等级资料常用检验方法

结论：按α=0.05的检验水平，三组间差异有统计学意义。
注意：
计算结果中显示的χ2值并不是χ2检 验，只是Kruskal-Wallis Test的检验统计 量H，此时近似χ2分布，所以按χ2分布 的近似值来确定概率，它的自由度υ = 组数-1。
双向有序资料行列表——Kendall等级相
关法和Spearman等级相关分析法
疗效 .275 .000 240 1.000 . 240 .320 .000 240 1.000 . 240
病情 Kendall's tau_b 疗效
病情 Spearman's rho 疗效
表5检验结果：
病情 Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N 1.000 . 240 .039 .480 240 1.000 . 240 .046 .482 240
2、卡方检验
分析结果：
Asymp. Sig. Value Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Linear-by-Linear 5.046 Association N of Valid Cases 118 1 .025 5.244 5.346 df (2-sided) 2 2 .073 .069
例3 某病病情与疗效的关系
表 4 某病病情与疗效的关系（1） 疗效 恶化 无效 有效 病 极重 30 20 10 重 20 30 10 情 中 20 10 30 轻 10 20 30
两表的区别仅在于病情“极重”组和 “中”组的数据进行了互换。
表 5 某病病情与疗效的关系（2） 疗效 恶化 无效 有效 病 极重 20 10 30 重 20 30 10 情 中 30 20 10 轻 10 20 30
b. 两 组 配 对 样 本 等 级 资 料 比 较 的 Wilcoxon秩和检验
c. 多组等级资料比较的 Kruskal-Wallis 秩 和检验
该方法对K (K>2)组独立样本进行K个 总体分布函数相同假设的检验，是在 Wilcoxon秩和检验基础上扩展的方法，称 为K-W检验。
例2 对54例牙病患者的64颗患牙的根端形态不同分 为3种，X线片显示喇叭口状为A型，管壁平行状为B 型，管壁由聚状为C型 比较不同根端形态患牙的疗效有否差别。
同样方法，对表2数据进行秩和检验，结果如下：
GROUP RESULT 1 2 Total
N 60 58 118
Mean Rank 61.57 57.36
Sum of Ranks 3694.00 3327.00
μ =0.731，P>0.05
结论：两组疗效差异没有统计学意义。
Test Statistics RESULT Mann-Whitney U Wilcoxon W Z Asymp. Sig. (2-tailed) 1616.000 3327.000 -.731 .465
？
等级资料的分析方法是否和 一般计数资料的检验方法相同呢？
等级资料的分析应该选用什么方法？
实例1 考察硝苯地平治疗老年性支气管炎的疗效，治疗组 60人，用硝苯地平治疗，对照组58人，常规治疗，两组患
者的性别、年龄、病程无显著性差异，治疗结果见表1。
表 1 治疗组与对照组疗效比较 组别 治疗组 对照组 例数 60 58 例 数 无效 6 14 有效 19 20 显效 35 24 百分比（%） 无效 10.00 24.14 有效 31.67 34.48 显效 58.33 41.38
对于表5：
χ2=40.000，P=0.000
H=24.896 ，P=0.000
此时我们选用Kendall和Spearman等级相 关分析法分别计算相关系数t和rs。
计算公式：
2S t= 2 m 1 n m
n：总例数 m：最长对角线上的格子数 S：专用统计量
Kendall等级相关意义：当一个变量的等级为标准时， 另一个变量的等级与它不一致的情况（可分析两个以 及多个变量间的等级相关性）。
1、建立数据库
在变量窗口“variable view‖中设定变量
在数据窗口“data view‖中录入数据
使用“Weight Cases‖过程权重记录
SPSS 软件默认一行就是一条记录，而我们
是以频数格式录入数据，即相同的观测值只录
入一次，另加一个频数变量（count）用于记录 该数值共出现的次数。因此我们使用此过程:
2、分析：
Analyze —— Nonparametric Tests —— K independent Samples ——
