等级资料常用检验方法
.030
A
18
同样方法，对表2数据进行秩和检验，结果如下：
GROUP
RESULT
1
2 Total
N
Mean Rank
Sum of Ranks
60
61.57 3694.00
58
57.36 3327.00
118
A
19
μ=0.731，P>0.05
结论：两组疗效差异没有统计学意义。
Test Statistics
Value
5.244 5.346
Asymp. Sig. df
(2-sided)
2
.073
2
.069
5.046
1
.025
118
A
7
结论：
两组疗效的构成百分比差异无统 计学意义。
两组的疗效无差别。（×）
A
8
注意：
一般的χ2检验不适用于有序分类
资 料 ——“ 等 级 ” 、 “ 程 度 ” 、 “优劣”的比较分析。因为检验只 利用了两组构成比提供的信息，损 失了有序指标包含的“等级”信息。
A
2
特点：观察结果具有等级差别。
等级资料划分的两种情况：
❖按性质划分：如药物疗效分为痊愈、显效、好转 、无效；麻醉效果分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级等。 ❖按数量分组：数据两端不能确切测定的计量资料 。 如 抗 体 滴 度 分 为 >1:20,1:20,1:40,1:80,<1:80 ；年龄分为<10,10~, 20~,40~,≥60等。
Grouping variable ：group ——
Define groups：group1：1；group2：2 ，——
Test Type ：Mann-Whitney ——
✓ OK
A
16
分析结果：
Ranks
GROUP
RESULT
1 2 Total
Sum of N Mean Rank
Ranks
60
Mann-Whitney U Wilcoxon W Z
是以频数格式录入数据，即相同的观测值只录
入一次，另加一个频数变量（count）用于记 录该数值共出现的次数。因此我们使用此过程:
A
6
2、卡方检验
分析结果：
Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Linear-by-Linear Association N of Valid Cases
无效 有效 显效 治疗组 60 6 19 35 对照组 58 14 20 24
百分比（%） 无效 有效 显效 10.00 31.67 58.33 24.14 34.48 41.38
1、建立数据库
➢ 在变量窗口“variable view”中设定变量
➢ 在数据窗口“data view”中录入数据
➢ 使用“Weight Cases”过程权重记录 SPSS 软 件 默 认 一 行 就 是 一 条 记 录 ， 而 我 们
A
12
❖ 单向有序行列表
在表的两个方向上的分类中，一个 方向（横向）无顺序和等级概念，另 一个方向（纵向）是有顺序的分类， 称为单向有序行列表。
A
13
a. 两组独立样本等级资料比较的MannWhitney秩和检验
以表1为例。将无效、有效、显效三个疗效等级数量 化，数值用平均秩号，然后比较各组平均秩号的大小。
（仅仅是位置不同），不改变检验结果。（χ2=5.224，P>0.05）
等级资料正确的统计分析方法：
▪ 非参数统计的秩和检验
▪ Kendall 、spearman等级相关
▪ CMH卡方检验
▪ Ridit分析
▪ 线性趋势卡方检验
▪ 有序变量的Logistic回归分析
A
11
一、非参秩和检验
由于非参数检验法不考虑数据的分布 规律，检验不涉及总体参数，检验统计 量多是人们在总结经验的基础上创造出 来的，所以这类检验方法的特点是针对 性强。但是不同设计、不同目的所用的 非参数检验法是不同的。
治疗组 对照组 合计 秩次范围 平均秩次
无效
6
14
20
1-20 10.5
有效 19
20
39 21-59 40
显效 35
24
59 60-118 89
合计 60
58
118
A
14
计算两组秩号并进行秩和检验
两组的平均秩号分别为：
治疗组：R1= (6×10.5+19×40+35×89)/60 =65.6
对 照 组 ： R2= （ 14×10.5+20×40+24×89 ） /58=53.1
A
9
例如，假定两组的显效例数和有效例数互换，见表 2。
表2 治疗组与对照组疗效比较
例数 组别 例数
无效 有效 显效 治疗组 60 6 35 19 对照组 58 14 24 20
百分比（%） 无效 有效 显效 10.00 58.33 31.67 24.14 41.38 34.48
