初中数学_菱形的判定教学设计学情分析教材分析课后反思

菱形的判定教学设计一、教学目标：知识技能: 经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法.数学思考: 1、经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.2、根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.解决问题: 1、尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异.2、通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验.情感态度: 在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.二、教学重点: 菱形判定方法的探究.三、教学难点: 菱形判定方法的探究及灵活运用.四、教学过程:活动1、引入新课，激发兴趣1、复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。

（2）菱形的性质1 菱形的两组对边分别平行，四条边都相等；性质2 菱形的两组对角分别相等，邻角互补；性质3 菱形的两条对角线互相平分；菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。

2、导入(1)如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？依据是什么？(1)如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？依据是什么？根据菱形的定义可知：一组邻边相等的平行四边形是菱形.所以只要再有一组邻边相等的条件即可.(2)要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？活动2、探究与归纳菱形判定方法【问题牵引】请同学们将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下并打开。

你得到一个什么样的图形？你知道其中的道理吗？学生猜想1:四条边相等的四边形是菱形。

已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA A D求证：四边形ABCD 是菱形 分析：我们可根据菱形的定义来证明这个平行四边形是菱形 通过探究和进一步证明可以归纳得到菱形的判定方法: 四条边相等的四边形是菱形。

学生猜想2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

已知：在□ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，求证：□ABCD 是菱形。

分析：我们可根据菱形的定义来证明这个平行四边形是菱形，由平行四边形的性质得到BO=DO ，由∠AOB=∠AOD=90º及AO=AO ，得ΔAOB ≌ΔAOD ，可得到AB=AD (或根据线段垂直平分线性质定理,得到AB=AD) ，最后证得□ABCD 是菱形。

【归纳菱形的判定】1. 定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形2. 四条边想等的四边形是菱形3. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形活动3、判定方法的应用例3 如图，如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AB=5，AC=8，BD=6，求证：□ABCD 是菱形。

思路点拨：由于平行四边形对角线互相平分，构成了△ABO 是一个三角形，•而AB=5，AO=4，BO=3，由勾股定理的逆定理可知∠AOB=90°，证出对角线互相垂直，这样可利用菱形第二个判定方法证得。

O D CB A B C学生观察思考后，展开讨论，指出该四边形四条边相等，即有两组对边相等，它首先是一个平行四边形，又有一组邻边相等，根据菱形定义即可判定该四边形是菱形。

得出从一般的四边形直接判定菱形的方法：四边相等的四边形是菱形。

学生进行几何论证，教师规范学生的证明过程。

活动4、随堂练习：练习1：(1)下列命题是真命题的是（）A有一组邻边相等的四边形是菱形B对角线互相垂直的四边形是菱形C四条边相等的四边形是菱形D对角线相等且互相平分的四边形是菱形（2）对角线互相垂直平分的四边形是（）A.一般的四边形B.平行四边形C.矩形D. 菱形练习2：找一找如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,给出下列条件:①AB∥CD ②AB=CD ③AC⊥BD ④∠BAO=∠DAO ⑤ OA=OC ⑥OB=OD请从这6个条件中选取3个,使四边形ABCD是菱形,并说明理由.练习3：填空。

如图：□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。

练习4：如图，（1）AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.求证:四边形AEDF是菱形.（2）若将题目中的“AD是△ABC的角平分线”改为“AD⊥BC，垂足为D”其余条件不变,△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是菱形. 活动5、小结;1、通过探究，本节课你得到了哪些结论？有什么认识？2、菱形的判定方法有哪些？活动6、作业：《自主学习与指导课程》54—55页板书设计：菱形的判定1、定义：例题：学生板演：2、判定1：3、判定2：《菱形的判定》学情分析我们班学生学习数学的积极性主动性比较高，学习氛围较浓厚。

我从八年级上学期学习三角形，开始就对学生进行空间观念、数学思考意识的培养，所以这节课在新知识的探索方面学生表现比较完美，尤其是担任“小老师”角色讲解题目的同学，课堂表现非常棒！本节课根据这些特点适当的进行了难度的设计和环节上的考虑。

比如一题多证，训练学生的思维能力。

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了平行四边形的判定，对判定有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，学生可能会产生一定的困难，证明判定定理的过程经历了从糊涂到清晰地逐渐转变的过程。

