山东省德州市七年级下学期数学期中考试试卷
23. （2分） (2015七下·邳州期中) a+b=5，ab=2，则（a﹣2）（3b﹣6）=________．
24. （10分） (2017七上·宜兴期末) 如下图。
25. （11分） (2019八下·黄冈月考) 现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=b，BC=a，请你利用这个图形解决下列问题：
15. （1分） (2017七下·延庆期末) 化简（x+y）2+（x+y）（x﹣y）=________．
16. （1分） (2015八上·怀化开学考) 若4x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值是________．
17. （2分） (2018·河北) 如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而 =45是360°（多边形外角和）的 ，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（ ）
A . （﹣2，﹣3）
B . （﹣2，6）
C . （1，3）
D . （﹣2，1）
7. （2分） 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边，∠1=30°，∠2=70°，则∠3等于（ ）
21. （6分） (2018八上·前郭期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，﹣3），C（4，﹣2）．
（1） 画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；画出△A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的△A2B2C2；
（2） 如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是 ________．
D . （a3）2＝a6
10. （2分） (2017七上·香洲期中) 如图，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分(阴影部分)墙面的面积为（ ）
A . 4x
B . 12x
C . 8x
D . 16x
二、 填空题 (共8题；共9分)
11. （1分） (2019·上海模拟) 计算：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3＝________．
（1） 如图1，若CO⊥AB，垂足为O，OE、OF分别平分∠AOC与∠BOC．求∠EOF的度数；
（2） 如图2，若∠AOC=∠BOD=80°，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC．求∠EOF的度数；
（3） 若∠AOC=∠BOD=α，将∠BOD绕点O旋转，使得射线OC与射线OD的夹角为β，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC．若α+β≤180°，α＞β，则∠EOC=________．（用含α与β的代数式表示）
山东省德州市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017·南京) 计算106×（102）3÷104的结果是（ ）
A . 103
B . 107
C . 108
D . 109
2. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 某细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（ ）。
图2中的图案外轮廓周长是________；
在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是________．
18. （1分） (2015八下·淮安期中) 如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，F是CE的中点．若△BDF的面积是5平方厘米，则长方形ABCD的面积是________平方厘米．
①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；
②分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
③过点C作射线OC．
射线OC就是∠AOB的角平分线．
请你说明这样作角平分线的根据是（ ）
A . SSS
B . SAS
C . ASA
D . AAS
5. （2分） (2019八上·北流期中) 如图，七边形 中， 、 的延长线相交于点 ，若图中 、 、 、 的外角和为 ，则 的度数为（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2015七下·绍兴期中) 下列各式不能使用平方差公式的是（ ）
A . （2a+3b）（2a﹣3b）
B . （﹣2a+3b）（3b﹣2a）
C . （﹣2a+3b）（﹣2a﹣3b）
D . （2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）
4. （2分） (2015八上·平武期中) 课本107页，画∠AOB的角平分线的方法步骤是：
三、 解答题 (共8题；共70分)
19. （20分） (2017七上·常州期中) 化简
（1） 4xy﹣3x2﹣3xy+2x2
（2） ﹣3（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）．
20. （5分） (2020八上·卫辉期末) 化简求值：[4(x2＋y)(x2－y)－(2x2－y)2]÷y，其中x= ，y=3.
