6利用三角函数测高
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2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l. 3.量出测倾器的高度AC=a(即顶线PQ水平位置时它与 地面的距离).
根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说 你的理由.
解：根据题意的：四边形
ACEN是矩形，
∴AC=NE=a CE=AN=L
在Rt△CME 中,tan∠MCE=ME/EC
∴ME=EC tan∠MCE
=L tan∠
∴MN=ME+NE=L tan∠Leabharlann Baidu+a
测量物体的高度
活动三:测量底部不可以到达的物 体的高度.
所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得 测
如点图与,被要测测物量体物底体部M之N的间高的度距,离可.以按下列步骤进行: 1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α. 2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在一 条直线上),测得M的仰角∠MDE=β. 3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间的 距离AB=b. 根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理 由.
(2)如果一个物体的高度已知或容 易测量,那么如何测量某测点到该物 体的水平距离.
课后作业
P30 习题1.7 1,2,3题
北师大课标九下·§1.5
1.5 测量物体的高度
引入新知
测量物体的高度
活动课题:利用直角三角形的边角关系测量 物体的高度. 活动方式:分组活动,全班交 流研讨.
活动工具:测倾器(或经纬仪, 测角仪等),皮尺等测量工具.
引入新知
测量物体的高度
活动一:测量倾斜角. 测量倾斜角可以用测倾器,简单的测 倾器由度盘,铅垂和支杆组成(如图).
解：根据题意有：
AC=BD=NE=a
AB=CD=b ∠MCE=
∠MDE=
在Rt△MCE中，
tan ME
CE
在RtMDE中，tan ME
DE
CE M E DE ME
tan
tan
CD
CE
DE
ME
tan
ME
tan
b ME
b tan tan tan tan
知识在于积累
(1)到目前为止,你有哪些测量物体 高度的方法?
使用测倾器测量倾斜角的步骤如下: 1.把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线,铅 垂线和度盘的00刻线重合,这时度盘的顶线 PQ在水平位置. 2.转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下 此时铅垂线所指的度数. 根据测量数据,你能求出目标M的仰角或俯角吗?说说你 的理由.
引入新知
测量物体的高度
活动二:测量底部可以到达的物体 的高度. 所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接 测得测点与被测物体底部之间的距离. 如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行: 1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α.
根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说 你的理由.
解：根据题意的：四边形
ACEN是矩形，
∴AC=NE=a CE=AN=L
在Rt△CME 中,tan∠MCE=ME/EC
∴ME=EC tan∠MCE
=L tan∠
∴MN=ME+NE=L tan∠Leabharlann Baidu+a
测量物体的高度
活动三:测量底部不可以到达的物 体的高度.
所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得 测
如点图与,被要测测物量体物底体部M之N的间高的度距,离可.以按下列步骤进行: 1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α. 2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在一 条直线上),测得M的仰角∠MDE=β. 3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间的 距离AB=b. 根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理 由.
(2)如果一个物体的高度已知或容 易测量,那么如何测量某测点到该物 体的水平距离.
课后作业
P30 习题1.7 1,2,3题
北师大课标九下·§1.5
1.5 测量物体的高度
引入新知
测量物体的高度
活动课题:利用直角三角形的边角关系测量 物体的高度. 活动方式:分组活动,全班交 流研讨.
活动工具:测倾器(或经纬仪, 测角仪等),皮尺等测量工具.
引入新知
测量物体的高度
活动一:测量倾斜角. 测量倾斜角可以用测倾器,简单的测 倾器由度盘,铅垂和支杆组成(如图).
解：根据题意有：
AC=BD=NE=a
AB=CD=b ∠MCE=
∠MDE=
在Rt△MCE中，
tan ME
CE
在RtMDE中，tan ME
DE
CE M E DE ME
tan
tan
CD
CE
DE
ME
tan
ME
tan
b ME
b tan tan tan tan
知识在于积累
(1)到目前为止,你有哪些测量物体 高度的方法?
使用测倾器测量倾斜角的步骤如下: 1.把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线,铅 垂线和度盘的00刻线重合,这时度盘的顶线 PQ在水平位置. 2.转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下 此时铅垂线所指的度数. 根据测量数据,你能求出目标M的仰角或俯角吗?说说你 的理由.
引入新知
测量物体的高度
活动二:测量底部可以到达的物体 的高度. 所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接 测得测点与被测物体底部之间的距离. 如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行: 1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α.