春考数学知识点
高三数学春考知识点汇总
高三数学春考知识点汇总一.函数与方程1.函数的概念与性质函数是一种特殊的关系，它把每一个自变量都对应到唯一的因变量上。
函数的定义域、值域、图像等是我们研究函数性质的重要内容。
2.函数的基本性质函数具有奇偶性、周期性、单调性、有界性等基本性质。
通过对函数的性质进行分析，可以帮助我们解决问题和理解函数的变化规律。
3.二次函数二次函数是一种常见的函数形式，用来描述许多实际问题的关系。
我们需要掌握二次函数的顶点、轴对称性、零点、图像等重要知识点，并能运用它们解决实际问题。
4.指数与对数函数指数函数和对数函数是数学中具有重要意义的函数形式。
我们需要了解指数函数和对数函数的基本性质、图像以及指数对数等相关的计算方法。
5.三角函数三角函数是解决许多几何和物理问题的重要工具。
熟练掌握正弦、余弦、正切等三角函数的计算方法和性质是解题的关键。
二.平面向量1.向量的定义与表示向量是带有方向和大小的量，可以用箭头表示。
向量的模、单位向量、加法以及内积等概念是我们研究向量的基础。
2.向量的运算向量之间可以进行加法、减法、数量乘法等运算。
我们需要熟练掌握向量的各种运算法则，并能灵活运用解决相关问题。
3.平面向量的坐标表示平面向量可以用坐标表示，这样可以更方便地进行计算。
熟悉平面向量的坐标表示形式以及向量之间的关系是运用向量解决问题的基础。
4.向量的数量积与夹角向量的数量积可以用来计算向量的夹角，掌握向量夹角的计算方法以及数量积与夹角之间的关系是解决向量问题的重要手段。
三.概率与统计1.概率基本概念概率是描述随机事件发生可能性的数值。
了解随机事件、样本空间、事件的概念，以及计算概率的方法是研究概率与统计的基础。
2.概率计算方法概率可以通过频率、古典概型、几何概型等方法计算。
我们需要熟悉各种概率计算方法，并能正确运用解决概率问题。
3.统计数据分析统计是收集、整理和分析数据的工作，可以帮助我们了解数据的规律和特点。
理解频数、频率、平均数、中位数、众数等统计概念，并能运用统计方法进行数据分析是研究统计的重要内容。
春季高考数学各章主要公式汇总
春考数学各章主要知识点、公式汇总第一章 集合与数理逻辑用语概念：一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，就说这个整体就是由这些对象的全体组成的集合，其中每一个对象就是一个元素。
性质：元素的确定性、元素的互异性 分类：有限集合、无限集合空集：不含有任何元素的集合。
是所有集合的子集 集合的表示方法：列举法、性质描述法子集：若一个集合A 中的元素都是集合B 中的元素，就说A 是B 的子集，记做B A ⊆ 或B A ⊇ （包含 包含于） 1．如果B A ⊆，同时A B ⊆，那么A = B. 2．如果C A C B B A ⊆⊆⊆，那么，3．A ⊆A ；φ⊆A ； A ∩A ＝A ∪A ＝A ； A ∩φ＝φ；A ∪φ＝A ； 4．A ∩B ＝A ⇔A ∪B ＝B ⇔A ⊆B ；5．A ∩ U A ＝φ； A ∪ U A ＝U ； U ( U A)＝A ； U (A ∪B)＝ U A ∩ U B6.常用数集：自然数集N 、正整数集N *或N ＋、整数集Z 、有理数集Q 、实数集R 、空集φ 7．充分条件与必要条件：对命题p 和q ，若p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。
小是大的充分不必要条件，大是小的必要不充分条件。
当两者相等时，既是充分条件又是必要条件，即充要条件。
当p ⇔q 时，即p 即是q 的充分条件，p 又是q 的必要条件，称p 是q 的充要条件。
8. 复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题。
三种形式：p 或q 、p 且q 、非p真假判断：p 或q ，都假才假，否则为真；p 且q ，都真才为真，否则为假；非p ，真假相反，非真即假 9.集合的基本运算：交集：有两集合的共有的元素组成的集合，例如{1,2,3}⋂{2,3,5}={2,3} 并集：有两集合的所以元素组成的集合{1,2,3}⋃{2,3,5}={1,2,3,5}全集：在讨论某一问题时，每一个集合都是给定集合U 的子集，就称集合U 就是这些集合的全集。
