初三第一次月考数学试题
第 1 页共8 页初三第一次月考数学试题
注意：请将所有答案均写在答题卡上，试卷不用交，请保留至评卷时使用！
命题人：周审题：初三数学备课组2016. 3. 16
一、选择题（每小题3分，共18分）
1、计算：
)21(4= （）A 、–2 B 、–21
C 、2
D 、212、下列计算中，正确的是（）
A 、235
B 、428
C 、23
23D 、52103、△ABC 中，AB=8,BC=4,则△ABC 中最小的角是（
）(A)∠A (B)∠B (C)∠C (D)无法判断
4、将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新图形，这个新图形可以是下列图形中的（
）。
A. 三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正方形
5、若不等式组
0035m x x 有实数解，则实数m 的取值范围是（）A ．m ≤35
B ．m ＜
35C ．m ＞35D ．m ≥356、在反比例函数x a
y 中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，则二次函数
ax ax y 2的图象大致是下图中的（
）二、填空题（每小题3分，共24分）
7、江西，简称赣，别称赣鄱大地，面积约
166900平方公里，将近似数166900用科学记数法表示且保留三位有效数字应为
8、方程组13y x y x
的解是．。
中学初三年级第一次月考数学试题
2 中学初三年级第一次月考数学试题一、选择题（3×8=24）1、下列函数中，y 是x 的反比例函数的有（ ） (1)y =-πχ (2)xy =2 (3)y =2x 2 (4)y = x1 (5)y =x 12+ (6)y =11+x (7)y =x 21- (8)y =21-x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、已知反比例函数y =xk 2-的图像位于第一、三象限，则k 的取值范围是（ ）A.k ＞2B.k ≥2C.k ≤2D.k ＜23、若点A （1，1y ）B （2,2y ）都是反从例函数y=xk （k ＞0）的图象上，则1y与2y 的大小关系是（ ）A.1y ＜2y B.1y ≤2y C.1y ＞2y D.1y ≥2y4、正比例函数y =x 6的图象与反比例函数y =x6的图像的交点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第二、四象限 D.第一、三象限 5、下列方程中，一元二次方程有（ ）① x x =5 ①(x -3)2-6＝0 ①x 2 =1 ①7x (x -2)=7x 2 ①ax 2+bx +c=0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、一元二次方程x 2-2x -4=0的根的情况是（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根7、若一元二次方程2x (kx -4)-x 2-6=0有实数根，则k 的最小整数值是（ ）A.-1B.0C.1D.28、若关于x 的一元二次方程x 2+kx +4k 2-3=0的两个实数根分别是1x .2x ,且满足1x +2x =1x .2x ，则k 的值为（ ）A.-1或43B.-1C.43 D.不存在 二、填空题（3×6=18）9、如图，已知A 点是反比例函数y =xk （k ≠0）的图像上一点，AB①y 轴于B ，①ABO 的面积为5，则k 的值为 。
10、已知反比例函数y =x6在第一象限的图像，如图所示，点A 在其图象上，点B 在x 轴的正半轴上，连结A0、AB,且AO=AB,则①AOB 的面积= 11、若y =x 2与双曲线y =xk的一个交点是(36),则另一个交点是 12、若关于x 的一元二次方程kx 2+3x +1=0有两不相等的实数根，则k 的取值范围是13、关于x 的一元二次方程（m -2）x 2+2x +m 2+m -6=0有一个实数根为0，则m 的值是14、已知一个三角形的两边长分别是3cm 和7cm ，第三边长为acm ，且满足a 2-10a+21=0，则此三角形的周长为 。
人教版九年级上册数学第一次月考试题含答案
人教版九年级上册数学第一次月考试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．下列是二次函数的是（）A ．22y x =+B ．21y x =+C ．11y x=-+D ．220(0)ax a -=≠2．若关于x 的一元二次方程20x x m -+=的一个根是1x =，则m 的值是()A ．1B ．0C ．－1D ．23．关于x 的一元二次方程220(0,40)ax bx c a b ac ++=≠->的根是（）A ．2b a ±B ．2b a -C ．2b -D ．2b a-±4．下列一元二次方程没有实数根的是（）A ．2210x x ++=B ．220x x ++=C ．210x -=D ．2210x x --=5．用配方法解方程2640x x +-=时，配方结果正确的是（）A ．()235x +=B ．()265x +=C ．()2313x +=D ．()2613x +=6．对于二次函数()212y x =--+的图象与性质，下列说法正确的是（）A ．对称轴是直线1x =，最大值是2B ．对称轴是直线1x =，最小值是2C ．对称轴是直线1x =-，最大值是2D ．对称轴是直线1x =-，最小值是27．若关于x 的一元二次方程ax 2＋2x －12＝0（a ＜0）有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（）A ．a ＜－2B ．a ＞－2C ．－2＜a ＜0D ．－2≤a ＜08．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（）A ．b=（1+22.1%×2）aB ．b=（1+22.1%）2aC ．b=（1+22.1%）×2aD ．b=22.1%×2a9．