结构化学计算题
高中化学结构试题及答案
高中化学结构试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 原子核外电子排布遵循的规律是：A. 能量最低原理B. 泡利不相容原理C. 洪特规则D. 以上都是2. 以下哪种元素的原子半径最大？A. 氢B. 氧C. 钠D. 氯3. 离子键和共价键的主要区别在于：A. 离子键是金属和非金属元素形成的，共价键是非金属元素形成的B. 离子键是正负离子间的静电吸引，共价键是原子间共享电子对C. 离子键是正负离子间的化学键，共价键是物理键D. 离子键是原子间的化学键，共价键是分子间的化学键4. 以下哪种化合物是共价化合物？A. NaClB. CaF2C. H2OD. MgO5. 以下哪种化合物是离子化合物？A. CO2B. N2C. NaClD. O2二、填空题（每题2分，共10分）6. 根据原子核外电子的排布规律，元素周期表中第______周期的元素最多可以容纳______个电子。
7. 稀有气体的原子具有______电子的稳定结构，因此它们通常不与其他元素发生化学反应。
8. 碳原子的电子排布为1s²2s²2p²，其最外层电子数为______。
9. 离子化合物中，正负离子之间的相互作用力是______。
10. 共价化合物中，原子之间通过______形成化学键。
三、简答题（每题5分，共20分）11. 请简述原子核外电子的排布遵循的四个原则。
12. 什么是价电子？价电子在化学反应中的作用是什么？13. 请解释什么是化学键，并简述离子键和共价键的区别。
14. 为什么说水是极性分子？请举例说明。
四、计算题（每题10分，共20分）15. 某化合物中含有0.05摩尔的氢原子和0.03摩尔的氧原子，试计算该化合物的摩尔质量。
16. 已知某元素的原子量为56，其原子核外有26个质子，其余为中子。
请计算该元素原子的相对原子质量，并判断其属于哪一周期哪一族。
五、实验题（每题15分，共15分）17. 描述如何使用原子吸收光谱法测定溶液中某金属离子的浓度。
结构化学计算题
计算题 ( 附答案 )1. 5 分用透射电子显微镜摄取某化合物的选区电子衍射图，加速电压为200？kV ，计算电子加速后运动时的波长。
2. 10 分限制在一个平面中运动的两个质量分别为m 1和m 2的质点 ， 用长为R 的、没有质量的棒连接着， 构成一个刚性转子。
(1) 建立此转子的Schrödinger 方程， 并求能量的本征值和归一化的本征函数；(2) 求该转子基态的角动量平均值。
已知角动量算符 M ˆ=M ˆz =-i π2h φ∂∂。
3. 10 分分子CH 2CHCHCHCHCHCHCH 2中的π电子可视为在长为8R c-c 的一维势箱中运动的自由粒子。
分子的最低激发能是多少？它从白色光中吸收什么颜色的光；它在白光中显示什么颜色？ (已知 R c-c=140 pm)4. 10 分试证明三维势箱中粒子的平均位置为(a /2， b /2， c /2)。
5. 10 分①丁二烯 和②维生素A 分别为无色和橘黄色，如何用自由电子模型定性解释。
②已知丁二烯碳碳键长为1.35×10-10？nm(平均值)，维生素A 中共轭体系的总长度为1.05？nm(实验值)。
6. 10 分已知 Li 2+ 的 1s 波函数为32130s 1e 27a r -α⎥⎦⎤⎢⎣⎡π=ψ(1)计算 1s 电子径向分布函数最大值离核的距离；(2)计算 1s 电子离核平均距离；(3)计算 1s 电子概率密度最大处离核的距离。
（10!d e +∞-=⎰n ax n a n x x ）7. 10 分已知类氢离子 sp 3杂化轨道的一个波函数为：x p s 3sp 2321φφψ+= 求这个状态的角动量平均值的大小。
8. 10 分电离1mol 自由铜原子得1mol Cu +，需能量为746.2 kJ ，而由铜晶体电离获1 mol Cu +仅消耗 434.1 kJ 能量。
(1) 说明上述两电离过程所需能量不同的原因；(2) 电离 1 mol 铜晶体所需照射光的最大波长是多少？(3) 升高温度能否大大改变上述两电离过程所需能量之差？9. 5 分波函数具有节面正是微粒运动的波动性的表现。
高中结构化学试题及答案
高中结构化学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 原子半径最大的元素是：A. 氢B. 氧B. 钠D. 氟2. 以下哪个元素的电子排布不是按照能量最低原理排列的？A. 氢B. 锂C. 氮D. 氧3. 化学键中，哪种键的性质是“头对头”的？A. 离子键B. 共价键C. 金属键D. 氢键4. 以下分子中，哪个是极性分子？A. CO2B. CH4C. H2OD. C2H45. 以下哪种化合物属于共价化合物？A. NaClC. H2OD. Fe6. 原子核外电子的排布遵循哪一条规则？A. 能量最低原理B. 泡利不相容原理C. 洪特规则D. 所有上述规则7. 以下哪种物质是离子晶体？A. 金刚石B. 石墨C. 食盐D. 干冰8. 以下哪种物质是金属晶体？A. 金刚石B. 石墨C. 铜D. 石英9. 以下哪种物质是分子晶体？A. 金刚石B. 石墨C. 铜D. 冰10. 以下哪种物质是原子晶体？A. 金刚石B. 石墨D. 冰答案：1. C 2. D 3. B 4. C 5. C 6. D 7. C 8. C 9. D 10. A二、填空题（每空1分，共10分）11. 原子中电子数等于________，质子数等于________。
