空间索引使用的意义及网格索引和四叉树索引简单介绍 转
GIS空间索引技术
GIS空间索引技术地理信息系统（Geography Information System,简称GIS）的主要任务之一是有效地检索空间数据及快速响应不同用户的在线查询。
地理空间索引技术和方法是GIS的关键技术。
是快速高效查询、检索和显示地理空间数据的重要指标。
常用的空间索引技术介绍和比较：网格空间索引、四叉树空间索引和R树系列空间索引最为常见。
目前国内外主要的空间数据库也大都采用网格空间索引、四叉树与R树这三类的空间索引结构。
如著名的Oracle公司的数据库则同时采用四叉树和R树两种索引结构。
1。
空间索引技术的发展和分类以传统的索引技术观点来看，可以把空间索引技术大致分为四大类：基于B树、基于Hashing、基于二叉树和基于空间填充区。
就目前的空间索引研究成果而言，在建立索引时，按照划分区域是否与空间对象的分布特征有关的标准，空间索引分为两大类：划分区域与空间对象分布特征无关的； ---包括网格索引、四叉树；划分区域与空间对象的分布特征有关的索引方法； ---包括BSP 树、R树及其变种树、Cell树、KD树等1.1基于固定网格划分的空间索引基于固定网格划分的空间索引技术面向地图对象的空间位置和分布。
应该属于栅格索引，是一种高效、简洁、易于实现的一种空间索引。
固定网格划分的空间索引技术顾名思义就是将一副地图数据按照固定的网格划分，如将一幅地图分割成 M行、N列，可表示为M*N，以落入每个网格内的地图目标建立索引，这样只需检索原来区域的1/（M*N），以达到快速检索的目的。
如下图所示：问题的关键在于如何建立检索，将落入每个网格的目标正确放入该网格，在检索过程中，通过鼠标点选准确的判断出目标所在网格。
并运用相应算法精确的剔出所选的目标，以获得其空间数据和对应的属性数据。
1.2 四叉树四叉树是基于空间划分组织索引结构的索引机制，与规则网格划分不同。
它将已知范围的二维空间划成4个相等的子空间。
如果需要，可以将每个或其中几个子空间继续划分下去，这样就形成了一个基于四叉树的空间划分。
索引的用法和原理
索引的用法和原理索引是一个重要的数据结构，常用于加快对数据的检索和搜索，包括文本搜索和数据库检索。
本文将介绍索引的用法和原理。
一、索引的定义索引是一个数据结构，它存储了数据的某些属性的值和对应的物理位置或指针。
通过索引可以更快速地访问数据，因为索引可以减少需要检索的数据量。
二、索引的作用1. 快速查找索引可以加速数据的查找和搜索，减少了查询时扫描全部数据的时间和资源消耗。
2. 提高更新速度索引可以有效地减少更新数据时需要的扫描数量，从而提高更新的速度。
3. 减少磁盘I/O次数索引可以减少访问磁盘的次数，降低磁盘I/O的消耗。
三、索引的类型1. B+树索引B+树索引是一种常见的索引类型，它是一棵平衡的树结构，具有时间复杂度为log(n)的查询和插入操作。
2. 哈希索引哈希索引是一种将键映射到散列表中的索引类型。
它具有常数时间的查询和插入操作，但不支持范围查询和排序。
索引一般采用B+树等树结构的数据结构，具有快速查找和排序的优势。
B+树的叶子节点存储实际的数据记录，而非叶子节点只存储记录的指针或物理地址。
这样可以减少磁盘I/O 的数量，提高索引的性能。
索引的维护是一种动态操作，包括索引的创建，更新和删除。
当数据变化时，需要对索引进行相应的调整，以保持索引的正确性和高效性。
3. 索引的优化为了提高索引的性能和效率，需要对索引进行优化。
可以通过使用覆盖索引减少需要的I/O次数，对于经常扫描的数据可以使用位图索引等。
五、索引的注意事项1. 索引过多会影响性能索引过多会影响写入性能，并且增加了索引维护的成本。
2. 索引的最佳实践在设计索引时，应根据数据的访问模式和查询需求调整索引的属性和数量。
对于经常使用的查询，可以采用复合索引等技术提高查询效率。
在使用索引时，应选择适当的索引类型和数据结构。
哈希索引适用于等值查询，而B+树索引适用于范围查询和排序。
总结：索引是一种重要的数据结构，可以加速数据的查询和搜索。
空间索引算法
