图形与几何教学思考分解
2011年版课标将“空间与图形”改为“图形与几何”,强调了...
2011年版课标将“空间与图形”改为“图形与几何”，强调了数学课程要反映数学本质。
“图形与几何”的课程内容是以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力、应用意识等为核心展开的，与实验稿数学课标相比，其内容结构没有发生变化，但具体课程内容和目标要求有部分调整。
调整后的“图形与几何”以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开，课程内容更符合学生的认知发展水平，教学目标要求更加合理、明确，可操作性更强。
把准变化内涵调整教学策略——“图形与几何”第一学段教学建议莆田市城厢区教师进修学校徐国裕林海萍一、课程变化分析“图形与几何”第一学段删移了部分偏难的教学内容，如将“会看简单的路线图”移到第二学段，并作了微小改动。
同时，对课程内容的要求层次进行了调整，或提出限制性要求（如“在方格纸上……”），或强调结合实例（生活情境）进行教学。
要做好教学策略的调整，搞清“图形与几何”的编排特点和要求，分析学生学习这部分内容的特点，对于课程的实施和目标的达成是相当必要的。
1.图形的认识2011年版课标关于“图形的认识”内容，是以“立体——平面——立体”的混合螺旋结构编排的，且在三个学段中认识同一个或同一类图形的要求有明显的层次性：从“辨认”到“初步认识”，再从“认识”到“探索并证明”。
例如，平行四边形的教学，第一学段要求“辨认”，第二学段要求“认识”，第三学段要求“探索并证明平行四边形的性质定理、判定定理”。
这种循序渐进，逐渐深入，层次明朗，要求明确的编排体系，体现了从生活到数学、从直观到抽象、从整体到局部的特点，有利于分散难点，也符合儿童生活经验和几何图形的认识规律。
第一学段既涉及对简单几何体的认识，也涉及经过抽象后的三维图形和二维图形。
2011年版课标中较多地使用“结合实例（生活情境）了解……”“通过实物和具体模型，了解……”“通过观察、操作，认识……”的表述，强调教学中要借助学生的生活经验，结合实例（生活情境），让学生充分经历观察、操作、抽象的过程。
生活中的立体图形教学反思
生活中的立体图形教学反思反思一：生活中的立体图形教学反思作为初中几何学习的起始课，在激发学生学习积极性和培养学生主动学习的前提下，我认为这节课基本成功完成了几何知识从小学到初中的第一个过渡。
但由于本人准备不够充分，初一学生缺乏上公开课的经验，这节课上的比较紧张，所以效果离本来自己预期的效果还是有点差距。
下面我就自己的感觉和听课老师给我这节课的宝贵意见，从本节课的亮点和不足以及新的设想三方面对课件《生活中的立体图形》做个教学反思。
本节课的亮点:1、老师在引入柱体概念的时候，学生找的棱柱的共同点，找了四个，回答的还是很精彩的，其中一个孩子回答到他们的各个面都是平面，另一个学生回答到它的上下两个底面都是大小相同，形状相同的多边形。
但当时可能是由于紧张，我没有接着把学生猜想粉笔是不是圆柱体具体分析一下，个人认为很遗憾。
所以我只能在练习中的圆台具体的补充介绍了。
2、淡化了概念，重点突出。
3、课件制作中能突出重点，图片和实际联系很大，学生反响很好。
特别是引入两个小玩偶的对话部分和立体图形的旋转，能很好的为课件服务，也能很好地激发学生去探索的兴趣。
4、学生动手用橡皮泥做立体图形，然后把它做成组合体，说一句话：学生的语言很好，也很有趣。
下面是我摘录下四组代表的发言：a、我们用圆柱、棱柱、圆锥、球体制作篱笆、小屋、绿树组成了迷人的乡村。
b、我们用圆锥、球体、四棱柱、圆柱做了我们温馨的家。
c、我们一组有球体、圆锥和三棱锥做成了愤怒的小鸟。
d、我们一组有球体、圆锥和圆柱做成了一份蔬菜大餐。
从这些例子看，可以完全相信学生。
本节课体现了教师和学生，学生和学生间互相交流，互相学习的新型师生关系。
本节课的不足：1、课件方面，立体图形的三维有个别不是太清楚。
同时在讲分类前展示了生活中的立体图形如何变成数学中规范的立体图形，从而让学生熟悉他们的特点这个课件是好的，但图形种类太少。
2、在柱体的分类里可以先讲圆柱，再根据他们的不同得出棱柱的概念，可能更清楚。
（小学数学图形与几何）结合自己的教学实践,做一次教学实践
(小学数学图形与几何)结合自己的教学实践，做一次教学实践射线、直线和角》教学案例教学内容：北师大版教材数学第七册《射线、直线和角》教材分析：本课教材内容包括射线、直线和角的认识。
