医学统计学 秩和检验讲解
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医学统计学秩和检验
对统计分析的结果进行解释和报告，包 括显著性水平、效应大小等。
医学统计学秩和检验的优势
1 非参数方法
医学统计学秩和检验不需要假设数据服从特 定的分布，更适用于真实世界的数据。
2 强大的统计推断
医学统计学秩和检验能够进行假设检验、置 信区间估计和相关分析等多种统计推断。
3 对异常值的鲁棒性
由于基于秩次而不是原始数据，医学统计学 秩和检验对异常值具有较好的鲁棒性。
3 基本原理
医学统计学秩和检验基于 非参数统计方法，不依赖 于数据的分布情况，更适 用于小样本和偏态数据。
医学统计学秩和检验的应用
药效试验
用于评估不同药物的疗效，判断药物之间的差异。
生存分析
用于分析患者的生存时间和生存率，评估不同因 素对生存的影响。
配对设计研究
用于比较两种相关观察结果之间的差异，如治疗 前后的数据比较。
相关分析
用于分析两个变量之间的相关程度，评估它们的 线性关系。
医学统计学秩和检验的步骤
1
收集数据
收集与研究目的相关的数据，并确保数
将数据转换为秩次
ห้องสมุดไป่ตู้
2
据质量和完整性。
对数据进行排序，将其转换为秩次，以
便进行后续的统计分析。
3
应用适当的秩和检验方法
根据研究设计和研究问题选择合适的秩
解释和报告结果
4
和检验方法。
4 广泛适用性
医学统计学秩和检验适用于不同类型的数据， 包括定量数据、定性数据和顺序数据。
医学统计学秩和检验的案例
临床试验
通过医学统计学秩和检验，研究 人员可以评估新药的疗效和安全 性。
流行病学调查
医学统计学秩和检验可以用于分 析调查数据，研究疾病的发病率 和风险因素。
医学统计学第版秩和检验详解
医学统计学第版秩和检验ppt课 件
第一页，共101页。
讲授内容：
❖ 第一节 Wilcoxon符号秩和检验 ❖ 第二节 两个独立样本比较的秩和检验
❖ 第三节 多个独立样本比较的秩和检验 ❖ 第四节 随机区组设计的秩和检验
第二页，共101页。
2/90
如 t 检验：H0:μ1=μ2 参数检验：是以特定的总体分布（如正态分布）
统计方法（适用于任意分布），又称任意分布检验。如
秩和检验、等级相关分析、游程检验、符号检验（非参 数统计方法）。
第四页，共101页。
4/90
非参数检验适用范围（资料）
❖ 定量资料不满足参数检验条件。 ❖ 1.总体分布类型不清或总体分布呈明显偏态
分布，而又无适当转换法转为正态分布；
❖ 2.有序（等级）资料、秩次资料； ❖ 3.分组数据一端或两端有不确定数值 ； ❖ 4.总体方差不齐。
❖例12-1 某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，将 同种属的小鼠按性别和年龄相同、体重相近配成对子， 共10对，并将每对中的两只小鼠随机分到保健食品两个 不同的剂量组，过一定时期将小鼠杀死，测得其肝糖原含量 （mg/100g），结果见表12-1， 问不同剂量的小鼠肝糖原 含量有无差别？
9/90
第十四页，共101页。
1144/90
3.确定P值，做出推断
（1）查表法 查配对设计T 界值表(附表10 p334 ): T 在其上、下界值范围内，P值大于相应的概率。 T 在其上、下界值范围外，P值小于相应的概率。 T 等于其上、下界限值，P值小于等于相应的概率。（内大外
小）
第十五页，共101页。
H1:肺癌病人的RD值高于矽肺工人的RD值
检验水准α=0.05
第一页，共101页。
讲授内容：
❖ 第一节 Wilcoxon符号秩和检验 ❖ 第二节 两个独立样本比较的秩和检验
❖ 第三节 多个独立样本比较的秩和检验 ❖ 第四节 随机区组设计的秩和检验
第二页，共101页。
