电压源与电流源的等效变换
电压源与电流源的等效变换原则汇总
– 电流源 0
E IS Ro I
E IS Ro I
对外电路来说, 电压源和电流源可以互相等效
I + E R0 电压源 由图a： U = E－ IR0 E = ISR0 等效变换条件:
I RL IS R0 U R0
–
+ U –
+
U – RL
电流源
由图b： U = ISR0 – IR0
E IS R0
电路基础
电压源与电流源的等效变换原则
电压源 I
+ E _ + U _
无内阻的电压源即是理想电压源 RL
输出电压恒定, 即U≡E 输出电流由外电路RL 而定
有内阻的电压源即是实际电压源 RL
u
UL
i
伏安特性
I + E + U
输出电压
U = E – I Ro
UL
u
R0
–
பைடு நூலகம்
不再恒定！ 伏安特性 若 R0<< RL ，U E ，可近似认为是理想电压源。
i
电流源
无内阻的电流源即理想电流源 输出电流恒定
输出电压由外电路RL决定
u
U L I s RL
UL
Is 伏安特性
UL
i
u
i
有内阻的电流源即实际电流源 输出电压和电流均 随RL而定
伏安特性
电压源与电流源的等效变换
实际电压源与实际电流源的端口处具有相同的伏安特性: I U + + Uo=E E RL U R0 – 0 电压源 I U Uo=E U + R0 U IS R0 RL
电压源与电流源的等效变换.
实验一 电压源与电流源的等效变换一、实验目的1. 掌握电源外特性的测试方法。
2. 验证电压源与电流源等效变换的条件。
二、原理说明1. 一个直流稳压电源在一定的电流范围内，具有很小的内阻。
故在实用中，常将它视为一个理想的电压源，即其输出电压不随负载电流而变。
其外特性曲线，即其伏安特性曲线U ＝f(I)是一条平行于I 轴的直线。
一个恒流源在实用中，在一定的电压范围内，可视为一个理想的电流源，即其输出电流不随负载两端的电压（亦即负载的电阻值）而变。
2. 一个实际的电压源（或电流源）， 其端电压（或输出电流）不可能不随负载而变，因它具有一定的内阻值。
故在实验中，用一个小阻值的电阻（或大电阻）与稳压源（或恒流源）相串联（或并联）来摸拟一个实际的电压源（或电流源）。
3. 一个实际的电源，就其外部特性而言，既可以看成是一个电压源，又可以看成是一个电流源。
若视为电压源，则可用一个理想的电压源Us 与一个电阻Ro 相串联的组合来表示；若视为电流源，则可用一个理想电流源Is 与一电导g o 相并联的给合来表示。
如果有两个电源，他们能向同样大小的电阻供出同样大小的电流和端电压，则称这两个电源是等效的，即具有相同的外特性。
一个电压源与一个电流源等效变换的条件为： 电压源变换为电流源：I s ＝U s ／R o ，g o ＝1/R o 电流源变换为电压源：U s ＝I s R o ，R o ＝ 1/ g o 如图1-1所示。
图 1-1LIs=U s /R 0g 0=1/R 0g 0=1/R 0Is U s R 0.=L1. 测定直流稳压电源（理想电压源）与实际电压源的外特性(1) 利用HE-11上的元件和屏上的电流插座，按图1-2接线。
Us 为＋12V 直流稳压电源。
调节R 2，令其阻值由大至小变化，记录两表的读数。
图 1-2 图 1-3 (2) 按图1-3接线，虚线框可模拟为一个实际的电压源。
调节R 2，令其2. 测定电流源的外特性按图1-4接线，Is 为直流恒流源，调节其输出为10mA ，令R o 分别为1K Ω和∞（即接入和断开），调节电位器R L （从0至1K Ω），测出这两种情况下的电压表和电流表的读数。
电压源与电流源的等效变换方向
电压源与电流源的等效变换方向电压源和电流源是电路中常见的两种电源，它们在电路中起到重要的作用。
在电路的分析和设计中，我们时常需要将电路中的电压源转化成等效的电流源，或将电路中的电流源转化成等效的电压源，这便是电压源与电流源的等效变换方向。
首先，我们来看一下如何将电压源转化成等效的电流源。
在许多电路分析问题中，我们往往需要将电压源转换为电流源。
这是因为在一些电路中，电压源会因为电路中的负载变化而发生变化，而电流源不会受到负载的影响。
因此将电压源转换为电流源可以使得电路分析更加简单。
要将电压源转化成等效的电流源，我们需要先确定电压源的内阻。
我们将电压源的内阻与电压源串联，得到一个等效的电压源电路。
然后，我们需要计算出通过电压源的电流，这是由欧姆定律可以得到的。
最后，我们将电流源与电压源串联在一起，即可完成电压源到电流源的等效变换。
