平行圆柱体承受法向载荷时的接触应力分析

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圆柱导轨负荷

圆柱导轨负荷是指在圆柱形导轨系统中，由于载体的垂直力、水平力或倾斜力作用于导轨上所产生的力。

这种负荷可以分为几种不同的类型：
1. 垂直负荷：这是由于重力作用在载体上产生的力，它垂直作用于导轨表面。

2. 水平负荷：当载体受到水平方向的力（如摩擦力、推进力等）时，会在导轨上产生水平方向的负荷。

3. 径向负荷：当负荷沿着导轨的半径方向作用时，称为径向负荷。

这种负荷通常是由于外部力的直接作用或者由于旋转部件产生的离心力。

4. 轴向负荷：如果负荷沿着导轨轴线方向作用，则为轴向负荷。

这种负荷常见于直线运动系统中的轴承和导轨。

5. 复合负荷：实际应用中，导轨往往同时承受多方向的负荷，这时称为复合负荷。

为了确保系统的稳定性和耐用性，设计圆柱导轨系统时需要考虑这些负荷对导轨材料、尺寸、形状以及支撑结构的影响。

通过计算预期的最大负荷和使用适当的公差和安全系数，工程师可以设计出既能承受预期负荷又能保持低摩擦和高精度的导轨系统。

此外，润滑也是减少导轨负荷影响、延长使用寿命的关键因素之一。

基于ANSYS Workbench对圆柱面过盈配合接触应力的研究

ｗｉｄｔｈ．ｔｈｅｉｎｌｆｕｅｎｃｅｆａｃｔｏｒｓｏｆａｘｉａｌｔｅｎｓｉｏｎａｎｄｓｔｒｅｓｓ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ：ｓｈａｔｆａｎｄ
ｐｒｏｃｅｓｓ，ｂｙｃｈａｎｇｉｎｇｔｈｅｓｉｎｇｌｅｆａｃｔｏｒｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ，ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｉｎｔｅｆｒｅｒｅｎｃｅｉｆｔｏｆｃｙｌｉｎｄｅｒｉｓｃｏｎｔａｃｔｓｔｒｅｓｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＵｓｉｎｇｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｓｏｆｔｗａｒｅＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈ，ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｈｏｌｌｏｗｓｈａｆｔａｎｄｃｏｎｔａｉｎｉｎｇａ
关键词：过盈配合；有限元；影响因素；等效应力
中图分类号：ＴＨ１４０
Ｒｅｓｅａｒｃｈ０ｎｃｏｎｔａｃｔｓｔｒｅｓｓ０ｆｃｙｌｉｎｄｅｒｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｉｔｆｂａｓｅｄ

圆柱齿轮传动强度的计算

圆柱齿轮传动的强度计算1 直齿圆柱齿轮传动的强度计算1.齿面接触疲劳强度计算为了保证在预定寿命内齿轮不发生点蚀失效，应进行齿面接触疲劳强度计算。

因此，齿轮接触疲劳强度计算准则为：齿面接触应力σH小于或等于许用接触应力σHP，即σH≤σHP赫兹公式由于直齿轮在节点附近往往是单对齿啮合区，轮齿受力较大，故点蚀首先出现在节点附近。

因此，通常计算节点的接触疲劳强度。

图a表示一对渐开线直齿圆柱齿轮在节点接触的情况。

为了简化计算，用一对轴线平行的圆柱体代替它。

两圆柱的半径ρ1、ρ2分别等于两齿廓在节点处的曲率半径，如图b所示。

由弹性力学可知，当一对轴线平行的圆柱体相接触并受压力作用时，将由线接触变为面接触，其接触面为一狭长矩形，在接触面上产生接触应力，并且最大接触应力位于接触区中线上，其数值为式中σH-接触应力（Mpa）Fn-法向力（N）L-接触线长度（mm）rS-综合曲率半径（mm）；±-正号用于外接触，负号用于内接触ZE-材料弹性系数（），，其中E1、E2分别为两圆柱体材料的弹性模量（MPa）；m1、m2分别为两圆柱体材料的泊松比。

