光谱的研究解析
光谱学是光学的一个分支学科解析
光谱学光谱学是光学的一个分支学科，它主要研究各种物质的光谱的产生及其同物质之间的相互作用。
光谱是电磁辐射按照波长的有序排列，根据实验条件的不同，各个辐射波长都具有各自的特征强度。
通过光谱的研究，人们可以得到原子、分子等的能级结构、能级寿命、电子的组态、分子的几何形状、化学键的性质、反应动力学等多方面物质结构的知识。
但是，光谱学技术并不仅是一种科学工具，在化学分析中它也提供了重要的定性与定量的分析方法。
光谱学的发展简史光谱学的研究已有一百多年的历史了。
1666年，牛顿把通过玻璃棱镜的太阳光分解成了从红光到紫光的各种颜色的光谱，他发现白光是由各种颜色的光组成的。
这是可算是最早对光谱的研究。
其后一直到1802年，渥拉斯顿观察到了光谱线，其后在1814年夫琅和费也独立地发现它。
牛顿之所以没有能观察到光谱线，是因为他使太阳光通过了圆孔而不是通过狭缝。
在1814～1815年之间，夫琅和费公布了太阳光谱中的许多条暗线，并以字母来命名，其中有些命名沿用至今。
此后便把这些线称为夫琅和费暗线。
实用光谱学是由基尔霍夫与本生在19世纪60年代发展起来的；他们证明光谱学可以用作定性化学分析的新方法，并利用这种方法发现了几种当时还未知的元素，并且证明了太阳里也存在着多种已知的元素。
从19世纪中叶起，氢原子光谱一直是光谱学研究的重要课题之一。
在试图说明氢原子光谱的过程中，所得到的各项成就对量子力学法则的建立起了很大促进作用。
这些法则不仅能够应用于氢原子，也能应用于其他原子、分子和凝聚态物质。
氢原子光谱中最强的一条谱线是1853年由瑞典物理学家埃斯特朗探测出来的。
此后的20年，在星体的光谱中观测到了更多的氢原子谱线。
1885年，从事天文测量的瑞士科学家巴耳末找到一个经验公式来说明已知的氢原子诺线的位置，此后便把这一组线称为巴耳末系。
继巴耳末的成就之后，1889年，瑞典光谱学家里德伯发现了许多元素的线状光谱系，其中最为明显的为碱金属原子的光谱系，它们也都能满足一个简单的公式。
四大光谱法的解析原理及规律
四大光谱法的解析原理及规律在检测领域，有四大名谱，也是检测领域的“四大天王”分别为色谱、光谱、质谱、波谱，在检测特色和适用范围上各有不同，但总有一款适合你！质谱：分析分子、原子、或原子团的质量的，可以推测物质的组成，一般用于定性分析较多，也可定量。
色谱：是一种兼顾分离与定量分析的手段，可分辨样品中的不同物质。
光谱：定性分析，确定样品中主要基团，确定物质类别。
从红外到X射线，都是光谱，其应用范围差别很大，是对分子或原子的光谱性质进行分析解析的。
波谱：通常指四大波谱，核磁共振（NMR）,物质粒子的质量谱-质谱（MS）,振动光谱-红外/拉曼(IR/Raman）,电子跃迁-紫外（UV）。
光谱分析法光谱分析由于每种原子都有自己的特征谱线，因此可以根据光谱来鉴别物质和确定它的化学组成和相对含量。
光谱分析时，可利用发射光谱，也可以利用吸收光谱。
这种方法的优点是非常灵敏而且迅速。
某种元素在物质中的含量达10皮克，就可以从光谱中发现它的特征谱线，因而能够把它检查出来。
光谱的分类按波长区域不同，光谱可分为红外光谱、可见光谱和紫外光谱。
按产生的本质不同，可分为原子光谱和分子光谱。
按产生的方式不同，可分为发射光谱、吸收光谱和散射光谱。
按光谱表现形态不同，可分为线光谱、带光谱和连续光谱。
分光光谱技术可用于：通过测定某种物质吸收或发射光谱来确定该物质的组成；通过测量适当波长的信号强度确定某种单独存在或其他物质混合存在的一种物质的含量；通过测量某一种底物消失或产物出现的量同时间的关系，示踪反应过程。
鉴定分子式、结构式的方法紫外光谱：反应分子中共轭体系状况；红外光谱：光能团鉴定、分子中环、双键数目。
