八年级上人教新课标第十五章整式的乘除与因式分解单元测试题
《整式的乘法与因式分解》单元综合检测题含答案
A.a＋3B.a－3C.a＋1D.a－1
【答案】B
【解析】
a2－9= ，a2－3a= ，故选B.
8.通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是()
A B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据阴影部分面积的两种表示方法，即可解答．
【详解】图1中阴影部分的面积为: ，
22.已知:(x＋y)2＝6，(x－y)2＝2，试求:
(1)x2＋y2 值;
(2)xy的值．
23.如图，某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为(a+b)米的正方形雕像．
(1)试用含a、b的式子表示绿化部分的面积(结果要化简)．
A.5B.－5C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
把式子展开，找到所有x项的系数，令其为0，求解即可．
【详解】解:∵(x+1)(5x+a)=5x2+ax+5x+a=5x2+(a+5)x+a，
又∵乘积中不含x一次项，
∴a+5=0，解得a=-5．
故选B．
【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．
【答案】C
【解析】
试题分析:A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误;
B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误;
C、是符合因式分解的定义，故本选项正确;
D、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误;
【精品】人教版数学八年级上册第15章整式的乘法与因式分解单元测试题【3套】试题
人教版数学八年级上册第15章整式的乘法与因式分解单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2018·河南)下列运算正确的是CA ．(－x 2)3＝－x 5B ．x 2＋x 3＝x 5C ．x 3·x 4＝x 7D ．2x 3－x 3＝1 2．(2018·南京)计算a 3·(a 3)2的结果是B A ．a 8 B ．a 9 C ．a 11 D ．a 18 3．下列计算错误的是CA ．(5－2)0＝1B ．28x 4y 2÷7x 3＝4xy 2C ．(4xy 2－6x 2y ＋2xy)÷2xy ＝2y －3xD ．(a －5)(a ＋3)＝a 2－2a －15 4．(毕节中考)下列因式分解正确的是BA ．a 4b －6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b(a 2－6a ＋9)B ．x 2－x ＋14＝(x －12)2C ．x 2－2x ＋4＝(x －2)2D ．4x 2－y 2＝(4x ＋y)(4x －y)5．(2018·河北)若2n ＋2n ＋2n ＋2n ＝2，则n ＝A A ．－1 B ．－2 C ．0 D .146．计算：(a －b ＋3)(a ＋b －3)＝C A ．a 2＋b 2－9 B ．a 2－b 2－6b －9C ．a 2－b 2＋6b －9D ．a 2＋b 2－2ab ＋6a ＋6b ＋97．(宁夏中考)如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是DA ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2B ．a(a －b)＝a 2－abC ．(a －b)2＝a 2－b 2D ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)8．若m ＝2200，n ＝2550，则m ，n 的大小关系是B A ．m>n B ．m<n C ．m ＝n D ．无法确定9．多项式77x 2－13x －30可分解成(7x ＋a)(bx ＋c)，其中a ，b ，c 均为整数，则a ＋b ＋c 的值为CA ．0B ．10C ．12D ．2210．(黔东南州中考)我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a ＋b)n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.A ．2017B ．2016C ．191D ．190 二、填空题(每小题3分，共15分)11．(2018·上海)计算：(a ＋1)2－a 2＝2a ＋1.12．(2018·沈阳)因式分解：3x 3－12x ＝3x(x ＋2)(x －2)． 13．已知a m ＝3，a n ＝2，则a 2m－3n＝98. 14．(内江中考)若实数x 满足x 2－2x －1＝0，则2x 3－7x 2＋4x －2017＝－2020.15．观察下列各式，探索发现规律：22－1＝1×3；32－1＝2×4；42－1＝3×5；52－1＝4×6；…….按此规律，第n 个等式为(n ＋1)2－1＝n(n ＋2)．三、解答题(共75分) 16．(8分)计算：(1)(2018·济宁)(y ＋2)(y －2)－(y －1)(y ＋5)； (2)(－2a 2b 3)÷(－6ab 2)·(－4a 2b)． 解：－4y ＋1 解：－43a 3b 217．(9分)用乘法公式计算： (1)982; (2)899×901＋1. 解：9604 解：81000018．(9分)分解因式：(1)18a 3－2a ； (2)ab(ab －6)＋9； (3)m 2－n 2＋2m －2n. 解：2a(3a ＋1)(3a －1) 解：(ab －3)2 解：(m －n)(m ＋n ＋2)19．(9分)先化简，再求值：(1)(随州中考)(2＋a)(2－a)＋a(a －5b)＋3a 5b 3÷(－a 2b)2，其中ab ＝－12；解：原式＝4－2ab ，当ab ＝－12时，原式＝5(2)[(x ＋2y)(x －2y)－(x ＋4y)2]÷4y ，其中x ＝－5，y ＝2. 解：原式＝－2x －5y ，当x ＝－5，y ＝2时，原式＝020．(9分)如图，某市有一块长为(3a ＋b)米，宽为(2a ＋b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当a ＝3，b ＝2时的绿化面积．解：绿化面积为(3a ＋b)(2a ＋b)－(a ＋b)2＝(5a 2＋3ab)平方米，当a ＝3，b ＝2时，5a 2＋3ab ＝63，即绿化面积为63平方米21．(10分)已知m 2＝n ＋2，n 2＝m ＋2(m ≠n)，求m 3－2mn ＋n 3的值．解：m 3－2mn ＋n 3＝m(n ＋2)－2mn ＋n(m ＋2)＝2(m ＋n)，m 2－n 2＝(n ＋2)－(m ＋2)＝n －m ，∴(m ＋n)(m －n)＝n －m ，∵m ≠n ，∴m ＋n ＝－1，∴m 3－2mn ＋n 3＝2(m ＋n)＝2×(－1)＝－222．(10分)(2018·大连)【观察】1×49＝49，2×48＝96，3×47＝141，…，23×27＝621，24×26＝624，25×25＝625，26×24＝624，27×23＝621，…，47×3＝141，28×2＝96，49×1＝49.【发现】根据你的阅读回答问题：(1)上述内容中，两数相乘，积的最大值为625；(2)设参与上述运算的第一个因数为a ，第二个因数为b ，用等式表示a 与b 的数量关系是a ＋b ＝50.【类比】观察下列两数的积：1×59，2×58，3×57，4×56，…，m ×n ，…，56×4，57×3，58×2，59×1.猜想mn 的最大值为900，并用你学过的知识加以证明．解：(2)【类比】由题意，可得m ＋n ＝60，将n ＝60－m 代入mn ，得mn ＝－m 2＋60m ＝－(m －30)2＋900，∴m ＝30时，mn 的最大值为900.故答案为90023．