春考数学知识点
春考数学知识点在春季学期的数学考试中，我们将面对各种各样的数学知识点。
本文将为你总结一些重要的数学知识点，帮助你在考试中取得好成绩。
一、代数1. 一次函数和二次函数：掌握函数的图像、性质以及与实际问题的应用。
2. 概率与统计：了解基本的概率计算方法，包括排列、组合、事件的概率计算等。
3. 等差数列和等比数列：掌握数列的通项公式、前n项和以及相关的应用问题。
4. 分式方程和分式不等式：解决含有分式的方程和不等式，注意约束条件的处理。
二、几何1. 平面几何：掌握平面几何中的基本概念和性质，如直线、角、三角形、四边形等。
2. 空间几何：了解立体几何中的基本概念和性质，如立方体、球体、圆柱体等。
3. 三角函数和解三角形：熟练掌握三角函数的定义和性质，以及解各类三角形的方法。
4. 向量和平面向量运算：了解向量的定义、性质以及向量的运算方法。
三、数系1. 实数的性质：熟悉实数的有理数和无理数的性质，掌握实数的运算性质。
2. 复数的运算：了解复数的定义和运算规则，熟练掌握复数的加减乘除运算。
3. 数列与数列极限：了解数列的概念，包括等差数列、等比数列等，并熟练计算数列的极限值。
四、函数1. 函数的定义和性质：熟悉函数的定义和性质，包括奇偶性、周期性等，并能灵活运用。
2. 二次函数与图像：掌握二次函数的图像、性质以及与实际问题的应用。
3. 指数函数与对数函数：了解指数函数和对数函数的定义、性质及其在实际问题中的应用。
4. 极坐标与参数方程：了解极坐标和参数方程的基本知识，以及与直角坐标系的相互转换。
5. 三角函数与反三角函数：熟练掌握常用三角函数和反三角函数的概念、性质和计算方法。
通过对以上数学知识点的系统复习和总结，相信你可以在春季数学考试中取得优异的成绩。
加油！。
高三数学春考知识点总结
高三数学春考知识点总结在高三数学的学习中，春季考试是一个重要的节点。
为了帮助同学们更好地复习和备考，下面对高三数学春考的知识点进行总结。
第一章：函数与方程1. 函数的概念和性质：- 函数的定义及表示方法- 奇偶性、周期性和单调性- 映射关系和反函数2. 一次函数与二次函数：- 一次函数的性质和图像- 二次函数的性质和图像- 一次函数和二次函数的应用问题3. 线性方程组：- 线性方程组的概念和解的判定- 二元线性方程组和三元线性方程组的解法 - 线性方程组的应用问题第二章：三角函数1. 弧度与角度：- 弧度制与角度制的相互转换- 弧度的性质和应用2. 三角函数的定义与性质：- 正弦、余弦、正切等三角函数的定义- 三角函数的基本关系式和诱导公式- 三角函数的图像与性质3. 三角函数的应用：- 三角函数在直角三角形中的应用- 三角函数在平面直角坐标系中的应用- 三角函数在周期性现象中的应用第三章：数列与数列的极限1. 数列的概念与性质：- 数列的定义和表示方法- 等差数列和等比数列的性质- 数列的极限和收敛性2. 数列极限的计算：- 数列极限的四则运算法则- 数列极限的夹逼定理和单调有界准则- 数列极限的无穷小量与无穷大量3. 数列在实际问题中的应用：- 等差数列和等比数列在实际问题中的应用 - 数列极限在实际问题中的应用- 数列在金融、生物等领域的应用第四章：概率论1. 概率的基本概念：- 随机事件和样本空间的概念- 事件的概率和性质- 频率与概率的关系2. 随机变量与概率分布：- 随机变量及其分布函数- 离散型和连续型随机变量的概率分布 - 随机变量的数学期望和方差3. 统计与抽样：- 样本与总体的概念- 抽样方法与抽样误差- 统计量的定义和应用总结：以上是高三数学春考的知识点总结。
通过对这些知识点的复习和掌握，相信同学们能够在春季考试中取得好成绩。
加油！。
春季高考数学知识总结归纳
春季高考数学知识总结归纳在春季高考中，数学是一个重要的科目，占据了学生总分的一部分。
为了帮助同学们更好地备考数学，本文将对春季高考数学知识进行总结归纳，以供同学们参考。
一、代数与函数代数与函数是数学中的基础模块，也是春季高考数学中的重要内容。
对于代数与函数的学习，同学们需要熟练掌握以下几个方面的知识点：1.1 一元二次方程式一元二次方程式是代数与函数中的重要概念，在高考中常常出现。
同学们需要了解一元二次方程的定义、解法和应用。
此外，还需要熟悉关于一元二次方程的相关性质和公式推导。
