医学统计学课件-秩和检验陆
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医学统计学第版秩和检验详解
医学统计学第版秩和检验ppt课 件
第一页，共101页。
讲授内容：
❖ 第一节 Wilcoxon符号秩和检验 ❖ 第二节 两个独立样本比较的秩和检验
❖ 第三节 多个独立样本比较的秩和检验 ❖ 第四节 随机区组设计的秩和检验
第二页，共101页。
2/90
如 t 检验：H0:μ1=μ2 参数检验：是以特定的总体分布（如正态分布）
统计方法（适用于任意分布），又称任意分布检验。如
秩和检验、等级相关分析、游程检验、符号检验（非参 数统计方法）。
第四页，共101页。
4/90
非参数检验适用范围（资料）
❖ 定量资料不满足参数检验条件。 ❖ 1.总体分布类型不清或总体分布呈明显偏态
分布，而又无适当转换法转为正态分布；
❖ 2.有序（等级）资料、秩次资料； ❖ 3.分组数据一端或两端有不确定数值 ； ❖ 4.总体方差不齐。
❖例12-1 某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，将 同种属的小鼠按性别和年龄相同、体重相近配成对子， 共10对，并将每对中的两只小鼠随机分到保健食品两个 不同的剂量组，过一定时期将小鼠杀死，测得其肝糖原含量 （mg/100g），结果见表12-1， 问不同剂量的小鼠肝糖原 含量有无差别？
9/90
第十四页，共101页。
1144/90
3.确定P值，做出推断
（1）查表法 查配对设计T 界值表(附表10 p334 ): T 在其上、下界值范围内，P值大于相应的概率。 T 在其上、下界值范围外，P值小于相应的概率。 T 等于其上、下界限值，P值小于等于相应的概率。（内大外
小）
第十五页，共101页。
H1:肺癌病人的RD值高于矽肺工人的RD值
检验水准α=0.05
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讲授内容：
❖ 第一节 Wilcoxon符号秩和检验 ❖ 第二节 两个独立样本比较的秩和检验
❖ 第三节 多个独立样本比较的秩和检验 ❖ 第四节 随机区组设计的秩和检验
第二页，共101页。
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如 t 检验：H0:μ1=μ2 参数检验：是以特定的总体分布（如正态分布）
统计方法（适用于任意分布），又称任意分布检验。如
秩和检验、等级相关分析、游程检验、符号检验（非参 数统计方法）。
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非参数检验适用范围（资料）
❖ 定量资料不满足参数检验条件。 ❖ 1.总体分布类型不清或总体分布呈明显偏态
分布，而又无适当转换法转为正态分布；
❖ 2.有序（等级）资料、秩次资料； ❖ 3.分组数据一端或两端有不确定数值 ； ❖ 4.总体方差不齐。
❖例12-1 某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，将 同种属的小鼠按性别和年龄相同、体重相近配成对子， 共10对，并将每对中的两只小鼠随机分到保健食品两个 不同的剂量组，过一定时期将小鼠杀死，测得其肝糖原含量 （mg/100g），结果见表12-1， 问不同剂量的小鼠肝糖原 含量有无差别？
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3.确定P值，做出推断
（1）查表法 查配对设计T 界值表(附表10 p334 ): T 在其上、下界值范围内，P值大于相应的概率。 T 在其上、下界值范围外，P值小于相应的概率。 T 等于其上、下界限值，P值小于等于相应的概率。（内大外
小）
第十五页，共101页。
H1:肺癌病人的RD值高于矽肺工人的RD值
检验水准α=0.05
卫生统计学 秩和检验护理课件
卫生统计学 秩和检验护 理课件
CONTENTS
目录
• 秩和检验概述 • 秩和检验的基本方法 • 秩和检验在护理领域的应用 • 秩和检验的注意事项与限制 • 护理工作中秩和检验的实践技巧 • 案例分享与经验总结
CHAPTER
01
秩和检验概述