空间索引算法随着科技的不断发展，数据量的急剧增加，如何高效地存储和检索数据成为了一个重要的问题。
在空间数据检索领域，空间索引算法是一种常用的解决方案。
本文将介绍空间索引算法的基本概念、分类和应用。
一、基本概念空间索引算法是一种将空间数据组织成索引结构以便快速检索的算法。
其基本思想是将空间数据划分为若干个空间单元，将数据存储在相应的单元内，并建立索引来加速检索。
空间单元的划分方式和索引结构的设计是空间索引算法的核心内容。
二、分类根据空间单元的划分方式和索引结构的设计，可以将空间索引算法分为以下几类。
1.基于网格的算法基于网格的算法是将空间数据划分为规则的网格单元，每个单元内存储相应的数据对象。
网格单元的大小可以根据数据密度和查询需求进行调整。
常见的网格单元有正方形和六边形。
基于网格的算法包括Quadtree、Octree、R-Tree等。
Quadtree是一种将空间划分为四叉树的算法，每个节点代表一个正方形空间单元。
从根节点开始，将空间逐级划分为四个子节点，直到每个节点内只包含一个数据对象。
查询时，从根节点开始递归遍历四叉树，找到与查询范围相交的节点，将其子节点加入遍历队列，直到队列为空。
Quadtree适用于二维空间数据的存储和检索。
Octree是一种将空间划分为八叉树的算法，每个节点代表一个立方体空间单元。
从根节点开始，将空间逐级划分为八个子节点，直到每个节点内只包含一个数据对象。
查询时，从根节点开始递归遍历八叉树，找到与查询范围相交的节点，将其子节点加入遍历队列，直到队列为空。
Octree适用于三维空间数据的存储和检索。
R-Tree是一种将空间划分为多维矩形的算法，每个节点代表一个矩形空间单元。
从根节点开始，将空间逐级划分为多个子节点，直到每个节点内只包含一个数据对象或者达到最大容量。
查询时，从根节点开始递归遍历R-Tree，找到与查询范围相交的节点，将其子节点加入遍历队列，直到队列为空。
R-Tree适用于多维空间数据的存储和检索。
数据库系统中的空间索引与范围查询
数据库系统中的空间索引与范围查询数据库系统中的空间索引与范围查询是如今大数据时代中非常重要的话题之一。
在处理地理信息、位置数据和空间数据时，使用空间索引和范围查询方法可以提高数据库系统的性能和查询效率。
空间索引是一种用于组织和加速空间数据检索的数据结构。
它在数据库系统中存储空间数据，并支持对这些数据进行查询和分析。
常见的空间索引方法包括R树、四叉树和网格索引等。
R树是最常用的空间索引方法之一。
它可以用于高效地处理范围查询操作，如矩形范围查询和k近邻查询。
R树通过递归地将空间数据划分为不同的节点，并将相邻的或相关的节点组合在一起。
这样一来，查询可以通过跳过不相关的节点而快速锁定需要的数据范围。
四叉树也是一种常见的空间索引方法。
它将空间数据递归地划分为四个象限，并将空间数据存储在对应的象限中。
与R树类似，四叉树可以用于范围查询和位置查询。
四叉树的优点是它的存储结构比较简单，查询效率较高。
另一种常见的空间索引方法是网格索引。
它将空间数据划分为规则网格，每个网格都包含一个或多个数据对象。
网格索引可以通过空间数据的坐标快速找到所在网格，从而进行范围查询和位置查询。
在数据库系统中，范围查询是一种常见的查询操作。
范围查询通过指定一个范围条件，从数据库中检索满足条件的记录。
在空间索引中，范围查询可以用于检索特定区域的地理信息或位置数据。
例如，假设我们有一个存储地理位置信息的数据库表。
该表包含经纬度信息和地理名称等字段。
我们希望检索出位于某个经纬度范围内的地理位置数据。
可以使用空间索引和范围查询来实现这个目标。
首先，我们需要为地理位置数据表创建空间索引。
假设我们使用R树作为空间索引方法。
我们可以执行以下SQL语句来创建R树空间索引：```sqlCREATE INDEX location_index ON location_data USING GIST (geometry); ```在上述SQL语句中，`location_data`是地理位置表的名称，`geometry`是存储地理位置数据的字段。
空间数据库之索引介绍.