Test variable List ：result —— Grouping variable ：group —— Define range：minimum：1；maximum：3—— Continue —— Test Type ：Kruskal-Wallis H—— OK
表3 根端形态 A型 B型 C型 合计 不同根端形态分型的疗效比较 成功 3 10 10 23 进步 9 10 11 30 失败 6 4 1 11
牙数 18 24 22 64
SPSS软件操作步骤：
1、建立数据库 1.1定义变量 group: 1 A型 2 B型 3 C型 result: 1成功 2进步 3失败 count: 例数 1.2录入数据 1.3权重频数
结论：
两组疗效的构成百分比差异无统
计学意义。
两组的疗效无差别。 （×）
注意：
一般的 χ2 检验不适用于有序
分类资料——―等级”、“程度”、
“优劣”的比较分析。因为检验只
利用了两组构成比提供的信息，损
失了有序指标包含的“等级”信息。
例如，假定两组的显效例数和有效例数互换，见表2。
表 2 治疗组与对照组疗效比较 组别 治疗组 对照组 例数 60 58 例 数 无效 6 14 有效 35 24 显效 19 20 百分比（%） 无效 10.00 24.14 有效 58.33 41.38 显效 31.67 34.48
称为单向有序行列表。
a. 两组独立样本等级资料比较的MannWhitney秩和检验
以表1为例。将无效、有效、显效三个疗效等级数量化， 数值用平均秩号，然后比较各组平均秩号的大小。
治疗组 无效 有效 显效 合计 6 19 35 60
对照组 14 20 24 58
合计 20 39 59 118
秩次范围 平均秩次 1-20 21-59 60-118 10.5 40 89
分别对上面两个表格数据进行 χ2 检验和多
组等级资料比较的Kruskal-Wallis秩和检验。
对于表4： χ2=40.000，P=0.000
两种检验都 无法表达表 4 和表5的差别， 直观地看， 表 4 的资料显 示病情越轻 者疗效越好， 表 5 却未显示 这种趋势来。
H=24.896 ，P=0.000
计算两组秩号并进行秩和检验
两组的平均秩号分别为： 治疗组：R1= (6×10.5+19×40+35×89)/60 =65.6 对照组：R2=（14×10.5+20×40+24×89）/58=53.1 经秩和检验，u=2.169，P<0.05，两组疗效差异有 统计学意义，因为治疗组平均秩号大于对照组，所以治 疗组疗效好。
疗效 .039 .480 240 1.000 . 240 .046 .482 240 1.000 . 240
病情 Kendall's tau_b 疗效
病情 Spearman's rho 疗效
重复测量等级资料时间趋势检验 — —CMH卡方检验
实例4 在某药治疗闭塞性动脉炎的临床试验中,治疗26例下肢溃疡 的病人溃疡改善情况见表6，评价该药有无促进溃疡愈合的作用。
3、结果
Ranks GROUP RESULT 1 2 3 Total N 18 24 22 64 Mean Rank 40.92 30.88 27.39
H =6.528，P =0.038
Test Statistics RESULT Chi-Square df Asymp. Sig. 6.528 2 .038
一、非参秩和检验
由于非参数检验法不考虑数据的分 布规律，检验不涉及总体参数，检验统 计量多是人们在总结经验的基础上创造 出来的，所以这类检验方法的特点是针 对性强。但是不同设计、不同目的所用 的非参数检验法是不同的。
单向有序行列表
在表的两个方向上的分类中，一
个方向（横向）无顺序和等级概念，
另一个方向（纵向）是有顺序的分类，
分析结果：
Ranks Sum of GROUP RESULT 1 2 Total N 60 58 118 Mean Rank Ranks 65.63 53.16 3938.00 3083.00
μ =-2.169，P<0.05
结论：两组疗效差异有统计学意义，且治疗 组效果好于对照组。
Test Statistics RESULT Mann-Whitney U Wilcoxon W Z Asymp. Sig. (2-tailed) 1372.000 3083.000 -2.169 .030
显然，两组反映的信息是不同的，但由于两组的结构百分比无变化 （仅仅是位置不同），不改变检验结果。（χ2=5.224，P>0.05）
等级资料正确的统计分析方法：

非参数统计的秩和检验 Kendall 、spearman等级相关 CMH卡方检验 Ridit分析 线性趋势卡方检验 有序变量的Logistic回归分析