定义与原理
定义
秩和检验是一种非参数统计检验方法 ，通过对观察值进行排序并赋予秩次 ，利用秩次的平均值或中位数进行统 计分析。
在此添加您的文本16字
分层抽样
在此添加您的文本16字
根据研究目的和数据特征，采用分层抽样方法，提高样本 的针对性和有效性。
统计分析流程优化
明确统计指标 选择合适统计方法 解读统计结果
在统计分析前，明确各项统计指标的定义、计算方法和 意义，确保分析过程的科学性和准确性。
根据数据类型和研究目的，选择合适的统计方法进行数 据分析，以提高结果的可靠性和实用性。
VS
详细描述
在临床实践中，秩和检验常用于评估患者 的康复情况、治疗效果以及护理效果等。 通过比较治疗前后的指标变化，可以了解 治疗和护理的有效性。此外，秩和检验还 可以用于评估患者的病情状况和预后情况 。
CHAPTER
04
秩和检验的注意事项与限制
数据特点与要求
01
02
03
正态分布
数据应符合正态分布，否 则秩和检验的准确性可能 会受到影响。
随着护理学科的发展，护理研究将更 加注重学科交叉融合，秩和检验等统 计方法的应用也将更加多元化。
发展趋势二
随着护理实践的不断深入，护理研究 将更加注重实践经验的积累和总结， 秩和检验等统计方法的应用也将更加 深入。
THANKS
感谢观看
CONTENTS
目录
• 秩和检验概述 • 秩和检验的基本方法 • 秩和检验在护理领域的应用 • 秩和检验的注意事项与限制 • 护理工作中秩和检验的实践技巧 • 案例分享与经验总结
CHAPTER
01
秩和检验概述
定义与原理
定义
秩和检验是一种非参数统计检验方法 ，通过对观察值进行排序并赋予秩次 ，利用秩次的平均值或中位数进行统 计分析。
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分层抽样
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根据研究目的和数据特征，采用分层抽样方法，提高样本 的针对性和有效性。
统计分析流程优化
明确统计指标 选择合适统计方法 解读统计结果
在统计分析前，明确各项统计指标的定义、计算方法和 意义，确保分析过程的科学性和准确性。
根据数据类型和研究目的，选择合适的统计方法进行数 据分析，以提高结果的可靠性和实用性。
VS
详细描述
在临床实践中，秩和检验常用于评估患者 的康复情况、治疗效果以及护理效果等。 通过比较治疗前后的指标变化，可以了解 治疗和护理的有效性。此外，秩和检验还 可以用于评估患者的病情状况和预后情况 。
CHAPTER
04
秩和检验的注意事项与限制
数据特点与要求
01
02
03
正态分布
数据应符合正态分布，否 则秩和检验的准确性可能 会受到影响。
随着护理学科的发展，护理研究将更 加注重学科交叉融合，秩和检验等统 计方法的应用也将更加多元化。
发展趋势二
随着护理实践的不断深入，护理研究 将更加注重实践经验的积累和总结， 秩和检验等统计方法的应用也将更加 深入。
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医学统计学秩和检验课件课件
医学统计学秩和检验课件xx年xx月xx日CATALOGUE目录•秩和检验概述•秩和检验的类型与计算方法•秩和检验的数据分析步骤•秩和检验的实例分析•秩和检验的注意事项与建议•总结与展望01秩和检验概述秩和检验是一种非参数统计方法，它通过将原始数据转换为秩（即相对位置），并利用秩的分布来进行假设检验。
定义秩和检验基于这样一个原理，即在不同组别中，如果总体分布相同，则秩的平均数应该相等。
因此，通过比较各组的秩平均数，可以判断各组的分布是否存在显著差异。
原理定义与原理优点适用于小样本数据：在样本量较小时，秩和检验仍然能够有效地检验假设，不受分布形状的限制。
不受异常值影响：由于秩和检验关注的是相对位置而不是具体数值，因此即使存在异常值，也不会对检验结果产生太大影响。
缺点对数据条件要求较高：秩和检验要求数据满足独立性、正态性和方差齐性等条件，否则可能导致误判。
检验效能较低：相对于参数检验方法，秩和检验的检验效能较低，即需要更大的样本量才能达到相同的检验效果。
秩和检验的优缺点临床医学研究在临床医学研究中，常常需要比较不同治疗方案的效果，此时可以使用秩和检验对不同组别的疗效进行比较。