(11分)(2018·自贡)阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J .Nplcr ，1550－1617年)，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉(E v lcr ，1707－1783年)才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x ＝N(a ＞0，a ≠1)，那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作：x ＝log a N.比如指数式24＝16可以转化为4＝log 216，对数式2＝log 525可以转化为52＝25.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a (M ·N)＝log a M ＋log a N(a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0)；理由如下：设log a M ＝m ，log a N ＝n ，则M ＝a m ，N ＝a n∴M ·N ＝a m ·a n ＝a m ＋n ，由对数的定义得m ＋n ＝log a (M ·N)又∵m ＋n ＝log a M ＋log a N ∴log a (M ·N)＝log a M ＋log a N 解决以下问题：(1)将指数43＝64转化为对数式3＝log 464；(2)证明log a MN＝log a M －log a N ；(a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0)(3)拓展运用：计算log 32＋log 36－log 34＝1. 解：(1)由题意可得，指数式43＝64写成对数式为：3＝log 464，故答案为：3＝log 464 (2)设log a M ＝m ，log a N ＝n ，则M ＝a m，N ＝a n，∴M N ＝a m a n ＝a m －n ，由对数的定义得m －n ＝log a M N，又∵m －n ＝log a M －log a N ，∴log a MN＝log a M －log a N(a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0) (3)log 32＋log36－log34＝log3(2×6÷4)＝log33＝1，故答案为：1人教版数学八年级上册第14章整式的乘法与因式分解单元测试题一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列运算正确的是A.a3·a3=a9B.a3+a3=a6C.a3·a3=a6D.a2·a3=a62.y m+2可以改写成A.2y mB.y m·y2C.(y m)2D.y m+y23.若(x-1)0=1,则A.x≥1B.x≤1C.x≠1D.x≠04.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,如图可表示的代数恒等式是A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.2a(a+b)=2a2+2abD.(a+b)(a-b)=a2-b25.下列因式分解正确的是A.12a2b-8ac+4a=4a(3ab-2c)B.-4x2+1=(1+2x)(1-2x)C.4b2+4b-1=(2b-1)2D.a2+ab+b2=(a+b)26.下列式子可以运用平方差公式运算的有①(a+b)(-b+a);②(-a+b)(a-b);③(a+b)(-a-b);④(a-b)(-a-b).A.1个B.2个C.3个D.4个7.(15x2y-10xy2)÷(-5xy)的结果是A.-3x+2yB.3x-2yC.-3x+2D.-3x-28.将下列多项式分解因式,结果中不含因式x-1的是A.x2-1B.x(x-2)+(2-x)C.x2-2x+1D.x2+2x+19.已知a+b=5,ab=3,则a2+b2等于A.25B.22C.19D.1310.如果x2+x+1=0,那么x2016+x2015+x2014+…+x3+x2+x的值为A.3B.2C.1D.0二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.多项式9x2+1加上一个单项式后,成为一个整式的完全平方式,那么加上的单项式可以是6x(答案不唯一).(填上一个你认为正确的即可)12.已知x2+2x+4=5,则4x2+8x-3=1.13.若关于x的二次三项式x2+ax+是完全平方式,则a的值是±1.14.杨辉三角,又称贾宪三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图,观察下面的杨辉三角:11 112 1133 11464 115101051(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4…按照前面的规律,则(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.三、解答题(本大题共5小题,满分60分)15.(10分)计算:(x-2)(x+6)-(6x4-4x3-2x2)÷(-2x2).解:原式=x2+4x-12-(-3x2+2x+1)=x2+4x-12+3x2-2x-1=4x2+2x-13.16.(12分)观察下列各式:(x2-1)÷(x-1)=x+1;(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1;(1)猜想:(x7-1)÷(x-1)=x6+x5+x4+x3+x2+x+1;(27-1)÷(2-1)=26+25+24+23+22+2+1.(2)根据(1)猜想的结论,计算:1+2+22+23+24+25+26+27.解:(2)原式=(28-1)÷(2-1)=28-1=255.17.(12分)仔细阅读下面的例题:【例题】已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.解:设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n),则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,∴解得n=-7,m=-21.∴另一个因式为(x-7),m的值为-21.仿照以上方法解答问题:已知二次三项式3x2+5x-m有一个因式是(3x-1),求另一个因式以及m的值.解:设另一个因式为(x+n),得3x2+5x-m=(3x-1)(x+n),则3x2+5x-m=3x2+(3n-1)x-n,∴解得n=2,m=2.∴另一个因式为(x+2),m的值为2.18.(12分)若x满足(9-x)(x-4)=4,求(4-x)2+(x-9)2的值.解:设9-x=a,x-4=b,则(9-x)(x-4)=ab=4,a+b=(9-x)+(x-4)=5,∴(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=17.请仿照上面的方法求解问题:(1)若x满足(5-x)(x-2)=2,求(5-x)2+(x-2)2的值;(2)已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD,DC上的点,且AE=1,CF=3,长方形EMFD的面积是48,分别以MF,DF为边作正方形,求阴影部分的面积.解:(1)设5-x=a,x-2=b,则(5-x)(x-2)=ab=2,a+b=(5-x)+(x-2)=3,∴(5-x)2+(x-2)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×2=5.(2)∵正方形ABCD的边长为x,AE=1,CF=3,∴MF=DE=x-1,DF=x-3,∴(x-1)·(x-3)=48,∴(x-1)-(x-3)=2,∴阴影部分的面积=FM2-DF2=(x-1)2-(x-3)2.设(x-1)=a,(x-3)=b,则(x-1)(x-3)=ab=48,a-b=(x-1)-(x-3)=2,∴a=8,b=6,a+b=14,∴(x-1)2-(x-3)2=a2-b2=(a+b)(a-b)=14×2=28.即阴影部分的面积是28.19.(14分)发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数.【验证】(1)(-1)2+02+12+22+32的结果是5的几倍?