将抛物线y=2x 2平移后得到抛物线y=2x 2+1，则平移方式为（）A ．向左平移1个单位B ．向右平移1个单位C ．向上平移1个单位D ．向下平移1个单位10．二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，下列结论：①ac ＞0；②当x≥1时，y 随x 的增大而减小；③2a+b=0；④b 2-4ac ＜0；⑤4a-2b+c ＞0，其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．方程x 2=9的解为_____．12．把一元二次方程2346x x =-化成一般式是__________．13．已知函数24y x x m =-+的图象与x 轴只有一个交点，则m 的值为_______．14．已知二次函数2y x =，在14x -≤≤内，函数的最小值为______________．15．抛物线y ＝（x －h ）2－k 的顶点坐标为（－3，1），则h －k=______________16．已知关于x 的方程2x mx 60+-=的一个根为2，则这个方程的另一个根是__．17．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的部分对应值如下表：则二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 在x ＝2时，y ＝_________．X …-3-20135…y…7-8-9-57…三、解答题18．解方程，2230x x +-=．19．已知抛物线的顶点为（1，4），与y 轴交点为（0，3），求该抛物线的解析式.20．若关于x 的二次方程（m+1）x 2+5x+m 2﹣3m=4的常数项为0，求m 的值．21．关于x 的一元二次方程x 2＋（2m ＋1）x ＋m 2－1=0有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）写出一个满足条件的m 的值，并求此时方程的根．22．己知：二次函数y =ax 2+bx +6（a ≠0）与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），点A ，点B 的横坐标是一元二次方程x 2﹣4x ﹣12=0的两个根．（1）求出点A ，点B 的坐标．（2）求出该二次函数的解析式.23．为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．24．如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y （单位：m ）与飞行时间x （单位：s ）之间具有函数关系y=﹣5x 2+20x ，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m 时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？25．如图，已知抛物线y＝－x2＋4x＋m与x轴交于A，B两点，AB＝2，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）若P为对称轴上一点，要使PA＋PC最小，求点P的坐标．参考答案1．A【分析】直接利用二次函数以及一次函数的定义分别判断得出答案．【详解】A、y=x2+2，是二次函数，故此选项正确；B、y=-2x+1，是一次函数，故此选项错误；C 、y=1x-+1，不是二次函数，故此选项错误；D 、()2200x a -=≠，是一次二次方程，故此选项错误；故选A ．【点睛】此题主要考查了二次函数与一次函数定义，正确把握相关定义是解题关键．2．B 【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入一元二次方程可得到关于m 的一元一次方程，然后解一元一次方程即可．【详解】把x=1代入x 2-x+m=0得1-1+m=0，解得m=0．故选B ．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．3．D 【详解】当20,40a b ac ≠->时，一元二次方程20ax bx c ++=的求根公式为x =2b b ac a-.故选D.4．B 【分析】通过计算方程根的判别式，满足0 即可得到结论.【详解】解：A 、2=2411=0-⨯⨯ ，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；B 、2=1421=-70-⨯⨯ ,方程没有实数根，故本选项正确；C 、2=04(1)=40-⨯- ,方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；D 、2=(-2)41(1)=80-⨯⨯- ,方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；故答案为B.【点睛】本题考查了根的判别式，熟练掌握一元二次方程的根与判别式的关系是解题的关键．（1）当0 ，方程有两个不相等的两个实数根；（2）当=0 ，方程有两个相等的两个实数根；（3）当0 时，方程无实数根．5．C 【分析】将常数项移到等式的右边，再两边配上一次项系数的一半可得．【详解】∵x 2+6x=4，∴x 2+6x+9=4+9，即（x+3）2=13，故选C ．【点睛】本题主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法的基本步骤是解题的关键．6．A 【分析】根据抛物线的图象与性质即可判断．【详解】解：由抛物线的解析式：y=-（x-1）2+2，可知：对称轴x=1，开口方向向下，所以有最大值y=2，故选：A ．【点睛】本题考查二次函数的性质，解题的关键是正确理解抛物线的图象与性质，本题属于基础题型．7．C【分析】由关于x 的一元二次方程ax 2＋2x －12＝0（a ＜0）有两个不相等的实数根可得2214244202b ac a a ⎛⎫∆=-=-⨯⨯-=+> ⎪⎝⎭，解不等式即可求出a 的取值范围．