显然，两组反映的信息是不同的，但由于两组的结构百分比无变化
等级资料常用检 验方法
临床流行病学应用研究室 周罗晶
A
1
等级资料定义：
在医学资料中，特别是临床医学资料中，常 常遇到一些定性指标，如临床疗效的评价、疾病 的临床分期、症状严重程度的临床分级、中医诊 断的一些临床症状等，对这些指标常采用分成若 干等级然后分类计数的办法来解决它的量化问题， 这样的资料我们在统计学上称为有序变量 （ordered variable）或半定量资料，也称为 等级资料（ranked data）。
经秩和检验，u=2.169，P<0.05，两组疗效差异有
统计学意义，因为治疗组平均秩号大于对照组，所以治
疗组疗效好。
A
15
SPSS 窗 口 操 作 过 程 ：
✓ Analyze ——
✓
Nonparametric Testnt Samples ——
Test variable List ：result ——
65.63 3938.00
58
53.16 3083.00
118
A
17
μ=-2.169，P<0.05 结论：两组疗效差异有统计学意义，且治疗 组效果好于对照组。
Test Statistics
RESULT
Mann-Whitney U
1372.000
Wilcoxon W
3083.000
Z
-2.169
Asymp. Sig. (2-tailed)
A
3
？等级资料的分析方法是否和 一般计数资料的检验方法相同呢？ 等级资料的分析应该选用什么方法？
实例1 考察硝苯地平治疗老年性支气管炎的疗效，治疗组 60人，用硝苯地平治疗，对照组58人，常规治疗，两组患 者的性别、年龄、病程无显著性差异，治疗结果见表1。
表1 治疗组与对照组疗效比较
例数 组别 例数
matlab两组独立样本等级资料kruskal-wallis h假设检验方法
matlab两组独立样本等级资料kruskal-wallis h假设检验方法文章标题：深度解析MATLAB中的两组独立样本等级资料Kruskal-Wallis H假设检验方法在统计学中，Kruskal-Wallis H检验是一种用于比较两个或多个独立组的等级资料的非参数假设检验方法。
在MATLAB中，我们可以利用这种方法来进行统计分析，并得出对应的假设检验结果。
本文将从简到繁地介绍Kruskal-Wallis H检验的基本原理，然后结合MATLAB 的实际操作，以帮助读者更加全面、深入地理解这一统计分析方法。
1. Kruskal-Wallis H检验的基本原理Kruskal-Wallis H检验是一种用于比较两个或多个独立组的等级资料的非参数假设检验方法。
当我们需要比较多个组的数据时，无法满足方差分析等条件的情况下，可以使用Kruskal-Wallis H检验来判断这些组是否具有差异。
其原假设为各组样本来自同一总体，备择假设为不是来自同一总体。
2. MATLAB中的Kruskal-Wallis H检验函数在MATLAB中，我们可以使用“kruskalwallis”函数来进行Kruskal-Wallis H检验。
该函数的语法为：[p, tbl, stats] = kruskalwallis(x,group)，其中x为一个包含所有数据的向量，group为一个指示每个数据所属组别的向量。
该函数将返回假设检验的p值以及其他相关统计信息。
3. 实际操作及结果解释接下来，我们将给出一个具体的例子来演示如何使用MATLAB中的Kruskal-Wallis H检验函数。
假设我们有三个组的等级资料数据，分别为组A、组B和组C。
我们首先将这些数据输入到MATLAB中，并使用“kruskalwallis”函数进行假设检验。
假设检验的结果显示p值为0.032，小于显著性水平0.05，因此我们拒绝原假设，可以认为这三组数据具有显著差异。
常用的检测方法及检测频率
常用的检测方法及检测频率默认分类 2009-11-01 15:34:04 阅读953 评论0字号：大中小订阅常用的检测方法及检测频率发表人: 顾庆点击次数514工程质量检测工作是公路工程技术管理中的一个重要组成部分，也是公路工程质量控制和竣工验收评定工作中不可缺少的一个主要环节。
用定量的方法，科学地评定各种材料和构件的质量；能合理地控制并科学地评定工程质量。
路基、路面工程质量检测一、压实度的检测方法对于路基及路面基层，压实度是指实际达到的工地干密度与室内标准击实试验所得的最大干密度的比值；对沥青路面，压实度是指现场实际达到的密度与室内标准密度的比值。
1、灌砂法：灌砂法是利用均匀颗粒的砂去置换试洞的体积，它是当前最通用的方法，很多工程中都把灌砂法列为现场测定密度的主要方法。
