医学统计学秩和检验
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医学统计学秩和检验
对统计分析的结果进行解释和报告，包 括显著性水平、效应大小等。
医学统计学秩和检验的优势
1 非参数方法
医学统计学秩和检验不需要假设数据服从特 定的分布，更适用于真实世界的数据。
2 强大的统计推断
医学统计学秩和检验能够进行假设检验、置 信区间估计和相关分析等多种统计推断。
3 对异常值的鲁棒性
由于基于秩次而不是原始数据，医学统计学 秩和检验对异常值具有较好的鲁棒性。
3 基本原理
医学统计学秩和检验基于 非参数统计方法，不依赖 于数据的分布情况，更适 用于小样本和偏态数据。
医学统计学秩和检验的应用
药效试验
用于评估不同药物的疗效，判断药物之间的差异。
生存分析
用于分析患者的生存时间和生存率，评估不同因 素对生存的影响。
配对设计研究
用于比较两种相关观察结果之间的差异，如治疗 前后的数据比较。
相关分析
用于分析两个变量之间的相关程度，评估它们的 线性关系。
医学统计学秩和检验的步骤
1
收集数据
收集与研究目的相关的数据，并确保数
将数据转换为秩次
ห้องสมุดไป่ตู้
2
据质量和完整性。
对数据进行排序，将其转换为秩次，以
便进行后续的统计分析。
3
应用适当的秩和检验方法
根据研究设计和研究问题选择合适的秩
解释和报告结果
4
和检验方法。
4 广泛适用性
医学统计学秩和检验适用于不同类型的数据， 包括定量数据、定性数据和顺序数据。
医学统计学秩和检验的案例
临床试验
通过医学统计学秩和检验，研究 人员可以评估新药的疗效和安全 性。
流行病学调查
医学统计学秩和检验可以用于分 析调查数据，研究疾病的发病率 和风险因素。
秩和检验【医学统计学】
568.4
14.0
384.6
3.0
556.2
13.0
369.1
1.0
435.7
7.0
377.8
2.0
574.8
15.0
436.7
8.0
468.7
12.0
662.9
19.5
433.4
6.0
582.8
16.5
442.3
10.0
438.1
9.0
426.1
5.0
n1 10
T1 101
n2 12
T2 152
2.求检验统计量T 值
①省略所有差值为0的对子数，观察单位数减去0对子数 的个数 ②按差值的绝对值从小到大编秩，绝对值相等的差值若 符号不同取平均值，并保持原差值的正负号；
③任取正秩和或负秩和为T，本例取T-=3。
3. 确定P 值，作出推断结论
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15
检验步骤
查附表12 • 本例T=3，n=10，
3 9 6 8 7 -1 10 4 -2 5
T 52 T 3
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10
配对符号秩检验基本思想
• 当H0（差值的总体中位数Md=0)成立,任一配对差值出现正号、负号的 机会均等，秩和T-与T+的理论数也应相等为n(n+1)/4
• 可以证明：
• H0为真时，秩统计量T是对称分布 • H0非真时，T呈偏态分布
单纯⑴虚寒型 ⑵3 ⑶6 ⑷25 ⑸26 13 ⑻ 73
喘息虚寒型
1
3 10
9
3 26
虚寒阻塞型 16 28 61 27 ⑹9 141
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医学统计学秩和检验课件课件
医学统计学秩和检验课件xx年xx月xx日CATALOGUE目录•秩和检验概述•秩和检验的类型与计算方法•秩和检验的数据分析步骤•秩和检验的实例分析•秩和检验的注意事项与建议•总结与展望01秩和检验概述秩和检验是一种非参数统计方法，它通过将原始数据转换为秩（即相对位置），并利用秩的分布来进行假设检验。