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如 t 检验：H0:μ1=μ2 参数检验：是以特定的总体分布（如正态分布）
统计方法（适用于任意分布），又称任意分布检验。如
秩和检验、等级相关分析、游程检验、符号检验（非参 数统计方法）。
第四页，共101页。
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非参数检验适用范围（资料）
❖ 定量资料不满足参数检验条件。 ❖ 1.总体分布类型不清或总体分布呈明显偏态
分布，而又无适当转换法转为正态分布；
❖ 2.有序（等级）资料、秩次资料； ❖ 3.分组数据一端或两端有不确定数值 ； ❖ 4.总体方差不齐。
❖例12-1 某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，将 同种属的小鼠按性别和年龄相同、体重相近配成对子， 共10对，并将每对中的两只小鼠随机分到保健食品两个 不同的剂量组，过一定时期将小鼠杀死，测得其肝糖原含量 （mg/100g），结果见表12-1， 问不同剂量的小鼠肝糖原 含量有无差别？
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3.确定P值，做出推断
（1）查表法 查配对设计T 界值表(附表10 p334 ): T 在其上、下界值范围内，P值大于相应的概率。 T 在其上、下界值范围外，P值小于相应的概率。 T 等于其上、下界限值，P值小于等于相应的概率。（内大外
小）
第十五页，共101页。
H1:肺癌病人的RD值高于矽肺工人的RD值
检验水准α=0.05
医学统计学秩和检验课件课件
医学统计学秩和检验课件xx年xx月xx日CATALOGUE目录•秩和检验概述•秩和检验的类型与计算方法•秩和检验的数据分析步骤•秩和检验的实例分析•秩和检验的注意事项与建议•总结与展望01秩和检验概述秩和检验是一种非参数统计方法，它通过将原始数据转换为秩（即相对位置），并利用秩的分布来进行假设检验。
定义秩和检验基于这样一个原理，即在不同组别中，如果总体分布相同，则秩的平均数应该相等。
因此，通过比较各组的秩平均数，可以判断各组的分布是否存在显著差异。
原理定义与原理优点适用于小样本数据：在样本量较小时，秩和检验仍然能够有效地检验假设，不受分布形状的限制。
不受异常值影响：由于秩和检验关注的是相对位置而不是具体数值，因此即使存在异常值，也不会对检验结果产生太大影响。
缺点对数据条件要求较高：秩和检验要求数据满足独立性、正态性和方差齐性等条件，否则可能导致误判。
检验效能较低：相对于参数检验方法，秩和检验的检验效能较低，即需要更大的样本量才能达到相同的检验效果。
秩和检验的优缺点临床医学研究在临床医学研究中，常常需要比较不同治疗方案的效果，此时可以使用秩和检验对不同组别的疗效进行比较。
秩和检验的应用场景生物医学研究在生物医学研究中，常常需要对不同生物样本（如动物、人类等）的生理指标进行比较，此时可以使用秩和检验来分析指标的差异。
流行病学研究在流行病学研究中，需要对不同地区、不同人群的疾病发病率、患病率等进行比较，此时可以使用秩和检验来分析差异是否存在。
02秩和检验的类型与计算方法配对比较法也称为配对t检验，它是对同一研究对象进行两种不同的处理，然后比较它们的结果。
配对比较法定义适用于小样本数据，特别是无法确定总体分布或总体方差未知的情况。
适用范围首先对配对数据求差值，然后对这些差值进行t检验。
计算方法独立样本法定义01独立样本法也称为独立t检验，它是对两个不同的总体进行比较。
适用范围02适用于大样本数据，并且样本的总体分布是正态分布或近似正态分布的情况。
医学统计学--秩和检验
4、求秩和并确定检验统计量Ｔ