该方法可用于测试各种土或路面材料的密度其缺点是需要携带多量的砂，而且称量次数较多，因此其测试速度较慢。
采用此法时应符合下列规定：（1）当集料的最大料径小于15mm、测定层的厚度不超过150mm时，宜采用Ф100mm 的大型灌砂筒测试。
（2）当集料的粒径等于或大于15mm，但不大于40mm，测定层的厚度超过150mm，但不超过200mm时，应用Ф150mm的大型灌砂筒测试。
2、环刀法：环刀法是测量现场密度的传统方法。
国内采用的环刀容积通常为200cm3，环刀高度通常约5cm。
用环刀法测得的容重是环刀内土样所在深度范围内的平均密度，它不能代表整个碾压层的平均密度。
只有使环刀所取的土恰好是碾压层中间的土，环刀法所得的结果才可能与灌砂法的结果大致相同。
另外，环刀法适用面较窄，对于含有粒料的稳定土及松散性材料无法使用。
3、核子密度仪法：该法是利用放射性元素（通常是γ射线和中子射线）测量土或路面材料的密度和含水量。
其特点是测量速度快，需要人员少，缺点是放射性物质对人体有害。
对于核子密度仪法，可作施工控制使用，但需与常规方法比较，以验证其可靠性。
等级资料常用检验方法
有效 35 24
显然，两组反映的信息是不同的，但由于两组的结构百分比无变化 （仅仅是位置不同），不改变检验结果。（χ2=5.224，P>0.05）
等级资料正确的统计分析方法：
非参数统计的秩和检验 Kendall 、spearman等级相关 CMH卡方检验 Ridit分析 线性趋势卡方检验 有序变量的Logistic回归分析
3、结果
Ranks GROUP RESULT 1 2 3 T o ta l N 18 24 22 64 M ean Rank 4 0 .9 2 3 0 .8 8 2 7 .3 9
H =6.528，P =0.038
T e s t S ta tis tic s RESULT C h i-S q u a re df A s ym p . S ig . 6 .5 2 8 2 .0 3 8
同样方法，对表2数据进行秩和检验，结果如下：
GROUP RESULT 1 2 T o ta l
N 60 58 118
M ean Rank 6 1 .5 7 5 7 .3 6
Sum of Ranks 3 6 9 4 .0 0 3 3 2 7 .0 0
μ =0.731，P>0.05
结论：两组疗效差异没有统计学意义。
病情 1 .0 0 0 . 240 .2 7 5 .0 0 0 240 1 .0 0 0 . 240 .3 2 0 .0 0 0 240
疗效 .2 7 5 .0 0 0 240 1 .0 0 0 . 240 .3 2 0 .0 0 0 240 1 .0 0 0 . 240
一、非参秩和检验
由于非参数检验法不考虑数据的分 布规律，检验不涉及总体参数，检验统 计量多是人们在总结经验的基础上创造 出来的，所以这类检验方法的特点是针 对性强。但是不同设计、不同目的所用 的非参数检验法是不同的。
Ridit分析
单样本的Ridit分析
(3)计算标准组R值的方差、标准差：
( fR 2 ) ( fR)2
s
2 R
N N 1
sR
s
2 R
( fR2 ) ( fR)2 N
N 1
(4)计算对比组值的标准误：
s sR
R
n
•
本例中：s sR 0.269605
R
n
304
0.015462907
0.015463
单样本的Ridit分析
(5)计算统计量z值： z R 0.5 R 0.5
s R
sR
n
• 式中，R表示对比组的平均Ridit值，0.5
表示标准组的 R 值，sR 表示对比组的标
准误，n表示对比组的总例数。
• 本例中：
z R 0.5 0.4374 0.5 4.04837353 4.048
Riditk
Rankk 0.5 N
单样本的Ridit分析
• 单样本Ridit分析的基本思想是：确定一个特 定的总体为标准组，并把标准组视为已知总体， 把对比组作为未知总体的一个样本，然后对未 知总体和已知总体进行比较。
• 总体通常不易得到，一般是选择一个公认比较 稳定、且例数较多的组作为标准组，并将其作 为总体来看待。
如果标准组的累计方向是由好到差，则
对比组 >0.5则R 表示疗效比标准组差，
<0.5表示R 疗效优于标准组。
•
标准组的 R 值恒等于0.5；对比组的 值总是介于0和1之间。
R
单样本的Ridit分析
• Ridit分析属于非参数检验的一种，实际
上是采用了对有序变量进行重新赋值
（即Ridit值）的方法，并用赋值后的数 据（Ridit值）来构建出统计量进行分析。 Ridit值与秩次（Rank）有如下关系：
医学统计学等级资料的秩和检验