12. 化学键的类型主要有________、________和金属键。
13. 根据分子的极性，分子可以分为________分子和极性分子。
14. 离子晶体是由________构成的，而金属晶体是由________构成的。
15. 原子晶体具有高硬度和高熔点的特性，这是因为它们具有________结构。
答案：11. 中子数，质子数 12. 离子键，共价键 13. 非极性 14. 离子，金属原子 15. 紧密排列的原子三、简答题（每题5分，共10分）16. 请简述什么是共价键，并给出一个例子。
17. 请解释什么是金属键，并说明金属晶体的一般特性。
答案：16. 共价键是由两个原子之间共享一对电子而形成的化学键。
结构化学 习题
19. 10 分(5033)用Huckel MO 法，求烯丙基的(1) π电子能级；(2)π分子轨道；(3) 电荷密度；(4) 键级。
20. 10 分(2258)2258 确定下列体系基态的多重性。
(1) a=2b，二维势箱中10个电子；(2) a=b=c，三维势箱中11个电子；(3) Cr(Z=24)原子的基谱项。
四、问答题( 共1题10分)21. 10 分(4106)以正方体各条棱的中点为顶点构成的多面体有多少个顶点、多少条棱、多少个面？这些面中有无正三边形、正方形、正五边形和正六边形？若有，有几个？给出该多面体所具有的全部对称元素和所属点群。
写出Li原子的哈密顿算符，并说明每一项的物理意义。
若氢原子处于310ψ状态，试计算它的能量E ，轨道角动量M ，轨道角动量和Z 轴的夹角，并指出该状态波函数的节面个数、位置和形状，以及概率密度最大值的位置。
氢原子波函数()都是归一化的和波函数φϕφφφϕ1,1,331,1,220,1,21-++=c c c 所描述的状态的能量平均值是多少原子单位？能量为81-原子单位的状态出现概率是多少？角动量平均值是多少 ？角动量为2的状态出现概率是多少？角动量在Z 轴上分量为2 的状态出现概率为多少？已知氦原子的第一电离能I 1 = 24.59eV ，试计算⑴ 第二电离能；⑵ 在1s 轨道上两个电子的互斥能；⑶ 有效核电荷；⑷ 屏蔽常数用斯莱特屏蔽模型方法计算Be 原子的第一电离能I ，并估计Be 原子的2s 轨道能量。
写出下列原子的光谱基项（即基态光谱支项）：⑴ Mg ；⑵ Cr ；⑶ Ni ；⑷ Si ；⑸ Co 。
(8-26)2-38 推导出下列组态对应的光谱项：⑴11d p ；⑵11d d ；⑶11f p ；⑷ 111d p s ；⑸111p p p ；假如原子A 以轨道yz d ，原子B 以轨道p x 、p y 或p z 沿着z 轴（键轴）相重叠，试问B 原子中哪些p 轨道能与A 原子的yz d 有效组成分子轨道，哪些不能？为什么？若A 原子是以22y x xy d d -或参加成键呢？结果又如何？请写出、2Cl HCl CN O 2、、-+的分子轨道式，并说明是顺磁性还是逆磁性分别用分子轨道法和价键理论简要地讨论N2和CO的分子结构，并比较它们所得结论的异同。
结构化学练习题及答案
结构化学练习题一、 填空题 试卷中可能用到的常数：电子质量×10-31kg, 真空光速×, 电子电荷×10-19C,Planck 常量×, Bohr 半径×10-11m, Bohr 磁子×, Avogadro 常数×1023mol -11. 导致"量子"概念引入的三个着名实验分别是 ___, ________ 和__________.2. 测不准关系_____________________;3. 氢原子光谱实验中,波尔提出原子存在于具有确定能量的 ,此时原子不辐射能量,从 向 跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大,则 越大;4. 按照晶体内部结构的周期性,划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体,以代表晶体结构的基本重复单位,叫 ;中,a 称为力学量算符A ˆ的 ; 5. 方程6. 如果某一微观体系有多种可能状态,则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态,这叫做 原理;7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的,是只与径向有关的力场,这就是 近似;8. 原子单位中,长度的单位是一个Bohr 半径,质量的单位是一个电子的静止质量,而能量的单位为 ;9. He +离子的薛定谔方程为 ;10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1,写出光谱项______,光谱支项__________;11. 给出下列分子所属点群：吡啶_______,BF 3______,NO 3-_______,二茂铁_____________;12. 