公路 起点至终点曲线要素计算程序
高速公路各线形计算公式
高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x Z，y Z为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反x Z，y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：S Z④变坡点高程：H Z⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。
高速公路线路计算公式
高速公路的一些线路计算一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度：l②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z计算过程：y y ⑼y x x ⑻x αSsin y ⑺αScos x ⑹90ααα⑸y x ⑷S 180n x y arctg α⑶l 3456R ll 40R ll y ⑵)K R 336l l6Rl l(x ⑴Z1Z 1111101220000449202503307030+=+===-+=+=⋅+=+-=-=说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n 的取值如下：⎪⎩⎪⎨⎧=<<⎪⎩⎪⎨⎧=><⎪⎩⎪⎨⎧=<>⎪⎩⎪⎨⎧=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l 为到点HZ 的长度α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与计算第一缓和曲线时相反 x Z ，y Z 为点HZ 的坐标切线角计算公式：2Rl lβ02=二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH 点的长度：l②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程：y y ⑿y x x ⑾x αSsin y ⑽αScos x ⑼90ααα⑻y x ⑺S 180n x y arctg α⑹m Rsin α'y ⑸p]K )cos α'[R(1x ⑷34560Rl 240Rl 2l ⑶m 2688Rl 24R l ⑵p R π)l -90(2l ⑴α'Z1Z 11111012200000045230034200+=+===-+=+=⋅+=+=+-=+-=-==说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n 的取值如下：⎪⎩⎪⎨⎧=<<⎪⎩⎪⎨⎧=><⎪⎩⎪⎨⎧=<>⎪⎩⎪⎨⎧=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当只知道HZ 点的坐标时，则： l 为到点HZ 的长度α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与知道ZH 点坐标时相反 x Z ，y Z 为点HZ 的坐标三、曲线要素计算公式β+∆=+=+=+-=++=++++-=++++-=-=-=+-=+-===+=+==D l l :βR R R 2R P P 2β⒀曲线段长度：l)l l (21R αL ⑿圆曲线长度)l l (21R α⑾曲线全长度：L m 2α2R)tg p p (212α2tgp p T ⑽第二切线长：m 2α2R)tgp p (212α2tgp p T ⑼第一切线长：2688Rl 24R l p ⑻第二曲线平移量：2688R l 24R l p ⑺第一曲线平移量：34560Rl 240R l 2l m ⑹第二曲线顺移量：34560R l 240R l 2l m ⑸第一曲线顺移量：2R l β：⑷第二缓曲段总转角值2R l β：⑶第一缓曲段总转角值)lP P (21l R R 2R R ：β⑵曲线段任意点转角值2Rl l：β⑴缓曲段任意点转角值212121210212212121211213422223412114522322245123111221121212102的边缘曲线长度⒁偏离缓曲：D公式中各符号说明：l ——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） l 1——第一缓和曲线长度 l 2——第二缓和曲线长度 l 0——对应的缓和曲线长度 R ——圆曲线半径 R 1——曲线起点处的半径 R 2——曲线终点处的半径 P 1——曲线起点处的曲率 P 2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i 1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i 2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：S Z ④变坡点高程：H Z ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S计算过程：)i i T(412RTE ⑷i Ri 212R)i i R(21l H ⑶H i i 2T ⑵R (带有符号)S S l ⑴122021212Z 12Z -==-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=-=-=五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算 已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K 0 ③曲线终点桩号：K 1 ④曲线起点坐标：x 0，y 0 ⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P 0(左转为“－”，右转为“＋”) ⑦曲线终点处曲率：P 1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT 计算过程：ααα Bcos NAsinT y y BsinT NAcosT x x 42240Cl l 336C l l 6Cl l B 3456Cl l 40C l l )l (l A /2Cl N αT )/2/Cl S(l α P P l C SN l l )P /(P P Nl l K K l )P SGN(PN 时：P P ⑶当αα )/P cos α(cos αy y )/P sin α(sin αx x αSP α 0时：P P ⑵当αα Ssin αy y Scos αx x 0时：P P ⑴当K -K S 10T 005110113707334909250502000101S 0010S 001S 01101T 1101010011100T 0000100+=++=-+=-+---=-+---=-=+=-=+=-=-=-=≠=--=-+=+=≠==+=+====T。
