第12章秩和检验答案
秩和检验【医学统计学】
568.4
14.0
384.6
3.0
556.2
13.0
369.1
1.0
435.7
7.0
377.8
2.0
574.8
15.0
436.7
8.0
468.7
12.0
662.9
19.5
433.4
6.0
582.8
16.5
442.3
10.0
438.1
9.0
426.1
5.0
n1 10
T1 101
n2 12
T2 152
2.求检验统计量T 值
①省略所有差值为0的对子数，观察单位数减去0对子数 的个数 ②按差值的绝对值从小到大编秩，绝对值相等的差值若 符号不同取平均值，并保持原差值的正负号；
③任取正秩和或负秩和为T，本例取T-=3。
3. 确定P 值，作出推断结论
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检验步骤
查附表12 • 本例T=3，n=10，
3 9 6 8 7 -1 10 4 -2 5
T 52 T 3
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配对符号秩检验基本思想
• 当H0（差值的总体中位数Md=0)成立,任一配对差值出现正号、负号的 机会均等，秩和T-与T+的理论数也应相等为n(n+1)/4
• 可以证明：
• H0为真时，秩统计量T是对称分布 • H0非真时，T呈偏态分布
单纯⑴虚寒型 ⑵3 ⑶6 ⑷25 ⑸26 13 ⑻ 73
喘息虚寒型
1
3 10
9
3 26
虚寒阻塞型 16 28 61 27 ⑹9 141
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SPSS软件与应用知到章节答案智慧树2023年潍坊医学院
SPSS软件与应用知到章节测试答案智慧树2023年最新潍坊医学院第一章测试1.下列属于SPSS运行窗口的是（）。
参考答案:脚本窗口;数据窗口;结果窗口2.SPSS处理实际问题的一般步骤包括（）。
参考答案:结果的解释和表达;数据的加工整理;数据的统计分析;数据的准备3.进行数据编码的过程中，需要考虑变量的（）。
参考答案:赋值;个数;名称;类型4.在某调查问卷中，有这样一个问题：“请问您来自哪个省？”从问题类型来看，这个问题属于（）。
一般字符型问题5.在某调查问卷中，有这样一个问题：“在淘宝、拼多多、京东、网易严选中，请问您最经常使用的购物网站是什么？（限选2项）”要对这个问题进行编码，需要设置（）个变量。
参考答案:26.对于量表中反向计分的题目，其赋值最常通过（）完成。
参考答案:变量重新编码7.学习了SPSS软件，就可以不必学习统计学方法了。
（）参考答案:错8.数据视图中，一行代表一个个案，即一个研究对象的全部资料都体现在这一行之中。
（）参考答案:对9.字符型变量也可以进行算术和比较运算。
（）错10.SPSS数据文件的纵向合并就是添加个案的过程。
（）参考答案:对第二章测试1.下列可用于计数资料的描述性分析的是（）。
参考答案:条形图;饼图2.下列属于计量资料离散趋势指标的是（）。
参考答案:方差;标准差;变异系数3.已知某小学二年级共有500名学生，现已完成对其身高的测量。
若要按某个区间标准绘制其分组频数分布表和分组频数分布图，可能需要用到（）主菜单。
参考答案:转换;分析4.要描述对数正态分布资料的集中趋势，应选择（）。
参考答案:几何均数5.对于多项选择题的描述分析，可通过（）完成。