这部分内容是在学生二年级初步认识了线段和角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形以及进一步学习几何形体知识的基础。
射线和直线都是把线段“无限延长”得到的几何图形，小学生理解“无限延长”往往有些困难，如果不能理解把线段无限延长，就难以建立射线和直线的表象。
因此，教材在教学射线和直线时从生活现象引入，突出射线和直线的几何图形。
以线段为生长点教学射线和直线，从有限到无限，符合儿童的认知规律。
在教学射线后，继续帮助学生建立有关角的初步概念。
让学生通过画一画、看一看，理解对角的这种描述。
教材要求学生指出角的顶点和两条边，体会画的这个角的两条边都是射线，顶点是两条射线的公共端点。
在角的图形里面一段红色的弧线，让学生清楚地看到角是两条射线组成的图形，是两条射线所夹的平面部分，从而使角的概念更清楚。
学情分析：学生学习线段和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。
本课尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。
教学目标：1、通过观察、画图认识直线、射线，知道线段、射线、直线之间的联系和区别。
2、经过猜想、画一画活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
联系生活实际知道两点间所有连线中线段最短，理解两点间的距离的含义。
3、加深对角的认识，结合角的图形认识角的符号，知道角的记法和相应的读法。
4、通过学习，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握直线、线段、射线的区别与联系；掌握角的特征。
教学难点：直线、线段、射线之间的联系、角的形成。
教学准备：多媒体课件、直尺、手电筒。
学生尺子，铅笔，本子。
教学过程：一、导入新课师：孩子们，欣赏一下老师今天穿的裙子，怎样？生：漂亮！师：是吗，为什么？生：裙子上有线条构成的美丽图案。
图形与几何二级培训讲稿分解
《小学数学教学指导意见》继续教育二级培训讲稿青铜峡市教研室田淑珍第二模块：《图形与几何》总述图形与几何是小学数学四大内容领域之一，是小学数学教学中的重要组成部分。
在《数学课程标准（2011版）》中，“图形与几何”内容包括四个方面：图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置。
图形与几何的内容主要是研究现实世界中物体的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、解决生活问题并进行交流的必备工具。
小学阶段图形与几何的学习最重要的目标是培养学生具有初步的空间观念和空间想像能力。
图形与几何的教学对学生的发展具有重要意义，是学生进一步学习的必要基础，其教育价值主要体现在以下四个方面：第一，图形与几何的学习与学生的生活体验密切联系，它是学生更好地适应人类生活空间的必由之路，有助于学生更好地认识和理解人类赖以生存的现实空间。
第二，图形与几何的学习，有助于培养学生的创新精神。
第三，图形与几何的学习，有助于学生获得必需的知识和必要的几何技能，并初步发展空间观念，学会推理。
第四，图形与几何不仅包括推理论证和相关的计算等内容，而且包括直观感知、操作确认以及由此发展起来的几何直觉、学习情感等，因此，学习图形与几何有助于促进学生全面、持续、和谐的发展。
学习“图形与几何”重要的是要让学生经历探索物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，从中掌握相应的基础知识和基本技能，学会解决简单的实际问题，丰富对现实图形与几何的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
空间观念、几何直观、模型思想、推理能力、应用意识和创新意识这几个关键词是图形与几何领域的核心概念。
而初步建立空间观念，发展几何直观是《数学课程课标（2011版）》在小学阶段图形与几何领域学习的基本要求，因此，空间观念、几何直观、推理能力是图形与几何领域的三个主要的核心概念。
【空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体。
几何直观是《数学课程标准（2011版）》中新增的核心概念，主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
浅谈小学数学“图形与几何”的有效教学策略
浅谈小学数学“图形与几何”的有效教学策略摘要：小学阶段，学生们的认知能力、逻辑能力、以及空间能力比较弱。
