机械原理计算自由度习题及答案
机械原理习题及答案
第1章平面机构的结构分析1.1解释下列概念1.运动副；2.机构自由度；3.机构运动简图；4.机构结构分析；5.高副低代。
1.2验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。
题1.2图题1.3图1.3 绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。
1.4 计算下列机构自由度，并说明注意事项。
1.5计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。
题1.4图题1.5图第2章平面机构的运动分析2.1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
题2.1图2.2在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB=180mm , l BC=280mm , l BD=450mm ,l CD=250mm ,l AE =120mm ,φ=30º, 构件AB上点E的速度为v E=150 mm /s ,试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度ω2。
2.3 在图示的摆动导杆机构中，已知l AB=30mm , l AC=100mm , l BD=50mm ,l DE=40mm ,φ1=45º,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s沿逆时针方向回转。
求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。
题2.2图题2.3图2.4 在图示机构中，已知l AB =50mm , l BC =200mm , x D =120mm , 原动件的位置φ1=30º, 角速度ω1=10 rad/s ，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
题2.4图2.5 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。
（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。
（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D 点的速度和加速度矢量方程。
机械原理习题及解答
第二章习题及解答2-1 如题图2-1所示为一小型冲床，试绘制其机构运动简图，并计算机构自由度。
（a）（b）题图2-1解：1)分析该小型冲床由菱形构件1、滑块2、拨叉3和圆盘4、连杆5、冲头6等构件组成，其中菱形构件1为原动件，绕固定点A作定轴转动，通过铰链B与滑块2联接，滑块2与拨叉3构成移动副，拨叉3与圆盘4固定在一起为同一个构件且绕C轴转动，圆盘通过铰链与连杆5联接，连杆带动冲头6做往复运动实现冲裁运动。
2)绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。
3)自由度计算其中n=5，P L=7, P H=0,F=3n-2P L-P H=3×5-2×7=1故该机构具有确定的运动。
2-2 如题图2-2所示为一齿轮齿条式活塞泵，试绘制其机构运动简图，并计算机构自由度。
（a）（b）题图2-2解：1)分析该活塞泵由飞轮曲柄1、连杆2、扇形齿轮3、齿条活塞4等构件组成，其中飞轮曲柄1为原动件，绕固定点A作定轴转动，通过铰链B与连杆2联接，连杆2通过铰链与扇形齿轮3联接，扇形齿轮3通过高副接触驱动齿条活塞4作往复运动，活塞与机架之间构成移动副。
2) 绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。
3)自由度计算其中n=4，P L=5, P H=1F=3n-2P L-P H=3×4-2×5-1=1故该机构具有确定的运动。
2-3 如图2-3所示为一简易冲床的初步设计方案，设计者的意图是电动机通过一级齿轮1和2减速后带动凸轮3旋转，然后通过摆杆4带动冲头实现上下往复冲压运动。
试根据机构自由度分析该方案的合理性，并提出修改后的新方案。
题图2-3解：1)分析2)绘制其机构运动简图(图2-3 b)选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b ）所示。
3)计算机构自由度并分析其是否能实现设计意图由图b 可知，45200l h n p p p F ''===== 故3(2)34(2520)00l h F n p p p F ''=-+--=⨯-⨯+--=因此，此简易冲床根本不能运动，需增加机构的自由度。
机械原理复习题2.