在C 2+,NO,H 2+,He 2+,等分子中,存在单电子σ键的是________,存在三电子σ键的是__________,存在单电子π键的是________,存在三电子π键的是_____________;13. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态,键级,磁性;O 2的价电子组态___1σg 21σu 22σg 22σu 23σg 21πu 41πg 2_Be 2 3σg 21πu 41πg 2_键级__2___磁性_____; NO 的价电子组态____1σ22σ23σ24σ21π45σ22πKK1σ22σ21π43σ22π___键级磁性________顺磁性__________;14. d z 2sp 3杂化轨道形成__________________几何构型;d 2sp 3杂化轨道形成____________________几何构型;15. 原子轨道线性组合成分子轨道的三个原则是_______,_________和_______16. 事实证明Li 的2s 轨道能和H 的1s 轨道有效的组成分子轨道,说明原因 、 、 ;17. 类氢体系的某一状态为Ψ43-1,该体系的能量为 eV,角动量大小为 ,角动量在Z 轴上的分量为 ;18. 两个能级相近的原子轨道组合成分子轨道时,能级低于原子轨道的分子轨道称为 ;19. 对于简单的sp 杂化轨道,构成此轨道的分子一般为 构型;20. 按HMO 处理, 苯分子的第_ __和第____个分子轨道是非简并分, 其余都是 ___ 重简并的;21. 按晶体场理论, 正四面体场中, 中央离子d 轨道分裂为两组, 分别记为按能级由低到高_____和______, 前者包括___,后者包括______ ψψa A =ˆ22. 分子光谱是由分子的______能级跃迁产生的;其中远红外或微波谱是由________能级跃迁产生的；近红外和中红外光谱带是由_____能级跃迁产生的;紫外可见光谱带是由____能级跃迁产生的;23. NaCl 晶体中负离子的堆积型式为_____,正离子填入_____的空隙中;CaF 2晶体中负离子的堆积型式为_____,正离子填入_____的空隙中;24. 点阵结构中每个点阵点所代表的具体内容,包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构,称为晶体的 ;二、 选择题每题 2 分,共 30 分1. 下列哪一项不是经典物理学的组成部分a. 牛顿Newton 力学b. 麦克斯韦Maxwell 的电磁场理论c. 玻尔兹曼Boltzmann 的统计物理学d. 海森堡Heisenberg 的测不准关系2. 根据Einstein 的光子学说,下面哪种判断是错误的a. 光是一束光子流,每一种频率的光的能量都有一个最小单位,称为光子b. 光子不但有能量,还有质量,但光子的静止质量不为0c. 光子具有一定的动量d. 光的强度取决于单位体积内光子的数目,即,光子密度3. 下面哪种判断是错误的a. 只有当照射光的频率超过某个最小频率时,金属才能发身光电子b. 随着照射在金属上的光强的增加,发射电子数增加,但不影响光电子的动能c. 随着照射在金属上的光强的增加,发射电子数增加,光电子的动能也随之增加d. 增加光的频率,光电子的动能也随之增加4. 根据de Broglie 关系式及波粒二象性,下面哪种描述是正确的a. 光的波动性和粒子性的关系式也适用于实物微粒b. 实物粒子没有波动性c. 电磁波没有粒子性d. 波粒二象性是不能统一于一个宏观物体中的5. 下面哪一个不是由量子力学处理箱中粒子所得的受势能场束缚粒子共同特性a. 能量量子化b. 存在零点能c. 没有经典运动轨道,只有几率分布d. 存在节点,但节点的个数与能量无关6. 粒子处于定态意味着a. 粒子处于概率最大的状态b. 粒子处于势能为0的状态c. 粒子的力学量平均值及概率密度分布都与时间无关的状态d. 粒子处于静止状态7. 下列各组函数可作为算符的本征函数的是： 22dx dA. xy 2B. x 2C. sin xD. x 2 + cos x8、测不准关系的含义是：A. 粒子太小,不准确测定其坐标B. 运动不快时,不能准确测定其动量C. 粒子的坐标和动量都不能准确测定D. 不能同时准确地测定粒子的坐标与动量9.下列函数是算符d /dx 的本征函数的是： ；本征值为： ;A 、e 2xB 、cosXC 、loge xD 、sinx 3E 、3F 、-1G 、1H 、210. Ψ32-1的节面有 B 个,其中 D 个平面;A 、3B 、2C 、1D 、011. Fe 的电子组态为：3d 64s 2,其能量最低的光谱支项为：a. 45Db. 23Pc. 01Sd. 05D12. n=3能层中最多可以充填多少电子a. 9b. 12c. 15d. 1813. 氢原子的3s 、3p 、3d 、4s 轨道能级次序为A.d s p s E E E E 3433<<< B. d s p s E E E E 3433<<= C. s d p s E E E E 4333<== D. sd p s E E E E 4333<<< 14. 