湘教版初中数学教材的特色-推荐下载
数学书湘教版八年级下册(2014春)
数学书湘教版八年级下册(2014春)第一部分：简介1.1 书籍概况湘教版八年级下册数学教材，是湖南少年儿童出版社推出的一套适合八年级学生使用的数学教材。
本教材在编撰时遵循了国家教育部颁布的《义务教育数学课程标准（实验）》，并根据湖南省教育厅的教学要求进行了针对性的调整和完善。
1.2 编撰理念湘教版八年级下册数学教材的编撰理念是以培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力为目标，注重理论与实际相结合，注重知识的综合运用，注重培养学生的数学兴趣和学习兴趣。
1.3 教材内容本教材内容丰富多彩，涵盖了数学的各个重要领域，包括代数、几何、数论、概率统计等内容，同时也注重学科的交叉性，将数学知识与现实生活中的问题相结合，引导学生将所学知识灵活地运用于实际生活中。
第二部分：教材特色2.1 突出基础知识的系统性教学本教材在教学内容的安排上，将基础知识放在了较为突出的位置，通过系统的教学，帮助学生牢固掌握基础知识，为学习更深层次的数学知识打下坚实的基础。
2.2 注重启发式教学在课程设置和教学方法上，本教材注重启发式教学，通过丰富多彩的教学示例和启发性的问题设置，引导学生独立思考和解决问题的能力。
2.3 实践性强本教材在每个知识点的教学过程中，都融入了实际生活中的问题和案例，帮助学生更好地理解抽象的数学概念，使数学真正成为学生生活中的一部分，而不是一种孤立的知识体系。
第三部分：教材结构3.1 教材框架本教材分为八个单元，包括《分式与方程》、《大数的运算与估算》、《四边形》、《相似》、《线性规划》、《概率》、《数据的收集与处理》和《数学游戏与趣味数学》。
每个单元在教学内容的选择和组织上都充分考虑学生的认知特点和思维规律，帮助学生由浅入深地掌握数学知识。
3.2 单元设置每个单元都按照“导学、教学、练习、检测”的基本流程设置，有利于学生从一定的规律中，逐步领会数学知识和做题技巧。
3.3 条理清晰本教材在知识点的布局和表达上，力求条理清晰、逻辑严谨，不仅便于教师讲授，也使学生易于理解掌握。
湘教版数学教材的实践体会
湘教版数学新教材的实践体会石门县皂市镇中心学校李宜红湘教版初中数学新教材是湖南教育出版社历时两年多,组织国内数学界优秀的学科专家教授、教育研究人员和一线教师,按照《新课程标准(实验稿)》的精神和要求,精心组织编写的一套紧密联系学生的生活实际,培养学生兴趣和创新意识,并能为学生的继续学习和终身发展打下良好基础的新课标教材,投入使用以后受到广大师生的好评.但在教学实践中,笔者发现,这套教材中也还存在着一些不足.下面,笔者结合个人的教学实际,谈谈自己的一些实践体会,望广大同行和专家指正.一、湘教版教材的特色和优势湘教版初中数学教材根据课程标准和学生的认知规律,坚持以学生的发展为本,把知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值等有机统一,建构了一个崭新的数学教材体系,具有时代气息,也是一个大胆的尝试,为新一轮的课程改革做出了一定的贡献.湘教版初中数学教材的编写符合《数学新课程标准》理念,新教材定位学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.因此,新教材注重传统数学教学中的知识传授向全面发展学生能力的转变,突出培养学生的创新和实践能力、收集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析问题解决问题的能力,以及交流合作的能力.新教材还要求让每个学生拥有健康良好的情感态度,树立正确的人生观和价值观,从而实现全体学生的发展,以及学生个体的全面发展.另外,由于教材中大量的数学知识来源于生活, 改变了以往数学教材过分注重传授数学知识而远离生活实际的不足,充分体现了数学知识就在实际生活中,就在我们身边的理念,并且数学知识以图文并茂的形式呈现在学生面前,大大激发了学生的学习兴趣,这为数学题材的“生活化”及“情境化”提供了可能,把抽象的数学材料还原为学生喜闻乐见的生活原型,使学生的数学学习变得更现实和富有挑战性,新教材的教学又使数学课堂活跃起来,有利于激发学生的学习热情和创造思维能力.