医学统计学等级资料秩和检验
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医学统计学秩和检验
对统计分析的结果进行解释和报告，包 括显著性水平、效应大小等。
医学统计学秩和检验的优势
1 非参数方法
医学统计学秩和检验不需要假设数据服从特 定的分布，更适用于真实世界的数据。
2 强大的统计推断
医学统计学秩和检验能够进行假设检验、置 信区间估计和相关分析等多种统计推断。
3 对异常值的鲁棒性
由于基于秩次而不是原始数据，医学统计学 秩和检验对异常值具有较好的鲁棒性。
3 基本原理
医学统计学秩和检验基于 非参数统计方法，不依赖 于数据的分布情况，更适 用于小样本和偏态数据。
医学统计学秩和检验的应用
药效试验
用于评估不同药物的疗效，判断药物之间的差异。
生存分析
用于分析患者的生存时间和生存率，评估不同因 素对生存的影响。
配对设计研究
用于比较两种相关观察结果之间的差异，如治疗 前后的数据比较。
相关分析
用于分析两个变量之间的相关程度，评估它们的 线性关系。
医学统计学秩和检验的步骤
1
收集数据
收集与研究目的相关的数据，并确保数
将数据转换为秩次
ห้องสมุดไป่ตู้
2
据质量和完整性。
对数据进行排序，将其转换为秩次，以
便进行后续的统计分析。
3
应用适当的秩和检验方法
根据研究设计和研究问题选择合适的秩
解释和报告结果
4
和检验方法。
4 广泛适用性
医学统计学秩和检验适用于不同类型的数据， 包括定量数据、定性数据和顺序数据。
医学统计学秩和检验的案例
临床试验
通过医学统计学秩和检验，研究 人员可以评估新药的疗效和安全 性。
流行病学调查
医学统计学秩和检验可以用于分 析调查数据，研究疾病的发病率 和风险因素。
医学统计学09秩和检验
22
u=
|11186 − 88(216 + 1) / 2 − 0.5 128 × 88 × (216 + 1) /12
(t 3 − t j ) ∑ j (N 3 − N )
= 3.628
C = 1− = 1−
823 − 82 ) + ( 783 − 78 ) + ( 303 − 30 ) + ( 263 − 26 ) ( 216 − 216
9
秩和
A组： － 、±、+、+、+、 ++ 秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
TA＝25
B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 TB＝53
TA+TB=N(N+1)/2=78
10
秩次：在一定程度上反映了等级的高低； 秩和：在一定程度上反映了等级的分布位置。 对等级的分析，转化为对秩次的分析。 秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和，对总 体的分布进行假设检验。
α =0.05。
编秩 ，求秩和T。 确定检验统计量T 若两样本例数不等，以例 数较少者为n1，检验统计量T=T1=560.5。 确定P值，作出推断结论
29
560.55 − 24 × (68 + 1) / 2 − 0.5 u= = 3.4265 24 × 44 × (68 + 1) / 12
(16 3 − 16) + ( 28 3 − 28) + (19 3 − 19) + (5 3 − 5) C = 1− 68 3 − 68
秩和检验【医学统计学】
568.4
14.0
384.6
3.0
556.2
13.0
369.1
1.0
435.7
7.0
377.8
2.0
574.8
15.0
436.7
8.0
468.7
12.0
662.9
19.5
433.4
6.0
582.8
16.5
442.3
10.0
438.1
9.0
426.1
5.0
n1 10
T1 101
n2 12
T2 152
2.求检验统计量T 值
①省略所有差值为0的对子数，观察单位数减去0对子数 的个数 ②按差值的绝对值从小到大编秩，绝对值相等的差值若 符号不同取平均值，并保持原差值的正负号；
③任取正秩和或负秩和为T，本例取T-=3。
3. 确定P 值，作出推断结论
2020/8/8
15
检验步骤
查附表12 • 本例T=3，n=10，
3 9 6 8 7 -1 10 4 -2 5
T 52 T 3
2020/8/8
10
配对符号秩检验基本思想
• 当H0（差值的总体中位数Md=0)成立,任一配对差值出现正号、负号的 机会均等，秩和T-与T+的理论数也应相等为n(n+1)/4
• 可以证明：
• H0为真时，秩统计量T是对称分布 • H0非真时，T呈偏态分布