而“图形与几何”是小学数学中重要组成。
因此，在课程改革的背景下，教师注重培养学生们的空间想象能力，以及数学思维能力是当前首要任务。
教师在小学数学课堂教学过程中，“图形与几何”一直是困扰学生们的重要内容。
本文将对小学数学“图形与几何”的有效教学策略进行探究。
关键词：小学数学、图形与几何、教学策略。
“图形与几何”作为小学数学知识的重要组成部分，重点培养学生们的空间想象能力，以及逻辑能力，对于培养学生们的图形意识、空间认知能力有着重大意义。
[1]学生们通过学习“图形与几何”的知识来了解现实世界空间形式，恩格斯曾说过，世间一切存在的事物的基本形式是时间和空间，而任何东西的形状是它的空间形状，我们按知觉对象的空间和时间存在形式来对其分类，一类是空间知觉，一类是时间知觉，然而，空间想象能力的形成便源于空间知觉的培养。
因此，教师在教学过程中，应该积极的创造适当的情景，从而让学生们在所设定的情景中培养空间想象能力，这样才能达到教学目的，提高课堂的教学水平。
一、教师运用教学模具，培养学生空间想象力。
感性的认知是空间想象力形成和发展的基础，教师利用教学模具把抽象的图形以实物体现出来，学生们通过对模具的观察和分析，使学生在自己的头脑中形成感知认识，从而对图形形成空间框架，[2]此时，学生们在观察图形时，由图想面、由面想形，从而形成“一图为一形”的观念。
学生们在头脑中储存的立体信息越多，提取的立体图形就越多，空间思维能力就越强，这样不仅丰富了学生们的感性认知，并且，培养了学生们的空间逻辑能力，提高学生们学习兴趣，以及课堂的趣味性。
例如，在学习“长方体和正方体”的内容时，教师可以利用数学模具进行授课，这样学生们对于知识的理解更加清晰。
二、学生们动手操作，提高学生们的逻辑思维能力。
在小学阶段，动手操作能够简化学生对深奥知识的理解与探索，学生们通过动手、动脑、动口等多种感官协调参与学习，也是探究数学知识的重要方法之一。
幼儿园小班数学：《复习几何图形》教案及教学反思
幼儿园小班数学：《复习几何图形》教案及教学反思一、教学目标1.能够认识并正确说出圆形、三角形、矩形、正方形、五边形这几种常见的几何图形。
2.能够基本正确绘制这几种几何图形。
3.能够根据提示，正确说出不同几何图形的名称。
二、教学准备1.PPT课件：包含圆形、三角形、矩形、正方形、五边形等几何图形的图片和名称。
2.白板和彩色粉笔。
3.每个学生一份几何图形复习卡片，上面标有不同图形的名称。
三、教学过程1. 导入教师出示PPT上的几何图形图片，引导学生观察，提问：“大家看到了哪些图形？它们有什么不同之处？”通过引导让学生回忆起之前学过的几何图形知识。
2. 学习1.教师逐一介绍圆形、三角形、矩形、正方形、五边形的特点和名称，让学生跟读几何图形的名称。
2.老师和学生一起绘制这几种几何图形，教师可以先示范一遍，然后让学生模仿进行练习。
3.让学生在几何图形复习卡片上标出各个图形的名称，帮助学生巩固记忆。
3. 操练教师出示几何图形图片，让学生根据图片说出图形的名称。
然后教师提问，例如：“这个图形有几个角？这个图形有几条边？”引导学生通过观察去描述每种几何图形的特点。
4. 总结教师与学生一起总结今天学习到的几何图形知识，再进行一次快速复习，让学生能够熟练说出各个几何图形的名称。
四、教学反思通过本节课的教学发现，幼儿对几何图形的认知还比较浅显，很多学生对图形的名称仍然有些混淆，下一步可以增加图形的分类、比较练习，提高学生对几何图形的认知深度与广度。
同时在教学过程中，要注意激发学生的兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习，才能更好地吸收知识。
关注图形与几何领域教学,发展学生空间观念
关注图形与几何领域教学，发展学生空间观念1. 引言1.1 重视图形与几何领域教学在当今社会，图形与几何领域教学逐渐受到人们重视。
作为数学的一个重要分支，图形与几何不仅具有理论性强、抽象性高的特点，更是与实际生活密切相关，能够帮助学生培养空间观念和解决实际问题。
重视图形与几何领域教学，意味着我们将更多地关注学生在空间思维、空间认知和空间推理方面的发展，提高他们的数学素养和综合运用能力。
通过图形与几何的教学，学生不仅可以了解几何图形的性质和变换规律，还能够培养他们的逻辑思维能力和创新思维能力，这对于他们未来的学习和生活都具有重要的意义。
重视图形与几何领域教学不仅能够提高学生的数学水平，还能够为他们的综合素养和终身学习打下良好的基础。
我们应该更加重视图形与几何领域教学，使学生在学习中掌握更多的知识和技能，为他们的未来发展注入更多的动力和可能性。