光谱法的优缺点（1）分析速度较快原子发射光谱用于炼钢炉前的分析，可在l～2分钟内，同时给出二十多种元素的分析结果。
（2）操作简便有些样品不经任何化学处理，即可直接进行光谱分析，采用计算机技术，有时只需按一下键盘即可自动进行分析、数据处理和打印出分析结果。
各种光谱分析解读
各种光谱分析解读光谱分析是一种科学技术，通过研究物质与光的相互作用，可以从中获取物质的结构、性质和组成信息。
光谱分析包括多种方法和技术，其中常用的有紫外可见光谱、红外光谱、核磁共振光谱、拉曼光谱和质谱等。
下面将对这些光谱分析方法做一些解读。
紫外可见光谱（UV-Vis）紫外可见光谱是通过检测物质吸收或散射紫外可见光而获得的。
这种方法对于研究有机物和无机物的电子转移、共振结构等有很大的应用价值。
通过紫外可见光谱可以了解物质的电子能级分布、化学键的性质和分子的色彩等。
红外光谱（IR）红外光谱是通过检测物质对红外辐射的吸收而获得的。
红外光谱可以分析物质的官能团、分子结构和立体构型。
不同官能团和化学键对红外光谱会有不同的吸收峰，通过对红外光谱的解析和比较，可以推断物质的组成和结构。
核磁共振光谱（NMR）核磁共振光谱是通过检测物质中核磁共振信号而获得的。
核磁共振光谱可以研究物质中的原子组成、化学环境和立体构型。
不同原子核有不同的共振频率，通过对核磁共振光谱的分析，可以确定物质中的原子种类和它们的相对数量。
拉曼光谱拉曼光谱是通过检测物质对激光散射光的拉曼效应而获得的。
拉曼光谱可以研究物质的分子振动模式和晶格振动模式等。
拉曼光谱的谱线对应于物质分子的振动能级差，通过对拉曼光谱的解析，可以了解物质的分子结构和化学键的性质。
质谱质谱是通过检测物质中离子的质量与通量的关系而获得的。
质谱可以研究物质中的原子组成、分子量和化学键的性质。
不同原子和分子具有不同的质荷比，通过对质谱的解析，可以确定物质的分子结构和化学键的类型。
光谱分析原理
02
原子光谱分析
原子吸收光谱法
原理
原子吸收光谱法是基于原子能级跃迁的原理，当原子吸收特 定波长的光时，会导致能级跃迁并产生光谱吸收线。通过测 量吸收光谱的强度和波长，可以确定被测元素的含量。
应用
原子吸收光谱法广泛应用于各种领域，如环境监测、食品分 析、地质调查等，用于检测样品中痕量或微量元素的含量。
总结词
光谱定量分析技术是通过测量样品在不同波长下的吸 光度或发射光谱强度，利用已知标准品的定量关系， 实现对样品中目标组分的定量分析。
详细描述
光谱定量分析技术包括紫外可见分光光度法、荧光光 谱法、原子吸收光谱法等多种方法。这种技术具有高 精度、高灵敏度、操作简便等优点，广泛应用于环境 监测、食品药品安全、临床医学等领域。
详细描述
拉曼光谱仪通过测量样品在拉曼散射光区的光谱，分析物质的组成和结构。拉曼散射是光与物质相互 作用时产生的散射现象，不同物质具有不同的拉曼散射光谱，因此可以通过测量拉曼散射光谱，确定 物质的成分和含量。
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光谱分析原理
目
CONTENCT
录
• 光谱分析简介 • 原子光谱分析 • 分子光谱分析 • 光谱分析技术 • 光谱分析仪器
01
光谱分析简介
定义与分类
定义
光谱分析是一种通过测量物质与辐射能相互作用产生的光谱来分 析物质成分和结构的方法。
分类
光谱分析可分为原子光谱和分子光谱两大类，根据光谱产生的机 制和特征，又可细分为吸收光谱、发射光谱、散射光谱等。
详细描述
原子荧光光谱仪通过将样品原子化，使待测元素原子吸 收特定波长的光源后跃迁至激发态，随后返回低能态时 释放出特定波长的荧光，测量荧基于分子吸收光谱原理，测量样品在紫外-可见光区的 吸光度，用于分析物质的浓度和结构。