波恩对态函数提出统计解释：在某一时刻t 在空间某处发现粒子的几率与下面哪种形式的态函数成正比;A ．︱ψ︱ B. ︱ψ︱2 C. ︱ψ︱ D. xy ︱ψ︱15. 对氢原子Ф方程求解,指出下列叙述错误的是A. 可得复数解Фm = exp im , m = ± mB. 将两个独立特解线性组合可得到实数解C. 根据态函数的单值性,确定m = 0,±1,±2,…±lD. 根据归一化条件= 1, 求得A=16. R n,l r-r 图中,节点数为A. n-1个B. n-l-1个C. n-l+1个D. n-l-2个17. 下面说法正确的是A. 凡是八面体配合物一定属于O h 点群B. 凡是四面体构型的分子一定属于T d 点群C. 异核双原子分子一定没有对称中心D. 在分子点群中对称性最低的是C 1点群,对称性最高的是O h 点群18. 下列分子中偶极距不为零的分子是A. BeCl 2B. BF 3C. NF 3D. CH 3+19. 在LCAO-MO 方法中,各原子轨道对分子轨道的贡献可由哪个决定A. 组合系数C ijB. C ij 2C. C ijD. C ij-20. 2,4,6-三硝基苯酚是平面分子,存在离域π键,它是 A. Π B. Π C. Π D. Π21. 下列分子或离子中不是sp 3杂化的是A. H 2SB. BCl 3C. PCl 3D. NH 4+22. 按价电子互斥理论,下列哪个分子成四面体形状A. XeF 4B. XeO 4C. ICl 4-D. BrF 4-23. 金属铜为A1结构,其晶胞型式和结构基元分别是A ．立方面心,4个Cu 原子 B. 立方体心,2个Cu 原子C. 立方体心,1个Cu 原子D. 立方面心,1个Cu 原子24. 通过变分法处理氢分子离子体系,计算得到的体系能量总是：A 、等于真实体系基态能量B 、大于真实体系基态能量C 、不小于真实体系基态能量D 、小于真实体系基态能量25. 分子的Raman 光谱研究的是a. 样品吸收的光b. 样品发射的光c. 样品散射的光d. 样品透射的光26. 按分子轨道理论, 下列分子离子中键级最大的是a. F 2b. F 22+c. F 2+d. F 2-27. 价键理论处理H 2时, 试探变分函数选为a. =c 1a 1+c 2b 2b. =c 1a 1 b 1+c 2a 2 b 2c. =c 1a 1 b 2+c 2a 2 b 1d. =c 1a 1 a 2+c 2b 1 b 228.下面那种分子电子离域能最大A 已三烯B 正已烷C 苯D 环戊烯负离子29. 属于那一点群的分子可能有旋光性A C sB D hC O hD D n 30. N N 分子属所属的点群为a. C 2hb. C 2vc. D 2hd. D 2d 31. C C C R 1R R 1R 2 分子的性质为a. 有旋光性且有偶极矩b. 有旋光性但无偶极矩c. 无旋光性但有偶极矩d. 无旋光性且无偶极矩32. 某d8电子构型的过渡金属离子形成的八面体络合物, 磁矩为8B, 则该络合物的晶体场稳定化能为a. 6Dqb. 6Dq-3Pc. 12Dqd. 12Dq-3P33. ML6络合物中, 除了配键外, 还有配键的形成, 且配位体提供的是低能占据轨道, 则由于配键的形成使分裂能a. 不变b. 变大c. 变小d. 消失34. ML8型络合物中,M位于立方体体心,8个L位于立方体8个顶点,则M的5个d轨道分裂为多少组a. 2b. 3c. 4d. 535. 平面正方形场中,受配位体作用,能量最高的中央离子d轨道为36.八面体络合物ML6中,中央离子能与L形成键的原子轨道为、d xz、d yz b. p x、p y、p z、d xz、p x、p z d. a和b37. 根据MO理论,正八面体络合物中的d 轨道能级分裂定义为a. Ee g-Et2g e g-Et2g t2g-Ee g t2g-E eg39. 与b轴垂直的晶面的晶面指标可能是：-----------------------------Ａ０１１Ｂ１００Ｃ０１０Ｄ００１40. 下列络合物的几何构型哪一个偏离正八面体最大 ------------------------------------(A)六水合铜Ⅱ B 六水合钴ⅡC 六氰合铁ⅢD 六氰合镍Ⅱ41. 对于"分子轨道"的定义,下列叙述中正确的是：-----------------A 分子中电子在空间运动的波函数B 分子中单个电子空间运动的波函数C 分子中单电子完全波函数包括空间运动和自旋运动D 原子轨道线性组合成的新轨道42. 红外光谱由分子内部能量跃迁引起;A、转动B、电子-振动C、振动D、振动-转动43. CH4属于下列哪类分子点群：A、TdB、D ohC、C3vD、C S44. 晶包一定是一个：A、八面体B、六方柱体C、平行六面体D、正方体45. 312晶面在a,b,c轴上的截距分别为：A、3a, b, 2cB、3a, 6b, 2cC、2a, 6b, 3cD、3a, b, c46. 某晶体属立方晶系,一晶面截x 轴a/2,截y 轴b/3,截z 轴c/4,则该晶面的指标为A. 234B.432C.643D.21347. 特征x射线产生是由于a. 