参考答案:多重响应6.在对统计分组后的数据资料进行集中趋势描述时，可使用加权平均数。
（）参考答案:对7.在一组观测值中，众数可能不止一个，也可能不存在。
（）参考答案:对8.“交叉频数分布表”可通过“分析”——“描述统计”——“频率”完成。
7.秩和检验
uc
注意：仍为非参数检验
配对符号秩检验基本思想
当H0（差值的总体中位数Md=0)成立，任一配对差 值出现正号、负号的机会均等，因此秩和T-与T+的 理论数也应相等为n(n+1)/4。 可以证明： H0为真时，秩统计量T是对称分布，对称轴为 n(n+1)/4，多数情况下T与n(n+1)/4差值较小 （属抽样误差）； H0非真时，T呈偏态分布，多数情况下T远离 n(n+1)/4。
第一节 配对设计资料的符号秩和检验
Wilcoxon 1945年提出，又称Wilcoxon符号 秩检验。 常用于检验差值的总体中位数是否等于零。
配对资料：
同对的两个受试对象分别接受不同处理 同一样品用两种不同方法测试 同一受试对象处理前后的比较或不同部位测 定值比较
配对设计资料的符号秩和检验 — Wilcoxon符号秩和检验
(t j t j )
3
N N
3
)
tj为第j个相同秩次的个数
二、两组有序分类变量资料的秩和检验
【例9-3】某医院用复方石苇冲剂治疗老年慢性支气管炎患者216例， 疗效见表9-3，问该药对两型支气管炎治疗效果是否相同？
表9-3 人 单纯型 复方石苇冲剂治疗两型老年慢性支气管炎疗效的比较 数 秩 和 合计 秩次范围 平均秩次 喘息型 单纯型 喘息型
10.5
12 14 15 16 17
0.24
0.29 0.33 0.44 0.58 0.63 0.72
2
3 4 5 6 7 8
0.87
1.01
10.5
13
n1＝7 秩和＝93.5
n2＝10 秩和＝59.5
Kruskal-Wallis 秩和检验
因此，多样本总体均值的比较，都采用方差分析法.
非参数统计中，对于同样的检验问题，检验多个总体的分布是否相同。更严 密的说，当几个总体的分布相同的条件下，讨论其位置参数是否相等 。
像两样本比较时一样，我们不妨尝试将数据转化为秩统计量，因为秩统计 量的分布与总体分布无关，可以摆脱总体分布的束缚。
本章分样本独立和相关两种情形来介绍多样本的非参数检验 在样本独立的条件，我们将利用 Kruskal-Wallis 秩和检验、 JonkheereTerpstra 检验来处理两种(有序与否)备择假设情况. 在各样本不独立时
方差分析的基本原理是将不同因素之下的试验结果分解为两方面 的因素作用，即因素之间的差异和不明因素的随机误差两项.
先以单因素方差分析为例，回顾参数方差分析的基本原理.
假定 1.样本是从服从正态分布的总体中独立抽选的； 2.总体具有相同的方差； 3.数据的测量层次至少是定距尺度。
单因素方差分析模型由于没有区组影响，因而有较简单的表达式：
类似于上面基于正态定理的检验统计量 F 中 MSA 的构成， (把 xi , x 换成 R,Ri ).
Kruskal Wallis 统计量 H：
可将 Mann Whitney Wilcoxon 统计量推广而得
H
12 N ( N 1)
k i 1
ni
2
Rj R
k
其中 R 为所有观测值的秩的平均，R =
假定 k 个样本的分布(数据的分布)是连续的，除位置参数不同外， 分布是相似的. 而且所有的观测值在样本内和样本之间是独立的.
形式上，假定 k 个独立样本(总体)有连续分布函数 F1(x), F2 (x),..., Fk (x).