光谱分析
光谱分析根据物质的光谱来鉴别物质及确定它的化学组成和相对含量的方法叫光谱分析．其优点是灵敏，迅速．历史上曾通过光谱分析发现了许多新元素，如铷，铯，氦等．根据分析原理光谱分析可分为发射光谱分析与吸收光谱分析二种；根据被测成分的形态可分为原子光谱分析与分子光谱分析。
光谱分析的被测成分是原子的称为原子光谱,被测成分是分子的则称为分子光谱。
由于每种原子都有自己的特征谱线，因此可以根据光谱来鉴别物质和确定它的化学组成．这种方法叫做光谱分析．做光谱分析时，可以利用发射光谱，也可以利用吸收光谱．这种方法的优点是非常灵敏而且迅速．某种元素在物质中的含量达10^-10(10的负10次方)克，就可以从光谱中发现它的特征谱线，因而能够把它检查出来．光谱分析在科学技术中有广泛的应用.检查半导体材料硅和锗是不是达到了高纯度的要求时,帮助人们发现了许多新元素.研究天体的化学组成.复色光经过色散系统（如棱镜、光栅）分光后，按波长（或频率）的大小依次排列的图案。
例如，太阳光经过三棱镜后形成按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫次序连续分布的彩色光谱。
红色到紫色，相应于波长由7，700—3，900埃的区域，是为人眼所能感觉的可见部分。
红端之外为波长更长的红外光，紫端之外则为波长更短的紫外光，都不能为肉眼所觉察，但能用仪器记录。
因此，按波长区域不同，光谱可分为红外光谱、可见光谱和紫外光谱；按产生的本质不同，可分为原子光谱、分子光谱；按产生的方式不同，可分为发射光谱、吸收光谱和散射光谱；按光谱表观形态不同，可分为线光谱、带光谱和连续光谱。
原理发射光谱分析是根据被测原子或分子在激发状态下发射的特征光谱的强度计算其含量。
吸收光谱是根据待测元素的特征光谱,通过样品蒸汽中待测元素的基态原子吸收被测元素的光谱后被减弱的强度计算其含量。
它符合郎珀-比尔定律:A= -lg I/I o= -lgT = KCL式中I为透射光强度，I0为发射光强度，T为透射比，L为光通过原子化器光程由于L是不变值所以A=KC。
红外光谱图分析步骤解析：从谱图到化合物的信息解读
红外光谱图分析步骤解析：从谱图到化合物的信息解读红外光谱图是一种常用的分析工具，可以帮助科学家们确定化合物的结构和功能。
通过分析红外光谱图，我们可以了解化合物中的官能团和化学键的存在与类型。
本文将详细介绍红外光谱图分析的步骤，帮助读者更好地理解和解读红外光谱图。
1.步骤一：获取红外光谱图在进行红外光谱图分析之前，首先需要获取待分析化合物的红外光谱图。
这可以通过红外光谱仪来实现。
红外光谱仪会向待分析样品中发射红外光，然后测量样品对不同波长光的吸收情况。
通过这个过程，我们可以得到一张红外光谱图。
2.步骤二：观察谱图的整体形态在获得红外光谱图后，我们首先要观察谱图的整体形态。
红外光谱图通常以波数为横坐标，吸收强度为纵坐标。
我们可以注意到谱图中的吸收峰和吸收带。
吸收峰通常表示特定官能团的存在，而吸收带则表示化学键的存在。
3.步骤三：确定吸收峰的位置接下来，我们需要确定红外光谱图中各个吸收峰的位置。
不同官能团和化学键在红外光谱图中有特定的吸收位置。
通过比对已知化合物的红外光谱图和待分析化合物的红外光谱图，我们可以初步确定各个吸收峰的位置。
4.步骤四：解读吸收峰的强度除了吸收峰的位置，吸收峰的强度也是红外光谱图分析的重要信息之一。
吸收峰的强度可以反映化合物中特定官能团或化学键的含量。
通过比较吸收峰的强度，我们可以推断化合物中不同官能团或化学键的相对含量。
5.步骤五：分析吸收带的形态除了吸收峰，红外光谱图中的吸收带也提供了重要的信息。
吸收带的形态可以帮助我们判断化学键的类型。
