北师大七年级数学上册--第三单元 3.2 《代数式》 课件
2.已知ab＞0，且a、b的绝对值分别为6、8,求a+b的值。
当a＞0,b＞0时，a=6，b=8，则a+b=14 当a＜0,b＜0时，a=-6，b=-8，则a+b=-14
作业：P85第1题和第3题
• 1、完成习题3.3 • 2、预习：3.3 整式 • 认真完成作业和练习是提高学习成绩的 第一步
（3）当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下
落所需的时间。 地球上大约要2秒钟，月球上大约要5秒钟
思考题 1.已知x=2，y=-4,代数式ax3+by+5=189。 求当x=4,y=1/2时，代数式3ax-24by2+49的值。
把x=2，y=-4 代入得：a×23+b(-4)+5=199 即：8a-4b+5=189:得4（2a-b)=184;得(2a-b)=46 把x=4,y=1/2代入得:12a-24b(1/2)2+49 =12a-6b+49=6(2a-b)+49=6×46=276
10x＋5y还能表示什么？
(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg） 表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈 购买10kg大米和5kg食油所用的费用；
（2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y（cm3/个） 表示某种长方体的体积，那么10x＋5y就表示10个这样的正方体和5 个这样的长方体的体积和； （3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳 子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和。
参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人。 （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游 团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是 （10x＋5y）元。
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445。
2.如右图： （1）标出未注明的边的长度； （2）阴影部分的周长是:____4_x__+_6_y____; （3）阴影部分的面积是：____3_._5_x_y_____; （4）当x=5.5，y=4时，阴影部分的周长是 _____4__6__，面积是____7_7__。
(2) 2x+2x+2y+2y+2y=4x+6y
达到__m___(_1_+__1_5_%___)__kg
P82：随堂练习：1、代数式6p可以表示什么呢？（按要求填写下表）
要求
与人有 与植物 与几何 与书本 关的 有关的 有关的 有关的
填写 内容
一个人有P 个糖果，6 个人共有几 个糖果？
一个南瓜有 P千克，6 个南瓜共几
千克？
一个正方形 的面积是 Pm2，6个
这样的正方 形面积是多
少？
一小时能看 P页书，6 小时共看几
页书
P82：随堂练习2、
（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（ b≠0）请用代数式表示这个两位数
b×10+a
（2）如何用代数式表示一个三位数？
c×100+b×10+a
如356：表示成3×100+5×10+6
3、想一想： 举例说明下列代数式的意义
(1)8a2可以解释为
a2的8倍 ；
(2)
1 5
m可以解释为
m的5分之1
；
(3)（a＋b）（a－b）可以解释
为 a＋b与a－b的乘积
；
(4)（1＋8%）x可以解释为（1＋8%）与X的乘积 。
（也可以这样）一试验田今年的产量提高了8%
代数式的意义 代数式 代数式的值
代数式表示的实际意义
作业：P83习题3.2 第2和第3题
围内？
2.1～2.6千克
（3）估计你自己的血液质量。
物体自由下落的高度h米和下落时间t（秒）的关系，在
地球上大约是：h 4.9t2，在月球上大约是：h 0.8t2
（1）填写下表
0 19.6 78.4 176.4313.6 490 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
（2）物体在哪下落得快？ 在地球上下落得快
做一做
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健 康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方 的商。对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重 适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于 30，体重超重。
（1）设一个人的体重为w（千克），
身高为h（米），求他的身体质量指数。
逐渐增大
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。
n2 先超过
（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数），你将 选择在哪家公司打工？
选择n2的这家
试一试：
当n=-3时，分别求代数式n 2和- n 2的值。
解：当n=-3时， n2=(-3)2=9 当n=-3时， -n2=-(-3)2=-9
第三章 · 整式及其加减
代数示
北京师范大学出版社 七年级 | 上册
代数式（一）
请同学们看下列问题：
如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，
ab，2（m＋n），sa3 …… 这些式子你熟悉吗？ t
s t
像这样的一些式子都是代数式。