铁路圆曲线要素计算程序设计
铁路圆曲线要素计算程序设计
要设计一个计算铁路圆曲线要素的程序，可以按以下步骤进行设计：
1. 确定输入要素：
- 初始点：曲线起点的坐标或里程
- 终点：曲线终点的坐标或里程
- 曲线半径：圆曲线半径
- 速度限制：曲线上的速度限制，可以根据需要选择是否加入
2. 确定输出要素：
- 曲线长度
- 运行速度表
- 中点坐标或里程
- 曲线的几何元素（切线长、长外矢量等）
3. 编写计算曲线长度的函数：
- 使用两点间的距离公式计算初始点和终点之间的直线距离 - 使用圆弧的长度公式计算曲线长度
4. 编写计算运行速度表的函数（可选）：
- 根据速度限制计算曲线上各点的速度限制
- 可以采用规定的速度限制表，或者根据某种规则计算速度限制
5. 编写计算中点坐标或里程的函数：
- 使用初始点和终点的坐标或里程计算曲线的中点坐标或里程
- 使用初始点和终点的坐标计算切线方向，然后计算中点的坐标
6. 编写计算几何元素的函数：
- 利用曲线半径和切线长公式计算切线长
- 利用切线长和圆曲线半径公式计算长外矢量
7. 设计主程序：
- 获取用户输入的初始点、终点、曲线半径和速度限制
- 调用计算曲线长度的函数，将结果保存
- 调用计算运行速度表的函数，将结果保存（可选）
- 调用计算中点坐标或里程的函数，将结果保存
- 调用计算几何元素的函数，将结果保存
- 输出计算结果
以上是一个简单的程序设计框架，具体的实现可以根据实际情况进行适当调整和优化。
高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)
高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点H Z的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点H Z的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。
缓和曲线)计算公式
高速公路的线路(缓和曲线)计算公式一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x Z，y Z为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反x Z，y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：S Z④变坡点高程：H Z⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y ②待求点的切线方位角：αT计算过程：。
(完整版)平曲线要素计算.doc
一、路线转角、交点间距的计算（一）在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标：QD 23810,27180 、JD1 23996，26977 、JD 2 24684，26591 、 JD3 248480，25885 、JD4 25350，25204 、ZD 2606225783，（二）计算公式及方法设起点坐标为 QD X0 ,Y0，第 i 个交点坐标为 JD i X i ,Y i , i 1,2,3,4, 则坐标增量 DX X i X i 1, DY Y i Y i 1交点间距 D (DX )22 DY象限角arctanDYDX方位角 A 是由象限角推算的：象限DX DY A 象限DX DY A Ⅰ+ + A Ⅲ- - A 180o Ⅱ- + A 180o Ⅳ+ - A 360o转角i A i Ai 11.QD与 JD1之间：坐标增量 DX X1 X 0 =23966 23810=186 0DY Y1 Y0 26977 27180 203 0交点间距 D (DX )2 DY 21862 2032275.33m象限角arctan DY arctan 203 47.502 oDX 186方位角 A0 360o 360o 47.502o 312.498o 2.JD1与 JD 2之间：坐标增量 DX X 2 X1 =24684 23966=688 0DY Y2 Y1 26591 26977 386 0交点间距 D 2 222象限角arctanDYarctan 386 29.294 oDX 688 方位角 A 1 360o360o29.294o 330.706o转角 1 =A 1 A 0 330.706o 312.498o 18.208o3. JD 2 与JD 3之间：坐标增量 DXX 3 X 2 =24840 24684=156 0 DYY 3 Y 2 25885 26591706 0交点间距 D(DX )221562 706 2DY 723.03m象限角arctanDYarctan70677.54oDX156方位角 A 2 360o360o 77.54o 282.46o转角 2 =A 2 A 1 282.46o 330.706o 48.246 o4. JD 3与 JD 4 之间：坐标增量 DXX 4 X 3 =25350 24840=510 0DY Y 4 Y 3 25204 25885681 0交点间距 D(DX )225102681 2DY850.8m象限角arctan DYarctan 510 53.171oDX 681方位角 A 3 360o360o 53.171o306.829o转角 3 =A 3 A 2 306.829 282.46 24.369o5. JD 4 与 ZD 之间：坐标增量 DXX X 4 =26062 25350=712 0DYYY 4 2578325204 579 0 交点间距 D (DX )2 27122 5792 917.706mDY 象限角arctanDYarctan57939.118 oDX712方位角 A 039.118o转角o o o二、各平曲线要素的计算( 一) JD 1曲线要素计算取R 800m ,设计速度为 60km/ h ,JD1桩号为K0+275.33，转角1.缓和曲线长度 L S，则：L SV 30.0366030.036 9.72(m)R 800L SV 603 50(m)33.63.6L S R~ R 800 ~ 800 88.89 ~ 800(m) 9 9取整数，采用缓和曲线长120m（《公路工程技术标准》规定：V 最小缓和曲线长度为50m ）.2.圆曲线内移值 RL2S L4S 1202 120 40.75(m)R2688 (R)3 24 800 2688 (800) 324R3.总切线长T hL S L3S 120 120359.989(m)先求 q240R2 2 240 80022所以 T h (R R) tan q (800 18.208 59.989 188.31(m)0.75) tan2 24.曲线总长度 L hL S =0.0752RL h ( 2 ) R 2L S ? R+L S 374.22(m)180 1805.五个基本桩号JD 1 K0+274.33) T h 188.31ZH K 0+087.02 18.208o60 km h 时，) L SHY1) ( L h 2L S )YH1) L SHZ 11L h) 2QZ1120.00K0+207.02134.22 K0+341.24120.00 K0+461.24187.11 K0+274.13E h ( R R)sec R (800 0.75sec 18.208800 10.97(m)2 2超距 D 2T L h 2 188.31 374.22 2.4(m) 。
