教学参考高一北师大数学必修3同步作业:第1章 第4节 数据的数字特征3 含答案
数据的数字特征同步练习思路导引
1.在8个试验点对两个早稻品种进行栽培对比试验,它们在各试验点的单位面积产量如下(单位:kg):
甲402 492 495 409 460 420 456 501
乙428 466 465 428 436 455 449 459
在这些试验点中哪种水稻的产量比较稳定?
解:比较甲、乙两组数据标准差的大小.S甲=37.5,S乙=14.7.S 乙
2.下列数据是30个不同国家中每100000名男性患某种疾病的死亡率:
27.0 23.9 41.6 33.1 40.6 18.8 13.7
28.9 13.2 14.5 27.0 34.8 28.9 3.2
50.1 5.6 8.7 15.2 7.1 5.2 16.5
13.8 19.2 11.2 15.7 10.0 5.6 1.5
33.8 9.2
(1)作出这些数据分布的频率分布直方图;
(2)请由这些数据计算平均数、标准差等,并对它们的含义进行解释.
解:(1)画频率分布直方图.
频
0.
亡率
图
(2)平均数是19.3;标准差是12.7.说明30个国家中每十万名男性患某种疾病的平均死亡率为19.3%;但各个国家的差异较大.
3.在一次人才招聘会上,有一家公司的招聘员告诉你,“我们公司的收入水平很高”,“去年,在50名员工中,最高年收入达到了100万,他们年收入的平均数是3.5万”.
(1)你是否能够判断自己可以成为此公司的一名高收入者?(2)如果招聘员继续告诉你,“员工收入的变化范围是从0.5万到100万”,这个信息是否足以使你作出自己是否受聘的决定?为什么?
(3)如果招聘员继续给你提供如下信息,员工收入的中间50%(即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的)的变化范围是1万到3万,你又该如何使用这条信息来作出是否受聘的决定?
(4)为什么平均数比中间50%高很多?你能估计出收入的中位数是多少吗?
解:(1)不能判断一定能成为此公司的一名高收入者.
(2)由此可知员工收入的变化范围及平均数.高收入者只是极少←标准差可以反映数据的离散程度,比较标准差的大小.
←先作频率分布表,统计数据.
←中位数、众数、平均数可以从不同角度反映这组数据的特征.
数,不能作为受聘的决定.
(3)大部分员工的收入是1万到3万,这也是我们受聘该公司后最有可能的收入状况.
(4)收入极高的少数人对平均数影响较大,他们的收入与平均数相差太多.可以估计收入的中位数大约是2万元.
人教版高一数学必修1测试题(含答案)
人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( )
(北师大版)高一数学必修1全套教案
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第一章集合 课题:§0 高中入学第一课(学法指导) 教学目标:了解高中阶段数学学习目标和基本能力要求,了解新课程标准的基本思路,了解高考意向,掌握高中数学学习基本方法,激发学生学习数学兴趣,强调布置有关数学学习要求和安排。 教学过程: 一、欢迎词: 1、祝贺同学们通过自己的努力,进入高一 级学校深造。希望同学们能够以新的行动, 圆满完成高中三年的学习任务,并祝愿同 学们取得优异成绩,实现宏伟目标。 2、同学们军训辛苦了,收获应是:吃苦耐 劳、严肃认真、严格要求 3、我将和同学们共同学习高中数学,暂定 一年,… 4、本节课和同学们谈谈几个问题:为什么 要学数学?如何学数学?高中数学知识结
构?新课程标准的基本思路?本期数学教 学、活动安排?作业要求? 二、几个问题: 1.为什么要学数学:数学是各科之研究工具,渗透到各个领域;活脑,训练思维;计算机等高科技应用的需要;生活实践应用的需要。 2.如何学数学: 请几个同学发表自己的看法→共同完善归纳为四点:抓好自学和预习;带着问题认真听课;独立完成作业;及时复习。注重自学能力的培养,在学习中有的放矢,形成学习能力。 高中数学由于高考要求,学习时与初中有所不同,精通书本知识外,还要适当加大难度,即能够思考完成一些课后练习册,教材上每章复习参考题一定要题题会做。适当阅读一些课外资料,如订阅一份数学报刊,购买一本同步辅导资料. 3.高中数学知识结构: 书本:高一上期(必修①、②),高一下期(必
修③、④),高二上期(必修⑤、选修系列), 高二下期(选修系列),高三年级:复习资 料。 知识:密切联系,必修(五个模块)+选修系列(4个系列,分别有2、3、6、10个模块)能力:运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力、分析和解决实际问题的能力、应用能力。 4.新课程标准的基本理念: ①构建共同基础,提供发展平台;②提供多样课程,适应个性选择;③倡导积极主动、勇于探索的学习方式;④注重提高学生的数学思维能力;⑤发展学生的数学应用意识;⑥与时俱进地认识“双基”;⑦强调本质,注意适度形式化;⑧体现数学的文化价值;⑨注重信息技术与数学课程的整合;⑩建立合理、科学的评价体系。 5.本期数学教学、活动安排: 本期学习内容:高一必修①、②,共72课时,
高中数学北师大版必修1全册知识点总结
高中数学必修1知识点 第一章集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 (1)集合的概念 把某些特定的对象集在一起就叫做集合. (2)常用数集及其记法 N 表示自然数集,N *或N +表示正整数集,Z 表示整数集,Q 表示有理数集, R 表示实数集. (3)集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈,或者a M ?,两者必居其一. (4)集合的表示法 ①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号表示集合. ③描述法:{x |x 具有的性质},其中x 为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系 (6)子集、真子集、集合相等