定义秩和检验基于这样一个原理，即在不同组别中，如果总体分布相同，则秩的平均数应该相等。
因此，通过比较各组的秩平均数，可以判断各组的分布是否存在显著差异。
原理定义与原理优点适用于小样本数据：在样本量较小时，秩和检验仍然能够有效地检验假设，不受分布形状的限制。
不受异常值影响：由于秩和检验关注的是相对位置而不是具体数值，因此即使存在异常值，也不会对检验结果产生太大影响。
缺点对数据条件要求较高：秩和检验要求数据满足独立性、正态性和方差齐性等条件，否则可能导致误判。
检验效能较低：相对于参数检验方法，秩和检验的检验效能较低，即需要更大的样本量才能达到相同的检验效果。
秩和检验的优缺点临床医学研究在临床医学研究中，常常需要比较不同治疗方案的效果，此时可以使用秩和检验对不同组别的疗效进行比较。
秩和检验的应用场景生物医学研究在生物医学研究中，常常需要对不同生物样本（如动物、人类等）的生理指标进行比较，此时可以使用秩和检验来分析指标的差异。
流行病学研究在流行病学研究中，需要对不同地区、不同人群的疾病发病率、患病率等进行比较，此时可以使用秩和检验来分析差异是否存在。
02秩和检验的类型与计算方法配对比较法也称为配对t检验，它是对同一研究对象进行两种不同的处理，然后比较它们的结果。
配对比较法定义适用于小样本数据，特别是无法确定总体分布或总体方差未知的情况。
适用范围首先对配对数据求差值，然后对这些差值进行t检验。
计算方法独立样本法定义01独立样本法也称为独立t检验，它是对两个不同的总体进行比较。
适用范围02适用于大样本数据，并且样本的总体分布是正态分布或近似正态分布的情况。
35页卫生统计学：秩和检验
确定P值与结论
确定P值
根据统计量和样本量等参数，计算出相应的P值。
结论推断
根据P值的大小，判断差异是否具有统计学显著性，从而得出研究结论。一般来 说，P值小于0.05或0.01时，认为差异具有统计学显著性。
04
秩和检验的优缺点分析
优点分析
非参数性质
秩和检验是一种非参数统计方法，不需要假设数据符合特定的概率分 布，因此具有更广泛的适用性。
计算方法
将两个样本的秩次相加，并根据总数计算检 验统计量。
特点
对数据分布要求较低，能够处理非参数数据 。
等级相关秩和检验
适用范围
适用于等级资料或有序分类数据的关联性分析 。
计算方法
利用Spearman或Kendall等级相关系数计算秩 和检验统计量。
特点
能够分析有序分类变量之间的相关性，不受数据分布限制。
35页卫生统计学：秩和检验
• 秩和检验概述 • 秩和检验的基本类型 • 秩和检验的步骤与操作 • 秩和检验的优缺点分析 • 秩和检验的实例分析 • 结论与展望
01
秩和检验概述
定义与背景
秩和检验是一种非参数统计方法 ，用于比较两组或多组独立样本 来判断它们是否来自同一总体。
它基于对观察值进行排序，并利 用秩次（即观察值的顺序位置） 进行统计分析，适用于数据不服
对等级数据适应性有限
秩和检验主要适用于连续型数 据，对于等级数据（如评分等 级）的适应性相对有限。
对样本量要求较高
相对于其他参数检验方法，秩 和检验需要的样本量较大，在 小样本情况下可能不适用。
对数据关联性假设敏感
秩和检验依赖于独立同分布的假设 ，如果数据间存在相关性或集群效 应，可能会影响检验结果的准确性 。
医学统计学--秩和检验
4、求秩和并确定检验统计量Ｔ
(1)分别求正、负秩次之和T+、T本例：T+=3.5 ；T- =41.5 (2)以绝对值较小的秩和为检验统计量Ｔ，本例 Ｔ＝T-＝3.5 n( n 1) 注：总秩和= 2 而 9(9 1) 45 2 , 本例T++ T_=45，
5、确定P值 (1)查表法 当n≤50时，查附表6: Ｔ界值表 （配对比较的符号秩和检验） 以例数n确定查哪一行，然后自左向右用T与 每一 栏界值相比。 Ｔ在界值范围之内，P值大于表上方相应概率 Ｔ在界值范围之外，P值小于表上方相应概率 （往右移一栏继续查） 本例 n＝9，Ｔ＝3.5，在双侧P＝0.05的界值 范围（5～40）之外，在双侧P＝0.02的界值范 围（3～42）之内，故 0.02< P <0.05