原子内层电子能级间跃迁b. 原子的价电子能级间的跃迁c. 分子振动能级间的跃迁d. 分子转动能级间的跃迁48. 国际符号42m相对应的点群熊夫利符号是A. D4hB. T dC. D2dD. C4v简答题每小题4分,共20 分1、2axxe-=ψ是算符)4(2222xadxd-的本征函数,求本征值;解：因此,本征值为 -6a;2.说明下列化合物中心原子的杂化类型、分子的几何构型及分子所属点群; NH3、 BF3、CCl4、 TiH2O6+杂化几何点群NH3、不等性sp3 三角锥 C3vBF3、 sp2平面三角形 D3hCCl4、 sp3四面体 T dTiH2O6+ d2sp3八面体 O h3. 写出+2O,2O,-2O,和-22O的键级、键长长短次序及磁性解：O2+ O2 O2- O22-键级 2 1键长 O2+ < O2 <O2- < O22-磁性顺磁顺磁顺磁抗磁4. 写出 N2+和N2的键级、键长长短次序及磁性;解： N2+ N2键级 3键长 N2+ > N2磁性顺磁抗磁5. 为什么过渡金属元素的化合物大多有颜色10分解：过渡金属配合物中,中心离子d轨道能级分裂,在光照下d电子可从能级低的d轨道跃迁到能级高的d轨道,产生d-d跃迁和吸收光谱,这种d-d跃迁产生的吸收光谱,常常在可见光区,故过度金属配合物通常都有颜色;6. 说明类氢离子3P z 状态共有多少个节面, 各是什么节面.解：类氢离子3p z,n = 3,l = 1,m = 0；共有n– 1=3-1=2个节面,径向节面n– l -1 =3-1-1=1,球面；角节面l = 1,m = 0,xoy平面7. 写出玻恩--奥本海默近似下Li+ 的哈密顿算符原子单位.8. 指出下列络合物中那些会发生姜--泰勒畸变, 为什么CrCN63- , MnH2O62+ , FeCN63- , CoH2O62+解：络合物d电子排布姜--泰勒畸变CrCN63-t2g3e g0无MnH2O62+ t2g4e g0 小畸变FeCN63- t2g5e g0 小畸变CoH2O62+ t2g5e g2 小畸变配合物中心离子的d 电子排布存在简并态,则是不稳定的,分子的几何构型发生畸变,以降低简并度而稳定于其中某一状态,即姜--泰勒畸变,若在高能级的e g 轨道上出现简并态,则产生大畸变,若在低能级的t 2g 轨道上出现简并态,则产生小畸变;9确定碳原子的基普支项解：碳原子的电子排布为：1s 22s 22p 2, 1s 22s 2是闭壳层,所以只考虑 p 2|M L | max ==1, L = 1, |M S | max = 1, L = 1, J =2,1,0,p 电子半充满前,故基普项是：3P,基普支项 3P 0 ;10. 判断下列分子中键角大小变化的次序并简要说明理由.NH 3 PH 3 AsH 3 SbH 311. 一类氢离子的波函数Ψ共有二个节面,一个是球面,另一个是xoy 面,这个波函数的n , l , m 分别是多少;四、计算题每小题 10 分,共 20 分1. 一质量为 kg 的子弹, 运动速度为300 m s -1, 如果速度的不确定量为其速度的%, 计算其位置的不确定量.解：x ==== ×1032 m2.已知H 127I 振动光谱的特征频率,转动常数为655cm -1,请求算其力常数、零点能、转动惯量和平衡核间距;解：3. 已知CoNH 362+的Δ<P, CoNH 363+的Δ>P,试分别计算它们CFSE.解：1CoNH 362+因为：Δ<P 和 d 7构型,252g g E T CFSE=5×4 Dq －2×6 Dq =8Dq2CoNH 363+因为的Δ>P 和d 6构型,062g g E T CFSE=6×4 Dq －2p= 24Dq-2p4. 用HMO 法求烯丙基自由基的离域能和基态波函数;解：烯丙基自由基结构如图：1 0 -1令x = 由HMO 法得烯丙基自由基休克尔方程：休克尔行列式方程为：展开可得： 解得：2,0,2321==-=x x x 总能量：E = 2α +β+α = 3α + 2β离域能 把21-=x 代入久期方程及1232221=++c c c ,得 同理可得：Ψ2 = 1 - 3Ψ3 = 1 -2 +3 5. H 35Cl 的远红外光谱＝, , , , ,试求其转动惯量及核间距;课本P 129 6.已知一维势箱中粒子的归一化波函数为l x n sin l )x (n πψ2=,⋅⋅⋅⋅=321,,n ,式中l 是势箱的长度,x 是粒子的坐标,求粒子在箱中的平均位置;解：由于 ∧∧≠x x c x x n n ),()(ϕϕ 无本征值,只能求粒子坐标的平均值：。
结构化学期末复习试题15套
习题5一、填空题1能量为100eV 的自由电子的德布罗依波波长为 cm 。
2、氢原子的一个主量子数为n=3的状态有 个简并态。
3、He 原子的哈密顿算符为 4、氢原子的3Px 状态的能量为 eV 。
角动量为角动量在磁场方向的分量为 ；它有 个径向节面， 个角度节面。
5、氟原子的基态光谱项为6、与氢原子的基态能量相同的Li 2+的状态为二、计算题一维势箱基态lxl πψsin 2=，计算在2l 附近和势箱左端1/4区域内粒子出现的几率。
三、 简答题计算环烯丙基自由基的HMO 轨道能量。