新教材使学生在学习数学知识时,不单纯地依赖于模仿和记忆,而是着重培养学生动手实践、自主探索、合作交流等创造能力.数学课堂不再是过去的教师“一言堂”,教师在教学活动中引导、辅助学生的活动,与学生合作探讨、研究问题,围绕学生组织教学,使学生真正成为课堂上的主人.二、湘教版教材中存在的一些不足1、新教材减少了若干教学内容,目的是为了减轻学生的负担,但低估了学生的学习能力和理解能力.例如,新教材删除了代数知识中的一元二次方程中的韦达定理,因式分解中的十字相乘法,二次根式中的分母有理化,几何中的射影定理等等,而这些知识学生是有能力接受的,况且这些知识对于学生今后的学习是有所帮助的.再例如“切线长定理”,教材新授时没有提及,考标上也没有作出要求,但在习题中却又出现了,教师是讲还是不讲,难以把握.另外,教材中过分强调学生的直观感知,不重视几何推理的训练,几何推理要求不明确,平面几何的证明出现较迟,淡化了数学中的推理证明,从而削弱了学生的证明能力,反而不利于减轻学生的负担.2、概率与统计知识采用循序渐进、螺旋上升的形式给出不是很合理.教材把概率与统计知识体系肢解为几大片,几乎每学期都有一章,笔者认为知识过于分散,导致结构松散,缺乏连贯性,因为在教学过程本可以一气呵成的知识体系,却被人为地分开了,教师很难进行连贯性教学.例如,八下概率的概念只有3课时,九上概率的计算也只有5课时,知识点相对较少,但教材中为了追求形式却硬要将其分成两期来学,笔者认为缺乏连贯性,这样会给师生的教学带来困难与不便.3、新教材中某些章节的教学操作性值得商榷.例如分式的混合运算.众所周知,分式的混合运算既是本章的重点,也是本章的难点,然而教材中对于分式的混合运算的处理,只是轻描淡写,一笔带过:“分式的加、减、乘、除混合运算,也是先乘除,后加减,如果有括号,先算括号内的.”笔者认为,教材这样处理欠妥.一本好的教材,应该有利于教师教学和学生自学,设想一下,如果让学生自学这一节教材的话,不知学生们是否真的凭这句“金玉良言”就能很好地掌握分式的混合运算?在教学中,教师也是苦不堪言.教师明知混合运算是重点、难点,但光靠纸上谈兵显然又不行,而当教师为学生讲解示范时,教材中却没有相应的例题,于是,教师不得不从浩如烟海的教辅资料中去苦觅例题.等到了学生练习的环节,居然在教材中找不到几道对应的习题(这节书后仅有2题),不得已教师又要挖空心思再次物色习题.当然,对于教师而言,这点辛苦也算不了什么,但问题是,由于教师的学识水平和经验不同,有的教师,特别是新教师,他们找出的例题和习题良莠不齐,甚至难度过大,根本起不到示范和练习的作用,因而对于分式的混合运算的学习大打折扣.我想,教学中出现这种尴尬的局面,可能不是教材编写专家们的初衷吧!因此笔者建议,对于分式的混合运算,教材应单设一节,并配置适量的例题和习题,以方便于教学,更让知识落到实处.4、教材中的习题配置有待改进新教材中与知识相匹配的基础练习题较少,有的甚至出现空缺,结果导致学生基础练习不够,基础知识得不到巩固,基本技能得不到提高,以致于学生综合运用知识的能力打了折扣,学生无法熟练地运用知识解决问题.当然,这不是说每节内容之后教材都必须设置大量的习题,大打题海战术,但在理解和运用一些重要的数学知识时就必须配置适量的习题,以供学生练习之用.在这一点上,高质量的教辅资料比教材做得要好一些,这也正是当今教辅资料风靡一世的原因之一.笔者对此略举几例:八上3.5.2节直角三角形全等的判定中仅有1道判断题,没有证明题.九上1.3节一元二次方程的应用第25页只有2道练习题,没有设计与例4对应的习题.九下1.2节反比例函数的图象与性质共3课时内容,但教材只安排4道练习题;况且全章与一次函数综合的试题,只在复习题A组中出现2个,而这恰恰是考试的热点题型.九下二次函数图象平移的习题几乎空缺,仅在复习题B组中出现1题.九下3.1.2节圆周角中,对于圆周角定理及其推论这么重要的知识,教材也只设计2道练习题,的确是太少了.凡此种种,不一而足.以上是笔者在新课程教学中使用新教材的一些实践体会,因个人水平有限,以至认识肤浅,不对的地方希望同行和专家斧正.。