秩和检验的应用场景生物医学研究在生物医学研究中，常常需要对不同生物样本（如动物、人类等）的生理指标进行比较，此时可以使用秩和检验来分析指标的差异。
流行病学研究在流行病学研究中，需要对不同地区、不同人群的疾病发病率、患病率等进行比较，此时可以使用秩和检验来分析差异是否存在。
02秩和检验的类型与计算方法配对比较法也称为配对t检验，它是对同一研究对象进行两种不同的处理，然后比较它们的结果。
配对比较法定义适用于小样本数据，特别是无法确定总体分布或总体方差未知的情况。
适用范围首先对配对数据求差值，然后对这些差值进行t检验。
计算方法独立样本法定义01独立样本法也称为独立t检验，它是对两个不同的总体进行比较。
适用范围02适用于大样本数据，并且样本的总体分布是正态分布或近似正态分布的情况。
医学统计学 9第九讲 秩和检验
7
2.20 0.05 2.5 2.99 0.84
8
2.12 -0.03 -1 3.19 1.04
9
2.42 0.27
4
3.37 1.22 10
2.52 0.37
5
4.57 2.42 11
1. 建立假设 H0：差值总体中位数为0 H1：差值总体中位数不为0；
α=0.05 2. 计算统计量： T+=62.5，T-=3.5
B组：1
2
4.5 4.5 4.5
+
8.5
++
++
++
+++
+++
6 8 9 10 11 12
4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
秩和
A组： － 、、+、+、+、 ++ 秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
TA＝25
B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
（4）将秩次冠以正负号，计算正、负秩和（T+，T-）； T++T- =n(n+1)/2
（5）用不为“0”的对子数n及T（取绝对值小的秩和作为统
计量T）查T界值表，得到P值作出判断。
编秩
A组： － 、、+、+、+、++ B组： +、++、++、++、+++、+++
医学统计学秩和检验
诊断和疗效评价
在医学研究中，秩和检验常用于比较两种或多种治疗方案的效果，如药物、手术等。通过 对秩和的统计分析，可以得出哪种方案更有效的结论。
疾病流行病学研究
在疾病流行病学研究中，秩和检验可用于分析不同人群或地区的发病率或死亡率差异。通 过对这些数据的分析，可以评估不同因素对疾病发生的影响。
临床决策支持
秩和检验在临床决策支持系统中也得到广泛应用。通过对病人的各种指标进行统计分析， 医生可以更好地了解病人的病情，从而制定更有效的治疗方案。
生物领域的应用
01
基因表达分析
在基因表达分析中，秩和检验可用于比较不同样本之间的基因表达谱
差异。通过对基因表达谱的统计分析，可以找出与特定疾病或生理过
程相关的关键基因。
根据样本数据计算检验统计量的值。
确定显著性水平
确定在假设检验中拒绝零假设的最小显著 性水平。
假设检验的推断与解释
推断
根据计算出的p值或其他统计指标，推断样 本数据所来自的总体的特性或参数。
解释
解释推断结果，考虑研究的假设和目的， 结合其他相关信息做出科学结论。
05
秩和检验的实际应用与案例 分析
医学领域的应用
社会科学研究
在社会科学研究中，秩和检验常用于比较不同群体或地区的经济社会指标差异。通过对这些数据的统计分析，可以评估不同 因素对社会发展的影响。
公共政策评估
秩和检验可用于评估公共政策的效果。通过对政策实施前后的数据进行统计分析，可以得出政策是否有效的结论，从而为 政策制定者提供参考。
市场调研
在市场调研中，秩和检验可用于比较不同产品或品牌的市场占有率差异。通过对这些数据的统计分析，可以帮助企业了解 市场状况，从而制定更有效的市场策略。
在医学研究中，秩和检验常用于比较两种或多种治疗方案的效果，如药物、手术等。通过 对秩和的统计分析，可以得出哪种方案更有效的结论。
疾病流行病学研究
在疾病流行病学研究中，秩和检验可用于分析不同人群或地区的发病率或死亡率差异。通 过对这些数据的分析，可以评估不同因素对疾病发生的影响。
临床决策支持
秩和检验在临床决策支持系统中也得到广泛应用。通过对病人的各种指标进行统计分析， 医生可以更好地了解病人的病情，从而制定更有效的治疗方案。