这样，通过等效变换，我们可以将电路简化，从而更方便地进行分析和设计。
接下来，我们来探讨一下如何将电流源转换为等效的电压源。
与将电压源转化成等效的电流源相比，将电流源转化成等效的电压源相对来说要复杂一些。
因为电流源的输出电压不是确定的，而是随着负载的变化而变化的。
因此，在将电流源转换为等效的电压源时，我们需要考虑电流源的内部电阻和负载电阻之间的关系，以及电流源的输出电压变化规律等。
要将电流源转化成等效的电压源，我们需要通过瑞利商来计算电流源的内阻。
接着，我们需要将内阻与负载电阻并联，来得到一个等效的电压源电路。
为了确定输出电压，我们需要确定负载电阻时电流源的电压，这可以用欧姆定律来计算。
最后，我们串联电压源与电流源，这样就可以得到等效的电压源电路。
通过这一变换，我们可以更方便地进行电路分析和设计。
总而言之，电压源与电流源可以通过等效变换相互转换。
在实际问题中，当我们需要对电压源或电流源进行分析或设计时，可以选择将其转化为等效的电流源或电压源。
这样可以使得电路分析更简便，同时也能更好地了解电源的特性和影响因素。
电流源与电压源的等效变换
第十五周（第 1.2 讲）【教授教养进程】：导入新课：电路中的电能都是由电源来供给的,对负载来说,电源是电压的供给者,也可以算作是电流的供给者.讲解新课：一、电压源为电路供给必定电压的电源可以用电压源来表征1.幻想电压源(恒压源)：电源内阻为零,并能供给一个恒定不变的电压.所以也称恒压源.如图1-a所示.2.恒压源的两个特色：（1）供给应负载的电压恒定不变;（2）供给应负载的电流可随意率性.3.现实电压源：可以用一个电阻（相当于内阻）与一个幻想的电压源串联来等效.它供给的端电压受负载影响.如图1-b虚线框内所示.图 1二.电流源为电路供给必定电流的电源可用电流源来表征.1.幻想电流源（恒流源）：电源的内阻为无限大,并能供给一个恒定不变的电源.所以也称为恒流源.如图2-a所示.2.恒流源的两个特色：（1）供给应负载的电流是恒定不变的;（2）供给应负载的电压是随意率性的.3.现实电流源：现实上电源的内阻不成能为无限大,可以把幻想电流源与一个内阻并联的组合等效为一个电流源.如图2-b所示.图 2三.两种电源模子的等效变换等效变换的感化是：为了化简电路,引入了电压源.电流源的概念,有时刻把电路中的电压源等效变换成电流源,电路就被简化成简略电路;评论辩论问题：两种电源模子的等效变换的前提是什么？对外电路,只要负载上的电压与流过的电流是相等的,则两个不合的电源等效.或者：（1）电压源等效为电流源：（2）电流源等效为电压源：即：内阻相等,电流源的恒定电流等于电压源的短路电流：或电压源的恒定电压等于电流源的开路电压.要留意一个幻想电压源是不克不及等效变换为一个幻想电流源的,反之也一样.只有电流源和电压源之间才干等效变换.但是这种等效变换是对外电路而言的,电源内部其实不等效.例题讲解：76页例1教室演习：1．断定:• 恒压源和恒流源可以等效交换.（ ）• 电压源和电流源等效变换前后电源内部是不等效的.（ ）2．3-7-13．3-7-2（a ）4．3-7-3（a ）教室小结：1.电压源： 为电路供给必定电压的电源.2.电流源：为电路供给必定电流的电源.3.电压源和电流源等效变换的前提： ;;00S S SS S r I E r E r E I r r ⨯=⇐⇒=== 即：内阻相等,电流源的恒定电流等于电压源的短路电流：或电压源的恒定电压等于电流源的开路电压.功课安插：3-7-2（b ）,3-7-3（b ）,3-7-4【课跋文】：这是一堂公开课,教师预备比较充分,上课教室规律很好,学生答复问题很积极.在讲解进程中,我感到到本身的常识面还不敷宽,听课的先生也提出了一些问题：一.应多接洽现实生涯和临盆中如何运用电压源和电流源进行讲解;二.讲课进程中前后不敷连贯.。
电路分析基础：电压源和电流源的等效变换
任务
1. 基尔霍夫定律 2. 电阻的串联、并联与混联 3. 电压源和电流源的等效变换 4. 支路电流法 5. 叠加定理 6. 戴维南定理 7. 最大功率传输定理
3. 实际电压源和实际电流源间的变化
实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换， 所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。
+ 转换
Ri2 u_
i
iS
+
Ri2 u_
iS=uS /Ri1
Ri1=Ri2
i
+
uS _
+
u
Ri1
_
uS=iSRi2 Ri1=Ri2
注意