湘教版初中数学7-9年级(上下册)电子课本汇总(下载看文末)
湘教版初中数学7-9年级(上下册)电子课本汇总(下载看文末)l 湘教版初中7-9年级数学知识点总结汇编湘教版初中数学教材解读教材是实施《义务教育数学课程标准》的载体。
新课改以来，尽管在教材编写过程中出现了“一纲多本”，也许它们编写的理念、结构和呈现方式不尽相同，但在这些教材的后面站着的都是“立德树人”这四个大字，在这四个字的背后，是有良好的数学素养、深刻的文化自信的一代新人。
而这一切的发生离不开课堂，教材的落地在课堂，在于教师对教材的解读。
下面我以八年级湘教版初中数学教材上下册为例进行解读，以期大家了解编者意图，便于我们有效的使用教材。
NO.1一、教材的逻辑主线SPRING春暖花开好天气教材内容总体来说涉及初中数学四个部分：数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践。
各个部分侧重点各不相同。
（1）数与代数的逻辑主线着重于建模和算法“数与代数”部分，教材自始至终重视数学建模，并随时渗透算理算法，发展学生的数学建模和数学运算核心素养。
例如，八上第4章“一元一次不等式（组）”、八下第4章“一次函数”，都是先把实际情境抽象成数学问题，并用数学符号建立一元一次不等式、一次函数得到模型的；然后通过模型算出结果，并用此去解释其他现实问题，从而让学生体会建模的过程，理解不等式、函数是刻画现实世界数量关系的有效模型。
同时，为了浅显易懂地渗透算法，教材采用形象、生动的卡通流程图给出了一般的解法步骤，例如八上1.5节的内容采用了流程图，将解可化为一元一次方程的分式方程的步骤以及建立方程模型解决实际问题的步骤呈现出来。
（2）空间与图形的逻辑主线注重于变换“几何几何，想烂老壳”，可见几何的学习历来是初中数学的难点。
为了突破难点，教材从学生已有的经验出发，通过图形变换来研究图形的性质，从而发展学生的数学抽象、直观想象、逻辑推理的核心素养。
如八下 2.3“中心对称和中心对称图形”，让学生认识了中心对称；八上2.3“等腰三角形”、2.4“线段的垂直平分线”等一些问题的探究，都是用变换的观点来认识图形，并在探究图形性质的过程中进行合情推理与演绎推理。
数学湘教版初中九年级下册教科书
数学湘教版初中九年级下册教科书数学是一门极其重要的学科，也是学习和生活中必不可少的学科之一。
因此，它也是考试的重点学科之一。
湘教版的初中九年级下册教科书是我国学校数学教育的重要资料。
它严格按照国家初中数学课程标准的要求编写，依据国际化的视野，在课程的改革下，充分考虑教育理论、实践教学、科学内容和多元文化等方面的要求，以提高初中生数学学习水平为主要目标。
该教材分为九个单元，其中第一单元主要围绕“数的概念及其性质”进行理论讲授，第二单元主要围绕“代数的概念及其性质”进行理论讲授，第三单元主要围绕“方程和不等式”进行理论讲授，第四单元主要围绕“统计”进行理论讲授，第五单元主要围绕“几何”进行理论讲授，第六单元主要围绕“数列”进行理论讲授，第七单元主要围绕“概率”进行理论讲授，第八单元主要围绕“复习和综合练习”进行理论讲授，最后一单元是“复习总结”，内容包括数学联系、名词解释和重点问题的考核。
本书的编写十分细致，内容紧密而全面，可以帮助学生更好地掌握学科基础知识，培养和提高学生的数学思维能力，帮助学生解决实际问题，培养学生的创新能力。
该教材以有趣的故事、生动的工具和设计，让学生在学习过程中有趣而轻松，有助于他们形成分析问题、提出问题、寻求解决方案、评估解决方案等能力。
此外，该教材还注重回归社会生活实践，加入了丰富的社会科学内容，让学生了解社会实践中的数学应用，让他们在学习认知过程中，通过实际例子体会到数学的重要性和实用价值。
该教材经过多次深入的内容加工，融入先进的教学方法对学生学习水平的提高做出了重要贡献。
总之，湘教版的初中九年级下册教科书是国内学校数学教育的重要资料。