1.2 等差数列与等比数列等差数列和等比数列是数学中常见的数列类型，同学们需要了解它们的概念、性质以及应用。
在解题过程中，要注意运用等差数列与等比数列的通项公式、求和公式等。
1.3 函数基本性质函数是数学中常见的概念，同学们需要掌握函数的定义、性质以及各类函数的图像特点。
在解题过程中，要熟练应用函数的性质，如函数的奇偶性、单调性等。
二、几何与三角学几何与三角学是数学中的重要模块，春季高考中几何与三角学的考点也较多。
下面是几何与三角学的一些重点内容：2.1 平面几何基本性质平面几何是数学中的基础概念，同学们需要了解平面几何的基本性质，如平行线的判定、垂直线的性质等。
在解题过程中，要注重图形的合理化构造和利用。
2.2 三角形的性质三角形是几何学中的基本图形，同学们需要了解三角形的定义、性质和分类。
在解题过程中，要熟练掌握三角形的内角和外角之间的关系、勾股定理等基本性质。
2.3 三角函数三角函数是三角学的核心概念，同学们需要了解正弦、余弦、正切等三角函数的定义、性质以及函数图像的特点。
在解题过程中，要善于应用三角函数，例如利用正弦定理、余弦定理解决相关问题。
三、概率与统计概率与统计是现代数学中的重要部分，也是春季高考数学的考点之一。
以下是概率与统计的一些关键知识点：3.1 随机事件与概率随机事件和概率是概率论的基础概念，同学们需要了解随机事件的概念、运算和概率的计算方法。
高三数学春考知识点归纳
高三数学春考知识点归纳一、函数与方程数与式的加减乘除运算法则、分配律函数与方程的定义、性质及解法一次方程与一次不等式的解法二次函数与一元二次方程的解法幂函数与指数函数的定义与性质对数函数的定义与性质函数的复合与函数运算法则二、三角函数三角函数的定义与性质（正弦、余弦、正切）三角函数的图像与性质（周期性、奇偶性）三角函数的基本关系式推导与应用三角恒等式的证明与应用三角方程与三角不等式的解法三角函数的图像变换与函数图像的绘制三、空间几何三视图与投影图的绘制直线与平面的位置关系直线与平面的交点与距离平面与平面的位置关系空间几何体的表面积与体积计算空间几何体的相似性与全等性质空间向量的运算与数量积、向量积的计算点、直线、平面的方程及其应用四、概率与统计随机事件与样本空间的概念事件的概率计算与性质事件的复合与条件概率随机变量与概率分布离散型与连续型随机变量的概率计算数理统计的概念与应用抽样与抽样分布的概念与应用统计图表的制作与数据的分析与解读五、导数与微积分函数的导数定义与导数公式常用初等函数的导数计算与性质高阶导数与隐函数求导函数的微分与局部线性化导数的应用：极值、导数与函数图像的性态函数的定积分与不定积分定积分的应用：求面积、曲线长度、物理应用等微分方程的基本概念与初阶微分方程的解法空间几何与微积分的应用以上是高三数学春考的知识点归纳，各个知识点间相互关联，形成了一个完整的数学知识体系。
通过对这些知识点的学习和理解，并结合实际问题的解决，可以提高数学思维能力和解决复杂问题的能力。
希望同学们在备考过程中能够扎实掌握这些知识，为高考取得优异的成绩打下坚实的基础。
让我们一起加油！。
春季高考数学知识点大全
春季高考数学知识点大全春季高考即将来临，对于即将参加高考的学生而言，数学作为一门综合性较强的科目，其中的知识点十分重要。
本文将为大家整理，帮助大家更好地复习和备考。
1. 函数与方程函数与方程是数学中最基础的概念之一。
其中，二次函数、一次函数、指数函数、对数函数等是常见的函数形式。
在考试中，要注意掌握函数的图像、性质、定义域、值域等重要概念，争取能够通过图像快速判断函数的性质。
2. 空间几何空间几何是高中数学中的一个重要部分。
立体几何中常见的知识点有：平面与直线的方程、点到直线的距离、平面与平面的夹角等。
此外，对于立体几何的物体计算，如体积、表面积等也是常见的考点。
3. 概率与统计概率与统计是数学中的实际应用部分，也是春季高考中经常考察的内容。
在概率与统计方面的考题中，常见的题目有：排列组合、事件的独立性、样本误差的计算等。
4. 数列与数学归纳法数列是数学中的重要概念之一，也是高中数学中出现频率较高的知识点。
根据数列的特点，可以分为等差数列、等比数列、斐波那契数列等。
在解题过程中，可以通过观察数列的特点，进而利用数学归纳法来得到结论。