【详解】∵关于x 的一元二次方程ax 2＋2x －12＝0（a ＜0）有两个不相等的实数根，∴2214244202b ac a a ⎛⎫∆=-=-⨯⨯-=+> ⎪⎝⎭，解得：a >−2，∵a <0，∴−2<a <0．故选C ．【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式的应用为解题关键．8．B 【详解】【分析】根据题意可知2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a 万件，2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）•（1+22.1%）a ，由此即可得.【详解】由题意得：2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a 万件，2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）•（1+22.1%）a 万件，即b=（1+22.1%）2a 万件，故选B.【点睛】本题考查了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关键.9．C 【解析】根据二次函数图象的平移规律“上加下减，左加右减”，将原抛物线以各个选项描述的平移方式进行平移可以获得不同的解析式，与题目中给出的解析式一致的选项即为正确选项.A 选项：将原抛物线向左平移1个单位，平移后的抛物线应为y =2(x +1)2，故A 选项错误；B 选项：将原抛物线向右平移1个单位，平移后的抛物线应为y =2(x -1)2，故B 选项错误；C 选项：将原抛物线向上平移1个单位，平移后的抛物线应为y =2x 2+1，故C 选项正确；D 选项：将原抛物线向下平移1个单位，平移后的抛物线应为y =2x 2-1，故D 选项错误.因此，本题应选C.点睛：本题考查了二次函数图象平移的相关知识.二次函数图象向上或向下平移时，应将平移量以“上加下减”的方式作为常数项添加到原解析式中；二次函数图象向左或向右平移时，应先以“左加右减”的方式将自变量x 和平移量组成一个代数式，再用该代数式替换原解析式中的自变量x .要特别注意理解和记忆二次函数图象左右平移时其解析式的相关变化.10．B 【详解】（1）由图可知，0 0a c ><，，∴0ac <，故①错；（2）由图可知，当1≥x 时，y 随x 的增大而增大，故②错；（3）由图可知，抛物线的对称轴为直线：12bx a=-=，∴2b a =-，即20a b +=，故③正确；（4）由图可知，抛物线和x 轴有两个不同的交点，∴240b ac ->，故④错；（5）由图可知，当2x =-时，图象在x 轴上方，即当2x =-时，420y a b c =-+>，故⑤正确；∴有2个结论正确，故选B.11．x=±3【分析】直接用开平方法求解即可．【详解】解：∵29x =，∴x=±3．故答案为：x=±3．【点睛】本题考查了解一元二次方程－直接开平方法，解决本题的关键是理解平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数．12．23460x x -+=【分析】方程整理为一般形式即可．【详解】方程整理得：3x 2-4x+6=0，故答案为3x 2-4x+6=0．【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式为ax 2+bx+c=0（a≠0）．13．4【分析】由抛物线与x 轴只有一个交点，得到根的判别式等于0，即可求出m 的值．【详解】∵函数y=x 2-4x+m 的图象与x 轴只有一个交点，∴b 2-4ac=（-4）2-4×1×m=0，解得：m=4，故答案为4【点睛】此题考查了抛物线与x 轴的交点，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．14．0【分析】根据二次函数的性质即可判断出函数的最小值.【详解】∵a=1>0，∴二次函数2y x =的图象开口向上，∴二次函数2y x =的图象在14x -≤≤内有最低点，为原点（0，0），故二次函数2y x =，在14x -≤≤内，函数的最小值为0，故答案为0.【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与性质.熟记二次函数的图象与性质是解题关键.15．-2【分析】根据二次函数的顶点式可直接进行求解．【详解】解：由题意得：h=-3，k=-1，∴()312h k -=---=-；故答案为-2．【点睛】本题主要考查二次函数的顶点式，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．16．－3．【解析】∵方程2x mx 60+-=的一个根为2，设另一个为a ，∴2a=－6，解得：a=－3．17．-8【分析】观察表中的对应值得到x ＝−3和x ＝5时，函数值都是7，则根据抛物线的对称性得到对称轴为直线x ＝1，所以x ＝0和x ＝2时的函数值相等．【详解】解：∵x ＝−3时，y ＝7；x ＝5时，y ＝7，∴二次函数图象的对称轴为直线x ＝1，∴x ＝0和x ＝2时的函数值相等，∴x ＝2时，y ＝−8．故答案为：−8．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．18．1231x x ，=-=【分析】利用因式分解法求一元二次方程的解即可．【详解】原方程因式分解得：(3)(1)0x x +-=∴1231x x ，=-=【点睛】本题考查利用因式分解法求一元二次方程的解．熟练掌握因式分解法是解答本题的关键．19．y=-（x-1）2+4.【分析】根据顶点坐标设其顶点式，再将（0，3）代入求解可得.【详解】设抛物线的解析式为y=a （x-1）2+4，将点（0，3）代入，得a+4=3．解得a=-1，抛物线的解析式为y=-（x-1）2+4.【点睛】解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式.20．4【解析】试题分析：根据方程中常数项为0，求出m 的值，检验即可．