一、计算自由度（8分）二、图示机构中各构件的尺寸及ω1均为已知，试按任意比例定性画其速度图，并且：1)求图示位置时的V C、V D4和ω4；2)分析图示位置时αk d4d2的方向；（10分）三、图示的铰链四杆机构，已知各铰链处的摩擦圆如虚线所示，驱动力矩为M d ,阻抗力为Q，试画出图示位置时带摩擦圆转动副中总反力的作用线和方向。
（5分）四、如图所示凸轮机构，要求：1)画出凸轮的基圆2)画出从升程开始到图示位置时推杆的位移s，相对应的凸轮转角φ，B点的压力角α；（8分）五、计算题在图示机构中，已知各直齿圆柱齿轮模数均为m=2mm，z1 =15，z2=32，z2´=20，z3 =30，要求齿轮1、3同轴线。
试问：1)齿轮1、2和齿轮2´、3应选什麽传动类型最好？为什麽？2)齿轮1、2改变为斜齿轮传动来凑中心距，当齿数不变，模数不变时，斜齿轮的螺旋角为多少？3)若用范成法来加工齿数z1=15的斜齿轮1时，是否会产生根切？（14分）七、简答题：（20分）1.转动副的自锁条件是什麽？螺旋副的自锁条件是什麽？2.在曲柄摇杆机构中，当以曲柄为原动件时，机构是否一定存在急回运动，为什麽？3.若凸轮是以逆时针转动，采用偏置直动推杆时，推杆的导路应偏置于回转中心的哪一侧较合理？为什麽？4.外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是什麽？5.变位齿轮的分度圆、基圆、周节和基节大小都发生变化了吗？为什麽？6.压力角为15º的齿条（模数可为非标准值）能否与压力角为20º（标准模数）的齿轮正确啮合？为什麽？7.i H GK是不是周转轮系中G、K两轮的传动比？为什麽？8.槽轮机构运动特性系数k的取值范围是什麽？9. 双万向铰链机构传动比恒为1的条件是什麽？10. 什麽是机构稳定运转状态下的周期性速度波动，如何进行调节？一． 选择与填空（本题共12小题，选择题每小题2分，填空题每空1分，满分27分） （1）设图示回转体的材料均匀，制造精确，安装正确，当它绕AA 轴线回转时是处于 状态。
机械原理习题参考答案
习题参考答案第二章机构的结构分析2-2 图2-38所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措施。
4351 2解答：原机构自由度F=3⨯3- 2 ⨯4-1 = 0，结构均可：1为滚子；2为摆杆；3为滑块；4为滑杆；5为齿轮及凸轮；6为连杆；7为齿轮及偏心轮；8为机架；9为压头。
试绘制其机构运动简图，并计算其自由度。
O齿轮及偏心轮ωA齿轮及凸轮BEFDC压头机架连杆滑杆滑块摆杆滚子解答：n=7; P l =9; P h =2，F=3⨯7-2 ⨯9-2 = 12-6 试计算图2-42所示凸轮—连杆组合机构的自由度。
解答：a) n=7; P l =9; P h =2，F=3⨯7-2 ⨯9-2 =1 L 处存在局部自由度，D 处存在虚约束b) n=5; P l =6; P h =2，F=3⨯5-2 ⨯6-2 =1 E 、B 处存在局部自由度，F 、C 处存在虚约束b)a)A EMDFELKJIFBCCDBA2-7 试计算图2-43所示齿轮—连杆组合机构的自由度。
BDCA(a)CDBA(b)解答：a) n=4; P l =5; P h =1，F=3⨯4-2 ⨯5-1=1 A 处存在复合铰链b) n=6; P l =7; P h =3，F=3⨯6-2 ⨯7-3=1 B 、C 、D 处存在复合铰链2-8 试计算图2-44所示刹车机构的自由度。
并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。
解答：① 当未刹车时，F=3⨯6-2 ⨯8=2② 在刹车瞬时，F=3⨯5-2⨯7=1，此时构件EFG 和车轮接触成为一体，位置保持不变，可看作为机架。
③ 完全刹死以后，F=3⨯4-2⨯6=0，此时构件EFG 、HIJ 和车轮接触成为一体，位置保持不变，可看作为机架。
机械原理习题答案新
第二章机构的结构分析2－1.计算下列各机构的自由度。
注意分析其中的虚约束、局部自由度合复合铰链等。
题图１－４c所示机构，导路ＡＤ⊥ＡＣ、ＢＣ＝ＣＤ／２＝ＡＢ。
该机构可有多种实际用途，可用于椭圆仪，准确的直线轨迹产生器，或作为压缩机或机动马达等。
题图１－４d为一大功率液压动力机。
其中ＡＢ＝Ａ｀Ｂ｀，ＢＣ＝Ｂ｀Ｃ｀，ＣＤ＝Ｃ｀Ｄ｀，ＣＥ＝Ｃ｀Ｅ｀，且Ｅ、Ｅ｀处于滑块移动轴线的对称位置。
答c)为轨迹重合虚约束，可认为ＡＢ杆或滑块之一构成虚约束。
Ｆ＝３×３－２×４＝１。
d)对称的上部分或下部分构成虚约束。