第十二章秩和检验10讲
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(2)公式法 当n1或n2－n1超出附表11的范围，可按公式 （12.3）求统计量z值。
T n1(N 1) 0.5
Z
2
n1n2 (N 1)
12
(12.3)
式中N= n1+ n2。当相同的秩次较多时（超过25%）， 应按公式（12.4）对z值进行校正，z值经校正后略大，P值
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表12.5 三种卵巢功能异常患者血清促黄体素的含量(U/L)
卵巢发育不良
丘脑性闭经
垂体性闭经
促黄体铜含量 秩次 促黄体铜含量 秩次 促黄体铜含量 秩次
31.38
17
1.67
1
1.90
3
33.60
18
1.74
2
2.10
4
35.12
19
3.32
6
2.75
5
35.76
20
4.59
7.5
式中：tj为第j（j=1,2,…）个相同差值的个数。假如差值中有2
个3，3个5，3个6，则
(
t
3 j
t
j
)
=（23－2）+（33－3）+
（33－3）=54。
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本法的基本思想是：若两组处理的效应相同，则每对变 量的差值之总体分布是以0对称的，即差数的总体中位数为0。 说明在H0成立的条件下，样本的T+和T－应相近，均应接近均 数n(n+1)/4 ；反之，若样本的T+和T－相差较大，距均数 n(n+1)/4较远，即由抽样误差所致的可能性较小，当P≤α时， 就拒绝H0。
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医学统计学第七版课后答案及解析
医学统计学第七版课后答案第一章绪论一、单项选择题答案 1. D 2. E 3. D 4. B 5. A 6. D 7. A8. C 9. E 10. D二、简答题1答由样本数据获得的结果，需要对其进行统计描述和统计推断，统计描述可以使数据更容易理解，统计推断则可以使用概率的方式给出结论，两者的重要作用在于能够透过偶然现象来探测具有变异性的医学规律，使研究结论具有科学性。
2答医学统计学的基本内容包括统计设计、数据整理、统计描述和统计推断。
统计设计能够提高研究效率，并使结果更加准确和可靠，数据整理主要是对数据进行归类，检查数据质量，以及是否符合特定的统计分析方法要求等。
统计描述用来描述及总结数据的重要特征，统计推断指由样本数据的特征推断总体特征的方法，包括参数估计和假设检验。
3答统计描述结果的表达方式主要是通过统计指标、统计表和统计图，统计推断主要是计算参数估计的可信区间、假设检验的P 值得出相互比较是否有差别的结论。
4答统计量是描述样本特征的指标，由样本数据计算得到，参数是描述总体分布特征的指标可由“全体”数据算出。
5答系统误差、随机测量误差、抽样误差。
系统误差由一些固定因素产生，随机测量误差是生物体的自然变异和各种不可预知因素产生的误差，抽样误差是由于抽样而引起的样本统计量与总体参数间的差异。
6答三个总体一是“心肌梗死患者”所属的总体二是接受尿激酶原治疗患者所属的总体三是接受瑞替普酶治疗患者所在的总体。
第二章定量数据的统计描述一、单项选择题答案 1. A 2. B 3. E 4. B 5. A 6. E 7. E8. D 9. B 10. E二、计算与分析2第三章正态分布与医学参考值范围一、单项选择题答案 1. A 2. B 3. B 4. C 5. D 6. D 7. C8. E 9. B 10. A二、计算与分析12[参考答案] 题中所给资料属于正偏态分布资料，所以宜用百分位数法计算其参考值范围。
《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰习题解答
《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章绪论1－5测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于： 180 o 00 02o 1802 相对误差等于： 2 o180180 2 60 60 ＝26480000.000003086410.000031%1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m ，试求 其最大相对误差。
