黔东南州2013至2014学年度第二学期期末考试八年级数学试卷
第4题图
O
D
C
B
A
第5题图第7题图O
81264
B
S （米）t(秒）
l 2l 1
P
21
第8题图
O
y x
D
C B
A 第9题图
F
E D
C
B
A
第10题图
A 黔东南州2013至2014学年度第二学期期末考试八年级数学试卷
班级 姓名 考号 得分 一、选择题（每小题4分，10个小题共40分） 1、下列运算正确的是（ ） A 532=+ B
()()3535-⨯-=
-⨯- C
()222
=- D 112
+=+a a
2、下列三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A 1，2，3
B 2，3，4
C 3，4，5
D 4，5，6
3、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A 众数
B 方差
C 平均数
D 中位数 4、实数a 在数轴上的位置如图所示，则()2
21-+a a 的值为（ ）
A 1
B 2a-1
C 2a
D 0
5、在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O,下列条件不能 判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A 、 A
B ∥DC,AD ∥B
C B 、AB=DC ，AD=BC C 、OA=OC ，OB=O
D D 、A B ∥DC ，AD=BC 6、在一次函数y=kx+b 中，若k>0,b<0，则一次函数的图象经过（ ）
A 第一、二、三象限
B 第二、三、四象限
C 第一、二、四象限
D 第一、三、四象限 7、OB 、AB 分别表示甲、乙两名同学匀速跑步的一次函数图象，图中S 与t 分别 表示路程与时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB 表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑了12米；④8秒钟后，甲超过了乙。
其中正确的是（ ）A ①②③ B ②③④ C ①②④ D ①③④
8、如图，已知直线)0(:11111≠+=k b x k y l 与直线)0(:22222≠+=k b x k y l 相交于点P （1，2），则关于x 的不等式2211b x k b x k +<+的解集为（ ） A x<2 B x>2 C x<1 D x>1 9、如图，在四边形ABCD 中，AB=BC=1，AD=2，CD=6．且∠ABC ＝900，则四边形ABCD 的面积为（ ） A 2 B
22
1
+ C 21+ D 221+ 10、如图,将矩形ABCD 沿EF 折叠,使点C 与点A 重合,若AB=4,BC=8,则折痕EF 的长是( ) A
3 B 32 C
5 D 52
第15题图C B
A 第17题图F E
D C
B A 第18题图二、填空题（每小题4分，8个小题32分）
11、使二次根式2-x 有意义的x 的取值范围是 12、化简：)0(82<-a a
13、一组数据2，4，x,-1的平均数为3，则x 的值为 14、已知某一次函数的图象过点（1，1）和（-1，-3），则这个一次函数的解析式为 15、如图，在菱形ABCD 中，若 ∠ABC ＝600，BD ＝34，则菱形ABCD 地周长为 16、已知实数x 、y 满足()052312
=+++++y x y x ，则=y x
17、如图，每个小格子均为小正方形，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC ＝ 度 18、如图，已知△ABC 是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第2个等腰三角形ACD ；再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第3个等腰直角三角形ADE ，…，依此类推，则第n 个直角三角形的斜边长为
三、解答题（7个小题共78分） 19、（6分）（1）计算：()0
2313
1
27---+
（6分）（2）已知x 为实数，求代数式x x x 244--+-的值
E D C B A 20、（8分）先化简，再求值
3
1
234492
2+•+-÷++-a a a a a a ，其中a=25- 21、（
（1（2）假若部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为定为多少件较为合适。
22、（12分）如图，在△ABC ，AC ＝6，BC ＝8，AB ＝10，现将AC 沿AD 折叠，使它落在AB 上，且与AE 重合。
（1）求证：△ABC 为直角三角形 （2）求线段DE 的长
C
A
B
l 2l 1
P
第25题图O
y
x
21F E
D C
B A 23、（12分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 是对角线A
C 上的两点，∠1＝∠2. （1）求证：AE ＝CF （2）求证：四边形EBF
D 是平行四边形
24、（12分）A 校和B 校分别有库存电脑12台和6台，现决定支援给C 校10台和D 校8台，从A 校运一台电脑到C 校的运费是40元，到D 校是80元；从B 校运一台电脑到C 校的运费是30元，到D 校是50元。
设A 校运往C 校的电脑为x 台，总运费为W （元）。
（1）写出W 关于x 的函数关系式（2）从A 、B 两校调运电脑到C 、D 两校有多少种调动方案？（3）求出总运费最低的调动方案，最低运费是多少？
25、（12分）如图，直线1l ：121+=x y 与x 轴交于点C ，直线2l 经过点B （0，2）和点P （32
，
a ）且分别交x 轴和直线1l 于点A 、P
（1）求直线2l 的解析式 （2）在直线1l 上是否存在异于点C 的另一点Q ，使△APQ 与△APC 的面积相等？若存在，求出点Q 坐标；若不存在，请说明理由。
2024届贵州省黔东南苗族侗族自治州数学八下期末监测试题含解析
2024届贵州省黔东南苗族侗族自治州数学八下期末监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的F处，若CD=6，BF=2，则AD的长是（）A．7 B．8 C．9 D．102．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）.A．80B．50C．1.6D．0.6253．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，134．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD=58°，则∠CAD的度数是( )A．22°B．29°C．32D．61°5．如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣5 D．x＜﹣56．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝6，∠DAB ＝60°，AE 分别交BC 、BD 于点E 、F ，CE ＝2，连接CF ，以下结论：①△ABF ≌△CBF ；②点E 到AB 的距高是23；③AF ＝CF ；④△ABF 的面积为1235其中一定成立的有( )个.A ．1B ．2C ．3D ．47．估计1007-的值在下列哪两个整数之间（ ）A ．6和7之间B ．7和8之间C ．8和9之间D ．无法确定8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线12y x =与双曲线k y x=交于A 、B 两点，且点A 的坐标为(4,)a ，将直线12y x =向上平移m 个单位，交双曲线(0)k y x =>于点C ，交y 轴于点F ，且ABC ∆的面积是323．给出以下结论：（1）8k ；（2）点B 的坐标是(4,2)--；（3）ABC ABF S S ∆∆<；（4）83m =．其中正确的结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．直角三角形的面积为S ，斜边上的中线长为d ，则这个三角形周长为（ ）A 2d S 2d +B 2d S d -C ．22d S 2d +D ．22d S d +10．到△ABC 的三条边距离相等的点是△ABC 的（ ）．A ．三条中线的交点B ．三条边的垂直平分线的交点C ．三条高的交点D ．三条角平分线的交点11．某种感冒病毒的直径为0.0000000031m ，用科学记数法表示为（ ）A ．80.3110-⨯米B ．93.110--⨯米C ．93.110-⨯米D ．93.110-⨯米12．对于函数y ＝﹣2x +1，下列结论正确的是（ ）A ．它的图象必经过点（﹣1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当12x >时，y ＞0D ．y 值随x 值的增大而增大 二、填空题（每题4分，共24分） 13．在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出现的频率是_____．14．若函数2y x =-的图象经过A （1，1y ）、B （－1，2y ）、C （－2，3y ）三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是__________________．15．因式分解：2xy 4x -= ．16．已知长方形的面积为6m 2+60m +150（m ＞0），长与宽的比为3：2，则这个长方形的周长为_____．17．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y=kx+b （k ＞0）和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2），则B 5的坐标是_____________ 。
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级下学期数学期末试卷
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八下·寿光期中) 以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）（1）3，4，5；（2），，；（3）32 ， 42 ， 52；（4）0.03，0.04，0.05．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）方程x2=x的解为（）A . x1=1，x2=0B . x=0C . x1=﹣1，x2=0D . x=13. （2分） (2020八下·东丽期末) 有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A . 方差B . 中位数C . 众数D . 平均数4. （2分）用配方法将x2﹣8x﹣1=0变形为（x﹣4）2=m，下列选项中，m的值是正确的是（）A . 17B . 15C . 9D . 75. （2分） (2017八下·西安期末) 如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（）A .B .C .D .6. （2分）如图，在直角梯形ABCD中，AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中点，点P在直角梯形的边上沿A→B→C→M 运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示是（）A .B .C .D .7. （2分） (2015九下·南昌期中) 如图，一条抛物线与x轴相交于A，B两点，其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动，若点C，D，E的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2016八下·嘉祥期中) 分别顺次连接①平行四边形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ②④9. （2分）如图，在直角坐标系中，点P为菱形OACB的对角线AB、OC的交点，其中点B、P在双曲线y=（x ＞0）上．若点P的坐标为（1，2），则点A的坐标为（）A . （﹣1，）B . （﹣2，）C . （﹣，）D . （﹣3，）10. （2分） (2020九下·凤县月考) 已知一次函数的图象与轴交于点A，将直线 = -1绕点A逆时针旋转90°后的直线表达式为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017八下·山西期末) ▱ABCD中，已知点A(﹣1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为________.12. （1分）一次函数y=kx+b的图象如图，看图填空：（1）当x=0时，y=________ ；当x=________时，y=0；（2）k=________ ，b=________ （把解答过程写在空白处）；（3）一次函数的解析式为：y=﹣2x+4（4）当x=5时，y=________；当y=6时，x=________13. （1分） (2018八上·揭西期末) 一组数据：1，2，3，3，4，5；这组数据的方差为________。
2013-2014学年八年级下学期期末考试数学试题
绝密★启用前 试卷类型：A2013-2014学年八年级下学期期末考试数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。