高速公路的线路(缓和曲线)计算公式
一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x Z ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反x Z ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）——第一缓和曲线长度l1——第二缓和曲线长度l2l——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R——曲线起点处的半径1R——曲线终点处的半径2——曲线起点处的曲率P1——曲线终点处的曲率P2α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算(上坡为“＋”，下坡为“－”)已知：①第一坡度：i1②第二坡度：i(上坡为“＋”，下坡为“－”)2③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y⑤曲线起点切线方位角：α⑥曲线起点处曲率：P(左转为“－”，右转为“＋”)(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：。
(整理)高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式
高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式_★★高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。
道路曲线坐标计算步骤
道路曲线坐标计算步骤已知量：转角α=23°3’38"缓和曲线长L 0=100m圆曲线半径R=1000m圆曲线长L=00180)2(πβα⨯-⨯R 曲线长 L h ==000180)2(2πβα⨯-⨯+R L起始边方位角A zh-jd =tan -1（Y jd —Y zh /X jd -X zh )= tan —1(（750—500)/ （750-500)）=45°切线加长 q=23002402R L L -圆曲线相对切线内移量 p=L 02/（24R)切线长T h = q ＋(R ＋p ）•tan （α/2）第一步计算ZH 坐标：方位角A jd —zh =A zh —jd +180°=225°T= q ＋（R ＋p ）•tan （α/2） ___这里α为转角Xzh=Xjd+TcosA jd —zhYzh=Yjd+TsinA jd —zh第二步计算HY 坐标：缓和曲线切线角 βi =π001802⨯R L缓和曲线偏角（i)： δi=βi /3=L i 2/6RL s *180°/π 缓和曲线方位角：аi 缓=A jd —zh+δi====== A jd-zh 已知(45°）用方位角（线路向左转A jd —zh -δi ） 缓和曲线坐标(i): X i =230040R L L -Y I = L 02/6R缓和曲线ZH 的弦长坐标(i):C i =22Y X + 所以缓和曲线最后要求坐标为： X HY =X zh + C i cos аi 缓 Y HY =Y zh + C i sin аi 缓 第三步计算QZ 的坐标：外矢距 E h = (R ＋p ）/cos （α/2)－R 这里α为转角 αjd —qz = A jd —zh +90°+α/2 这里α为转角线路向左转（A jd-zh -90°-α/2) QZ 的坐标X qz =X jd +Ecos αjd —qzY qz =Y jd +Esin αjd-qz第四步DK1+100坐标计算：ZH 点里程=JD 里程-T=1300-254。
高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式
高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式★★高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离点的长度：②圆曲线的半径：③缓和曲线的长度：④转向角系数：(或－)⑤过点的切线方位角：α⑥点的坐标：，计算过程：说明：当曲线为左转向时，，为右转向时，，公式中的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：为到点的长度α为过点的切线方位角再加上°值与计算第一缓和曲线时相反，为点的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离点的长度：②圆曲线的半径：③缓和曲线的长度：④转向角系数：(或－)⑤过点的切线方位角：α⑥点的坐标：，计算过程：说明：当曲线为左转向时，，为右转向时，，公式中的取值如下：当只知道点的坐标时，则：为到点的长度α为过点的切线方位角再加上°值与知道点坐标时相反，为点的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）——第一缓和曲线长度——第二缓和曲线长度——对应的缓和曲线长度——圆曲线半径——曲线起点处的半径——曲线终点处的半径——曲线起点处的曲率——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：④变坡点高程：⑤竖曲线的切线长度：⑥待求点桩号：计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：第二横坡：过渡段长度：待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：求：待求处的横坡：解：()()六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：②曲线起点桩号：③曲线终点桩号：④曲线起点坐标：，⑤曲线起点切线方位角：α⑥曲线起点处曲率：(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：②待求点的切线方位角：α计算过程：注：()函数是取符号函数，当<时()，当>时()，当时()。