uc＝ u/ c df=∽的t值， 就是u值! C=1－∑(t3j－tj)／(N3－N) =1-[(1073-107)+(243-24)＋(533-53)+ (243-24)]／(2083-208) =0.8443 查u值表 uc＝0.4974/ 0.8443 =0.5413 uc＝0.5413＜u0.5, ＝0.6745，P>0.5 5、推断结论 本例P>0.5， 在α＝0.05水准上，不拒绝H0，差别 无统计学意义，尚不能认为该药对两种支气管炎 的疗效不同。
低蛋白组平均秩和
蛋白组增重较多。
T2 ＝44.5/7=6.4，故可认为高
二、正态近似法： 当n1或/和n2-n1超出附表7范围
时，可计算u值，确定P值 。
| T n1 ( N 1) / 2 | 0.5 u n1n2 ( N 1) / 12
而当相同秩次较多(超过25%)时,需计算校正u值。
医学统计学秩和检验
诊断和疗效评价
在医学研究中，秩和检验常用于比较两种或多种治疗方案的效果，如药物、手术等。通过 对秩和的统计分析，可以得出哪种方案更有效的结论。
疾病流行病学研究
在疾病流行病学研究中，秩和检验可用于分析不同人群或地区的发病率或死亡率差异。通 过对这些数据的分析，可以评估不同因素对疾病发生的影响。
临床决策支持
秩和检验在临床决策支持系统中也得到广泛应用。通过对病人的各种指标进行统计分析， 医生可以更好地了解病人的病情，从而制定更有效的治疗方案。
生物领域的应用
01
基因表达分析
在基因表达分析中，秩和检验可用于比较不同样本之间的基因表达谱
差异。通过对基因表达谱的统计分析，可以找出与特定疾病或生理过
程相关的关键基因。
根据样本数据计算检验统计量的值。
确定显著性水平
确定在假设检验中拒绝零假设的最小显著 性水平。
假设检验的推断与解释
推断
根据计算出的p值或其他统计指标，推断样 本数据所来自的总体的特性或参数。
解释
解释推断结果，考虑研究的假设和目的， 结合其他相关信息做出科学结论。
05
秩和检验的实际应用与案例 分析
医学领域的应用
社会科学研究
在社会科学研究中，秩和检验常用于比较不同群体或地区的经济社会指标差异。通过对这些数据的统计分析，可以评估不同 因素对社会发展的影响。
公共政策评估
秩和检验可用于评估公共政策的效果。通过对政策实施前后的数据进行统计分析，可以得出政策是否有效的结论，从而为 政策制定者提供参考。
市场调研
在市场调研中，秩和检验可用于比较不同产品或品牌的市场占有率差异。通过对这些数据的统计分析，可以帮助企业了解 市场状况，从而制定更有效的市场策略。
在医学研究中，秩和检验常用于比较两种或多种治疗方案的效果，如药物、手术等。通过 对秩和的统计分析，可以得出哪种方案更有效的结论。
疾病流行病学研究
在疾病流行病学研究中，秩和检验可用于分析不同人群或地区的发病率或死亡率差异。通 过对这些数据的分析，可以评估不同因素对疾病发生的影响。
临床决策支持
秩和检验在临床决策支持系统中也得到广泛应用。通过对病人的各种指标进行统计分析， 医生可以更好地了解病人的病情，从而制定更有效的治疗方案。
生物领域的应用
01
基因表达分析
在基因表达分析中，秩和检验可用于比较不同样本之间的基因表达谱
差异。通过对基因表达谱的统计分析，可以找出与特定疾病或生理过
程相关的关键基因。
根据样本数据计算检验统计量的值。
确定显著性水平
确定在假设检验中拒绝零假设的最小显著 性水平。
假设检验的推断与解释
推断
根据计算出的p值或其他统计指标，推断样 本数据所来自的总体的特性或参数。
解释
解释推断结果，考虑研究的假设和目的， 结合其他相关信息做出科学结论。
05
秩和检验的实际应用与案例 分析
医学领域的应用
