数学史融入中学数学教学的实践与案 PPT
数学史融入中学数学教学的实践与案
数学史融入中学数学教学的实践与案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第五单元《分数的认识》中的第二课时。
主要内容包括：分数的意义，分数与除法的关系，以及分数大小的比较。
二、教学目标1. 学生能够理解分数的意义，掌握分数与除法的关系。
2. 学生能够运用分数知识解决实际问题。
3. 学生能够学会比较分数的大小，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：分数的意义，分数与除法的关系，分数大小的比较。
难点：理解分数在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、笔、学习卡片。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过展示一个分蛋糕的实例，引导学生思考如何用数学方法表示蛋糕的分配情况。
学生可以提出用分数来表示，教师进而引入分数的概念。
2. 例题讲解：教师通过多媒体课件展示分数的意义，讲解分数的定义，分数与除法的关系，以及分数大小的比较。
3. 随堂练习：教师给出一些实际问题，让学生运用分数知识解决。
例如：“小明有 3 个苹果，小红的苹果数量是小明的 2/3，请问小红有多少个苹果？”4. 小组讨论：学生分小组讨论如何比较分数的大小，教师巡回指导，引导学生发现分数大小比较的方法。
六、板书设计板书内容主要包括：分数的定义，分数与除法的关系，分数大小的比较方法。
七、作业设计1. 请用分数表示下列物品的分配情况：（1）一个苹果分给两个人，每个人分得几个苹果？（2）一瓶饮料有 240 毫升，小丽喝掉了 1/4，请问小丽喝掉了多少毫升饮料？答案：（1）每个人分得 1/2 个苹果。
（2）小丽喝掉了 60 毫升饮料。
2. 比较下列分数的大小，写出比较结果：（1）1/2 和 3/6（2）2/5 和 3/10答案：（1）1/2 = 3/6（2）2/5 > 3/10八、课后反思及拓展延伸本节课通过实例引入分数的概念，让学生在实际问题中感受分数的应用，提高了学生的学习兴趣。
在教学过程中，通过小组讨论、随堂练习等形式，让学生充分参与课堂，提高了学生的动手能力和解决问题的能力。
数学史融入初中数学教育的研究
教学篇•教学创新在初中课堂教学中，教师向学生教授数学史，将历史上有关数学的奇闻逸事与课堂内容相结合，有利于学生学习兴趣的培养，刺激学生的求知热情，更能活跃授课氛围，丰富教师的教学手段。
一、数学史与初中数学教育相结合的重要作用1.激发学生数学学习兴趣，培养学生的学习意识教师在课堂教授中适当地将一些数学史上有趣的小故事与教学内容相结合，不仅有利于活跃教学氛围，而且还能很大限度地提高学生学习的积极性，让学生对数学学科产生学习兴趣，引发学生的学习热情。
一些数学家们的妙闻轶事还可以引导学生的人格成长，对提高学生的综合素质具有巨大的帮助作用。
深刻地了解数学史，就会发现很多伟大的数学家往往都有坚韧不拔的意志力，例如，希帕索斯因发现无理数而葬身鱼腹，欧拉双目失明仍然坚持心算，这些小故事都可以培养学生在生活中对待数学问题的态度，对学生学习数学产生积极的影响。
2.养成良好的数学思维习惯，获得正确的数学学习方法“授人以鱼不如授人以渔。
”初中数学教育的根本目的就是让学生养成良好的数学思维习惯，培养学生正确的数学学习方法。
将初中数学教学和数学史相结合，让学生了解数学史，更有利于引导学生形成数学思想。
数学史是相关问题的发现、解决、论证的过程，也是前人学习数学知识的学习方法和学习过程。
教师将数学史和课堂教学相结合，让学生宛如自己在发现知识、完善知识一样。
数学是在提出问题、做出假设、进行讨论、反复验证中完善发展起来的，学生学习数学史，学的就是前人在解决问题时的数学思维，让学生遵循前人的思路，培养自身的数学思维。
二、数学史和初中数学教育相结合的应用措施1.课前准备有趣的数学故事，引导新的知识内容教师在课前准备的过程中，准备一些数学史上有意思的小故事，以顺利引导学生进入新的知识学习，让学生在接触新的知识的时候不会有陌生感。
例如，在人教版初中数学教材七年级上册第三章“一元一次方程”中，在课前准备的时候教师就可以将著名的古希腊数学家丢番图的故事放到课件中，在课堂教学中教师可以向学生讲述这一有意思的故事，让学生对“丢番图到底活了多少岁”这个问题产生兴趣，让学生迫不及待地想通过学习本节课的知识来解决这个问题。
