2016年春新版湘教版七年级数学下册：2.2乘法公式导学案
湘教版初中七年级下册数学教案 第2章 整式的乘法 2.2 乘法公式 2.2.3 运用乘法公式进行计算
2.2.3 运用乘法公式进行计算1.熟练地运用乘法公式进行计算.2.能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算.3.提高学生对乘法公式综合运用的能力，分析、解决问题的能力.4.培养学生实事求是、科学严谨的学习态度.【教学重点】正确选择乘法公式进行运算.【教学难点】综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算.一、情景导入，初步认知1.什么是平方差公式？2.什么是完全平方公式？3.在应用乘法公式是应注意些什么？【教学说明】通过对乘法公式的复习，为本节课的学习作准备.二、思考探究，获取新知1.同学们，我们在学习的过来中会碰到很多的“难题”，其实我们只要经过仔细的观察、认真的思考，我们会发现大部分的难题是由简单的因素构成的，下面我们一起来处理两个问题.【教学说明】老师和学生一起探讨，发现学生学习过程存在的困难，可以引导学生讨论解决.2.运用乘法公式计算：【教学说明】教师引导学生正确的选择乘法运算公式.【归纳结论】遇到多项式的乘法时，我们要先观察式子的特征，看能否运用乘法公式，以到达简化运算的目的.三、运用新知，深化理解1.见教材P49例9.2.下列运算中，正确的是(C)A.(a+3)(a-3)=a2-3B.(3b+2)(3b-2)=3b2-4C.(3m-2n)(-2n-3m)=4n2-9m2D.(x+2)(x-3)=x2-6【教学说明】及时巩固新知，进一步熟悉乘法公式的运用，体会公式中a，b的含义的广泛性.四、师生互动,课堂小结今天学到了什么？有何体会？试讲出来与大家交流.1.布置作业:教材第50页“习题2.2”中第5、6题.2.完成同步练习册中本课时的练习.通过及时演练反馈来巩固知识，设计了探究活动，解实际应用题，达到灵活应用知识、自主建构知识之目的.通过本节课的学习，既掌握了知识，又发展了学生学数学的能力.。
湘教版七年级数学下册2.2乘法公式2.2.2完全平方公式(1)教学设计
湘教版七年级数学下册2.2乘法公式2.2.2完全平方公式（1）教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册2.2节主要介绍完全平方公式。
完全平方公式是初中学段数学的重要内容，也是学生进一步学习代数知识的基础。
本节内容通过具体的例子引导学生发现并归纳完全平方公式的规律，让学生掌握如何运用完全平方公式进行运算和解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的乘法，对代数概念有一定的理解。
但学生在运用公式时，容易忽视公式的适用范围和条件。
因此，在教学过程中，需要关注学生对完全平方公式的理解程度，引导学生掌握公式的运用方法。
三. 教学目标1.让学生理解完全平方公式的含义，掌握公式的结构特征。
2.培养学生运用完全平方公式进行整式运算的能力。
3.提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。
四. 教学重难点1.完全平方公式的理解和记忆。
2.完全平方公式的灵活运用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活中的实际问题引入完全平方公式。
2.运用归纳法，引导学生发现并总结完全平方公式的规律。
3.采用小组合作学习，让学生在探讨中加深对完全平方公式的理解。
4.运用练习法，巩固学生对完全平方公式的运用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括完全平方公式的引入、讲解和练习。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用完全平方公式解决实际问题。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对完全平方公式的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入完全平方公式，例如：一个正方形的边长为a，求它的面积。
引导学生思考如何用数学公式表示这个问题，引出完全平方公式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解完全平方公式的定义和结构特征，用PPT展示完全平方公式的推导过程，让学生理解完全平方公式的含义。
3.操练（10分钟）让学生运用完全平方公式进行一些简单的整式运算，例如：计算（a+b）2、（a-b）2等。
引导学生掌握完全平方公式的运用方法。
新湘教版七年级数学下册《2章整式的乘法2.2乘法公式2.2.2完全平方公式》教案_9
湘教版数学七年级下册《 2.2.2 完全平方公式 1》教学设计
教学设计
课型
新课
备注
一、学习目标： 知识与技能 （1）会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算 , 进一步发展符号感和推理