(1)分别求正、负秩次之和T+、T本例：T+=3.5 ；T- =41.5 (2)以绝对值较小的秩和为检验统计量Ｔ，本例 Ｔ＝T-＝3.5 n( n 1) 注：总秩和= 2 而 9(9 1) 45 2 , 本例T++ T_=45，
5、确定P值 (1)查表法 当n≤50时，查附表6: Ｔ界值表 （配对比较的符号秩和检验） 以例数n确定查哪一行，然后自左向右用T与 每一 栏界值相比。 Ｔ在界值范围之内，P值大于表上方相应概率 Ｔ在界值范围之外，P值小于表上方相应概率 （往右移一栏继续查） 本例 n＝9，Ｔ＝3.5，在双侧P＝0.05的界值 范围（5～40）之外，在双侧P＝0.02的界值范 围（3～42）之内，故 0.02< P <0.05
uc＝ u/ c df=∽的t值， 就是u值! C=1－∑(t3j－tj)／(N3－N) =1-[(1073-107)+(243-24)＋(533-53)+ (243-24)]／(2083-208) =0.8443 查u值表 uc＝0.4974/ 0.8443 =0.5413 uc＝0.5413＜u0.5, ＝0.6745，P>0.5 5、推断结论 本例P>0.5， 在α＝0.05水准上，不拒绝H0，差别 无统计学意义，尚不能认为该药对两种支气管炎 的疗效不同。
低蛋白组平均秩和
蛋白组增重较多。
T2 ＝44.5/7=6.4，故可认为高
二、正态近似法： 当n1或/和n2-n1超出附表7范围
时，可计算u值，确定P值 。
| T n1 ( N 1) / 2 | 0.5 u n1n2 ( N 1) / 12
而当相同秩次较多(超过25%)时,需计算校正u值。
医学统计学秩和检验
诊断和疗效评价
在医学研究中，秩和检验常用于比较两种或多种治疗方案的效果，如药物、手术等。通过 对秩和的统计分析，可以得出哪种方案更有效的结论。
疾病流行病学研究
在疾病流行病学研究中，秩和检验可用于分析不同人群或地区的发病率或死亡率差异。通 过对这些数据的分析，可以评估不同因素对疾病发生的影响。
临床决策支持
秩和检验在临床决策支持系统中也得到广泛应用。通过对病人的各种指标进行统计分析， 医生可以更好地了解病人的病情，从而制定更有效的治疗方案。
生物领域的应用
01
基因表达分析
在基因表达分析中，秩和检验可用于比较不同样本之间的基因表达谱
差异。通过对基因表达谱的统计分析，可以找出与特定疾病或生理过
程相关的关键基因。
根据样本数据计算检验统计量的值。
确定显著性水平
确定在假设检验中拒绝零假设的最小显著 性水平。
假设检验的推断与解释
推断
根据计算出的p值或其他统计指标，推断样 本数据所来自的总体的特性或参数。
解释
解释推断结果，考虑研究的假设和目的， 结合其他相关信息做出科学结论。
05
秩和检验的实际应用与案例 分析
医学领域的应用
社会科学研究
在社会科学研究中，秩和检验常用于比较不同群体或地区的经济社会指标差异。通过对这些数据的统计分析，可以评估不同 因素对社会发展的影响。
公共政策评估
秩和检验可用于评估公共政策的效果。通过对政策实施前后的数据进行统计分析，可以得出政策是否有效的结论，从而为 政策制定者提供参考。
市场调研
在市场调研中，秩和检验可用于比较不同产品或品牌的市场占有率差异。通过对这些数据的统计分析，可以帮助企业了解 市场状况，从而制定更有效的市场策略。
在医学研究中，秩和检验常用于比较两种或多种治疗方案的效果，如药物、手术等。通过 对秩和的统计分析，可以得出哪种方案更有效的结论。
疾病流行病学研究
在疾病流行病学研究中，秩和检验可用于分析不同人群或地区的发病率或死亡率差异。通 过对这些数据的分析，可以评估不同因素对疾病发生的影响。
临床决策支持
秩和检验在临床决策支持系统中也得到广泛应用。通过对病人的各种指标进行统计分析， 医生可以更好地了解病人的病情，从而制定更有效的治疗方案。
生物领域的应用
01
基因表达分析
在基因表达分析中，秩和检验可用于比较不同样本之间的基因表达谱