(1) 变换关系 数值关系: 方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。
(2) 等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。
• 开路的电压源中无电流流过 Ri；
表
开路的电流源可以有电流流过并联电阻 。
现
在 • 电压源短路时，电阻中Ri有电流；
电流源短路时, 并联阻中无电流。
(3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。
利用电源转换简化电路计算。 例
+
5A
3
I＝？ 15v_
7
_
2A
4
8v
+
7 I
7
I=0.5A
例. 把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联。
1A 6A
10
7A 10
10
+ 7_0V
+ 6V_
i
+ uS _
+
实 际
iS
u
电
Ri1
_
压
电压源和电流源的等效变换
1．5电压源和电流源的等效变换实际使用的电源，按其外特性，可分为电压源和电流源。
当一个电压源和一个电流源能够为同一个负载提供相同的电压、电流和功率时，这两个电源对该负载来说是等效的，可以互相置换，这种置换称为等效变换。
下面来讨论电压源和电流源的等效变换。
1．5．1 电压源在电路分析课程中，将能够向外电路提供电压的器件称为电压源。
如，电池，发电机等均是电压源。
在物理学中，电池表示成电动势E和内阻R相串联的电路模型，电池是一个典型的电压源，所以，电压源也可表示成电动势和内阻相串联的电路模型。
为了利用KVL的方便，对电压源特性进行标定时，通常不使用电动势E，而改用电压源所能输出的恒压值US，如图1-30（a）所示虚线框内部的电路。
图中电压源旁的箭头为US的参考方向。
注意： US 和E是不同性质的两个物理量，US是描述电压源所能输出的恒值电压，该值的大小与E相等，设定的参考方向与E相反。
当电压源与负载电阻RL相连时，根据KVL可得描述电压源外特性的函数式。
描述理想化电压源外特性的函数式是（1-57）由式1-57可见，理想化电压源的外特性曲线是直线，如图1-30（b）所示，图1-30（b）又称为电压源伏（U）-安（A）特性曲线。
图1-30（b）纵轴上的点，为电压源输出电流等于0的情况，相当于电压源处在开路的状态下。
当电压源开路时，电压源的输出电压U就等于US ，所以，US的值等于电压源的开路电压。
图1=30（b）横轴上的点，为电压源输出电压等于0的情况，相当于电压源处在短路的状态下（实际上这是不允许的），电压源输出电流为IS ，所以，IS称为短路电流。
计算短路电流的表达式为（1-58）U=f（I）曲线的斜率为R0，R越小，斜率越小，直线越平坦。
当R=0时，电源外特性曲线是一条平行与I轴的直线。
具有这种外特性曲线的电压源输出电压保持恒定值US，这种电压源称为理想电压源，简称恒压源。
将图1-30（a）虚线框内部电路的电阻R去掉，剩下的电路就是恒压源电路的模型。
电路分析-电压源和电流源等效变换
f
Rf
d Pf d Rf
0
时，Rf获最大功率
得 Rf = Ri
U2 Pmax 4Ri
直流电路最大功率传输定理
例2 直流电桥电路
R1
R2
I
R3
R4
US
当
R1 R3 R2 R4
即 R1R4=R2R3 时，I = 0 称R1R4=R2R3为电桥平衡条件。
利用上述关系式，可测量电阻。
二、理想电流源的串、并联 并联： 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）.
iS1
iSk …
iSn
iS
n
iS iSk
1
串联: 电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电
流源的端电压不能确定。
例1
uS
iS
uS
例2
uS
iS
iS
电压源和电流源的等效变换
一、实际电压源 实际电压源，当它向外电路提供电流时，它的
i
+
uS _
+
u
iS
i +
Ri
_
Gi u _
u = uS – Ri i i = uS/Ri – u/Ri
i = iS – Gi u
等效的条件 iS= uS /Ri , Gi = 1/Ri
由电压源变换为电流源： i
Hale Waihona Puke +uS _
+ 转换
u
Ri
_
由电流源变换为电压源：
i
iS
+
转换
Gi u _
i
iS
+
Gi u _
端电压总是小于其电动势，电流越大端电压越小。
电压源与电流源的等效变换原则.