生物领域的应用
01
基因表达分析
在基因表达分析中，秩和检验可用于比较不同样本之间的基因表达谱
差异。通过对基因表达谱的统计分析，可以找出与特定疾病或生理过
程相关的关键基因。
根据样本数据计算检验统计量的值。
确定显著性水平
确定在假设检验中拒绝零假设的最小显著 性水平。
假设检验的推断与解释
推断
根据计算出的p值或其他统计指标，推断样 本数据所来自的总体的特性或参数。
解释
解释推断结果，考虑研究的假设和目的， 结合其他相关信息做出科学结论。
05
秩和检验的实际应用与案例 分析
医学领域的应用
社会科学研究
在社会科学研究中，秩和检验常用于比较不同群体或地区的经济社会指标差异。通过对这些数据的统计分析，可以评估不同 因素对社会发展的影响。
公共政策评估
秩和检验可用于评估公共政策的效果。通过对政策实施前后的数据进行统计分析，可以得出政策是否有效的结论，从而为 政策制定者提供参考。
市场调研
在市场调研中，秩和检验可用于比较不同产品或品牌的市场占有率差异。通过对这些数据的统计分析，可以帮助企业了解 市场状况，从而制定更有效的市场策略。
医学统计学等级资料的秩和检验
排除异常值
在某些情况下，可以排除异常值以提高检验的稳定性。但应谨慎处理，确保不会排除对 总体分布有重要影响的值。
稳健统计方法
采用稳健统计方法可以在一定程度上减少异常值对检验结果的影响，如使用中位数、众 数等稳健统计量进行秩和检验。
06
秩和检验的展望
秩和检验的发展趋势
广泛应用
秩和检验作为一种非参数统计方法，在医 学、生物学、环境科学等秩和，判断 两组数据的优劣或差异性，从而 进行假设检验。
适用范围
适用于等级资料和连续变量资料， 尤其适用于小样本和不服从正态 分布的数据。
秩和检验的步骤
01
数据整理
对等级资料进行排序，并赋予相应 的秩。
确定检验统计量
根据秩和计算出检验统计量，如Z值、 H值等。
03
02
计算秩和
在蛋白质组学研究中，秩和检验 用于分析蛋白质表达水平在不同 样本之间的差异。
在其他领域的应用
环境卫生研究
在环境卫生研究中，秩和检验用于评估不同暴露水平对健康的影响。
心理学研究
在心理学研究中，秩和检验用于比较不同干预或实验条件下的心理状态或行为差异。
05
秩和检验的注意事项
样本量的问题
样本量过小
当样本量过小时，无法充分反映总体分布情况，可能导致 检验结果不准确。
等级资料
按照事物的属性特征进行等级划分所得的数据，如 疗效评价中的治愈、显效、好转、无效等。
计量资料
通过度量衡等方法获得的数据，如身高、体重等。
等级资料的特点
有序性
等级资料具有有序性，不同等级之间存在一定的顺序 关系。
差异性
不同等级之间存在差异，同一等级内的数据具有相似 性。
相对性
在某些情况下，可以排除异常值以提高检验的稳定性。但应谨慎处理，确保不会排除对 总体分布有重要影响的值。
稳健统计方法
采用稳健统计方法可以在一定程度上减少异常值对检验结果的影响，如使用中位数、众 数等稳健统计量进行秩和检验。
06
秩和检验的展望
秩和检验的发展趋势
广泛应用
秩和检验作为一种非参数统计方法，在医 学、生物学、环境科学等秩和，判断 两组数据的优劣或差异性，从而 进行假设检验。
适用范围
适用于等级资料和连续变量资料， 尤其适用于小样本和不服从正态 分布的数据。
秩和检验的步骤
01
数据整理
对等级资料进行排序，并赋予相应 的秩。
确定检验统计量
根据秩和计算出检验统计量，如Z值、 H值等。
03
02
计算秩和
在蛋白质组学研究中，秩和检验 用于分析蛋白质表达水平在不同 样本之间的差异。
在其他领域的应用
环境卫生研究
在环境卫生研究中，秩和检验用于评估不同暴露水平对健康的影响。
心理学研究
在心理学研究中，秩和检验用于比较不同干预或实验条件下的心理状态或行为差异。
05
秩和检验的注意事项
样本量的问题
样本量过小
当样本量过小时，无法充分反映总体分布情况，可能导致 检验结果不准确。
等级资料
按照事物的属性特征进行等级划分所得的数据，如 疗效评价中的治愈、显效、好转、无效等。
计量资料
通过度量衡等方法获得的数据，如身高、体重等。
等级资料的特点
有序性
等级资料具有有序性，不同等级之间存在一定的顺序 关系。
差异性
不同等级之间存在差异，同一等级内的数据具有相似 性。
相对性