单独的一个数或者一个字母也是代数式。
例1 列代数式，并求值。
(3) 2x.2y- 0.5xy=3.5xy
(4) 周长： 4×5.5+6×4=22+24=46 (4) 面积：3.5×5.5×4=77
0.5x
0.5x
y
2x
x 2y
1.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%。
（1）如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在
什么范围内？ 6%a～7.5%a
（2）亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在什么范
当x=-2时，6(x-3)
=6X(-2-3)
=6X(-5)
=-30
注意添加运算符 号和括号
议一议：填表，看谁填得又快又准
1 2 3 45 6 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1
4
9 16 25 36 49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）张老师的身高是1.75米，体重是60千克，他的体重是 否适中健康？你的身体质量指数呢？
1、练一练：用代数式表示
(1)f的11倍再加上2可以表示为 11f+2 ；
(2)数a的
与这个数的和可以表示为
9 8
a；
(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教
室有
2n 扇门和 4n 扇窗户；
（4）产量由mkg增长15%后，
代数式（二）
输入x 数值转换机
输入x
X6
6x
--3
输出
6x 3
--3
x3
X6 输出
6(x 3)
输入
-2 -1/2 0 0.26 1/3 5/2 4.5
机器1的输出结果
-15 -6
-3 -1.44 -1 12
24
机器2的输出结果 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
解：当x=-2时， 6x-3 = 6X（-2）-3 =-12-3 =-15
当a＞0,b＞0时，a=6，b=8，则a+b=14 当a＜0,b＜0时，a=-6，b=-8，则a+b=-14
作业：P85第1题和第3题
• 1、完成习题3.3 • 2、预习：3.3 整式 • 认真完成作业和练习是提高学习成绩的 第一步
（3）当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下
落所需的时间。 地球上大约要2秒钟，月球上大约要5秒钟
思考题 1.已知x=2，y=-4,代数式ax3+by+5=189。 求当x=4,y=1/2时，代数式3ax-24by2+49的值。
把x=2，y=-4 代入得：a×23+b(-4)+5=199 即：8a-4b+5=189:得4（2a-b)=184;得(2a-b)=46 把x=4,y=1/2代入得:12a-24b(1/2)2+49 =12a-6b+49=6(2a-b)+49=6×46=276
10x＋5y还能表示什么？
(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg） 表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈 购买10kg大米和5kg食油所用的费用；
（2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y（cm3/个） 表示某种长方体的体积，那么10x＋5y就表示10个这样的正方体和5 个这样的长方体的体积和； （3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳 子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和。
参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人。 （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游 团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是 （10x＋5y）元。
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445。
2.如右图： （1）标出未注明的边的长度； （2）阴影部分的周长是:____4_x__+_6_y____; （3）阴影部分的面积是：____3_._5_x_y_____; （4）当x=5.5，y=4时，阴影部分的周长是 _____4__6__，面积是____7_7__。
(2) 2x+2x+2y+2y+2y=4x+6y
达到__m___(_1_+__1_5_%___)__kg
P82：随堂练习：1、代数式6p可以表示什么呢？（按要求填写下表）
要求
与人有 与植物 与几何 与书本 关的 有关的 有关的 有关的
填写 内容
一个人有P 个糖果，6 个人共有几 个糖果？
一个南瓜有 P千克，6 个南瓜共几
千克？
一个正方形 的面积是 Pm2，6个
这样的正方 形面积是多
少？
一小时能看 P页书，6 小时共看几
页书
P82：随堂练习2、
（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（ b≠0）请用代数式表示这个两位数
b×10+a
（2）如何用代数式表示一个三位数？
c×100+b×10+a
如356：表示成3×100+5×10+6
3、想一想： 举例说明下列代数式的意义
(1)8a2可以解释为
a2的8倍 ；
(2)
1 5
m可以解释为
m的5分之1
；
(3)（a＋b）（a－b）可以解释
为 a＋b与a－b的乘积
；
(4)（1＋8%）x可以解释为（1＋8%）与X的乘积 。
（也可以这样）一试验田今年的产量提高了8%