数学史在初中数学教学中的应用
数学史在初中数学教学中的应用数学是人类智慧的结晶，是科学中最具有抽象性和普遍性的学科之一，它对社会的发展和进展有着举足轻重的影响，人类历史上的许多现象都可以通过数学的手段来解释和证明。
因此，在初中数学教学中，我们应该将数学史的内容紧密地融入到课程中，让学生了解数学的演化历程，激发他们对数学的兴趣和探求欲望，培养出一批数学技能和思维能力的优秀人才。
1.数学史的教学目的和方法初中数学课程的教学目的是培养学生正确理解数学的概念和运算规律，能应用数学方法解决实际问题，提升数学素养和能力。
而数学史的教学目的则是让学生通过了解数学发展史，了解数学的演化过程，明白运用数学的历史发展背景和应用领域，增强学生对数学的理解和感悟。
数学史的教学方法主要包括讲授式、研究教学和实验教学三种方法。
其中，讲授式主要是通过讲授数学史的重要事件和人物事迹，让学生不能仅了解历史事件本身，更能了解其背后的数学思想和成就。
研究教学主要是组织学生集体进入小组，分析和研究数学史上的重要事件，从而深入了解其中的数学思想和应用方法。
实验教学主要是针对一些具体的实验环节，让学生亲身去感受和体验数学知识的本质，从中体验积极主动的学习态度。
2.近代数学史在初中教学的应用近代数学史给初中学生带来的最大启发就是人类智慧的不断创新和进步。
在初中数学教学中，可以通过讲述近代数学史中一些著名的数学思想和重大成就，让学生通过它们能够领悟到在数学科学领域中，思辨性和想象力的重要性，还能激发和训练学生的批判性思维。
2.1勾股定理勾股定理由中国古代数学家毕达哥拉斯创立。
让初中生了解这一定理的起源和发展，能够加深学生初中数学中三角形知识的认识。
同时，也能使学生了解中国数学的成就，从而增强他们自我文化认同感和民族自豪感，纵观古今发展历程，寻找民族自信力的支撑。
2.2概率论概率论是17世纪由法国数学家帕斯卡创立的。
初中生学习初步概率论时常常会遇到「为什么要概率论？」这样的疑惑。
让数学史融入初中数学教学
让数学史融入初中数学教学随着社会的不断发展，科技的日新月异，我们的生活中已经无处不在地应用到了数学。
然而，大多数学生会认为数学很枯燥，很难学，而且与日常生活没有什么关系。
因此，我们需要通过教学，让他们发现数学与生活息息相关，也为了更好地了解数学的本质，我们应该将数学史融入初中数学教学当中。
本文将会介绍数学史的重要性，并提出如何将数学史融入到初中数学教学中的建议。
一、数学史对初中数学教学的重要性（一）数学史可以激发学生兴趣数学史是数学发展的历史记录。
这个历史记录既丰富又有趣，充满了神秘和惊喜。
当学生可以发现数学背后的故事，他们能够更好地理解数学的本质。
了解数学史可以激发学生对数学的兴趣，甚至让他们对将来的数学研究产生兴趣。
（二）数学史可以增强学生对数学知识的理解在学习初中数学课程的过程中，学生有时会困惑于为什么要学某些概念或公式。
通过了解数学史，学生可以了解这些概念或公式的来源和运用场景，并且理解数学公式是如何从实际应用中诞生的。
这样一来，学生不仅可以将学到的知识关联到实际生活中来，还能够有更深入的理解，这对于他们的学习非常有帮助。
（三）数学史可以激发学生对数学探究的热情数学史充满了发掘性和问题解决性，显示了人类在发展数学的过程中发掘数学的技巧和方法。
通过了解数学史，学生将会激发他们的数学探究热情，并受到鼓励去进一步发展和挑战自己。
（四）数学史可以让学生环顾前贤，立足当下了解数学史可以让学生了解数学知识是如何发展的，也可以让他们知道数学知识究竟为什么有用。
更重要的是，正确认识数学史能让学生感受到先辈们所付出的努力和创新，从而明白自己在学习数学时应该如何去学习，从而让生活更加美好。
二、如何将数学史融入初中数学教学中（一）数学史知识的融入根据课程教学的内容安排，将数学史融入到相应的数学概念与公式中，可以通过讲解数学问题和数学定理的发展历程，引领学生了解数学知识发展过程，如《勾股定理》的发现历程、欧拉公式的起源等。
关于数学史融入初中数学课堂教学的实践探究——以《勾股定理》为例高爱莲
关于数学史融入初中数学课堂教学的实践探究——以《勾股定理》为例高爱莲发布时间：2021-10-12T14:27:16.327Z 来源：《现代中小学教育》2021年9月下作者：高爱莲[导读] 本节课本着以学生为主体的理念，融入数学史激发学生求知欲，这种教学理念有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。