能力； （2）了解完全平方公式的几何背景，感受数与形之间的联系，培养学生用图形解释
数的能力及创造性思维和表达能力。 过程与方法 经历探索完全平方公式的全过程， 培养学生观察、发现、猜想、验证、推理等多种
(1)(x 2)2 x2 4
(2)( a b)2 a2 2ab b2
(3)( x x2 xy y2 2、运用完全平方公式计算： （ P46 练习 2）
七、中考链接
1、（白色中考）下列式子正确的是（
）
A.(m+n) 2=m 2 -2mn+n 2 B.(m-n) 2 =m2-n 2
( a b) 2 a 2 2ab b 2 都叫做完全平方公式 文字描述为：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减）它们的积的 3、你觉得这组公式有什么特征？ （1）、积为二次三项式； （2）、首项、末项为两数的平方和； （3）、另一项是两数积的 2 倍，且与左边乘式中间的符号相同； 首平方，末平方，首末两倍中间放。 （4）、公式中的字母 a、 b 可以表示数、单项式、多项式。 使用这个公式时应该注意什么？ 五、发散思维 提高认识 1 、完全平方公式的几何意义： 大正方形的面积有几种表示方法？ 红色正方形面积有多少种求法？
探索知识的方法，从中渗透转化、化归、数形结合思想，培养学生求简意识、应用意识及 辩证统一观念。
情感、态度与价值观 了解完全平方公式的几何意义。 二、学习重难点： 重点：经历完全平方公式的探索过程 , 理解公式的结构特点、语言描述和几何背景，并会
新湘教版七年级数学下册《2章整式的乘法2.2乘法公式2.2.2完全平方公式》教案_11
（2）用字母表述： a b 2 ____________
a b 2 __________ __
这两个公式是完全平方公式 . （3）完全平方公式的结构特征：１左边是两个相同二项式相乘，即一个二项式的平方——两个数
和（或差）的平方；２右边是一个三项式，其中两项是左边的二项式的平方和，第三项是左边
两项的积的２倍． （首平方加尾平方，乘积二倍在中央） （ 5）完全平方公式的几何证明
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【公式的直接运用】
例 Байду номын сангаас 运用完全平方公式计算：
(1) (x 2 y) 2
1 （2） ( x
2
2 y) 2 3
完全平方公式的应用
分析：使用完全平方公式与平方差公式的使用一样
,先
把要计算的式子与完全平方公式对照 ,明确个是 a , 哪
个是 b.
⑴ (x+2y) 2
( a + b ) 2= a2 + 2 a b + b 2
层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索，边归纳，
突出以学生为主体的探索性学习活动。
遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知
识用于实践中。
五、 教学过程 （一）、复习旧知 （1）、合并同类项法则
ab+ba=（ 1+1 ） ab=2ab 2xy-5xy+xy=(2-5+1)xy （2）、多项式与多项式相乘的法则 （ a+b）（ m+n） =am+an+bm+bn ．
(a b)2 ＝ a 2 2ab b2
问题 4:问题 5 中得的等式中，等号左边是 两个数的和或差的平方 ，
新湘教版七年级数学下册《2章 整式的乘法 2.2 乘法公式 2.2.2完全平方公式》教案_1
2．2.2完全平方公式1．能根据多项式的乘法推导出完全平方公式；(重点)2．理解并掌握完全平方公式，并能进行计算；(重点、难点)3．了解完全平方公式的几何背景．一、情境导入计算：(1)(x＋1)2; (2)(x－1)2；(3)(a＋b)2; (4)(a－b)2.由上述计算，你发现了什么结论？二、合作探究探究点：完全平方公式【类型一】直接运用完全平方公式进行计算利用完全平方公式计算：(1)(5－a)2；(2)(－3m－4n)2；(3)(－3a＋b)2.解析：直接运用完全平方公式进行计算即可．解：(1)(5－a)2＝25－10a＋a2；(2)(－3m－4n)2＝9m2＋24mn＋16n2；(3)(－3a＋b)2＝9a2－6ab＋b2.方法总结：完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.可巧记为“首平方，末平方，首末两倍中间放”．【类型二】构造完全平方式如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一个完全平方式，求m的值．解析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式确定m的值．解：∵36x2＋(m＋1)xy＋25y2＝(6x)2＋(m＋1)xy＋(5y)2，∴(m＋1)xy＝±2·6x·5y，∴m＋1＝±60，∴m＝59或－61.方法总结：两数的平方和加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．