代数式的意义 代数式 代数式的值
代数式表示的实际意义
作业：P83习题3.2 第2和第3题
围内？
2.1～2.6千克
（3）估计你自己的血液质量。
物体自由下落的高度h米和下落时间t（秒）的关系，在
地球上大约是：h 4.9t2，在月球上大约是：h 0.8t2
（1）填写下表
0 19.6 78.4 176.4313.6 490 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
（2）物体在哪下落得快？ 在地球上下落得快
做一做
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健 康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方 的商。对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重 适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于 30，体重超重。
（1）设一个人的体重为w（千克），
身高为h（米），求他的身体质量指数。
逐渐增大
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。
n2 先超过
（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数），你将 选择在哪家公司打工？
选择n2的这家
试一试：
当n=-3时，分别求代数式n 2和- n 2的值。
解：当n=-3时， n2=(-3)2=9 当n=-3时， -n2=-(-3)2=-9
第三章 · 整式及其加减
代数示
北京师范大学出版社 七年级 | 上册
代数式（一）
请同学们看下列问题：
如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，
ab，2（m＋n），sa3 …… 这些式子你熟悉吗？ t
s t
像这样的一些式子都是代数式。
单独的一个数或者一个字母也是代数式。
例1 列代数式，并求值。
(3) 2x.2y- 0.5xy=3.5xy
(4) 周长： 4×5.5+6×4=22+24=46 (4) 面积：3.5×5.5×4=77
0.5x
0.5x
y
2x
x 2y
1.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%。
（1）如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在
什么范围内？ 6%a～7.5%a
（2）亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在什么范
当x=-2时，6(x-3)
=6X(-2-3)
=6X(-5)
=-30
注意添加运算符 号和括号
议一议：填表，看谁填得又快又准
1 2 3 45 6 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1
4
9 16 25 36 49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）张老师的身高是1.75米，体重是60千克，他的体重是 否适中健康？你的身体质量指数呢？
1、练一练：用代数式表示
(1)f的11倍再加上2可以表示为 11f+2 ；
(2)数a的
与这个数的和可以表示为
9 8
a；
(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教
室有
2n 扇门和 4n 扇窗户；
（4）产量由mkg增长15%后，
代数式（二）
输入x 数值转换机
输入x
X6
6x
--3
输出
6x 3
--3
x3
X6 输出
6(x 3)
输入
-2 -1/2 0 0.26 1/3 5/2 4.5
机器1的输出结果
-15 -6
-3 -1.44 -1 12
24
机器2的输出结果 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
解：当x=-2时， 6x-3 = 6X（-2）-3 =-12-3 =-15
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最新北师大版初中数学七年级上册《3.2 代数式》PPT课件 (18)
（2）估计一下，当n的值由1开始逐渐增大时，哪 个代数式的值先超过100？
解：n2 的值先超过100 最新初中数学精品课件设计
当x 3, y 2时，求代数式2x2 xy y2的值.
解：当x 3, y 2时， 2x2 -xy-y2 2 (3)2 (3) 2 22 2 9 (6) 4 18 6 4 20
课前检侧：
用代数式表示：
（1）x与y两数的和；
1
（2）x与y两数差的 ；
3
（3）x与y两数和的平方；
（4）x与y两数的立方和
最新初中数学精品课件设计
最新初中数学精”的计算过 程. 2、能熟练、准确的求代数式的值. 3、注意代数式求值的解题步骤.
最新初中数学精品课件设计
根据问题的需要，用具体 数值代替代数式中的字母， 计算所得的结果叫做代数式 的值。
最新初中数学精品课件设计
下面是一组“数值转换机”，请写出它的 运算过程.
-3?
? 6
6(x-3最)新初中数学精品课件设计
按照上一组的“数值转换机”填完下 表
输入
-2 -1 0
135 3 4 2 4.5
输出
-30
-24
-18
-16
27 2
-3
9
最新初中数学精品课件设计
填写下表，并观察下列两个代数式 的值得变化情况.
n 12
5n+6 11 16
n2 1 4
34567 8 21 26 31 36 41 46 9 16 25 36 49 64
(1)随着n的值逐渐增大，两个代数式的值如何变化？
解：随着n的增大，两个代数式的值逐渐增大。
注意解题 步骤和格 式
解：n2 的值先超过100 最新初中数学精品课件设计
当x 3, y 2时，求代数式2x2 xy y2的值.