苏州工业园区星澄学校高爱莲 215000摘要：现如今，初中数学教学注重培养学生的思维逻辑能力，但还是对数学史的了解少之又少，数学需要文化的传承，数学史融入初中数学课堂势在必行。
本文就结合具体的课例来探究如何将数学史融入初中数学课堂教学。
关键词：数学史初中数学1问题背景目前国内数学教育的现状就是学生沉溺于锻炼数学思维，却缺乏对数学有积极的认识以及缺乏对数学史的了解。
我们需要通过数学课堂激发学生对数学史的了解，让更多的孩子觉得学习数学不再枯燥，提高初中数学学习的积极性。
2《勾股定理》教学设计2.1教学目标的设定本节课从学生感兴趣的历史小故事出发，以学生“观察-猜想-归纳-验证”的模式，让学生在探索直角三角形三边关系的活动中，积累数学活动经验，切身感受到数形结合和从特殊到一般的思想方法.故将本节课的教学目标设定为：1、通过计算正方形的面积，会用“割”或“补”的方法把不能利用网格线直接计算面积的图形转化为能利用网格线直接计算面积的图形，初步体会化归思想；2、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想；3、能运用勾股定理求直角三角形中未知边的长；4、进一步体会数学与生活的紧密联系；通过实例了解勾股定理的历史和应用.2.2教学过程的设计一、新课引入我们之前已经探索和学习过许多关于三角形的知识，你能说说下面这个三角形中x的取值范围吗？【思考】如果三角形是一个直角三角形，x又会怎样呢？【提示】可以用刻度尺画出这个直角三角形,并量出第三边的长.【思考】你觉得量出的结果可靠吗?量出来的长度不够可靠，又如何准确求出第三边的长呢?直角三角形的三边之间有没有特殊的数量关系呢?本节课我们就来研究直角三角形三边数量关系.设计意图：利用对三角形三边的不等关系的回顾，从学生的原有认知出发，揭示这节课产生的根源，符合学生的认知心理，自然地引出本节课．二、情境创设毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言；但这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和"数"之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上开始画起来.设计意图：毕达哥拉斯做客故事，提出问题.学生独立思考隐藏的规律，提出猜想.我配合演示，使问题更形象、具体，学生容易得出等腰直角三角形三边满足关系.三、新知探究1、他选了一块磁砖，以它的对角线为边画一个正方形，你能猜猜他发现了什么吗？设计意图：由故事出发提出问题，让学生独立思考提出猜想.学生更容易得出等腰直角三角形三边满足关系.结论：等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.【思考】等腰直角三角形是一种特殊的直角三角形，对于一般的直角三角形是否都满足这样的关系呢？2、观察下图，如果每一个小正方形的边长为１,那么可以得到：正方形P的面积＝；正方形Q的面积＝；正方形R的面积＝．【思考】你是用什么方法求出这三个正方形的面积的？【小组合作】小组成员（6人）分别在网格纸上画一个直角三角形（AC、BC为直角边，AB为斜边），合作将以三角形三边为边长的正方形面积SAC、SBC、SAB填入表格中，看看直角三角形三边是否还满足这样的关系呢？勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方.数学语言：在Rt△ABC中，.四、例题精讲设计意图：对勾股定理的直接应用，巩固基础知识，培养基本解题技能.【学以致用】直角三角形ABC两直角边BC、AC分别为3cm和4cm.求：（1）△ABC斜边AB的长；（2）△ABC的周长；（3）△ABC斜边上的高CD.【学以致用】学校教学楼到食堂有一片长约8m、宽约6m的长方形草坪,被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条“捷径”.(1)这几位同学为什么不走正路,走“捷径”?(2)走“捷径”比正路少走多少米?(3)他们这样做,值得吗?设计意图：让学生用所学的知识技能来解决实际问题，加强对勾股定理的理解，增强学生的实际应用能力.3结束语本节课本着以学生为主体的理念，融入数学史激发学生求知欲，这种教学理念有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。