【类型三】逆用完全平方公式已知a2＋b2－8a－10b＋41＝0，求5a－b2＋25的值．解析：从已知中直接求出a、b是困难的，试着把已知的左边转化为两个完全平方式．解：由已知，得(a2－2·a·4＋42)＋(b2－2·b·5＋52)＝0，即(a－4)2＋(b－5)2＝0，所以a－4＝0，b－5＝0，即a＝4，b＝5.当a＝4，b＝5时，5a－b2＋25＝5×4－52＋25＝20.方法总结：逆用完全平方公式，再结合平方或平方和的非负性是解答此题的关键．三、板书设计完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2.两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍．本节课通过多项式乘法推导出完全平方公式，让学生自己总结出完全平方公式的特征，注意不要出现如下错误：(a＋b)2＝a2＋b2，(a－b)2＝a2－b2.为帮助学生记忆完全平方公式，可采用如下口诀：首平方，尾平方，乘积两倍在中央．教学中，教师可通过判断正误等习题强化学生对完全平方公式的理解记忆。
湘教版数学七年级下册教案《2.2乘法公式》
2.2乘法公式2.2.1平方差公式学习目标：1．经历探索平方差公式的过程．2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算重点:平方差公式的推导和应用难点:理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P42“动脑筋”与“说一说”说一说：计算下列多项式的积．（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）议一议：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现．【归纳总结】两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．即：（a+b）（a-b）=a2-b2你能用数形结合的思想解释平方差公式吗？想一想：下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？（1）(x+2)(x-2)=x2-2 （2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4填一填：（a+b)(-b+a) = (3a+2b)(3a-2b)=公式的结构特征①公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式；②②要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；③有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式．•如：（x+y-z）（x-y-z）=[（x-z）+y][（x-z）-y]=（x-z）2-y2．【课堂展示】P43例题1,2,3合作探究——不议不讲互动探究一：运用乘法公式计算：734×814互动探究二：下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？)32)(32(b a b a -+ )32)(32(b a b a -+- )32)(32(b a b a +-+- )32)(32(b a b a --- ))((c b a c b a +-++ ))((c b a c b a -+--【当堂检测】：1.填空（1） （__+__）（__+__）=942-a （2） （a+2b+2c ）（a+2b-2c ）写成平方差公式形式：2.计算（1）102×98（2）(a+b)(a-b)(a 2+b 2)（3）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）（4）（b+2a ）（2a-b ）（5）（-x+2y ）（-x-2y ）（6）（a+2b+2c ）（a+2b-2c ）2.2.2 完全平方公式（1）学习目标：1．会推导完全平方公式：，了解公式的几何解释，并能运用公式计算。
新湘教版七年级数学下册《2章 整式的乘法 2.2 乘法公式 2.2.1平方差公式》教案_3
3.能应用平方差公式进行简单计算。
课堂教学内容分析
在单元中的地位和作用，与前后知识点之间的联系
本节内容是在学习完多项式乘法之后的一节内容，是对多项式乘法的应用、巩固，所以在本节课的教学中没有新的概念、新的规则的讲授，是规则的应用。同时多项式乘法是因式分解的基础，具有十分重要的作用。
关注C层次学生
根据教师的引导积极思考，回答教师提出的问题
PPT、黑板
即是对多项式等式的回顾，又可以引入本节教学内容
探究规律
（10min）
自主探究
布置分层自主探究任务：
1．（10+3）（10-3）
（25+5）（25-5）
102-32252-52
2.（x+1）（x-1）
3.（2x+1）（2x-1）
分层递进式练习，学生在规定时间内完成
内容的分析及处理（不同层次学生的学习起点；教材中情境的创设、任务的设计等是否适合不同层次学生的需求；为达到目标需要为不同层次学生补充、拓展的学习内容）