5. 排列与组合在高考数学中，考察排列与组合的概率较高。
排列组合的题目要求考生灵活应用组合数的性质，求解选取或排序的方法总数。
同时，要注意处理复杂问题时的计算技巧，提高解题效率。
6. 三角函数与三角变换三角函数是高中数学中的重要内容之一，包括正弦、余弦、正切等等。
三角变换则是将三角函数从不同角度进行转化，如相应角、互补角、同角三角函数等。
掌握三角函数与三角变换的知识，对于解决复杂问题非常重要。
7. 导数与微分导数与微分是数学中的重要概念，也是春季高考中的重点内容。
常见的知识点有：导数的定义、导数的求法、导数的性质等。
此外，还需要熟悉导数运算法则，并能够应用导数求最值、判断函数的增减性等。
8. 积分与定积分积分与定积分是数学中的重要内容之一，也是春季高考中的考点之一。
掌握积分的基本定义、积分的计算方法、定积分的概念与性质，能够熟练地利用积分计算面积、体积等问题。
高中数学春季高考知识点
高中数学春季高考知识点一、函数与方程高中数学的重要部分之一便是函数与方程，它们作为解决实际问题的工具，对于学生的数学思维能力和解题能力的培养至关重要。
在高中数学的春季高考中，函数与方程的知识点通常被重点考察。
1. 一元二次函数一元二次函数是高中数学中的重点内容之一。
它的一般形式为y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，且a ≠ 0。
在春季高考中，要求学生能够灵活运用一元二次函数的图像、解析式、性质和应用等方面的知识进行分析和解题。
2. 幂函数与指数函数幂函数与指数函数是函数与方程中的另一重要知识点。
幂函数的一般形式为y = x^a，其中a为常数；指数函数的一般形式为y = a^x，其中a为常数且a > 0。
春季高考中，学生需要掌握幂函数和指数函数的性质、图像和应用等方面的知识，并能够利用这些知识进行分析和解题。
3. 不等式与方程组不等式与方程组也是高中数学春季高考中常见的知识点。
在学习不等式与方程组的过程中，学生需要掌握解不等式与方程组的方法，以及在应用问题中如何建立并求解相应的不等式与方程组。
二、向量与三角函数1. 向量的基本概念向量是高中数学中的重要概念，它不仅在几何中有广泛的应用，而且在物理等学科中也发挥着重要的作用。
在春季高考中，学生需要熟练掌握向量的基本概念、运算法则以及与几何、物理等实际问题的应用。
2. 三角函数的相关知识三角函数是高中数学中另一个重要且常考的知识点。
学生需要熟练掌握正弦、余弦、正切等三角函数的定义、性质及其在实际问题中的应用。
此外，三角函数的图像与性质也是春季高考中常见的考点。
三、统计与概率统计与概率是数学中的实践性知识，它们与我们的日常生活息息相关，并在社会学科中有着广泛的应用。
在高中数学的春季高考中经常会考查学生对统计与概率的理解和应用。
1. 统计学统计学是搜集、整理、分析和解释数据的科学。
在考试中，学生需要掌握统计调查的方法，懂得如何选择适当的统计图表，并能够根据统计数据进行分析和推断。
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2016天津春季高考数学知识点一、解不等式1、小于零，取中间；大于零，取两边例如：(x – 2)(x + 3) < 0 è– 3 < x < 2例如：(x + 1)( x – 4) > 0 è x < – 1或x > 42、除法不等式：可以变成“乘法”不等式，前提：要把右侧变成0例如：> 1 => > 0 => < 0 =>(x – 1)(x – 3) < 0 =>1 < x < 33、绝对值不等式① |x – 1| < 3 => – 3 < x – 1 < 3 => – 2 < x < 4 “小于，取中间”② |x – 2| > 1 => x – 2 < – 1或 x – 2 > 1 =>x < 1或x > 3 “大于，取两边”4、不等式的解为R、或解为空集的问题一般情况下，利用判别式b2– 4ac < 0 (或≤0)进行处理。
例如：x2– mx + 1 > 0的解为R，求m的取值范围_____△= b2– 4ac = m2– 4 < 0 = > – 2 < m < 2二、一元二次方程求根公式ax2 + bx + c = 0，则求根公式：x1,2 =①当△= b2– 4ac > 0时，有两个实根；②当△= b2– 4ac = 0时，有两个等根③当△= b2– 4ac < 0时，无实根三、集合1、A∩B，表示求A、B的公共元素。