数学史融入高中数学教学的实践研究
数学史融入高中数学教学的实践研究摘要：普通高中数学课程中的数学史内容，不仅可以激发学生数学学习兴趣，还可以让学生经历数学知识的发生、发展过程，开阔学生的视野。
但是，怎样将数学史更好地融入高中数学教学呢？笔者从学生和教师两个角度，调查研究了数学史融入高中数学教学的现状，并提出数学史融入高中数学教学的策略。
关键词：数学史；高中数学教学；实践研究1数学史视角下的高中数学教学的重要性首先，数学史视角下的高中数学教学可以在教学过程中有效融入数学史，有利于激发学生对数学学习的兴趣。
中国的数学历史十分悠久，数学史视角下的数学教学可以为学生普及中国数学文化，激发学生的民族自豪感，提高数学学习的动力。
其次，数学史视角下的高中数学教学拥有广阔的资料选择方向，那高中数学知识教学提供了许多教学素材，不仅可以帮助教师更好地引入新课程，也可以作为结尾，启发学生对学知识的学习兴趣，让抽象的数学理论变得更为具体。
最后，数学史视角下的高中数学教学可以提高学生的人文素养与道德品质，数学史视角下的高中数学包含着无数数学家的心血奋斗，智者在面临困难的情况下仍能有所成就。
例如教师可以讲解牛顿和莱布尼茨创造微积分的故事，激励学生的奋斗精神，树立远大的志向并付诸实践，形成正确的数学历史观，从而奠定数学学习的基础。
2数学史融入高中数学教学的实践研究2.1提高教材中数学史的可使用性根据新课标对数学文化提出的要求新教材在编写的过程中以及融入了比以前多的数学史内容。
结合常规课中教师的数学史基本来自于教材，笔者认为教材中的数学史需要能够满足教师在课堂上的可使用性。
教材中有关知识源流的数学史在编排过程中忽略了学生现阶段的理解能力。
这部分数学史在课堂上讲述，教师就会花大部分时间去引导学生学习数学史里面的数学内容，从而花费大量的时间，可能会影响教学目标的达成效果，偏离课堂教学的主题。
所以，数学教材中数学史的内容应该与教学内容紧密，数学史内容利于学生理解，能够让教师在课堂上增加对数学史的使用。
浅谈数学史融入初中数学教学
浅谈数学史融入初中数学教学的研究──以北师大教材为例1数学史融入中学数学教学问题的提出1.1数学史融入中学数学教学的背景18世纪中叶德国数学家海尔布罗纳和法国的蒙蒂克拉他们相继出版了《世界数学史》和《数学史》，标志着数学史成为了独立的研究领域。
1972年英国数学史学会成立了数学史与数学教学关系国际研究小组（简称HPM），标志着数学史与数学教育关系作为一个学术研究领域的出现。
1842年法国数学家泰尔凯创办《新数学年刊》和1841年德国数学家格鲁纳创办的《数学物理档案》这两种早期的为数学教育服务的杂志，大篇幅刊登数学史、数学文献的文章，很关注数学史的教育意义。
泰尔凯很重视数学符号和术语的起源，英国数学家德摩根十分强调在数学教学中应遵循数学发展的历史顺序。
1893年卡约黎出版了《数学史》，19世纪末，法国数学史学家坦纳里、美国数学教育家史密斯等认为无论从数学发展的角度，还是从教学的角度，数学史已经成为一门极其重要的学科，丹麦数学家邹腾也认为学生通过对数学史的学习，不单能获得一种历史感，同时能够从新的角度去看数学，能够对数学产生更敏锐的鉴赏和理解力[3]。
1986年8月美国在伯克利召开的第二届国际数学家大会，中国第一次派代表参加，吴文俊在大会上做了关于“中国古代数学史”的演讲，提出运用数学史的方式、基本原理，并且指出要根据学生教育水平的不同在数学史的运用上也要不同[4]。
1.2数学史融入中学数学教学是课程标准的要求2001年7月，国家教育部制定的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》出台，在第四部分《课程实施建议》中明确提出“教材可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事，数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体现数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。
具体内容的介绍应从学生的年龄特点出发，做到浅显具体，生动有趣”[1]。