差异。通过对基因表达谱的统计分析，可以找出与特定疾病或生理过
程相关的关键基因。
根据样本数据计算检验统计量的值。
确定显著性水平
确定在假设检验中拒绝零假设的最小显著 性水平。
假设检验的推断与解释
推断
根据计算出的p值或其他统计指标，推断样 本数据所来自的总体的特性或参数。
解释
解释推断结果，考虑研究的假设和目的， 结合其他相关信息做出科学结论。
05
秩和检验的实际应用与案例 分析
医学领域的应用
社会科学研究
在社会科学研究中，秩和检验常用于比较不同群体或地区的经济社会指标差异。通过对这些数据的统计分析，可以评估不同 因素对社会发展的影响。
公共政策评估
秩和检验可用于评估公共政策的效果。通过对政策实施前后的数据进行统计分析，可以得出政策是否有效的结论，从而为 政策制定者提供参考。
市场调研
在市场调研中，秩和检验可用于比较不同产品或品牌的市场占有率差异。通过对这些数据的统计分析，可以帮助企业了解 市场状况，从而制定更有效的市场策略。
医学统计学等级资料的秩和检验
排除异常值
在某些情况下，可以排除异常值以提高检验的稳定性。但应谨慎处理，确保不会排除对 总体分布有重要影响的值。
稳健统计方法
采用稳健统计方法可以在一定程度上减少异常值对检验结果的影响，如使用中位数、众 数等稳健统计量进行秩和检验。
06
秩和检验的展望
秩和检验的发展趋势
广泛应用
秩和检验作为一种非参数统计方法，在医 学、生物学、环境科学等秩和，判断 两组数据的优劣或差异性，从而 进行假设检验。
适用范围
适用于等级资料和连续变量资料， 尤其适用于小样本和不服从正态 分布的数据。
秩和检验的步骤
01
数据整理
对等级资料进行排序，并赋予相应 的秩。
确定检验统计量
根据秩和计算出检验统计量，如Z值、 H值等。
03
02
计算秩和
在蛋白质组学研究中，秩和检验 用于分析蛋白质表达水平在不同 样本之间的差异。
在其他领域的应用
环境卫生研究
在环境卫生研究中，秩和检验用于评估不同暴露水平对健康的影响。
心理学研究
在心理学研究中，秩和检验用于比较不同干预或实验条件下的心理状态或行为差异。
05
秩和检验的注意事项
样本量的问题
样本量过小
当样本量过小时，无法充分反映总体分布情况，可能导致 检验结果不准确。
等级资料
按照事物的属性特征进行等级划分所得的数据，如 疗效评价中的治愈、显效、好转、无效等。
计量资料
通过度量衡等方法获得的数据，如身高、体重等。
等级资料的特点
有序性
等级资料具有有序性，不同等级之间存在一定的顺序 关系。
差异性
不同等级之间存在差异，同一等级内的数据具有相似 性。
相对性
在某些情况下，可以排除异常值以提高检验的稳定性。但应谨慎处理，确保不会排除对 总体分布有重要影响的值。
稳健统计方法
采用稳健统计方法可以在一定程度上减少异常值对检验结果的影响，如使用中位数、众 数等稳健统计量进行秩和检验。
06
秩和检验的展望
秩和检验的发展趋势
广泛应用
秩和检验作为一种非参数统计方法，在医 学、生物学、环境科学等秩和，判断 两组数据的优劣或差异性，从而 进行假设检验。
适用范围
适用于等级资料和连续变量资料， 尤其适用于小样本和不服从正态 分布的数据。
秩和检验的步骤
01
数据整理
对等级资料进行排序，并赋予相应 的秩。
确定检验统计量
根据秩和计算出检验统计量，如Z值、 H值等。
03
02
计算秩和
在蛋白质组学研究中，秩和检验 用于分析蛋白质表达水平在不同 样本之间的差异。
在其他领域的应用
环境卫生研究
在环境卫生研究中，秩和检验用于评估不同暴露水平对健康的影响。
心理学研究
在心理学研究中，秩和检验用于比较不同干预或实验条件下的心理状态或行为差异。
05
秩和检验的注意事项
样本量的问题
样本量过小
当样本量过小时，无法充分反映总体分布情况，可能导致 检验结果不准确。
等级资料
按照事物的属性特征进行等级划分所得的数据，如 疗效评价中的治愈、显效、好转、无效等。