所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

从学生的心理特征来说，这个阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

强烈的好奇心是学生求知的动机，但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以自己在教学中应抓住这些特点，一方面运用动手试一试，剪一剪，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，利用学生讲解展示、小组合作等方式，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，让学生愉快地学习。

《菱形的判定》效果分析1、知识技能目标层面：本课教学过程中学生经历了菱形的判定方法的探究过程,能够熟记菱形的判定方法.学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确引导。

2、学生在教学活动中，有积极的情感反应；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。

3、尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。

4、教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。

不足与措施1、在教学在菱形的判定学生虽已掌握但在应用时不灵活，还需要在课下继续练习。

2、学生学习的积极性较充分地调动起来。

还有少部分学生小组合作学习过程中参与度不高，菱形的判定记忆不熟练运用不灵活。

让学生更主动、积极地学好数学知识。

是每一个学生都能在数学课堂中获得提升的机会。

《菱形的判定》教材分析《菱形的判定》是人教版八年级下册第十九章第二节第二课时，第一课时学习的是菱形的定义和性质，而菱形是在认识了平行四边形和矩形之后学习的，随后还将学习集矩形菱形特点于一身的正方形，所以菱形的认识不仅是对平行四边形认识的丰富和深化，同时也为进一步学习正方形做好了准备。

本节课引导学生，尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效地解决问题。

它为探索正方形的性质与判定指明了方向。

学习本课时，通过观察猜想，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为以后圆等知识的学习奠定基础。

《菱形的判定》评测练习练习1：(1)下列命题是真命题的是（）A有一组邻边相等的四边形是菱形B对角线互相垂直的四边形是菱形C四条边相等的四边形是菱形D对角线相等且互相平分的四边形是菱形（2）对角线互相垂直平分的四边形是（）A.一般的四边形B.平行四边形C.矩形D. 菱形练习2：找一找如图,四边形ABCD的对角线相交于点O, 给出下列条件:①AB∥CD②AB=CD ③AC⊥BD ④∠BAO=∠DAO⑤OA=OC ⑥OB=OD请从这6个条件中选取3个,使四边形ABCD是菱形,并说明理由.练习3：填空。

如图：□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。

练习4：如图：（1）AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E， DF∥AB交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形.（2）若将题目中的“AD是△ABC的角平分线”改为“AD⊥BC，垂足为D”其余条件不变,△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是菱形.《菱形的判定》课后反思我在这节课中采用了多媒体辅助教学，先复习学生已学过的菱形的定义、性质，除定义外，菱形有没有其他判定方法？引起学生的思考。

学生通过剪纸，以直观的图形形象，观察图形并探究图形的判定。

学生通过动手操作亲身感受菱形，加深对菱形的认识，从而为菱形的判定学习有一个直观的认识。

我在教学能都能够根据教学设计适时、及时的追问，通过有效的问题设计激发了学生不断思考、不断探索的意识。

学生在听到教师的追问后都能积极动手操作和思考，这节课按计划完成了菱形的判定教学任务。

几点不足和思考1、上课缺少激情，虽然语速适中，但缺乏一定的积极性，课堂上没能充分调动学生。

2、教学中如果适当引导小组合作探究，可调动学生自主探索意识。

在练习2找一找中，虽然让学生分小组去寻找答案，但是效果并不理想，学生小组学习热情没有调动起来，小组展示不够精彩，部分学生成了小组的“看客”。

3、一题多证，培养学生的发散思维。

在应用判定定理证明时有些题目是可以用两三种证明解答的。

练习第4题由于上课节奏没把握好，本该让学生一题多证，处理得比较仓促，没给予学生足够的展示时间。

对于这类问题我以后要利用好教学资源，深入挖掘，提高学生的应用意识。

4、数学语言不够严谨。

在课堂教学中应该这一点，教师语言的表述就是一个潜移默化的影响力，如果平时教学中注意了，学生在解题和表述中就比较注意这一点也能够培养学生严谨准确的学习态度。

《菱形的判定》课标分析《菱形的判定》属于义务教育课程标准第三学段（7—9）年级第二块空间与图形中的内容，《标准》要求探索并掌握掌握四边形是菱形的条件，要让学生在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。

理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及它们之间的关系，探索并证明菱形的判定定理。

通过猜想与他让合作交流等活动，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达，在积累了一定的活动经验与掌握了一定的图形性质的基础上，从几个基础的事实，学会证明，从而体会证明的必要性，在教学中，注重是学生经历观察、操作、推理、想象。