解：当x 3, y 2时， 2x2 -xy-y2 2 (3)2 (3) 2 22 2 9 (6) 4 18 6 4 20
课前检侧：
用代数式表示：
（1）x与y两数的和；
1
（2）x与y两数差的 ；
3
（3）x与y两数和的平方；
（4）x与y两数的立方和
最新初中数学精品课件设计
最新初中数学精”的计算过 程. 2、能熟练、准确的求代数式的值. 3、注意代数式求值的解题步骤.
最新初中数学精品课件设计
根据问题的需要，用具体 数值代替代数式中的字母， 计算所得的结果叫做代数式 的值。
最新初中数学精品课件设计
下面是一组“数值转换机”，请写出它的 运算过程.
-3?
? 6
6(x-3最)新初中数学精品课件设计
按照上一组的“数值转换机”填完下 表
输入
-2 -1 0
135 3 4 2 4.5
输出
-30
-24
-18
-16
27 2
-3
9
最新初中数学精品课件设计
填写下表，并观察下列两个代数式 的值得变化情况.
n 12
5n+6 11 16
n2 1 4
34567 8 21 26 31 36 41 46 9 16 25 36 49 64
(1)随着n的值逐渐增大，两个代数式的值如何变化？
解：随着n的增大，两个代数式的值逐渐增大。
注意解题 步骤和格 式
代数式课件(共19张PPT)北师大版数学七年级上册
例3
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
练一练
列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
归纳：
1、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.
1.用式子表示下列数量
课堂练习
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
A
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
3.1 代数式第2课时 列代数式
第三章 整式及其加减
1.了解代数式的概念，能用代数式表示问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义（重点）
学习目标
导入新课
如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A－B－C的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A－C－B的路线去追，结果在距离C点0.6 m的D处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的8/9，你能求出阶梯A－C的长度吗？
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
练一练
列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
归纳：
1、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.
1.用式子表示下列数量
课堂练习
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
A
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
3.1 代数式第2课时 列代数式
第三章 整式及其加减
1.了解代数式的概念，能用代数式表示问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义（重点）
学习目标
导入新课
如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A－B－C的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A－C－B的路线去追，结果在距离C点0.6 m的D处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的8/9，你能求出阶梯A－C的长度吗？
3.代数式课件北师大版数学七年级上册(1)
输入x
数值转换机 输入x
×6 6x
-3
输出 6x-3
-3 x-3 ×6
输出 6（x-3）
探究新知
6x-3 6（x-3）
-15
-3327 Nhomakorabea-30
-18
-12
12
一般地，用具体数值代替代数式里的字母，按照代 数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．
探究新知
归纳总结
直接代值法： 步骤： 第一 步：代入， “当……时”，用具体数值代替代数式里的字母； 第二步：计算，“原式＝……”，按照代数式中指明的运算，计算出 结果．
下表是某市2006年一月份部分居民用电度 数x以及所要缴纳的电费y(元)的明细表：
（1）从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元? （2）y与x之间有什么关系? （3）若一居民用94度电，应付电费多少元?
解：（1）从表中知道该市民用电费标准是每度0.5元 （2）上表反应了用电量x与缴纳电费y变量之间的关系,
（1）填表：
（2）如果剪了100次，共剪出多少 个小正方形？ （3）如果剪了n次， 共剪出多少个小正方形？ （4）视 察图形，你还能得出什么规律？
解：（1）结合图形，不难发现：在4的基础上，依 次多3个．即剪n次，共有 4+3（n﹣1）=3n+1． 填表：
谢谢~
(1)已知父亲身高是a米，母亲身高是b米， 试用代数式表示儿子和女儿的身高；
(2)五年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男 生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与 小红谁个子高？
探究新知
核心知识点一： 求代数式的值
视察下面的过程，完成表格.
第三章第3课时 代数式(2)-北师大版七年级数学上册课件(共15张PPT)
A.1
B.9
C.4
D.25
知识点二:数值转换机 在计算机上设置运算程序,输入一组数据,计算机就会呈现运 算结果,我们称之为“数值转换机 ”.
