2016最新人教版四年级下册第三单元《乘法运算定律》(例5、例6)
你能再举几个 这样的例子吗？
三、在情境中初步感知乘法结合律
观察下面每组的两个算式，它们有什么样 的关系？
(69×72) ×28 ○ 69× (72×28) 15×(45×207) ○ (15×45) ×207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
先把前两个数相乘，或者先把后两个数 相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
五、布置作业
作业：第28页练中初步感知乘法结合律
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，和不 变。这叫做乘法结合律。
填 上用 合乘 适法 的结 数合 。律
(65×145) ×43＝ 205×(85 ×30)＝ (38×112) ×14＝ 278×(25×27)＝
2015新人教版四年级下册数学第三单元
乘法运算定律
乘法交换律 乘法结合律
2 ×5=10 6×8= 484 ×25=
10
36 ×8=28 125 ×8= 1010002 ×3= 0 306
8认真观察,你有什么发现?
乘法运算中的三对好朋友：
2 ×5=10
4 ×25=100
8×125=1000
一、复习引入
问题：（1）根据题意，请你列式解答，并思考怎样计算比较简便。
（2）还可以怎样算？
预设①： （50×7）×2
＝350×2 ＝700（m）
预设②： （50×2）×7
＝100×7 ＝700（m）
四、巩固练习，提升认识
3.用简便方法计算。
7×25×4 =7×（25×4） =7×100 =700
5×37×2 =5×2×37 =10×37 =370
①每组算式中有三个因数，而且三个 因数相同，只是计算时计算顺序不同。 ②每个等式中，左右两边的因
数的乘积相等．
三、在情境中初步感知乘法结合律
(5×4) ×6＝4× (5×6) (36×84) ×12＝84× (36×12) (158×68) ×25＝158× (68×25)
先把前两个数相乘，或者先把 后两个数相乘，积不变。这叫
a×b=b× a
填 上用 合乘 适法 的交 数换 。律
65×145＝＿＿×＿＿ 109×31＝＿＿×＿＿
44×98＝＿＿×＿＿ 346×273＝＿＿×＿＿
三、在情境中初步感知乘法结合律
每组要种5棵树，每 一共要浇多少桶水？
棵树要浇2桶水。
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
我先计算一共种 了多少棵树。
四、巩固练习，提升认识
天城中心小学6个年级的同学参加跳绳比赛, 每个年级有 5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？
我们来总结一下：
5×4＝4×5
两个因数交换位置，积不变，这叫 做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
我们来总结一下：
(4×5) ×6＝4× (5×6)
四、巩固练习，提升认识
1. 根据乘法运算定律，在
里填上适当的数。
15×16＝16× 15 25×7×4＝ 25 × 4×7 （60×25）× 8 ＝60×（ 2×5 8） 125×（8× 14）＝（125× 8）×14 3×4×8×5＝（3×4）×（ 8 × 5）
四、巩固练习，提升认识
2.
这个游泳池长50m。他每次游多少米？
(25×5)×2 =125×2 =250(桶)
三、在情境中初步感知乘法结合律
每组要种5棵树， 一共要浇多少桶水？
每棵树要浇2桶水。
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
我先计算每组植的 树要浇多少桶。
25×(5×2) =25×10 =250(桶)
三、在情境中初步感知乘法结合律
一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵 树要浇2桶水。 一共要浇多少桶水？
加法的运算律 用字母表示为：
a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)
乘法运算中有没有这样的 运算律呢？
二、在情境中初步感知乘法交换律
负责挖坑种树的 一共有多少人？
我是这样 计算的。
25×4=100(人)
一 共有25个小 组，每组里4人负 责挖坑、种树。
我这样算 也可以。
4×25=100(人)
二、在情境中初步感知乘法交换律
一 共有25个小组，每组里4人负责挖坑、 种树。负责挖坑种树的一共有多少人？
25×4＝100
4×25＝100
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个 这样的例子吗？
二、在情境中初步感知乘法交换律
4×25=100（人） 25×4=100（人 ）
4×25=25× 4 像：3×5=5×3 111×3=3×111 交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(六)
人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算
定律》教案（六）
人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案（六）学习目标：
1、通过整理复习进一步理解运算定律，牢记所有定律。
2、通过复习，发现运用知识解决问题中的难点问题，及时纠正错误。
3、通过复习，进一步提高分析、判断与计算能力；建立知识之间的联系和区别，能根据具体情境选择正确的方法进行简算。
学习重难点：
重点：理解运算定律，能正确运用运算定律进行计算
难点：能根据算式的特点，灵活选择适合的运算定律进行计算。
实物准备：
多媒体课件、答题卡。
学习流程：
一、导入
同学们，我们已经学习了加法、乘法、减法、除法的运算定律，
运用这些运算定律能使我们的计算更简便，今天我们就来整理复习第三单元《运算定律》
二、导学
活动一：回忆定律
活动任务：回忆、整理第三单元学过的运算定律，用含有字母的算式表示出来。
活动流程：
1、明确任务：认真默读活动任务，理解活动要求。
2、自主学习：独立回忆整理第三单元学习的运算定律。
（5分钟）
3、小组讨论：小组交流运算定律，推选出发言人准备交流。
（2分钟）
4、展示分享：随机抽一个小组展示交流，其他小组补充，质疑。
5、梳理提升：教师引导梳理，对比加法、乘法交换律、结合律。
再次记忆运算定律。
1 2 3。
人教版小学四年级下数学乘法运算定律ppt课件
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
我先计算一共种 了多少棵树。
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
(25×5)×2 =125×2 =250(桶)
可编辑ppt
8
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
12
乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： (a × b )× c = b ×(a× c)
加法交换律： a + b = b + a 加法结合律： (a + b ) + c = b + (a + c)
比较一下，你发现了什么？
可编辑ppt
13
根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。 15×16 = 16× 15 25×7×4 = 25 × 4 ×7 （60×25）× 8 = 60×（ 25 ×8） 125×（8× 14 ）=（125× 8 ）×14 3×4×8×5=（3×4）×（ 8 × 5 ）
可编辑ppt
我先计算每组植的 树要浇多少桶水。
25×(5×2) =25×10 =250(桶)
9
例2
一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵 树要浇2桶水。 一共要浇多少桶水？
(25×5)×2 ＝ 25×(5×2)
你能再举几个 这样的例子吗？
可编辑ppt
10
(5×4) ×6＝4× (5×6) (84×36) ×12＝84× (36×12)
法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
可编辑ppt
6
填 上用 合乘
四年级下册数学教案-第三单元乘法运算定律(1)-人教新课标
四年级下册数学教案第三单元乘法运算定律（1）人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：让学生理解乘法运算定律的概念，掌握乘法运算定律的应用，并能运用乘法运算定律进行简便计算。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的精神，增强学生克服困难的信心。
二、教学内容1. 乘法运算定律的概念2. 乘法运算定律的应用3. 运用乘法运算定律进行简便计算三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法运算定律的概念和应用2. 教学难点：运用乘法运算定律进行简便计算四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔2. 学具：练习本、铅笔五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出乘法运算定律的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解乘法运算定律的概念，举例说明乘法运算定律的应用，引导学生观察、分析、讨论，培养学生的逻辑思维能力。
3. 练习：设计有层次的练习题，让学生运用乘法运算定律进行简便计算，巩固所学知识。
5. 作业布置：布置适量的作业，让学生回家巩固所学知识。
六、板书设计1. 乘法运算定律的概念2. 乘法运算定律的应用3. 运用乘法运算定律进行简便计算七、作业设计1. 基础题：让学生运用乘法运算定律进行简便计算2. 提高题：设计一些有难度的题目，让学生运用乘法运算定律解决问题3. 拓展题：引导学生探讨乘法运算定律在实际生活中的应用八、课后反思1. 教学过程中，是否充分调动了学生的积极性，让学生主动参与到课堂教学中来。
2. 教学内容是否讲解清楚，学生是否掌握了乘法运算定律的概念和应用。
3. 练习题的设计是否合理，是否达到了巩固所学知识的目的。
4. 作业布置是否适量，是否有助于学生回家后自主复习。
5. 针对学生的反馈，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。
重点关注的细节：教学过程五、教学过程（详细补充和说明）1. 导入（1）生活实例导入：教师可以提出一个生活中的实际问题，例如“小华买了3本书，每本书的价格是25元，小华一共花了多少钱？”引导学生用不同的方法进行计算，进而引出乘法运算定律的概念。
乘法运算定律教案数学四年级下第三章运算定律第2节人教版
第三章运算定律第2节乘法运算定律一．教学内容人教版小学数学教材四年级下册第24-25页例5、例6。
二．教学目标知识与技能1．引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
过程与方法1.经历乘法交换律、结合律和分配律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学习方法。
2.经历乘法交换律和结合律的应用过程，体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。
情感、态度与价值观让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。
培养学生学数学、用数学的乐趣。
三．教学重点/难点/考点教学重点：理解并掌握乘法的交换律、结合律、分配律。
教学难点：能根据实际情况，在计算时灵活应用乘法的运算律。
考点分析：灵活运用乘法结合律和乘法交换律、乘法分配律等进行计算得出结果。
考点：能用乘法运算律解决生活中简单的实际问题。
四．专家建议运算定律与简便算法这一小节是对学过的有关知识进行整理和复习。
加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，是小学数学中简便计算的根据，也是学生今后进一步学习的基础。
激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。
五．教学方法讲解法小组合作课件演示六．教学用具多媒体课件。
七．教学过程创设情境，探究新知1，乘法交换律。
师：同学们，环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。
植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？看看小明的同学们，正在植树呢。
我们一起去看看吧。
同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。
1、求负责挖坑、种树的一共有多少人？（1）理解题意根据已知条件，有25个小组，每组有4人负责挖坑种树，求负责挖坑、种树的一共有多少人，也就是求25个4是多少，用乘法计算：25×4或4×25 师：上节课我们学习了加法的运算定律，今天我们再来学习一下乘法运算的定律。
人教版四年级下册数学第三单元乘法运算定律课件(5课时)
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
你们要学习思考，然后再来写作。 —— 布瓦罗
3 运算定律
乘法运算定律（3）
——乘法分配律
R· 四年级数学下册
新课引入
问题： 1. 我们已经研究了乘法的哪些 运算定律？ 2. 对于运算定律的研究，我们 已经积累了哪些经验？ （教师引领学生回忆学习过程： 初步发现规律； 枚举中验证规律； 比较中概×4，125×8
推进新课
一共要浇多少桶水？
（25×5）×2 =125×2 =250 （25×5）×2
25× （ 5 ×2 ） =25×10 =250
=
25× （ 5 ×2 ）
请你再举几个这样的例子.