写出HMO 行列式；求出轨道能级和离域能；比较它的阴离子和阳离子哪个键能大。
四、 简答题求六水合钴（钴2价）离子的磁矩（以玻尔磁子表示）、CFSE ，预测离子颜色，已知其紫外可见光谱在1075纳米有最大吸收，求分裂能（以波数表示）。
五、 简答题金属镍为A1型结构，原子间最近接触间距为2.482m 1010-⨯，计算它的晶胞参数和理论密度。
六、简答题3CaTiO 结晶是pm a 380=的立方单位晶胞，结晶密度4.103/cm g ，相对分子质量为135.98，求单位晶胞所含分子数，若设钛在立方单位晶胞的中心，写出各原子的分数坐标。
七、名词解释1、原子轨道；分子轨道；杂化轨道；2、电子填充三原则；杂化轨道三原则；LCAO-MO 三原则习题5参考答案 一、1．810225.1-⨯； 2．9; 3．()122221222212222ˆr e r e r e m H +--∇+∇-= 。
; 4．6.1391⨯-； 2；不确定；1；1。
；． 5．2/32P ；．6．3S ；3P ；3d ； 二、在2/l 的几率即几率密度=;22sin 2222l l l l l =⋅=⎪⎭⎫⎝⎛πψππππ21412sin241sin 24/024/0-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎰l L lxl l l dx l x l P 三、βα21+=Eβα-==32E Eβ-=离域E , βπ2-=阴，E , βπ4-=阳，E ，可见阳离子键能大。
结构化学 习题
19. 10 分(5033)用Huckel MO 法，求烯丙基的(1) π电子能级；(2)π分子轨道；(3) 电荷密度；(4) 键级。
20. 10 分(2258)2258 确定下列体系基态的多重性。
(1) a=2b，二维势箱中10个电子；(2) a=b=c，三维势箱中11个电子；(3) Cr(Z=24)原子的基谱项。
四、问答题( 共1题10分)21. 10 分(4106)以正方体各条棱的中点为顶点构成的多面体有多少个顶点、多少条棱、多少个面？这些面中有无正三边形、正方形、正五边形和正六边形？若有，有几个？给出该多面体所具有的全部对称元素和所属点群。
写出Li原子的哈密顿算符，并说明每一项的物理意义。
若氢原子处于310ψ状态，试计算它的能量E ，轨道角动量M ，轨道角动量和Z 轴的夹角，并指出该状态波函数的节面个数、位置和形状，以及概率密度最大值的位置。
氢原子波函数()都是归一化的和波函数φϕφφφϕ1,1,331,1,220,1,21-++=c c c 所描述的状态的能量平均值是多少原子单位？能量为81-原子单位的状态出现概率是多少？角动量平均值是多少 ？角动量为2的状态出现概率是多少？角动量在Z 轴上分量为2的状态出现概率为多少？已知氦原子的第一电离能I 1 = 24.59eV ，试计算⑴ 第二电离能；⑵ 在1s 轨道上两个电子的互斥能；⑶ 有效核电荷；⑷ 屏蔽常数用斯莱特屏蔽模型方法计算Be 原子的第一电离能I ，并估计Be 原子的2s 轨道能量。
写出下列原子的光谱基项（即基态光谱支项）：⑴ Mg ；⑵ Cr ；⑶ Ni ；⑷ Si ；⑸ Co 。
(8-26)2-38 推导出下列组态对应的光谱项：⑴11d p ；⑵11d d ；⑶11f p ；⑷ 111d p s ；⑸111p p p ；假如原子A 以轨道yz d ，原子B 以轨道p x 、p y 或p z 沿着z 轴（键轴）相重叠，试问B 原子中哪些p 轨道能与A 原子的yz d 有效组成分子轨道，哪些不能？为什么？若A 原子是以22y x xy d d -或参加成键呢？结果又如何？请写出、2Cl HCl CN O 2、、-+的分子轨道式，并说明是顺磁性还是逆磁性分别用分子轨道法和价键理论简要地讨论N2和CO的分子结构，并比较它们所得结论的异同。
结构化学试题(简答题与计算题)
因为：Δ<P
和
d7
构型，
T 25g
E
2 g
CFSE=8Dq
（2）[Co(NH3)6]3+
因为的Δ>P 和 d6 构型， T26g Eg0
CFSE=24Dq-2p
3 （1）
4 195 (392.3 1012 )3 6.02 1023
1000
2.145 104 kg
/ m3
（2）
r 2a 2 392.3 1012 138.7 pm
2．判断下列分子哪些是共轭分子?
若是共轭分子写出其大π键
m n
CS.2
SO3
PCl3
H C C C H
3．右图为金刚石晶胞在 a-b 平面上的投影图（图中的 数字为碳原子的 c 轴坐标），请用规定符号在图中标出 41，43 螺旋轴的位置，(逆时针旋转方向)，并标出菱形 滑移面的位置。并指出其点阵形式。
总能量：
E 2 2 2,
离域能
DE 2 2 2 2( ) 2( 2 1) 0.828
把 x1 2 代入久期方程及 c12 c22 c32 1 ，得
1 2
1
2 2
2
1 2
3
5
k
4 2c2
4 3.142
9 1016
128
127 6.02 10
23
1000
312 Nm1
4．写出下图所示的共轭体系大键的 Huckle 行列式（按照图中标出的原子序号）.