Ｆ＝３×５－２×７＝１.2－2．试计算下列机构的自由度,如有局部自由度、虚约束或复合铰链，请指出。
e）答案：a)Ｆ＝３×７－２×１０＝１．注意其中的Ｃ、Ｇ、Ｄ、Ｈ点并不是复合铰链。
b)Ｆ＝３×５－２×７＝１C）Ｆ＝３×７－２×１０＝１其中Ｃ点为复合铰链，分别由2、３、４构件在Ｃ点构成复合铰。
d)Ｆ＝３×３－２×３－２＝１或者Ｆ＝３×５－２×５－２－２＝１其中Ｂ、Ｄ处的磙子具有局部自由度。
2-3试计算如图所示各平面高副机构的自由度,如有局部自由度、虚约束或复合铰链，请指出。
第三章平面连杆机构及其分析与设计3－1．试求题图所示各机构在图示位置时全部瞬心的位置．答案：瞬心P 12在A 点瞬心P 23、 P 24均在B 点 瞬心P 34在C 点P 14、 P 13均在垂直导路的无 瞬心P 23、 P 13均在B 点穷远处 瞬心P 14、 P 24均在D 点3-5在图示的齿轮-连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比31/ωω。
答案：此题关键是找到相对瞬心Ｐ13． 3-6在图示凸轮机构中，已知mm r 50=，mm l OA 22=，mm l AC 80=，οϕ901=，凸轮，凸轮以角速度s rad /101=ω逆时针方向转动。
《机械原理》复习题及答案
1、计算图示机构的自由度（如有复合铰链、局部自由度或虚约束，应在图上标出）。
图b中，C、F的导路在图示位置相互平行。
2、试分析下图所示的系统，计算其自由度，说明是否能运动？若要使其能动，并具有确定运动，应如何办？在计算中，如有复合铰链、局部自由度和虚约束，应说明。
图中箭头表示原动件。
图b中各圆为齿轮。
3,计算下列机构的自由度。
如有复合铰链、局部自由度和虚约束，必须注明。
图b中两圆为齿轮，导路F垂直于AE。
4,计算图示机构的自由度。
若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须指出。
（已知AB=CD，且相互平行。
）5,直动从动件盘形凸轮机构中，当推程为等速运动规律时，最大压力角发生在行程。
(A)起点；(B)中点；(C)终点。
6,图示为一凸轮机构从动件推程位移曲线，OA//BC，AB平行横坐标轴。
试分析该凸轮机构在何处有最大压力角，并扼要说明理由。
7,有一对心直动尖顶从动件偏心圆凸轮机构，O为凸轮几何中心，O1为凸轮转动中心，直线AC⊥BD，O1O=12OA，圆盘半径R=60mm。
（1）根据图a及上述条件确定基圆半径r0、行程h，C点压力角αC和D点接触时的位移hD、压力角αD。
（2）若偏心圆凸轮几何尺寸不变，仅将从动件由尖顶改为滚子，见图b，滚子半径rr =10mm。
试问上述参数r¡、h、αC和hD、αD有否改变？如认为没有改变需明确回答，但可不必计算数值；如有改变也需明确回答，并计算其数值。
a) b)8,图示凸轮机构中，已知凸轮廓线AB段为渐开线，形成AB段渐开线的基圆圆心为O，OA=r0，试确定对应AB段廓线的以下问题：（1）从动件的运动规律；（2）当凸轮为主动件时，机构的最大压力角与最小压力角；（3）当原从动件主动时，机构的最大压力角出现在哪一点？（4）当以凸轮为主动件时，机构的优缺点是什么？如何改进？9,试求图示机构的全部瞬心，并说明哪些是绝对瞬心。
10在图示四杆机构中，已知l l AB BC ==20mm ，l CD =40mm ，∠α=∠β=90︒，ω1100=rad/s 。
机械原理习题册(上)自由度-杆-齿轮(2)
第二章机构的结构分析思考题：1. 在平面机构中，引入一个高副将引入______个约束，引入一个低副将引入_____个约束。
构件总数N、运动副提供的约束总数R和机构自由度F的关系是。
2. 平面运动副的最大约束数为，最小约束数为；移动副限制的两个自由度分别为和；3. 计算平面机构自由度的公式为Ｆ= ，使用此公式时应注意判断：(A) 铰链，(B) 自由度，(C) 约束。
4. 机构具有确定运动的条件是。
5*. 图示为一机构的初拟设计方案。
(1〕试计算其自由度，并分析其设计是否合理？如有复合铰链，局部自由度和虚约束需在图上标明；(2) 如此初拟方案不合理，请修改并用简图表示。
2—1 列出公式计算下列运动链的自由度，并在图中指出其复合铰链、局部自由度和虚约束。
（1（（3）（4）AB、CD、EF平行且相等（5）（6）CD 、EF 、GH 平行且相等（7）（8） 2— 2 列出公式计算下列各运动链的自由度。
在图中指出复合铰链、局部自由度和虚约束，并判断其是否能够成为机构。
