人教版七年级数学上册第二章2.2整式的加减
3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5 8x2 y 2xy2 2. 812 2 21 22 2. 812 2 21 22 2. 10
比一比
合并同类项（看谁做的又快又准？）
（1）3x3 + x3 = （ 4x3 ） （2）-6ab +6ab =（ 0 ）
⑶ 2m n2 与 -5n2 m
我能行！
若 2a2bm 与 － 3anb4 是 同 类 项 ， 则
m=_4__，n=__2__。
下列各组中的两项是同类项的是（ ）
A 3x2y与2xy2
c B a2b与a2c
C 0.3x4y与0.2yx4 D a2与b2
你会做吗？
3 + 2 = （5）
12 －3 =（9）
（3）xy2 - 7xy2 = （ -6xy2 ）
（4）一个长方形的宽为a厘米，长比宽的2倍 多1厘米，这个长方形的周长为（ 6a+2 ） 厘米；
小结
你有什么收获？
例:合并下列各式的同类项。
3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5
解: 3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5 找
分类方法：
-7ab和6ab
所含字母相同， 相同字母的指数也相同
2x和-3x
3 和-4.5
4ab2 和 0.6ab2
同类项的概念：
1、同类项必须满足哪几个条件？ 2、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？ 3、同类项与系数的大小有没有关系？ 4、-3ab和2ba是同类项吗？
所含字母相同 相同字母的指数相同 是。 没有关系。 是。
（1） 3（x+2）3y7=x6-x5yx=2x2
（×） （×）
（3）16y2-7y2=9
（×）
（4）19a2b-9a2b=10a2b （√）
练习
3.合并同类项
(1) 2a3 3a2b 3a2b 3a3
(2)
3a2bc 2ab2c a2bc 3ab2c
(3)
0.25x2 y 1 xy2 1 x2 y 0.5xy2
周末，豆豆一家要外出游玩，爸爸、 妈妈和豆豆各自选了他们要吃的东西：
, ?
对买
售的
货时
员候
怎 么 说
豆 豆 该
4
3
7
___3 _个汉堡____个苹果___列各单项式，把你认为相同类型的 式子归类，并说出分类依据
-7ab、2x、3、4ab2 、6ab、 0.6ab2、 -3x、 -4.5
8n+5n=(8+5)n=13n 提问： 1.以上三式中，3a和2a，12a2b和-3a2b，8n和 5n是什么关系？ 2.它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们 的系数、字母和字母的指数有什么变化？ 3.这种运算像我们学过的哪种运算律？
找一找
4x 你能找出多项式
2
+
2y
+
7
+
3y
-
8x2
–
2中的同
类项吗？
怎样化简这个多项式？
合并同类项的步骤： ⒈找出多项式中的同类项。
⒉把同类项移到一起，移动时不要 漏掉系数的符号。 ⒊合并同类项。
应用提高
合并同类项：
1 3 x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
24a2 3b2 2ab 4a2 4b2
练一练
下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.
3a + 2a =（5）a 12a2b－3a2b=（9）a2b
想一想：
• 图中的大长方形由两个小长方形组 成，求大长方形的面积。
解：
n
方法一：S大＝8n+5n
8
5
方法二：S大＝（8+5）n＝13n
8n+5n = (8+5)n=13n
3a+2a=(3+2)a=5a
12a2b-3a2b=(12-
3)a2b=9a2b
2
4
课堂小结
同类项
两个 （1）所含字母相同； 标准 （2）相同字母的指数分别相同；
合并同类项
法 则
（1）系数相加作为结果的系数。 （2）字母与字母的指数不变。
3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5
8x2 y 2xy2 2.
若x=1,y=2,则 3x2 y 4 xy 2 3 5x2 y 2 xy 2 5
(3x2 y 5x2 y) + (4xy2 2xy2 )+(3 5) 移
(3 5)x2 y (4 2)xy2 (3 5) 并 8x2 y 2xy2 2.