5．某一离子晶体经鉴定属于立方晶系。晶胞参数为 4.00 Å，晶胞中顶点位置由 Mg2+所占据， 体心位置为 K+占据，所有棱心为 F-占据。 1.指出 Mg2+和 K+离子的 F-配位数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【1.6】对一个运动速度c υ （光速）的自由粒子，有人进行了如下推导：1v vv v 2h h E m p m νλ=====①②③④⑤结果得出mv=1/2mv 的结论。
上述推导错在何处？请说明理由。
解：微观粒子具有波性和粒性，两者的对立和相互制约可由下列关系式表达：E=h ν p=h/λ 式中，等号左边的物理量体现了粒性，等号右边的物理量体现了波性，而联系波性和粒性的纽带是Planck 常数。
根据上述两式及早为人们所熟知的力学公式：p=mv 知 ①，②，④和⑤四步都是正确的。
微粒波的波长λ服从下式：/u v λ=式中，u 是微粒的传播速度，它不等于微粒的运动速度υ ，但③中用了/u v λ=，显然是错的。
在④中，E hv =无疑是正确的，这里的E 是微粒的总能量。
若计及E 中的势能，则⑤也不正确。
【1.11】2ax xe ϕ-=是算符22224d a x dx⎛⎫- ⎪⎝⎭的本征函数，求其本征值。
解：应用量子力学基本假设Ⅱ（算符）和Ⅲ（本征函数，本征值和本征方程）得：22222222244ax d d a x a x xe dx dx ψ-⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()2222224ax ax dxe a x xe dx --=-()22222222232323242444ax ax ax ax ax ax ax d e ax e a x e dxaxe axe a x e a x e -------=--=--+-266axaxe a ψ-=-=-因此，本征值为6a -。
【3.15】79H Br 在远红外区有一系列间隔为116.94cm -的谱线，计算HBr 分子的转动惯量和平衡核间距。
解：双原子分子的转动可用刚性转子模型来模拟。
据此模型，可建立起双原子分子的Schrödinger 方程。
解之，便得到转动波函数R ψ、转动能级E R 和转动量子数J 。
由E R 的表达式可推演出分子在相邻两能级间跃迁所产生的吸收光的波数为：2(1)B J ν=+ 而相邻两条谱线的波数之差(亦即第一条谱线的波数)为：2B ν∆=B 为转动常数：28h B Ic π=由题意知，H 79Br 分子的转动常数为 B ＝8.470 cm -1所以，其转动惯量为：342221816.62621088(8.47010)(2.997910)h J s I Bc m m s ππ---⨯⋅==⨯⨯⨯⨯⋅4723.30810kg m -=⨯⋅H 79Br 的约化质量为：271.64310H BrH Brm m kgm m μ-==⨯+所以，其平衡核间距为：1472273.30810141.91.64310e I kg m r pm kg μ--⎛⎫⎛⎫⨯⋅=== ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭4、DCl 和HCl 的核间距虽相同，但分子质量改变，影响折合质量μ和转动惯量I ，从而改变转动光谱中谱线的间隔。
所以当混有质量不同的同位素时，在光谱谱线旁有一较弱线伴生，弱线与主线的波速差ν~Δ可按下式计算。
)1c 4πh1)J 2ν~1211+=+=J I B （（)1c 4πh1)J 2ν~22222+=+=J I B （（)11)(1(π4ν~ν~ν~Δ21221I I J c h -+=-=)μμ1(ν~)1(ν~211211-=-=I I ）211μμ1)(1(2-+=J B【5.12】用HMO 法解环丙烯正离子(C 3H 3)+的离域π键分子轨道波函数，并计算π键键级和C 原子的自由价。
解：（1）(C 3H 3)+的骨架如图5.12（a ）所示：C 1C 2C 3HHH图5.12(a)按LCAO ，其离域π键分子轨道为：112233i i c c c c ψφφφφ=++=∑式中φi 为参与共轭的C 原子的p 轨道，c i 为变分参数，即分子轨道中C 原子的原子轨道组合系数，其平方表示相应原子轨道对分子轨道的贡献。
按变分法并利用HMO 法的其本假设进行简化，可得组合系数c i 应满足的久期方程：()()()123123123000E c c c c E c c c c E c αβββαβββα-++=⎧⎪+-+=⎨⎪++-=⎩用β除各式并令x=（α－E ）／β，则得：123123123000xc c c c xc c c c xc ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩欲使i c 为非零解，则必须使其系数行列式为零，即：1111011x x x =解此行列式，得：x 1=﹣2，x 2=1，x 3=1将x 值代入x=（α－E ）／β，得： E 1=α+2β，E 2=α－β,E 3=α－β 将E 1=α+2β代入久期方程，得：123123123202020c c c c c c c c c βββββββββ--=⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩解之，得：c 1=c 2=c 3。