每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1． 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 下列计算正确的是（A ）228=- （B ）31227-=49-=1（C ）1)52)(52(=+- （D ）23226=-32x -x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0 B ．x≥-2 C ．x≥2 D ．x≤24．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．x2+21x =0 B ．ax2+bx+c=0C ．（x-1）（x+2）=1D ．3x2-2xy-5y2=05．东营市5月下旬11天中日最高气温统计如下表： 日期21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 最高气温（℃）2222202322252730262427则这11天永州市日最高气温的众数和中位数分别是（ ） A ．22，25 B ．22，24 C ．23，24 D ．23，25 6．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A ．两组对边分别平行B ．一组对边平行另一组对边相等C ．一组对边平行且相等D ．两组对边分别相等7．在下图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是 （A ）点A（B ）点B （C ）点C （D ）点D 8.方程x （x-2）+x-2=0的解是（ ）A BCDMP P 1 11（第7题图）（第12题）A B CD N M NM D CB A A ．2 B ．-2，1C ．-1D ．2，-19．如图，在平行四边形ABCD 中，过点C 的直线CE ⊥AB ，垂足为E ，若∠EAD=53°，则∠BCE 的度数为（ ） A ．53° B ．37° C ．47° D ．123°10. 若方程01032=+-m x x 有两个同号不等的实数根，则m 的取值范围是（A ）M≥0 （B ）0>m （C ）0<M<325 （D ）m <0≤32511．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，BE=CF ，连接AE 、BF ． 将△ABE 绕正方形的对角线交点O 按顺时针方向旋转到△BCF ，则旋转角是（ ） A ．45° B ．60° C ．90° D ．120°12.在△MBN 中， BM ＝6，点A ，C ，D 分别在MB ，NB ，MN 上， 四边形ABCD 为平行四边形，∠NDC ＝∠MDA ，□ABCD 的周长是 （A ）24 （B ）18 （C ）16 （D ）12第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．四边形ABCD 是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD 是矩形。
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级下学期数学期末考试试卷
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·怀化) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x≥1B . x＞1C . x≥1且x≠2D . x≠22. （2分） (2017八下·武进期中) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）对一组数据进行整理，有如下几个结论，其中正确的是（）A . 众数所在组的频率最大B . 若极差为16，取组距为3时应分为5组C . 各组的频率之和等于1D . 中位数一定落在频数最大的组的范围内4. （2分）已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第（）象限。
A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2015八下·浏阳期中) 下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）A . a=2，b=3，c=4B . a=4，b=4，c=5C . a=5，b=6，c=7D . a=5，b=12，c=136. （2分）已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而（）A . 增大B . 减小C . 不变D . 不能确定7. （2分）如图所示，O是直线AB上一点，图中小于180°的角共有（）A . 7个B . 9个C . 8个D . 10个8. （2分）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A . 4B . 3C . 6D . 59. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（）A . 点BB . 点DC . 点ED . 点A10. （2分）(2017·兖州模拟) 如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（）A . cmB . 5cmC . 6cmD . 10cm11. （2分） (2018九上·温州开学考) 如图，在菱形ABOC中，∠A BO＝120°，它的一个顶点C在反比例函数的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为（）A .B .C .D .12. （2分） (2011九上·四川竞赛) 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°则∠BOE=（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°二、填空题 (共6题；共9分)13. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AD，AD=6，AB=10，则△AOB的面积为________．14. （3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1 ， A2 ， A3 ，…，An在x轴的正半轴上，且OA1=2，OA2=2OA1 ， OA3=2OA2 ，…，OAn=2OAn﹣1 ，点B1 ， B2 ， B3 ，…，Bn在第一象限的角平分线l上，且A1B1 ，A2B2 ，…，AnBn都与射线l垂直，则B1的坐标是________，B3的坐标是________，Bn的坐标是________．15. （2分）在平面直角坐标系中，直线y=4x-3与x轴的交点坐标为 ________，与y轴的交点坐标为 ________．16. （1分）(2014·台州) 如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，做CD⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径为________ cm．17. （1分） (2018八上·四平期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为________．18. （1分）(2016·苏州) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，2 ），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC．当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为________三、解答题 (共8题；共71分)19. （5分）一个多边形，除了一个内角之外，其余内角之和为2680°，求这个内角的大小．20. （5分） (2017八下·阳信期中) 如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．21. （5分）(2017·宜宾) 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．22. （5分） (2017七下·城北期中) 在平面直角坐标系中，的三个顶点位置如图所示，点的坐标是，现将平移，使点移动到点，且点，分别是，的对应点．（1）请画出平移后的（不写画法）．________并直接写出点，的坐标：________ ， ________ ．（2）若三角形内部有一点，则的对应点的坐标是 ________．（3）如果坐标平面内有一点，使得以，，，为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点的坐标________．23. （15分）(2018·无锡模拟) 小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．月均用水量（单位：t）频数百分比2≤x＜324%3≤x＜41224%4≤x＜55≤x＜61020%6≤x＜712%7≤x＜836%8≤x＜924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你估计总体小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法（画树状图或列表）求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．24. （10分） (2019八下·广东月考) 如图，已知直线y=kx-3经过点M，且与x轴，y轴分别交于A、B两点。
2013~2014学年第二学期八年级数学期末试卷
2013~2014学年第二学期八年级数学期末试卷参考答案及评分建议(供双语班用)一、单项选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题有8道小题，每小题4分，共32分） 13、14x ≥14、 515、60 16、y 1 ＞ y 2 17、2 18、45° 19、20 20、—8三、解答题（本大题有5道小题，共32分） 21.（6分）计算：解：原式= 4= 622.（6分）计算：已知32-=x ，求代数式3)32()347(2++++x x 的值。
解：∵2x =∴27x =-2 将上式代入代数式，得原式=((7722+-++4=()()494843-+- (5)=2 623.（6分）(1) 甲班众数为__90__分，............2 乙班众数为___70___分。
............3 (2) 甲班的中位数是___80____分。
(5)(3) 若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是__乙___班。
(6)24.（7分）证明：连接BD 交AC 于点O ……………………1 ∵平行四边形ABCD •∴OA=OC ，OB=OD ……………………3 ∵AE=CF∴OA-AE=OC-CF 即OE=OF ..................5 又∵OB=OD (6)∴四边形DEBF 是平行四边形 (7)25.（7分）解：⑴B(0,6)、C(3,0) …………………2分⑵ 26y x y x =⎧⎨=-+⎩解得22x y =⎧⎨=⎩ ∴点A （2,2） ……………………5分⑶△AOB 的面积=21×6×2=6 ……………………………………7分O。
贵州省黔东南州八年级下学期期末数学试卷解析版
贵州省黔东南州八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列式子中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．一个三角形的三边分别是3、4、5，则它的面积是（）A．6B．12C．7.5D．103．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），则这个函数的图象必经过点（）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（2，1）D．（﹣2，1）4．某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：4、4、3.5、5、5、4，这组数据的众数是（）A．4B．3.5C．5D．35．下列计算正确的是（）A．+＝B．÷＝C．2×3＝6D．﹣2＝﹣6．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE＝4cm，AD＝5cm，则平行四边形ABCD的周长是（）A．25cm B．20cm C．28cm D．30cm7．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分别以AB、BC、AC为直径作半圆，面积分别记S1，S2，S3，若S1＝4，S2＝9，则S3的值为（）A．13B．5C．11D．38．一次函数y＝kx+m的图象如图所示，若点（0，a），（﹣2，b），（1，c）都在函数的图象上，则下列判断正确的是（）A ．a ＜b ＜cB ．c ＜a ＜bC ．a ＜c ＜bD ．b ＜a ＜c9．如图，在菱形ABCD 中，一动点P 从点B 出发，沿着B →C →D →A 的方向匀速运动，最后到达点A ，则点P 在匀速运动过程中，△APB 的面积y 随时间x 变化的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10．以矩形ABCD 两对角线的交点O 为原点建立平面直角坐标系，且x 轴过BC 中点，y 轴过CD 中点，y ＝x ﹣2与边AB 、BC 分别交于点E 、F ．若AB ＝10，BC ＝3，则△EBF 的面积是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题：（每小题4分，共32分）11．若二次根式有意义，则x 的取值范围是 ．12．甲、乙两名射击手的100次测试的平均成绩都是9环，方差分别是S 2甲＝0.8，S 2乙＝0.35，则成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．