例如，C=O键通常表现为一个尖锐的吸收带，而-OH键则表现为一个宽而平坦的吸收带。
6.步骤六：结合上述信息解析化合物通过观察红外光谱图中吸收峰和吸收带的位置、强度和形态，我们可以逐步解析化合物的结构和功能。
我们可以根据已知的红外光谱图数据库，对比待分析化合物的红外光谱图，找到相似的谱图，从而确定化合物的结构和功能。
7.结论红外光谱图分析是一种重要的化学分析方法，可以帮助科学家们确定化合物的结构和功能。
红外光谱分析
红外光谱分析序言二十世纪初叶，Coblentz发表了一百多个有机化合物的红外光谱图，给有机化学家提供了鉴别未知化合物的有力手段。
到四十年代红外光谱技术得到了广泛的研究和应用。
当今红外光谱仪的分辨率越来越高，检测范围扩展到10000－200cm-1，样品量少至微克级。
红外光谱提供的*些信息简捷可靠，检测样品中有无羰基及属于哪一类〔酸酐、酯、酮或醛〕是其他光谱技术难以替代的。
因此，对从事有机化合物为研究对象的化学工作者来说，红外光谱学是必需熟悉和掌握的一门重要光谱知识。
一、根本原理1、根本知识光是一种电磁波。
可根据电磁波的波长范围分成不同类型的光谱，它们各自反映出物质的不同类型的运动形式。
表1列出这些电磁波的波长，其所在区域的光谱名称，以及对应的运动形式。
红外光谱研究的内容涉及的是分子运动，因此称之为分子光谱。
通常红外光谱系指2-25μ之间的吸收光谱，常用的为中红外区4000-650cm-1μ)或4000-400cm-1。
这段波长范围反映出分子中原子间的振动和变角振动，分子在振动运动的同时还存在转动运动。
在红外光谱区实际所测得的图谱是分子的振动与转动运动的加合表现，即所谓振转光谱。
每一化合物都有其特有的光谱，因此使我们有可能通过红外光谱对化合物作出鉴别。
红外光谱所用的单位波长μ，波数cm-1。
光学中的一个根本公式是λυ= C，式中λ为波长，υ为频率，C为光速(3×1010cm/s)。
设υ为波数，其含义是单位长度(1cm)中所含的波的个数，并应具有以下关系：波数(cm-1)＝104/波长(μ)波长和波数都被用于表示红外光谱的吸收位置，即红外光谱图的横坐标。
目前倾向于普遍采用波数为单位，而在图谱上方标以对应的波长值。
红外光谱图的纵坐标反映的是吸收强度，一般以透过率(T%)表示。
2、红外光谱的几种振动形式主要的根本可以分为两大类：伸缩振动和弯曲振动。
(1)伸缩振动(υ)沿着键轴方向伸或缩的振动，存在对称与非对称两种类型。
光学实验利用棱镜解析光谱
棱镜的种类和选 择
平面棱镜
定义：平面棱镜是一种特殊的光学棱镜，其两个面都是平面，且相互垂直 特点：平面棱镜可以将入射光分为反射光和折射光，其中反射光和折射光分别沿不同的方向传播 应用：平面棱镜在光学实验中常被用于研究光的反射和折射现象，以及用于光谱分析等领域
选择：在选择平面棱镜时，需要考虑其材质、精度、表面质量等因素，以确保实验结果的准确性和可靠性
选择合适的棱镜
根据实验需求选择合适的棱镜类型，如分束棱镜、成像棱镜等。 考虑棱镜的材料和镀膜，以确保其光学性能和耐久性。 考虑棱镜的尺寸和形状，以满足实验中对光路和安装的需求。 参考相关的应用案例和研究文献，了解不同类型棱镜的特点和优缺点。
光学实验操作步 骤
准备实验器材
棱镜：用于分束 光线，形成光谱
结合其他光学仪器进行实验
可以结合显微镜观察棱镜 产生的光谱
结合光栅进行光谱分析
结合干涉仪研究光的干涉 现象
结合棱镜和透镜进行光学 实验
创新实验方法和应用领域
实验技术创新：引入计算机控 制技术，实现自动化光谱采集 与分析
实验方法改进：采用新型棱 镜材料，提高光谱解析精度
应用领域拓展：将光学实验棱 镜解析光谱技术应用于生物医
学、环境监测等领域
跨学科融合：结合其他学科技 术，开发多功能光谱分析系统