(2)设五个连续整数的中间一个数为n,写出它们的平方和,并说明是5的倍数.【延伸】(3)任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢?请写出理由.解:(1)(-1)2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15,15÷5=3,即(-1)2+02+12+22+32的结果是5的3倍.(2)设五个连续整数的中间一个数为n,则其余的4个整数分别是n-2,n-1,n+1,n+2,它们的平方和为(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2=n2-4n+4+n2-2n+1+n2+n2+2n+1+n2+4n+4=5n2+10,∵5n2+10=5(n2+2),又∵n是整数,∴n2+2是整数,∴五个连续整数的平方和是5的倍数.(3)设三个连续整数的中间一个数为n,则其余的2个整数是n-1,n+1,它们的平方和为(n-1)2+n2+(n+1)2=n2-2n+1+n2+n2+2n+1=3n2+2,∵n是整数,∴n2是整数,∴任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2.人教版数学八年级上册第16章整式的乘法与因式分解单元测试题 一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子变形是因式分解的是( D ) A ．x 2－2x －3＝x (x －2)－3 B ．x 2－2x －3＝(x －1)2－4 C ．(x ＋1)(x －3)＝x 2－2x －3 D ．x 2－2x －3＝(x ＋1)(x －3) 2．[2018·盐城]下列运算正确的是( C ) A ．a 2＋a 2＝a 4 B ．a 3÷a ＝a 3 C ．a 2·a 3＝a 5 D ．(a 2)4＝a 6 3．分解因式a 2b －b 的正确结果是( A ) A ．b (a ＋1)(a －1) B ．a (b ＋1)(b －1) C ．b (a ＋1)(a ＋1) D ．b (a －1)2 4．[2017·江永校级期中]若a －b ＝8，a 2－b 2＝72，则a ＋b 的值为( A ) A ．9 B ．－9 C ．27 D ．－27 【解析】 ∵a －b ＝8，a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )＝72， ∴a ＋b ＝9.5．已知4x 2＋4mx ＋36能用完全平方公式因式分解，则m 的值为( D ) A ．2 B ．±2 C ．－6 D ．±6 【解析】 抓住完全平方公式的特点，可知4x 2＋4mx ＋36＝(2x ±6)2＝4x 2±24x ＋36，∴4m ＝±24，∴m ＝±6. 6．[2018春·宿松期末]已知(m ＋n )2＝11，mn ＝2，则(m －n )2的值为( C ) A ．7 B ．5 C ．3 D ．1 【解析】 ∵(m ＋n )2＝11，mn ＝2， ∴m 2＋n 2＋2mn ＝11，∴m 2＋n 2＝11－2mn ＝11－4＝7， ∴(m －n )2＝m 2＋n 2－2mn ＝7－4＝3. 7．[2017·萧山区期中]已知多项式x －a 与x 2＋2x －1的乘积中不含x 2项，则常数a 的值是( D )A ．－1B ．1C ．－2D ．2 【解析】 (x －a )(x 2＋2x －1) ＝x 3＋(2－a )x 2－(2a ＋1)x ＋a ，∵乘积中不含x 2项，∴2－a ＝0，解得a ＝2.8．运用完全平方公式计算89.82的最佳选择是( C ) A ．(89＋0.8)2 B ．(80＋9.8)2 C ．(90－0.2)2 D ．(100－10.2)2 9．[2017·北京模拟]已知：a ＝2 018x ＋2 018，b ＝2 018x ＋2 019，c ＝2 018x ＋2 020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是( D )A ．0B ．1C ．2D ．3 【解析】 ∵a ＝2 018x ＋2 018，b ＝2 018x ＋2 019， c ＝2 018x ＋2 020，∴a －b ＝－1，b －c ＝－1，a －c ＝－2，则原式＝12(2a 2＋2b 2＋2c 2－2ab －2bc －2ac )＝12 [(a －b )2＋(b －c )2＋(a －c )2] ＝12×(1＋1＋4)＝3. 10．[2017·睢宁期中](2＋1)×(22＋1)×(24＋1)(28＋1)×(216＋1)的计算结果的个位数字是( B )A ．8B ．5C ．4D ．2【解析】 原式＝(2－1)×(2＋1)×(22＋1)×(24＋1)×…×(216＋1) ＝(22－1)×(22＋1)×(24＋1)×…×(216＋1) ＝(24－1)×(24＋1)×…×(216＋1)＝232－1， ∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，… ∴其结果个位数以2，4，8，6循环， ∵32÷4＝8，∴232的个位数字为6， ∴原式的个位数字为6－1＝5.二、填空题(每小题3分，共18分)11．因式分解：(1)[2018·沈阳]3x3－12x＝__3x(x＋2)(x－2)__；(2)[2018·宜宾]2a3b－4a2b2＋2ab3＝__2ab(a－b)2__．12．[2018·宁夏]已知m＋n＝12，m－n＝2，则m2－n2＝__24__．13．[2018·岳阳改编]已知a2＋2a－1＝0，则3a2＋6a＋2的值为__5__．【解析】由题意得a2＋2a＝1，原式＝3(a2＋2a)＋2＝3＋2＝5. 14．[2018·苏州]若a＋b＝4，a－b＝1，则(a＋1)2－(b－1)2的值为__12__．【解析】(a＋1)2－(b－1)2＝(a＋b)(a－b＋2)＝4×3＝12.15．[2018春·慈溪期末]如图1，从边长为(a＋5)的正方形纸片中剪去一个边长为5的正方形，剩余部分沿虚线剪开再拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是__a＋10__．图1【解析】拼成的长方形的面积＝(a＋5)2－52＝(a＋5＋5)(a＋5－5)＝a(a＋10)，∵拼成的长方形一边长为a，∴另一边长是a＋10.16．将关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0变形为x2＝－px－q，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”．已知x2－x－1＝0，可用“降次法”求得x4－3x＋2 019的值是__2__021__．【解析】∵x2－x－1＝0，∴x2＝x＋1，∴x4－3x＋2 019＝(x＋1)2－3x＋2 019＝x2＋2x＋1－3x＋2 019＝x2－x＋2 020＝x＋1－x＋2 020＝2 021.三、解答题(共52分)17．(4分)化简：(1)[2017·舟山](m＋2)(m－2)－m3×3m；(2)[6x2(xy＋y2)－3x(x2y－xy2)]÷3x2y.解：(1)原式＝m2－4－m2＝－4；(2)原式＝(6x3y＋6x2y2－3x3y＋3x2y2)÷3x2y＝(3x3y＋9x2y2)÷3x2y＝3x3y÷3x2y＋9x2y2÷3x2y＝x＋3y.18．(6分)因式分解：(1)8x2y－8xy＋2y；(2)18x2－32y2.解：(1)原式＝2y(4x2－4x＋1)＝2y(2x－1)2；(2)原式＝2(9x2－16y2)＝2(3x＋4y)(3x－4y)．19．(6分)[2018春·槐荫区期末]先化简，再求值：[(xy＋2)(xy－2)－2x2y2＋4]÷xy，其中x ＝10，y ＝－125.解： 原式＝(x 2y 2－4－2x 2y 2＋4)÷xy＝－x 2y 2÷xy ＝－xy ，当x ＝10，y ＝－125时，原式＝－xy ＝－10×⎝ ⎛⎭⎪⎫－125＝25. 20．(8分)小颖家开了甲、乙两个超市，两个超市在3月份的销售额均为a 万元，在4月份和5月份这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x %，而乙超市的销售额平均每月减少x %.(1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？