层次A
对探究任务、练习任务进行拓展
层次B
增加中间层次的探究任务、练习任务，让他们循序渐进达到目标
层次C
增加多项式相乘的练习题，探究任务、练习任务的第一关层次降低，适合他们的学习起点
任务单、PPT
通过异质分组讨论，对自主探究任务进行初步的反馈，提高不同层次学生的参与度
总结规律
（10min）
集体讲授
教师首先提问：1.相乘的两个多项式有什么共同点？
2.相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？
3.你能用完整的数学语言描述吗？引导学生得出平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差，并请同学进行复述。
湘教版七年级数学下册2.2乘法公式2.2.3运用乘法公式进行计算教学设计
湘教版七年级数学下册2.2乘法公式2.2.3运用乘法公式进行计算教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册2.2节主要介绍了乘法公式，特别是平方差公式和完全平方公式。
这两个公式在解决二次方程和二次不等式方面有着重要的作用。
本节内容是学生进一步掌握数学知识，提高解决问题的能力的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，如方程、不等式等，但对于乘法公式的运用还不是很熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解乘法公式的含义，并通过大量的练习来提高他们运用乘法公式解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解平方差公式和完全平方公式的含义。
2.能够运用平方差公式和完全平方公式进行计算。
3.能够解决实际问题，运用乘法公式进行计算。
四. 教学重难点1.平方差公式和完全平方公式的理解和记忆。
2.能够灵活运用乘法公式进行计算。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和解决问题，来掌握乘法公式的运用。
同时，结合大量的练习，让学生在实践中提高运用乘法公式解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明买了一本书，原价是25元，书店搞活动，买一本送一本，小明最后花了50元，请问他买了多少本书？”让学生思考并解答这个问题，引出乘法公式的运用。
2.呈现（10分钟）PPT展示平方差公式和完全平方公式，引导学生理解这两个公式的含义和运用。
3.操练（10分钟）让学生进行一些简单的练习，运用平方差公式和完全平方公式进行计算。
例如：计算（x+2）（x-2）、（x+3）^2等。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些综合性的练习，运用平方差公式和完全平方公式解决实际问题。
例如：已知一个正方形的边长是a+b，求这个正方形的面积。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了平方差公式和完全平方公式，还有哪些乘法公式可以运用到实际问题中？让学生进行讨论和分享。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调乘法公式的运用方法和注意事项。
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2015—2016学年度七年级数学科导学案主备人： 复备人： 审核人： 编号 班别 姓名2.2乘法公式2.2.1平方差公式 课型：预习+展示【学习目标】：1、经历探索平方差公式的过程．2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。
【学习重点】:平方差公式的推导和应用．【学习难点】:理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式． 一、知识链接：你能用简便方法计算下列各题吗？（1）20011999⨯ （2）9981002⨯二、 自主学习，探究新知 （学一学：阅读教材P42“动脑筋”与“说一说”） 说一说：计算下列多项式的积． （1）（x+1）（x-1）= （2）（m+2）（m-2）= （3）（2x+1）（2x-1）= （4）（x+5y ）（x-5y ）=议一议：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现．【归纳总结】两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． 即：（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2你能用数形结合的思想解释平方差公式吗？想一想：下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？（1）(x+2)(x-2)=x 2-2 （2）(-3a-2)(3a-2)=9a 2-4【学法指导】 1.认真阅读学习目标，明确本节课的学习任务。