四叉树索引正方形空间被递归地等分为四个子正方形，直到每个正方形之内的空间点不超过给定的桶容（如一个对象）。
特点：所有空间点都位于叶结点、树的深度是平衡的、可以采用线性四叉树进行存储。
插入时可能导致树的深度变化（叶结点需重新定位）
四叉树索引正方形空间被递归地等分为四个子正方形，直到每个正方形之内的空间点不超过给定的桶容（如一个对象）。
特点：当子象限只有一个结点时，该象限不再继续划分。
插入删除不会影像其它分支。
叶结点可能位于树的不同层次、树的叶结点数及树的深度都小于MX四叉树，所以效率比MX四叉树高。
四叉树索引可以用于索引空间矩形及其它形体。
数据空间被递归地细分直至产生的子象限不再包含任何矩形。
矩形只属于完全包围它的最小象限。
基于固定网格划分的四叉树索引将地理空间的长和宽在X和Y方向上进行，建立N级四叉树。
空间要素标识记录在其外包络矩形所覆盖的每一个叶结点中，当同一父亲的四个兄弟结点都要记录某个空间要素标识时，则只将该空
间要素标识记录在父结点上，并按这一规则向上层推进。
线性可排序四叉树索引它与传统四叉树索引的不同之处有两点：一是结点编码方式不同；二是结点与空间要素的对应关系不同(一个结点可以对应多个空间要素，但是一个空间要素只能对应一个结点。
缺点：当树结构变化时，需对所有的结点重新编码。
索引通俗理解
索引通俗理解标题：索引的作用和使用方法引言：在日常生活中，我们经常会遇到需要查找信息的场景，而索引作为一种常见的数据结构，能够帮助我们快速定位和获取所需信息。
本文将介绍索引的作用和使用方法，帮助读者更好地理解和利用索引。
一、什么是索引索引是一种数据结构，用于快速查找和访问数据。
它类似于书籍中的目录，通过记录关键词和对应的位置信息，使得我们能够快速定位到所需的内容。
二、索引的作用1. 提高查询效率：索引存储了数据的关键信息和位置，能够大大减少数据的扫描和比对时间，从而提高查询效率。
2. 优化数据库性能：通过合理地创建和使用索引，可以减少数据库的I/O操作和CPU消耗，从而提升整体性能。
3. 加速数据更新：索引的存在使得数据的更新更加高效，减少了对整个表的遍历，只需更新索引即可。
三、索引的种类1. B树索引：是一种广泛使用的索引结构，适用于范围查找和精确查找。
它具有平衡性和多层次的特点，能够快速定位到目标数据。
2. 哈希索引：通过将数据映射到哈希表中，实现快速的查找。
适用于等值查询，但不支持范围查询。
3. 全文索引：用于对文本内容进行检索，能够根据关键词匹配进行模糊查询。
4. 空间索引：用于存储和查询具有空间属性的数据，如地理位置信息。
四、索引的创建和使用方法1. 创建索引：在数据库表中，可以通过CREATE INDEX语句来创建索引，指定要创建索引的列和索引的类型。
2. 使用索引：在查询语句中，可以通过使用WHERE子句和索引列进行条件查询，利用索引加速查询过程。
3. 索引的优化：为了更好地利用索引，可以对查询条件进行优化，避免使用不必要的函数和运算符，提高查询效率。
五、索引的注意事项1. 索引并非越多越好：索引的创建会占用额外的存储空间，并增加数据的维护成本，因此需要权衡索引的数量和性能优化之间的关系。
2. 更新成本较高：索引的存在会增加数据的更新成本，因为每次更新数据时都需要更新索引。
因此，在频繁更新的表上，需要谨慎选择和使用索引。
简述空间索引的类型
简述空间索引的类型
空间索引是一种用于管理和查询空间数据的技术。
它可以帮助我们快速地找到空间数据中的特定位置或区域。
在GIS（地理信息系统）和其他空间应用程序中，空间索引是非常重要的。
本文将介绍几种常见的空间索引类型。
1. R树
R树是一种广泛使用的空间索引结构。
它是一种树形结构，每个节点代表一个矩形区域。
R树的叶子节点包含实际的空间对象，而非叶子节点包含其他节点或矩形区域。