试题解析：解：∵关于x 的二次方程（m+1）x 2+5x+m 2﹣3m ﹣4=0的常数项为0，∴m 2﹣3m ﹣4=0，即（m ﹣4）（m+1）=0，解得：m=4或m=﹣1，当m=﹣1时，方程为5x=0，不合题意；则m 的值为4．考点：一元二次方程的一般形式．21．（1）m ＞－54；（2）x 1=0，x 2=－3．【详解】试题分析：（1）由方程有两个不相等的实数根即可得出△＞0，代入数据即可得出关于m 的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；（2）结合（1）结论，令m=1，将m=1代入原方程，利用因式分解法解方程即可得出结论．试题解析：（1）∵关于x 的一元二次方程2x +（2m+1）x+2m ﹣1=0有两个不相等的实数根，∴△=()()2221411m m +-⨯⨯-=4m+5＞0，解得：m ＞54-；（2）m=1，此时原方程为2x +3x=0，即x （x+3）=0，解得：1x =0，2x =﹣3．考点：根的判别式；解一元二次方程——因式分解法；解一元一次不等式．22．（1）A （-2，0），B （6，0），（2）y=-12x 2+2x+6．【分析】（1）利用因式分解法解方程x 2-4x-12=0即可得到A 点和B 点坐标；（2）设交点式y=a （x+2）（x-6）=ax 2-4ax-12a ，则-12a=6，解得a=-12，所以抛物线解析式为y=-12x 2+2x+6．【详解】（1）解方程x 2-4x-12=0得x 1=-2，x 2=6，所以A （-2，0），B （6，0），（2）因为抛物线与x 轴交于点A （2，0），B （6，0），则抛物线解析式为y=a （x+2）（x-6）=ax 2-4ax-12a ，则-12a=6，解得a=-12，所以y=-12x 2+2x+6．【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点问题：从二次函数的交点式y=a （x-x 1）（x-x 2）（a ，b ，c 是常数，a≠0）中可直接得到抛物线与x 轴的交点坐标（x 1，0），（x 2，0）．也考查了二次函数的性质．23．（1）20%；（2）10368万元.【解析】试题分析：（1）首先设该县投入教育经费的年平均增长率为x ，然后根据增长率的一般公式列出一元二次方程，然后求出方程的解得出答案；（2）根据增长率得出2017年的教育经费.试题解析：（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x.则有：6000=8640解得：=0.2=-2.2（舍去）所以该县投入教育经费的年平均增长率为20%（2）因为2016年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20%所以2017年该县投入教育经费为8640×（1+20%）=10368（万元）考点：一元二次方程的应用24．（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m 时，飞行时间是1s 或3s ；（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s ；（3）在飞行过程中，小球飞行高度第2s 时最大，最大高度是20m ．【详解】分析：（1）根据题目中的函数解析式，令y=15即可解答本题；（2）令y=0，代入题目中的函数解析式即可解答本题；（3）将题目中的函数解析式化为顶点式即可解答本题．详解：（1）当y=15时，15=﹣5x 2+20x ，解得，x 1=1，x 2=3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m 时，飞行时间是1s 或3s ；（2）当y=0时，0═﹣5x 2+20x ，解得，x 3=0，x 2=4，∵4﹣0=4，∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s ；（3）y=﹣5x 2+20x=﹣5（x ﹣2）2+20，∴当x=2时，y 取得最大值，此时，y=20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s 时最大，最大高度是20m ．点睛：本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．25．（1）243y x x =-+-；（2）P 点坐标为（2，－1）【分析】（1）设点A 的坐标为()1,0x ，点B 的坐标为()2,0x ，然后根据AB=2及抛物线的对称轴可求解A 、B 的坐标，进而抛物线解析式可求；（2）连接BC ，交直线x ＝2于点P ，则PA ＝PB ，则有PA ＋PC ＝PB ＋PC ＝BC ，所以此时PA ＋PC 最小，然后求出直线BC 的解析式，进而问题可求．【详解】解：（1）设点A 的坐标为()1,0x ，点B 的坐标为()2,0x ，2121222x x x x +⎧=⎪⎨⎪-=⎩，∴1213x x =⎧⎨=⎩，把点A 的坐标（1，0）代入24y x x m =-++得3m =-，所以抛物线的解析式为243y x x =-+-；（2）解：连接BC ，交直线x ＝2于点P ，则PA ＝PB，如图所示：∴PA ＋PC ＝PB ＋PC ＝BC ，∴此时PA ＋PC 最小，设直线BC 的解析式为y ＝kx ＋b ，把C （0，－3），B （3，0）代入得330b k b =-⎧⎨+=⎩，解得31b k =-⎧⎨=⎩，∴直线BC 的解析式为y ＝x －3，当x ＝2时，y ＝x －3＝2－3＝－1，∴P 点坐标为（2，－1）．【点睛】本题主要考查二次函数的综合，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．。
初三第一次月考数学试卷及答案