13．已知等腰三角形的两条中位线的长分别为2和3，则此等腰三角形的周长为 ．14．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b |+＝ ．15．如图，一架15m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时梯子的顶端A离地面距离OA为12m，如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点，那么梯子底端B向外移至D点，则BD的长为m．16．一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为．17．如图，折线A﹣B﹣C是我市区出租车所收费用y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的函数关系图象，某人支付车费15.6元，则出租车走了km．18．如图是由6个形状大小完全相同菱形组成的网格，若菱形的边长为1，一个内角（∠O）为60°，△ABC的各顶点都在格点上，则BC边上的高为．三、解答题：（7个小题，共78分）19．（10分）计算：（﹣1）2018+﹣×+（2+）（2﹣）20．（10分）如图，∠AOB＝30°，OP＝6，OD＝2，PC＝PD，求OC的长．21．（12分）某校为了解学生“体育课外活动”的锻炼效果，在期末结束时，随机从学校1200名学生中抽取了部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题．（1）这次抽样调查共抽取了多少名学生的体育测试成绩进行统计？（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数是多少？女生体育成绩的中位数是多少？（3）若将不低于40分的成绩评为优秀，请估计这1200名学生中成绩为优秀的学生大约是多少？22．（10分）如图，甲、乙两船同时从A港口出发，甲船以每小时30海里的速度向西偏北32°的方向航行2小时到达C岛，乙船以每小时40海里的速度航行2小时到B岛，已知B、C两岛相距100海里，求乙船航行的方向．23．（12分）如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE＝BF，∠ADB ＝∠CBD．求证：四边形ABCD是平行四边形．24．（12分）某服装店为了鼓励营业员多销售服装，在原来的支付月薪方式（y1）：每月底薪600元，每售出一件服装另支付4元的提成，推出第二种支付月薪的方式（y2），如图所示，设x（件）是一个月内营业员销售服装的数量，y （元）是营业员收入的月薪，请结合图形解答下列问题： （1）求y 1与y 2的函数关系式；（2）该服装店新推出的第二种付薪方式是怎样向营业员支付薪水的？（3）如果你是营业员，你会如何选择支付薪水的方式？为什么？25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝﹣x +3与x 轴交于点C 与直线AD 交于点A （1，2），点D 的坐标为（0，1）（1）求直线AD 的解析式；（2）直线AD 与x 轴交于点B ，请判断△ABC 的形状；（3）在直线AD 上是否存在一点E ，使得4S △BOD ＝S △ACE ，若存在求出点E 的坐标，若不存在说明理由．贵州省黔东南州八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共40分）1．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C正确；D、被开方数含分母，故D错误；故选：C．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．【分析】由于32+42＝52，易证此三角形是直角三角形，从而易求此三角形的面积．【解答】解：∵32+42＝52，∴此三角形是直角三角形，＝×3×4＝6．∴S△故选：A．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理．解题的关键是先证明此三角形是直角三角形．3．【分析】先把点（2，﹣1），代入正比例函数y＝kx（k≠0），求出k的值，故可得出此函数的解析式，再把各点代入此函数的解析式进行检验即可．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），∴﹣1＝2k，解得k＝﹣，∴正比例函数的解析式为y＝﹣x．A、∵当x＝﹣1时，y＝≠2，∴此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；B、∵当x＝1时，y＝﹣≠2，∴此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；C、当x＝2时，y＝﹣1≠1，∴此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；D、当x＝﹣2时，y＝1，∴此点在正比例函数的图象上，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．也考查了待定系数法求正比例函数的解析式．4．【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可．【解答】解：在这一组数据中4出现了3次，次数最多，故众数是4．故选：A．【点评】本题考查了众数的定义，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．5．【分析】直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案．【解答】解：A、+，无法计算，故此选项错误；B、÷＝，故此选项错误；C、2×3＝18，故此选项错误；D、﹣2＝﹣，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．6．【分析】只要证明AD＝DE＝5cm，即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD＝BC＝5cm，CD＝AB，∴∠EAB＝∠AED，∵∠EAB＝∠EAD，∴∠DEA＝∠DAE，∴AD＝DE＝5cm，∵EC＝4cm，∴AB＝DC＝9cm，∴四边形ABCD的周长＝2（5+9）＝28（cm），故选：C．【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7．【分析】由扇形的面积公式可知S1＝•π•AC2，S2＝•π•BC2，S3＝•π•AB2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2＝AB2，即S1+S2＝S3；【解答】解：∵S1＝•π•AC2，S2＝•π•BC2，S3＝•π•AB2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2＝AB2，即S1+S2＝S3；∵S1＝4，S2＝9，∴S3＝13．故选：A．【点评】本题考查勾股定理的应用，难度适中，解题关键是对勾股定理的熟练掌握及灵活运用，记住S1+S2＝S3；8．【分析】由一次函数y＝kx+m的图象，可得y随x的增大而减小，进而得出a，b，c的大小关系．【解答】解：由图可得，y随x的增大而减小，∵﹣2＜0＜1，∴c＜a＜b，故选：B．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．9．【分析】分析动点P在BC、CD、DA上时，△APB的面积y随x的变化而形成变化趋势即可．【解答】解：当点P沿BC运动时，△APB的面积y随时间x变化而增加，当点P到CD上时，△APB的面积y保持不变，当P到AD上时，△APB的面积y随时间x增大而减少到0．故选：D．【点评】本题为动点问题的图象探究题，考查了函数问题中函数随自变量变化而变化的关系，解答时注意动点到达临界点前后函数图象的变化．10．【分析】根据题意得：B（5，﹣），可得E的纵坐标为﹣，F的横坐标为5．代入解析式y＝x﹣2可求E，F坐标．则可求△EBF的面积．【解答】解：∵x轴过BC中点，y轴过CD中点，AB＝10，BC＝3∴B（5，﹣）∴E的纵坐标为﹣，F的横坐标为5．∵y＝x﹣2与边AB、BC分别交于点E、F．∴当x＝5时，y＝．当y＝﹣时，x＝1．∴E（1，﹣），F（5，）∴BE＝4，BF＝2∴S△BEF＝＝4故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，关键是找到E，F两点坐标．二、填空题：（每小题4分，共32分）11．【分析】根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围．【解答】解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，∴x≥1．故答案为：x≥1．【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，只要保证被开方数为非负数即可．12．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【解答】解：∵甲、乙的平均成绩都是9环，方差分别是S甲2＝0.8，S乙2＝0.35，∴S甲2＞S乙2，∴成绩比较稳定的是乙；故答案为：乙．【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13．【分析】因为三角形中位线的长度是相对应边长的一半，所以此三角形有一条边为4，一条为6；那么就有两种情况，或腰为4，或腰为6，再分别去求三角形的周长．【解答】解：∵等腰三角形的两条中位线长分别为2和3，∴等腰三角形的两边长为4，6，当腰为6时，则三边长为6，6，4；周长为16；当腰为4时，则三边长为4，4，6；周长为14；故答案为：14或16．【点评】此题涉及到三角形中位线与其三边的关系，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．14．【分析】根据各点在坐标系中的位置判断出其符号及绝对值的大小，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可．【解答】解：由数轴可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0，所以原式＝b﹣（a+b）＝b﹣a﹣b＝﹣a，故答案为：﹣a．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系及绝对值性质是解答此题的关键．15．【分析】先根据勾股定理求出OB的长，再在Rt△COD中求出OD的长，进而可得出结论．【解答】解：在Rt△ABO中，∵AB＝15m，AO＝12m，∴OB＝＝＝9m．同理，在Rt△COD中，DO＝＝＝12m，∴BD＝OD﹣OB＝12﹣9＝3（m）．故答案是：3．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．16．【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b＜0的解集．【解答】解：函数y＝kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，所以当x＞2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＞2．故答案为x＞2．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．17．【分析】根据函数图象中的数据可以求得BC段对应的函数解析式，然后令y＝15.6求出相应的x的值，即可解答本题．【解答】解：设BC段对应的函数解析式为y＝kx+b，，得，∴BC段对应的函数解析式为y＝1.2x+3.6，当y＝15.8时，15.6＝1.2x+3.6，解得，x＝10，故答案为：10．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．18．【分析】如图，连接EA、EC，先证明∠AEC＝90°，E、C、B共线，求出AE即可；【解答】解：如图，连接EA，EC，∵菱形的边长为1，由题意得∠AEF＝30°，∠BEF＝60°，AE＝，∴∠AEC＝90°，∵∠ACE＝∠ACG＝∠BCG＝60°，∴∠ECB＝180°，∴E、C、B共线，∴AE即为△ACB的BC边上的高，∴AE＝，故答案为．【点评】本题考查菱形的性质，特殊三角形边角关系等知识，解题的关键是添加辅助线构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．三、解答题：（7个小题，共78分）19．【分析】先计算乘方、利用性质2、二次根式的乘法、平方差公式计算，再计算加减可得．【解答】解：原式＝1+3﹣+4﹣3＝4﹣3+4﹣3＝2．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及平方差公式．20．【分析】首先过点P作PE⊥OB于点E，利用直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出OE的长，再利用等腰三角形的性质求出EC的长．【解答】解：过点P作PE⊥OB于点E，∵∠AOB＝30°，PE⊥OB，OP＝6，∴OE＝OP＝3，∵OD＝2，PC＝PD，∴CE＝DE＝，∴OC＝4．【点评】此题主要考查了直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出OD的长以及等腰三角形的性质，得出OD的长是解题关键．21．【分析】（1）将条形图中各分数的人数相加即可得；（2）根据众数和中位数的定义求解可得；（3）总人数乘以样本中优秀人数所占比例可得．