2011年9月，新修订的《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》中，同样第四部分《实施建议》的第三节内容里又再次强调“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整个教材中...为此,教材可以适时地介绍有关背景知识,包括数学在自然与社会中的应用,以及数学发展史的有关材料,帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用,激发学生学习数学的兴趣,感受数学家的严谨,欣赏数学的优美.例如可以介绍《九章算术》、《珠算》、《几何原本》、机器证明、黄金分割、CT技术、蒲丰投针等”[2]。
数学史融入初中课堂的案例研究
数学史融入初中课堂的案例研究一、本文概述数学，作为人类文明的重要组成部分，其发展历程蕴含着深厚的文化底蕴和科学精神。
然而，在传统的初中数学教学中，往往过于注重公式和技巧的训练，而忽视了数学史的教育价值。
本文将探讨如何将数学史融入初中课堂，使学生在掌握数学知识的也能感受到数学文化的魅力，从而提高他们的数学素养和人文情怀。
本文将首先对数学史融入初中课堂的意义进行阐述，指出数学史教育对于激发学生兴趣、提升数学理解力、培养科学精神等方面的重要作用。
接着，文章将通过具体的教学案例，分析如何在初中数学教学中融入数学史内容，包括选取合适的数学史素材、设计有效的教学活动、评估数学史教育的效果等方面。
文章还将对数学史融入初中课堂可能面临的挑战和困难进行探讨，并提出相应的解决策略。
通过本文的研究，我们期望能够为初中数学教师提供一些有益的参考和启示，帮助他们更好地将数学史融入教学中，从而丰富数学课堂的教学内容和方法，提高学生的数学学习兴趣和能力。
我们也期望能够引起更多教育者和研究者对数学史教育的关注和重视，共同推动数学教育的改革和发展。
二、数学史在初中课堂中的应用价值数学史在初中课堂中的应用具有深远的意义和价值。
它不仅可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，更能够培养他们的科学精神和人文素养。
数学史可以让学生更深入地理解数学的本质。
通过学习数学史，学生可以了解到数学并非只是一堆公式和定理的堆砌，而是一种有着深厚历史和文化底蕴的学科。
这有助于学生更好地理解数学的本质和思维方式，从而更加深入地掌握数学知识。
数学史可以帮助学生更好地理解数学的发展历程。
数学的发展是一个漫长而复杂的过程，其中充满了探索和发现。
通过学习数学史，学生可以了解到数学家们是如何通过不断的努力和探索，逐步推动数学的发展，这有助于学生更好地理解数学的发展历程，从而更加深入地理解数学知识。
数学史还可以培养学生的科学精神和人文素养。
数学史中充满了数学家们的探索和创新精神，这些精神可以激发学生的科学精神，培养他们的创新能力和探索精神。
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数据
a(cm)
n(g)
b(cm)
m(g)
第1次
8
100
4
50
第2次
8
100
12
150
第3次
8
100
16
200
A a O bB
m n
案例2 反比例函数
a和m不变, b和n之间的反比例关系
数据
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第1次
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总结：当n增加时，b却减少， b随 n的增加而减小。且满足bn = am = 非零常数，b与n成反比例。
问题1：苍蝇向右又爬一个5c真m理，揭如开何了面容
在地狱般的圈栏
表示它的位置？
暴发出一阵阵哀鸣
问题2：苍蝇向左爬5cm，如何
毕达哥拉斯要把祭礼行 百牛烤熟又切片 难表心中感激之情
表示它的位置？ 难阻真理发现者的暴行
毕氏让它们永不得安宁 它们瑟瑟颤抖着
绝望地闭上了眼睛
案例 3 直角坐标系
问题3：苍蝇向上爬5cm， 如何表示它的位置？ 问题4：苍蝇向右爬3cm， 再向上5cm，如何表示它的 位置？
背景
概念与思想 公式与定理 问题与求解
结语
案例1 案用例字1 用母字表母示表数示数
教学设计
引入 • 古埃及一元一次方程问题 探究 • 古希腊丢番图问题的求解
形成 • 用字母表示任意数或一类数
巩固 • 字母表示数的应用
小结 • 字母表示数的意义
案例1 用字母表示数
问题1：一个量，加上它的2/3， 它的1/2和它的1/7，等于33。求 该量。
背景
教师专业发展
学科内容知识
教学内容知识
一信般 知念识 内容
（CCK）
水平内容 知识
（HCK）
内容与学生
知识（知 KC识S）
专门内容 知识