九年级数学第一次月考试卷一、选择题 （每题3分;共30分）1.下列为一元二次方程的是（ ）A 01322=+-x xB 0232=-+xx C 02=+-c bx ax D 0222=+y x2.方程()()032=+-x x 的解是（ ）A 2=xB 3=xC 3,221=-=x xD 3,221-==x x3.方程0422=--m x x 的跟的情况是（ ）A 一定有两个不等实数根B 一定有两个实数根C 一定有两个相等实数根D 一定无实数根4.一元二次方程0182=--x x 配方后为（ ）A 17)4(2=-xB 15)4(2=+xC 17)4(2=+xD 17)4(2=-x 或17)4(2=+x5.关于方程012=++y y 的说法正确的是（ ）A 两实数根之和为-1B 两实数根之积为1C 两实数根之和为1D 无实数根6.教育系统要组织一场足球赛;每两队之间进行两场比赛;计划踢90场比赛;则要邀请多少个足球队？（ ）A 10场B 9场C 8场D 7场7.某牧民要围成面积为352m 的矩形羊圈;且长比宽多2米;则此羊圈的周长是（ ）A 20米B 24 米C 26 米D 20或22米8.已知方程02=++a bx x 的一个根是)0(≠a a ;则代数式b a +的值是（ ）A -1B 1C 0D 以上答案都不是9.已知x 为实数;且满足03)3(2)3(222=-+++x x x x ;那么)3(2x x + 的值为（ ）A 1B -3或1C 3D -1或310.在一幅长80cm;宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边;制成一幅矩形挂图;如果要使整个挂图的面积是54002cm ;设金色纸边的宽为xcm ;那么满足的方程是（ ） A 014001302=-+x x B 0350652=-+x xC 014001302=--x xD 0350652=---x x二、填空题（每题3分;共24分）11.把一元二次方程5)3(2=-x 化为一般形式为__________________;二次项为________;一次项系数为__________;常数项为________。
初三数学第一次月考试卷
初三第一次月考数学试题（考试时间90分钟 总分120分）一．选择题(每小题3分，共30分。
请将正确答案填写在答题卡中) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.若方程013)2(||=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则（ ） A ．2±=m B ．m=2 C ．m= —2 D ．2±≠m2.若最简二次根式5a a 241-+与是同类二次根式，则a 的值为（ ）A ．43-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —13.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该三角形的周长为 ( ) A ．14B ．12C ．12或14D ．以上都不对4.把方程2410x x -+=配方，化为（x+m ）2=n 的形式应为 ( )A.2(2)3x -=-B.2(2)3x -=C.2(2)3x +=-D.2(2)3x +=5.某次球赛共有x 个队参加，每两个队之间打一场比赛，共打了176场，则根据题意可列出的方程是( )A ．(1)176x x +=B ．(1)176x x -=C ．2(1)176x x +=D ．(1)2176x x -=⨯ 6.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）7.如图：已知CD 为⊙O 的直径，过点D 的弦DE ∥OA ，∠D=50°，则∠C 的度数是（ ）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、A ．25°B ．40°C ．30°D ．50 8.半径分别为5cm 和2cm 的两圆相切，则两圆的圆心距为（ ） A ．3cmB ．7cmC ．3cm 或7cmD ．以上答案均不正确9.如图，⊙P 内含于⊙O ，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且OP AB //． 若阴影部分的面积为π9，则弦AB 的长为（ ） A ．3B ．4C ．6D ．910．若1＜x ＜2，则()213-+-x x 的值为（ ）A ．2x-4B ．-2C ．4-2xD ．2二．填空题（每小题3分，共18分）11．已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是__________________(只需写出一个方程)12.已知一元二次方程032=++px x 的一个根为3-，则_____=p 。
九年级数学第一次月考试卷
九年级数学第一次月考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 一元二次方程x^2 - 2x = 0的根是（）A. x_1=0，x_2=-2B. x_1=1，x_2=2C. x_1=1，x_2=-2D. x_1=0，x_2=22. 二次函数y = x^2+2x - 3的顶点坐标是（）A. ( - 1,-4)B. (1,-4)C. ( - 1,4)D. (1,4)3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B. 平行四边形C. 正五边形D. 圆。
4. 关于x的一元二次方程(m - 1)x^2+5x + m^2-3m + 2 = 0的常数项为0，则m等于（）A. 1B. 2C. 1或2D. 05. 抛物线y=(x - 1)^2+2的对称轴是（）A. 直线x=-1B. 直线x = 1C. 直线x=-2D. 直线x = 26. 把二次函数y = 3x^2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（）A. y = 3(x - 2)^2+1B. y = 3(x + 2)^2-1C. y = 3(x - 2)^2-1D. y = 3(x + 2)^2+17. 若关于x的一元二次方程x^2-kx - 6 = 0的一个根为x = 3，则实数k的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -28. 