上式表明接触应力应随齿廓上各接触点的综合曲率半径的变化而不同，且靠近节点的齿根处最大（图c、d）。

但为了简化计算，通常控制节点处的接触应力。

节点处的参数（1）综合曲率半径由图可知，，代入rE公式得式中：，称为齿数比。

对减速传动，u=i；对增速传动，u=1/i。

因，则有（2）计算法向力（3）接触线长度L引入重合度系数Ze，令接触线长度将上述参数代入最大接触应力公式得接触疲劳强度计算公式令，称为节点区域系数。

则得(1) 齿面接触疲劳强度的校核公式齿面接触疲劳强度的校核公式为(2) 齿面接触疲劳强度设计公式设齿宽系数，并将代入上式，则得齿面接触疲劳强度的设计公式式中:d1-小齿轮分度圆直径（mm）；ZE-材料弹性系数()，按下表查取；注：泊松比m1＝m2＝0.3Z H-节点区域系数，考虑节点处轮廓曲率对接触应力的影响，可由下左图查取。

接触应力计算全面讨论精编版

传递动力的高副机构，如摩擦轮、凸轮齿轮、链轮传动、滚动轴承、滚动螺旋等，都有接触强度问题，自然也涉及到接触应力。

在此对接触应力计算作较为全面的讨论。

两曲面的弹性体在压力作用下，相互接触时，都会产生接触应力，传递动力的高副机构在工作中往往出现的是交变应力，受交变接触应力的机器零件在一定的条件下会出现疲劳点蚀的现象，点蚀扩散到一定程度，零件就不能再用了，也就是说失效了，这样失效的形式称之为疲劳点蚀破坏，在ISO标准中是以赫兹应力公式为基础的。

本文较为集中地讨论了几种常见曲面的赫兹应力公式及常用机械零件的接触应力计算方法，便于此类零件的设计及强度验算。

1 任意两曲面体的接触应力1.1 坐标系图1所示为一曲面体的一部分，它在E点与另外一曲面体相接触，E点称为初始接触点。

取曲面在E点的法线为z轴，包括z轴可以有无限多个剖切平面，每个剖切平面与曲面相交，其交线为一条平面曲线，每条平面曲线在E点有一个曲率半径。

不同的剖切平面上的平面曲线在E点的曲率半径一般是不相等的。

这些曲率半径中，有一个最大和最小的曲率半径，称之为主曲率半径，分别用R′和R表示，这两个曲率半径所在的方向，数学上可以证明是相互垂直的。

平面曲线AEB所在的平面为yz平面，由此得出坐标轴x和y的位置。

任何相接触的曲面都可以用这种方法来确定坐标系。

由于z轴是法线方向，所以两曲面在E点接触时，z轴是相互重合的，而x1和x2之间、y1和y2之间的夹角用Φ表示(图2所示)。

图1 曲面体的坐标图2 坐标关系及接触椭圆1.2 接触应力两曲面接触并压紧，压力P沿z轴作用，在初始接触点的附近，材料发生局部的变形，靠接触点形成一个小的椭圆形平面，椭圆的长半轴a在x轴上，短半轴b在y轴上。

椭圆形接触面上各点的单位压力大小与材料的变形量有关，z轴上的变形量大，沿z轴将产生最大单位压力P0。

其余各点的单位压力P是按椭圆球规律分布的。

其方程为单位压力总压力P总＝∫PdF∫d F从几何意义上讲等于半椭球的体积，故接触面上的最大单位压力P0称为接触应力σH（1）a、b的大小与二接触面的材料和几何形状有关。

接触应力计算全面讨论

接触应力计算全面讨论图1 曲面体的坐标图2 坐标关系及接触椭圆1.2 接触应力两曲面接触并压紧，压力P 沿z 轴作用，在初始接触点的附近，材料发生局部的变形，靠接触点形成一个小的椭圆形平面，椭圆的长半轴a 在x 轴上，短半轴b 在y 轴上。

椭圆形接触面上各点的单位压力大小与材料的变形量有关，z 轴上的变形量大，沿z 轴将产生最大单位压力P 0。

其余各点的单位压力P 是按椭圆球规律分布的。

其方程为单位压力总压力 P 总＝∫PdF∫dF 从几何意义上讲等于半椭球的体积，故接触面上的最大单位压力P 0称为接触应力σH（1）a 、b 的大小与二接触面的材料和几何形状有关。

2 两球体的接触应力半径为R1、R2的两球体相互接触时，在压力P的作用下，形成一个半径为a的圆形接触面积即a＝b(图4)，由赫兹公式得式中：E1、E2为两球体材料的弹性模量；μ1、μ2为两球体材料的泊松。