它以全面、系统、全新的视角帮助学生深入理解数学知识，不仅能帮助学生更好地提高学习成绩，而且能够为他们的学习之路打下坚实的基础。
初中数学各大教材版本比较
初中数学各⼤教材版本⽐较进⾏不同教材之间的⽐较，是为了更好地了解教材，理解课标。
下⾯是个⼈阅读课本书籍的⼀些总结体会。
以4类版本教材为例。
01封⾯调性⼈教版北师⼤版苏教版湘教版哪⼀个调性最帅？应该是湘教版，最low应该是北师⼤版。
⼈教版显得很素雅。
02编写团队北师⼤版，主编马复，南京师范⼤学教师教育学院教授，全⽇制义务教育数学课程标准（实验稿）研制组负责⼈，算是数学教育领域的专家，初稿应该有给北师⼤教授曹⼀鸣看。
苏教版，为什么特别读它呢，因为当前中国初中数学教育教研最兴旺最发达应该属于江苏省，苏派名师已经蔚为壮观。
此书主编杨裕前，中学数学国家课程标准研制组成员。
不知道于新华等有没有参编。
葛军好像参编，他的弟⼦严彬玮2019年得了中国奥林匹克竞赛冠军。
湘教版，算是其他类版本的⼀个代表吧。
主编严⼠健是北京师范⼤学教授，曾经是华罗庚的研究⽣，也是曾经提出要注重考察应⽤题的⼈。
不过这本教材他应该是做了⼀个⽅向性的把关，具体⼯作是下⾯⼈做的。
不论是哪个版本的教材，编写⼈员都是中国或者地⽅上最顶尖那群教师或者教授了，有⼈说教材编得太简单了，体现不出什么⽔平，很明显，这是在轻视那群最顶尖的⼈，这种论调肯定是错误的。
03出版年份其他版本基本也是这个时候出来的。
到今年，各个版本的教材也已经使⽤了8年了，⽽且基本没有什么修改。
时代在变，学⽣在变，但是我们的教材并没有发⽣变化，这告诉我们需要创造性地阅读教材，做到常读常新。
04书籍导引其实这⾥，我认为⽼师应该好好读⼀读，这⼀页反映的是编者的数学观和数学教育观，⽽且深⼊浅出，通俗易懂。
作为⼀名教师，他的格局、见识和观念都是会影响到学⽣的。
所以树⽴⼀个正确或者有⼀定⾼度的数学观是很重要的，⾄少应该与编者保持⼀致。
学⽣也应该读⼀读，读出声来，不⼀定能看懂，但是可以潜移默化地影响观念。
这⾥也说⼀下⾃⼰的数学观。
数学是⼀门科学，来源于⾃然与实践，也最终应⽤于⾃然和实践；数学是抽象的，它不像其他科学⼀样很直观形象；数学与⽣活密切相关，⽆处不有数学；中⼩学数学学习最重要的是逻辑，是理性思考，其次才是数学知识；数学是⼀门美学，这种美⼀般⼈体验不到，数学的美和诗歌、⾳乐、美术、武侠有相似之处；数学能提⾼⼈发现、分析和解决问题的能⼒；数学和哲学相通，与儒释道相通；⼈⼈都应该学⼀点数学。
以人为本 守正创新——湘教版初中数学教材编写特色简介
2011年，国家颁布了《数学课程标准（2011年版）》，湘教版初中数学教材编委会全面贯彻党的教育方针，落实立德树人这一根本任务，充分发挥数学课程在培养和提升学生核心素养中的作用与价值，优化课程结构，突出主线，精选内容，在尊重学科规律的基础上，坚持以人为本、守正创新的原则，成功开发出一套具有新时代中国特色、全面反映改革精神、全面提升学生数学核心素养的初中数学教材。
为了帮助广大教师在理解教材的基础上用好教材，笔者对湘教版初中数学教材的特色进行了梳理。
一、教材体系结构及说明数学教材宏观上是一个演绎系统，特别讲究精准布局。
新教材有没有新面貌，首先看其结构体系。
教材的结构体系充分体现了编者的主旨与匠心。
湘教版初中数学教材的核心编委尤其重视科学合理地编排教材体系，做到主线清晰又科学严谨，精准设计知识的纵向逻辑结构，加强知识间的横向联系，形成结构化教材体系，便于读者整体把握。
这里主要把握了两个原则：一是符合数学学科的特性，二是充分考虑学生的认知规律。
示例1初中数学课程有四条主线，数与代数这条主线按照“数—式—方程—函数”推进，其中方程与函数是主旋律，式（代数式、不等式、二次根式、分式）与方程交织。
方程和函数按照由易到难的顺序，设置一次、二次。
编者亦重视内容的横向联系，特别是代数与几何的相互呼应，如学习二次根式后学习勾股定理，学习二次方程、二次函数后学习圆，等等。
数与代数部分注重抽象、推理、模型思想的渗透与表达，关注数与形的结合。
值得注意的是，原实验教材将一元一次不等式安排在一元一次方程之后，是因为它们具有太多相似的运算性质及运算过程，让人觉得不一口气教完甚为遗憾，却忽视了解集的表示离不开实数集的表示，故现行教材将不等式安排在实数之后。