同类项的特点：
两相同两无关
两相同：同类项所含字母相同
相同字母的指数相同
两无关：与项的系数无关
与字母的排列顺序无关
另注：几个常数项也是同类项。
问题征答 1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）2x2y与-3x2y （√ ） （2）2abc与2ab （×）
（3）-3pq与3qp （√ ） （4） -4x2y与5xy2 （×）
（5）5与-6
（√ ）
2、请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个
单项式构成同类项。
⑴ -3a b2 与 6a b2 ⑵ -3x2y3 与2x2 y3
2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减2去括号教案(新版)新人教版
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《代数运算指南》：这本书详细介绍了代数的基本概念和运算方法，包括整式的加减、乘除等。通过阅读这本书，学生可以进一步加深对整式加减的理解和掌握。
《数学问题解决策略》：这本书提供了一系列的数学问题解决方法，包括代数问题的解决方法。学生可以通过阅读这本书，学习到更多的数学问题解决策略，提高解决问题的能力。
九．重点题型整理
1. 去括号
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
例题：去括号：-（a + b）= -a - b
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
例题：去括号：-（a - b）= a - b
2. 合并同类项
（1）找出整式中的同类项，即具有相同字母和相同指数的项。
（2）解决实际问题，如计算购物找零、面积计算等。
例题：综合应用：计算购物找零：28 - 5(3 + 2) - 1 = 28 - 5*5 - 1 = 28 - 25 - 1 = 2
5. 整式加减的实际应用
（1）将整式加减应用于实际问题，如购物找零、计算面积等。
例题：实际应用：计算购物找零：32 - 5(4 + 2) = 32 - 5*6 = 32 - 30 = 2
在教学过程中，我发现学生们对去括号和合并同类项这两个重点内容的理解存在一定的困难。因此，我特别强调了这两个重点，并通过举例和比较来帮助学生理解。通过小组讨论和实践活动，学生们能够更好地将理论知识应用到实际问题中，提高了解决问题的能力。
在教学过程中，我也注意到了学生的参与度和互动情况。通过鼓励学生提问和参与小组讨论，我能够及时解答学生的疑问，帮助学生克服难点，提高学习效果。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要包括整式的加减运算以及合并同类项的方法。
本节内容是学生学习代数初步知识的重要环节，为后续学习方程和不等式打下基础。
通过本节内容的学习，学生应该能够理解整式的加减运算法则，掌握合并同类项的方法，并能熟练进行整式的加减运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式的加减运算和合并同类项的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于代数式的运算规则还不够熟悉，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则；2.掌握合并同类项的方法；3.能够熟练进行整式的加减运算；4.培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。
四. 教学重难点1.整式的加减运算法则；2.合并同类项的方法；3.整式的加减运算的实践应用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示例，让学生理解整式的加减运算法则和合并同类项的方法，通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的加减运算，例如：“已知两个数的和是20，差是5，求这两个数分别是多少？”让学生思考和讨论，引导学生认识到整式的加减运算的重要性。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示整式的加减运算法则和合并同类项的方法，并进行讲解和示例。
例如，对于两个整式的加减运算，先将同类项合并，再进行加减运算。
同时，教师可以通过举例说明合并同类项的方法，如系数相加减，字母和字母的指数不变。
3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
例如，计算以下整式的和：（1）2x+ 3y - 4x + 5y；（2）4a^2 - 3a - 2a^2 + 5a。
人教版七年级数学上册教案及教学反思2.2整式的加减
人教版七年级数学上册教案及教学反思2.2 整式的加减2.2 整式的加减(2)教学内容整式的加减(2)教学目标1．知识与技术能运用运算律探讨去括号法那么，而且利用去括号法那么将整式化简．2．进程与方式经历类比带有括号的有理数的运算，发觉去括号时的符号转变的规律，归纳出去括号法那么，培育学生观看、分析、归纳能力．3．情感态度与价值观培育学生主动探讨、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．重、难点与关键1．重点：去括号法那么，准确应用法那么将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．3．关键：准确明白得去括号法那么．教具预备多媒体课件教学进程一、新授利用归并同类项能够把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该如何化简呢？此刻咱们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，若是列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时刻为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分派律．