（3×6）×5 = 3× （6 ×5 ）
（7×4）×20 = 7× （4 ×20）
推进新课
（一）收集信息，明确条件问题
问题: 1. 从图中你都知道了哪些信息？ 2. 要想解决问题，需要用到哪些 条件？ 监控： “一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，2人负责 抬水、浇树。” 一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（二）独立解决，思考不同方法
问题： 1. 根据题意，你能列式解答吗？ 有没有不同的方法？
2.利用发现的规律，计算。 25×17×4 （25×125）×（8×4） 38×125×8×3
25×17×4 =（25×4）×17 =100×17 =1700
（25×125）×（8×4） = （25×4）×（125 × 8） =100 × 1000 =100000
38×125×8×3 =（125×8）×（38×3） =1000 ×114 =114000
新插图人教版数学四下第三单元《乘法运算律例5例6例7》
(4＋2)×25＝6×25＝150(名)
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
25×4＋25×2＝100＋50＝150(名)
25×(4＋2)＝25×4＋25×2
两个数的____与一个数相乘，
可以先把它们与这个数分别______，再把两个积______。
和
相乘
相加
这叫作乘法的分配律。
9
×35
＝64×(10＋2)
学校新教学楼有4层，每层有7间教室，每间教室要配35套课桌椅。学校一共需要购进多少套课桌椅?
35×7×4＝35×4×7＝140×7＝980(套)
答：学校一共需要购进980套桌椅。
在□里填上适当的数。 167×2＋167×3＋167×5＝167×□ 28×225－2×225－6×225＝□×225 39×8＋6×39－39×4＝□× □
(a × b )×c= a ×( b × c )
根据乘法运算定律填空：
12
75 108
7
125 8 40
25页
15
25 4
8 25
14 8
8 5
27页2
一共有多少名同学参加了这次植树活动?
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
10
20
39 10
(a＋b)×c = a×c + b×c
用字母表示：__________________________
a×(b ＋c)= __×__ +__×__
a
b
a
c
a×(b －c )= ______________
a×c － b×c
人教版四年级数学下册第三单元知识点
人教版四年级数学下册第三单元知识点四年级下册数学第三单元主要包括乘法口诀表、乘法法则、数的整理与应用三个知识点。
下面将逐一介绍这些知识点及其相关应用。
一、乘法口诀表乘法口诀表是指用于记忆乘法运算结果的表格，是基础的数学工具。
掌握乘法口诀表可以方便进行乘法计算，提高计算效率。
在四年级数学下册中，我们需要熟记1乘到9的乘法口诀表，即：1乘1等于1，1乘2等于2，1乘3等于3，…… ，1乘9等于9；2乘1等于2，2乘2等于4，2乘3等于6，…… ，2乘9等于18；3乘1等于3，3乘2等于6，3乘3等于9，…… ，3乘9等于27；……9乘1等于9，9乘2等于18，9乘3等于27，…… ，9乘9等于81。
二、乘法法则乘法法则是对乘法运算的一种规范和准则，包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
1. 乘法交换律乘法交换律指的是乘法运算中因子的顺序可以交换而不影响结果，即a乘b等于b乘a。
例如，2乘3等于3乘2。
2. 乘法结合律乘法结合律指的是多个数相乘，可以先将其中的几个数相乘，然后再将得到的积与剩下的数相乘，顺序可以任意调换，结果不变。
例如，2乘3乘4等于(2乘3)乘4，也等于2乘(3乘4)。
3. 乘法分配律乘法分配律指的是在一个等式中，若一个数先加另一个数，然后再乘以第三个数，等于先分别将这两个数分别乘以第三个数，再将积相加。
即a乘(b加c)等于a乘b加a乘c。
例如，2乘(3加4)等于2乘3加2乘4。
三、数的整理与应用数的整理与应用是数学运算的一种常见应用场景，主要包括数的正序排列、逆序排列以及对数的利用等内容。
1. 数的正序排列数的正序排列是指按照数的大小，从小到大进行排列。
例如，数列2、4、1、3按照正序排列则为1、2、3、4。
2. 数的逆序排列数的逆序排列是指按照数的大小，从大到小进行排列。
例如，数列2、4、1、3按照逆序排列则为4、3、2、1。
3. 对数的利用对数的利用是指在解决实际问题中，运用数的有关知识对问题进行分析、计算和解答。
人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》精品课件
(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 (4)169-25-25-50
= (487 – 187) – (139+61) =169-(25+25+50)