A B = 真子集 A ≠ ?B (或 B ≠ ?A ) B A ?,且B 中至少有一元素不属于A (1)A ≠ ??(A 为非空子 集) (2)若A B ≠ ?且B C ≠ ?,则 A C ≠ ? B A 集合 相等 A B = A 中的任一元 素都属于B ,B 中的任一元素都属于A (1)A ?B (2)B ?A A(B) (7)已知集合A 有(1)n n ≥个元素,则它有2n 个子集,它有21n -个真子集,它有 21n -个非空子集,它有22n -非空真子集. 【1.1.3】集合的基本运算 (8)交集、并集、补集 名 称 记 号 意义 性质 示意图 交集 A B I {|,x x A ∈且}x B ∈ (1)A A A =I (2)A ?=?I (3)A B A ?I A B B ?I B A 并集 A B U {|,x x A ∈或}x B ∈ (1)A A A =U (2)A A ?=U (3)A B A ?U A B B ?U B A
高中数学必修一测试题
2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分,考试时间:120分钟 一. 选择题(每题4分,共64分): 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( d ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于( ) A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是( ) A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于( ) A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-
高中数学必修一测试题及答案
一. 选择题(4×10=40分) 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=?B C A U ,}5,4{)()(=?B C A C U U , }6{=?B A ,则A 等于( ) A. }2,1{ B. }6,2,1{ C. }3,2,1{ D. }4,2,1{ 3. 设},2|{R x y y M x ∈==,},|{2 R x x y y N ∈==,则( ) A. )}4,2{(=?N M B. )}16,4(),4,2{(=?N M C. N M = D. N M ≠? 4. 已知函数)3(log )(2 2a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数,则实数a 的取值围是( ) A. )4,(-∞ B. ]4,4(- C. ),2()4,(+∞?--∞ D. )2,4[- 5. 32)1(2 ++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-
人教新课标版数学高一B版必修4作业1.2.4-第2课时 诱导公式三、四
一、选择题 1.sin 600°+tan(-300°)的值是( ) A .-32 B.32 C .-12+ 3 D.12+ 3 【解析】 原式=sin(360°+240°)+tan(-360°+60°) =sin 240°+tan 60°=-sin 60°+tan 60°=32. 【答案】 B 2.(2013·杭州高一检测)cos(-16π3)+sin(-16π3)的值为( ) A .-1+32 B.1-32 C.3-1 2 D.3+1 2 【解析】 原式=cos 16π3-sin 16π3=cos 4π3-sin 4π3=-cos π3+sin π3=3-12. 【答案】 C 3.(2013·广东高考)已知sin ? ?? ??5π2+α=15,那么cos α=( ) A .-25 B .-15 C.15 D.25 【解析】 sin(5π2+α)=cos α,故cos α=15,故选C. 【答案】 C 4.若f (cos x )=2-sin 2x ,则f (sin x )=( ) A .2-cos 2x B .2+sin 2x
C .2-sin 2x D .2+cos 2x 【解析】 ∵f (cos x )=2-sin 2x , ∴f (sin x )=f =2-sin =2-sin(π-2x )=2-sin 2x . 【答案】 C 5.(2013·吉安高一检测)若α∈(π2,32π),tan(α-7π)=-34,则sin α+cos α的 值为( ) A .±15 B .-15 C.15 D .-75 【解析】 tan(α-7π)=tan(α-π)=tan =tan α, ∴tan α=-34,∴sin αcos α=-34, ∵cos 2α+sin 2α=1,α∈(π2,3π2)且tan α=-34, ∴α为第二象限角. ∴cos α=-45,sin α=35,∴sin α+cos α=-15. 【答案】 B 二、填空题 6.已知tan(π+2α)=-43,则tan 2α=__________. 【解析】 tan(π+2α)=tan 2α=-43. 【答案】 -43 7.cos (-585°)sin 495°+sin (-570°) 的值等于________. 【解析】 原式=cos (360°+225°) sin (360°+135°)-sin (360°+210°)