整式的乘法与因式分解在原实验教材中是分布在两册的，现行教材考虑它们互为逆运算，将它们设置在八年级上册的相邻两章。
以上两个处理，让一些曾用过原实验教材的教师不太适应，在教学实践中有调整顺序的做法。
初中数学人教版与湘教版比较
初中数学人教版与湘教版比较初中数学作为中学教育的重要学科，对于学生的逻辑思维和问题解决能力的培养起着关键作用。
在我国，不同地区使用的教材版本存在差异，人教版和湘教版是其中较为常见的两种。
接下来，我们就对初中数学人教版与湘教版进行一番比较。
从教材的编排结构来看，人教版初中数学教材通常遵循由浅入深、循序渐进的原则。
在知识的引入上，会通过大量的生活实例和实际问题，引导学生逐步理解抽象的数学概念。
例如，在学习函数这一重要概念时，人教版教材会先从简单的实际情境出发，如汽车行驶的路程与时间的关系，让学生初步感受变量之间的对应关系，进而引出函数的定义。
这种编排方式有助于学生在熟悉的情境中建立起数学思维，降低学习的难度。
湘教版初中数学教材在编排上则更注重知识的系统性和逻辑性。
其章节之间的过渡相对紧密，知识点的衔接较为流畅。
以几何部分为例，湘教版会先介绍基本的几何图形和性质，然后逐步深入到复杂的几何证明和计算，使学生能够逐步构建起完整的几何知识体系。
在内容的选择上，人教版教材涵盖了初中数学的各个主要领域，包括代数、几何、统计与概率等。
其中，代数部分的内容较为丰富，对于方程、不等式等知识点的讲解较为详细，注重培养学生的代数运算能力。
同时，人教版教材在统计与概率方面也给予了一定的重视，通过实际的数据案例，让学生学会收集、整理和分析数据，培养学生的数据分析观念。
湘教版教材在内容选择上也不遑多让，同样全面覆盖了初中数学的核心知识。
但在某些知识点的深度和广度上与人教版有所不同。
比如，在几何部分，湘教版对于一些定理的证明要求相对较高，更注重培养学生的逻辑推理能力。
在例题和习题的设置方面，人教版教材的例题通常具有典型性和代表性，能够很好地帮助学生理解和掌握知识点。
习题的层次分明，既有基础练习，也有拓展提高的题目，满足了不同层次学生的需求。
此外，人教版教材还注重与实际生活的联系，很多习题都是基于实际问题改编而成，让学生感受到数学在生活中的广泛应用。
湘版《数学》七年级教材课题学习的特点与教学思考
随着基础教育课程改革在全国的不断推进， 黔南州的课程改革实践正在不断发展和完善。根据课 改实验的需要， 黔南州在 20 0 2 级 200 3 级参与课改的初中学生已经试用两届华东师大版初中数学教材， 20 0 4 级初中学生正在试用人教版初中数学教材的基础上， 200 5 级初中新生又选择试用湖南教育出版社 出版发行的数学教材 （ 以下简称 “ 湘版教材” ） 。本文通过学习使用 “ 湘版教材” ， 简述其特点、 重点， 探 讨该教材在七年级编入的 “ 课题学习” 内容的特点、 教学目标、 教学思考等。
1 “ 湘版教材” 的特点
教材是课程的主要载体， 是课程改革的主要内容之一。如何分析教材、 处理教材、 用好教材， 是值得 我们— — —作为课程改革实施者的教师去思考和研究的。 “ 湘版教材” 主要特点是： （ 1） 根据课程标准和 学生的认知规律， 坚持以学生的发展为本， 把知识与技能、 过程与方法、 情感态度与价值观有机的统一起 来， 体现了 “人人学有价值的数学” 、 “ 人人都能获得必需的数学” 、 “ 不同的人在数学上得到不同的 发 展” 理念， 具有时代气息； （ 2） 教材结构科学、 严谨、 新颖。如： 向学生提供现实、 有趣、 富有挑战性的素 材， 从学生感兴趣的问题情景引入主题， 展开探索； 展现数学知识的形成与应用过程； 数据、 图片真实有 情趣等等； （3 ） 教学内容设计有弹性， 给学生提供了探索和交流的空间。如： 为学生提供探索的时间、 空 间的 “做一做” “ 说一说” 、 “ 动脑筋” 、 “ 观察” 、 “ 思考” 、 “ 探究” 、 等栏目， 为学生提供了大量的操作、 思考 与交流的机会， 激发学生积极思考， 主动学习； （4） 教材的内容呈现方式丰富多彩， 如： 数学与文化、 卡通 人物对话、 图片、 表格等， 为不同学生的发展提供可能， 符合中学生年龄特点。特别是其中的 “课题学习”