=300-200
=169-100
=100
=69
四 巩 固 练 习 教材P22T3
六拓展练习
你能试着用今天学习的知识来解决这个数 学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101×50 =5050
人教版小学四年级数学下册
第三单元 运 算 定 律
第3课时 连减的简便计算
一复习导入
1.口算竞赛： 第一组（男生做） 136-65-35 362-87-113 545-149-251
二探索新知
234-66-34 =168-34 =134（页）
234-66-34
=234-(66+34) =234-100 =134（页）
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
二探索新知
小结: （1）一个数连续减去几个数,等于这个数减
去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）
66+113+87+34
= (66+34) +(113+87)
=100+200
答:一共花了300元钱。
=300
四巩固练习
教材P22T1 优翼
人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》(精品同步教学设计)
在今天的运算定律教学中，我注意到了几个值得反思的地方。首先，学生在理解加法结合律和乘法分配律时存在一定的难度。在讲解过程中，我发现通过简单的举例并不能使学生完全明白这些抽象的概念。未来，我需要寻找更多的教学资源，如动画、实物操作等，让学生更直观地感受这些运算定律的实际应用。
其次，在新课讲授环节，我意识到理论介绍部分可能过于枯燥，导致部分学生注意力不集中。在今后的教学中，我会尝试将理论知识与生活实际更紧密地结合，以激发学生的学习兴趣。
2.培养学生的运算能力，通过灵活运用运算定律进行简便计算，增强计算的准确性和速度。
3.培养学生的数学应用意识，能够将运算定律应用于解决实际生活中的问题，体会数学与生活的紧密联系。
4.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、分享解题思路，提高表达和倾听能力，发展团队协作精神。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生探索运算定律的新用法，激发学生主动思考和解决问题的兴趣。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解加法交换律、结合律，减法的性质以及乘法交换律、结合律和分配律的基本概念。这些定律是简化计算过程的关键，它们在我们的数学学习和日常生活中都有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算例子，展示如何运用运算定律简化计算过程，以及它们如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调加法结合律、减法的性质和乘法分配律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与运算定律相关的实际问题，如购物找零、计算游戏得分等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用算式卡片来演示运算定律的基本原理。
四年级下册数学乘法运算定律人教版 (16)
4×25+2×25 =100+50 =150 这先分别计算......
（4+2）×25=4×25+2×25 提问：等号左边的算式表示几个几？
右边是几个几加几个几？
请你们直接说出像这样的等式。
讨论：1.在这些等式中有什么相同点和不同点？ 2.通过这些等式中你发现了什么规律？
（4 + 2）×25 = 4×25 + 2×25
复习导入
1.用语言叙述乘法交换律和结合律， 用字母如何表示。
2.先说一说运算顺序，再计算。 （10+20）×3 5×（20+40） 10×3+20×3 5×20+5×40
提问：它们的运算顺序一样吗？结果相同吗？
四年级数学下册
探索新知
提问：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（4+2）×25 =6×25 =150 这先计算.....
=（ 28 + 32 + 40 ）× 66
连一连： 3×17 + 5 ×17
（22 + 44）×30
（18 + 4）×6
18 ×6 + 4 ×6
22×30 + 44 ×30
60×20 + 60×30
60 ×（20 + 30） （3 + 5）×17
全课总结
学了这节课，你有哪些收获？ 还能提出哪些与之相关的问题呢？
两个乘法算式里有相同的乘数，才能 把相同的乘数放到括号外面，然后把另 外两个乘数相加。
27 ×12 + 43× 12 = （ + ）×
12
数
医院
判断正误
学
× 1 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 〖 〗