例如：A = { x | 1 < x < 5 }，A = { x | 2 < x < 6 }，则A∩B = {x | 2 < x < 5 }2、A∪B，表示将A、B的元素全都合在一起，重复写一遍。
例如：A = { x | 1 < x < 5 }，A = { x | 2 < x < 6 }，则A∪B = {x | 1 < x < 6 }3、C u A，表示在全集U中求A的补集。
例如：U = {1，2，3，4，5，6}，A = {2，4，5}，则C u A = { 1，3，6 }三、一元二次函数1、f(x) = ax2+ bx + c (a≠0)对称轴x0 =2、x无范围时，f(x)的最大值或最小值，只需将x0代入f(x)可得最大值或最小值：①a > 0，开口向上，f(x0)为最小值；②a < 0，开口向下，f(x0)为最大值3、若x有范围，则画出f(x)的示意图，再将x的范围标上，找f(x)的最高和最低值即可例如：y = x2– 4x + 5，x∈[ 1,4]，求函数的最大值和最小值。
示意图如右，对称轴为x = 2，标出x的范围，可以看出：y min = f(2) = 1，y max = f(4) = 5四、指数与指数函数1、运算性质a0 = 1，a m a n = a m+n，(a m)n = a mn，(ab)n = a n b n，，，，2、单调性f(x) = a x ( a > 0，a≠1)当0 < a < 1时，f(x)为下降；当a > 1时，f(x)为上升；例如：解不等式：22x – 1 <不等式可以化为：22x – 1 < 2–2，因为a = 2为上升的，所以：2x – 1 < – 2，得x < – 1/2五、对数与对数函数1、运算性质a b = N < == > log a N = b，当a = 10时，log a N = lgNlog a MN = log a M + log a N，log a= log a M - log a N，log a1 = 0，log a a = 12、实用性质：log a b == >当a、b同时大于1或同时小于1，则log a b > 0log a b == >当a、b中一个小于1，另一个大于1，则log a b < 0例如：< 0；> 0等。
3、单调性f(x) = log a x ( a > 0，a≠1)当0 < a < 1时，f(x)为下降；当a > 1时，f(x)为上升；六、常用函数1、正比例函数：y = kx (k可正可负)例：正比例函数f(x)过点(2，6)，求f(1)解：设y = kx，代入点(2，6)，得6 = 2k，∴k = 3，∴y = 3x，所以y(1) = 32、反比例函数：y = (k可正可负)，同法同上类似。
3、一次函数：y = kx + b也表示直线，其中k为斜率，当k > 0时，上升；当k < 0时，下降。
七、定义域求法1、分母不为02、偶次根式内要大于等于03、对数内的式子要大于0例如：求y =定义域。
根据上面法则得：，即可求出定义域。
八、奇函数与偶函数1、偶函数：f( – x ) = f( x )①偶函数的图像关于y轴对称；②偶函数求参数问题，可以取x = 1进行求解参数。
例如：已知f(x) = ( x – m )( x + 3 )为偶函数，求m解：可以取x = 1，利用f(– 1) = f(1)求m，f(–1) = 2(–1 – m) = – 2 – 2m，f(1) = 4(1 – m) 由f(– 1) = f(1)，可得m = 3③常见的偶函数：y = x2，y = cosx，y = | x |2、奇函数：f( – x ) = – f( x )①奇函数的图像关于原点对称（即斜对称）；②若f(0)有意义，则f(0) = 0③奇函数求参数问题：可利用f(0) = 0求解参数；若f(0) = 0求解失效，可取x = 1求解参数。
例如：已知f(x) =为奇函数，求m解：取x = 0，利用f(0) = 0求m，f(0) = m – 2 = 0，可得m = 2④常见的奇函数：y = x，y =，y = x3，y = sinx，y = tanx九、向量1、设向量a，则| a |表示向量a的模，即向量a的长度。