A . 20°
B . 30°
C . 40°
D . 50°
8. （2分） 已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是（ ）
A . 22
B . 29
C . 22或29
D . 17
9. （2分） (2019八上·双台子期末) 下列运算正确的是（ ）
A . a3•a4＝a12
B . a8÷a4＝a2
C .化简（ax+3y）（x﹣y）的结果中不含xy项，则a的值为________ ．
13. （1分） (2017七下·高台期末) 如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFC，则∠EGF=________．
14. （1分） (2017八上·江夏期中) 三角形内角和定理：________．
山东省德州市宁津县 育新中学、德清中学期中检测2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题
七年级数学期中数学试题（满分150分 时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2.请将选择题答案用2B 铅笔填涂在答题卡指定题号里，将非选择的答案用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效．3.考生必须保持答题卡的整洁，不能使用涂改液、胶带纸、修正带．一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1. 下列哪个图形可以由图平移得到（ ）A.B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查图形的平移，根据平移的基本性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】解：由平移知，A 选项可以通过平移得到，其余选项都不可以通过平移得到，故选：A ．2.中，无理数的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．由于无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项．、这两个数是无理数．故选：B ．3. 在平面直角坐标系中，点在( )A. 第一象限B. x 轴上C. 第二象限D. y 轴上【答案】D 1.73203.140.3131131111π-，，，，,2ππ0.1010010001⋯ 1.73203.140.3131131111π-，，，，1π()0,2023P【解析】【分析】本题考查了点的坐标，根据横坐标为可知这个点在轴上，即可求解．【详解】解：在平面直角坐标系中，点在轴上故选：D ．4. 若方程是二元一次方程组，那么m 的值（ ）A. 0B. 1C. 2D. 上述选项都不对【答案】A【解析】【分析】此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键．利用二元一次方程组的定义判断即可求出的值．【详解】∵方程是二元一次方程组，∴，解得：．故选：A ．5. 如图，下列能判定的条件有（ ）个（1）；（2）；（3）；（4）．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】本题主要考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．根据各个小题中的条件和平行线的判定方法，逐一判断即可得出答案．【详解】解：（1）利用同旁内角互补，判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等，判定两直线平行，∵，∴，而不能判定，故（2）错误；0y ()0,2023P y 1223m x y x my +⎧+=⎪⎨-=⎪⎩m 1223m x y x my +⎧+=⎪⎨-=⎪⎩11m +=0m =AB CD 180B BCD ∠+∠=︒12∠=∠3=4∠∠5B ∠=∠12∠=∠AD BC ∥AB CD（3）利用内错角相等，判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等，判定两直线平行，故（4）正确．故选：C ．6. 如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据“将”位于点，将向下平移1个单位，再向左平移5个单位寻找坐标原点建立平面直角坐标系，即可求解．【详解】∵使“将”位于点，“象”位于点，∴将向下平移1个单位，再向左平移5个单位寻找坐标原点建立平面直角坐标系，如图∴“炮”位于点故答案选：B【点睛】本题考查了平面直角坐标系，正确建立平面直角坐标系是解题关键．7. 下列命题中，真命题有（ ）个①过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；④两点之间，垂线段最短．A. 0B. 1C. 2D. 3(5,1)(7,1)(4,3)(3,4)(3,2)(3,1)(5,1)(5,1)(5,1)(7,1)(5,1)(3,4)【解析】【分析】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟练掌握各公理、定理是解题的关键．根据平行、垂直、同旁内角、两点之间的距离等知识对各说法进行判断，然后作答即可．【详解】解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，①不是真命题，故不符合要求；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，②不是真命题，故不符合要求；两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，③是真命题，故符合要求；两点之间，线段最短，④不是真命题，故不符合要求；故选：B ．8. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值是64，则输出的y 的值是（ ）A. B. C. 2 D. 3【答案】A【解析】【分析】根据计算程序图计算即可．【详解】解：∵当x =64，2是有理数，∴当x =2是无理数，∴y，故选：A ．【点睛】此题考查计算程序的应用，正确理解计算程序图的计算步骤，会正确计算数的算术平方根及立方根，能正确判断有理数及无理数是解题的关键．9. 如果方程组的解也是方程的解，那么m 的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B 8=2=22x y m x y +=+⎧⎨-=⎩25x y -=【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌了二元一次方程组的解法是解题的关键．先根据同解方程将运用加减消元法求出方程组解，再将解代入方程①得到一个关于等式，求解即可．【详解】解：∵方程组的解也是方程的解，∴，得，将代入②，得，将，代入①得，解得，故选：B ．