在某些情况下，可以排除异常值以提高检验的稳定性。但应谨慎处理，确保不会排除对 总体分布有重要影响的值。
稳健统计方法
采用稳健统计方法可以在一定程度上减少异常值对检验结果的影响，如使用中位数、众 数等稳健统计量进行秩和检验。
06
秩和检验的展望
秩和检验的发展趋势
广泛应用
秩和检验作为一种非参数统计方法，在医 学、生物学、环境科学等秩和，判断 两组数据的优劣或差异性，从而 进行假设检验。
适用范围
适用于等级资料和连续变量资料， 尤其适用于小样本和不服从正态 分布的数据。
秩和检验的步骤
01
数据整理
对等级资料进行排序，并赋予相应 的秩。
确定检验统计量
根据秩和计算出检验统计量，如Z值、 H值等。
03
02
计算秩和
在蛋白质组学研究中，秩和检验 用于分析蛋白质表达水平在不同 样本之间的差异。
在其他领域的应用
环境卫生研究
在环境卫生研究中，秩和检验用于评估不同暴露水平对健康的影响。
心理学研究
在心理学研究中，秩和检验用于比较不同干预或实验条件下的心理状态或行为差异。
05
秩和检验的注意事项
样本量的问题
样本量过小
当样本量过小时，无法充分反映总体分布情况，可能导致 检验结果不准确。
等级资料
按照事物的属性特征进行等级划分所得的数据，如 疗效评价中的治愈、显效、好转、无效等。
计量资料
通过度量衡等方法获得的数据，如身高、体重等。
等级资料的特点
有序性
等级资料具有有序性，不同等级之间存在一定的顺序 关系。
差异性
不同等级之间存在差异，同一等级内的数据具有相似 性。
相对性
等级资料常用检验方法
失败 6 4 1 11
SPSS软件操作环节：
1、建立数据库 1.1定义变量 group: 1 A型 2 B型 3 C型
result: 1成功 2进步 3失败 count: 例数 1.2录入数据 1.3权重频数
2、分析：
✓Analyze ——
✓
Nonparametric Tests ——
✓
K independent Samples ——
特点：观察成果具有等级差别。
等级资料划分旳两种情况：
❖按性质划分：如药物疗效分为痊愈、显效、好转 、无效；麻醉效果分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级等。 ❖按数量分组：数据两端不能确切测定旳计量资料 。 如 抗 体 滴 度 分 为 >1:20,1:20,1:40,1:80,<1:80 ；年龄分为<10,10~, 20~,40~,≥60等。
❖ 单向有序行列表
在表旳两个方向上旳分类中，一种 方向（横向）无顺序和等级概念，另 一种方向（纵向）是有顺序旳分类， 称为单向有序行列表。
a. 两组独立样本等级资料比较旳MannWhitney秩和检验
以表1为例。将无效、有效、显效三个疗效等级数量化， 数值用平均秩号，然后比较各组平均秩号旳大小。
治疗组 对照组 合计 秩次范围 平均秩次
无效
6
14
20
1-20 10.5
有效 19
20
39 21-59 40
显效 35
24
59 60-118 89
合计 60
58
118
计算两组秩号并进行秩和检验
两组旳平均秩号分别为： 治疗组：R1= (6×10.5+19×40+35×89)/60 =65.6 对 照 组 ： R2= （ 14×10.5+20×40+24×89 ） /58=53.1
等级资料的秩和检验
(7)=(2)(6) (8)=(3)(6)
966
2520
14442
17052
20962.5
16447.5
4312
4704
T1=40682.5 T2=40723.5
H0 ：两型老慢支疗效分布相同；
H1 ：两型老慢支疗效分布不同。
=0.05。
编秩
精品文档
求秩和 T1 、 T2 确定检验统计量T
0.01 0.005
11(11+1)/4=33(理论值)
精品文档
u 的校正
Tn(n1)/40.5
u
n(n1)(2n1) (t3j tj)
24
48
当重复的秩次较多时，u 需要校正：
精品文档
8.6 秩和检验的正确应用
主要对等级资料进行分析；
秩和检验可用于任意分布(distribution free) 的资料；
等级资料的秩和检验
医学统计教研室 程
精品文档
荀鹏
医学研究中的等级资料
疗 效：痊愈、显效、有效、无效、恶化 化验结果：－、、++、+++ 体格发育：下等、中下、中等、中上、上等 心功能分级：I、II、III… 文化程度：小学、中学、大学、研究生 营养水平：差、一般、好
精品文档
等级资料的特点
精品文档
病例号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
两种方法治疗扁平足效果观察
原始记录
量化值