社会科学研究
在社会科学研究中，秩和检验常用于比较不同群体或地区的经济社会指标差异。通过对这些数据的统计分析，可以评估不同 因素对社会发展的影响。
公共政策评估
秩和检验可用于评估公共政策的效果。通过对政策实施前后的数据进行统计分析，可以得出政策是否有效的结论，从而为 政策制定者提供参考。
市场调研
在市场调研中，秩和检验可用于比较不同产品或品牌的市场占有率差异。通过对这些数据的统计分析，可以帮助企业了解 市场状况，从而制定更有效的市场策略。
医学统计学等级资料的秩和检验
排除异常值
在某些情况下，可以排除异常值以提高检验的稳定性。但应谨慎处理，确保不会排除对 总体分布有重要影响的值。
稳健统计方法
采用稳健统计方法可以在一定程度上减少异常值对检验结果的影响，如使用中位数、众 数等稳健统计量进行秩和检验。
06
秩和检验的展望
秩和检验的发展趋势
广泛应用
秩和检验作为一种非参数统计方法，在医 学、生物学、环境科学等秩和，判断 两组数据的优劣或差异性，从而 进行假设检验。
适用范围
适用于等级资料和连续变量资料， 尤其适用于小样本和不服从正态 分布的数据。
秩和检验的步骤
01
数据整理
对等级资料进行排序，并赋予相应 的秩。
确定检验统计量
根据秩和计算出检验统计量，如Z值、 H值等。
03
02
计算秩和
在蛋白质组学研究中，秩和检验 用于分析蛋白质表达水平在不同 样本之间的差异。
在其他领域的应用
环境卫生研究
在环境卫生研究中，秩和检验用于评估不同暴露水平对健康的影响。
心理学研究
在心理学研究中，秩和检验用于比较不同干预或实验条件下的心理状态或行为差异。
05
秩和检验的注意事项
样本量的问题
样本量过小
当样本量过小时，无法充分反映总体分布情况，可能导致 检验结果不准确。
等级资料
按照事物的属性特征进行等级划分所得的数据，如 疗效评价中的治愈、显效、好转、无效等。
计量资料
通过度量衡等方法获得的数据，如身高、体重等。
等级资料的特点
有序性
等级资料具有有序性，不同等级之间存在一定的顺序 关系。
差异性
不同等级之间存在差异，同一等级内的数据具有相似 性。
相对性
在某些情况下，可以排除异常值以提高检验的稳定性。但应谨慎处理，确保不会排除对 总体分布有重要影响的值。
稳健统计方法
采用稳健统计方法可以在一定程度上减少异常值对检验结果的影响，如使用中位数、众 数等稳健统计量进行秩和检验。
06
秩和检验的展望
秩和检验的发展趋势
广泛应用
秩和检验作为一种非参数统计方法，在医 学、生物学、环境科学等秩和，判断 两组数据的优劣或差异性，从而 进行假设检验。
适用范围
适用于等级资料和连续变量资料， 尤其适用于小样本和不服从正态 分布的数据。
秩和检验的步骤
01
数据整理
对等级资料进行排序，并赋予相应 的秩。
确定检验统计量
根据秩和计算出检验统计量，如Z值、 H值等。
03
02
计算秩和
在蛋白质组学研究中，秩和检验 用于分析蛋白质表达水平在不同 样本之间的差异。
在其他领域的应用
环境卫生研究
在环境卫生研究中，秩和检验用于评估不同暴露水平对健康的影响。
心理学研究
在心理学研究中，秩和检验用于比较不同干预或实验条件下的心理状态或行为差异。
05
秩和检验的注意事项
样本量的问题
样本量过小
当样本量过小时，无法充分反映总体分布情况，可能导致 检验结果不准确。
等级资料
按照事物的属性特征进行等级划分所得的数据，如 疗效评价中的治愈、显效、好转、无效等。
计量资料
通过度量衡等方法获得的数据，如身高、体重等。
等级资料的特点
有序性
等级资料具有有序性，不同等级之间存在一定的顺序 关系。
差异性
不同等级之间存在差异，同一等级内的数据具有相似 性。
相对性
医学统计学秩和检验讲解
实验组
对照组
生存日数
秩次
生存日数
秩次
(1)
(2)
(3)
(4)
10
9.5
2
1
12
12.5
3
2
15
15
4
3
15
16