–
电压源
I U+
0
U Uo=E
IS
R0
R0 U
RL
–
0
电流源
对外电路来说, 电压源和电流源可以互相等效
IS
E Ro
I
E IS Ro I
I
+
E
+
– R0
U
RL
–
I
U+
IS
R0
R0 U
RL
–
电压源
电流源
由图a： U = E－ IR0
等效变换条件:
E– IR0
电流源
无内阻的电流源即理想电流源
输出电流恒定
U L I s RL
输出电压由外电路RL决定
u
UL
Is i 伏安特性
有内阻的电流源即实际电流源 输出电压和电流均 随RL而定
u UL
伏安特性 i
电压源与电流源的等效变换
实际电压源与实际电流源I 的端口处具有相同的伏安特性:
+
U
E-
+
U
RL
Uo=E
R0
电路基础
电压源与电流源的等效变换原则
+ E_
+ ER0
电I 压源
+ U _
无内阻的电压源即是理想电压源
RL 输出电压恒定, 即U≡E 输出电流由外电路RL 而定
u UL
i
伏安特性
I + U –
有内阻的电压源即是实际电压源
输出电压
RL
U = E – IRo
不再恒定！
u UL
i
伏安特性
若 R0<< RL ，U E ，可近似认为是理想电压源。
简述电压源与电流源的等效变换方法
电压源与电流源是电路中常见的两种基本元件，它们分别以恒定的电压和恒定的电流来驱动电路。
在电路分析和设计中，经常需要将电压源转换为等效的电流源，或将电流源转换为等效的电压源，以便更方便地进行电路分析和计算。
下面将分别介绍电压源与电流源的等效变换方法。
一、将电压源转换为等效的电流源1. 理论基础电压源的等效电流源转换是基于欧姆定律进行的。
根据欧姆定律，电流等于电压除以电阻，即I=V/R。
我们可以将电压源转换为等效的电流源，通过在电压源的正负端并联一个等效电阻，使得该电阻上的电流等于电压源的电压除以电阻值。
2. 转换公式电压源转换为等效电流源的公式为：I=V/R，其中I为等效电流源的输出电流，V为电压源的电压，R为等效电流源的电阻。
3. 举例说明假设有一个5V的电压源，需要将其转换为等效的电流源。
如果我们希望等效电流源的输出电流为1A，那么根据公式I=V/R，可得等效电阻R=V/I=5Ω。
我们可以在电压源的正负端并联一个5Ω的电阻，即可将电压源转换为等效的电流源。
二、将电流源转换为等效的电压源1. 理论基础电流源的等效电压源转换同样是基于欧姆定律进行的。
根据欧姆定律，电压等于电流乘以电阻，即V=IR。
我们可以将电流源转换为等效的电压源，通过在电流源的两端串联一个等效电压源，使得该电压等于电流源的电流乘以电阻值。
2. 转换公式电流源转换为等效电压源的公式为：V=IR，其中V为等效电压源的输出电压，I为电流源的电流，R为等效电压源的电阻。
3. 举例说明假设有一个2A的电流源，需要将其转换为等效的电压源。
如果我们希望等效电压源的输出电压为10V，那么根据公式V=IR，可得等效电阻R=V/I=5Ω。
我们可以在电流源的两端串联一个10V的电压源，并在其正负端串联一个5Ω的电阻，即可将电流源转换为等效的电压源。
电压源与电流源的等效变换方法可以在电路分析和设计中起到重要的作用。
通过合理应用这些方法，可以使得电路分析更加简便和直观，为电路设计提供重要的参考依据。
电压源与电流源及其等效变换
不明白
例：
us
is
us is
us
is
us1 is1
us2
等 效 是 对 外 等 效 ， 对 内 不 等 效
is2
is
is = is2 - is1
有问题
例1: 求下列各电路的等效电源 a + 2 2 3 + U 5A 3 5V – (a) (b) 解: a + 2 U 5A 3 + 5V b – (a) (b)
例3: 试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2电阻中的电流。
1
2A 3 + 6V – 6 + 12V – (a) 1 2
解:
I 3 2A 2A
–
1 1 2V
6 (b)
由图(d)可得
– 2 I 4A 2
