九年级上数学旋转专题

九年级上数学《旋转》复习专题

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【知识点梳理】

1、旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做，转动的角度叫做。

练习1：

在右边四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．①②③④ B．③ C．①③ D．①③④

练习2：

如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能

．．与其自身重合的是（）

A.72°

B.108°

C.144°

D.216°

练习 3：

如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是( )

2、旋转的性质

（1）对应点到的距离相等。

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于。

）旋转前后两个图形

练习4：

如图1，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是（）

B．60° C．90° D．120°

练习5：

ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合．则旋转中心是，旋转角等于度，如果连接EF，那么△AEF是

3、中心对称图形与中心对称：

（1）中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。

（2）中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转度后能与重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。

注意：中心对称和中心对称图形的区别

（3）中心对称的性质：

关于中心对称的两个图形。

关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过心，并且被心平分。关于中心对称的两个图形，对应线段（或者在同一直线上）且。

练习6：如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB’的长为（）

A．4 B． C． D．

4、坐标系中对称点的特征

（1）关于原点对称的点的特征

两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（，）

（2）关于x轴对称的点的特征

两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x，y的符号，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（）

（3）关于y轴对称的点的特征

两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y,，x的符号，即点）关于y轴的对称点为P’（）

练习7：在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣6，8），则点A关于x轴对称的点的坐标是，点A关于y轴对称的点的坐标是，点A关于原点对称的点的坐标是．【巩固练习】

一、选择题：

1、下列图形中，中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2、下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）

A.等边三角形

B.矩形

C.平行四边形

D.菱形

3、将方格纸中的图形（如图所示）绕点O沿顺时针方向旋转90°后，得到的图形是

30°

B’

C’