5
4
16
17
6
5
17
18
7
6
18
19
8
7
20
20
9
8
23
21
10
9.5
90以上
22
11
11
12
12.5
13
14
n1=10
T1=170
n2=12
T2=83
1、建立假设 H0:两组小鼠生存日数总体分布相同 H1:两组小鼠生存日数总体分布不同 ? ＝0.05 2、编秩。先将两组数据放在一起，从小到大统一编秩。
T=13
.01 .02 .05 .10 .10 .05 .02 .01
7 9 13 17 61 65 69 71 (二） 基本思想: 假定从总体中随机抽取一个样本， 当重复所有可能组合的样本，得秩和 T＋(或T－)的 分布。 T的分布为以均数为中心对称的非连续分布。 T的最小值为 0，最大值为 n（n＋1）/2，均数为n(n ＋1)/4=22.5，当T值远离均数概率较小。
3、计算检验统计量 先求秩和，见(7)、(8)栏合计。
n1=38，n2=62，检验统计量T＝2559。由于n1=38，超出附 表11的范围，故需用z检验。每个等级的人数表示相同秩
次的个数，即tj。由于相同秩次过多，故需用校正公式计 算zc值。
按公式10－4
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分析资料的步骤：
1、确定资料的类型： 分类资料、定量资料；
2、选择适当的统计方法；
3、作出统计推断结论。 牛牛文档分享定量资料的分析：t检验 Z检验 F检验
分类资料的分析： 2 检验 牛牛文档分享 2检验的应用范围
① 比较两个或多个样本的总体率（构成比）有无差异
非参数检验的优缺点
优点：
1、不受总体分布的限制，适用范围广。 2、不受资料类型的限制，可以是计量资料、等级资 料以及一合参数检验条件的资料，首先参数检验方 法；如果用非参数检验，没有充分利用资料提供的信 息，检验效能（power）低于参数检验。 2、非参数检验一般犯第二类错误的概率β比参数检 验大，若要使β相同，非参数检验要比参数检验需要 更多的样本例数。
配对设计的两样本比较
例12.1 某研究用甲、乙两种方法对某地方 性砷中毒地区水源中砷含量(mg/L)进行测 定，检测10处，测量值如表12.1的(2)、(3) 栏。问两法测定某地区10处水源中砷含量的结果(mg/L)
② 分析两个分类变量之间的关联性 ③ 判断频数分布类型 ④ 分析率的线性趋势 牛牛文档分享t 检验的应用条件
① σ 未知且n 较小 ② 样本取自正态总体 ③ 两样本均数比较时，两样本总体方差相等
Z 检验的应用条件
①样本取自正态总体，两样本总体方差相等
② σ未知但n 较大(如 n > 100)， n 较小但σ 已知。
配对设计计量差值比较 单一样本与总体中位数比较 牛牛文档分享配对设计两样本比较
配对设计资料主要是对差值进行分析。
通过检验配对样本的差值是否来自中位数为0
的总体，来推断两个总体中位数有无差别，即
推断两种处理的效应是否不同。 牛牛文档分享 牛牛文档分享
已知总体分布类型，对 未知参数进行统计推断 依赖于特定分布类 型，比较的是参数
非参数检验适用范围
1.等级资料（有序分类资料）。如疗效按治愈、显效、有效、 无效分组的资料；临床化验结果按“－、±、＋、++、+++ 、 ++++”分组的资料等。（ 2比较构成比有无差异） 2.偏态分布资料。当观察值呈偏态或极度偏态分布，而又未经 变量变换或虽经变换但仍m test）
将数据从小到大排序，该序号在统计学上称为 秩（rank），用数据排序的秩来代替原数据进行假 设检验，这种方法称为秩和检验。
秩(rank) → 秩和(rank sum) →秩和检验(r 12 13 14 15 80
2 3 5 6 7 8 9 16 56
8 7 6 5 4 3 2 1 牛牛文档分享9 1011 12
13 14
15 16
Wilcoxon符号秩和检验