计量资料
通过度量衡等方法获得的数据，如身高、体重等。
等级资料的特点
有序性
等级资料具有有序性，不同等级之间存在一定的顺序 关系。
差异性
不同等级之间存在差异，同一等级内的数据具有相似 性。
相对性
医学统计学秩和检验讲解
实验组
对照组
生存日数
秩次
生存日数
秩次
(1)
(2)
(3)
(4)
10
9.5
2
1
12
12.5
3
2
15
15
4
3
15
16
5
4
16
17
6
5
17
18
7
6
18
19
8
7
20
20
9
8
23
21
10
9.5
90以上
22
11
11
12
12.5
13
14
n1=10
T1=170
n2=12
T2=83
1、建立假设 H0:两组小鼠生存日数总体分布相同 H1:两组小鼠生存日数总体分布不同 ? ＝0.05 2、编秩。先将两组数据放在一起，从小到大统一编秩。
T=13
.01 .02 .05 .10 .10 .05 .02 .01
7 9 13 17 61 65 69 71 (二） 基本思想: 假定从总体中随机抽取一个样本， 当重复所有可能组合的样本，得秩和 T＋(或T－)的 分布。 T的分布为以均数为中心对称的非连续分布。 T的最小值为 0，最大值为 n（n＋1）/2，均数为n(n ＋1)/4=22.5，当T值远离均数概率较小。
3、计算检验统计量 先求秩和，见(7)、(8)栏合计。
n1=38，n2=62，检验统计量T＝2559。由于n1=38，超出附 表11的范围，故需用z检验。每个等级的人数表示相同秩
次的个数，即tj。由于相同秩次过多，故需用校正公式计 算zc值。
按公式10－4
医学统计学秩和检验课件
确定样本量和分组
在应用秩和检验时，需要确定合适的 样本量和分组，以使结果更具有代表 性和可靠性。
统计结果的解读与报告
解读P值
秩和检验的P值是用来判断假设是否成立的 重要依据。如果P值小于显著性水平（如 0.05），则可以拒绝原假设。
报告结果
在报告秩和检验结果时，需要包括以下内容 ：样本量、分组、秩和统计量、P值、95% 置信区间等。同时还需要对结果进行解释和 说明。
案例四：多个样本比较法应用实例
总结词
多个样本比较法是将多个样本的秩和分别进行排列，然 后根据秩和顺序进行多重比较的一种秩和检验方法。
详细描述
多个样本比较法适用于需要对三个或更多个样本进行比 较的情况，例如在药物疗效研究中比较不同药物的治疗 效果。该方法可以通过一次检验同时处理多个样本，提 高统计效率，但需要注意控制假阳性率。
在生物统计学中的应用
遗传学研究
在遗传学研究中，秩和检验可用于比较不同基因或基因组在不同物种或种群之间的差异。通过对基因序列、表达 谱等数据进行统计分析，有助于揭示遗传多样性和物种演化的规律。
生物分类学
在生物分类学研究中，秩和检验可用于比较不同物种或类群之间的形态特征、生态习性等方面的差异。为生物分 类学研究和系统发生学分析提供定量方法支持。
原理
秩和检验基于这样一种思想：在大多数情况下，如果两个样本的总体分布相同， 那么它们在各个样本中的相对大小（即秩）应该大致相同。因此，如果两个样本 的秩存在显著差异，那么我们就可以认为它们的总体分布存在显著差异。
秩和检验的适用范围
适用范围
秩和检验主要用于处理等级数据，例如病人症状的轻重程度、治疗效果的好坏 等。它不适用于处理不服从正态分布的数据。
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表 10－5 脾淋巴细胞对 HPA 刺激的增值反应（测量指标 3H 吸收量 cpm）
A组
秩次
B组
秩次
C组
秩次
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
3012
11
2532
8
8138
15
9458
18
4682
12