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湘教版义务教育课程标准实验教材《数学》的特色
我们编写的《义务教育课程标准实验教材·数学》（湘教版）的主要特色如下：
一、改革平面几何的讲授体系
平面几何历来是初中数学教学的难点，相当多的初中生感到平
面
几何难学。
我们尝试构建平面几何的新的讲授体系，把几何的直观性与思维的严谨性有机地结合，使学生既比较容易地学习平面几何，又受到科学思维方式的训练。
学生从直观上很容易接受下述事实：经过平移，图形的形状和大小不会改变；经过旋转，图形的形状和大小不会改变；经过轴反射，图形的形状和大小也不会改变。
我们把这三条作为公理。
整套教材以下列命题为公理：
（1）等量加等量，和相等。
（2）等量减等量，差相等。
（3）等量代换（即，如果a=b且c=b，那么a=c）。
（4）整体大于部分。
（5）通过两点有且只有一条直线。
（6）连接两点的所有连线中，线段最短。
（7）经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（8）平移不改变图形的形状和大小，平移不改变直线的方向。
（9）轴反射不改变图形的形状和大小（但是会改变图形的定向）。
（10）旋转不改变图形的形状和大小。
我们运用公理（7）和公理（8）证明了平行线的性质定理I；利用平行线的性质定理I和公理（3）证明了平行线的判定定理I；运
用公理（8）、（9）、（10）证明了三角形全等的三个判定定理。
然后
利用平行线的性质定理和判定定理，三角形全等的判定定理去研究
三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等图形的性质和
有关判定定理。
在整个平面几何的讲授体系中，我们始终坚持把直
观性与严谨性相结合。
直观性使学生比较容易学习平面几何，严谨
性使学生受到科学思维方式的训练，使学生养成讲道理的习惯，从
而提高学生的素质。
二、按照数学的思维方式编写教学内容
我们认为数学教学的目标不仅要传授基础知识和基本方法，而
且要让学生受到数学思维方式的熏陶。
数学的思维方式是一种科学
的思维方式，它让人们观察客观现象，从中抓住主要特征，抽象出
概念或者建立模型；运用直觉判断或归纳、类比、联想、推理等进
行探索，猜测可能有的规律；然后进行深入分析、逻辑推理和计算，揭示事物的内在规律，从而把纷繁复杂的客观现象整理得井然有序。
这就是数学思维方式的全过程。
我们按照数学的思维方式编写教材，
既使学生比较容易的学习数学，又使学生受到数学思维方式的熏陶，这将使他们终生受益。
整套教材的编写风格是：论证。
例如，在九年级下册“圆”这一章，首先让学生做实验：用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个半径为3 cm 的圆，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，用一根大头针穿过这两个圆的圆心，让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度，观察旋转后，白纸上的圆是否与硬纸板上的圆重合。
由此让学生直观地感受到：圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合，即圆是旋转对称图形。
接着我们指出：这是由于圆是由一个动点绕一个定点旋转一周所形成的缘故，讲出了圆是旋转对称图形的道理。
我们还让学生在白纸的圆上画任意一条直径，把白纸沿着这条直径所在的直线折叠，观察圆的两部分是否互相重合。
由此猜测：圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴；接着我们证明了这个猜测是正确的（先证：垂直于弦的直径平分这条弦；然后证：圆的任一条直径所在的直线都是圆的对称轴）。