学生练习、交流后，教师归纳：利用分派律，能够去括号，归并同类项，得：100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60咱们明白，化简带有括号的整式，第一应先去括号．上面两式去括号部份变形别离为：+120（t-0.5）=+120t-60 ③-120（t-0.5）=-120+60 ④比较③、④两式，你能发觉去括号时符号转变的规律吗？思路点拨：鼓舞学生通过观看，试用自己的语言表达去括号法那么，然后教师板书（或用屏幕）展现：若是括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相同；若是括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相反．专门地，+（x-3）与-（x-3）能够别离看做1与-1别离乘（x-3）．利用分派律，能够将式子中的括号去掉，得：+（x-3）=x-3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）-（x-3）=-x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要准确明白得，去括号应付括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，那么谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．二、范例学习例1．化简以下各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪一种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原先是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了避免错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号．解答进程按讲义，可由学生口述，教师板书．例2．两船从同一口岸同时动身反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？教师操作投影仪，展现例2，学生试探、小组交流，寻求解答思路．思路点拨：依照船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，•船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米．•两船从同一洪口同时动身反向而行，因此两船相距等于甲、乙两船行程之和．解答进程按讲义．去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了避免犯错，能够先用分派律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．三、巩固练习1．讲义第68页练习一、2题．2．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． [5xy2]思路点拨：一样地，先去小括号，再去中括号．四、课堂小结去括号是代数式变形中的一种经常使用方式，去括号时，专门是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律能够简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，那个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．五、作业布置1．讲义第71页习题2．2第二、3、五、8题．六、板书设计七、教学反思2.2 整式的加减(2)教学内容整式的加减(2)教学目标1．知识与技术能运用运算律探讨去括号法那么，而且利用去括号法那么将整式化简．2．进程与方式经历类比带有括号的有理数的运算，发觉去括号时的符号转变的规律，归纳出去括号法那么，培育学生观看、分析、归纳能力．3．情感态度与价值观培育学生主动探讨、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．重、难点与关键1．重点：去括号法那么，准确应用法那么将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．3．关键：准确明白得去括号法那么．教具预备多媒体课件教学进程一、新授利用归并同类项能够把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该如何化简呢？此刻咱们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，若是列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时刻为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分派律．学生练习、交流后，教师归纳：利用分派律，能够去括号，归并同类项，得：100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60咱们明白，化简带有括号的整式，第一应先去括号．上面两式去括号部份变形别离为：+120（t-0.5）=+120t-60 ③-120（t-0.5）=-120+60 ④比较③、④两式，你能发觉去括号时符号转变的规律吗？思路点拨：鼓舞学生通过观看，试用自己的语言表达去括号法那么，然后教师板书（或用屏幕）展现：若是括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相同；若是括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相反．专门地，+（x-3）与-（x-3）能够别离看做1与-1别离乘（x-3）．