R树的优点是可以快速地找到包含某个点或区域的节点，从而快速地查询空间数据。
2. 四叉树
四叉树是一种二叉树的变体，它将空间划分为四个象限。
每个节点代表一个矩形区域，而非叶子节点包含其他节点或矩形区域。
四叉树的优点是可以快速地找到包含某个点或区域的节点，从而快速地查询空间数据。
3. KD树
KD树是一种二叉树的变体，它将空间划分为多个维度。
每个节点代表一个点，而非叶子节点包含其他节点或点。
KD树的优点是可以快速地找到最近邻点，从而快速地查询空间数据。
4. 网格索引
网格索引是一种将空间划分为网格的方法。
每个网格代表一个矩形区域，而非叶子节点包含其他节点或矩形区域。
网格索引的优点是可以快速地找到包含某个点或区域的节点，从而快速地查询空间数据。
空间索引是一种非常重要的技术，它可以帮助我们快速地查询空间数据。
不同的空间索引类型适用于不同的应用场景，我们需要根据具体情况选择合适的空间索引类型。
四叉树索引 四叉树索引(Quadtree),类似于前面介绍的网格 …
四叉树索引四叉树索引（Quadtree），类似于前面介绍的网格索引,也是对地理空间进行网格划分，对地理空间递归进行四分来构建四叉树，本文将在普通四叉树的基础上，介绍一种改进的四叉树索引结构。
首先，先介绍一个GIS（Geographic Information System）或者计算机图形学上非常重要的概念——最小外包矩形(MBR-Minimum Bounding Rectangle)：最小外包矩形MBR就是包围图元，且平行于X，Y轴的最小外接矩形。
MBR到底有什么用处呢，为什么要引入这个概念呢？因为，图元的形状是不规则的，而MBR是平行于X，Y轴的规则图形，设想一下，如果所有的图元都是平行于X，Y轴的矩形，那针对这样的矩形进行几何上的任何判断，是不是要简单很多呢？不管我们人自己写公式算法或者编写程序运行，是不是都要比原本复杂的图形几何运算要简洁很多呢？答案很显然。
然后，我们再介绍一下GIS空间操作的步骤（这个步骤，在前面忘记向大家说明了，在这里补充一下）可见，过滤阶段，通过空间索引可以排除掉一些明显不符合条件的图元，得到后选集合，然后对后选图元集合进行精确几何运算，得到最终结果。
大家可能会有这样的疑问，这样有必要吗？是不是反而把问题复杂化了？合适的空间索引只会提高计算机的效率，没有空间索引，我们无疑要对集合中的每个图元进行精确几何运算，而这样的运算是复杂的，是非常占用CPU的，所以需要空间索引，采取少量的内存和简单的CUP运算，来尽量减少那种高耗CUP的精确运算的次数，这样做是完全值得的。
至于精确的几何运算到底复杂在哪里，该如何进行精确的几何运算，将在下面的章节中详细描述，这里主要介绍过滤阶段的空间索引。
现在，让我们来具体了解一下“四叉树索引”。
四叉树索引就是递归地对地理空间进行四分，直到自行设定的终止条件（比如每个节点关联图元的个数不超过3个，超过3个，就再四分），最终形成一颗有层次的四叉树。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
空间索引使用的意义及网格索引和四叉树索引简单介绍转空间索引使用的意义及网格索引和四叉
树索引简单介绍转
空间索引使用的意义及网格索引和四叉树索引简单介绍[转载]2010-09-27 07:40在介绍空间索引之前，先谈谈什么叫"索引"。
对一个数据集做"索引"，是为了提高对这个数据集检索的效率。
书的"目录"就是这本书内容的"索引"，当我们拿到一本新书，想查看感兴趣内容的时候，我们会先查看目录，确定感兴趣的内容会在哪些页里，直接翻到那些页，就OK了，而不是从第一章节开始翻，一个字一个字地找我们感兴趣的内容，直到找到为止，这种检索内容的效率也太低了，如果一本书没有目录，可以想象有多么不方便…可见书的目录有多重要，索引有多重要啊～