相对误差max绝对误差 测得值 max 100%-6 20 102.31100%8.66 -4 10%1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现 50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？ 最大引用误差某量程最大示值误差 测量范围上限100%2 100100%2%2.5%该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.6mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差50.450L 1:50mmI100%0.008%15080.680L2:80mmI100%0.0075%280I 1I 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
21－13多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高?解：多级火箭的相对误差为：0.12.320.001%10000射手的相对误差为：1cm0.01m8.6700020.002%50m50m多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm，其测量误差分别为11和9m；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm。
m其测量误差为12m，试比较三种测量方法精度的高低。
相对误差I 11m1mm11080.7%I 9m2mm11050.50082%I 12m3mm15080.708%I3II第三种方法的测量精度最高21第二章误差的基本性质与处理2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA）为168.41，168.54，1.，168.40，168.50。
医学统计学(潍坊医学院)智慧树知到答案章节测试2023年
第一章测试1.样本是从总体中抽取部分观察单位，其实测值的集合。
A:对B:错答案:B2.总体是由（）。
A:研究对象组成B:研究指标组成C:个体组成D:同质个体组成答案:D3.抽样的目的是（）。
A:研究样本统计量B:由样本统计量推断总体参数C:研究总体统计量D:研究典型案例研究误差答案:B4.参数是指（）。
A:样本的总和B:样本的统计指标C:参与个体数D:总体的统计指标答案:B5.关于随机抽样，下列那一项说法是正确的（）。
A:抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取B:研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体C:随机抽样即随意抽取个体D:随机化抽样可以令样本有较好的代表性答案:AD第二章测试1.频数分布表可以描述频数分布的特征。
A:对B:错答案:A2.特别适合描述正态分布资料集中趋势的指标为：A:百分位数B:中位数C:算术均数D:几何均数答案:C3.计算标准差的方法有A:直接计算法B:正态分布法C:频数表法D:百分位数法答案:AC4.标准正态分布的位置参数分别是？A:2B:-1C:1D:0答案:D5.A:AB:DC:CD:B答案:CD第三章测试1.构成比的特点是各组成部分的百分比总和A:随着各构成部分大小改变而改变B:必小于1C:必等于1D:必大小1答案:C2.相对比的特点有A:一定要大于100%B:相对比的特点有C:各相对比的和等于100%D:可小于100%也可大于100%答案:D第四章测试1.制统计表时，哪种做法不符合要求？A:横标目在表上方，纵标目在表左侧B:数字一律用阿拉伯数字C:标题置于表上方中央D:表内无斜线、纵线答案:A2.普通线图和半对数线图均可以揭示事物发展变化的趋势。
A:错B:对答案:B第五章测试1.A:DB:CC:BD:A答案:B2.标准差已知和标准差未知但样本含量比较大两种情况下，计算可信区间的方法是一样的，只是计算公式略有不同。
A:对B:错答案:A第六章测试1.进行假设检验时，若α=0.05，则若P小于0.05，则拒绝H0，此时可能犯Ⅱ型错误。
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【下载本文档，可以自由复制内容或自由编辑修改内容，更多精彩文章，期待你的好评和关注，我将一如既往为您服务】第十二章秩和检验【思考与练习】一、思考题1. 简述参数检验和非参数检验的区别。
2. 简述非参数检验的适用范围。
3. 同一资料，又出于同一研究目的，当参数检验和非参数检验所得结果不一致时，以何者为准，请简述理由。
二、案例辨析题某儿科医生比较甲、乙、丙三种药物治疗小儿腹泻的疗效，将379名小儿腹泻患者随机分为三组，分别采用甲、乙、丙三种药物治疗，结果见表12-1。
表12-1 三种药物治疗小儿腹泻的疗效比较疗效甲药乙药丙药合计痊愈175 5 1 181显效95 55 5 155进步64 6 30 100无效45 35 6 86合计379 101 42 522对于上述资料，该医生采用行×列表检验，得，，故认为三种药物的疗效有差别。