82 I A 1A 2 2 2
2 2V 2 2 + 8V – (d)
(c) b
理想电流源两端的电压 UIS U R2 IS RI R2 IS 1 6V 2 2V 10V
(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是：
PU 1 = U1 IU 1 = 10×6 = 60W PIS = U IS I S = 10×2 = 20W 各个电阻所消耗的功率分别是：
+ U1 _
R1 IS
a + U1 _ (2)由图(a)可得：
R1 IS I R I1 R1 IS
a
I R
(b) b I R1 I S－I 2A－6A －4A U1 10 I R3 A 2A R3 5 理想电压源中的电流 I U1 I R3－I R1 2A－(－4)A 6A
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2、电流源
（1）等效电路： 理想电流源和内阻的并联。 图 1-2-10(a) 为一实际电流源的等
效模型。由图 1-2-10(a) 可得 i i s u
Ro
i 为负载电流， is u s 为电流源的电流，
Ro
u s 为流经内阻的电流。
Ro
电流源的输出电流 i 随电压的变化而变化，伏安特性如图 (b) 所示。
结论：电压源内阻越小，输出电压变化就越小，输出电压越稳定。
当 R0＝0 时， U＝US, 电压源的输出电压恒定不变，电压源为理想电压源。当 Ro
＜＜ RL时，认为电压源是理想电压源。
电压源的电压和电压源的电流一般取非关联参考方向， 此时电压源发出的功率
为： P＞0 时，电压源发出功率；当 P＜0 时，电压源吸收功率。
（ 2）伏安特性：电流源电阻越大，输出电流变化越小，输出电流越稳定。
图
1-2-10 实际电流源及其伏安特性
当内阻 Ro＝∞时， i = i s，电流源输出电流恒定不变，与端电压无关，为理想电
流源。在实际中，当 Ro＞＞ RL 时，近似认为是理想电流源。
小结：电流源的电压和电流源的电流一般取非关联参考方向，当 P＞0 时，电
R 0＝ 2
I
￡? E 1＝ 10
V ￡
Is＝ 5 A R ＝ 2
(a)
U
I s1＝ 5 A
I
I
R 0＝ 2 Is＝ 5 A
U R＝ 2
(b)
I s2
R 0＝ 2
R＝ 2
U
(c)
解（略） 三、受控源 1、概念：不能独立工作，受外来参量控制的电压源、电流源。 2、分类：根据控制量和受控电源作用分 电压控制电流源（ VCCS）、电压控制电压源（ VCVS）、电流控制电流源（ CCC）S、 电流控制电压源（ CCVS）。 3、符号：
+
+
i
ri
gi
u
-
-
+ u
-
+
μu
i
?i
-
上图依次为： CCVS、VCCS、VCVS、CCC。S 系数中 r 的量纲为欧姆； g 的量纲为 西门子； μ、β无量纲。 4、例题分析：写出 AB 端的等效电阻
A 4O I
B
2O
4I UAB=4I+2I+4I=10I R AB=UAB/I=10 Ω 四、小结（略）
流源发出功率；当 P＜0 时，电流源吸收功率。
3、两种电源的转换
电源转换条件：输出电压 U和输出电流 I 不变；电源内阻 R0 相等，且
E
E
+ I s R0
+
Uo
Ro
Ro
Uo
Is
-
-
（ 1）所谓等效，只是对电源的外电路而言的，对电源内部则是不等效的。 （ 2）变换时要注意两种电路模型的极性必须一致，即电流源流出电流的一端 与电压源的正极性端相对应。 （ 3）理想电压源与理想电流源不能相互等效变换。 （4）变换关系中， R0 不限于内阻，可扩展至任一电阻。 二、利用电源等效求图所示电路中的电流 I 和电压 U。
第五讲 电压源与电流源的等效变换 一、实际电源的两种电源模型 实际电源源 （ 1）等效电路：理想电压源和内阻的串联表示。如图所示。
实际电压源的伏安特性关系式为： u us i Ro
（2）伏安特性曲线：如图（ b）所示。
(a)
(b)
图 1-2-9 实际电压源及其伏安特性