2.(1)如图所示的数值转换机,当输入数值为5时,输出的值是 (C )
(2)如图是一个“数值转换程序”,若开始输入x的值为3,最后输 出的结果为__1_6__;若开始输入x的值为21,最后输出的结果为 __1_0_6___.
(2)求代数式的值的方法步骤:
(2)如图是一个“数值转换程序”,若开始输入x的值为3,最后输出的结果为_____;若开始输入x的值为21,最后输出的结果为_______.
(2)求代数式的值的方法步骤:
(1)如图所示的数值转换机,当输入数值为5时,输出的值是
(3)当a=3,b=2时,代数式a2+2ab+b2的里面的字母;
11 16 21 26 31 36 41 46 51
(2)你预计代数式的值最先超过1 000的是______.
(2)如图是一个“数值转换程序”,若开始输入x的值为3,最后输出的结果为_____;若开始输入x的值为21,最后输出的结果为_______.
(2)求代数式的值的方法步骤: ①代入,用具体数值代替代数式里面的字母; ②计算,按照代数式中指明的运算关系计算出结果.
(3)代数式的值是随着代数式中字母取值的变化而变化的.例 如:当n=10时,代数式2n+10的值是30;当n=15时,代数式2n+10 的值是40;当n=20时,代数式2n+10的值是50.
B
(2)当a=20,b=10时,求图中阴影部分的面积
(2)如图是一个“数值转换程序”,若开始输入x的值为3,最后输出的结果为_____;若开始输入x的值为21,最后输出的结果为_______.
(名师整理)最新北师大版数学7年级上册第3章第2节《代数式》精品课件
注意:（1）若代入的是负数时，必须加括号. （2）当底数是负数、分数时，底数必须加括号.
判断题：
想一想
（）①当 x 1 时，
3x 2
2
3
1
2
31
2
4
（）②当 x 2时，
3x2 3 22 1
如何改正呢？
3x2
3
1
Байду номын сангаас
2
3
1
3
2
44
3x2 3 22 3 4 12
练习3：当 求代数式
…… （5）n 只青蛙＿n 张嘴， 2＿n只眼睛＿4n条腿，扑通＿n 声跳下水； （6）100只青蛙 1＿00张嘴 2＿00只眼睛 4＿00条腿，扑通 1＿00声跳下水
自学 当a=5，b=2时，求代数式 a+b 的值.
解：当a=5，b=2时
a+b =5+2 =7
互学
1.什么是代数式的值？
用数值代替代数式里的字母，按照 代数式中的运算关系计算得出的结果， 叫做代数式的值。
3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来 写
4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
时， 1 a的值. 4 ,b 1
16a2 4b
解: 当 a 1 ,b 1 时
4
16a 4b 2
1 =16 × （ ）2-4×（-1）
=1+4 =5
4
例3：当a-b=4,ab=-1时， 求代数式 2（a-b）+3ab的值.
解：当a-b=4,ab=-1时 原式=2×4+3×(-1)
北师大版七年级上册3.2《代数式》【课件】(共23张PPT)
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。 代数式3ax-24by2+4986的值。
质量，用y（kg）表示一个凳子的质
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5
个凳子的质量和。 小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了________米。
门票：成人10元/人；
代数式的个数是( C )
A．5个
B．4个 C．3个 D．2个
2．代数式a＋b2的意义是( C )
A．a与b的和的平方 B．a、b两数的平方和 C．a与b的平方的和 D．a与b的平方
3．当a＝－3，b＝－5时．下列代数式的值最大的是( D )
A．ab＋1 B．b(a＋1) C．a2＋b2 D．(a＋b)2
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13 (5) 3×4 －5
s
(2)
t
(4) x=2
(6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0
(8) x+2＞3
(9) 10x+5y=15
a
(10) b +c
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
用字母表示下列数量关系：
用字母表示下列数量关系：
10x＋5y
已知x=2，y=-4,代数式ax3+by4986的值。
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。
（3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和。
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（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445. 答：他们应付445元门票费.