根据归一化条件，c 12+c 22+c 32=1，求得：c 1=c 2=c 3=1／√3 Ψ=1／√3（φ1+φ2+φ3） 将E 2= E 3=α－β代入久期方程，得：123123123000c c c c c c c c c βββββββββ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩ 即： c 1+c 2+c 3=0利用分子的镜面对称性，可简化计算工作：若考虑分子对过C 2的镜面对称，则有：c 1=c 3，c 2=﹣2c 1 根据归一化条件可得：132c c c ===波函数为：)1232ψφφφ=-+ 若考虑反对称，则c 1=﹣c 3，c 2=0。
根据归一化条件可得：13c c==波函数为：)13ψφφ=-所以，(C 3H 3)+的离域π键分子轨道为：)))112321233132ψφφφψφφφψφφ⎧=++⎪⎪⎪=-+⎨⎪⎪=-⎪⎩在已经求出ψ1和关系式c 1+c 2+c 3=0的基础上，既可根据“每一碳原子对各π分子轨道的贡献之和为1”列方程组求出2ψ和3ψ，也可以利用正交性求出ψ2和ψ3。
（2）共轭体系中相邻原子i ，j 间π键键级为：P ij=∑n k c ki c kj式中c ki 和c kj 分别是第k 个分子轨道中i 和j 的原子轨道组合系数，n k 则是分子轨道中的π电子数。
(C 3H 3)+中有2个π电子，基态时都在ψ1上。
所以π键键级为：12233122003P P P ===++=（3）既然P 12=P 23=P 31，各C 原子的自由价必然相等，即12324.7233 4.723320.403ij F F F P ===--=--⨯=∑【7.6】列表比较晶体结构和分子结构的对称元素和对称操作。
晶体结构比分子结构增加了哪几类对称元素和对称操作？晶体结构的对称元素和对称操作受到哪些限制？原因是什么？（1）旋转操作——旋转轴 （2）反映操作——镜面 （3）反演操作——对称中心 由表可见，晶体结构比分子结构增加了（5）—（7）3类对称元素和对称操作。
晶体结构因为是点阵结构，其对称元素和对称操作要受到点阵制约，对称轴轴次为1，2，3，4，6。
螺旋轴和滑移面中的滑移量只能为点阵结构所允许的几种数值。
【3.16】12C 16O 的核间距为112.83pm ，计算其纯转动光谱前4条谱线所应具有的波数。
解： 12C 16O 的折合质量为：()326121610 1.1385101216Akg N μ--⨯=⨯=⨯+因而其转动常数为：22/8B h r c πμ=()234226128-16.626210J s/8 1.138510kg 112.8310m 2.997910m s π---⎡⎤=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎢⎥⎣⎦11.932cm -=第一条谱线的波数以及相邻两条谱线的波数差都是2B ，所以前4条谱线的波数分别为： 11122 1.932 3.864v B cmcm --==⨯=11244 1.9327.728v B cm cm --==⨯=11366 1.93211.592v B cm cm --==⨯=11488 1.93215.456v B cm cm --==⨯= 亦可用式：()21v B J =+进行计算，式中的J 分别为0，1，2，和3。
*1、维生素A 的结构如下:它在332nm 处有一强吸收峰，也是长波方向第一个峰，试估算一维势箱的长度l 。
解：△E=[(n+1)2-n 2]h 2/8ml 2=hv=hc/λ ，h=6.62618×10-34 ，c=2.997925×108 ，λ=332nm L=1.05nm*2、H 35Cl 的远红外光谱线的波数分别为21.18, 42.38, 63.54, 84.72, 105.91cm-1，试求其转动惯量及核间距。
如果是H 36Cl ，则谱线间隔为多少？ 解：相邻谱线的平均间隔为21.18cm-1，则，B=10.59 1）（2）Cl=36 e r =127.5pmμ=1x36/(1+36)×6.02×1023=1.61623×10-24gI=r 2×μ=2.627×10-402cm g ⋅ I=cBh 28πh=6.62618×10-34 ，c=2.997925×108 B=10.66 cm -1 谱线间隔为2B=21.32 cm -1*4、im e φ和cos m φ对算符did φ是否为本征函数？若是，求出本征值。
解：im im d ie ie d φφφ=，im im me φ=-所以，im e φ是算符d i d φ的本征函数，本征值为m -。
而()cos sin sin cos dim i m m im m c m d φφφφφ=-=-≠所以cos m φ不是算符d id φ的本征函数。
CH 3CH 3CH 2OHCH 3CH 3240210643.28cm g cB h I ⋅⨯==-πg m m m m 24242121106265.110673.1351351--⨯=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=+=μ)127.4( 5.127pm pm I r e 实验值==μ*3、下列函数中，哪几个是算符22d dx 的本征函数？若是，求出本征值。
3,sin ,2cos ,,sin cos x e x x x x x + 解：2x2d e d x =，x e 是22d d x 的本征函数，本征值为1。
22d sin x 1sin x,d x =⨯sin x 是22d d x 的本征函数，本征值 为1。
22d (2cos x )2cos x d x =。