2073
6
8419
16
2025
5
1867
4
9580
19
2268
7
885
2
13590
21
2775
9
实验组
对照组
生存日数
秩次
生存日数
秩次
(1)
(2)
(3)
(4)
10
9.5
2
1
12
12.5
3
2
15
15
4
3
15
16
5
4
16
17
6
5
17
18
7
6
18
19
8
7
20
20
9
8
23
21
10
9.5
90以上
22
11
11
12
12.5
13
14
n1=10
T1=170
n2=12
T2=83
1、建立假设 H0:两组小鼠生存日数总体分布相同 H1:两组小鼠生存日数总体分布不同 ＝0.05 2、编秩。先将两组数据放在一起，从小到大统一秩次范围。
3、计算检验统计量 先求秩和，见(7)、(8)栏合计。
n1=38，n2=62，检验统计量T＝2559。由于n1=38，超出附 表11的范围，故需用z检验。每个等级的人数表示相同秩
次的个数，即tj。由于相同秩次过多，故需用校正公式计 算zc值。
1582
20
4
24
77～ 100
88.5
1770
354
n1=38 n2=62 100
-
- T1=2559 T2=2491
1、建立假设
H0：家庭功能良好和家庭功能障碍的糖 尿病患者的血糖控制情况无差别
H1：家庭功能良好的糖尿病患者的血糖 控制情况优于家庭功能障碍的糖尿病患者
单侧 ＝0.05 2、编秩 本资料为等级资料，编秩的方法
4、确定P值和得出推断结论 查附表2 t界 值表，＝得单侧P<0.01，按＝0.05水 准拒绝H0，接受H1，故可以认为家庭功 能良好的糖尿病患者的血糖控制情况优 于家庭功能障碍的糖尿病患者。
Data li0_4; input c x f@@; cards; 1 1 6 1 2 12 1 3 20 2 1 30 2 2 28 2 3 4 ; proc univariate normal; class c; var x; freq f; proc npar1way; class c; var x; freq f; run;
Two-Sided Pr > |Z| 0.0003
t Approximation
One-Sided Pr > Z 0.0008
Two-Sided Pr > |Z| 0.0017
二、两组等级资料比较的秩和检验
当要比较的成组设计的两组资料为 等级资料时，亦可用秩和检验（或 CMH检验）。
例10-4：
Wilcoxon Scores (Rank Sums) for Variable x
Classified by Variable c
Sum of Expected Std Dev
Mean
c N Scores Under H0 Under H0 Score
1 10 170.0 115.0 15.152900 17.000000
6490
13
12787
20
2884
10
9003
17
6600
14
1717
3
690
1
Ri
R1＝119
ni
7
R2＝54 7
R3＝58 7
1、建立假设
H0:三组3H吸收量的总体分布相同 H1:三组3H吸收量的总体分布不同或不完全
相同
＝0.05
2、编秩 先将两组数据放在一起，从小到 大统一编秩。编秩方法同两样本秩和检 验。见表10-5（2）、（4）、（6）栏。
(10-3)
zc z / C
C 1
(t
3 j
t
j
)
/(
N
3
N
)
data li10_3; do c=1 to 2; input n@@; do i=1 to n; input x@@; output; end; end; cards; 10 10 12 15 15 16 17 18 20 23 90 12 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ; proc univariate normal; class c; var x; proc npar1way wilcoxon; class c; var x; run;