（Wilcoxon sign秩和检验(rank sum test) 等级相关分析
符号检验
游程检验…… 牛牛文档分享秩、秩和秩
♀♂♀♀♀ ♂ ♂ ♀ ♀ ♂ ♂ ♂ 1 4 5 6 8 11 22 25 32 35 40 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 秩和 ♀=1+3+4+5+8+9=30 ♂=2+6+7+10+11+12=48
3.分布不明的资料。如新指标分布形态不明；小样本，但不趋 向正态分布资料。
4.各组方差明显不齐，且不易变换达到齐性。
5.组内个别观察值偏离过大的资料。
6.开口分组资料。数据分组某一端或两端无明确数值的资料， 只给出一个下限或上限，而没
多个样本两两比较的秩和检验
档分享
参数统计和非参数统计
参数统计 （parametric statistics） 非参数统计 （nonparametric statistics） 不以特定的总 体分布为前提 不对总体参数推断， 比较分布或分布位置 适用范围广；可用于任何类型 资料(等级资料，或“>50mg” )
F 检验的应用条件
①各样本取自正态总体 ②各样本的总体方差相等 ③部温热治疗小鼠移植肿瘤
的疗效，以生存日数作为观察指标，实验结果 见表1，试检验方法测定某地区 10 处水源中砷含量的结果(mg/L) 测定点 序号 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 甲法 (2) 0.010 0.060 0.320 0.150 0.005 0.700 0.011 0.240 1.010 0.330 － 水中砷含量 乙法 (3) 0.015 0.070 0.300 0.170 0.005 0.600 0.010 0.255 1.245 0.305 － 差值 di (4)=(2)－(3) －0.005 －0.010 0.020 －0.020 0.000 0.100 0.001 －0.015 －0.235 0.025 － 正差值秩次 (5) － － 5.5 － － 8 1 － － 7 21.5( T ） 负差值秩次 (6) 2 3 － 5.5 － － － 4 9 － 23.5( T－ ）
表1 两组小鼠发癌后生存日数 实验组 对照组 生存日数 生存日数 10 2 12 3 15 4 15 5 16 6 17 7 18 8 20 9 23 10 9验的概念
Wilcoxon符号秩和检验
成组设计的两样本比较的秩和检验
1、确定资料的类型： 分类资料、定量资料；
2、选择适当的统计方法；
3、作出统计推断结论。 牛牛文档分享定量资料的分析：t检验 Z检验 F检验
分类资料的分析： 2 检验 牛牛文档分享 2检验的应用范围
① 比较两个或多个样本的总体率（构成比）有无差异
非参数检验的优缺点
优点：
1、不受总体分布的限制，适用范围广。 2、不受资料类型的限制，可以是计量资料、等级资 料以及一合参数检验条件的资料，首先参数检验方 法；如果用非参数检验，没有充分利用资料提供的信 息，检验效能（power）低于参数检验。 2、非参数检验一般犯第二类错误的概率β比参数检 验大，若要使β相同，非参数检验要比参数检验需要 更多的样本例数。
配对设计的两样本比较
例12.1 某研究用甲、乙两种方法对某地方 性砷中毒地区水源中砷含量(mg/L)进行测 定，检测10处，测量值如表12.1的(2)、(3) 栏。问两法测定某地区10处水源中砷含量的结果(mg/L)
② 分析两个分类变量之间的关联性 ③ 判断频数分布类型 ④ 分析率的线性趋势 牛牛文档分享t 检验的应用条件
① σ 未知且n 较小 ② 样本取自正态总体 ③ 两样本均数比较时，两样本总体方差相等
Z 检验的应用条件
①样本取自正态总体，两样本总体方差相等
② σ未知但n 较大(如 n > 100)， n 较小但σ 已知。