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三 解释代数式所表示的实际意义 想一想： 代数式10x＋5y可以表示什么？ 如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练 习本的价格，那么10x＋5y可以表示 _1_0_支__铅__笔__与__5_本__练__习__本_____的总钱数；
120 ，7
3
141 7ຫໍສະໝຸດ 20因此，当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的
温度大约分别是14℃,17℃,20℃.
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想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？
如果用x（米/ 秒）表示小丁跑步的速度， 用y（米/秒）表示小丁走路的速度， 那么10x + 5y表示他跑步10秒和走路5秒所 经过的路程。
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课堂小结 北师大版数学七年级上册代数式精品课件
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归纳： 列式要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之
间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、 倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次,明确运算顺序；
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我能行
1.用式子表示下列数量
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 m kg ；
5
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三 解释代数式所表示的实际意义 想一想： 代数式10x＋5y可以表示什么？ 如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练 习本的价格，那么10x＋5y可以表示 _1_0_支__铅__笔__与__5_本__练__习__本_____的总钱数；
120 ，7
3
141 7ຫໍສະໝຸດ 20因此，当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的
温度大约分别是14℃,17℃,20℃.
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想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？
如果用x（米/ 秒）表示小丁跑步的速度， 用y（米/秒）表示小丁走路的速度， 那么10x + 5y表示他跑步10秒和走路5秒所 经过的路程。
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归纳： 列式要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之
间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、 倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次,明确运算顺序；
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我能行
1.用式子表示下列数量
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 m kg ；
5
北师大版七年级《代数式》课件
单项式除以多项式
将单项式除以多项式的每一项，得到新的单 项式或多项式。
单项式除以单项式
将两个单项式的相应字母因子的幂次相除， 系数相除。
多项式除以多项式
利用除法的分配律进行计算，注意结果的符 号。
代数式的混合运算
代数式的混合运算
运算律
在同一个等号下，既有加、减、乘、 除的运算。
交换律、结合律和分配律在混合运算 中都适用。
代数式的乘法
代数式的乘法
将两个代数式相乘，得到一个 新的代数式。
单项式乘以单项式
将两个单项式的相应字母因子 的幂次相乘，系数相乘。
单项式乘以多项式
将单项式与多项式的每一项相 乘。
多项式乘以多项式
利用分配律将两个多项式分别 相乘，再合并同类项。
代数式的除法
代数式的除法
将一个代数式除以另一个代数式，得到一个 新的代数式。
04
代数式在生活中的应用
代数式在数学中的应用
代数式是数学中表达数量关系的 基本工具，可以用来表示方程、
不等式和函数等。
代数式在数学中有着广泛的应用 ，如解决几何问题、求解方程、
研究函数的性质等。
通过代数式，我们可以对数学问 题进行形式化表示和推理，简化
计算过程，提高解题效率。
代数式在物理中的应用
代数式可以是一个数、一个字母或数与字母的积，也可以是几个整式的积的形式。
单独的一个数字或一个字母也称为代数式。
代数式的表示方法
通常用字排来表示代数式，如 a+b、ab、2x等。
也可以用带文字的字母来表示 代数式，如x+1、x-y等。
代数式的值是当代数式中的字 母按照一定的规则取值后，用 数值代入代数式所得的结果。
将单项式除以多项式的每一项，得到新的单 项式或多项式。
单项式除以单项式
将两个单项式的相应字母因子的幂次相除， 系数相除。
多项式除以多项式
利用除法的分配律进行计算，注意结果的符 号。
代数式的混合运算
代数式的混合运算
运算律
在同一个等号下，既有加、减、乘、 除的运算。
交换律、结合律和分配律在混合运算 中都适用。
代数式的乘法
代数式的乘法
将两个代数式相乘，得到一个 新的代数式。
单项式乘以单项式
将两个单项式的相应字母因子 的幂次相乘，系数相乘。
单项式乘以多项式
将单项式与多项式的每一项相 乘。
多项式乘以多项式
利用分配律将两个多项式分别 相乘，再合并同类项。
代数式的除法
代数式的除法
将一个代数式除以另一个代数式，得到一个 新的代数式。
04
代数式在生活中的应用
代数式在数学中的应用
代数式是数学中表达数量关系的 基本工具，可以用来表示方程、
不等式和函数等。
代数式在数学中有着广泛的应用 ，如解决几何问题、求解方程、
研究函数的性质等。
通过代数式，我们可以对数学问 题进行形式化表示和推理，简化
计算过程，提高解题效率。
代数式在物理中的应用
代数式可以是一个数、一个字母或数与字母的积，也可以是几个整式的积的形式。
单独的一个数字或一个字母也称为代数式。
代数式的表示方法
通常用字排来表示代数式，如 a+b、ab、2x等。
也可以用带文字的字母来表示 代数式，如x+1、x-y等。
代数式的值是当代数式中的字 母按照一定的规则取值后，用 数值代入代数式所得的结果。
七年级数学上册_3.2_代数式课件_(新版)北师大版
B.(a- 4 b)元 D.(a-55b)元
一分耕耘一分收获
【教你解题】
一分耕耘一分收获
【总结提升】列代数式注意的三点 1.抓住题目中的关键词，如“大”“小”“和”“差” “倍”“分”等. 2.注意数量关系的运算顺序，正确使用表示运算的符号及括 号，如“和的积”是“先和再积”. 3.实际问题中要先找出各个量之间的关系再列代数式.