利用分派律，能够将式子中的括号去掉，得：+（x-3）=x-3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）-（x-3）=-x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要准确明白得，去括号应付括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，那么谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．二、范例学习例1．化简以下各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪一种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原先是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了避免错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号．解答进程按讲义，可由学生口述，教师板书．例2．两船从同一口岸同时动身反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？教师操作投影仪，展现例2，学生试探、小组交流，寻求解答思路．思路点拨：依照船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，•船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米．•两船从同一洪口同时动身反向而行，因此两船相距等于甲、乙两船行程之和．解答进程按讲义．去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了避免犯错，能够先用分派律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．三、巩固练习1．讲义第68页练习一、2题．2．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． [5xy2]思路点拨：一样地，先去小括号，再去中括号．四、课堂小结去括号是代数式变形中的一种经常使用方式，去括号时，专门是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律能够简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，那个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．五、作业布置1．讲义第71页习题2．2第二、3、五、8题．六、板书设计七、教学反思2.2 整式的加减(2)教学内容整式的加减(2)教学目标1．知识与技术能运用运算律探讨去括号法那么，而且利用去括号法那么将整式化简．2．进程与方式经历类比带有括号的有理数的运算，发觉去括号时的符号转变的规律，归纳出去括号法那么，培育学生观看、分析、归纳能力．3．情感态度与价值观培育学生主动探讨、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．重、难点与关键1．重点：去括号法那么，准确应用法那么将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．3．关键：准确明白得去括号法那么．教具预备多媒体课件教学进程一、新授利用归并同类项能够把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该如何化简呢？此刻咱们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，若是列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时刻为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分派律．学生练习、交流后，教师归纳：利用分派律，能够去括号，归并同类项，得：100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60咱们明白，化简带有括号的整式，第一应先去括号．上面两式去括号部份变形别离为：+120（t-0.5）=+120t-60 ③-120（t-0.5）=-120+60 ④比较③、④两式，你能发觉去括号时符号转变的规律吗？思路点拨：鼓舞学生通过观看，试用自己的语言表达去括号法那么，然后教师板书（或用屏幕）展现：若是括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相同；若是括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相反．专门地，+（x-3）与-（x-3）能够别离看做1与-1别离乘（x-3）．利用分派律，能够将式子中的括号去掉，得：+（x-3）=x-3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）-（x-3）=-x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要准确明白得，去括号应付括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，那么谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．二、范例学习例1．化简以下各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪一种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原先是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了避免错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号．解答进程按讲义，可由学生口述，教师板书．例2．两船从同一口岸同时动身反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？教师操作投影仪，展现例2，学生试探、小组交流，寻求解答思路．