医学统计学之秩和检验(ppt 82页)
（2）对数据要求不严格；可用于不能准确定量 的资料，主要用于等级资料，开口资料；
（3）有些方法在样本例数不多时，尚简便易 行。
3、缺点 不能充分利用资料所提供的信息（仅考虑位次 大小），故检验效率较参数检验低，犯第二类错 误的概率β较参数检验大，同一资料要达到相同的 检验效能（1-β），则非参数检验比参数检验所需 的样本例数多。 因此，在进行统计分析时，应首先考虑是否满 足参数检验，不满足参数检验时才考虑使用非参 数检验。
非参数统计概念、优点和缺点 1、概念 非参数统计是指不考虑资料的分布类型 ，不对总体参数进行检验，而对资料的分布 是否相同进行检验，这种统计方法称非参数 检验。秩和检验、符号检验、游程检验、 Ridit分析、X2检验等均属于非参数检验方法 。
2、优点
（1）不受总体分布的限定，适用范围广；可用 于各种统计资料，主要用于偏态分布资料、分布 不明资料；
以例数n确定查哪一行，然后自左向右用T与 每一 栏界值相比。
Ｔ在界值范围之内，P值大于表上方相应概率 Ｔ在界值范围之外，P值小于表上方相应概率 （往右移一栏继续查） 本例 n＝9，Ｔ＝3.5，在双侧P＝0.05的界值 范围（5～40）之外，在双侧P＝0.02的界值范
围（3～42）之内，故 0.02< P <0.05 。
uc＝0.5413＜u0.5, ＝0.6745，P>0.5 5、推断结论
查u值表
本例P>0.5， 在α＝0.05水准上，不拒绝H0，差别 无统计学意义，尚不能认为该药对两种支气管炎
的疗效不同。
第三节 成组设计多个样本比较的秩和检验
（Kruskal－Wallis法） H检验
一、原始数据多个样本比较 二、等级资料（频数表资料）多样本比较
（3）有些方法在样本例数不多时，尚简便易 行。
3、缺点 不能充分利用资料所提供的信息（仅考虑位次 大小），故检验效率较参数检验低，犯第二类错 误的概率β较参数检验大，同一资料要达到相同的 检验效能（1-β），则非参数检验比参数检验所需 的样本例数多。 因此，在进行统计分析时，应首先考虑是否满 足参数检验，不满足参数检验时才考虑使用非参 数检验。
非参数统计概念、优点和缺点 1、概念 非参数统计是指不考虑资料的分布类型 ，不对总体参数进行检验，而对资料的分布 是否相同进行检验，这种统计方法称非参数 检验。秩和检验、符号检验、游程检验、 Ridit分析、X2检验等均属于非参数检验方法 。
2、优点
（1）不受总体分布的限定，适用范围广；可用 于各种统计资料，主要用于偏态分布资料、分布 不明资料；
以例数n确定查哪一行，然后自左向右用T与 每一 栏界值相比。
Ｔ在界值范围之内，P值大于表上方相应概率 Ｔ在界值范围之外，P值小于表上方相应概率 （往右移一栏继续查） 本例 n＝9，Ｔ＝3.5，在双侧P＝0.05的界值 范围（5～40）之外，在双侧P＝0.02的界值范
围（3～42）之内，故 0.02< P <0.05 。
uc＝0.5413＜u0.5, ＝0.6745，P>0.5 5、推断结论
查u值表
本例P>0.5， 在α＝0.05水准上，不拒绝H0，差别 无统计学意义，尚不能认为该药对两种支气管炎
的疗效不同。
第三节 成组设计多个样本比较的秩和检验
（Kruskal－Wallis法） H检验
一、原始数据多个样本比较 二、等级资料（频数表资料）多样本比较
医学统计学秩和检验课件
确定样本量和分组
在应用秩和检验时，需要确定合适的 样本量和分组，以使结果更具有代表 性和可靠性。
统计结果的解读与报告
解读P值
秩和检验的P值是用来判断假设是否成立的 重要依据。如果P值小于显著性水平（如 0.05），则可以拒绝原假设。
报告结果
在报告秩和检验结果时，需要包括以下内容 ：样本量、分组、秩和统计量、P值、95% 置信区间等。同时还需要对结果进行解释和 说明。
案例四：多个样本比较法应用实例
总结词
多个样本比较法是将多个样本的秩和分别进行排列，然 后根据秩和顺序进行多重比较的一种秩和检验方法。
详细描述
多个样本比较法适用于需要对三个或更多个样本进行比 较的情况，例如在药物疗效研究中比较不同药物的治疗 效果。该方法可以通过一次检验同时处理多个样本，提 高统计效率，但需要注意控制假阳性率。
在生物统计学中的应用
遗传学研究