A法 B法
A法 B法
好
差
3
1
好
好
3
3
好
差
3
等级资料常用检验方法
结论：按α=0.05的检验水平，三组间差异有统计学意义。
注意：
计算结果中显示的χ2值并不是χ2检 验，只是Kruskal-Wallis Test的检验统计 量H，此时近似χ2分布，所以按χ2分布 的近似值来确定概率，它的自由度υ = 组数-1。
双向有序资料行列表——Kendall等级相
关法和Spearman等级相关分析法
疗效 .275 .000 240 1.000 . 240 .320 .000 240 1.000 . 240
病情 Kendall's tau_b 疗效
病情 Spearman's rho 疗效
表5检验结果：
病情 Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N 1.000 . 240 .039 .480 240 1.000 . 240 .046 .482 240
2、卡方检验
分析结果：
Asymp. Sig. Value Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Linear-by-Linear 5.046 Association N of Valid Cases 118 1 .025 5.244 5.346 df (2-sided) 2 2 .073 .069
例3 某病病情与疗效的关系
表 4 某病病情与疗效的关系（1） 疗效 恶化 无效 有效 病 极重 30 20 10 重 20 30 10 情 中 20 10 30 轻 10 20 30
等级资料的统计学方法
等级资料，即有序分类数据，是在统计学中常见的一种数据类型。
这种数据的特点是各类别之间存在一定的顺序关系，但不具备等距性。
针对等级资料的统计学方法主要有以下几种：
一、秩和检验：秩和检验是一种非参数统计方法，其应用范围广，对于不满足正态分布的数据也可适用。
主要包括Wilcoxon秩和检验和Kruskal-Wallis H检验。
前者适用于两独立样本的比较，后者则适用于多个独立样本的比较。
二、Ridit分析：Ridit分析是一种用于处理等级资料的统计方法，其基本思想是将原始数据转换为Ridit值，这样就可以将等级资料转换为计量资料进行处理。
这种方法既保留了等级资料的顺序信息，又充分利用了数据的全部信息，因此具有较高的效率。
三、有序多分类Logistic回归：有序多分类Logistic回归适用于因变量为有序多分类的情况。
它通过分析自变量对因变量各类别发生概率的影响，来揭示自变量对因变量的作用。
四、累积比数Logit模型：累积比数Logit模型是一种处理等级资料的回归分析方法。
它假设因变量的各类别之间存在一种“累积”的关系，并通过构建Logit模型来估计这种关系。
这种方法可以有效地处理等级资料，并且能够处理存在缺失值的情况。
以上就是针对等级资料的几种主要统计学方法。
在实际应用中，应根据数据的具体特点和研究目的选择合适的方法进行统计分析。
等级资料常用检验方法
03 等级资料的统计分析软件
CHAPTER
Stata软件
描述性统计
Stata提供了丰富的描述性统 计功能，如均值、中位数、 标准差等，可以快速处理等 级资料。
假设检验
Stata支持各种假设检验，如 t检验、卡方检验、秩和检验 等，适用于等级资料的统计 分析。
回归分析
生存分析
Stata提供了多种回归分析方 法，如线性回归、逻辑回归、 有序回归等，可用于等级资 料的回归分析。
数据可视化
SPSS支持各种数据可视化工具，如图表、地图等，有助 于更好地理解数据和分析结果。
04 等级资料的实际应用案例
CHAPTER
医学研究中的等级资料分析
临床试验
等级资料常用于临床试验中，如 根据病情严重程度对病人进行分 级，以便更准确地评估治疗效果。
流行病学研究
在流行病学研究中，等级资料可 用于描述疾病的分布和流行趋势， 例如疫情的爆发和传播。
等级资料常用检验方法
目录
CONTENTS
• 等级资料的定义与分类 • 等级资料的检验方法 • 等级资料的统计分析软件 • 等级资料的实际应用案例 • 等级资料检验方法的优缺点与注意事项
01 等级资料的定义与分类
CHAPTER
等级资料的定义
等级资料是指具有有序分类特性 的数据，通常表现为类别或等级
优点
不受分布类型限制，适用范围广。
应用场景
适用于等级资料，尤其是不满足参数检验条件或分布类型 未知的情况。
缺点
对数据要求较高，需要满足独立性和同分布等假设条件。
等级相关分析
定义
等级相关分析是用来研究两个 或多个等级变量之间关系的统
计方法。
应用场景