1.2 重视发展学生空间观念在教育学界，越来越多的研究显示，发展学生空间观念对其未来学习与生活具有重要的影响。
空间观念是人们对于空间关系的认识和理解能力，包括方位感、距离感、大小感等。
在当今社会，如何培养学生的空间观念已经成为教育工作者们的重要任务之一。
空间观念的发展不仅在数学领域具有重要意义，在日常生活中也扮演着重要角色。
通过对学生进行空间观念的培养，可以提高他们的空间思维能力、创造力和解决问题的能力。
重视发展学生空间观念已经成为教育教学的重要方向之一。
教师们需要不断探索和提供各种有效的方法，以帮助学生在图形与几何领域教学中发展出较强的空间观念，从而为其未来的学习与生活奠定良好的基础。
2. 正文2.1 图形与几何在教学中的重要性图形与几何作为数学领域的重要组成部分，在学生的学习中扮演着至关重要的角色。
图形与几何是培养学生空间能力的重要途径。
通过学习各种形状和几何关系，学生能够更好地理解空间结构和布局，进而提高他们的空间想象和创造能力。
图形与几何对学生的逻辑思维和问题解决能力有着重要的促进作用。
做几何题的思路与方法
做几何题的思路与方法做几何题在数学学科中是一个很重要的部分，尤其是在初中数学中，几何题占据了很大一部分的比例。
在学习几何题的过程中，不仅需要掌握几何知识的相关基本概念，还要培养正确的思维方式和方法，下面就做几何题的思路与方法做一个详细地介绍。
一、正确的几何思维方式正确的几何思维方式是在做几何题的时候非常重要的一部分，正确的思维方式可以更好的帮助我们解决各种几何题，下面介绍一些正确的几何思维方式：1. 观察细节在做几何题的时候，要时刻关注图形的每一个细节，并且从细节中寻找提示，这通常可以帮助我们更快地找到解题思路，例如，我们可以在图中找到对称，相似，平行等关系。
2. 建立合理的模型对于复杂的几何问题，我们可以根据图形特点进行模型建立，通过建立与原图相同的平面几何图形，不断转化和简化问题，这可以帮助我们更好地进行解题分析与思考。
3. 合理运用公式和定理在学习几何过程中，掌握基本几何公式和定理是非常重要的，在解决几何问题的过程中，可以灵活运用公式和定理，找到定理和公式间的联系、结合图形去寻找答案。
4. 注意整体把握对于一个复杂的几何问题，进行整体把握是非常重要的。
在解题时，通常需要先对整体形状进行考虑，从总体出发再逐步深入细节和特点，找到符合问题需要的解决方法。
二、几何题切入点几何问题解决之法，可以从很多角度来入手，下面着重介绍一些比较常见的题目切入点。
1. 图形相似性对于图形的相似性，不同尺寸大小的图形会呈现出相同或者近似的形状，从中寻找关系，会引导我们解题方向。
例如，在解决三角形相似性问题时，从三角形各边之比的相等来考虑，从而找到解题思路。
2. 图形对称性图形的对称性指的是图形中存在镜像对称、轴对称等对称关系，根据对称特性来寻找问题的解决方法。
例如，在矩形的对角线垂直的情况下，若横坐标长为a，纵坐标长为b，则矩形面积为a×b，也就是横坐标和纵坐标的乘积。
3. 直角三角形直角三角形的特点是其中一个角度为90度，若两边的长度均已知，则可以通过使用勾股定理来确定另外一边的长度。
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2．紧密联系学生的经验积累
● 在学生的生活中，他们已经有许多数学知识的 体验，课堂上的数学学习是他们生活中的有关 数学现象和经验的总结与升华，每一个学生都 从他们的现实数学世界出发，与教材内容发生 相互作用，建构自己的数学知识。 ● 因此，“图形与几何”教学应紧密联系学生的 生活经验和活动经验，把学生的个人知识、直 接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。
● 实际教学中可以用以下方式来体现其文化价值。 一是展示数学应用的广泛性，如用上海南浦大桥 揭示角在生活中的用途，用电梯的上下移动、水 龙头开关的转动、索道缆车、大风车等来解释平 移与旋转的应用。 ● 二是介绍数学发展的历史材料，如通过七巧板的 史料、圆周率π产生的史料，使学生了解“图形 与几何”有着丰富的历史渊源，认识我们祖先的 智慧，增强民族自豪感。
3．体现“做数学”的理性精神
● “图形与几何”的学习，重在让学生通过经历 从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活 空间中抽象出几何图形以及探索图形性质及其 变化规律的过程，掌握观察、实验、操作、推 理、类比、归纳的基本方法，发展空间观念、 提高推理能力、形成解决问题的策略。