(2)如果a ＝150，x ＝2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？ 解：(1)5答：5月份甲超市的销售额比乙超市多4ax %；(2)当a ＝150，x ＝2时，代入(1)中的化简式得4ax %＝12(万元)．答：5月份甲超市的销售额比乙超市多12万元．21．(8分)[2017·巴南区期中]材料阅读：若一个整数能表示成a 2＋b 2(a ，b 是正整数)的形式，则称这个数为“完美数”． 例如：因为13＝32＋22，所以13是“完美数”；再如：因为a 2＋2ab ＋2b 2＝(a ＋b )2＋b 2(a ，b 是正整数)，所以a 2＋2ab ＋2b 2也是“完美数”．(1)请你写出一个大于20小于30 的“完美数”，并判断53是否为“完美数”；(2)试判断(x 2＋9y 2)(4y 2＋x 2)(x ，y 是正整数)是否为“完美数”，并说明理由．解： (1)25＝42＋32；∵53＝49＋4＝72＋22，∴53是“完美数”；(2)(x 2＋9y 2)(4y 2＋x 2)是“完美数”．理由：∵(x 2＋9y 2)(4y 2＋x 2)＝4x 2y 2＋36y 4＋x 4＋9x 2y 2＝13x 2y 2＋36y 4＋x 4＝(6y 2＋x 2)2＋(xy )2，∴(x 2＋9y 2)(4y 2＋x 2)是“完美数”．22．(10分)[2017·张家港校级期中]对于任意有理数a ，b ，c ，d ，我们规定符号(a ，b )(c ，d )＝ad －bc .例如：(1，3)(2，4)＝1×4－2×3＝－2.(1)(－2，，5)的值为__－22__；(2)求(3a ＋1，a －a ＋2，a －3)的值，其中a 2－4a ＋1＝0.解： (1)(－2，，5)＝－2×5－3×4＝－10－12＝－22；(2)(3a ＋1，a －a ＋2，a －3)＝(3a＋1)(a－3)－(a－2)(a＋2)＝3a2－9a＋a－3－(a2－4)＝3a2－9a＋a－3－a2＋4＝2a2－8a＋1，∵a2－4a＋1＝0，∴a2－4a＝－1，∴(3a＋1，a－2)(a＋2，a－3)＝2×(－1)＋1＝－1.23．(10分)[2018春·鄞州区期末]教科书中这样写道：“我们把多项式a2＋2ab＋b2及a2－2ab＋b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值，最小值等．例如：因式分解x2＋2x－3.原式＝(x2＋2x＋1)－4＝(x＋1)2－4＝(x＋1＋2)(x＋1－2)＝(x＋3)(x－1)；例如：求代数式2x2＋4x－6的最小值．2x2＋4x－6＝2(x2＋2x－3)＝2(x＋1)2－8，∴当x＝－1时，2x2＋4x－6有最小值，最小值是－8.根据阅读材料，用配方法解决下列问题：(1)因式分解：m2－4m－5＝__(m＋1)(m－5)__；(2)当a，b为何值时，多项式a2＋b2－4a＋6b＋18有最小值？求出这个最小值；(3)当a，b为何值时，多项式a2－2ab＋2b2－2a－4b＋27有最小值？求出这个最小值．解：(1)m2－4m－5＝m2－4m＋4－9＝(m－2)2－9＝(m－2＋3)(m－2－3)＝(m＋1)(m－5)；(2)∵a2＋b2－4a＋6b＋18＝(a－2)2＋(b＋3)2＋5，∴当a＝2，b＝－3时，多项式a2＋b2－4a＋6b＋18有最小值5；(3)原式＝a2－2a(b＋1)＋(b＋1)2＋(b－3)2＋17＝(a－b－1)2＋(b－3)2＋17，∴当a＝4，b＝3时，多项式a2－2ab＋2b2－2a－4b＋27有最小值17.。
八年级人教新课标第十五章整式的乘除与因式分解同步测试
八年级人教新课标第十五章整式的乘除与因式分解同步测试Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#第15章整式的乘除与因式分解 一、 填空题（每空2分，共26分）：1. =⋅52x x ______ , =⋅⋅+⋅y y y y y 2 _____ _ ．2. 合并同类项：=-2232xy xy ____ __ ．3. n 28233=⨯, 则=n ______ ．4. 5=+b a , 5=ab ． 则=+22b a ______ ．5. ()()=+-x x 2323____ __ ．6. 如果2249x mxy y -+是一个完全平方式, 则m 的值为____ __ ．7. =÷÷a a a 25______ , ()()4323x x ÷=______ ． 8. ()++2b a ___ ___()2b a -=． 9. =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅c a ab 227221__ ____ ． 10.)3()126(23x x x x -÷+-=___ ___ ．11. 边长分别为a 和a 2的两个正方形按如图(I)的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 ．二、选择题（每题2分，共18分）：12．下列计算结果正确的是（ ）A 842a a a =⋅B 0=--x xC ()22242y x xy =-D ()743a a =- 13．下列运算结果错误的是（ ）A()()22y x y x y x -=-+ B()222b a b a -=- C()()()4422y x y x y x y x -=+-+ D2(2)(3)6x x x x +-=--14． 给出下列各式①1101122=-a a ，②20201010=-x x，③b b b =-3445， ④222109y y y -=-，⑤c c c c c 4-=----，⑥22223a a a a =++．其中运算正确有（ ）A 3个B 4个C 5 个D 6个班级_______ 姓名___ ____成绩_______15．下列各式中，计算结果是4032--a a 的是（ ）A ()()104-+a aB ()()104+-a aC ()()85+-a aD ()()85-+a a16．下列各式计算中，结果正确的是（ ）A ()()2222-=+-x x xB ()()432322-=-+x x xC ()()22y x y x y x -=+--D ()()222c b a c ab c ab -=+-17．在下列各式中，运算结果为22412xy x y -+的是（ ）A ()221xy +-B ()2221y x --C ()2221y x -D ()221xy --18．下列计算中，正确的是（ ）A ()()538x x x =-÷-B ()()445b a b a b a +=+÷+C ()()()326111-=-÷-x x xD ()235a a a =-÷-19． 532)(a a ⋅的运算结果正确的是（ ）A 13aB 11aC 21aD 6a20． 若y x y x y x n m 23=÷，则有（ ） E 2,6==n m B 2,5==n mC 0,5==n m D0,6==n m二、 计算题（每小题5分，共35分）：21． ()()3224a a ⋅-． 22． ()()()ab b a ab 53322-⋅-⋅．23． 3221015553x x x x -+--． 24． ()()()52552-++x x x ．25． ()xy xy 31222÷-． 26． ()()()y x y x y x -+--2．27． 应用乘法公式进行计算：2200620082007.⨯-．四、解答题（每小题5分，共10分）;28． 先化简，再求值：()()()()212152323-----+x x x x x ，其中31-=x ． 1.29． 解方程：2(2)(4)(4)(21)(4).x x x x x ++-+=-+五、（30小题5分，31小题6分，共11分）30． 已知：为不等于0的数，且11m m -=-，求代数式221m m +的值．31．已知：122=+xy x ，152=+y xy ，求()2y x +－()()y x y x -+的值．参考答案一、 填空题1.73,2x y 2．2xy - 3． 12=n 4． 15 5． 249x - 6． 12±7． 216,27a x 8． ab 4- 9． c b a 236- 10． 21243x x -+- 11． 