在遗传学研究中，秩和检验可用于比较不同基因或基因组在不同物种或种群之间的差异。通过对基因序列、表达 谱等数据进行统计分析，有助于揭示遗传多样性和物种演化的规律。
生物分类学
在生物分类学研究中，秩和检验可用于比较不同物种或类群之间的形态特征、生态习性等方面的差异。为生物分 类学研究和系统发生学分析提供定量方法支持。
原理
秩和检验基于这样一种思想：在大多数情况下，如果两个样本的总体分布相同， 那么它们在各个样本中的相对大小（即秩）应该大致相同。因此，如果两个样本 的秩存在显著差异，那么我们就可以认为它们的总体分布存在显著差异。
秩和检验的适用范围
适用范围
秩和检验主要用于处理等级数据，例如病人症状的轻重程度、治疗效果的好坏 等。它不适用于处理不服从正态分布的数据。
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既非呈连续分布的定量资料，也非仅 按性质归属于独立的若干类的定性资 料；
比“定量”粗，而比一般的“定性” 细；
等级间既非等距，亦不能度量。
5
Biostatistics
2 秩次与秩和
Wilcoxon在1945年首先提出了比较两个总体分布函 数的秩和检验。秩和检验以及其它的秩检验法，都 是建立在秩及秩统计量基础上的非参数方法。
32
Biostatistics
4 多组比较的秩和检验
Kruskal-Wallis法 先对所有数据编秩，求各组秩和； 计算 H 统计量； 查 H 界值表，或用近似 2 检验，
计算 P 值； 界定 P 值，作出结论。
33
Biostatistics
例题
【例】 某医生在研究再生障碍性贫血时，测 得不同程度再生障碍性贫血患者血清中可溶 性CD8抗原水平（U/ml），问不同程度再生 障碍性贫血患者血清中可溶性CD8抗原水平 有无差别？
=0.05。
检验统计量 n1=182, n2=221，检验统计量T=40682.5 。
29
Biostatistics
样本含量较大时，用 u 检验
u T n1 (N 1) / 2 0.5 n1n2(N 1) / 12
相同秩次较多时需要校正
uC
u C
其中：C 1
(
t
3 j
t
j
)
N3 N
10
Biostatistics
2 秩次与秩和
假如两组等级分布不相同
Sum of ranks = 29
Sum of ranks = 49
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
11
Biostatistics
3 两样本比较的秩和检验
检验假设
H0 ：A、B两组等级分布相同； H1 ：A、B两组等级分布不同。
17
Biostatistics
两样本秩和检验 T 界值
n1=6,n2-n1=0
28～50
26 ～ 52
24 ～ 54
23
～
55
间距
22 26 30 32
双侧 单侧
0.10 0.05 0.05 0.025 0.02 0.01 0.01 0.005
6(12+1)/2=39(理论值)
18
Biostatistics
B：
+ ++ ++ ++ +++ +++
44.65.5 88.5 89.5 81.50 1111.5 1112.5
秩statistics
秩和
A组： － 、、+、+、+、 ++
秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
TA＝25
B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 TB＝53
20
Biostatistics
例题
【例】 某实验室观察在缺氧条件下猫和兔的 生存时间，结果见表，试检验在缺氧条件下 猫和兔的生存时间有无差别？
21
Biostatistics
例题
表 缺氧条件下猫和兔的生存时间
猫
兔
生存时间（min）
生存时间 （min）
25
14
34
15
44
16
46
17
46
19
48
21
population 1
population 2
The location of pop’n 1 is to the right of the location of pop’n 2…
population 2
population 1
3 两样本比较的秩和检验
H0: The two population locations are the same.