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汇报人：
行星大气研究：分析行星的大 气光谱，研究行星的大气组成
和特性
星际物质研究：通过分析星际 物质的光谱，研究宇宙的起源
和演化
化学分析
确定物质的组成和结构
鉴别物质的真伪和纯度
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检测物质的含量和浓度
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研究物质的反应机理和动力学
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光谱的研究一、历史的回顾在4.3节我们介绍过牛顿的色散实验。
可以说，光谱学的历史就是从这里开始的。
不过牛顿并没有观察到光谱谱线，因为他当时不是用狭缝，而是用圆孔作光阑。
据说当时他也曾想到用狭缝，但他委托助手来做这部分实验，而助手不了解他的意图，因而失去了发现的机会。
以后一百多年这方面并没有重大进展。
在文献上记载的只有英国的梅耳维尔（ThomasMelvill，1726—1753）。
1748—49年间，他用棱镜观察了多种材料的火焰光谱，包括钠的黄线。
直到1800年，赫谢尔（WilliamHerschel，1738—1822）测量太阳光谱中各部分的热效应，发现红端辐射温度较高，他注意到红端以外的区域，也具有热效应，从而发现了红外线。
1801年，里特（JohannWilhelmRitter，1776—1810）发现了紫外线，他从氯化银变黑肯定在紫端之外存在看不见的光辐射。
他还根据这一化学作用判断紫外线比可见光具有更高的能量。
1802年，沃拉斯顿（William HydeWollaston，1766—1828）观察到太阳光谱的不连续性，发现中间有多条黑线，但他误认为是颜色的分界线。
1803年，托马斯·杨进行光的干涉实验，第一次提供了测定波长的方法。
德国物理学家夫琅和费（Joseph vonFraunhofer，1787—1826）在光谱学上作过重大贡献。
他对太阳光谱进行过细心的检验，1814—1815年，他向慕尼黑科学院展示了自己编绘的太阳光谱图，内有多条黑线，并对其中八根显要的黑线标以A至H等字母（人称夫琅和费线），这些黑线后来就成为比较不同琉璃材料色散率的标准，并为光谱精确测量提供了基础。
是他发明了衍射光栅。
开始他用银丝缠在两根螺杆上，做成光栅，后来建造了刻纹机，用金钢石在玻璃上刻痕，做成透射光栅。
他用自制的光栅获得D线的波长为0.00058877毫米。
其后，光谱的性质逐渐被人们认识，并受到了重视。
许多人进行过光谱方面的实验，认识到发射光谱与光源的化学成分以及光源的激发方式有密切关系。
1848年，傅科（JeanLeon Foucault,1819—1868）注意到钠焰既发射D线，同时也会从更强的弧光吸收D线。
1859年，基尔霍夫（Gustav RobertKirchhoff，1824—1887）对光的吸收和发射之间的关系作了深入研究。
他和本生（RobertWilhelmBunsen，1811—1899）研究了各种火焰光谱和火花光谱，并且在研究碱金属的光谱时发现了铯（1860年）和铷（1861年）。
接着，克鲁克斯发现了铊，里奇发现了铟（1863年），波依斯邦德朗发现了镓（1875年），用的都是光谱方法。
光谱分析对鉴定化学成分的巨大意义，导致了光谱研究工作的急骤发展。
然而，由于当时缺乏足够精度的波长标准，观测结果很是混乱。
例如，基尔霍夫在论文中表述光谱用的是他自己从光谱仪测微计上得到的读数。
显然，这样的数据别人是无法利用的。