现在大家对索引有了感性认识，那什么是"空间索引"呢?"空间索引"也是"索引"，是对空间图形集合做的一个"目录"，提高在这个图形集合中查找某个图形对象的效率。
比如说，我们在一个地图图层上进行矩形选择，确定这个图层上哪些图元被这个矩形所完全包含呢，在没有"空间索引"的情况下，我们会把这个图层上的所有图元，一一拿来与这个矩形进行几何上的包含判断，以确定到底哪些图元被完全包含在这个矩形内。
您是不是觉得这样做很合理呢?其实不然，我们先看一个网格索引的例子:
我们对这个点图层作了网格索引，判断哪些点在这个矩形选择框内，是不需要把这个图层里所有的点都要与矩形进行几何包含运算的，只对a,b,c,d,e,f,g这七个点做了运算。
可以推想一下，如果一个点图层有十万个点，不建立空间索引，任何地图操作都将对整个图层的所有图元遍历一次，也就是要For循环10万次;建立索引将使得For循环的次数下降很多很多，效率自然提高很多～
呵呵…想必大家都知道空间索引的好处了，也不知不觉向大家介绍了点图层的网格索引，还有哪些常用的空间索引呢?这些空间索引又该如何实现呢?带着这样的问题，下面介绍几种常用的空间索引。
网格索引
网格索引就是在一个地图图层上，按每个小网格宽?w,高?h打上均匀的格网，计算每个图元所占据的网格或者所经过的网格单元集合，
在这些网格单元中，记录下图元对象的地址或者引用，比如:声明一个对象二维数组List grid[m][n];m代表网格的行数，n代表网格的列数，每个数组元素为一个"集合对象"，用于存储这个网格单元所关联的所有图元的地址或引用，这样网格索引就建立好了。
下一步，我们该怎么用这个网格索引呢?所有的图形显示和操作都可以借助于"空间索引"来提高效率。
举几个例子来说明"空间索引"的使用:
一、放大开窗显示，正如上一节介绍的，当我们在地图上画一个矩形想放大地图的时候，首先得确定放大后的地图在屏幕上需要显示哪些图元?所以，我们需要判断这个地图中有哪些图元全部或者部分落在这个矩形中。
判断步骤:1，确定所画矩形左上角和右下角所在的网格数组元素;即可得到这个矩形所关联覆盖的所有网格集合;
2，遍历这个网格集合中的元素，取到每个网格元素List中所记录的图元;
3，画出这些图元即可。
(当然整个过程涉及到两点:1，屏幕坐标和地图坐标的互相变换;2，窗口裁减，也可以不裁减)
二、包含判断，给出一个点point和一个多边形polygon，判断点是否在面内，首先判断这个点所在的网格，是否同时关联这个polygon，如果不是，表明点不在面内，如果是，可以下一步的精确解析几何判断，或者精度允许的情况下，即判断polygon是包含point的。
另外，Google Map应该也是采用地理网格的方式，对地图图象进行索引的，可见一斑，网格索引在图形显示，选择，拓扑判断上的广泛应用。
但同时也存在很严重的缺陷:当被索引的图元对象是线，或者多边形的时候，存在索引的冗余，即一个线或者多边形的引用在多个网格中都有记录。
随着冗余量的增大，效率明显下降。
所以，很多学者提出了各种方法来改进网格索引，这个将在下面的章节中介绍。
而点图元非常适合网格索引，不存在冗余问题。
四叉树索引(Quadtree)
类似于前面介绍的网格索引,也是对地理空间进行网格划分，对地理空间递归进行四分来构建四叉树，本文将在普通四叉树的基础上，介绍一种改进的四叉树索引结构。
首先，先介绍一个GISGeographic Information System)或者最小外包矩形(MBR-Minimum Bounding 计算机图形学上非常重要的概念-- Rectangle)
最小外包矩形MBR就是包围图元，且平行于X，Y轴的最小外接矩形。