该结论是否正确，为什么？三、最佳选择题1．以下方法中属于参数检验方法的是A. 检验B. 检验C. 检验D. Wilcoxon符号秩和检验E. Wilcoxon秩和检验2．进行两小样本定量资料比较的假设检验时，首先应考虑A. 检验B. 检验C. 秩和检验D. 检验E. 满足参数检验还是非参数检验的条件3．两组定量资料的比较，若已知、均小于30，总体方差不齐且呈极度偏态分布，宜采用A. 检验B. 检验C. 检验D. 方差分析E. 秩和检验4. 欲比较三种药物治疗效果有无差异，如果治疗效果为有序分类变量，宜采用A. 检验B. 方差分析C. 检验D．Wilcoxon秩和检验E. 检验5. 成组设计两样本比较的秩和检验，检验统计量T通常为A. 较小的秩和B. 较大的秩和C. 样本含量较小组的秩和D. 样本含量较大组的秩和E. 任取一组的秩和均可6. 配对设计秩和检验，若检验假设成立，则A. 差值为正的秩和与差值为负的秩和相差不会很大B. 差值为正的秩和与差值为负的秩和可能相差很大C. 差值为正的秩和与差值为负的秩和肯定相等D. 正秩和的绝对值大于负秩和的绝对值E. 正秩和的绝对值小于负秩和的绝对值7. 下列资料类型中，不宜采用秩和检验的是A. 正态分布资料B. 等级资料C. 分布类型未知资料D. 极度偏态分布资料E. 数据一端不确定的资料8. 某资料经配对秩和检验得，由查双侧界值如下，则值为双侧概率0.10 0.05 0.02 0.01界值60~150 52~158 43~167 37~173A.B.C.D.E.9. 下列关于非参数检验的叙述错误的是A. 非参数检验不依赖于总体的分布类型B. 非参数检验仅用于等级资料比较C. 适合参数检验的资料采用非参数检验会降低检验效能D. 非参数检验会损失部分样本信息E. 秩和检验是一种非参数检验方法四、综合分析题1. 已知某地正常人尿氟含量的中位数为2.15mmol/L。
现在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量(mmol/L)如下：2.15 2.10 2.20 2.12 2.42 2.52 2.62 2.723.00 3.18 3.87 5.67试问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人?2. 按照年龄、性别、病情严重程度将32例扁平足患者配成16对，每对患者其中之一接受甲法治疗，另一患者接受乙法治疗，两种方法治疗效果见表12-2，试比较两种方法治疗效果优劣。
表12-2 甲、乙两法治疗扁平足的效果病例号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16甲法好好好好差中好好中差好差好中好中乙法差好差中中差中差中差好差中差中差3. 测得某工厂铅作业与非铅作业工人的血铅值( )见表12-3，请问该厂铅作业工人的血铅值是否高于非铅作业工人？表12-3 铅作业与非铅作业工人血铅值测定结果( )铅作业组0.82 0.87 0.97 1.21 1.64 2.08 2.13非铅作业组0.24 0.24 0.29 0.33 0.44 0.58 0.63 0.72 0.87 1.014. 7名血吸虫病患者用某药连续治疗3天，治疗前后SGPT含量的变化如表12-4所示，问治疗前后不同周次的SGPT 含量有无差别？表12-4 治疗前后不同周数SGPT含量的变化患者号治疗前治疗后1周2周3周1 63 188 138 632 90 238 220 1443 54 300 83 924 45 140 213 1005 54 175 150 366 72 300 163 907 64 207 185 875. 某医生研究盐酸地尔硫唑缓释片治疗心绞痛的效果，采用普通片作为对照，服用后观察其疗效，结果见表12-5，试问两组疗效有无差别？表12-5 两种不同药物治疗心绞痛的疗效组别显效有效无效加重缓释片组62 18 5 3普通片组35 31 14 46. 某医院用三种疗法治疗慢性喉炎，治疗结果见表12-6。
试问三种疗法治疗慢性喉炎效果有无差别?表12-6 三种疗法治疗慢性喉炎效果疗效综合治疗电子治疗仪消音丸治愈186 32 22显效72 24 14好转26 16 22无效24 20 20合计308 92 78【习题解析】一、思考题1. 参数检验是以特定的总体分布为前提，对未知总体参数做推断的假设检验方法；非参数检验不以特定的总体分布为前提，也不针对决定总体分布的参数做推断，又称任意分布检验。
非参数检验不要求总体的分布类型，适用性广泛；在非参数检验中，一般不直接用样本观察值做分析，统计量的计算基于原数据在样本中的秩次，因此损失了部分样本信息。
若对符合参数检验条件的资料用非参数检验，则检验效能低于参数检验。
因此对于符合参数检验的资料，或经变量变换后符合参数检验的资料应首选参数检验；对不满足参数检验条件的资料，应选用非参数检验。
