备 C．发送设备、接收设备6.在高频放大器中，多用调谐回路作为负载，其作用不包括（D）A.选出有用频率B.滤除谐波成分C.阻抗匹配D.产生新的频率成分7．关于功率放大器的负载特性，说法正确的是（ C ）A．在欠压区，随着R p的增加，输出电压逐渐减小B．在过压区，随着R P的增加，输出电流逐渐增大C．在临界状态，功率和效率最大D．在欠压区，随着R p的增加，输出功率逐渐减小8．混频电路又称变频电路，在变频过程中以下正确叙述是（C）A．信号的频谱结构发生变化B．信号的调制类型发生变化C．信号的载频发生变化D．以上都正确10．判断下图是哪一类振荡器（C）A．电感三点式；B．电容三点式；C．改进的电容三点式；D．变压器耦合式11.关于通角θ的说法正确的是（B）A.θ是指一个信号周期内集电极电流导通角度B.θ是指一个信号周期内集电极电流导通角度的一半C.θ是指一个信号周期内集电极电流导通角度的两倍12.如图为某收音机的变频级，以下正确叙述是（A）A.电感三点式本机振荡电路B.双回路调谐放大器取出中频信号C.对接收信号构成共基放大电路D.以上说法都不对 13.调制的描述(C)A.用载波信号去控制调制信号的某一个参数，使该参数按特定的规律发生变化。
高频电子线路习题答案_曾兴雯_doc版
高频电子线路课后习题答案第一章 绪论1－1 画出无线通信收发信机的原理框图，并说出各部分的功用。
答：上图是一个语音无线电广播通信系统的基本组成框图，它由发射部分、接收部分以及无线信道三大部分组成。
发射部分由话筒、音频放大器、调制器、变频器（不一定必须）、功率放大器和发射天线组成。
低频音频信号经放大后，首先进行调制后变成一个高频已调波，然后可通过变频，达到所需的发射频率，经高频功率放大后，由天线发射出去。
接收设备由接收天线、高频小信号放大器、混频器、中频放大器、解调器、音频放大器、扬声器等组成。
由天线接收来的信号，经放大后，再经过混频器，变成一中频已调波，然后检波，恢复出原来的信息，经低频功放放大后，驱动扬声器。
1－2 无线通信为什么要用高频信号？“高频”信号指的是什么？ 答：高频信号指的是适合天线发射、传播和接收的射频信号。
采用高频信号的原因主要是： （1）频率越高，可利用的频带宽度就越宽，信道容量就越大，而且可以减小或避免频道间的干扰；（2）高频信号更适合电线辐射和接收，因为只有天线尺寸大小可以与信号波长相比拟时，才有较高的辐射效率和接收效率，这样，可以采用较小的信号功率，传播较远的距离，也可获得较高的接收灵敏度。
话筒扬声器1－3无线通信为什么要进行凋制？如何进行调制？答：因为基带调制信号都是频率比较低的信号，为了达到较高的发射效率和接收效率，减小天线的尺寸，可以通过调制，把调制信号的频谱搬移到高频载波附近；另外，由于调制后的信号是高频信号，所以也提高了信道利用率，实现了信道复用。
调制方式有模拟调调制和数字调制。
在模拟调制中，用调制信号去控制高频载波的某个参数。
在调幅方式中，AM普通调幅、抑制载波的双边带调幅（DSB）、单边带调幅（SSB）、残留单边带调幅（VSSB）；在调频方式中，有调频（FM）和调相（PM）。
在数字调制中，一般有频率键控（FSK）、幅度键控（ASK）、相位键控（PSK）等调制方法。
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1、均匀无损耗传输线的波阻抗Ω=750Z，终端接Ω50纯阻负载，求距负载端4pλ、2pλ位置处的输入阻抗。
若信源频率分别为MHz 50，MHz 100，求计算输入阻抗点的具体位置。
解：djZ d Z djZ d Z Z d Z L Lin ββββsin cos sin cos )(000++=当距离为4pλ时，，则242πλλπβ=⋅=p p dΩ===⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛5.11250)75(4220L p in Z Z Z λ 当距离为2pλ时，πλλπβ=⋅=22p p d ，则 Ω==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛502L p in Z Z λ 信源频率MHz f 501=时，传输线上的相波长为m f v p p 610501036811=⨯⨯==λ则传输线上距负载端m5.1处，Ω=5.112in Z ；距负载端m 3处，Ω=50in Z 。
信源频率MHz f 1001=时，传输线上的相波长为m f v p p 3101001036822=⨯⨯==λ 则传输线上距负载端m 75.0处，Ω=5.112in Z ；距负载端m 5.1处，Ω=50in Z 。
2、 图2-9为一传输线网络，其AB 段、BD 段长为4pλ，BC 段长为2pλ，各段传输线波阻抗均为Ω=1500Z 。
传输线C C '端口开路，D D '端口接纯阻负载Ω=300L Z 。