一分耕耘一分收获
知识点 2 求代数式的值
【例2】(2012·扬州中考)已知2a-3b2=5,则10-2a+3b2的值
是
.
【思路点拨】-2a+3b2→变形→-(2a-3b2)→整体代入
【自主解答】10-2a+3b2=10-(2a-3b2)=10-5=5.
答案：5
一分耕耘一分收获
【总结提升】代数式求值的两种类型及方法 一、直接代入求值. 方法:把代数式里相应字母的值代入,然后按照代数式的运算顺 序进行计算. 二、整体代入求值. 方法:1.直接整体代入,如a-b=3,求a-b+2,直接将a-b=3代入得 a-b+2=3+2=5. 2.变形后整体代入,即对已知变形后方可直接代入或有时要对 已知和被求代数式都变形才能整体代入求解.
4.乙数比x大16%;乙数可表示为_(_1_+_1_6_%_)_x_.
一分耕耘一分收获
2
运算
【总结】1.定义:形如x+1,2x, 的y 式子，它们都是用_____
_符__号__把数和字母连接而成的,这样的式子称为代数式.
2.特殊情况:单独一个__数_或一个字母也是代数式.
一分耕耘一分收获
二、列代数式和求代数式的值 代数式
1.列代数式就是把所给的语句的含义用_______正确地表示出 来. 2.代数式的值是指用具体的数值代替代数式中的_字__母__,从而求 出的结果.
北师大版七年级数学上册 第三章3.2 代数式 第1课时 代数式 【名校课件】
例：在式子0.2xy+1，3÷x，1 ( x y) ，a2，
5
-7 3 a2bc 中，符合代数式书写要求的有（ B ）
4
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3 x应写为 3 ; a2应写成2a;
x
7 3 a2bc应写成- 31 a2bc
4
4
列代数式
把实际问题中与数量有关的语句，用代 数式表示出来，就是列代数式.
2
数字因数是1或-1时，常省略“1”. 如1a写成a，-1ab写成-ab.
3
带分数与字母相乘时，通常化带分数
为假分数.如
1
1 2
a
应写成
3a 2
.
4
在含有字母的除法运算中，结果一般
写成分数的形式.如
a
b写成
a b
.
5
在实际问题中，如果式子是和或差的
形式，要把整个式子括起来，再写单
位名称，如(a+b)千克.
弄清题意中数量关系的运算顺序，正 确使用括号，分出层次，逐步列出代 数式.
例：列代数式，并求值． （1）某公园的门票价格是：成人票每张 10 元， 学生票每张 5 元． 一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人 ，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有 37 个成人、15 个学生， 那么他们应付多少门票费？
3.2 代数式
第1课时 代数式
北师大版·七年级上册
学习目标
【知识与技能】 理解代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义. 【过程与方法】 经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世 界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识. 【情感态度】 在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习 自信心，发展学生创新精神. 【教学重点】 列代数式. 【教学难点】 理解具体代数式的意义，能用代数式表示简单的数量关系.