【解答】解：（1）抽取的学生总人数为5+7+10+15+15+12+13+10+8+5＝100（人）；（2）由条形图知随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数40分，∵女生总人数为7+15+12+10+5＝49，其中位数为第25个数据，∴女生体育成绩的中位数是40分；（3）估计这1200名学生中成绩为优秀的学生大约是1200×＝756（人）．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的认识．22．【分析】首先计算出甲乙两船的路程，再根据勾股定理逆定理可证明∠BAC＝90°，然后再根据C岛在A西偏北32°方向，可得B岛在A东偏北58°方向．【解答】解：由题意得：甲2小时的路程＝30×2＝60海里，乙2小时的路程＝40×2＝80海里，且BC＝100海里，（3分）∵AC2+AB2＝602+802＝10000，BC2＝1002＝10000，∴AC2+AB2＝BC2，（7分）∴∠BAC＝90°，∵C岛在A西偏北32°方向，∴B岛在A东偏北58°方向．∴乙船航行的方向是东偏北58°方向．（10分）【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．23．【分析】首先利用平行线的性质与判定方法得出∠DAE＝∠BCF，进而利用AAS得出△ADE≌△CBF，即可得出AD BC，即可得出答案．【解答】证明：∵∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF，在△ADE和△CBF中∵，∴△ADE≌△CBF（AAS），∴AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的判定，正确得出△ADE ≌△CBF （AAS ）是解题关键．24．【分析】（1）根据题意可以直接写出y 1与y 2的函数关系式；（2）根据题意和函数图象可以得到该服装店新推出的第二种付薪方式是怎样向营业员支付薪水的；（3）根据（1）中的函数解析式可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，y 1与x 的函数解析式为：y 1＝4x +600，y 2与x 的函数解析式为：y 2＝x ＝8x ，即y 1与x 的函数解析式为y 1＝4x +600，y 2与x 的函数解析式为：y 2＝8x ；（2）由题意可得，该服装店新推出的第二种付薪方式是，没有底薪，每售出一件服装可得提成8元；（3）当售出的衣服少于150件时，选择第一次支付月薪方式，当售出的衣服为150件时，两种支付月薪方式一样，当售出的衣服多于150件时，选择第二种支付月薪方式，理由：令4x +600＝8x ，解得，x ＝150，∴当售出的衣服少于150件时，选择第一次支付月薪方式，当售出的衣服为150件时，两种支付月薪方式一样，当售出的衣服多于150件时，选择第二种支付月薪方式．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25．【分析】（1）利用待定系数法，即可得到直线AD 的解析式；（2）依据点的坐标求得AB ＝2，AC ＝2，BC ＝4，即可得到AB 2+AC 2＝16＝BC 2，进而得出△ABC 是等腰直角三角形；（3）依据4S △BOD ＝S △ACE ，即可得到AE ＝，分两种情况进行讨论：①点E 在直线AC 的右侧，②点E 在直线AC 的左侧，分别依据AD ＝AE ＝，即可得到点E 的坐标． 【解答】解：（1）直线AD 的解析式为y ＝kx +b ，∵直线AD 经过点A （1，2），点D （0，1），∴，解得，∴直线AD 的解析式为y ＝x +1；（2）∵y ＝x +1中，当y ＝0时，x ＝﹣1；y ＝﹣x +3中，当y ＝0时，x ＝3，∴直线AD 与x 轴交于B （﹣1，0），直线AC 与x 轴交于C （3，0），∵点A （1，2），∴AB ＝2，AC ＝2，BC ＝4，∵AB 2+AC 2＝16＝BC 2，∴∠BAC ＝90°，∴△ABC 是等腰直角三角形；（3）存在，AC ＝2，S △BOD ＝×1×1＝，∵△ABC 是等腰直角三角形，∴∠CAE ＝90°，∵S △ACE ＝AE ×AC ，4S △BOD ＝S △ACE ，∴4×＝×AE ×2，解得AE ＝， ①如图，当点E 在直线AC 的右侧时，过E 作EF ⊥y 轴于F ，∵AD ＝AE ＝，∠EDF ＝45°，∴EF ＝DF ＝2，OF ＝2+1＝3，∴E （2，3）；②当点E 在直线AC 的左侧时，∵AD ＝AE ＝，∴点E 与点D 重合，即E （0，1），综上所述，当点E 的坐标为（2，3）或（0，1）时，4S △BOD ＝S △ACE ．【点评】本题主要考查了两直线相交问题，待定系数法求一次函数解析式的运用，解题时注意：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．。
贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(含答案)
黔东南州2023—2024学年度第二学期期末文化水平测试八年级数学试卷同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．本卷为数学试题卷，全卷共6页，三大题25小题，满分150分，考试时间为120分钟．2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用计算器．一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D、四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每题3分，共36分．1）A．4B．－4C．8D．2．下列计算中，正确的是A．B．CD3．某学校在6月6日全国爱眼日当天，组织学生进行了视力测试．小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，这组数据的众数和中位数分别为（）A．4.8，4.74B．4.8，4.5C．5.0，4.5D．4.8，4.84．下列函数中，是正比例函数的是（）A．B．C．D．5．如图，平地上、两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点，并分别找到和的中点、，测量得米，则、两点间的距离为（）A．30米B．32米C．36米D．48米6．下列曲线中，不能表示是的函数的是（）A．B．C．D．7．若，且，则函数的图象可能是（）4±2-=3==5= 23y x=5y x=6yx=1y x=-A B C AC BC D E16DE=A By xkb<k b<y kx b=+A ．B ．C ．D ．8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标是（）A ．B ．C ．D ．9．下列命题中：①对角线垂直且相等的四边形是正方形；②对角线互相垂直平分的四边形为菱形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④若顺次连接四边形各边中点得到的是矩形，则该四边形的对角线相等．是真命题的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的面积分别为2、5、1、2．则最大的正方形的面积是（）A ．5B ．10C ．15D ．2011．如图，在中，对角线，相交于点，若，，，则的长为（）A ．8B ．9C ．10D ．1212．如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线沿轴的负方向以每秒1个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图2中的值为（）(0,0)O (1,3)A O OA x BB(3,0)A B C D E ABCD AC BD O 90ADB ∠=︒6BD =4AD =ACABCD AD x :3l y x =-x ABCD m t m t bA ．B ．C ．D ．二、填空题：每小题4分，共16分．13的取值范围是______．14．某校学生期末美术成绩满分为100分，其中课堂表现占，平时绘画作业占，期末手工作品占，小花的三项成绩依次为90，85，95，则小花的期末美术成绩为______分．15．已知甲、乙两地相距，，两人沿同一公路从甲地出发到乙地，骑摩托车，骑电动车，图中，分别表示，两人离开甲地的路程与时间的关系图象．则两人相遇时，是在出发后______小时．16．在矩形中，点，分别是，上的动点，连接，将沿折叠，使点落在点处，连接，若，，则的最小值为______．三、解答题：本大题9小题，共98分．17．（8分）计算：（1）（2）18．（10分）如图，每个格子都是边长为1的小正方形，，四边形的四个顶点都在格点上．（1）求四边形的周长；（2）连接，试判断的形状，并求四边形的面积．x 30%50%20%90km A B A B DE OC A B (km)S (h)t B ABCD E F AB AD EF AEF △EF A P BP 2AB =3BC =BP 90ABC ∠=︒ABCD ABCD AC ACD △ABCD19．（10分）如图，在平行四边形中，点是边的中点，的延长线与的延长线相交于点．（1）求证：；（2）连接、，试判断四边形的形状，并证明你的结论．20．（12分）2024年4月30日，“神舟十七号”载人飞船成功着陆，激发了同学们的爱国热情．某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试，此次“航空航天”知识测试采用百分制，并规定90分及以上为优秀；80~89分为良好；60~79分为及格；59分及以下为不及格．现从七、八年级各随机抽取20名学生的测试成绩，并将数据进行以下整理与分析．①抽取的七年级20名学生的成绩如下：57 58 65 67 69 69 77 78 79 81838788898994969797100②抽取的七年级20名学生的成绩的频数分布直方图如图1所示，数据分成5组：，，，，）③抽取的八年级20名学生的成绩的扇形统计图如图2所示．④七、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表所示．年级平均数中位数方差七年级81167.9八年级8281106.3请根据以上信息，解答下列问题．（1）______，______．并补全抽取的七年级20名学生的成绩的频数分布直方图．（2）目前该校七年级学生有300人，八年级学生有200人，估计两个年级此次测试成绩达到优秀的学生总人数．（3）从平均数和方差的角度分析，你认为哪个年级的学生成绩较好？请说明理由．21．（10分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°为30°．已知原传送带长为．（1）求新传送带的长度；（2）若需要在货物着地点的左侧留出2m 的通道，试判断和点相距5m （即）的货物是否需要挪走，并说明理由．）ABCD E AD BE CD F ABE DFE △≌△BD AF ABDF 5060x ≤<6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤aa =m =AB AC C B 5PB =MNQP 1.4≈ 1.7≈22．（12分）某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：种材料种材料所获利润（元）每个甲种吉祥物0.30.510每个乙种吉祥物0.60.220该企业现有种材料，种材料，用这两种材料生产甲、乙两种吉祥物共2000个．设生产甲种吉祥物个，生产这两种吉祥物所获总利润为元．（1）求出（元）与（个）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）该企业如何安排甲、乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？23．（12分）如图，在矩形中，延长到，使，延长到，使，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）连接，若，，求的长．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象的交点为．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图像直接写出：当时，的取值范围．（3）一次函数的图象上有一动点，连接，当的面积为5时，求点的坐标．25．（12分）在正方形中，点是线段上的动点，连接，过点作（点在直线的下方），且，连接．A ()2m B ()2m A 2900m B 2850m x y y x x ABCO AO D DO AO =CO E EO CO =AE ED DC CA 、、、AEDC EB 4AE =60AED ∠=︒EB xOy 1y kx b =+x (3,0)A -y B 243y x =(,4)C m 1y kx b =+12y y >x 1y kx b =+P OP OPC △P ABCD E AB DE D DF DE ⊥F DE DF DE =EF（1）【动手操作】在图①中画出线段，；与的数量关系是：______；（2）【问题解决】利用（1）题画出的图形，在图②中试说明，，三点在一条直线上；（3）【问题探究】取的中点，连接，利用图③试求的值．黔东南州2023－2024学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题123456789101112ACDBBADAABCA二、填空题13、14、88.515、1.816、三、解答题17．（8分）（1）解：原式（2）解：原式18．（10分）解：（1），，，，（2），，，，，∴，∴△ACD 是直角三角形，19．