2.独立完成知识链接部分，3.独立完成自主学习部分，不清楚，不明白的地方用红笔圈起来，待在对学，群学中交流讨论。
知识点一、平方差公式的概念填一填：（a+b)(-b+a) = (3a+2b)(3a-2b)=公式的结构特征① 公式的字母a 、b 可以表示数，也可以表示单项式、多项式； ② 要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；③有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式． •如：（x+y-z ）（x-y-z ）=[（x-z ）+y][（x-z ）-y]=（x-z ）2-y 2． 【课堂展示】P43例题1、2、3 三、合作探究互动探究一：运用乘法公式计算：734×814互动探究二：下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？)32)(32(b a b a -+ )32)(32(b a b a -+- )32)(32(b a b a +-+- )32)(32(b a b a --- ))((c b a c b a +-++ ))((c b a c b a -+--四、课后反思：1.这节课你有什么收获？ 2.你的困惑是什么?五、达标测评1.填空（1） （_ _+_ _）（_ _+_ _）=942-a （2） （a+2b+2c ）（a+2b-2c ）写成平方差公式形式： 2.计算（1）102×98 （2）(a+b)(a-b)(a 2+b 2)（3）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） （4）（b+2a ）（2a-b ）知识点二、平方差公式的运用（5）（-x+2y ）（-x-2y ） （6）（a+2b+2c ）（a+2b-2c ）2015—2016学年度七年级数学科导学案主备人：刘惠阳 复备人： 审核人： 黄雪娇 编号 班别 姓名2.2.2完全平方公式（1） 课型：预习+展示【学习目标】：完全平方公式的推导及其应用． 【学习重点】：掌握两个完全平方公式的结构特征。
【学习难点】:能灵活应用公式进行计算。
一、自主学习：阅读教材P44“动脑筋”与“做一做”说一说：计算222()2a b a ab b +=++ 222()2a b a ab b -=-+议一议：结合图形，理解公式，与同学交流。
根据图形完成下列问题：如图：A 、B 两图均为正方形，（1）图A 中正方形的面积为____________，（用代数式表示） 图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。
（2）图B 中，正方形的面积为____________________，Ⅲ的面积为______________，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________， 用B 、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。
分别得出结论：222()2a b a ab b+=++【学法指导】 1.认真阅读学习目标，明确本节课的学习任务。
2.独立完成知识链接部分，3.独立完成自主学习部分，不清楚，不明白的地方用红笔圈起来，待在对学，群学中交流讨论。
知识点一、完全平方公式的概念【归纳总结】222()2a b a ab b +=++ 222()2a b a ab b -=-+两数和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加上（或减去）它们的积的2倍。
选一选：填一填： -x 5( ）2= 4210y xy +-；是一个完全平方式，则m 的值是___________。
【课堂展示】 引例：计算22(2),(23)x y x y +- 二、合作探究互动探究一：P45例题4互动探究二：下面各式计算对不对？应怎样改正？（1）4)2(22+=+x x （2）2222)(b ab a b a +-=--1、直接运用 （1）2(4)m n +=()2+2（ ）（ ）+()2=（2）21()2y -=()2+2（ ）（ ）+()2=2、运用完全平方公式计算：（1）2102 = （2）299= 三、课后反思：1.这节课你有什么收获？ 2.你的困惑是什么? 四、达标检测运用完全平方公式计算： (1)(21m －31n)2 (2)知识点二、 完全平方公式 的运用⑶ 19992(4)(21a －3b)(3b －21a)2015—2016学年度七年级数学科导学案主备人： 复备人： 审核人： 编号 班别 姓名2.2.2 完全平方公式（2） 课型：预习+展示【学习目标】：1、熟练应用完全平方公式、平方差公式计算。
2、进一步发展学生的符号感，体会“特殊----一般----特殊”的认识规律。