思路点拨：依照船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，•船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米．•两船从同一洪口同时动身反向而行，因此两船相距等于甲、乙两船行程之和．解答进程按讲义．去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了避免犯错，能够先用分派律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．三、巩固练习1．讲义第68页练习一、2题．2．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． [5xy2]思路点拨：一样地，先去小括号，再去中括号．四、课堂小结去括号是代数式变形中的一种经常使用方式，去括号时，专门是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律能够简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，那个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．五、作业布置1．讲义第71页习题2．2第二、3、五、8题．六、板书设计七、教学反思。
人教版七年级上册数学：2.2《整式的加减》教学设计、例题及练习题(含答案)
2.2整式的加减生活中的数学：漫画创意：一群学生在植树，他们觉得要把植树任务分一分，就要计算一下需要植树的面积，地方是一个不规则四边形，可以分割成三角形、长方形等几何图形，先用代数式表示出这块土地的面积，然后再通过度量一些边长，代入代数式求面积。
一、知识频道 概念内涵 概念外延 概念缘由整式加减的有关概念同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
如： 6x 2y 2和-4x 2y 2就是同类项，－3和5也是同类项；但b a 24与23ab 就不是同类项，因为相同字母的指数不相同。
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，即把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
如：6x 2y 2＋（-4x 2y 2）＝2x 2y 2说明：①只有同类项才可合并，不是同类项的不能合并；②合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；③合并同类项后若其系数是带分数，要把它化成假分数；④多项式中，如果两同类项的系数互为相反数，合并后这两项互相抵消，结果为0。
去括号法则：括号前面是正号，把括号和括号前的正号去掉后，括号里的各项不改变符号；括号前是负号，把括号和括号前的负号去掉，括号里的各项都要改变符号。
如：A+（5A+3B ）—（A —2B ）＝A+5A+3B-A+2B ＝5A+5B 。
说明：去括号法则相当于乘法分配律的应用，如：A+（5A+3B ）—（A —2B ）＝A+1×(5A+3B)+（－1）×(A-2B)＝A+5A+3B+(-1)A+(-1)×(-2B)＝A+5A+3B-A+2B=5A+5B 。
如果括号前面有数字因数，就按乘法分配律去括号。
如：21（3a 2-2a b+4b 2）-2(43a 2-ab-3b 2) =23a 2-ab+2b 2-23a 2+2ab+6b 2=ab+8b 2 添括号法则：给括号前添正号，括在括号里的各项都不改变符号；给括号前添负号，括到括号里的各项都要改变符号。
人教版七年级数学上册2.2.2整式加减的应用(教案)
（二）新课讲授（用时10分钟）
本节课将通过以下例题展开教学：
（1）小明和小华做游戏，小明的得分是3x+5，小华的得分是2x-3，问小明比小华多多少分？
（2）某商店举行促销活动，原价为x元的商品，如果购买3件以上，每件可以打9折，计算购买5件该商品的总价。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过实际问题引入，让学生学会运用整式加减法则，提高逻辑思维和推理能力；
2.培养学生的数学建模能力：引导学生从问题情境中抽象出数学表达式，建立整式模型，解决实际问题；
3.培养学生的数学运算能力：让学生在整式加减运算过程中，熟练掌握合并同类项、代入数值等运算技巧，提高运算速度和准确性；
4.培养学生的数据分析能力：培养学生对实际问题的分析能力，学会从数据中找出规律，为解决类似问题提供方法；
然而，我也发现了一些需要改进的地方。在理论介绍部分，尽管我尽量用简单的语言解释整式加减的概念，但部分学生仍然显得有些迷茫。这可能是因为我对概念的讲解还不够具体，举例不够贴近他们的生活实际。在未来的教学中，我需要寻找更多与学生生活密切相关的例子，帮助他们更好地理解抽象的数学概念。
在重点难点解析环节，我注意到学生们在合并同类项时还存在一些困难。这让我意识到，我需要更加耐心地指导他们，通过更多的练习和逐步引导，帮助他们掌握这个技巧。此外，我也应该鼓励学生在课堂上提出自己的疑问，以便及时解答，避免知识点的混淆。
人教版七年级数学上册第二章2.2.1合并同类项
§2.2 整式的加减（1）
号 A 11号
-x -x
22
B 2号
π
C 3号
abc2
C 4号
103c2ba
B 8号
B 5号
D 6号
E 7号
2%
E 9号
5ab
10号 A10号 2 2 x2 3 D 14号
-2yx2 xy 5 abc
-1
12号 5y2x B 16号
1 3
-4x2y
1 16
E 11号 2 2 15号
=3 3x2 = =5 = 5x
5x2y =
§2.2 整式的加减（1）
相加 3 x2y
2 x2y = 5 +
不变 2y x
多项式中的同类项可以合并成一项, 这样的 过程叫做合并同类项(combining like terms)．
法则： 合并同类项后，所得项的系数是合
并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
值得注意的是：
① 同类项与系数（即字母前面的具体
的数）无关；
② 同类项与字母的排列顺序也无关； ③ 特别的,几个常数项也是同类项； ④ 相同字母是多项式或整体时，底相同 或互为相反数的项也是同类项.