（10分）（1）四边形ABCD 是平行四边形，AB //CDAB //CF ，ABE =∠DFE ，E 是边AD 的中点，AE =DEDF EF ADE ∠CDF ∠B C F EF P CP CPBE2≥x 313-4=-+432+===4=AB 3=BC 54322=+=CD 257122=+=AD 251225534+=+++=ABCD C 四边形5=AC 5=CD 25=AD 5022=+CD AC 502=AD 222AD CD AC =+2136225=-=-=ABC ACD ABCD S S S △△四边形 ∴∴∴∠ ∴在△ABE 与△DFE 中，△ABE ≌△DFE （AAS ）（2）四边形ABDF 是平行四边形，如图：由（1）得：△ABE ≌△DFE ，则BE =EFBE = EF ，AE =ED ，四边形ABDF 是平行四边形20.（12分）（1）82；30（2）七年级优秀人数人，八年级优秀人数人75+60=135人，答：两个年级此次测试成绩达到优秀的学生总人数为135人．（3）八年级学生的成绩较好.理由：八年级学生成绩的平均数较大，而且方差较小，说明平均成绩较高，并且波动较小，所以八年级学生的成绩较好.21.（10分）（1），∴AD =BD ，∴解得：AD =4，在Rt △ACD 中∵∠ACD =30°，∴AC =2AD =8（2）货物MNQP 不需要挪走.理由：在Rt △ABD 中，BD =AD =4（米）．在Rt△ACD 中，2.2＞2∴货物MNQP 不需要挪走．22.（12分）AE DE ABE FAEB DEF =∠=∠∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩∴ ∴75205300=⨯6030200=⨯％︒=∠45ABD ABD Rt 中，△在()222242==AB AD 2.28.258.24343422≈-≈-=∴≈-=-=∴=-=CB PB PC BD CD CB AD AC CD（1）解：根据题意得，，由题意，解得：，自变量的取值范围是,且是整数；（2）由（1），，随的增大而减小，又且是整数，当时，有最大值，最大值是（元），生产甲种吉祥物个，乙种吉祥物个，所获利润最大，最大为元．23.（12分）（1）证明：∵四边形是矩形，∴，∴，即，∵，，∴四边形是菱形．（2）解：连接，如图：∵四边形是菱形，，∴，∵，∴，∴，∴，∵四边形是矩形，∴，，∴．24.（12分）解（1）把，，∴C （3,4）把A （-3,0），C （3,4）代入得，解得∴解析式是()10202000y x x =+-1040000y x ∴=-+()()0.30.620009000.50.22000850x x x x +-≤⎧⎪⎨+-≤⎪⎩10001500x ≤≤∴x 10001500x ≤≤x 1040000y x =-+100k =-< y ∴x 10001500x ≤≤x ∴1000x =y 1010004000030000-⨯+=∴1000100030000ABCO =90AOC ∠︒AO OC ⊥AD EC ⊥DO AO =EO CO =AEDC EB AEDC 60AED ∠=︒30AEO ∠=︒904AOE AE ∠=︒=，122OA AE ==EO ===2CE EO ==ABCO 2BC OA ==90BCE ∠=︒EB ===()x y m C 3442=代入，443m =3m =b kx y +=13034k b k b -+=⎧⎨+=⎩232k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩2321+=x y（2）＜3（3）设点P ，∵B （0，2）,C （3，4），所以或25.（12分）（1）如图，∠ADE =∠CDF（2）证明：如图②，连接CF ．∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =CD ，∠ADC =，即∠ADE+∠EDC=，∵∠EDF =，即∠EDC+∠CDF=，∴∠ADE=∠CDF ∵DE =DF ，∴△ADE ≌△CDF ，∠DAE=∠DCF=∴∠BCD+∠DCF=，即B ,C ,F 三点在一条直线上（3）连接PB ，PD .在Rt △EDF 和Rt △EBF 中∵P 是斜边EF 的中点，∴x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+232,m m 232-⋅=∴m S OPC △2,821-==m m ⎪⎭⎫ ⎝⎛-32,21P ⎪⎭⎫⎝⎛322,82P 90 90 90 90 90 180EF PB PD 21==又∵BC =DC ，PC =PC ，∴△BCP ≌△DCP ∴∠BCP=∠DCP=取BF 的中点P ，连接PG ，则PG ∥EB .∴∠PGF=∠EBF=，∴△PGC 是等腰直角三角形.设PG =x ，则CP =,BE =2x ，∴4521=∠BCD 90x 22222==x x BE CP。
【数学】2014-2015年贵州省黔东南州八年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF
2014-2015学年贵州省黔东南州八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题）1．下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．已知直线y=kx（x≠0）经过点（﹣1，2），则此正比例函数的解析式为（）A．y=﹣2x B．y=2x C．y=﹣x D．y=x3．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，从而最终决定买什么水果．下列调查数据中最值得关注的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．以下列各组数为长度的线段，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．2.5，4，5.5 C．5，12，13 D．8，15，165．▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中错误的是（）A．AB=CD B．AC=BD C．AD=CB D．AO=OC6．如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB=1，以原点O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点C，则OC的长为（）A．2 B．3 C．D．7．已知一次函数y=ax+b在平面直角坐标系中的图案经过第一、二、三象限，则下列对a、b的符号判断正确的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞08．如图，在矩形ABCD中，有以下结论：=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD．①△AOB是等腰三角形；②S△ABO正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．某天早晨，小明去体育馆晨练，如图是他离家的距离S（千米）与时间t（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小明去时所用的时间多于回家所用的时间B．小明在体育馆锻炼了30分钟C．小明去时的速度大于回家的速度D．小明去时走上坡路，回家时走下坡路10．如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共40分）11．（4分）使二次根式有意义的x的取值范围是．12．（4分）命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）13．（4分）若a＜0，则=．14．（4分）Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=，则AC=．15．（4分）如图，四边形ABCD是周长为20cm的菱形，点A的坐标是（0，4），则点B的坐标为．16．（4分）甲乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是S甲2=0.90，S乙2=1.22．在本次射击测试中，成绩较稳定的是．17．（4分）如图，边长为4的正方形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，OE ⊥CD，则OE=．18．（4分）某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平均成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为．19．（4分）一次函数y=kx+b的图象如图，当y≤3时，x的取值范围是．20．（4分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=6cm，AD=12cm，BC=15CM．点P从A点出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动，规定其t=s时，PQ∥CD且PQ=CD．三、解答题（共6小题，满分70分）21．（10分）计算：（﹣1）+3+（﹣1）2．22．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A的平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E，且BE=4，求DE的长．23．（12分）2015年我国世界环境日的主题是“践行绿色生活”．为更好地倡导市民关注环境、节约用水，政府对某小区500户家庭的用水情况进行了调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的统计图．（1）请把统计图补充完整；（2）求这个100个样本数据的平均数、中位数和众数；（3）根据样本数据，估计该小区500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？24．（12分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A 作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结果．25．（12分）某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：票价种类（A）夜场通宵（B）白天通场单价（元）5080某慈善机构欲购买两种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的A种票数为x张，B种票y张．（1）写出x与y之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求W与x之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不超过30张，且购票总费用不超过7160元，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．26．（12分）如图，直线l1的解析式为y=2x﹣2，且l1与x轴交于点A，直线l2经过B（4，0），C（3，1），直线l1、l2交于点D．（1）求点A的坐标及直线l2的解析式；（2）求△ABD的面积；（3）是否存在点M，使A、B、D、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2014-2015学年贵州省黔东南州八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、==，故此选项错误；B、=2，故此选项错误；C、=，故此选项错误；D、是最简二次根式，符合题意．故选：D．2．已知直线y=kx（x≠0）经过点（﹣1，2），则此正比例函数的解析式为（）A．y=﹣2x B．y=2x C．y=﹣x D．y=x【解答】解：∵正比例函数y=kx经过点（﹣1，2），∴2=﹣1•k，解得：k=﹣2，∴这个正比例函数的解析式为：y=﹣2x，故选：A．3．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，从而最终决定买什么水果．下列调查数据中最值得关注的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．故选：C．4．以下列各组数为长度的线段，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．2.5，4，5.5 C．5，12，13 D．8，15，16【解答】解：A、22+32≠42，不能构成直角三角形，故选项错误；B、2.52+42≠5.52，不能构成直角三角形，故选项错误；C、52+122=132，能构成直角三角形，故选项正确；D、82+152≠162，不能构成直角三角形，故选项错误．故选：C．5．▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中错误的是（）A．AB=CD B．AC=BD C．AD=CB D．AO=OC【解答】解：由平行四边形的性质：（1）平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．（2）平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分，可得选项B是错误的，故选：B．6．如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB=1，以原点O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点C，则OC的长为（）A．2 B．3 C．D．【解答】解：∵数轴上点A对应的数为2，∴AO=2，∵AB⊥OA于A，且AB=1，∴BO===，∵以原点O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点C，∴OC的长为，故选：D．7．已知一次函数y=ax+b在平面直角坐标系中的图案经过第一、二、三象限，则下列对a、b的符号判断正确的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0【解答】解：∵一次函数y=ax+b在平面直角坐标系中的图案经过第一、二、三象限，∴a＞0，b＞0．