（图中画有箭头的构件为原动件）（1）（2） （3）BD 、CE 平行且相等，ED 、CB 平行且相等2—3 列出公式计算下列各运动链的自由度。
在图中指出复合铰链，局部自由度和虚约束，并说明其原动件的数目是否合适。
（图中画有箭头的构件为（1） （2） （3） DG 、EH 、FK 且相等（4）E（5）2—4 ＊ 按比例画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
（1（3）简易冲床机构（2）油泵机构第八章 平面连杆机构及其设计思考题1、铰链四杆机构中，a =60mm ,b =150mm ,c =120mm ,d =100mm (如右图所示)，以a 杆为机架得 机构；以b 杆为机架得 机构； 以c 杆为机架得 机构；以d 杆为机架得机构。
2、在曲柄摇杆机构中， 和 处于两次共线位置之一时出现最小传动角。
3、在曲柄摇杆机构中，当 为主动件， 和 两次共线时，机构处于死点位置。
机械原理习题集答案
平面机构的结构分析1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。
2）分析其是否能实现设计意图。
图 a ） 由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
图 b ）3）提出修改方案（图c ）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。
图 c1） 图 c2）2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
图a ）解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F图 b ）解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F3、计算图示平面机构的自由度。
将其中的高副化为低副。
机构中的原动件用圆弧箭头表示。
3－1解3－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。
3－2解3－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度3－3 解3－3：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F4、试计算图示精压机的自由度解：10=n ，15=l p ，0=h p 解：11=n ，17=l p ，0=h p13305232=⨯-+⨯='-'+'='n p p p h l 26310232=⨯-⨯='-'+'='n p p p h l0='F 0='FF p p p n F h l '-'-+-=)2(3 F p p p n F h l '-'-+-=)2(310)10152(103=--+⨯-⨯= 10)20172(113=--+⨯-⨯=（其中E 、D 及H 均为复合铰链） （其中C 、F 、K 均为复合铰链）5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
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1． 计算齿轮机构的自由度.
解：由于B. C 副中之一为虚约束，计算机构自由度时，应将 C 副去除。
即如下图所示：
该机构的自由度1213233231=⨯-⨯-⨯=--=h p p n F
2. .机构具有确定运动的条件是什么？如果不能满足这一条件，将会产生什么结果？
机构在滚子B 处有一个局部自由度，应去除。
该机构的自由度
当自由度F=1时,该机构才能运动, 如果不能满足这一条件,该机构无法运动。
定轴轮系
A
B C
1 2
3 4 图2－22
A B
C
D
G
E
H F
该机构当修改为下图机构，则机构可动：
N=4, PL=5, Ph=1;
F=⨯-⨯-=
自由度342511
3. 计算机构的自由度.
1)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。
F=⨯-⨯-=
自由度342511
2)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。
F=⨯-⨯=
自由度31211
3)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。
F=⨯-⨯=
自由度33241。