图4 两球体外接触取综合曲率半径为R，则若两球体的材料均为钢时，E1＝E2＝E，μ1＝μ2＝μ＝0．3，则（2）如果是两球体内接触(图5)，综合曲率半径为，代入式(2)计算即可求出接触应力σH。

如果是球体与平面接触，即R2＝∞，则R＝R1代入式(2)计算即可。

图5 两球体内接触3 轴线平行的两圆柱体相接触时的接触应力轴线平行的两圆柱体接触时，变形前二者沿一条直线接触，压受力P 后，接触处发生了弹性变形，接触线变成宽度为2b 的矩形面(图6)，接触面上的单位压力按椭圆柱规律分布。

变形最大的x 轴上压力最大，以P 0表示，接触面上其余各点的压力按半椭圆规律分布，如图7，半椭圆柱的体积等于总压力P ，故图6 两圆柱体接触图7 轴线平行的两圆柱体相接触的压力分布最大单位压力（3）由赫兹公式知代入式(3)，得若两圆柱体均为钢时，E1＝E2＝E，μ1＝μ2＝0．3，取则接触应力为若为两圆柱体内接触(图8)，则以代入式(4)计算。

若是圆柱体与平面接触，则R2＝∞，R＝R1代入式(4)计算。

机械设计强度篇章典型试题

一. 是非题：正确的在（）中写“√”，错误的在（）中写“×”1、在不改变零件静强度的条件下,加大在一定载荷下零件的弹性变形量,将会降低该零件的冲击强度。

（）2、在不改变零件静强度的条件下，加大在一定载荷下零件的弹性变形量，可提高耐冲击强度。

（）3、设计零件时，安全系数应尽可能选大些，使该零件工作更可靠与安全。

（）4、某转轴采用40钢（σS MPa =335),经校核其扭转刚度不够，可改选高强度合金结构钢40Cr ()σS MPa =785，以提高刚度。

（）5、设计某普通碳钢零件时，校核后刚度不足，采用高强度合金钢时，对提高其刚度是不起作用的。

（）6、在变应力作用下，零件的主要失效形式将是疲劳断裂，而在静应力作用下，其失效形式将是塑性变形或断裂。

（）7、只要材料的平均极限应力σlim 大于零件的平均工作应力σm ，则安全系数S 就大于1，工作是可靠的。

（）8、若材料的平均极限应力σlim 大于零件的平均工作应力σm ，则零件的安全系数不一定总是大于1。

（）9、渐开线圆柱直齿轮传动空载运转时，可以认为是处于齿面线接触状态。

（）10、渐开线圆柱直齿轮传动工作时，齿面载荷的传递是通过真实的线接触进行的。

（）11、两圆柱体相接触，其轴线互相平行，在受法向压力作用下，则两零件的接触应力不等，直径大的零件所受接触应力小。

（）12、两圆柱体相接触，其轴线互相平行，受法向压力，则两零件的接触应力相等。

（）二、选择题：把正确的选项代号填入（）中1、在受轴向变载荷的紧螺栓联接中，采用柔性螺栓，是为了_____________。

A.增大变载荷下的剩余预紧力，提高联接可靠性；B.改善变载荷下的螺母支承面接触状态；C.降低应力幅σa；D.可减轻螺栓重量，节省材料。

2、已知某转轴在复合应力状态下工作，其弯矩作用与扭矩作用下的安全系数分别为Sσ=6.1，Sτ=18.5，则该转轴的实际安全系数大小为_____________________。

两表面接触应力与载荷之间关系

两表面接触应力与载荷之间关系在工程学和材料学中，负载和应力是研究物体力学性质最重要的方面之一。

在很多情况下，物体有两个表面相互接触，这时候就需要了解表面接触应力与载荷之间的关系。

第一步骤：定义两表面接触应力和载荷对于两个表面之间的接触，我们可以定义表面接触应力为两表面上相互压缩的力。

这个力是单位面积的压力，常用符号为σ。

而载荷则是作用在物体上的外力，可以是重力、压力、拉力等。

载荷通常用符号F表示，单位是牛顿或磅。

第二步骤：理解表面接触应力和载荷之间的关系当两个表面接触时，载荷会在表面上产生应力。

这个应力会在表面之间传递，直到达到适当的平衡状态。

接触应力与载荷之间的关系可以用下面的公式表示：σ = F / A其中，A是表面面积，σ是接触应力。

要理解这个公式，可以将其应用于一个简单的例子。

例如，在拖拉机车轮和地面之间的接触面上，轮径的承受载荷会被分摊到轮边缘的表面上。

若假设轮子的重量为750千克，表面接触面积为0.0015平方米，则轮边缘的接触压力将是：σ = 7500 N / 0.0015 m² = 5×10^6 Pa这个值大得惊人，但是表明了接触表面上的应力与承载的载荷是成正比关系的。