全章以圆的旋转对称性和轴对称性为主线研究圆的各种性质。
例如，我们用圆的旋转对称性和公理（10）证明了：“在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等。
”然后利用这个定理说明：1°的圆心角所对的弧长等于圆周长的
，从而得出n °的圆心角所对的弧长1360
为l。
2360180r n r l n ππ==A 我们又利用圆的旋转对称性说明：在圆O 中，圆心角为1°的扇形能够互相重合，从而圆心角为1°的扇形的面积等于圆面积的，1360
由此得出圆心角为n °的扇形面积S 为，2
2136036018022r n r n r r S n lr πππ====A A 其中是n °的圆心角所对的弧长，我们这样推导出弧长公式和扇形l 面积公式，让学生受到了严密思维的熏陶。
三、科学地阐述数学知识
我们编写的教材要求既科学又简明，这样使学生既比较容易地学数学，又养成正确地讲道理的习惯。
例如，有理数的乘法法则为什么规定：“同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数”？不少人试图用生活中的例子作出解释，但是这些例子中都有在科学性上通不过的地方；我们编写的教材科学地阐述了有理数乘法法则之所以那样规定的道理。
即，要让有理数的乘法运算与加法运算有和谐的联系，这就要求规定的乘法法则必须满足乘法对于加法的分配律，这是沟通乘法和加法的桥梁，而如果满足分配律，那么就能推导出：“异号两数相乘得负数，同号两数相乘得正数”。
因此，这样规定乘法法则是满足分配律的必要条件。
我们还可以证明这也是充分条件，即可以证明这样规定的乘法法则一定满足分配律。
又如，讲一元二次函数的图象和性质。
传统的讲法是：
21
(1)2y x =+
列表、描点、连线；画出的图象；接着说：“从图象上看21(1)2y x =+出的图象关于直线对称。
”这种讲法在科学性上是有21(1)2
y x =+1x =-毛病的，毛病之一：只描出了有限几个点，怎么知道“可以用一条光滑曲线连接这些点”呢？毛病之二：观察图象只能猜测的图象关于直线对称，这一猜测是真是假，需要加21(1)2y x =+1x =-以论证，不能把猜测作为结论。
我们编写的教材科学地讲授了一元二次函数的图象和性质。
先讨论的图象和性质，在列表、描212y x =点之后，让学生观察描出的若干个点之间有什么关系，猜测的图象关于y 轴对称，接着指出可以证明这一猜测是正确的；212y x =从描出的几个点还可猜测当时，函数值随自变量取值的增大而0x >增大，接着指出可以证明这一猜测是正确的，然后才用一条光滑曲线把原点和y 轴右边的点顺次连接起来，最后利用对称性画出图象
在y 轴左边的部分，得出的图象。
我们通过探究的图212y x =212
y x =象在向左平移1个单位下，得到的图形是的图象，从而证21(1)2y x =+明了：的图象关于直线对称。
21
(1)2
y x =+1x =-四、从学生熟悉的生活中例子引出数学知识，让学生主动参与到教学过程中来我们编写的教材每一节都从学生熟悉的生活例子引出数学知识，
而且我们在教材中设立了“观察”、“抽象”、“说一说”、“做一做”、“动脑筋”、“探究”、“分析”等小标题，让学生主动参与到教学过
程中来。
例如，我们在讲“有理数大小的比较”这一节时，先复习正数可以比较大小，正数大于0，负数小于0；接着问：一个正数与一个负数能比较大小吗？两个负数能比较大小吗？启发学生从日常生活中的例子想想看。
从珠穆郎玛峰比吐鲁番盆地高，温度2°C比-5°C高，让学生对“正数大于负数”有朴素的认识。
进一步指出：由于正数都大于0，负数都小于0，因此自然应当规定“正数大于一切负数”。
从潜水员甲与乙潜入到海水中的位置的高低这样的例子受到启发，数学上规定：“两个负数，绝对值大的反而小”。
由此规定，结合数轴的概念，以及绝对值的概念得出：“在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
”。