§2.2 整式的加减（1）
同类项定义： 多项式中，所含字母相同，并且
相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
(3x y 5x y ) (4 xy 2 xy ) (3 5)
2 2 2 2
2 2
3x y 5 x y 4 xy 2 xy 3 5
2 2 2 2
加法的 形式
(3 5) x y ( 4 2) xy ( 3 5) 2 2 8 x y 2 xy 2. 合并 乘法分配律
人教版-七年级上册-第二章整式的加减-2.2整式的加减-化简求值
类型三：与数轴、绝对值有关的整式的化简求值
4．已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简求值：
|a－b|＋
类型一：先化简，再直接代入求值 1．先化简，再求值： （1）5a2＋3a－(2a＋3a2)，其中a＝－1； （2）xy－2y2－2[xy－(y2＋2xy)]，其中x＝3，y＝－2．
解：（1）原式＝5a2＋3a－2a－3a2 ＝2a2＋a．
当a＝－1时，原式＝2－1＝1．
类型一：先化简，再直接代入求值 1．先化简，再求值： （1）5a2＋3a－(2a＋3a2)，其中a＝－1； （2）xy－2y2－2[xy－(y2＋2xy)]，其中x＝3，y＝－2． 解：（2）原式＝xy－2y2－2(xy－y2－2xy) ＝xy－2y2－2(－y2－xy) ＝xy－2y2＋2y2＋2xy ＝3xy． 当x＝3，y＝－2时，原式＝3×3×(－2)＝－18．
归纳
若字母的数值隐藏在题目给出的条件中，则先利用已知 条件求出字母的取值，再代入到整式中求值．
解题技巧 一个数的绝对值、平方为非负数，若几个非负数的和为0，
则这几个数分别为0．
3．先化简，再求值：2x2－(x2－3xy)＋ 1 (－4xy－2x2)，其中|x－2|
2
＝2，y是最大的负整数．
解：原式＝2x2－x2＋3xy－2xy－x2＝xy．
解：原式＝ 5m2－(5m2－2m2＋mn－7mn－5) ＝ 5m2－(3m2－6mn－5) ＝ 5m2－3m2＋6mn＋5 ＝ 2m2＋6mn＋5 ＝2(m2＋3mn)＋5．
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版
七年级数学上册第二章整式的加减2. 2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版一、教学目标(-)学习目标1 .熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确化简求值.2 .体会整体代入法的作用.3 .准确的运用去括号法则、合并同类项法则进行整式的化简求值.(二)学习重点熟练掌握整式的加减运算法则，并能化简求值.(三)学习难点准确的运用整体代入的方法化简求值.体会整体的代入方法的作用.二、教学设计(-)课前设计1 .预习任务整式的化简求值一般先一化简,再求值 .2 .预习自测(1)化简：-(a -h)2+\ 3(a - b)2 - 8(« - b)2 + 7(a - b)2. 2【知识点】合并同类项.【数学思想】整体思想.1 25【解题过程】解:原式=(一 + 13-8 + 7)(0-。
)2 二一(々一。
)2. 2 2【思路点拨】根据同类项，把同类项结合到一起，根据合并同类项，可得答案.9S【答案】—(a-b)2. 2(2)化简：6x2y + 2xy^-3x2y2 -7x-5yx-4y2x2 -6x2y .【知识点】合并同类项.【解题过程】解：原式二—7/)，2—3邛—7-【思路点拨】根据合并同类项的法则求解即可.【答案】-7x2r-3^-7x.（3）化简求值：（7〃?。
-4〃?〃 -4，/）一（2"/ 一+ 2/J）；其中/7? = ■!■ ； // =-- 22【知识点】去括号、合并同类项.【解题过程】解：原式=7〃/一4〃〃?一4/一2〃72+〃〃?一2万=5m2 -3//Z/Z-6/?2当〃2 =—, 〃 = 一工时，5m2 -36〃-6/ =5x(—)2 - 3x — x(--)-6x(--)2 =— 2 2 2 2 22 2【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算.【答案】2（4）化简求值：（1〃2_2〃-6）-1（!〃2-4a-7）,其中〃=2.3 2 2【知识点】化简求值【解题过程】解:(L『-2«-6)--(—i/2-4a-7) =-a2 -2a-6- — a2+2a + — = — a2-- 3 2 2 3 4 2 12 2i 5 i Q当a = 2时，原式二上x2?—二二一上.12 2 6【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算.13【答案】—上6（二）课堂设计1 .知识回顾（1）去括号法则是.注意：①去括号，看符号，是“+”不变号，是“一”全变号.②括号前的因数分配到括号内不要漏乘项.③去括号前后项数一致.（2）合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变.（3）整式加减运算实际是，2 .问题探究探究一•活动①（整合旧知，探究整式的化简求值）化简求值：4x?），一[6个一3（4\y-2）-x1] + l,其中x = 2,2学生独立自主的解决，老师巡视，发现学生在解题过程中的不同方法.抽两个不同方法的学生板书（一个是直接代入求值，另一个先化简再求值）师问：比较两解法，哪种方法更简单？生答：先化简再求值更简单一些.师问：你们能总结整式的化简求值的方法步骤吗？生答：先化简，再求值【设计意图】使学生进一步理解掌握整式的加减法则，熟练进行整式的化简求值，掌握化简求值的格式要求.探究二•活动①（大胆操作，探究整体思想代入求值）已知代数式2/+3y + l的值是2,求6r+9）、-7的值.