求传输线A A '端口输入阻抗及各段传输线上的电压驻波比。
解：直接利用4pλ传输线的阻抗变换性及2pλ传输线的阻抗重复性，则Ω=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧==∞=='''7575300150221B B B B B B Z Z Z 并联 各段传输线的电压驻波比可用式（2-49）和式（2-50）计算2751502150300==∞===AB BCBD ρρρ3、 已知传输线波阻抗Ω=500Z ，终端负载阻抗Ω+=1030j Z L 。
利用阻抗圆图求传输线上反射系数的模值)(d Γ及距负载端3pλ处的输入阻抗⎪⎪⎭⎫⎝⎛3pin Z λ。
解：归一化负载阻抗2.06.0501030)0(j j Z +=+=所以295.0)(=Γd由A 点沿295.0)(=Γd 的圆顺时针移动，转角3434πλλπϕ=⋅-=∆Γp p 弧度至C 点，那么C 点所对应的传输线上距负载端3pλ位置处的输入阻抗为Ω-=-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=255.41)5.083.0(5030j j Z Z Z pin λ4、 已知双线传输线波阻抗Ω=3000Z ，终端负载阻抗Ω+=240180j Z L 。
求负载点处的电压反射系数)0(Γ及距终端最近的电压波腹点位置。
解：归一化负载阻抗8.06.0300240180)0(j j Z +=+=在阻抗圆图上找到6.0=R ，8.0=X 两圆交点A 即为负载点。
如图2-20所示。
以圆点O 为中心，OA 为半径做一等反射系数圆，交正实轴于B ，B 点处归一化电阻3=R ，所以电压驻波比3=ρ，则5.0131311)0(=+-=+-=Γρρ可直接由图确定2πϕ=L ，所以负载点处电压反射系数为25.0)0()0(πϕjj eeL=Γ=Γ由负载点A 沿5.0)0(=Γ的圆顺时针移动，与正实轴交于B ，B 点就是距传输线终端最近的电压波腹点，那么p pp d λπλππλϕ125.0424=⋅=⋅∆-=∆Γpd λ125.01max =∴5、已知同轴线波阻抗Ω=750Z ，信源信号在同轴线中波长为cm 10（注：在同轴线中因内外导体间介质特性，信号在同轴线中波长与在自由空间时不同），终端电压反射系数502.0)0(j e=Γ。
求终端负载电阻L Z ，及距终端最近的电压波腹和波节电位置及阻抗。
解：解题过程参照图2-21。
由电压反射系数模2.0)0(=Γ，可求得电压驻波比5.12.012.01)0(1)0(1=-+=Γ-Γ+=ρ电压波腹点位置处0=Γϕ，则R d d ed e d d Z j j ==Γ-Γ+=Γ-Γ+=ΓΓρϕϕ)(1)(1)(1)(1)(max所以电压波腹点波节点位置处阻抗归一化值为5.1)(max ===ρR d Z321)(min ==ρd Z所以电压波腹及波节点处的阻抗分别为Ω=⨯=5.1125.175)(max d Z inΩ=⨯=203275)(min d Z in因502.0)0()0(j j eeL=Γ=Γϕ，在圆图上作半径2.0)0(=Γ的圆，由A 点逆时针（向负载方向）移动，转角 50至B 点，B 点即为负载点。
由圆图上读出B 点处L R ，L X 值，则Ω+=+⨯==∴3090)4.02.1(750j j Z Z Z L L6、一条m 100长的无损耗传输线，其总电感与总电容分别为H μ72.27和nF 18。
试求(a)在工作频率为kHz 100时的传播速度与相位常数，和(b)传输线的特性阻抗。
解：(a)传输线单位长度的电感与电容为mnF C mH L /18.01001018/2772.01001072.279161=⨯==⨯=--μ传播速度为s m C L u p /10416.11018.0102772.01189611⨯=⨯⨯⨯==--相位常数为m rad u p /10439.410416.1101002383-⨯=⨯⨯⨯==πωβ(b)传输线的特性阻抗为Ω=⨯⨯==--243.391018.0102772.09611C L Z C7、一根m 10长的同轴电缆的特性阻抗为Ω50。
电缆内导体与外导体之间的绝缘材料的5.3=r ε和1=r μ。
若内导体半径为mm 1，则外导体半径应为若干？解：同轴电缆的电感与电容分别为⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=a b C a b L l l ln 2ln 2πεπμ式中a 和b 分别为电缆的内半径和外半径。
εμπ2ln 11⎪⎭⎫ ⎝⎛==ab C L Z C12731085.85.3104210ln 50---⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππbmm b 75.4=8、 已知特性阻抗Ω=50C Z 的同轴线上的驻波比5.1=ρ，第一个电压最小点距离负载mm Z 10min =，相邻两波节点的间距为mm 50，求负载阻抗。