故选：B．8．如图，在矩形ABCD中，有以下结论：=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD．①△AOB是等腰三角形；②S△ABO正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AO=BO=DO=CO，AC=BD，故①③正确；∵BO=DO，=S△ADO，故②正确；∴S△ABO矩形的对角线相等，但是不一定垂直，故④错误．故选：C．9．某天早晨，小明去体育馆晨练，如图是他离家的距离S（千米）与时间t（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小明去时所用的时间多于回家所用的时间B．小明在体育馆锻炼了30分钟C．小明去时的速度大于回家的速度D．小明去时走上坡路，回家时走下坡路【解答】解：A、小明去时所用的时间少于回家所用的时间，错误；B、小明在体育馆锻炼了25分钟，错误；C、小明去时的速度大于回家的速度，正确；D、小明去时走下坡路，回家时走上坡路，错误；故选：C．10．如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是（）A．B．C．D．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=4，AB∥CD，AB=CD=3，∵E为BC中点，∴BE=CE=2，∵∠B=60°，EF⊥AB，∴∠FEB=30°，∴BF=1，由勾股定理得：EF=，∵AB∥CD，∴∠B=∠ECH，在△BFE和△CHE中，，∴△BFE≌△CHE（ASA），∴EF=EH=，CH=BF=1，∵S=DH•FH=4，△DHF∴S=S△DHF=2．△DEF故选：A．二、填空题（每题4分，共40分）11．（4分）使二次根式有意义的x的取值范围是x≥4．【解答】解：由题意得，x﹣4≥0，解得，x≥4，故答案为：x≥4．12．（4分）命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是真命题．（填“真”或“假”）【解答】解：∵原命题的条件为：两直线平行，结论为：同位角相等．∴其逆命题为：同位角相等，两直线平行，正确，为真命题，故答案为：真．13．（4分）若a＜0，则=﹣a．【解答】解：∵a＜0，∴=﹣a．故答案为﹣a．14．（4分）Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=，则AC=1．【解答】解：∵∠C=90°，∠A=45°，∴∠B=45°，∴AC=BC，设AC=BC=x，∵AC2+BC2=AB2，∴x2+x2=（）2，解得：x=1或﹣1（舍去），∴AC=1，故答案为：1．15．（4分）如图，四边形ABCD是周长为20cm的菱形，点A的坐标是（0，4），则点B的坐标为（﹣3，0）．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∵菱形ABCD是周长为20，∴AB=×20=5，∵点A的坐标是（0，4），∴AO=4，∴BO=，∴点B的坐标为（﹣3，0），故答案为：（﹣3，0）．16．（4分）甲乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是S甲2=0.90，S乙2=1.22．在本次射击测试中，成绩较稳定的是甲．【解答】解：∵s甲2=0.90，S乙2=1.22，∴s甲2＜s乙2，∴成绩较稳定的是甲．故答案为：甲．17．（4分）如图，边长为4的正方形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，OE ⊥CD，则OE=2．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴OB=OD，∠BCD=90°，∵OE⊥CD，∴∠OED=90°，∴OE∥BC，∴OE是△DBC的中位线，∴OE=BC=×4=2．故答案为：2．18．（4分）某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平均成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为90．【解答】解：95×20%+90×30%+88×50%=19+27+44=90∴小彤这学期的体育总评成绩为90．故答案为：90．19．（4分）一次函数y=kx+b的图象如图，当y≤3时，x的取值范围是x≥1．【解答】解：结合图象可知当x=1时，y=3，且y随x的增大而减小，∴当y≤3时可知x≥1，故答案为：x≥1．20．（4分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=6cm，AD=12cm，BC=15CM．点P从A点出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动，规定其t=6s时，PQ∥CD且PQ=CD．【解答】解：根据题意得：PA=t，CQ=3t，则PD=AD﹣PA=24﹣t．（1）∵AD∥BC，即PQ∥CD，∴当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，即24﹣t=3t，解得：t=6，即当t=6时，PQ∥CD；（2）若PQ=DC，分两种情况：①PQ=DC，由（1）可知，t=6，②PD≠CQ，则四边形PDCQ是等腰梯形，则有QC=PD+2（BC﹣AD），可得方程：3t=24﹣t+4，解得：t=7．故t=6s时，PQ∥CD且PQ=CD．故答案为：6．三、解答题（共6小题，满分70分）21．（10分）计算：（﹣1）+3+（﹣1）2．【解答】解：原式=3﹣+3×+2﹣2+1=3﹣++3﹣2=+3．22．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A的平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E，且BE=4，求DE的长．【解答】解：∵∠C=90°，∠A的平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E，∴DC=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC=AE=6，∵BE=4，∴AB=10，∴BC==8，设DC=DE=x，则BD=8﹣x，故在Rt△BDE中，BD2=DE2+BE2，则（8﹣x）2=x2+42，解得：x=3，即DE=3．23．（12分）2015年我国世界环境日的主题是“践行绿色生活”．为更好地倡导市民关注环境、节约用水，政府对某小区500户家庭的用水情况进行了调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的统计图．（1）请把统计图补充完整；（2）求这个100个样本数据的平均数、中位数和众数；（3）根据样本数据，估计该小区500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？【解答】解：（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：100﹣20﹣10﹣20﹣10=40（户），如图所示：（2）平均数为：（20×10+40×11+12×10+13×20+10×14）÷100=11.6（吨），因为11出现次数最多，所以众数为：11，共有100个数，按大小顺序排列后第50，51个数据都是11，所以中位数为：（11+11）÷2=11；答：这100个样本数据的平均数，众数和中位数分别是11.6，11，11；（3）样本中不超过12吨的有20+40+10=70（户），则该小区500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：500×=350（户）．24．（12分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A 作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结果．【解答】（1）证明：∵E是AD的中点，∴AE=ED，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∠FAE=∠BDE，在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF=BD，∵AD是BC边中线，∴CD=BD，∴AF=CD，∴四边形CDAF是平行四边形；（2）四边形ADCF是菱形，证明：∵AC⊥AB，AD是斜边BC的中线，∴AD=BC=DC，∵四边形ADCF是平行四边形，∴平行四边形ADCF是菱形．25．（12分）某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：票价种类（A）夜场通宵（B）白天通场单价（元）5080某慈善机构欲购买两种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的A种票数为x张，B种票y张．（1）写出x与y之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求W与x之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不超过30张，且购票总费用不超过7160元，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．【解答】解：（1）由已知得：x+y=100，∴y=﹣x+100．（2）根据题意可知：W=50x+80（﹣x+100）=﹣30x+8000（0≤x≤100）．（3）由已知得：，解得：28≤x≤30．∴共有3种购票方案：方案一：购买A种票28张、B种票72张；方案二：购买A种票29张、B种票71张；方案三：购买A种票30张、B种票70张．∵在W=﹣30x+8000中，k=﹣30＜0，∴W随着x的增大而减小，∴方案三：购买A种票30张、B种票70张所花费用最少．26．（12分）如图，直线l1的解析式为y=2x﹣2，且l1与x轴交于点A，直线l2经过B（4，0），C（3，1），直线l1、l2交于点D．（1）求点A的坐标及直线l2的解析式；（2）求△ABD的面积；（3）是否存在点M，使A、B、D、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）在y=2x﹣2中，令y=0，则2x﹣2=0，解得x=1，则A的坐标是（1，0）．设直线l2的解析式是y=kx+b，则，解得：，则直线l2的解析式是y=﹣x+4；（2）根据题意得：，解得：．AB=4﹣1=3，=×3×2=3；则S△ABD（3）当四边形ABMD是平行四边形时，A的坐标是（1，0），D的坐标是（2，2），即A向右平移一个单位长度，向上移动2个单位长度得到D，则M的坐标是（4+1，0+2），即（5，2）；当四边形ABDM是平行四边形时，B到D是向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，则M的坐标是（﹣1，2）；当四边形AMBD是平行四边形时，D到A是向左平移1个单位长度，然后向下平移2个单位长度，则M的坐标是（3，﹣2）．总之，M的坐标是（5，1）或（﹣1，2）或（3，﹣2）．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa+b-aa45°A BE 挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa+b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．DABFEDCF。
2013-2014学年八年级下期末考试数学试题及答案
八年级数学第1 页共6 页2013-2014学年度（下）八年级期末质量检测数学(满分：150分；考试时间：120分钟) 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分．1、下列计算正确的是（）A ．234265+=B ．842=C ．2733¸=D ．2(3)3-=-2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A ．矩形B ．直角梯形C ．菱形D ．正方形3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4、一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A ．7，7 B ．7，6.5 C ．5.5，7 D ．6.5，7 5、若直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，则k,b 的取值范围是（）(A) k>0, b>0 (B) k>0,b<0 (C) k<0,b>0 (D) k<0,b<0 6、如图，把直线L 沿x 轴正方向向右平移2个单位得到直线L ′，则直线L /的解析式为（）A.12+=x yB. 42-=x yC. 22y x =- D. 22+-=x y 7、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（）（A ）4 cm （B ）5 cm （C ）6 cm （D ）10 cm A第7题BCDEEDCBA（第8题A B C D E F 8、如图，ABC D 和DCE D 都是边长为4的等边三角形，的等边三角形，点点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为（的长为（ ）（A ）3（B ）23（C ）33（D ）43二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分．分． 9、计算123-的结果是的结果是 ． 10、实数p 在数轴上的位置如图所示，化简22(1)(2)_______p p -+-=。