22a二、选择题：12． C 13． B 14． A 15． D 16． D 17． A 18． D 19． B20． B三、算题题：21.14a - 22． 8125b a 23． 32721055x x x -+- 24． 6254-x25． 312xy 26． xy y 222- 27． —1四、解答题：28． 原式 = 59-x ，其值为 —8． 29． 83x =-五、30． 原式 = 1． 31． 原式 = 30．JFIF``CC/"-}!1AQa"q2亼#B绷R佯$3br%&'()*456789:CDEFGHIJSTUVWXYZcdefghijstuvwxyz儎厗哙墛挀敃枟槞杀￥ウЖ┆渤吹斗腹郝媚牌侨墒矣哉肿刭卺忏溴骁栝犟蝮趱鲼-w!1AQaq"2B憽绷#3Rbr$4&'()*56789:CDEFGHIJSTUVWXYZcdefghijstuvwxyz们剠唶垑姃摂晼棙櫄ⅲぅΗī炒刀犯购旅呐魄壬室釉罩棕仝忏溴骁栝牝篝貊鼬鸾^/驮鴒N鴩畑D7[h稓d瀌:扟钭V摲荽兦5y~巭8=屎d$Q泱渃窿w╦-桧╦7桗~涟M=赵P疲,戊@Ud 抪1^-z諘wN-V_#歊i淿•裷襁x•昑狃闷d•蓅耒x•昒酄•>鴵D禛奆胹A{mb咑顾諲絅哲罠q蕛揠康椓Y莙u掠G$[N+攧鲕6庝W兴p X:柅~_rN鳆z%•吭昢屁鴀3饲雠鵘J~<{€-锬x啵|/铈X鴧㎡7捝醄Ap娰*3X鐏-鄍rE}5リ标赨濎p蟧:舥C2P羄6憜pT€A巃曟鵐U濒%J5/颂紴隵尽X赎.鴈轳锨燌SO肙><颡嵖秝眠€魺x竕鲼:叒B谒偷穳澬4筇m膆醐驽觫饽•彲nn<A彷B[9陛y钺耪0o扻r鸽滟熘6胿v炼{_硕肱_][岱屪弿x•昒|;駹氥憧*唰n-[璻谏@赼.剬X 瓽袣杈~荥OhZv縤▂2O巍h恹2眷屗恟7(H$ 逦酦*列腵jB訑泲I%蛔t冀L？贬魐峎弾筐╗俐6>7蹎屎镤l淄l}/茎|4o\j与l刉K蔯薀0窀€F2x/暧砽黾肮l\蔒++F*磔创薯勲秡g^9'弽羱屎裱騕霉傹晻K猝瘥鄘i脬o泞港E鰕p杆m伻馶,•-p{],弃1臽饀猄栆5潪哋映椻z|>衲潂8x鄛,4栅鴒鉜呭憧*珄擂5"xv踋鹞璳璱蝾r╊-踬霁鳮饸﨣x隠痹"m揧[椈竻vC0k<-6抛为rV揆J贻t:[F騠泑6瘿氩惘*醆x蛁襁x•昒骻南噣<6dOxsV穹#奘•超萫'鍂F搘mh$-+蓄o瘑仱旨Ik？kQ呕峓J开9儗R碰婜旁)耀SS鲙裋NW觞/z+U瑨^d,T-溓4骪|w€-锬!鴘鉇5乔•W咟&倵|(衿鎋kfSX]G-2v篭G1実zG nFx;兙# 馰嬧Cn报•薆;w)绠呓糽奟巆厺>]q|酱捈Z驧∑帘绿3瘅茽蓂褡x•昑羽疲弾筐@锬z 镻汏c磈癞涓x4览谰6骪<s€*爰l歯+彲n8葛弾阄蠉8醢鹈XOs枫W审譔鵞^忊]V厦＋咚湄豙蓇q(RE,搥绫除曛Q芡铈g 蝝n臬98辋朊-繀z,繄髪s珪彡謱O俾S硍j隬戅]磕炽嫃譓鵞X譠锱|沣'妿=t曊寝~e蒓p\只鹒|-[Y$恶D棊(篡狅Fｓ"甛3菎v'_鷖S殬珺~熨圯饧B黚z'+昕鬤<G偨曯[m≠kz-赺闂冰愊-p 内 <<姸4黺瘉瓩鏄j病Zr屸趇謲4鮉=g遵KNvW•补鬫锌挠喁E鍈K%TB蜡獗珉鸆帻*8玢圹3D鍈L X駤鵢U困2岿Y诌_缭鸽q嵾<T3棣h燑偭>$]懑鉕媭gM锌疀Y属叠徐夂鑖根忦;p D呓3:厦•n-穹芵{i++J/ A择科郁譨eg碽徱疥8藓湾g 缙U-灬!鴚鉾 7屎嘛裣莾閍W}o坄g硪痀]O:_积2骫<}€--锬韬x|=湿舸鞷砖M璏O1黗•婧|=湿O鳷~0宵梍•喾鵘^バA灩畼穉Ｋ酫x騗|}€>-锬飨蓇鴞昒U\g聼_喾鵘G制鴞昒)j€蜓阋|•€>-锬8|-駓氻瘅*k砷@-Z~•蛈鴞昑凗/骫|•€>-锬z-yo•制鴞昑凗.㈨瘅*_嗳t俚J;8T硗J豒渋)5v嬁杌x|=湿•颡汲懅粗骒鵴}B晋蠄•l蠄诿廪馇GAV轭-徛緅噼籈箊-uL茀>匒鲢犸衺u沭•肭眠瘎5臁漶~鐢b泅滧潵禸馿悦,瓴徴Mq.'犨鰃苊嬁杌x|=湿忶•颡绻n_场0狾懆颁液┞o 谌节皱鏬豇S獹D3<鰰汇嘤鲢犸R听驽_喾鵘^)/CC嶢簭鎽鸖麹耵•抺G8K o,巠韶N淖ls\5Gjm诵辁杞谶捧鴞昒区弴6叉瓇7窓Sz趮4~+'>肱~1~|5枦閊汸*$焠@罣=q虔鳦目> 玲鸾┊蕶嫄髋JK1<s缴闅岖汵O傩径鎠O贴)-M侞A黰袂嬘C艞笕豀g 帅"I<狩耞鑁K庌&a汛8洘Nr畿`Wo饆郷咡h)цV`问㈢P=r睚.A^汉澷譌滶璅yo制鴞昑•聼_喾鵘^zQ鍑娆•恸蹉犸U腺夏讏躀f隳晱坲鸍"歺m5k篱K$巏牙龣9鴞仉庀鼿/鑍A槱享Q•閊穅k鹳麲讲眿|讆,闫瀵洦泍%窗拪讥{睌褹埯Tx诖嵯蛛m煂-鸱肹x匮ti莙x屔浒e埜辽波$q用摧~$8yV|薍碸(5神|pZk$霥瑲綇檄•劣x庵滇璌嗟сm 氅q龗鱮NU厶GHP*絯賸GM餏勇趰井拚鹯晤骜豋Q顃M雄s$d婀;縿扻鼃犸肆桛%桳掦@彻惶栍2I,22.@+dT诜圣•台.鴚满f暔钱•y%铢*撊稲筙e`剥騽s,U9U峦s錻9敄*I$柀RjR 换^磟y•Z•戯^黸i•+蚄M惫吹焰mUeP惩鹕R椳y恳l|[恶碰ｐwW鹫弲殆K掆骊E淧导d菳绯IS髢_1 Zm•o总m庇W枚裯鍽捡~^8匿4269l]ld=椽貅y赵Zk硍譪绚驿阃Ⅳ9~佝:站冻鰎H揝檡猕权奥崣@窎1#窎菱镶楛庙鴘-儴阹[kQ鴚B壆])葋F[$/钜偗x逬嬦n雡:宏⑤y+o3DY3譳c’状鵁鰊峤.>舰H廎鸠勽蚔%}hE崂~[蹞J摐*!o词pS涏p蛫鍽儵S橞T锬ssI>i+(h瘇y嫂J-逤契U厨ｐ桟~&暣Zm籞j髽浵•睼EO&=羷!嶰粳龚F|a鈃_A癍缎4贯僗裉e痝b煍曵剙綝轈铟问悍蜜_C-.;藭mB跪檬e朑劯输m2 舣硰偩&T稻|M嗋沎襱琄)40檿儡舢)#(㎎x焔Ntg誛签aY恃j义SQ桔鑢邻W孵陆S鉥胀i>0吼[芪弎}i櫏P鑦9婞凐裪嵬壹7k期>愔鯻趓莜漴襦H恫`+脕实鴹Z钆嗊纳7咟禆w戸(沶K谈e秋3€忔`臒偤W鸔|+甬梬6燫M&骖鷔窜\5雘p'c鵚凒鴋c匠礽B姧仍c絁揿拸,T姊焀~]q缰荌岑奋+状w烞鴠锉i:锲i韩5鞀M瞈\\CAaK騿抳|鸐|T旨E G眠~[啉z)たtvpZ$R飗钺H昕+#o疬B鸪鸒镍,~负瀩OCmd泼螒潂H濬]輵姶a7竡h礂菬岨肪枾7zf蔇鉙秆埸HG•upG芘鋢\f'-HS匳躩N0镞+Nq VQ垂龤崵褱\畳g钳帪&裎熰嗟噮|5v汻涤畉8T|藉襐f#hC髇陷眠<}忤糛鉄Yj氺{7]鶔苗l七9cuY_鵃^溥麷鴔i#鸸彷F5廷鴬4imK闵跖$2+㏕蚶>获靓鳰饢頺K霸!q3]\履化-@嘧缶z耨旞n筶U%-yI;&觨芝遂x^嬦醵┾峩E鹞/嘃馃N懩!cr`:傟鄏饽~$ji oqe薶箫弮4[璂C娣騺I滻Iw侣蠁Y|鳮栿U繖铧w忭F{];Kw•溌膵 YwI忶d刿€<A駴奴{kxoC己笝穯)』穱瓦#酶零骈渃鸁<曗崻Q倈帊|怜簰KJ湶|芽9彟•b瘒^.脂|K痣獐劗.h坈<c屺3K<埌'蘣im扦呑k齫鸱邻€~hz澐净H|9口痚{檈,Uq工欃偍岉c亽O鎃卂麰鹱兛f咑祡Ie|HX*硾澪母诟e綇-坸勖:南瑼龤簃渥喕_(G#1虾鬄z左菆辘%K鯄规-骉胷{'-[/i:jも錜W歳硂^鲲毛軿鲭库|y罸>辋(坑酌狙瓭T碒懝byq怟n 尐<TY鳭唧.緰鴔|3凫 x+I襫`润c鍹覒炁乚鼞騲茏S昒轝峄P歁铐+vF和}悄槦粜€V燑昇圑焰︹Tx演趻I<子^#痼臰弚瓁肸帝怊H窎S燊齥宵/|餲|Y6+]Z蔩篡粸Xb'r湳RPoG1疳覔瘲b#;h昒$递J齳_=r鲒wCxom蔍喃@88#汓慅xW尲U醥h妇.u{]B瀃/*R颉v溧2Xp犨登狛限絼詍$]'N垎虑蹾3蚰N7 d儚偪g麺穹律>占Ⅷ籖嫰l铡蘨aR)B*фW;K曽蝥倾q褎0贞P唱r敧串湱h蜿娆礕.!栬尊•膐x偹馇鴞J7g}qW敷⒍栏(褉Gr0wc捈pMG鉄聼姛钹K曛癷iEql辥渱乧钭祒泠W箾鈙醊熲xV{(-<U甠L棣奁窃bVPv6萏F訰靬/趃鳃謣尿xCTI>jb享赨衄\D$湈偋j扂[瀙缰OVF"t%(緃袆阭JqUjr7g叔蠏ksd m霾x膻痐铊+c ~冫:xii0Kw趓G莺嵪客鵥揭<WS撺槉邖I-|3!th魇铣琛遇疛礀籣┒5F4q窌嘊虁+琄L霏+/$q蚼f泵&亏'G谾F8F必#9镃廧鑜鞤X痮呗霭鴡Rk{r1舎<奺纽誵=盻IF姳炱#请糟诡踍Z荁€丱^磾zQE嬕柡聪襍€(hWaFM&艺砉厅G鴩3鸬址陇i薍珙狑&褡[t蚢r>cS{诌駫镡舁&#C姚haG!蹊@y 三>曺&u淭耪tA~'茹背oF蚣g诒e}(v-镜^G'8`+澧戋p缹礮Y秾dm牅毷吭0vE髶苳Wm89%r宰Q@7H岁Z牺褮矶@瑎渘Yg2L廖3R@+H襂#▋抸•Q^刟f 寀绪徺3•|vn鮴i;e篧,溢)骳腱徻鰝g$0谠c耠鳺柨耐㈣要辺観符d朄p7<澛/=v鑫G傸獐阢噵黄•,>K仑娇喓#9€伭=N钓榹徼闗•$}眰{镳04焽>.e獐+繗薆觤Ъ:劔蛙惸醨1瀮支旃鸬7罗\Ykjn瞈松|`:x铟芸n张欢傼i？!祘旻付D S趠鰵懘懽Лy蹁罢搩籁揦j娢韩~谢G期/幋x鮉R吩欷鄹o蘵貙诸硭汓j膹|7疹4┴||FS愡埊叠篰喊i>U匽R%"赹鷠:W穭伍卧隽麨e:蹴.87助暏W6城so*啂X#z鷛II^.