配对设计计量差值比较 单一样本与总体中位数比较 牛牛文档分享配对设计两样本比较
配对设计资料主要是对差值进行分析。
通过检验配对样本的差值是否来自中位数为0
的总体，来推断两个总体中位数有无差别，即
推断两种处理的效应是否不同。 牛牛文档分享 牛牛文档分享
已知总体分布类型，对 未知参数进行统计推断 依赖于特定分布类 型，比较的是参数
非参数检验适用范围
1.等级资料（有序分类资料）。如疗效按治愈、显效、有效、 无效分组的资料；临床化验结果按“－、±、＋、++、+++ 、 ++++”分组的资料等。（ 2比较构成比有无差异） 2.偏态分布资料。当观察值呈偏态或极度偏态分布，而又未经 变量变换或虽经变换但仍m test）
将数据从小到大排序，该序号在统计学上称为 秩（rank），用数据排序的秩来代替原数据进行假 设检验，这种方法称为秩和检验。
秩(rank) → 秩和(rank sum) →秩和检验(r 12 13 14 15 80
2 3 5 6 7 8 9 16 56
8 7 6 5 4 3 2 1 牛牛文档分享9 1011 12
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Wilcoxon符号秩和检验
（Wilcoxon sign秩和检验(rank sum test) 等级相关分析
符号检验
游程检验…… 牛牛文档分享秩、秩和秩
♀♂♀♀♀ ♂ ♂ ♀ ♀ ♂ ♂ ♂ 1 4 5 6 8 11 22 25 32 35 40 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 秩和 ♀=1+3+4+5+8+9=30 ♂=2+6+7+10+11+12=48
3.分布不明的资料。如新指标分布形态不明；小样本，但不趋 向正态分布资料。
4.各组方差明显不齐，且不易变换达到齐性。
5.组内个别观察值偏离过大的资料。
6.开口分组资料。数据分组某一端或两端无明确数值的资料， 只给出一个下限或上限，而没
多个样本两两比较的秩和检验
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参数统计和非参数统计
参数统计 （parametric statistics） 非参数统计 （nonparametric statistics） 不以特定的总 体分布为前提 不对总体参数推断， 比较分布或分布位置 适用范围广；可用于任何类型 资料(等级资料，或“>50mg” )
F 检验的应用条件
①各样本取自正态总体 ②各样本的总体方差相等 ③部温热治疗小鼠移植肿瘤
的疗效，以生存日数作为观察指标，实验结果 见表1，试检验方法测定某地区 10 处水源中砷含量的结果(mg/L) 测定点 序号 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 甲法 (2) 0.010 0.060 0.320 0.150 0.005 0.700 0.011 0.240 1.010 0.330 － 水中砷含量 乙法 (3) 0.015 0.070 0.300 0.170 0.005 0.600 0.010 0.255 1.245 0.305 － 差值 di (4)=(2)－(3) －0.005 －0.010 0.020 －0.020 0.000 0.100 0.001 －0.015 －0.235 0.025 － 正差值秩次 (5) － － 5.5 － － 8 1 － － 7 21.5( T ） 负差值秩次 (6) 2 3 － 5.5 － － － 4 9 － 23.5( T－ ）
表1 两组小鼠发癌后生存日数 实验组 对照组 生存日数 生存日数 10 2 12 3 15 4 15 5 16 6 17 7 18 8 20 9 23 10 9验的概念
Wilcoxon符号秩和检验
成组设计的两样本比较的秩和检验