2. 非参数检验适用于：①总体分布不明或未知；②一端或两端有不确实数值的资料；③等级资料；④极度偏态分布的资料。
3. 应以资料满足的条件为准。
若资料满足参数检验的条件，应以参数检验的结果为准，此时非参数检验的检验效能低于参数检验。
若资料不服从正态分布，或者分布情况未知，不能用参数进行描述，宜采用非参数法对总体的分布或分布位置进行假设检验。
二、案例辨析题该结论不正确。
本题为单向有序资料，采用检验只能说明各组的效应在分布上有无不同而不能说明各组效应的平均水平有无差别，比较三种药物的疗效应采用Kruskal-Wallis H秩和检验。
三、最佳选择题1. A2. E3. E4. E5. C6. A7. A8. E9. B四、综合分析题1. 解：该资料为定量资料，属于单一样本与总体中位数比较，可采用符号秩和检验。
假设检验步骤如下：(1) 建立检验假设，确定检验水准：该厂工人的尿氟含量中位数等于2.15：该厂工人的尿氟含量中位数大于2.15(单侧)(2) 计算检验统计量计算检验统计量值，见表12-1：表12-1 检验统计量值计算结果尿氟含量(mmol/L) 差值正差值秩次负差值秩次2.15 0 －－2.10 -0.05 2.52.20 0.05 2.52.12 -0.03 12.42 0.27 42.52 0.37 52.62 0.47 62.72 0.57 73.00 0.85 83.18 1.03 93.87 1.72 105.67 3.52 11合计－62.5( )3.5( )(3) 确定值，作出推断由，或，查配对比较的符号秩和检验用T界值表(附表10)，得单侧。
按照＝0.05水准，拒绝，接受，差异有统计学意义，可认为该厂工人尿氟含量高于当地正常人。
SPSS操作数据录入：打开SPSS Data Editor窗口，点击Variable View标签，定义要输入的变量，workers表示工人尿氟含量，median 表示中位数；再点击Data View标签，录入数据(见图12-1，图12-2)。
图12-1 Variable View窗口内定义要输入的变量图12-2 Data View窗口内录入数据分析：Analyze →Nonparametric Tests →2 Related SamplesTest pairs list框：worker medianTest Type：WilcoxonOK输出结果2. 解：该资料为等级资料，配对设计，可采用配对设计符号秩和检验。
假设检验步骤如下：(1) 建立检验假设，确定检验水准：两种方法治疗效果差值的总体中位数为零：两种方法治疗效果差值的总体中位数不为零(2) 计算检验统计量首先对疗效赋值：好=1，中=0，差=-1，计算检验统计量结果见下表：表12-2 检验统计量值计算结果病例号甲法(1) 乙法(2) 差值(1)-(2) 秩次1 1 -12 102 1 1 0 -3 1 -1 2 104 1 0 1 4.55 -1 0 -1 -4.56 0 -1 1 4.57 1 0 1 4.58 1 -1 2 109 0 0 0 -10 -1 -1 0 -11 1 1 0 -12 -1 -1 0 -13 1 0 1 4.514 0 -1 1 4.515 1 0 1 4.516 0 -1 1 4.5(3) 确定值，作出统计推断本例n=11，T=61.5或T=4.5，查配对比较的符号秩和检验用T界值表(附表10)得P<0.01，按=0.05检验水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为两种方法治疗效果有差异，甲法治疗扁平足的效果优于乙法。
SPSS操作数据录入：打开SPSS Data Editor窗口，点击Variable View标签，定义要输入的变量，x1和x2；再点击Data View标签，录入数据(见图12-3，图12-4)。
图12-3 Variable View窗口内定义要输入的变量图12-4 Data View窗口内录入数据分析：Analyze →Nonparametric Tests →2 Related SamplesTest pairs list框：x1 x2Test Type：WilcoxonOK输出结果3. 解：本题采用成组设计两样本比较的Wilcoxon秩和检验。
假设检验步骤如下：(1) 建立检验假设，确定检验水准：铅作业与非铅作业工人的血铅值的总体分布相同：铅作业与非铅作业工人的血铅值的总体分布不同单侧(2) 计算检验统计量表12-3 检验统计量值计算结果铅作业工人非铅作业工人血铅含量(1) 秩次(2) 血铅含量(3) 秩次(4)0.82 9 0.24 1.50.87 10.5 0.24 1.50.97 12 0.29 31.21 14 0.33 41.64 15 0.44 52.08 16 0.58 62.13 17 0.63 70.72 80.87 10.51.01 13(3) 确定值，作出统计推断由，，，查两样本比较秩和检验用T界值表(附表11)，得。