MBR到底有什么用处呢，为什么要引入这个概念呢?因为，图元的形状是不规则的，而MBR 是平行于X，Y轴的规则图形，设想一下，如果所有的图元都是平行于X，Y轴的矩形，那针对这样的矩形进行几何上的任何判断，是不是要简单很多呢?不管我们人自己写公式算法或者编写程序运行，是不是都要比原本复杂的图形几何运算要简洁很多呢?答案很显然。
然后，我们再介绍一下GIS空间操作的步骤(这个步骤，在前面忘记向大家说明了，在这里补充一下)
可见，过滤阶段，通过空间索引可以排除掉一些明显不符合条件的图元，得到后选集合，然后对后选图元集合进行精确几何运算，得到最终结果。
大家可能会有这样的疑问，这样有必要吗?是不是反而把问题复杂化了?合适的空间索引只会提高计算机的效率，没有空间索引，我们无疑要对集合中的每个图元进行精确几何运
算，而这样的运算是复杂的，是非常占用CPU的，所以需要空间索引，采取少量的内存和简单的CUP运算，来尽量减少那种高耗CUP的精确运算的次数，这样做是完全值得的。
至于精确的几何运算到底复杂在哪里，该如何进行精确的几何运算，将在下面的章节中详细描述，这里主要介绍过滤阶段的空间索引。
现在，让我们来具体了解一下"四叉树索引"。
四叉树索引就是递归地对地理空间进行四分，直到自行设定的终止条件(比如每个节点关联图元的个数不超过3个，超过3个，就再四分)，最终形成一颗有层次的四叉树。
图中有数字标识的矩形是每个图元的MBR，每个叶子节点存储了本区域所关联的图元标识列表和本区域地理范围，非叶子节点仅存储了区域的地理范围。
大家可以发现，同样存在一个图元标识被多个区域所关联，相应地存储在多个叶子节点上，比如"6"所代表的图元，分别存储在四个分枝上。
这样，就存在索引的冗余，与网格索引存在同样的弊端。
下面我们介绍一种改进的四叉树索引，或者说是分层的网格索引。
改进的四叉树索引，就是为了避免这种空间索引的冗余，基本改进思路是:让每个图元的MBR被一个最小区域完全包含。
可以看出，3和13分别都跨越了两个区域，要被一个最小区域完全包含，就只能是根节点所代表的区域，2，5跨越了两个区域，6跨越了四个区域，要被一个最小区域完全包含，就只能是NW区域。
怎么判断一个图元被哪个最小区域完全包含呢?从直观上看，递归地对地理空间进行四分，如果图元与一个区域四分的划分线相交，则这个图元就归属于这个区域，或者直到不再划分了，那就属于这个不再划分的区域。
呵呵。
可能有点绕口，看图，结合"最小""完全包含"这两个字眼，您就明白了。
这颗四叉树中，图元的标识不再仅仅存储在叶子节点上，而是每个节点都有可能存储，这样也就避免了索引冗余。
同时每个节点存储本节点所在的地理范围。
有了四叉树索引，下面又该如何利用这颗树来帮助检索查找呢?还是矩形选择为例吧～(为什么我总是拿这个例子来说事呢?因为这个例子简单，容易理解，有代表性～)我们在地图上画一个矩形，判断地图上哪些图元落在这个矩形里或者和这个所画矩形相交。
方法很多，这里介绍一种简单的检索步骤，如下: 1，首先，从四叉树的根节点开始，把根节点所关联的图元标识都加到一个
List里;
2，比较此矩形范围与根节点的四个子节点(或者叫子区域)是否有交集(相交或者包含)，如果有，则把相应的区域所关联的图元标识加到List集合中，如果没有，则以下这颗子树都不再考虑。
3，以上过程的递归，直到树的叶子节点终止，返回List。
4，从List集合中根据标识一一取出图元，先判断图元MBR与矩形有无交集，如果有，则进行下面的精确几何判断，如果没有，则不再考虑此图元。
(当然，这里只说了一个基本思路，其实还有其他一些不同的方法，比如，结合空间数据磁盘的物理存储会有一些调整)
总结:改进的四叉树索引解决了线，面对象的索引冗余，具有较好的性能，而被大型空间数据库引擎所采用，如ArcSDE，Oracle Spatial等，同时这种结构也适用于空间数据的磁盘索引，配合空间排序聚类，基于分形的Hilbert算法数据组织，将在空间数据格式的定义中发挥重要作用。