二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是（）（此处可插入一个二次函数图象，顶点在第二象限，开口向下，与x轴有两个交点）A. a < 0，b < 0，c > 0，b^2-4ac > 0B. a < 0，b < 0，c < 0，b^2-4ac > 0C. a < 0，b > 0，c > 0，b^2-4ac < 0D. a < 0，b > 0，c > 0，b^2-4ac > 09. 已知二次函数y = kx^2-7x - 7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A. k>-(7)/(4)B. k≥slant-(7)/(4)且k≠0C. k≥slant-(7)/(4)D. k > -(7)/(4)且k≠010. 某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A. 200(1 + a%)^2=148B. 200(1 - a%)^2=148C. 200(1 - 2a%) = 148D. 200(1 - a^2%)=148二、填空题（每题3分，共18分）11. 方程(x - 1)^2=4的解为___。
九年级数学第一次月考试卷
九年级数学第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.若式子5－x 在实数范畴内有意义，则x 的取值范畴是（ ） A.x ≥5 B.x ＞5 C.x ＜5 D.x ≤52.下列运算正确的是（ ）A ．4333=1-B ．23=5+C ．12=22D ．322=52+ 3.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A ． 9； B ．7 ； C ． 20 ； D ．13 ． 4．下列方程，是一元二次方程的是（ ） A ．2x ＋1＝0 B ．y 2＋x ＝1 C ．x 2＋x －1＝0 D ．1x ＋x 2＝1 5.一元二次方程x 2+x-2=0的根的情形是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 6. 用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ） A ．()216x += B ．()216x -= C ．()229x += D ．()229x -= 7.已知一元二次方程062=+-c x x 有一个根为2，则另一根为（ ） A .2 B .3 C .4 D .8 8.某药品通过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x ，依照题意列方程得（ ） A ．168（1+x ）2=128 B ．168（1﹣x ）2=128 C ．168（1﹣2x ）=128 D ．168（1﹣x 2）=12810. 9.方程29180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则那个三角形的周长为（ ） A ．12 B ．12或15 C ．15 D ．不能确定 10.若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —1 二、填空题（每小题4分，共40分）1．若21-和21+是某个一元二次方程的两个根， 则那个方程可写为29的算数平方根是3．方程(x+1)(x －2)=x+1的解是4．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的班级 姓名 考号取值范畴是 ．5．若a －2 ＋(b ＋5)2＝0，则a ＋b 的值为 ．6．在实数范畴内定义新运算“⊕”，其法则为：22a b a b ⊕=-，则方程（4⊕3）⊕24x =的解为 。
重庆市九龙坡区2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(含答案)
2025届初三上期第一次月考数学试题一、选择题（每题4分，共40分，请将答案填写在答题卡相应位置。
）1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．将拋物线向下平移1个单位后所得的抛物线的解析式为（ ）A ．B ．C ．D ．3．若关于的一元二次方程有一个根为，则代数式的值为（ ）A ．B ．4C ．10D ．124．关于二次函数，下列说法正确的是（ ）A ．图象的开口向上B ．图象与轴的交点坐标为C ．图象的顶点坐标是D ．当时，随的增大而减小5．如图，将绕点按逆时针方向旋转36°后得到，若，则的度数是（ ）A ．B ．C ．D ．6．二次函数的与的部分对应值如右表，则当时，的值为（ ）…0123……1510767…A ．15B ．10C ．7D ．67．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆400人次，进馆人次逐月增加，到第三个月底累计进馆1456人次，若进馆人次的月平均增长率为，则可列方程为（ ）2(1)3y x =-+23y x =+2(1)2y x =-+2(2)3y x =-+2(1)4y x =--x 20x mx n +-=2x =2m n -4-22)1y x =-+y ()0,1()2,1-2x >y x AOB △O COD △24AOB ∠=︒AOD ∠36︒24︒12︒60︒()20y ax bx c a =++≠x y 5x =y x 1-yxA ．B ．C ．D ．8．函数与的图象在同一坐标系下可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，交于点．若，则的度数是（ ）（用含的代数式表示）A ．B ．C ．D ．10．抛物线的图象如上图所示，对称轴为直线．下列说法：①；②；③（为全体实数）；④若图象上存在点和点，当时，满足，则的取值范围为．其中正确的个数有（）()40011456x +=()24001400(1)1456x x +++=2400(1)1456x +=()24004001400(1)1456x x ++++=()20y ax bx a =+≠y ax b =+ABC △85ACB ∠=︒ABC △C EDC △B D A AC ED 、F BCD α∠=EFC ∠α3852α︒+31752α︒+31752α︒-3952α︒+()20y ax bx c a =++≠2x =-0abc >304c b -<()242a ab at at b -≥+t ()11,A x y ()22,B x y 125n x x n <<<+12y y =n 72n -<<-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、填空题（每题4分，共32分，请将答案填写在答题卡相应位置。