单纯⑴虚寒型 ⑵3 ⑶6 ⑷25 ⑸26 13 ⑻ 73
喘息虚寒型
1
3 10
9
3 26
虚寒阻塞型 16 28 61 27 ⑹9 141
2020/8/8
21
医学统计学等级资料分析
7
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
8.2 两样本比较的秩和检验
检验假设
H0 ：A、B两组等级分布相同； H1 ：A、B两组等级分布不同(相互偏离)。 =0.05。
8
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
基本思想
如果H0 成立，即两组分布位置相同， 则A组的实
际秩和应接近理论秩和n1(N+1)/2； (B组的实际秩和应接近理论秩和n2(N+1)/2)。
P<0.01，按 =0.05水准，拒绝H0 ，接受H1，差异有统计学
意义。可认为复方猪胆胶囊治疗老年性慢性支气管炎喘息型 与单纯型的疗效有差别。
18
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
8.3 多组比较的秩和检验
Kruskal-Wallis法 先对所有数据编秩；
求秩和T
计算 H 统计量； 查 H 界值表，或2界值表，界定 P 值； 作出结论。
1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
B组：
+ ++ ++ ++ +++ +++
6 8 9 10 11 12
4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
5
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秩和
A组： － 、、+、+、+、 ++ 秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
TA＝25
B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
8.2 两样本比较的秩和检验
检验假设
H0 ：A、B两组等级分布相同； H1 ：A、B两组等级分布不同(相互偏离)。 =0.05。
8
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
基本思想
如果H0 成立，即两组分布位置相同， 则A组的实
际秩和应接近理论秩和n1(N+1)/2； (B组的实际秩和应接近理论秩和n2(N+1)/2)。
P<0.01，按 =0.05水准，拒绝H0 ，接受H1，差异有统计学
意义。可认为复方猪胆胶囊治疗老年性慢性支气管炎喘息型 与单纯型的疗效有差别。
18
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
8.3 多组比较的秩和检验
Kruskal-Wallis法 先对所有数据编秩；
求秩和T
计算 H 统计量； 查 H 界值表，或2界值表，界定 P 值； 作出结论。
1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
B组：
+ ++ ++ ++ +++ +++
6 8 9 10 11 12
4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
5
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
秩和
A组： － 、、+、+、+、 ++ 秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
TA＝25
B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
医学统计学 9第九讲 秩和检验
7
2.20 0.05 2.5 2.99 0.84
8
2.12 -0.03 -1 3.19 1.04
9
2.42 0.27
4
3.37 1.22 10
2.52 0.37
5
4.57 2.42 11
1. 建立假设 H0：差值总体中位数为0 H1：差值总体中位数不为0；
α=0.05 2. 计算统计量： T+=62.5，T-=3.5
B组：1
2
4.5 4.5 4.5
+
8.5
++
++
++
+++
+++
6 8 9 10 11 12
4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