栾欪W桛騉5啕|Y齴梒舣-龢錇k况:R岗冢沁xs K5跭订O佰•i鹉O踻曮技铧黦ny苢\琼O氵<9诽rK仛片┾ナ韚mi%3愸O冦}s眯j>(新.$莋OF*焯#'离X掁殟uN3\5F"樽F毚Smǐ扪Oe}l垂身Rz'脚贌揽>(xo曲憝峪倾蚓蝝qK锕d嬐P>m潋#婖宖睼隠{薪雔No娆谣GVS踛*鞑飚i陮饂膹鸩IY1kf原sq`p#±G岌傤|Q穰縩敄14&曏8r+j]SVu蕨戫\谪蕋W拪M$れ斁$曧g诽阛R瑆辨g |U钆随戢•甥4栻垿2爲J錣I-偦,眄糓≠跦%穔报$恮F囧*Fq蚛7痪叙发s盛门麆6wj-j嶶R,覛骴` 幼汄/-餩墯幍壍蔈'1媖扜L鬺魢槹砛8,栒ueNM8渝挸Zth橨鹣臡M舲5o言咶r恜H#x邬蹮邻榉罺骀I錇YI!wH偷Fz.$f穞弟繵_Ξz朷D;K懢抽英靧PI粴#夜鉣Q礝x肸权讱澜os1Q衞t' 巴u 岕珛聛^絣+鳓y榇{I枞酐m6K;x璵 AP@缴Qpx脚x用梈瘴级ㄝ$恽厤O转逅/^I>镨8鞬纸屄P珑扴I面;蕄宝ml#妘9迳\补g姂询M<€鍒岏U隬辉苆吉1指阑蔋蟑|膡鸎鳲H罪l曝./WU2G+扤讨扤+U磬贝娹"AqDpb樊得嬇b*覅(C酠叮}於W*{P沨5ⅫM鹜鐕|Ajo4徊咹朏屽X:愂A*+冈Ic兴;膳|饡釄肕陇q抦4雍i璖OT厌誱揽t/囖缎洢蹡1聦蘲NI,某{扥錧tf"捤镰宖姇+c+Jns搉R搈鄂m帆o玣旈ЧV-3姅i鍅屩琻厁猝U想Z狧霵]xw5礳`WT袲絟[莻3]th珴4阈圹9bqQ=牯h钛覄GF跟盏徔J麺Xw-曤S厧剣(绛K亖LA €=jN帝PJFi8婊"4QZ(@QE J廅8徖淡P窴钜鹊鲻簹/ !"'勩5鋐斟喠T睐渪珊t'$|Qqs缁嚏s顾df 扇5觝K辽郬猃O匷昱s蜪)盥寸S橶jz渢p蘽譛8X蛗贂禛A6 緅菰ⅹ伇垆荺幷孪6隫|怆鵀悄W禝ń璵%麙L楑P絪鷧鬹朿埑庐切锟g冫[<k%嘤队帬>U蓫O髫`{d汋皹i諝5)+坷饪^'> j>(w碲坙痪3铐9懴@1W镭憍{鰑痂瑒~N#fb}雥揽。
人教版八年级上第十五章《整式的乘除与因式分解》单元测试.doc
初中数学试卷桑水出品第十五章《整式的乘除与因式分解》单元测试一、选择题：（每小题3分，满分３3）１．下列算式中结果等于的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．下列运算中错误的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．下列因式分解错误的是( )A ．B ．C ．D ．４．下列式子中是完全平方式的是（）A ．B ．C ．D ．５．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．+1 Ｄ．-1 ６．把多项式2-8x+8分解因式，结果正确的是（）A ． B．2 C．2D．2７．下列各式，不能用平方差公式化简的是（）A ．B ．C ．D ．８．当x=3，y=1时，代数式（x+y ）（x-y ）+的值是（ ）A ．６B ．８C ．９D ．１29．若+M=，则M 的值为 （ ）Ａ．ｘｙ Ｂ． ０ Ｃ．２ｘｙ Ｄ．３ｘｙ １０．如图，长方形的面积有四种表示方法：（１）（ｍ＋ｎ）（ａ＋ｂ） （２）ｍ（ａ＋ｂ）＋ｎ（ａ＋ｂ） （３）ａ（ｍ＋ｎ）＋ｂ（ｍ＋ｎ）（４）ｍａ＋ｍｂ＋ｎａ＋ｎｂ其中正确的表达式有（ ）Ａ．（１）（４） Ｂ．（１）（２）Ｃ．（１）（３）（４） Ｄ．（１）（２）（３）（４） 11.a 、b 、c 是三角形的三条边长，则代数式，a 2-2ab- c 2+b2的值：A 、 大于零B 、小于零C 、等于零D 、与零的大小无关二、填空题：（每小题3分，满分３０分） １１．代数式是一个完全平方式，则ｋ的值是（ ）１２．若＝１，则ｘ的取值范围是 ．１３．若的展开式中，不含有项，则－１的值为 ．１４．＋ ＝．１５．在等式÷（）＝，则括号里的整式为．１６．若（ｘ＋ｍ）（ｘ＋ｎ）＝－７ｘ＋ｍｎ，则－ｍ－ｎ的值为１7若，则．＝．１８．分解因式：＝ _____________．１9若ａ＞０且＝２，＝３，则的值为___20.边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙）根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的公式是．21、代数式是一个完全平方式，则ｋ的值是（）三、解答题：（本题共7个题，满分57２2（满分7）已知：＝３，＝２，求的值.２3（满分7）观察下列各式：３×５＝１５，１５＝－１５×７＝３５，３５＝－１…………………………………１１×１３＝１４３，１４３＝－１…………………………………你会发现什么规律？请将你猜想到的规律，用只含一个字母ｎ的式子表示出来．２4（满分8分）先化简，再求值：÷ｂ－（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ），其中，ｂ＝－１．２5（满分8分）因式分解：（1）3-27（2）２6（满分8分）已知ａ＋ｂ＝１０，ａｂ＝２４.，求：（１）＋；（２）的值．２7（满分１０分）按图中所示的两种防水剂分割正方形，你能分别得出什么结论？２8（满分9分）在三个整式+2xy ，+2xy，中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．。
八年级上人教新课标第十五章整式的乘除与因式分解单元自测题
第十五章 整式的乘除与因式分解单元自测题（满分： 100 分时间： 60 分钟）一、选择题： ( 每题小 3 分，共 24 分 )1. 以下说法： ① 2x 2－ 3x+1=0 是多项式； ②单项式－ 3π xy 2 的系数是－ 3；③ 0 是单项式；④ 2x5是单项式．此中正确的选项是()3A. ①②③B.②③C.③D. ②③④ 2. 以下各式：① (a － 2b)(3a+b)=3a 2－5ab － 2b 2；② (2x+1)(2x － 1)=4x 2－ x － 1； ③（ x － y ）（ x + y ） =x 2－y 2；④ (x+2)(3x+6)=3x 2+6x+12，此中正确的有 ( )A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个3. 已知 a + b=4 ， x + y=10 ，则 a 2 +2ab+b 2－ x －y 的值是 ( )A.6B.14C. －6D.4 4. 已知 x 2－ 12x+32 能够分解为 (x + a)(x + b)，则 a + b的值是( )A. －12B.12C.18D.－ 185. 已知－ 3xy 2m+3n 与 5x 2n －3y 8 的和是单项式，则 m 、 n 的值分别是 ()A. m=2 ， n=1B. m=1 ， n=1C. m=1 ， n=3D. m=1 ， n=26. 已知 4n － m=4，则 (m －4n) 2－ 3(m －4n) － 10 的值是 ( )A. －6B.6C.18D. － 387. 若 a 2+(m － 3)a+4 是一个完整平方式，则 m 的值应是 ( )A.1 或 5B.1C.7 或－1D. － 18. 如图，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正 aab方形 (a ＞ b) ，把余下的部分剪拼成一个矩形。
经过计算这两个 图形的面积考证了一个等式，这个等式是 ( )A.(a+2b)(a － b)=a 2+ab － 2b 2；B.(a+b) 2=a 2+2ab+b 2； bC.a 2－ b 2=(a+b)(a －b) ；D.(a － b) 2=a 2－ 2ab － b 2. b二、填空题： ( 每题 3 分，共24 分)9. 在整式－ 2xy 、－ a+3b 、 2x3 、 0、 x 2+6x+7?、 2mn 、 ab 3a 2 、 x 中， ?单项式63 2有；多项式有。
《整式的乘法与因式分解》单元检测题(含答案)
故选A．
【点睛】此题考查了同底数幂的乘除法,合并同类项,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2.下列等式成立的是( )
A.3a2-2a2=1B.(2x+y)2=4x2+y2C.a2-4=(a-2)2D.2a2b·3a2b2=6a4b3
【答案】D
【解析】
【分析】
考点：因式分解-运用公式法．
12.如果实数x、y满足方程组 那么x2-y2的值为______.