如果相差较大，超出了预定的界值，则可认 为H0不成立。
16
Biostatistics
基本思想
A组
B组
和
实际秩和 25
53
78
理论秩和 n1(N+1)/2 n2(N+1)/2 N(N+1)/2
39
39
78
差值
－14
14
0
抽样误差？
如果H0成立，则理论秩和与实际秩和之差 纯粹由抽样误差造成。
35
Biostatistics
例题
表 不同程度再障患者血清中 CD8 抗原水平（U/ml）
正常组
秩次
轻度组
秩次
重度组
秩次
（1）
42 51 98 141 141
318 382 408 620
Ri ni
（2）
1 2 3 4 5
6 7 8 13.5
49.5 9
（3）
448 555 585 620 712
=0.05。
12
Biostatistics
Distribution of two populations when their locations are same
Population Locations…
The location of pop’n 1 is to the left of the location of pop’n 2…
30
Biostatistics
u T n1 ( N 1 ) / 2 0.5 n1n2( N 1 ) / 12
40682.5 182( 403 1 ) / 2 0.5
( 182 )( 221 )( 403 1 ) / 12
3.3669
c 1
(
t
3 j
tj
)
N3 N
833 83 1813 181 1163 116 233 23
检验结果
如果H0成立，则按0.05水准， A组秩和之界值为26～52。
现A组的实际秩和为25，在界值之外， 故拒绝H0，接受H1，认为两组的分 布位置不同。
19
Biostatistics
秩和检验的结论判断
A组的实际秩在界值之外， (小于或等于下界，大于或等于上界) 则拒绝H0，接受H1。
A组的实际秩在界值之内， (大于下界且小于上界) 则不拒绝H0。
H1: The location of population 1 is different from the location of population 2
15
Biostatistics
基本思想
如果H0 成立，即两组分布位置相同， 则A组的实际秩和应接近理论秩和n1(N+1)/2; (B组的实际秩和应接近理论秩和n2(N+1)/2). 或相差不大，差值很大的概率应很小 。
1
4033 403
0.8766
uc u C 3.3669/ 0.8766 3.5961 u0.01
例题（ page88 ）
确定P值和作出推断结论
P<0.01，按 =0.05水准，拒绝H0 ，接受H1，差
异有统计学意义。可认为复方猪胆胶囊治疗老年 性慢性支气管炎喘息型与单纯型的疗效有差别。
等级资料的秩和检验
Rank Sum Test of Ranked Data
资料的分类
数值变量资料
分类资料
二分类
多分类
无序多分类
有序多分类 (等级资料)
2
Biostatistics
内容提要：
1 医学研究中的等级资料 2 秩次与秩和 3 两样本比较的秩和检验 4 多样本比较的秩和检验 5 配对设计的秩和检验 6 配伍组比较的秩和检验 7 秩和检验的正确应用
TA+TB=N(N+1)/2=78
8
Biostatistics
2 秩次与秩和
秩次：在一定程度上反映了等级的高低； 秩和：在一定程度上反映了等级的分布
位置。 对等级的分析，转化为对秩次的分析。 秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和，
进行假设检验。
9
Biostatistics
2 秩次与秩和
假如两组等级分布相同
49
21
50
23
25
28 30
35
n1=8
n2=12
22
Biostatistics
例题
表 缺氧条件下猫和兔的生存时间
猫
兔
生存时间（min） 秩次
生存时间 （min）
秩次
25
9.5
34
13
14
1
15
2
44
15
46
16
16
3
17
4
46
17
19
5
48
18
21
6
49
19
21
7
50
20
23
8
25
9.5
28
11
In this case the sum of ranks for the two samples will be close to one another.
Sum of ranks = 37
Sum of ranks = 41
Populations
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
17052
好转 65 51 116 265~380 322.5
20962.5
16447.5
无效 11
比“定量”粗，而比一般的“定性” 细；
等级间既非等距，亦不能度量。
5
Biostatistics
2 秩次与秩和
Wilcoxon在1945年首先提出了比较两个总体分布函 数的秩和检验。秩和检验以及其它的秩检验法，都 是建立在秩及秩统计量基础上的非参数方法。
32
Biostatistics
4 多组比较的秩和检验
Kruskal-Wallis法 先对所有数据编秩，求各组秩和； 计算 H 统计量； 查 H 界值表，或用近似 2 检验，
计算 P 值； 界定 P 值，作出结论。
33
Biostatistics
例题
【例】 某医生在研究再生障碍性贫血时，测 得不同程度再生障碍性贫血患者血清中可溶 性CD8抗原水平（U/ml），问不同程度再生 障碍性贫血患者血清中可溶性CD8抗原水平 有无差别？
=0.05。
检验统计量 n1=182, n2=221，检验统计量T=40682.5 。
29
Biostatistics
样本含量较大时，用 u 检验
u T n1 (N 1) / 2 0.5 n1n2(N 1) / 12
相同秩次较多时需要校正
uC
u C
其中：C 1
(
t
3 j
t
j
)
N3 N
10
Biostatistics
2 秩次与秩和
假如两组等级分布不相同
Sum of ranks = 29
Sum of ranks = 49
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
11
Biostatistics
3 两样本比较的秩和检验
检验假设
H0 ：A、B两组等级分布相同； H1 ：A、B两组等级分布不同。
17
Biostatistics
两样本秩和检验 T 界值
n1=6,n2-n1=0
28～50
26 ～ 52
24 ～ 54
23
～
55
间距
22 26 30 32
双侧 单侧
0.10 0.05 0.05 0.025 0.02 0.01 0.01 0.005
6(12+1)/2=39(理论值)
18
Biostatistics
B：
+ ++ ++ ++ +++ +++
44.65.5 88.5 89.5 81.50 1111.5 1112.5
秩statistics
秩和
A组： － 、、+、+、+、 ++
秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
TA＝25
B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 TB＝53
20
Biostatistics
例题
【例】 某实验室观察在缺氧条件下猫和兔的 生存时间，结果见表，试检验在缺氧条件下 猫和兔的生存时间有无差别？
21
Biostatistics
例题
表 缺氧条件下猫和兔的生存时间
猫
兔
生存时间（min）
生存时间 （min）
25
14
34
15
44
16
46
17
46
19
48
21
population 1
population 2
The location of pop’n 1 is to the right of the location of pop’n 2…
population 2
population 1
3 两样本比较的秩和检验
H0: The two population locations are the same.