秩和
A组： － 、、+、+、+、 ++ 秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
TA＝25
B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
（4）将秩次冠以正负号，计算正、负秩和（T+，T-）； T++T- =n(n+1)/2
（5）用不为“0”的对子数n及T（取绝对值小的秩和作为统
计量T）查T界值表，得到P值作出判断。
编秩
A组： － 、、+、+、+、++ B组： +、++、++、++、+++、+++
医学统计学秩和检验
诊断和疗效评价
在医学研究中，秩和检验常用于比较两种或多种治疗方案的效果，如药物、手术等。通过 对秩和的统计分析，可以得出哪种方案更有效的结论。
疾病流行病学研究
在疾病流行病学研究中，秩和检验可用于分析不同人群或地区的发病率或死亡率差异。通 过对这些数据的分析，可以评估不同因素对疾病发生的影响。
临床决策支持
秩和检验在临床决策支持系统中也得到广泛应用。通过对病人的各种指标进行统计分析， 医生可以更好地了解病人的病情，从而制定更有效的治疗方案。
生物领域的应用
01
基因表达分析
在基因表达分析中，秩和检验可用于比较不同样本之间的基因表达谱
差异。通过对基因表达谱的统计分析，可以找出与特定疾病或生理过
程相关的关键基因。
根据样本数据计算检验统计量的值。
确定显著性水平
确定在假设检验中拒绝零假设的最小显著 性水平。
假设检验的推断与解释
推断
根据计算出的p值或其他统计指标，推断样 本数据所来自的总体的特性或参数。
解释
解释推断结果，考虑研究的假设和目的， 结合其他相关信息做出科学结论。
05
秩和检验的实际应用与案例 分析
医学领域的应用
社会科学研究
在社会科学研究中，秩和检验常用于比较不同群体或地区的经济社会指标差异。通过对这些数据的统计分析，可以评估不同 因素对社会发展的影响。
公共政策评估
秩和检验可用于评估公共政策的效果。通过对政策实施前后的数据进行统计分析，可以得出政策是否有效的结论，从而为 政策制定者提供参考。
市场调研
在市场调研中，秩和检验可用于比较不同产品或品牌的市场占有率差异。通过对这些数据的统计分析，可以帮助企业了解 市场状况，从而制定更有效的市场策略。
在医学研究中，秩和检验常用于比较两种或多种治疗方案的效果，如药物、手术等。通过 对秩和的统计分析，可以得出哪种方案更有效的结论。
疾病流行病学研究
在疾病流行病学研究中，秩和检验可用于分析不同人群或地区的发病率或死亡率差异。通 过对这些数据的分析，可以评估不同因素对疾病发生的影响。
临床决策支持
秩和检验在临床决策支持系统中也得到广泛应用。通过对病人的各种指标进行统计分析， 医生可以更好地了解病人的病情，从而制定更有效的治疗方案。
生物领域的应用
01
基因表达分析
在基因表达分析中，秩和检验可用于比较不同样本之间的基因表达谱
差异。通过对基因表达谱的统计分析，可以找出与特定疾病或生理过
程相关的关键基因。
根据样本数据计算检验统计量的值。
确定显著性水平
确定在假设检验中拒绝零假设的最小显著 性水平。
假设检验的推断与解释
推断
根据计算出的p值或其他统计指标，推断样 本数据所来自的总体的特性或参数。
解释
解释推断结果，考虑研究的假设和目的， 结合其他相关信息做出科学结论。
05
秩和检验的实际应用与案例 分析
医学领域的应用
社会科学研究
在社会科学研究中，秩和检验常用于比较不同群体或地区的经济社会指标差异。通过对这些数据的统计分析，可以评估不同 因素对社会发展的影响。
公共政策评估
秩和检验可用于评估公共政策的效果。通过对政策实施前后的数据进行统计分析，可以得出政策是否有效的结论，从而为 政策制定者提供参考。
市场调研
在市场调研中，秩和检验可用于比较不同产品或品牌的市场占有率差异。通过对这些数据的统计分析，可以帮助企业了解 市场状况，从而制定更有效的市场策略。
医学统计学等级资料的秩和检验
排除异常值
在某些情况下，可以排除异常值以提高检验的稳定性。但应谨慎处理，确保不会排除对 总体分布有重要影响的值。
稳健统计方法
采用稳健统计方法可以在一定程度上减少异常值对检验结果的影响，如使用中位数、众 数等稳健统计量进行秩和检验。
06
秩和检验的展望
秩和检验的发展趋势
广泛应用
秩和检验作为一种非参数统计方法，在医 学、生物学、环境科学等秩和，判断 两组数据的优劣或差异性，从而 进行假设检验。
适用范围
适用于等级资料和连续变量资料， 尤其适用于小样本和不服从正态 分布的数据。
秩和检验的步骤
01
数据整理