重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算． 难点：运用完全平方公式、平方差公式进行计算． 一、自主学习：1.叙述完全平方公式的内容并用字母表示:2.2)(b a - 与 2)(a b -， 2)(b a + 与 2)(b a --相等吗？【归纳总结】运用完全平方公式计算时，要注意：（1）切勿把此公式与公式混淆，而随意写成． （2）切勿把“乘积项”2ab 中的2丢掉．（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件．若不符合，应先变形 为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的 形式，则应运用乘法法则进行计算．要想用好公式，关键在于辨认题目 的结构特征，知识点一、完全平方公式的结构特征 知识点二、 完全平方公式的运用【学法指导】 1.认真阅读学习目标，明确本节课的学习任务。
2.独立完成知识链接部分，3.独立完成自主学习部分，不清楚，不明白的地方用红笔圈起来，待在对学，群学中交流讨论。
选一选：判断下列运算正确的是． （1）2a-b-2c =2a-（b-2c） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b ） （3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b ）-（4c+5）二、【课堂展示】例：如果422=-y x ，那么22)()(y x y x +-的结果是多少？三、合作探究互动探究一：P46例题5互动探究二： P47例题6 计算（1）2)()(2b a b a --+ （2）2)1(-+b a （3）2)(c b a ++ 得出结论：①两数之和的平方与两数之差的平方相差4abab b a b a 4)()(22=--+② 两数之和的平方与两数之差的平方相加得2222b a +22222)()(2b a b a b a +=-++③三个数之和的完全平方公式bc ac ab c b a c b a 222)(2222+++++=++互动探究三： P47例题7；完成P47的练习1、2、3。
四、课后反思：1.这节课你有什么收获？ 2.你的困惑是什么? 五、达标检测 1.填空（1） 已知(x+y)2=9,(x-y)2=5,则xy= . （2）(a+b)2= (a-b)2+ ________.（3）若x+y=3,x-y=1,则x 2+ y 2= ； xy = .2.计算（1）224y)-(-x （2）23)(-2a +3.已知21=+xx ，求221x x +的值？2015—2016学年度七年级数学科导学案主备人： 复备人： 审核人：编号 班别 姓名2.2.3运用乘法公式进行计算（课型：预习+展示）【学习目标】：1、学习2)(c b a ++型，并进行公式推导；2、进一步巩固完全平方公式和平方差公式，并会用乘法公式 化简某些代数式；重点：乘法公式的有关推广计算.学习过程： 一、自主学习学一学：阅读教材P48“动脑筋” 说一说： 平方差公式与完全平方公式及其结构特征（1）2 议一议：计算下列各题（1）?)1)(1)(1(2=-++x x x （2）?)1)(1y (=-+++y x x【归纳总结】遇到多项式的乘法时，要先观察式子的特征，看能否运用乘法公式，一达到简化运算的目的。
选一选：下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）. A ．()()11x x ++ B ．)21)(21(a b b a -+知识点一、 平方差公式与完全平方公式的概念【学法指导】 1.认真阅读学习目标，明确本节课的学习任务。
2.独立完成知识链接部分， 3.独立完成自主学习部分，不清楚，不明白的地方用红笔圈起来，待在对学，群学中交流讨论。
C ．()()a b a b -+-D ．()()22x yyx -+填一填：()2a b ---2ab =你能用2222)(b ab a b a ++=+推导2)(c b a ++的结果吗？ 【课堂展示】例8 运用乘法公式计算（1）2)]3)(3[(-+a a （2）))((c b a c b a -++-二、合作探究互动探究一：若291y my ++是完全平方式，则m 的值为（ ）.A ．3±B ．3-C ．6±D ．6-互动探究二：若,4,922-==+xy y x 求（1）2)(y x + （2）2)(y x -的值.互动探究三：请同学们完成课本49页练习1、2、3，并展示结果。
三、课后反思：1.这节课你有什么收获？ 2.你的困惑是什么? 四、.达标检测 1.填空（1）____))((=+-y x y x ；()()a b a b ---+=（2）____)32(2=-n ； ____)22(2=-y x （3）22)(____)(n m n m +-=+； 222)() (b a b ab a +=+++ 2.计算（1）)9)(9(-++-y x y x （2）22)10()10(+-x x知识点二、乘法公式bc ac ab c b a c b a 222)(2222+++++=++的运用（3）2()x y z +- （4）)3)(3()3(2y x y x y x +--+3. 思考：你能计算22()()a b a ab b +-+、22()()a b a ab b -++吗？。