解：（1）在阻抗圆图右半实轴上找到5.1==ρr 的点A 。
以圆点O 为中心，过A 点作等反射系数圆交左边实轴于B 点，B 点即为电压最小点（见图3-16）。
（2）两个电压波节点的间距为2λ，故波长mm 100502=⨯=λ。
第一个电压最小点距负载的电长度为1.010010min ==λz 。
（3）由B 点沿等反射系数圆逆时针旋转电长度0.1至C 点，C 点就是终端负载阻抗对应的点，读得该点的归一化阻抗为32.083.00j Z -=，故得负载阻抗为.165.4150)32.083.0(00j j Z Z Z C -=⨯-==)(Ω9、 已知双导线的特性阻抗Ω=200C Z ，负载阻抗Ω=6600Z 。
用单支节匹配，求支节的位置1d 和长度1l 。
解：（1）计算归一化负载阻抗03.3200660)0(0j j Z Z Z C +=+==在阻抗圆图上找到A 点，如图，其相应归一化负载导纳点B 与A 关于圆心对称，读得B 点所对应的归一化负载导纳为3.00=Y 。
（2）求1Y 及支节位置1d将B 点沿等反射系数圆顺时针旋转，与11=g 的圆相交于C 点，读得归一化输入导纳3.111j Y +=，C 点对应的电刻度是0.171。
这也是从B 点转到C 点转过的电长度1d ，于是λ171.01=d 。
（3）求支节长度1l短路支节的归一化输入导纳应为3.1)3.11(112j j Y Y Y a -=+-=-=在圆图上找到与2Y 对应的D 点，其对应的电长度是0.354。
将D 点沿1)(=Γz 的圆逆时针转到短路点E ，转过的电长度是104.025.0354.01=-=l ，于是并联支节的长度1l 为λλ104.011==l l10、 求如图所示串联阻抗网络的散射矩阵。
解：先列出1T 、2T 参考面上等效电压和等效电流的方程，有21I I -=，211U ZI U =-所以有：)()()()(1)(1222112111222111-+-+-+-+-++=--+--=-U U Z U U Z Z U U Z U U Z U U Z c c c c c联立解这两个方程，得12)1(12121211211+++-+=++-c c c c c c c c Z Z Z ZU Z Z U Z Z Z ZU ，1)1(212121211122+++-+=++-c c c c c c c c Z Z Z ZU Z Z Z Z U Z Z U由此可得，该串联阻抗网络的散射参数为 1112112111++-+=c c c c c c Z Z Z Z Z Z Z Z S ， 12121122112++==c c c c c Z Z Z Z Z Z S S ，1112112122+++-=c c c c c c Z Z Z Z Z Z Z Z S 11、如图所示可逆二端口网络参考面2T 接负载阻抗L Z ，证明：参考面1T 处的输入阻抗为：Lin Z Z Z Z Z +-=2221211证明：由[]Z 参量联系的电流、电压线性方程为⎪⎩⎪⎨⎧Z +Z =Z +Z =②①22212122121111I I U I I U由①式得③12121111I I Z Z I U Z in =+==由②式得④)(12222211I U Z I Z -=将④式代入③式，得⑤)(22222211211I U I Z Z Z Z in Z -+=在网络输出端有⑥LI U Z -=22将⑥式及其可逆特性）（2112Z Z =代入⑤式，得Lin Z Z Z Z Z +-=222121112、 求如图所示长度为l 、特性阻抗为C Z 的一段传输线的转移矩阵。
解：设1T 参考面上等效电压和等效电流分别为1)(U U l z ==，1)(I I l z ==2T 参考面上等效电压和等效电流分别为0)0(U U z ==，0)0(I I z ==本题的电压和电流方程为lZ Uj l I I l Z jI l U U cc ββββsin cos sin cos 221221+=+=将上面的方程整理成标准转移参数方程，得221221)(cos )sin ()sin ()(cos I l U Z l j I I l jZ U l U cc ββββ+=+=所以所求的A 矩阵为⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=A l Z l j l jZ l cc ββββcos sin sin cos归一化转移矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=A l lj l j l ββββcos sin sin cos13、求下图电路的参考面T 1、T 2所确定的网络散射参量矩阵。