如果减少了接触面积，那么承载的载荷就会集中在更小的面积上，这最终会导致需要更高的接触应力。

第三步骤：如何影响表面接触应力表面接触应力的大小可以受到不同因素的影响。

例如，它受到物体间几何形状和表面粗糙程度的影响。

即便在表面较为光滑的情况下，也会存在微小的几何形状变化，从而导致一定程度的表面粗糙度。

此外，材料硬度也会影响表面接触应力。

硬度更高的材料可以更好地抵抗压力和剪切力，从而产生更大的表面接触应力。

最后，表面润滑也会影响表面接触应力。

例如，使用润滑剂可以减少接触力，从而减小表面接触应力。

这样，就可以减少磨损，降低噪音和稳定性问题等。

综上所述，表面接触应力与载荷之间的关系是非常重要的，并且受到多个因素的影响。

Ansys_综合实例(含40例)(个人认为很经典)

!绘应力图
8
Ansys 综合实例
第 8 例静力学问题的求解实例—扳手的受力分析 [本例提示]介绍了利用 ANSYS 进行空间问题静力学分析的方法、步骤和过
程。
/CLEAR,nostart /FILNAME,EXAMPLE8
/PREP7 ET,1,PLANE42 ET,2,SOLID45 MP,EX,1,2E11 MP,PRXY,1,0.3 RPR4,6,0,0,0.01 K,7,0,0,0 K,8,0,0,0.05 K,9,0,0.1,0.05 LSTR,7,8 LSTR,8,9 LFILLT,7,8,0.015 LSTR,1,4 ASBL,1,10 LESIZE,2,,,3 LESIZE,3,,,3
/COLOR,VOLU,ORAN,ALL /REPLOT FINISH
5
Ansys 综合实例
第二章结构静力学分析
第 5 例杆系结构的静力学分析实例—平面桁架
[本例提示]介绍了利用 ANSYS 求解杆系结构的方法、步骤和过程。
/CLEAR /FILNAME,EXAMPLE5
L=0.1 A=1e-4
/PREP7 ET,1,BEAM3 R,1,A MP,EX,1,2E11 MP,PRXY,1,0.3 N,1 N,2,L N,3,2*L N,4,L,L E,1,2 E,2,3 E,1,4 E,2,4 E,3,4 FINISH
/SOLU D,1,UX D,1,UY D,3,UY F,4,FY,-2000 SOLVE FINISH
绘制4号变量加速度随时间变化曲线finish19ansys综合实例第四章非线性分析第16例接触分析实例平行圆柱体承受法向载荷时的接触应力分析本例提示介绍了利用ansys对结构进行接触分析的方法步骤和过程着重介绍了建立面面接触对的方法和难点为解决实际应用问题奠定了基础