对等级资料进行排序，并赋予相应 的秩。
确定检验统计量
根据秩和计算出检验统计量，如Z值、 H值等。
03
02
计算秩和
在蛋白质组学研究中，秩和检验 用于分析蛋白质表达水平在不同 样本之间的差异。
在其他领域的应用
环境卫生研究
在环境卫生研究中，秩和检验用于评估不同暴露水平对健康的影响。
心理学研究
在心理学研究中，秩和检验用于比较不同干预或实验条件下的心理状态或行为差异。
05
秩和检验的注意事项
样本量的问题
样本量过小
当样本量过小时，无法充分反映总体分布情况，可能导致 检验结果不准确。
等级资料
按照事物的属性特征进行等级划分所得的数据，如 疗效评价中的治愈、显效、好转、无效等。
计量资料
通过度量衡等方法获得的数据，如身高、体重等。
等级资料的特点
有序性
等级资料具有有序性，不同等级之间存在一定的顺序 关系。
差异性
不同等级之间存在差异，同一等级内的数据具有相似 性。
相对性
在某些情况下，可以排除异常值以提高检验的稳定性。但应谨慎处理，确保不会排除对 总体分布有重要影响的值。
稳健统计方法
采用稳健统计方法可以在一定程度上减少异常值对检验结果的影响，如使用中位数、众 数等稳健统计量进行秩和检验。
06
秩和检验的展望
秩和检验的发展趋势
广泛应用
秩和检验作为一种非参数统计方法，在医 学、生物学、环境科学等秩和，判断 两组数据的优劣或差异性，从而 进行假设检验。
适用范围
适用于等级资料和连续变量资料， 尤其适用于小样本和不服从正态 分布的数据。
秩和检验的步骤
01
数据整理
对等级资料进行排序，并赋予相应 的秩。
确定检验统计量
根据秩和计算出检验统计量，如Z值、 H值等。
03
02
计算秩和
在蛋白质组学研究中，秩和检验 用于分析蛋白质表达水平在不同 样本之间的差异。
在其他领域的应用
环境卫生研究
在环境卫生研究中，秩和检验用于评估不同暴露水平对健康的影响。
心理学研究
在心理学研究中，秩和检验用于比较不同干预或实验条件下的心理状态或行为差异。
05
秩和检验的注意事项
样本量的问题
样本量过小
当样本量过小时，无法充分反映总体分布情况，可能导致 检验结果不准确。
等级资料
按照事物的属性特征进行等级划分所得的数据，如 疗效评价中的治愈、显效、好转、无效等。
计量资料
通过度量衡等方法获得的数据，如身高、体重等。
等级资料的特点
有序性
等级资料具有有序性，不同等级之间存在一定的顺序 关系。
差异性
不同等级之间存在差异，同一等级内的数据具有相似 性。
相对性
等级资料的秩和检验
(7)=(2)(6) (8)=(3)(6)
966
2520
14442
17052
20962.5
16447.5
4312
4704
T1=40682.5 T2=40723.5
H0 ：两型老慢支疗效分布相同；
H1 ：两型老慢支疗效分布不同。
=0.05。
编秩
精品文档
求秩和 T1 、 T2 确定检验统计量T
0.01 0.005
11(11+1)/4=33(理论值)
精品文档
u 的校正
Tn(n1)/40.5
u
n(n1)(2n1) (t3j tj)
24
48
当重复的秩次较多时，u 需要校正：
精品文档
8.6 秩和检验的正确应用
主要对等级资料进行分析；
秩和检验可用于任意分布(distribution free) 的资料；
等级资料的秩和检验
医学统计教研室 程
精品文档
荀鹏
医学研究中的等级资料
疗 效：痊愈、显效、有效、无效、恶化 化验结果：－、、++、+++ 体格发育：下等、中下、中等、中上、上等 心功能分级：I、II、III… 文化程度：小学、中学、大学、研究生 营养水平：差、一般、好
精品文档
等级资料的特点
精品文档
病例号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
两种方法治疗扁平足效果观察
原始记录
量化值
A法 B法
A法 B法
好
差
3
1
好
好
3
3
好
差
3
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Graphical Demonstration Why use the sum of ranks to test locations?
假如两组等级分布相同 (the null hypothesis is true) we would expect the ranks to be evenly spread between the samples.
In this case the sum of ranks for the two samples will be close to one another.