2、向量平行于垂直定理：①若a、b平行，则a = k b②若a⊥b，则ab = 03、a2 = | a |24、向量夹角公式：，其中θ为两向量的夹角。
说明：只要题目中牵涉到角的问题，则必须用上面的公式。
5、向量的坐标运算：设a = (x1，y1)，b = (x2，y2)①a±b = (x1±x2，y1±y2 )②ab = x1x2 + y1y2③ | a | =④设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则向量=(x2– x1，y2– y1)④若a // b，则：x1y2 = x2y1，若a⊥b，则：ab = x1x2 + y1y2 = 0例1：a = (m + 1，3)，b = ( - 2m，8)，若a⊥b，求m。
解：因为垂直，所以ab= 0，∴- 2m(m + 1) + 24 = 0，解得m = 3或m = - 4十、数列1、等差数列①通项公式：a n = a1 + (n – 1)d②前n项和公式：Sn =，一般情况下，均利用第1个公式。
③等差中项：若a、b、c为等差数列，则a + c = 2b，b称为等差中项。
说明：做等差题目，只需将题目中的有关数，全都更换为a1和d，即可求解。
2、等比数列①通项公式：a n = a1 q n - 1②前n项和公式：Sn =，一般情况下，均利用第1个公式。
③等比中项：若a、b、c为等比数列，则ac = b2，b称为等比中项。
说明：做等比题目，只需将题目中的有关数，全都更换为a1和q，再利用除法运算可求解。
十一、排列、组合1、排列：= n(n –1)…(n – m + 1)，即从n开始向下乘，共乘m个数。
2、组合：=，其中分子是从n开始向下乘，共乘m个数。
说明：如果顺序变化，结果不相同，则为排列；若结果与顺序无关，则为组合。
3、常见排列：站队、排值日、组成3位数字、选课代表、选班长等。
4、常见组合：任取几个球、任取几个人、任取几件产品等均为组合。
5、排列组合的常见模型①捆绑法：例如6个人站队，甲、乙需要相邻，有多少种站法？可以将甲、乙捆绑为1人进行处理，相等于5人，共有种站法，其中甲、乙两人之间还可以排列，所以共种站法。
②插空法：例如5男3女站队，要求女生不相邻，求排法？先排男生，产生6个空位，再从6个空位选择3个给女生，所以为③骰子题目：只需列出36种可能，再按照题目要求进行排查即可。
④住房问题：例如：4人住3个不同房间，每个房间至少一人，共有多少种住法？同一个房间的二人无顺序，因此，先要绑定二人，相当于3人，再安排到每个房间，所以共有住法十二、概率、统计1、概率①排列组合算概率：概率p = 相关数 / 总数②概率算概率：这类题目一般不需要排列。
例如：甲投篮命中率为0.9，乙命中率为0.8，两人各投一次，求至少一人命中的概率。
所求为：甲命中·乙未命中 + 甲未命中·乙命中 + 甲乙均命中= 0.9×0.2 + 0.1×0.8 + 0.9×0.8 = 0.98处理这类题目，一定将过程弄清楚，过程清楚了，式子自然就出来了。
③伯努力公式：设单次试验发生的概率为p，则重复做n次试验，恰好发生k次的概率：特点：连续试验，恰好发生k次。
例如：投篮命中率为0.9，现连续投篮3次，则恰好投中两次的概率是多少？解：此题为伯努力题型，n = 3，k = 2，p = 0.9所以：p = = 0.2433、概率分布例如：设随机变量ξ的分布列为：ξ 1 2 3 4P 0.2 0.2 0.3 0.3①分布列的特点：所有概率之和为1②均值或期望Eξ的计算公式：上下相乘，再加起来：1×0.2 + 2×0.2 + 3×0.3 + 4×0.3 = 2.7③方差Dξ的计算公式：Dξ = E(ξ2) –[ E(ξ) ]2其中E(ξ2) = 12×0.2 + 22×0.2 + 32×0.3 + 42×0.3 = 8.5即用ξ的平方×对应的概率值，再求和即可。
所以，对于本例，Dξ = E(ξ2) –[ E(ξ) ]2 = 8.5 – (2.7)2 = 0.71④求P(2≤ξ≤3)，只需将ξ = 2或ξ = 3的概率相加即可。
P(2≤ξ≤3) = 0.2 + 0.3 = 0.53、分层抽样按比例计算即可。
4、频率直方图①样本容量：所研究的元素的个数。