【答案】﹣ .
【解析】
,
由②得x+y= ,
则x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)= ,
故答案为 ．
13.已知m﹣n=2,mn=﹣1,则(1+2m)(1﹣2n)的值为__．
【答案】9
【解析】
∵m−n=2,mn=−1,
【详解】A.原式=−m(a+1),故A错误；
B.原式=(a+1)(a−1),故B错误；
C.原式=(a−3)2,故C正确；
D.该多项式不能因式分解,故D错误,
故选:C
【点睛】本题主要考查因式分解,熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.
4.计算1.252 017× 的值是( )
A. B. C. 1D. -1
故选A．
【点睛】此题是因式分解的应用,主要考查了完全平方公式,提公因式,解本题的关键是用完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2．
8.n是整数,式子 [1﹣(﹣1)n](n2﹣1)计算的结果()
A.是0
B.总是奇数
C.总是偶数
D.可能是奇数也可能是偶数
【答案】C
【解析】
八年级上人教新课标第十五章整式的乘除与因式分解综合测评题
第 15 章整式的乘除与因式分解综合测评题一、耐心选一选，你会高兴（每题 3 分，共 30 分）1、以下各式： x2·x4，（x2）4，x4+x4，（－ x4）2，与 x8相等的有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、 4个220022、计算 1.52003( 1)2004的结果为（）32233A 、B 、－C、D、－33223、若 n 为正整数，且 a2n =7，（ 3a3n）2－ 4（ a2）2n的值为（）A、837B、 2891C、 3283D、 12254、以下各式：①2a3（ 3a2－ 2ab2），②－（ 2a3）2（ b2－3a），③ 3a（ 2a4－ a2b4），④－ a4（ 4b2－6a）中相等的两个是（）A 、①与②B、②与③C、③与④D、④与①5、以下各式能够用平方差公式计算的是（）A 、（ x+y）（ x－ y）B、（ 2x－3y）（ 3x+2 y）C、（－ x－ y）（ x+y）D、（－1a +b）（1a－ b）226、以下计算结果正确的选项是（）A 、（ x+2）（ x－ 4）=x2－8B 、（3xy－ 1）（3xy+1） =3 x2y2－ 1C、（－ 3x+y）（ 3x+y）=9x2－ y2 D 、－（ x－ 4）（ x+4） =16－ x27、假如 a=2000x+2001， b=2000x+2002， c=2000x+2003 ，那么 a2+b2 +c2－ ab－ bc－ ac 的值为（）A 、 0B 、1C、 2 D 、38、已知 x2+y2－ 2x－6y=－ 10，则 x2005y2的值为（）1B 、9C、 1 D 、99A 、99、若 x2－ ax－ 1 能够分解为（ x－ 2）（ x+b），则 a+b 的值为（）A、－ 1B、 1C、－ 2D、210、若 a、b、 c 为一个三角形的三边，则代数式（a－ c）2－ b2的值为（）A 、必定为正数B 、必定为负数C、可能为正数，也可能为负数 D 、可能为零二、精心填一填，你会松（每 4 分，共 32 分）11、若 a+3b－ 2=0， 3a·27b=.n n=3，（ xy）2n．12、已知 x =5，y=13、已知（ x2+nx+3）（ x2－ 3x+m）的睁开式中不含x2和 x3， m=， n=.14、（－ a－b）（ a－ b） =－ [（）（ a－ b） ]= － [ （）2－（）2]=.15、若 |a－ n|+（ b－ m）2=0 ， a2m－ b2n=.16、若（ m+n）2－ 6（ m+n） +9=0 ， m+n=．17、察以下各式：（x－ 1）（ x+1） =x2－ 1.（x－ 1）（ x2+x+1 ）=x3－ 1.（x－ 1）（ x3+x2+x+1）=x4－ 1.依照上边的各式的律可得：（x－ 1）（ x n+x n-1+⋯⋯+x+1） =.18、（ 1－12 )(112 )(112 )(112 )(112 ) ⋯⋯（1－12 )(112)=. ．23456910三、心做一做，你会成功（共60 分）19、分解因式：（1） 8（ a－ b）2－ 12（b－ a） .（2）（ a+2 b）2－ a2－ 2ab.（3）－ 2（m－ n）2+32（4） x（ x－5）2+x（ x－ 5）（ x+5 ）20、算：（1） 2005 3220052200320053200522006（2） 1222+2232+⋯⋯+99 210021 2 2 39910021、先化，再求已知 x（ x－ 1）－（ x2－ y）=－ 2，求x2y2－ xy 的．222、如， a 的正方形内有一个 b 的小正方形．（1）算 1 中暗影部分的面；（2）小明把暗影部分拼成了一个方形，如又是多少？2，个方形的和分是多少？面23、察以下各式，你会什么律？3×5=15 ，而 15=4 2－ 1．5×7=35 ，而 35=6 2－ 1．⋯⋯11×13=143 ，而 143=12 2－ 1．你将猜想到的律用只含有一个字母的式子表示出来，并直接写出99×101 的果？24、已知△ ABC 三分a、 b、 c，且 a、 b、 c 足等式3（ a2+b2+c2） =（ a+b+c）2，判断△ ABC 的形状．25、资料，回答以下：我知道于二次三式x22ax a2的完整平方式，能够用公式将它分解成( x a) 2的形式，可是，于二次三式x22ax 3a2就不可以直接用完整平方公式，能够采用如下方法 : x22ax3a2x22ax a2a23a2＝ (x a)2(2 a)2＝( x3a)( x a) .（1）像上边把二次三式分解因式的数学方法是__________________.（2）种方法的关是 ______________________________.（3）用上述方法把a28a 15分解因式 .26、如， 2009 个正方形由小到大套在一同，从外向里相画上暗影，最外面一画暗影，最里面一画暗影，最外面的正方形的2009cm ，向里挨次2008cm，2007cm，⋯，1cm，那么在个形中，全部画暗影部分的面和是多少？参照答案：一、 1．B 2．C 3． B 4．D 5．A 6． D 7．D 8．B 9．A 10．B二、 11． 3a+3b=32 =912．22513． m=6， n=32 215．mn （ n －m ）16．2 或 4n +1－ 11114．挨次填： a+b ，a 、b ，b － a17．x18．20三、 19、解：（1）8（ a －b ）2－12（b － a ）=4（ a － b ）[2（ a － b ）+3]=4 （ a －b ）（ 2a － 2b+3）.（ 2）（ a+2 b ） 2－ a 2－ 2ab=（ a+2b ） 2－ a （ a+2b ）=（ a+2b ）[ （ a+2b ）－ a]=2b （ a+2b ） .（ 3）－ 2（m － n ） 2+32= － 2[（ m － n ） 2－ 16]= － 2（m － n+4）（ m － n － 4）.（ 4） x （ x －5） 2+x （ x － 5）（ x+5 ） = x （x － 5） [（ x －5） +（ x+5） ]=2 x 2（ x － 5）.20、解：（ 1）200522005 2 200320052 2003 2003 2003(20052 1) 2003 ．20052 (2005 1) 2006200522006 20062006(20052 1) 2006（2） 1222 + 22 32 +⋯+ 99 2 1002 12 23 99 1001 2)(1 2) ( 23)(2 3)(99 100)(99100)=22 3⋯+99 1001=（1－ 2） +（ 2－ 3）+⋯⋯+（ 99－ 100）=1－ 100=－ 99．21、解：x 2y 2－xy= x 2 y 22 xy ( x y) 2222 ，将 x （x － 1）－（ x 2－ y ） =－ 2 去括号( x y)22．即当 x （ x － 1）－（ x 2－ y ）整理得： y －x=－ 2，即 x － y=2，将其代入 2得 式等于=－2 ，x 22y 2－xy 的 2．22、（ 1）由 中的数据可得： 中暗影部分的面 ：a 2－b 2.（ 2）由 可得： 方形的： a+b ，又因其面a 2－b 2.且 a 2－ b 2=（ a+b ）（ a － b ），由此可得： 矩形的 ：a － b.23、 察所 的等式不 ：上边各式的左 的两个数 奇数，而等号的右 的第一个数的底恰巧比左 的第一个数大1，由此得出上边各式的 律 ：n(n+2)=( n+1) 2－1.24、解：因3（ a 2+b 2+c 2） =（ a+b+c ） 2 睁开后可 ： 2（ a 2+b 2+c 2） =2（ ab+bc+ac ），即 2（ a 2+b 2+c 2）－ 2（ ab+bc+ac ）=0 ，因此 式 一步可 ：（a － b ） 2+（ b － c ） 2+（ a －c ） 2=0 ，由此可得： a=b=c ，因此 三角形 等 三角形．25、（ 1）配方法；（ 2）凑成完整平方式； （ 3） a 28a 15 ＝ a 2 8a 16 1 ＝ (a 4)2 12＝ (a 3)(a 5)26、每一块暗影的面积能够表示成相邻正方形的面积的差．而正方形的面积是其边长的平方，这样就能够逆用平方差公式计算了．于是 S暗影 (2009 22008 2 ) (2007 220062 )L(3222) 120092008 2007 2006L 3212019045(cm2 )答：全部暗影部分的面积和是2019045cm2．【评论】由题意列出的算式得运用联合律组合运算, 此中组合后合时采用平方差公式简化运算是求解的重点.。