表 10－1 24 只家兔受两种剂量放射线局部照射的皮肤损伤程度的评分
编号
0.5Gry
1.0Gry
差值
秩次
(1)
(2)
(3)
(4)=(2)-(3)
(5)
1
39
55
-16
-10
2
42
47
-5
-9
3
51
53
-2
-3
4
43
41
2
3
5
55
54
1
1
6
45
63
-18
-11
7
22
42
-20
-12
8
48
46
2
3
9
3、求秩和，并确定检验统计量 当两样本例数不等 时，取样本例数小值为n1，其秩和为T。
4、确定P值和作出推断结论。本例n1＝10，n2－n1＝ 2，T＝170，查附表11，得双侧P<0.01，按＝0.05水 准拒绝H0，接受H1。对照组平均秩次为83/12＝6.92， 实验组平均秩次170/10＝17.00，故可认为实验组平 均生存日数较对照组长。
1 38 2559.0 1919.0 131.768760 67.342105
2 62 2491.0 3131.0 131.768760 40.177419
Average scores were used for ties.
Wilcoxon Two-Sample Test
Statistic
第二节 两样本分布比较的秩和检验 一、两组数值变量资料的秩和检验 （一）秩和检验(Wilcoxon)方法步骤
例10－3 某实验室观察局部温热治疗小 鼠移植性肿瘤的疗效，以生存日数作为 观察指标，实验结果见表7－6，已知两 组资料不呈正态分布，试检验两组小鼠 生存日数有无差别？
表10-3 两组小鼠发癌后生存日数
表10－4 100名糖尿病患者的家庭功能与血糖控制情况
血糖 控制 情况 (1) 良好 较差
很差
合计
家庭功能 合计
障碍 良好
秩次 范围
平均 秩次
秩和 障碍 良好
(3) (2) (4) (5) (6) (7)
(8)
6 30 36 1～36 18.5 111
555
12 28 40 37～76 56.5 678
2559.0000
Normal Approximation
Z
4.8532
One-Sided Pr > Z <.0001
Two-Sided Pr > |Z| <.0001
t Approximation
One-Sided Pr > Z <.0001
Two-Sided Pr > |Z| <.0001
Z includes a continuity correction of 0.5.
Kruskal-Wallis Test
Chi-Square
23.5904
DF
1
Pr > Chi-Square <.0001
第三节 完全随机设计多样本比较的秩和检验
一、多组数值变量资料的秩和检验
例10-5 为研究精氨酸对小鼠截肢后淋巴 细胞转化功能的影响，将21只小鼠分成3 组：A组为对照组，B组为截肢组，C组 为截肢加精氨酸治疗组。观察脾淋巴细 胞对肝素酶（HPA）刺激的增值反应， 测量指标是3H吸收量（cpm），数据如 表10-5所示，试分析各组测量值是否不 同。（经检验这三组来自的总体的方差 不齐）
T=13
.01 .02 .05 .10 .10 .05 .02 .01
7 9 13 17 61 65 69 71 (二） 基本思想: 假定从总体中随机抽取一个样本， 当重复所有可能组合的样本，得秩和T＋(或T－)的 分布。T的分布为以均数为中心对称的非连续分布。 T的最小值为0，最大值为n（n＋1）/2，均数为n(n ＋1)/4=22.5，当T值远离均数概率较小。
j
)
24
48
式中tj为第j(j＝1，2，…)个相同差值的个数， 假定差值中有2个4，5个6，3个7，则t1＝2，t2 ＝5，t3＝3，