高一周限时训练

高一限时训练2016.5.23
1. y ＝2sin ⎝
⎛⎭⎫2x －π4 的振幅、频率和初相分别为( )． A ．2，1π，－π4 B ．2，12π，－π4 C ．2，1π，－π8 D ．2，12π，－π8
2．y ＝sin ⎝⎛⎭
⎫x －π4的图象的一个对称中心是( )． A ．(－π，0) B.⎝⎛⎭⎫－3π4，0 C.⎝⎛⎭⎫3π2，0 D.⎝⎛⎭
⎫π2，0 3．已知函数f (x )＝sin (ωx ＋π4
)(x ∈R ，ω＞0)的最小正周期为π.将y ＝f (x )的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y 轴对称，则φ的一个值是 ( )
A.π2
B.3π8
C.π4
D.π8
4. 函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3在区间⎣⎡⎦
⎤－π2，π的简图是 ( )
5.函数x y sin =图象上每个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2
1倍，然后再把图象沿x 轴向右平移
6
π单位，所得图象的表达式是（ ） A y = )sin(32π-x B )sin(3
2π+=x y C )sin(62π-=x y D )sin(6
2π+=x y
6．函数())4
f x x π=+，给出下列三个命题：
①函数()f x 在区间5,28ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数；②直线8x π=是函数()f x 的图象的一条对称；
③函数()f x
的图象可以由函数2y x =的图象向左平移4
π而得到。

其中正确的是 （ ）
A ．①③
B ①②
C ．②③
D ．①②③
7.已知函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫ωx ＋π3(ω＞0)的单调递增区间为⎣
⎡⎦⎤k π－5π12，k π＋π12(k ∈Z )，单调递减区间为⎣
⎡⎦⎤k π＋π12，k π＋7π12(k ∈Z )，则ω的值为________． 8．已知函数()⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=42sin 2πx x f ． （Ⅰ）求不等式()1≥x f 的解集；
（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．
()f x π3π84⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
，
高一限时训练答案2016.5.23
1、A
2、B
3、D
4、A
5、A
6、B
7、2
8、解：（Ⅰ）因为()142sin 2≥⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=πx x f ． 因此，Z k k x k ∈+≤-≤+,2432
224πππ
ππ
即Z k k x k ∈+≤≤+,24ππππ
，所以不等式()1≥x f 的解集为Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,43,4ππππ （Ⅱ）因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，
， 故函数在区间
，最小值为．
高一限时训练答案2016.5.23
1
、A 2、B 3、D 4、A 5、A 6、B 7、2
8、解：（Ⅰ）因为()142sin 2≥⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=πx x f ． 因此，Z k k x k ∈
+≤-≤+,2432
224πππ
π
π 即Z k
k x k ∈+≤≤+,24ππππ
，所以不等式()1≥x f 的解集为Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,43,4ππππ （Ⅱ）因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，，
故函数在区间，最小值为． π()24f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭π3π88⎡⎤⎢⎥⎣⎦，3π3π84⎡⎤⎢⎥⎣⎦
，π08f ⎛⎫= ⎪⎝⎭
3π8f ⎛⎫= ⎪⎝⎭3π3πππ14244f ⎛⎫⎛⎫=-==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()f x π3π84⎡⎤⎢⎥⎣⎦
，1-π()24f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭π3π88⎡⎤⎢⎥⎣⎦，3π3π84⎡⎤⎢⎥⎣⎦
，π08f ⎛⎫= ⎪⎝⎭
3π8f ⎛⎫= ⎪⎝⎭3π3πππ14244f ⎛⎫⎛⎫=-==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()f x π3π84⎡⎤⎢⎥⎣⎦，1-。