（SCK）
内容与教学内容与课程 知识
（KCC）
教学取向的数学知识（MKT）的构成
背景
HPM课例的设计、实施和评价
数学史融入中学数学教学的实践与案例
案例 3 直角坐标系
问题4：苍蝇向右爬3cm，再向上5cm，如何表示它的位置？
S：用+3表示。 T：那如果苍蝇向上爬了6cm， 7cm，又如何表示它的位置 呢？ S：还是+3。 T：可是，苍蝇的位置明明 不同啊？
案例 3 直角坐标系
问题4：苍蝇向右爬3cm，再向上5cm，如何表示它的位置？ S：用8来表示。 T：那么如果苍蝇先向右爬4cm， 再向上爬4cm，那你怎么表示？ S：还是8。 T：不同的位置，但是你却用同 一个数来表示，同学们觉得这样 可行吗？ S：不可行。
内容与课程知识（KCC） 字母表示数的历史 内容与学生知识（KCS） 从字母表示未知数到字母表 示任意数的困难 内容与教学知识（KCT） 借鉴代数学的历史来设计教 学
案例2 案反例2比反例比函例数函数
引入 《太上感应篇》“入重 出轻”的故事。
案例2 反比例函数
新课探究
a和n不变, b和m之间的正比例关系
数学史料
• 人物事件 • 概念术语 • 数学问题 • 公式定理 • 学科思想 • 工具符号
选材原则
• 趣味性 • 可学性 • 科学性 • 有效性 • 新颖性
运用方式
• 附加式 • 复制式 • 顺应式 • 重构式
效果评价
• 知识之谐 • 方法之美 • 探究之乐 • 能力之助 • 文化之魅 • 德育之效
A a O bB
m n
案例2 反比例函数
概念形成
定义：设b = y，n = x，则y = k/x。形如y =k/x（k为常数，且k
0）的函数成为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k 是比例系数。
辨析：
（1）对“形如”怎样理解？ （2）怎样理解“k为常数，且k 0”？ （3）反比例函数与前面所学的什么知识有联系？ （4）为什么成为反比例函数？
x 2 x 1 x 1 x 33 327
案例1 用字母表示数
问题2：已知两数的和与差，你能 求出这两个数吗？
修辞代数： 用文字来表达 一个方程
案例1 用字母表示数
缩略代数： 用字母表示未 知数
符号代数 用字母表示任 意数
古巴比伦人 公元前1700年
丢番图 公元3世纪
韦达 16世纪
案例 3 直角坐标系
问题4：苍蝇向右爬3cm，再向上5cm，如何表示它的位置？ S：用“5垂直于3”表示。 T：那如果苍蝇向左爬了3cm，再向上爬了5cm呢？ S：“5垂直于-3”。 T：这位同学很棒，用两个数来表示点的位置，那么 能不能再简练一点呢？ S：53。 S：5.3。 S：5/3。
案例 3 直角坐标系
T：还有其他表示方法吗？ [有两组学生开始用量角器与直尺] S7：北偏东50。 T：…… T：我们将5垂直于3表示为（3, 5）。
案例1 用字母表示数
问题3：搭5个正方形，需要几根火柴棍？搭任意多个 正方形呢？
4
4+13
4+23
4+33
生：任意多个正方形所需火柴棍数：4+(正方形个数-1)3
案例1 用字母表示数
学生
教师
知识之谐 经历从字母表示未知数到字母 表示任意数的自然过程 探究之乐 积累数学活动经验 文化之魅 字母表示数的历史 德育之效 数学思想发展的曲折与艰辛
数学史融入中学数学教学的实践与案例
汪晓勤 华东师范大学教师教育学院
杭州 2017-04-27
数学史融入中学数学教学的实践与案例
背景
概念与思想 公式与定理 问题与求解
结语
背景
• 如何在数学教学中体现“立德树人”的根本任务，如何 实施数学学科德育，日益受到人们的关注。
• 国际上，数学核心素养的内涵涉及知识、能力、思维、 情感，而国内目前的数学核心素养框架中并未涉及数学 情感。
案例3案例直角3 直坐角标坐系标系
教学设计
引入 • 笛卡儿的故事 探究 • 如何表示天花板上的苍蝇的位置？
形成 • 直角坐标的概念
巩固 • 在直角坐标系中求点的坐标
小结 • 直角坐标系的意义
案例 3 直角坐标系
复习旧知：数轴的三要素；
缪斯女神把这光芒馈赠
笛卡儿的故事；从那天起，当它们臆测
• 数学史与数学教育之间的关系（HPM）是今日数学教育 领域的热门课题。
• 数学史融入数学教学的成效在实践中得到了检验，越来 越多的中学一线教师对HPM产生浓厚兴趣。
• 如何设计、实施、评价HPM课例？HPM视角下的数学教 学实践是否可以促进教师的专业发展？
背景
为什么要将数学史融入数学教学？融入什么？如何融入？