第15章《整式的乘除与因式分解》单元测试题(含答案)[
《整式的乘除与因式分解》单元测试题一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分）1、下列运算正确的是 （ ）A 、 933842x x x ÷=B 、2323440a b a b ÷=C 、22m m aa a ÷= D 、2212()42abc ab c ÷-=- 2、计算(32)2013×1.52012×(－1)2014的结果是( ) A 、32 B 、23 C 、－32 D 、－23 3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A 、))((b a b a -+- B 、)2)(2(x x ++ C 、)31)(31(x y y x -+ D 、)1)(2(+-x x 4、 把代数式ax ²－ 4ax +4a ²分解因式，下列结果中正确的是（ ）A 、a (x －2) 2B 、 a (x +2) 2C 、a (x －4) 2D 、a (x －2) (x +2)5、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。
A 、a 2＋b 2=(a ＋b )(a －b )B 、(a ＋b )2=a 2＋2abC 、(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2D 、a 2－b 2=(a －b )2二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）6、运用乘法公式计算：(32a －b )(32a +b )= ；(－2x －5)(2x －5)= 7、计算：534515a b c a b -÷=8、若a +b =1,a －b =2006，则a 2－b 2=9、在多项式4x 2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可）10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x 2y －2xy 2，商式必须是2xy ，则小亮报一个除式是 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级上人教新课标第十五章整式的乘除与因式分
解单元测试题
The document was prepared on January 2, 2021
第十五章 整式的乘除与因式分解 单元测试题
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.下列各单项式中，与4
2x y 是同类项的为( ) (A) 4
2x ． (B) 2xy ． (C) 4
x y ． (D)2
3
2x y 2.()
()2
2x a x
ax a -++的计算结果是( )
(A) 3
2
3
2x ax a +-．(B) 3
3
x a -.
(C) 3
2
3
2x a x a +-．(D)2
2
2
3
22x ax a a ++-
3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ①325a b ab +=； ②333
45m n mn m n -=-； ③3
2
5
3(2)6x x x -=-； ④3
2
4(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤
()2
35a a =；
⑥()
()3
2a a a -÷-=-．
其中正确的个数有( )
(A)1个． (B)2个． (C)3个． (D)4个.
4．小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第2m 节车厢，他数过的车厢节数是( ) (A)23m m m +=． (B)2m m m -=. (C)211m m m --=-．(D)211m m m -+=+. 5.下列分解因式正确的是( )
(A)3
2
(1)x x x x -=-． (B)2
6(3)(2)m m m m +-=+-. (C)2
(4)(4)16a a a +-=-. (D)2
2
()()x y x y x y +=+-.
6．如图：矩形花园ABCD 中，a AB =，b AD =，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。
若c RS LM ==，则花园中可绿化
部分的面积为（ ）
D
Q P 铜陵第七中学 初二（ ）班 姓名 编号：
装 订 线
(A)2bc ab ac b -++. (B)2
a a
b b
c ac ++-. (C)2
ab bc ac c --+. (D)2
2
b b
c a ab -+-.
二、填空题(每小题4分，共28分)
7．(1)当x 时，()0
4x -等于 .
(2)()
()
2002
2003
2004
2 1.513⎛⎫⨯÷-= ⎪⎝⎭
8．分解因式：2
2
12a b ab -+-=
9．如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 (单位：mm) (用含z 、y 、z 的代数式表示)
(第9题)
10．如果
()()22122163a b a b +++-=，那么a b +的值为 .
11.下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如()n
a b +(n 为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出()4
a b +展开式中所缺的系数．
()a b a b +=+
()2
222a b a ab b +=++ ()
3
322333a b a a b ab b +=+++
则()
4
432234a b a a b a b ab b +=++++ … … … …
12．某些植物发芽有这样一种规律；当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表(设第一年前的新芽数为a )照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为 (精确到
第×年 1 2 3 4 老芽数
Za
3a
5a
13．某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌地面，第1次铺2块，如图(1)；第2次把第1次铺的完全围起来，如图(2)；第3次把第2次铺的完全围起来，如图(3)；…．依此方法，第”次铺完后，用字母”表示第”次镶嵌所使用的木板数——
（1）（2）（3）
三、解答题
14．(10分)计算：()
22232
()3
x x y xy y x x y x y
⎡⎤
---÷
⎣⎦
15．(18分)已知：()
22
2,2
m n n m m n
=+=+≠，求：33
2
m mn n
-+的值．
16
．(18分)某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的倍，再作3次降价处理；第一次降价30％，标出“亏本价”；第二次降价30％，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表：
(1)跳楼价占原价的百分比是多少
(2)该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利
测试题题答案
l. C ；2．B ；3．B ；4．D ；5．B ；6．C ； 7．(1)≠4，1，(2)
3
2
．8．()()11a b a b ---+．9．(2x+4y+6z)mm ． 10．士4．11．4．6．4．12．0．618．
提示：由题意易知，后一年的老芽数是前一年老芽数和新芽数的和，后一年的新芽数是前一年的老芽数.所以第8年的老芽数为21a ，新芽数为13a ，总芽数为34a ，老芽数与总芽数的比值约为0·618. 13．()221242n n n n -=-． 提示：
第1次铺有2=1×2块； 第2次铺有12=3×4块； 第3次铺有30=5×6块； ……
第n 次铺完后共有()()221242n n n n -=-块. 14.原式2233
xy =
- 15.解:∵332(2)2(2)2()m mn n m n mn n m m n -+=+-++=+ ∵22(2)(2)m n n m n m -=+-+=- 又∵22()()m n m n m n -=+- ∴()()m n m n n m +-=-
∵m n
≠
∴1
+=-
m n
故原式=2(1)2
⨯-=-.
16.解(1)设原价为x,则跳楼价为2.50.70.70.7
x⨯⨯⨯所以跳楼价占原价的百分比为3
x x
⨯÷=.
2.50.785.75%
(2)原价出售:销售金额100x
=
新价出售: 销售金额3
x x x
=⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯
2.50.710 2.50.70.740 2.50.750
=
109.375x
∵109.375100
x x
>,
∴新方案销售更盈利.。