九年级数学上学期【第一次月考卷】(原卷版)
九年级数学上学期【第一次月考卷】（人教版）（满分120分，完卷时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一．选择题（共10小题）1．若关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，则m的值等于（）A．1B．2C．1或2D．02．方程（x﹣1）（x+3）＝12化为ax2+bx+c＝0的形式后，a、b、c的值为（）A．1、2、﹣15B．1、﹣2、﹣15C．﹣1、﹣2、﹣15D．﹣1、2、﹣153．某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．144（1﹣x）2＝100B．100（1﹣x）2＝144C．144（1+x）2＝100D．100（1+x）2＝1444．下列一元二次方程中，两实数根之和为3的是（）A．x2﹣3x+3＝0B．x2+3x﹣3＝0C．x2﹣3x﹣3＝0D．x2+3x+3＝05．二次函数y＝2x2﹣x﹣1的顶点坐标是（）A．（0，﹣1）B．（2，﹣1）C．（，﹣）D．（﹣，）6．方程x（x−2）＝x−1化成一元二次方程的一般形式是（）A．x2﹣2x+2＝0B．x2﹣2x＝0C．x2﹣3x﹣1＝0D．x2﹣3x+1＝07．如图，△ABC的边BC＝y，BC边上的高AD＝x，△ABC的面积为3，则y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．8．已知三角形的一边长是3，三角形的另两条边长分别是关于x的方程x2﹣4x+2＝0的两个根，则此三角形的周长为（）A．10B．8C．7D．59．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）＝570B．32x+2×20x＝32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570D．32x+2×20x﹣2x2＝57010．已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是（）A．a1＞a2＞a3＞a4B．a2＞a1＞a4＞a3C．a2＞a1＞a3＞a4D．a1＞a2＞a4＞a3二．填空题（共8小题）11．当方程（m﹣1）x﹣（m+1）x﹣2＝0是一元二次方程时，m的值为．12．如果关于x的方程x2﹣2x+m＝0（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝．13．已知二次函数y＝2x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则m ＝．14．如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为．15．参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手66次，则有人参加聚会．16．若抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣1，2），B（3，2），则此抛物线的对称轴是直线．17．对于实数a，b，定义运算“⊗”：，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3＝5×3﹣32＝6．若x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两个根，则x1⊗x2＝．18．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＞0；④（a+b）2＜b2，其中正确的有．三．解答题（共8小题）19．解下列方程：5x2﹣3x＝x+1．20．求二次函数y＝x2﹣2x﹣1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标．21．已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，求这个三角形的面积．22．某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．23．已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1＝0．（1）当k取何值方程有两个实数根．（2）是否存在k值使方程的两根为一个矩形的两邻边长，且矩形的对角线长为．24．如图，抛物线y＝ax2+4ax+2的顶点A在x轴上，经过点A的直线交该抛物线于点C，交y轴于点B，且点B是线段AC的中点，（1）求该抛物线的解析式；（2）求直线AC的解析式．25．在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，M、N分别在边AC、BC上，OM⊥ON，连MN，AC＝4，BC＝8．设AM＝a，BN＝b，MN＝c．（1）求证：a2+b2＝c2；（2）①若a＝1，求b；②探究a与b之间的函数关系式；（3）△CMN的面积等于△ABC的面积的时，求b．26．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l：y＝kx+n与y轴交于点C，与抛物线y＝﹣x2+bx+c的另一个交点为D，已知A（﹣1，0），D（5，﹣6），P点为抛物线y＝﹣x2+bx+c上一动点（不与A、D重合）．（1）求抛物线和直线l的解析式；（2）当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PE∥x轴交直线l于点E，作PF∥y轴交直线l于点F，求PE+PF的最大值；（3）设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．。