贵州省黔西南州、黔东南州、黔南州2024届数学八年级第二学期期末达标检测试题含解析
贵州省黔西南州、黔东南州、黔南州2024届数学八年级第二学期期末达标检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A ．54x x x =+B ．2(1)(1)1x x x +-=-C ．22223(3)x x x x+=+D ．20202019(1)x x x x +=+2．由线段a 、b 、c 组成的三角形不是直角三角形的是( )A ．7a =，24b =，25c =B ．a =4b =，5c =C ．54a =，1b =，34c = D ．13a =，14b =，15c = 3．在平面直角坐标系中，若一图形各点的纵坐标不变，横坐标分别减5，则图形与原图形相比( ) A ．向右平移了5个单位长度 B ．向左平移了5个单位长度 C ．向上平移了5个单位长度 D ．向下平移了5个单位长度4．下列说法正确的是（ ）A ．对角线互相垂直的四边形是菱形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．三条边相等的四边形是菱形D ．三个角是直角的四边形是矩形 5．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ） A ．对角线互相平分 B ．对角线互相垂直 C ．对角线相等D ．对角线互相垂直且相等6．抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标为(4,0)，抛物线的对称轴是1x =，下列结论是：①0abc >；②20a b +=；③方程22ax bx c ++=有两个不相等的实数根；④420a b c -+=；⑤若点(,)A m n 在该抛物线上，则2am bm c a b c ++≤++，其中正确的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个7．数据2，3，5，5，4的众数是（）.A．2 B．3 C．4 D．58．等腰三角形的两条边长分别为23和52，那么这个三角形的周长为（）A．43+52B．23+102C．43+52或23+102D．43+1029．如图，△ABC三边的长分别为3、4、5，点D、E、F分别是△ABC各边中点，则△DEF的周长和面积分别为（）A．6，3B．6，4C．6，32D．4，610．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加的条件是（）A．AO=OC B．AC=BD C．AC⊥BD D．BD平分∠ABC二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ 周长的最小值为．12．关于的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根为2，则另一个根是．13．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，将矩形纸片折叠，使点B 与点D 重合，那么△DCF 的周长是___cm ．14．如图，在边长为2的正方形ABCD 的外部作Rt AEF ，且1==AE AF ，连接DE 、BF 、BD ，则22DE BF +=________.15．菱形ABCD 的边AB 为5 cm ，对角线AC 为8 cm ，则菱形ABCD 的面积为_____cm 1．16．如图，在己知的ABC ∆中，按以一下步骤作图:①分别以,B C 为圆心，大于12BC 的长为半径作弧，相交于两点,M N ;②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD .若CD AC =,50A ∠=︒,则ACB ∠的度数为___________.17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，有两点A （2，4），B （4，0），以原点O 为位似中心，把△OAB 缩小得到△OA'B'．若B'的坐标为（2，0），则点A'的坐标为_____．18．已知关于x的方程223x x15x1x2-+=-，如果设2xyx1=-，那么原方程化为关于y的方程是____．三、解答题(共66分)19．（10分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：排数（x） 1 2 3 4 …座位数（y）50 53 56 59 …（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．20．（6分）已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后得到直线l，与反比例函数的图象交于点B（6，m），求m的值和直线l的解析式；（3）在（2）中的直线l与x轴、y轴分别交于C、D，求四边形OABC的面积．21．（6分）如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm．求：（1）FC的长；（2）EF的长．22．（8分）（1）计算255522210+++ （2）计算3(327)+． 23．（8分）如图①，点E 是正方形ABCD 内一点，ED EC =，连结EB EA 、，延长BE 交直线AD 于点F ． （1）求证：ADE BCE ≌△△； （2）求证：AEF 是等腰三角形；（3）若E 是正方形ABCD 外一点，其余条件不变，请你画出图形并猜想（1）和（2）中的结论是否仍然成立．（直接写出结论即可）．24．（8分）在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，P 是射线BD 上一动点，以AP 为边向右侧作等边△APE ，连接CE ． （1）如图1，当点P 在菱形ABCD 内部时，则BP 与CE 的数量关系是 ，CE 与AD 的位置关系是 ． （2）如图2，当点P 在菱形ABCD 外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由； （3）如图2，连接BE ，若AB ＝23，BE ＝219，求AP 的长．25．（10分）某年5月，我国南方某省A 、B 两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C 、D 获知A 、B 两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区. 已知C 市有救灾物资240吨，D 市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A 、B 两市. 已知从C 市运往A 、B 两市的费用分别为每吨20元和25元，从D 市运往往A 、B 两市的费用分别为每吨15元和30元，设从C 市运往B 市的救灾物资为x 吨. (1)请填写下表；(2)设C 、D 两市的总运费为W 元，求W 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(3)经过抢修，从C 市到B 市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少n 元（n >0），其余路线运费不变，若C 、D 两市的总运费的最小值不小于10080元，求n 的取值范围.26．（10分）如图，在直角△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝8，AC ＝1．（1）尺规作图：在BC 上求作一点P ，使点P 到点A 、B 的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）在（1）的条件下，连接AP ，求△APC 的周长．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、D 【解题分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可． 【题目详解】解：A 、54x x x =+不是因式分解，故A 错误； B 、2(1)(1)1x x x +-=-是整式乘法，故B 错误； C 、223(23)x x x x +=+，故C 错误；D 、20202019(1)x x x x +=+，故D 正确； 故选：D ． 【题目点拨】本题考查了因式分解的意义，关键是熟练掌握定义，区别开整式的乘除运算． 2、D 【解题分析】A 、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B 、42+52=2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C 、12+（34）2=（54）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D 、（14）2+（15）2≠（13）2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形． 故选D ． 3、B 【解题分析】因为纵坐标不变,横坐标减5,相当于点向左平移了5个单位,故选B. 4、D 【解题分析】由矩形和菱形的判定方法得出选项A 、B 、C 错误，选项D 正确． 【题目详解】A 、∵对角线互相垂直平分的四边形是菱形， ∴选项A 错误；B 、∵对角线互相平分且相等的四边形是矩形， ∴选项B 错误；C 、∵四条边相等的四边形是菱形， ∴选项C 错误；D 、∵三个角是直角的四边形是矩形， ∴选项D 正确； 故选：D ． 【题目点拨】本题考查了矩形的判定方法、菱形的判定方法；熟记矩形和菱形的判定方法是解决问题的关键．5、A 【解题分析】试题分析：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立． 故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分． 故选A ．考点：特殊四边形的性质 6、D 【解题分析】根据二次函数的对称性补全图像，再根据二次函数的性质即可求解. 【题目详解】如图，∵与x 轴的一个交点坐标为(4,0)，抛物线的对称轴是1x =， 实验求出二次函数与x 轴的另一个交点为（-2,0） 故可补全图像如下，由图可知a ＜0，c ＞0，对称轴x=1,故b ＞0， ∴0abc >，①错误， ②对称轴x=1,故x=-12ba-=,∴20a b +=，正确； ③如图，作y=2图像，与函数有两个交点，∴方程22ax bx c ++=有两个不相等的实数根，正确；④∵x=-2时，y=0,即420a b c -+=，正确；⑤∵抛物线的对称轴为x=1,故点(,)A m n 在该抛物线上，则2am bm c a b c ++≤++，正确； 故选D【题目点拨】此题主要考查二次函数的图像，解题的关键是熟知二次函数的对称性. 7、D 【解题分析】由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，由此即可确定这组数据的众数．【题目详解】解：∵1是这组数据中出现次数最多的数据，∴这组数据的众数为1．故选：D．【题目点拨】本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力，解题关键是要明确定义，读懂题意．8、B【解题分析】∵该图形为等腰三角形，∴有两边相等.假设腰长为∵＜，∴不符合三角形的三边关系，故此情况不成立.假设腰长为，∵﹥，∴满足三角形的三边关系，成立，∴三角形的周长为.综上所述：这个三角形的周长为.故选B.点睛:此题主要考查了实数的运算、三角形的三边关系及等腰三角形的性质，解决本题的关键是注意对等腰三角形的边进行讨论．9、C【解题分析】分析：利用三角形中位线定理可知:△DEF∽△ABC,根据其相似比即可计算出△DEF的周长和面积.详解：∵点D、E、F分别是△ABC各边中点，∴△DEF∽△ABC，相似比为：1 2 .∴△DEF的周长=1ABC2的周长=134562⨯++=.∵△ABC三边的长分别为3、4、5，∴△ABC是直角三角形.∴△DEF的面积=1ABC4的面积=11334422⨯⨯⨯=.故选：C.点睛：本题主要考查了相似三角形.关键在于根据三角形的中位线定理得出两三角形相似，并得出相似比.10、B【解题分析】分析：根据矩形的判定定理（对角线相等的平行四边形是矩形）推出即可．详解：添加的条件是AC=BD．理由是：∵AC=BD，四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD是矩形．故选B．点睛：本题考查了矩形的判定定理的应用，注意：对角线相等的平行四边形是矩形．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解题分析】连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即为BQ+QE的最小值，进而可得出结论．【题目详解】连接BD，DE，∵四边形ABCD是正方形，∴点B与点D关于直线AC对称，∴DE的长即为BQ+QE的最小值，∵2222435AD AE+=+=，∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=1．故答案为1．考点：本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．12、-1【解题分析】试题分析：因为方程x 2+mx-6=0的一个根为2，所以设方程另一个根x ，由根与系数的关系可得：2x=-6，所以x=-1． 考点：根与系数的关系13、1．【解题分析】根据翻转变换的性质得到BF=DF ，根据三角形的周长公式计算即可．【题目详解】由翻转变换的性质可知，BF ＝DF ，则△DCF 的周长＝DF +CF +CD ＝BF +CF +CD ＝BC +CD ＝1cm ，故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是翻转变换的性质，翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．