师问：题目没有直接告知x和y的值，如何求值呢？引导学生观察与思考.【设计意图】让学生初步认识整体思想的作用.・活动②（集思广益，证明整体代入的方法）师问：注意观察条件和结论中含字母的部分的系数有何特征？生答：成倍数关系师问：这类型的题目用什么方法求值呢？法一、由条件向结果转化V 2x2+3y + \ = 2,则3（2x2+3y + l） = 3x2,则6』+9y + 3 = 6, A 6x2+9y = 3. ・•.把6/ + 9 y作为整体带入6/ + 9 y - 7得值是-4法二、由结果向条件转化6/+9），一7:3（2/+3乃一7,再由2丁+3y + l = 2得2/+3y = 1,・••原式二—4 【设计意图】让学生认识到整体带入的数学思想使运算化简更简便.探究三运用整式的加减化简求值・活动①i i 3 1 ?例L 求Lx — 2（x —：y2） +（—, x + =），2）的值，其中工=—2,）,=二.2 3 2 3 3【知识点】整式的化简求值.1 1 3 1【解题过程】解：ix-2（x-ir）+（--x+ir）2 3 2 31 个2）3 1 ，=—x-2x + — ~ — x + - y2 3， 2 3.= -3x+y2当x = -2, y = g时，原式二（一3）乂（一2） + （$2=6 + [=62.【思路点拨】先化简，再求值.4【答案】6-.9练习：先化简，再求值：12（。
人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计
人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行学习的内容。
本节内容主要介绍了整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的法则等。
通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握整式的加减法运算，并能够解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数的加减法运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式的加减法运算，学生可能还存在着一些困惑，例如对同类项的理解和合并同类项的方法等。
因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固和拓展，通过实例讲解和练习，帮助学生理解和掌握整式的加减法运算。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则，能够进行整式的加减法运算。
2.过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和热情，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的法则，整式的加减法运算。
2.教学难点：同类项的判断，合并同类项的技巧，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例讲解和生活实际问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生主动参与学习。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.实践操作法：通过练习和操作，让学生动手动脑，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示教学内容和实例。
2.练习题：准备适量的练习题，用于学生的操练和巩固。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物时找零、制作蛋糕等，引导学生思考如何运用整式的加减法来解决问题。
激发学生的兴趣和思考，为后续学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现同类项的定义和合并同类项的法则，结合实例进行讲解。
整式的加减(课件)七年级数学上册(人教版)
去添括号
例 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船
在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a.
随堂练习
1.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( B)
=（2+1-3）x2+(-5+4)x-2
=-x-2
当x = 1
2
;
原式=
- 1 -2 - 5
2
2
合并同类项
(2)解： 3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
3 - 3a abc 1 1 c2
3 3
abc
当a= -
1，b 6
=2，c
=-3时，
原式=
- 1 2 - 3 1
去添括号
去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 特别地，+各(x-项3)与的-(符-3)号可与以分原别来看的作 符1与号-1分相别同乘；(-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得+(x一3)=工一3，
-(x-3)=-z+3.
2.如果括号外的因数是负这数也，符合去以括上号发现后的原去括括号号规内律.
A.4a3+3a3=7a6 B.4a3-3a3=1
C)
-a3
D.4a3-3a3=a
随堂练习
练习3.合并下列各式中的同类项：
(1)15x+4x-10x;
(2)6x-10x2+12x2-5x;
解：原式=(15+4-10)x =9x