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青海小学数学教师培训班
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一、准确把握教学目标
1．紧密联系学生的现实生活背景
● “图形与几何”的教学要紧密联系学生的现实 生活空间，关注现实世界中有关空间与图形的 问题，内容的选取应是“现实的、有意义的、 富有挑战性的”。
● 学生在学习和掌握这部分内容的过程中，常会出
现一些困难。这些困难往往与学习的难点有关。 ● 教师应当分析产生困难的原因：是技能问题还是 认知问题，进而“对症下药”。 ● 以左、右的教学为例。心理学的实验研究表明，
儿童辨别左、右的依据主要是手(优势手即右手)。
● 通过提供现实场景，选取生活现象，呈现实物 模型等，以“身边的生活数学”来拓宽学习的 背景。
● 例如，“认位置”以小朋友熟悉的看电影的现实情境为例，帮助 学生认识几排几号的位置；
● “点、线、面”的教学以学生现实中经常看到的生活现象：“雪 地上的脚印——点变线、汽车里的雨刮器——线变面、长方形的 旋转——面变体”，将抽象的概念“点、线、面”具体化； ● 通过足球、积木、茶叶罐、鞋盒、圆木等来认识各种立体图形； ● 通过描画篮球场的边线、量一个人的腰围等实践活动，初步了解 周长的意义等等。 ● 通过这样的现实背景促使学生主动地将数学与他们的生活架起桥 梁，拓宽学生对空间与图形的感性认识。
● 重在对客观事实的尊重，养成质疑反思的习惯和 与他人合作交流的意识； ● 重在活动探究、问题解决、合作交流、动手操作、 实践应用； ● 重在合情推理，削弱以演绎推理为主的定理证明， 理解证明的必要性，淡化几何证明的技巧，降低 论证过程形式化的要求； ● 重在感性与理性相结合，让学生借助感性经验来 自主发现问题、探究规律、理解数学的思想和方 法，培养尊重客观事实的精神；重在过程中学会 发现问题、提出问题、解决问题。
4．注重“空间与图形”的实践应用
● “图形与几何”的教学，一定要让学生亲身经历将实 际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。学 生的实践能力是在丰富多彩的实践活动中培养起来的， 可通过应用所学的知识来解决一些生活中的实际问题， 或选择生活中常见的一些现象或事物进行调查，研究 它的的变化情况。 ● 如：选择合适的工具和方法“量一量”学校篮球场的 长的实践活动、记录蒜头发芽后蒜叶一周内的生长情 况等开放性的活动内容。实践应用过程要让学生自主 探索、合作交流，如，用四个等腰直角三角形可以拼 成哪些图形？培养学生的应用意识、发展空间观念。
5．把握教学目标的适切性
● 图形的变换从概念到性质再到应用，内容本身有很大的 发展空间，教师必须注意把握教学目标的适切性。 ● 如前面，我们把“图形与变换”这部分内容的学习目标， 从可操作、可测量的角度概括为两个外显的学习行为 “能识别”与“会画图”。 ● 这里“能识别”的范围，是指简单的轴对称图形和典型 的、常见的平移、旋转现象；“会画图”的限制条件， 一是利用方格纸，二是简单的图形，三是两个特殊方向 上的平移和90度的旋转。 ● 控制在这样的范围内，一般学生经过努力都能达到要求。
● 激活学生已有的常识性、经验性的知识储备，如 通过“有趣的拼搭——滚一滚、堆一堆、摸一摸、 搭一搭”来认识物体、发展学生的几何直觉； ● 注重在活动中丰富体验、积淀活动经验，如“对 称图形”、“千米”的认识教学，应该让学生通 过操作、观察、实践等活动丰富学生的体验； ● 对生活经验加工、改造与提升，如数学中的“线” 是由点组成的集合，有别于生活中的线，它没有 粗细、没有软硬、没有颜色，是抽象的图形。
● 学生受现实生活中的“线”的干扰，所认识的线均 是实在的、有形的。如果不跳出这一框框，则培养 学生的空间想象能力无从谈起。 ● 我们可以请学生将手电筒打开后射出去，让学生观 察手电筒的光形成的形状，再将手电筒摇晃，看一 看形成了什么形状。 ● 让学生经历这种“数学化”的学习过程，帮助他们 消除日常概念的负迁移现象，有利于抽象出数学模 型、建立正确表象、形成空间观念。
● 因此教学时，可以从举右手开始，让学生说明左、 右手的习惯性分工，将左、右与自己的左、右手对 应起来，以建立左、右的标准。学生初学时即使发 生错误，也可以提醒他们联系左手和右手加以纠正。 ● 再如，图形与位置这部分内容与小学生的实际生活 具有天然的联系。利用这一联系，让学生在感兴趣 的情境中进行学习，有利于唤起学生已有的常识和 经验，提高感知的效果。