1868年，埃格斯特朗（AndersJonasÅngström，1814—1874）发表“标准太阳光谱”图表，记有上千条夫琅和费线的波长，以10-8厘米为单位，精确到六位数字，为光谱工作者提供了极其有用的资料。
埃格斯特朗是瑞典阿普沙拉大学物理教授，作过天文观测站工作，多年从事光谱学的工作，对光谱的性质、合金光谱、太阳光谱以及吸收光谱和发射光谱间的关系作过一系列研究，特别是对光谱波长的精确测量进行过大量的艰苦工作。
为了纪念他的功绩，10-8厘米后来就命名为埃格斯特朗单位（简写作Å）。
埃格斯特朗的光谱数据用作国际标准达十几年，后来发现阿普沙拉市的标准米尺与巴黎的米原器相比，不是999.81毫米，而是999.94毫米，致使埃格斯特朗的光谱数据有系统误差，1887—1893年后，被罗兰的数据所代替。
罗兰（Henry AugustusRowland，1848—1901）是美国约翰·霍普金斯大学教授。
他以周密的设计、精巧的工艺制成了高分辨率的平面光栅和凹面光栅，获得的太阳光谱极为精细，拍摄的光谱底片展开可达50英尺，波长从2152.91Å到7714.68Å，用符合法求波长，精确度小于0.01Å。
氢光谱的获得也要归功于埃格斯特朗，是他首先从气体放电的光谱中找到了氢的红线，即Hα线，并证明它就是夫琅和费从太阳光谱发现的C线。
后来，又发现另外几根可见光区域内的氢谱，并精确地测量了它们的波长。
1880年胡金斯（WilliamHuggins，1824—1910）和沃格尔（Hermann CarlVogel，1841—1907）成功地拍摄了恒星的光谱，发现这几根氢光谱线还可扩展到紫外区，组成一光谱系。
这个光谱系具有鲜明的阶梯形，一根接着一根，非常有规律。
可是，即使这样明显的排列，人们也无法解释。
19世纪80年代初，光谱学已经取得很大发展，积累了大量的数据资料。
摆在物理学家面前的任务，是整理这些浩繁杂乱的资料，找出其中的规律，并对光谱的成因，即光谱与物质的关系作出理论解释。
二、巴耳末发现氢光谱规律正是在这一形势面前，许多物理学家都在试图寻求光谱的规律。
法国的M．马斯卡特，波依斯邦德朗都曾发表过这方面的文章。
他们将光谱线类比于声学谐音，用力学振动系统说明光的发射，企图从中找到光谱线之间的关系。
英国的斯坦尼（G.John－stoneStoney，1826—1911）根据基音和谐音的关系，竟从三条可见光区域的氢谱线波长为20∶27∶32之比，猜测基音波长应为131277.14Å，这种说法当然过于牵强，于是有人，例如1882年舒斯特（A.Schuster），甚至悲观地指出：“在目前的精度内，要找到谱线的数量关系是没有意义的。
”当时的物理学家往往习惯于用力学系统来处理问题，摆脱不了传统观念的束缚，也许正是由于这个原因，在光谱规律的研究上首先打开突破口的不是物理学家，而是瑞士的一位中学数学教师巴耳末（JohannJakobBalmer，1825—1898）。
他受到巴塞尔大学一位对光谱很有研究的物理教授哈根拜希（E．Hagenbach）的鼓励，试图寻找氢光谱的规律。
（巴耳末在巴塞尔大学兼课）。
巴耳末擅长投影几何，写过这方面的教科书，对建筑结构、透视图形、几何素描有浓厚兴趣。
他在这方面的特长使他有可能取得物理学家没有想到的结果。
1884年6月25日巴耳末在瑞士的巴塞尔市向全国科学协会报告了自己的发现：次年发表了论文。
在论文中是这样叙述的：“在H.W.沃格尔和胡金斯对氢光谱紫外线测量的基础上，我曾试图建立一公式，以满意地代表各谱线的波长。
这件工作得到了哈根拜希教授的鼓励。
“埃格斯特朗对氢谱线的精确测量使我有可能为这些谱线的波长确定一共同因子，以最简便的方法表示这些波长的数量关系。
于是，我逐渐达到了一个公式，至少可以对这四根谱线以惊人的精度得到它们的波长，这一公式是光谱定律的生动表示式。