如果相差较大，超出了预定的界值，则可认 为H0不成立。
16
Biostatistics
基本思想
A组
B组
和
实际秩和 25
53
78
理论秩和 n1(N+1)/2 n2(N+1)/2 N(N+1)/2
39
39
78
差值
－14
14
0
抽样误差？
如果H0成立，则理论秩和与实际秩和之差 纯粹由抽样误差造成。
35
Biostatistics
例题
表 不同程度再障患者血清中 CD8 抗原水平（U/ml）
正常组
秩次
轻度组
秩次
重度组
秩次
（1）
42 51 98 141 141
318 382 408 620
Ri ni
（2）
1 2 3 4 5
6 7 8 13.5
49.5 9
（3）
448 555 585 620 712
=0.05。
12
Biostatistics
Distribution of two populations when their locations are same
Population Locations…
The location of pop’n 1 is to the left of the location of pop’n 2…
30
Biostatistics
u T n1 ( N 1 ) / 2 0.5 n1n2( N 1 ) / 12
40682.5 182( 403 1 ) / 2 0.5
( 182 )( 221 )( 403 1 ) / 12
3.3669
c 1
(
t
3 j
tj
)
N3 N
833 83 1813 181 1163 116 233 23
检验结果
如果H0成立，则按0.05水准， A组秩和之界值为26～52。
现A组的实际秩和为25，在界值之外， 故拒绝H0，接受H1，认为两组的分 布位置不同。
19
Biostatistics
秩和检验的结论判断
A组的实际秩在界值之外， (小于或等于下界，大于或等于上界) 则拒绝H0，接受H1。
A组的实际秩在界值之内， (大于下界且小于上界) 则不拒绝H0。
H1: The location of population 1 is different from the location of population 2
15
Biostatistics
基本思想
如果H0 成立，即两组分布位置相同， 则A组的实际秩和应接近理论秩和n1(N+1)/2; (B组的实际秩和应接近理论秩和n2(N+1)/2). 或相差不大，差值很大的概率应很小 。
1
4033 403
0.8766
uc u C 3.3669/ 0.8766 3.5961 u0.01
例题（ page88 ）
确定P值和作出推断结论
P<0.01，按 =0.05水准，拒绝H0 ，接受H1，差
异有统计学意义。可认为复方猪胆胶囊治疗老年 性慢性支气管炎喘息型与单纯型的疗效有差别。
等级资料的秩和检验
Rank Sum Test of Ranked Data
资料的分类
数值变量资料
分类资料
二分类
多分类
无序多分类
有序多分类 (等级资料)
2
Biostatistics
内容提要：
1 医学研究中的等级资料 2 秩次与秩和 3 两样本比较的秩和检验 4 多样本比较的秩和检验 5 配对设计的秩和检验 6 配伍组比较的秩和检验 7 秩和检验的正确应用
TA+TB=N(N+1)/2=78
8
Biostatistics
2 秩次与秩和
秩次：在一定程度上反映了等级的高低； 秩和：在一定程度上反映了等级的分布
位置。 对等级的分析，转化为对秩次的分析。 秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和，
进行假设检验。
9
Biostatistics
2 秩次与秩和
假如两组等级分布相同
49
21
50
23
25
28 30
35
n1=8
n2=12
22
Biostatistics
例题
表 缺氧条件下猫和兔的生存时间
猫
兔
生存时间（min） 秩次
生存时间 （min）
秩次
25
9.5
34
13
14
1
15
2
44
15
46
16
16
3
17
4
46
17
19
5
48
18
21
6
49
19
21
7
50
20
23
8
25
9.5
28
11
In this case the sum of ranks for the two samples will be close to one another.
Sum of ranks = 37
Sum of ranks = 41
Populations
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
17052
好转 65 51 116 265~380 322.5
20962.5
16447.5
无效 11