九年级数学第一次月考试卷【含答案】
九年级数学第一次月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）。
A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列函数中，奇函数是（）。
A. y = x²B. y = |x|C. y = x³D. y = x² + 13. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于原点的对称点是（）。
A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)4. 若一组数据的平均数为10，方差为4，则这组数据的标准差为（）。
A. 2B. 4C. 10D. 205. 在三角形ABC中，若sinA = 3/5，则cosB的值为（）。
A. 3/5B. 4/5C. 3/4D. 4/3二、判断题（每题1分，共5分）6. 任何两个奇函数的乘积一定是偶函数。
（）7. 在一次函数y = kx + b中，若k > 0，则函数图像一定经过第一、三象限。
（）8. 两个负数相乘的结果一定是正数。
（）9. 若一个多边形的内角和为540度，则这个多边形一定是五边形。
（）10. 任何实数的平方都是非负数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若一个等差数列的首项为2，公差为3，则第10项的值为______。
12. 若一个等比数列的首项为3，公比为2，则第5项的值为______。
13. 在直角三角形中，若一个锐角的正弦值为1/2，则这个角的度数为______度。
14. 若一个圆的半径为r，则这个圆的面积为______。
15. 若一个正方体的体积为V，则这个正方体的表面积为______。
四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述等差数列和等比数列的定义。
17. 简述正弦函数和余弦函数的定义域和值域。
18. 简述勾股定理的内容。
19. 简述圆的标准方程和一般方程。
20. 简述正方体的体积和表面积的公式。
五、应用题（每题2分，共10分）21. 已知一个等差数列的前5项和为35，第5项为15，求该数列的首项和公差。
重庆市第八中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题及参考答案
重庆八中2023—2024学年上期初三年级第一学月考试数学试题（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.tan45°的值为（ ）A.1B.1−2.下列图案中是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.3.估计的值在（ ） A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.6到7之间4.如图，AF 是BAC ∠的角平分线，DF AC ，若60BDF ∠=°，则1∠的度数为（ ）A.20°B.25°C.30°D.45°5.一辆汽车的速度()km /h 与时间()min 之间的变化关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A.速度是自变量，时间是因变量B.汽车在3min 加时，行驶的路程为30kmC.汽车在3～8min 加应时停止运动D.汽车最快的速度是30km /h6.如图，在平面直角坐标系中，已知()12,8A ，()6,4D ，()2,3E ，ABC △与DEF △位似，原点O 是位似中心，则B 点的坐标是（ ）A.()4,5B.()4,6C.()5,6D.()5,57.二次函数()20y ax bx c a ++≠的顶点坐标为()1,m ，其部分图象如图所示.以下结论错误的是（ ）A.0a >B.0abc >C.240ac b −<D.30a c +<8.下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，第1个图形中小正方形的个数是3个，第2个图形中小正方形的个数是8个，第3个图形中小正方形的个数是15个，则第5个图形中小正方形的个数是（ ）A.24B.30C.35D.489.如图，ABC △为等腰直角三角形，BD AB ⊥于点B ，CE AD ⊥于点E ，连接BE ，设CAE x ∠=，若2CE AE =，则ABE ∠可表示为（ ）A.12x B.152x+°C.45x −°D.60x °−10.数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题，比如12x x −表示在数轴上数1x ，2x 对应的点之间的距离.现定义一种“F 运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和.例如：对1−，1，2进行“F 运算”，得1112126−−+−−+−=.下列说法：①对m ，1−进行“F 运算”的结果是3，则m 的值是2；②若2x y <<，对于2，x ，y 进行“F 运算”的结果是8，则y 的值是8； ③对a ，a ，b ，c 进行“F 运算”，化简的结果可能存在6种不同的表达式. 其中正确的个数为（ ） A.0B.1C.2D.3二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11.计算：01−=______. 12.从六边形ABCDEF 的顶点A 出发，可以画出______条对角线。