“从埃格斯特朗的测定，推出这个公式的共同因子是b=3645.6×10-7毫米……”“氢的前四根谱线的波长可以从这一基数相继乘以系数9/5、4/3、25/21与9/8。
初看起来这四个系数没有构成规则数列，但如果第二项与第四项分子分母分别乘4，则分子为32、42、52、62，而分母相应地差4。
“由于几种原因，使我相信，这四个系数属于两个数列，第二数列包含有第一数列。
最后，我终于提出一个更普遍的形式：m2/（m2-n2），其中m、n均为整数。
……”“如果用这些系数和基数3645.6计算波长，以10-7毫米作单位，得下列数：“公式与埃格斯特朗观测值的偏差最大不超过波长的1/40000，这个偏差很可能就在观测的可能误差范围之内。
这真是一个极好的证据，说明埃格斯特朗该是以何等高超的科学技巧和细心从事这项工作的。
”巴耳末在论文中没有具体介绍是怎样找到这个基本因子的。
有人查考了他当年的手稿并根据旁人的回忆，判断他有这样的一段经历：(1)开始，巴耳末也是采用在谱线间找谐和关系的办法，后来感到这个不符合谱线的实际情况，终于摒弃了这一方案。
(2)他借助几何图形领悟到谱线波长趋近于某一极值，又从几何图形推测出平方关系，经过反复校核，确定埃格斯特朗的数据最为精确，并找到了这个共同因子。
(3)后来，他得到哈根拜希教授之助，将建立的公式与紫外区的五根氢谱线核对，证明也是正确的，这才有把握公之于众。
这就是巴耳末公式的发现经过。
这个公式打开了光谱奥秘的大门，找到了译解原子“密码”的依据，此后光谱规律陆续总结出来，原子光谱逐渐形成了一门系统的学科。
三、里德伯的普遍公式瑞典物理学家里德伯（Johannes RobertRydberg，1854—1919）则是沿另外一条途径找到光谱规律的。
1890年他发表了元素光谱的普遍公式。
为了研究元素的周期性，他收集和整理了大量的光谱资料，其中锂、钠、钾和镁、锌、镉、汞、铝等元素的谱线波长数据，对他总结光谱公式提供了重要依据，然而关键的启示是已有一些物理学家在他之前用波长的倒数代替波长来表示谱线。
1871年，G. J.斯坦尼第一次尝试用波长的倒数表示光谱线，并建议取名为波数。
1871年《英国学会报告》中有过这样的报道：“用这个尺度（指波数）对研究有很大方便，（因为谐和关系的）光谱线系可表示成等距的。
这种方法还有更为方便之处，即这样描绘光谱，比埃格斯特朗的经典光谱图中用波长尺度描绘更接近于从光谱仪直接看到的情景。
”1883年，哈特莱（W.N.Hartrey）用波数表示法取得重大成功，他发现所有三重线的谱线系，例如锌光谱，如果用波数表示，同一谱系中各组三重线的间距总是相等的。
利夫因（G.D.Liveing）和杜瓦（J.Dewar）同时也得到类似结果。
1885年，考尔纽（A.Cor-nu）观察到铊和铝的紫外光谱的双线中也有类似的情况。
1890年，里德伯在《哲学杂志》上发表论文，题为《论化学元素线光谱的结构》，论文列举了大量光谱数据，对光谱规律作出总结，他写道：“谱系的各项是相继整数的函数，各谱系可近似用下式表示：内n是波数，m是正整数，N0=109721.6，对所有谱系均为一共同常数，n0与μ是某一谱系特有的常数。
将可见到，n0表示当m变为无穷大时波数n趋向的极值。
”“同一族（漫族或锐族）的谱系μ值相同，不同族中同一级的谱线n0相同……”里德伯的工作在巴耳末之后，但他并不知道巴耳末公式。
直到1890年，当他获知巴耳末公式并且将巴耳末公式用波数表示，发现这正是自己所得公式的一个特例，这才对自己的工作有了更充分的把握。
后来，凯塞（H.Kayser）、龙格（G.Runge）、舒斯特、里兹（WaltherRitz，1878—1909）等人继续进行了谱系的整理研究，续有进展。