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6.改变视点 Utility Menu→PlotCtrls→Pan Zoom Rotate
→点击Iso
7.划分圆形面,是将两个圆形划分为两个部分，目的是减小可能接触面面积，减少接触单元数目，以减少计算时间和计算容量 Main menu→Preprocessor →Modeling →Operate →Booleans →Divide →Area by WrkPlane → Pick All
8.设定挤出选项 Main menu→Preprocessor →Modeling →Operate →Extrude→Elem Ext Opts
9.由面挤出体 Main menu→Preprocessor →Modeling →Operate →Extrude→Areas →By XYZ Offset →Pick All →DX,DY,DZ输入0,0,0.01 →ok
确定数据库和结果文件中包含的内容
Main Menu >Solution >Load Step Opts >Output Ctrls >DB/Results File。在弹出的对话框中，选择下拉列表框“Item”为”All Items”,选中“Every substep”，单击“OK”即可
求解
拾取菜单Main Menu >Solution >Solve >Current LS。单击“Solve Current Load Step”对话框的“OK”按钮。出现“Solution is Done!”提示时，求解结束，从下一步开始，进行结果的查看。
实际应用：直齿圆柱齿轮传动的受力分析
1. 改变工作名
2.创建单元类型
以此步骤，分别添加其他三个单元类型 ②Solid→Brick 20node 186→Apply ③Contact→3D target 170→Apply ④Contact→8 nd surf 174→Apply 添加完单元后再这个窗口会出现这四个定义的单元
打开自动时间步长并指定分析时间步的数目
拾取菜单Main Menu >Solution >Load Step Opts >Time/Frequenc >Time and Substps。在弹出窗口中将 “AUTOTS”打开，在‘NSUBST” 文本框中输入5，在“Maximum no. of substeps”文本框中输入10，在 “Minimum no. of substeps”文本框中输入3，单击”OK”按钮即可。
5.创建圆形面 Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Areas→Circle→Partial Annulus →输入值 →Apply
再次输入值→OK
5.偏移，旋转工作平面 Utility Menu→WorkPlane→Offset WP by Increment →设置x,y,z偏移量均为0.01 ，XY,YZ,ZXAngles为0,0,90.
然后点击第四个单元类型→Options按钮
会出现下面一个对话框，选择K5的Close gap,点击ok关闭对话框，单元类型创建毕
3.定义材料属性，主要确定材料的弹性模量和泊松比步骤如下： Main menu→Preprocessor→Material Props→Marerial Models出现下列对话框
平行圆柱体承受法向载荷时的接触应力分析
平行圆柱体承受法向载荷时的接触应力分析
问题描述:两个半径分别为R1=0.05m,R2=0.1m,长L=0.01m的平行圆柱体发生正接触（接触线为两圆柱体的母线），作用在两圆柱体接触线法线方向的压力总和为 F=1000N,两圆柱体均为钢制，要求分析两圆柱体的接触情况。
结果如下，在接触区域对网格进行了加密
划分结果
11、施加约束
一般情况下ansys约束是以系统坐标系为准的。 Main Menu-Solution-Define Loads-Apply-StructuralDisplacement-On Areas 拾取最下方，选择UY（Y方向位移约束）拾取最左侧，选择UX 拾取最前方，选择UZ
对单元表数据进行排序
拾取菜单Main Menu >General Postproc >List Results >Sort Elems。在弹出窗口中进行以下操作： ①ORDER >Descending order ②Item, Comp >PRES >>单击“OK”即可。
列表单元表数据
拾取菜单Main Menu >General Postproc>Element Table >List Elem Table。在弹出的对话框中选择“PRES”、”ST”、“GAP”,单击“OK”。
结果如图所示
然后选择Structural→Linear→Elastic→Isotropic,弹出下列框，可设置弹性模量
4.定义实常数 Main Menu→Preprocessor→Real Constants→Add/Edit/Delete→Add→ Type 4 CONTA174→OK→设置法向接触刚度因子FKN=0.1
设置参考点（关键点1）自由移动轴为Y轴
目的：保持最上面所有
节点在承载后具有相同的 Y方向位移，变形后最上面仍然保持平行
激活线性搜索
拾取菜单Main Menu >Load Step Opts >Nonlinear >Line Search 在弹出窗口中将Line search option的“ON”打开即可
12、施加压力载荷
选择最上方的表面及其面上的点
在最上面的施加压力设置压力指数：1e6 方向垂直并指向面的压力受力面积 0.05×0.01=0.0005m² 因此作用于面上的力为500N
13、节点自由度耦合
Main Menu—Preprocessor— Coupling/ceqn— Couple DOFs
Hale Waihona Puke 解结果选择接触单元拾取菜单Utility Menu >Select >Entity。在弹出对话框中，各下拉列表框、文本框、单选按钮中依次选择或输入 “Elements”、“By Attributes”、 “Elem type num”、“4”,”From Full”, 单击“OK”。
定义单元表
拾取菜单Main Menu >General Postproc>Element Table >Define Table。弹出“Element Table Data”对话框，单击“Add”,弹出窗口中依次进行： ①Lab >PRES, Item >Contact, Comp >Pressure PRES >Apply; ②Lab >ST, Item >Contact, Comp >Status STAT >Apply ③ Lab > GAP, Item > Contact, Comp >Gap GAP >>单击“OK”。
得出如下几何体
10.划分单元 Main menu→Preprocessor →Meshing →MeshTool →set
Mesh →Quad(四边形) →Free → Mesh→Pick All→
Refine at(KeyPoints)→Refine →2,4 →ok →level=3 →ok