Sum of ranks = 37
Sum of ranks = 41
Two hypothetical populations and their corresponding samples are presented, the GREEN population and the PURPLE population.
2020/11/14 3
Biostatistics
1 医学研究中的等级资料
疗 效：痊愈、显效、有效、无效、恶化 化验结果：－、、+、++ 体格发育：下等、中下、中等、中上、上等 心功能分级：I、II、III 文化程度：小学、中学、大学、研究生 营养水平：差、一般、好
2020/11/14 4
population 1
population 2
The location of pop’n 1 is to the right of the location of pop’n 2…
population 2
population 1
3 两样本比较的秩和检验
H0: The two population locations are the same.
秩次(rank)，秩统计量 是指全部观察值按某种顺序排列的位序；
秩和(rank sum) 同组秩次之和。
2020/11/14 6
Biostatistics
例1 编秩
尿白细胞：
A组： － 、、+、+、+、++ B组： +、++、++、++、+++、+++
A：－ + + + ++ 1 2 4.35 4.45 45.5 87.5
医学统计学等级资料 秩和检验
资料的分类
数值变量资料
分类资料
二分类
多分类
2020/11/14 2
无序多分类 有序多分类 (等级资料)
Biostatistics
内容提要：
1 医学研究中的等级资料 2 秩次与秩和 3 两样本比较的秩和检验 4 多样本比较的秩和检验 5 配对设计的秩和检验 6 配伍组比较的秩和检验 7 秩和检验的正确应用
如果相差较大，超出了预定的界值，则可认 为H0不成立。
2020/11/14 15
Biostatistics
基本思想
A组
B组
和
实际秩和 25
53
78
理论秩和 n1(N+1)/2 n2(N+1)/2 N(N+1)/2
39
39
78
差值
－14
14
0
抽样误差？
如果H0成立，则理论秩和与实际秩和之差
2020/11/14 8
TA+TB=N(N+1)/2=78
Biostatistics
2 秩次与秩和
秩次：在一定程度上反映了等级的高低； 秩和：在一定程度上反映了等级的分布
位置。 对等级的分析，转化为对秩次的分析。 秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和，
进行假设检验。
2020/11/14 9
Biostatistics
Populations
Let us rank the observations of the two samples together
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2020/11/14
10
Байду номын сангаас
Biostatistics
3 两样本比较的秩和检验
检验假设
H0 ：A、B两组等级分布相同； H1 ：A、B两组等级分布不同。
H1: The location of population 1 is different from the location of population 2
2020/11/14 14
Biostatistics
基本思想
如果H0 成立，即两组分布位置相同， 则A组的实际秩和应接近理论秩和n1(N+1)/2; (B组的实际秩和应接近理论秩和n2(N+1)/2). 或相差不大，差值很大的概率应很小 。
纯粹由抽样误差造成。
2020/11/14
16
Biostatistics
两样本秩和检验 T 界值
n1=6,n2-n1=0
28～50
26 ～ 52
24 ～ 54
23
～
55
间距
22 26 30 32
双侧 单侧
0.10 0.05 0.05 0.025 0.02 0.01 0.01 0.005
2020/11/14 17
Biostatistics
等级资料的特点
既非呈连续分布的定量资料，也非仅 按性质归属于独立的若干类的定性资 料；
比“定量”粗，而比一般的“定性”
细；
等级间既非等距，亦不能度量。
2020/11/14 5
Biostatistics
2 秩次与秩和
Wilconxon在1945年首先提出了比较两个总体分布 函数的秩和检验。秩和检验以及其它的秩检验法， 都是建立在秩及秩统计量基础上的非参数方法。
B：
+ ++ ++ ++ +++ +++
44.65.5 88.5 89.5 81.50 1111.5 1112.5
秩次相同(tie)取平均秩次！！
2020/11/14 7
Biostatistics
秩和
A组： － 、、+、+、+、 ++
秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
TA＝25
B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 TB＝53
=0.05。
2020/11/14 11
Biostatistics
Distribution of two populations when their locations are same
Population Locations…
The location of pop’n 1 is to the left of the location of pop’n 2…