14、1【解题分析】连接BE ，DF 交于点O ，由题意可证△AEB≌△AFD，可得∠AFD=∠AEB，可证∠EOF=90°，由勾股定理可求解．【题目详解】如图，连接BE 、DF 交于点O ．∵四边形ABCD 是正方形，∴AD AB =，90DAB ︒∠=．∵AEF 是等腰直角三角形，∴AE AF =，90EAF ︒∠=，∴EAB DAF ∠=∠．在AEB △和△AFD 中，∵AE AF =，EAB FAD ∠=∠，AB AD =，∴(SAS)AEB AFD ≅，∴AFD AEB ∠=∠．∵90AEF AFE AEB BEF AFE BEF AFE AFD ︒∠+∠==∠+∠+∠=∠+∠+∠=90BEF EFD ︒∠+∠=，∴90EOF ︒∠=，∴222EO FO EF +=，222DO BO DB +=，222EO DO DE +=，222OF BO BF +=，∴2222222210DE BF EF DB AE AD +=+=+=.故答案为1．【题目点拨】本题考查了正方形的性质，勾股定理，全等三角形判定和性质，添加恰当的辅助线构造直角三角形是本题的关键． 15、14【解题分析】【分析】连接BD.利用菱形性质得BD=1OB,OA=12AC ，利用勾股定理求OB ，通过对角线求菱形面积. 【题目详解】连接BD. AC ⊥BD ，因为，四边形ABCD 是菱形，所以，AC ⊥BD ，BD=1OB,OA=12AC=4cm, 所以，再Rt △AOB 中，OB=2222543AB AO -=-=cm,所以，BD=1OB=6 cm所以，菱形的面积是11•682422AC BD =⨯⨯=cm 1故答案为：14【题目点拨】本题考核知识点：菱形的性质.解题关键点：利用勾股定理求菱形的对角线.16、105°【解题分析】根据垂直平分线的性质，可知，BD=CD ，进而，求得∠BCD 的度数，由CD AC =，50A ∠=︒，可知，∠ACD=80°，即可得到结果.【题目详解】根据尺规作图，可知，MN 是线段BC 的中垂线，∴BD=CD ，∴∠B=∠BCD ，又∵CD AC =，∴∠A=∠ADC=50°，∵∠B+∠BCD=∠ADC=50°，∴∠BCD=°1502⨯=25°， ∵∠ACD=180°-∠A-∠ADC=180°-50°-50°=80°，∴ACB ∠=∠BCD+∠ACD=25°+80°=105°.【题目点拨】本题主要考查垂直平分线的性质定理以及等腰三角形的性质定理与三角形外角的性质，求出各个角的度数，是解题的关键.17、（1，2）【解题分析】根据位似变换的性质，坐标与图形性质计算．【题目详解】点B 的坐标为（4，0），以原点O 为位似中心，把△OAB 缩小得到△OA'B'，B'的坐标为（2，0），∴以原点O 为位似中心，把△OAB 缩小，得到△OA'B'，∵点A 的坐标为（2，4），∴点A'的坐标为（2×，4×），即（1，2），故答案是：（1，2）．【题目点拨】考查的是位似变换，坐标与图形性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k ．18、1532y y +=． 【解题分析】 先根据2x y x 1=-得到211x x y -=，再代入原方程进行换元即可． 【题目详解】 由2x y x 1=-，可得211x x y -= ∴原方程化为3y+152y = 故答案为：3y+152y =. 【题目点拨】本题主要考查了换元法解分式方程，换元的实质是转化，将复杂问题简单化．常用的是整体换元法，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，用一个字母来代替它可以简化问题，有时候要通过变形才能换元．三、解答题(共66分)19、（1）当x 每增加1时，y 增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由见解析．【解题分析】(1)根据表格可得：后面的一排比前面的多3个座位；(2)根据表格信息求出函数解析式；(3)将y=90代入函数解析式，求出x 的值，看x 是否是整数．【题目详解】(1)当排数x 每增加1时，座位y 增加3.(2) 由题意得：y 503(1)3x 47x =+-=+(x 为正整数)；（3）当 3x 4790+= 时， 解得 43x 3= 因为x 为正整数，所以此方程无解.即某一排不可能有90个座位.【题目点拨】本题主要考查的就是一次函数的实际应用，属于基础题型．解决这个问题的关键就是利用待定系数法求出一次函数的解析式．20、 (1)正比例函数的解析式为y=x,反比例函数的解析式为y=9x ； (2)直线l 的解析式为y=x 92-； (3)S 四边形OABC =818. 【解题分析】（1）利用待定系数法，由正比例函数和反比例函数的图象都经过点A （3，3），即可求得解析式；（2）由点B 在反比例函数图象上，即可求得m 的值；又由此一次函数是正比例函数平移得到的，可知一次函数与反比例函数的比例系数相同，代入点B 的坐标即可求得解析式；（3）构造直角梯形AEFD ，则通过求解△ABE 、△BDF 与直角梯形ADFE 的面积即可求得△ABD 的面积．【题目详解】(1)设正比例函数的解析式为y=ax,反比例函数的解析式为y=b x ， ∵正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3)，∴3=3a,3=3b ， ∴a=1，b=9， ∴正比例函数的解析式为y=x,反比例函数的解析式为y=9x ； (2)∵点B 在反比例函数上，∴m=96=32， ∴B 点的坐标为(6,32)， ∵直线BD 是直线OA 平移后所得的直线，∴可设直线BD 的解析式为y=x+c ， ∴32=6+c ， ∴c=92-， ∴直线l 的解析式为y=x 92-；(3)过点A作AE∥x轴，交直线l于点E，连接AC.∵直线l的解析式为y=x92,A(3,3)，∴点E的坐标为(152,3),点C的坐标为(92,0).∴AE=152−3=92,OC=92，∴S四边形OABC=S△OAC+S△ACE−S△ABE=12×92×3+12×92×3−12×92×32=818.【题目点拨】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是掌握待定系数法求解析式和反比例函数与一次函数的交点问题.21、(1)4cm；(2)5cm.【解题分析】（1）由于△ADE翻折得到△AEF，所以可得AF=AD，则在Rt△ABF中，由勾股定理即可得出结论；（2）由于EF=DE，可设EF的长为x．在Rt△EFC中，利用勾股定理即可得出结论．【题目详解】（1）由题意可得：AF=AD=10cm．在Rt△ABF中，∵AB=8 cm，∴BF=6cm，∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4（cm）．（2）由题意可得：EF=DE，可设DE的长为x，则在Rt△EFC中，（8﹣x）2+42=x2，解得：x=5，即EF的长为5cm．【题目点拨】本题考查了矩形的性质以及翻折的问题，能够熟练运用矩形的性质求解一些简答的问题．22、（1102）1【解题分析】（1）先进行分母有理化，然后进行加减运算．（2）根据乘法分配律及二次根式的性质即可求解．【题目详解】（15+（2=3+9=1．【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算，熟练运用二次根式混合运算法则是解题的关键．23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）图详见解析，（1）和（2）中的结论仍然成立．【解题分析】（1）由等腰三角形的性质可证∠CDE=∠DCE，进而得到ADE BCE∠=∠，然后根据“SAS”可证ADE BCE≌△△；（2）由全等三角形的性质可知AE=BE，从而ABE BAE∠=∠，根据余角的性质可证∠EAF=∠AFE，可证AEF是等腰三角形；（3）分点E 在CD的右侧和点E在AB的左侧两种情况说明即可．【题目详解】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC，90ADC BCD︒∠=∠=．,ED EC CDE DCE=∴∠=∠，ADC CDE BCD DCE∴∠-∠=∠-∠，即ADE BCE∠=∠；()ADE BCE SAS∴△≌△；（2）证明：,ADE BCE AE BE∴=△≌△，ABE BAE ∴∠=∠，90,90,90BAD ABF AFB BAE EAF ︒︒︒∴∠=∴∠+∠=∠+∠=，EAF AFE ∴∠=∠；AE FE ∴=，AEF ∴是等腰三角形．（3）（1）和（2）中的结论仍然成立．由ED EC =可知点E 只能在CD 的右侧或AB 的左侧．如图，当点E 在CD 的右侧时，∵四边形ABCD 是正方形，∴AD=BC ，90ADC BCD ︒∠=∠=．,ED EC CDE DCE =∴∠=∠，ADC CDE BCD DCE ∴∠+∠=∠+∠，即ADE BCE ∠=∠；()ADE BCE SAS ∴△≌△；DAE CBE ∴∠=∠，∵AD//BC ，∴∠AFE=∠CBE ，DAE AFE ∴∠=∠；AE FE ∴=，AEF ∴是等腰三角形．如图，当点E 在AB 的左侧时，同理可证（1）和（2）中的结论仍然成立．【题目点拨】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，余角的性质，平行线的性质，以及等腰三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．24、（1）BP=CE，CE⊥AD；（2）结论仍然成立，理由见解析；（3）7【解题分析】（1）由菱形ABCD和∠ABC=60°可证△ABC与△ACD是等边三角形，由等边△APE可得AP=AE，∠PAE=∠BAC=60°，减去公共角∠PAC得∠BAP=∠CAE，根据SAS可证得△BAP≌△CAE，故有BP=CE，∠ABP=∠ACE．由菱形对角线平分一组对角可证∠ABP=30°，故∠ACE=30°即CE平分∠ACD，由AC=CD等腰三角形三线合一可得CE⊥AD．（2）结论不变．证明过程同（1）．（3）在Rt△AOP中，求出OA，OP即可解决问题．【题目详解】（1）BP=CE，CE⊥AD．理由：∵菱形ABCD中，∠ABC=60°∴AB=BC=CD=AD，∠ADC=∠ABC=60°∴△ABC、△ACD是等边三角形∴AB=AC，AC=CD，∠BAC=∠ACD=60°∵△APE是等边三角形∴AP=AE，∠PAE=60°∴∠BAC-∠PAC=∠PAE-∠PAC即∠BAP=∠CAE，∴△BAP≌△CAE（SAS）∴BP=CE，∠ABP=∠ACE∵BD平分∠ABC∴∠ACE=∠ABP=12∠ABC=30°∴CE平分∠ACD∴CE⊥AD．故答案为BP=CE，CE⊥AD．（2）结论仍然成立．理由如下：如图，设CE交AD于H，连接AC．∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴△ABC，△ACD都是等边三角形，∠ABD=∠CBD=30°．∵△APE是等边三角形，∴AB=AC，AP=AE，∠BAC=∠PAE=60°．∴△BAP≌△CAE．∴BP=CE，∠ABP=∠ACE=30°．∵∠CAH=60°，∴∠CAH+∠ACH=90°．∴∠AHC=90°，即CE⊥AD．（3）如图，连接BE，由（2）可知CE⊥AD，BP= CE．在菱形ABCD中，AD∥BC，∴CE⊥BC．∵319在Rt△BCE中，22=1．(219)(23)∴BP=CE=1．∵AC 与BD 是菱形的对角线，∴∠ABD=12∠ABC=30°，AC ⊥BD ． ∴OA=12， ∴OP=BP －BO=5，在Rt △AOP 中，，【题目点拨】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理．第（2）题的证明过程可由（1）适当转化而得，第（3）题则可直接运用（2）的结论解决问题．25、（1）如表见解析；（2）W =-10x+11200,40240x ≤≤; （1）0 3.n <≤【解题分析】（1）根据题意可以将表格中的空缺数据补充完整；（2）根据题意可以求得w 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（1）根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．【题目详解】（1）∵C 市运往B 市x 吨，∴C 市运往A 市（240-x ）吨，D 市运往B 市（100-x ）吨，D 市运往A 市260-（100-x ）=（x-40）吨，故答案为240-x 、x-40、100-x ；（2）由题意可得，w=20（240-x ）+25x+15（x-40）+10(100-x)=-10x+11200，又02400400x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩得40≤x≤240,∴w=10x+11200（40≤x≤240）；（1）由题意可得，w=20（240-x ）+(25-n)x+15（x-40）+10(100-x)=-(n+10)x+11200，∵n>0，∴-(n+10)<0，∴W 随x 的增大而减小当x 取最大值240时，W 最小值=-(n+10)×240+11200≥10080,即：-(n+10)×240+11200≥10080解得，n≤1，由上可得，m的取值范围是0＜n≤1．【题目点拨】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用函数和不等式的性质解答．26、（1）见解析（2）11【解题分析】（1）作线段AB的垂直平分线交BC于点P，点P即为所求；（2）由作图可知：PA＝PB，可证△PAC的周长＝PA+PC+AC＝PB+PC+AC＝BC＝BC+AC.【题目详解】（1）点P即为所求；（2）在RtABC中，AB＝8，AC＝1，∠BAC＝90°，∴BC2222AB AC+=+＝10，86由作图可知：PA＝PB，∴△PAC的周长＝PA+PC+AC＝PB+PC+AC＝BC＝BC+AC＝10+1＝11．【题目点拨】本题考查作图﹣复杂作图，线段的垂直平分线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。