10.）A. 2B. 4C.D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数和平方根的概念是解题的关键．根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，求出、的值，根据平方根的概念解答即可．【详解】解：由题意得，，解得，，，，4的平方根是．故选：C ．11. 某班去看演出，甲种票每张25元，乙种票每张15元，如果38名学生购票恰好用去750元，设买了x 张甲种票，y 张乙种票，则所列方程组正确的是（ ）A. B. 的③，②m 22x y m x y +=+⎧⎨-=⎩①②25③x y -=-③②3x =3x =1y =3x =1y =312m +=+2m =5y +=2±4±x y 20,20x x -≥-≥2x =5y ∴=4===2±381525750x y x y +=⎧⎨+=⎩382515750x y x y -=⎧⎨-=⎩C. D. 【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等式是解题关键．分别利用有38名学生以及购票恰好用去750元，得出等式求出答案．【详解】解：设买了张甲种票，张乙种票，根据题意可得：．故选：C ．12. 如图，点点，点，点，…点的坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查点的坐标规律；熟练掌握平面内点的坐标，能够根据图形的变化得到点的坐标规律是解题的关键．观察图形得到偶数点的规律为：，由于2024是偶数且，则可求．【详解】解：观察图形可得，，．382515750x y x y +=⎧⎨+=⎩381525750x y x y -=⎧⎨-=⎩x y 382515750x y x y +=⎧⎨+=⎩()01A ，，1(2,0)A 2(3,2)A 3(5,1)A 2024A ()30331010，()30341011，()30351012，()30361013，()12,0,A ()()()()24623,2,6,3,9,4,,3,1n A A A A n n ⋯+20242n =2024(3036,1013)A 13521(2,0),(5,1),(8,2),,(31,1)n A A A A n n -⋯--2462(3,2),(6,3),(9,4),,(3,1)n A A A A n n ⋯+∵偶数，且，，，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）13. 已知a、b为两个连续的整数，且a＜b，则a+b＝_____．【答案】-7【解析】【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大，可求得a、b的值，然后再利用有理数的加法法则计算即可．【详解】∵-4＜-3，∴a=-4，b=-3,∴a+b＝-4-3=-7.故答案为-7.【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键．14. 已知点在y轴的负半轴上，则________．【答案】【解析】【分析】本题考查了平面直角坐标系中的坐标与图形性质，属于基础知识的考查，比较简单．由y轴上的点横坐标为0及点P在y轴负半轴上，纵坐标小于0，解答即可．【详解】∵点在y轴的负半轴上，，解得，，故答案为：．15. 如图所示，数轴上表示2C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是______ ．是202420242n=1012n∴=2024(3036,1013)A∴()216,21P x x-+x=4-()216,21P x x-+2210,160x x∴+<-=1,42x x<-=±4x∴=-4-【答案】【解析】【详解】∵数轴上表示2的对应点分别为C 、B，∴BC ，∵点C 是AB 的中点，∴AC=BC ，∴点A 表示的数为故答案为：16. 若对于有理数x 和y ，定义一种运算“”，，其中a 、b 、c 为常数．已知，求5△4的值________．【答案】6【解析】【分析】本题考查新定义运算，理解新定义运算法则，列出三元一次方程组并利用整体思想求解关键．根据新定义运算列出方程组，然后用加减法及整体思想计算求解．【详解】解：∵，，可得：，，，故答案为：6．17. 如图所示，，，，则___度．是4 x y ax by c =++V 3616724==-，V V 3616724==-，V V 3616,724a b c a b c ++=⎧⎨++=-⎩①②+①②108212a b c ++=546a b c ∴++=54546a b c ∴=++=V AB DE ∥1130∠=︒236∠=︒3∠=【答案】86【解析】【分析】过点作的平行线，根据平行线的性质求解即可．【详解】解：如图，过点作的平行线，，，，，，，，，，，故答案为：86．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平行公理及推论，解题关键是在点处构造出一条平行线．18. 如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知点B ，则点A 的坐标是________．【答案】【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组应用以及坐标与图形的性质，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．设小长方形纸片的长为，宽为，根据点的坐标为，即可得出关于的二元一次方程组，解之即可得出的值，将其代入和可求出点横纵坐标的绝对值，结合点的位置，即可得出点的坐标．的C AB CF C AB CF AB DE ∥AB CF ∥AB CF DE ∴∥∥1180BCF ∴∠+∠=︒2FCD ∠=∠ 1130∠=︒236∠=︒180118013050BCF ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒36FCD ∠=︒3503686BCF FCD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒C (16,10)-(6,12)-x y B (16,10)-,x y ,x y ()2x x y --(2)x y +A A A【详解】解：∵点的坐标为，设小长方形纸片的长为，宽为，依题意得：，解得：，，∴点的坐标为．故答案为：．三．解答题（共78分）19. 计算：（1（2）【答案】（1）0 （2）-1【解析】【分析】（1）先根据绝对值的意义进行化简，然后再进行解释即可；（2）先根据绝对值的意义，立方根的定义，乘方运算法则和实数的运算，然后再进行计算即可．【小问1详解】【小问2详解】解：B (16,10)-xy 21610x x y =⎧⎨+=⎩82x y =⎧⎨=⎩228826,282212x x y x y ∴--=⨯--=+=+⨯=A (6,12)-(6,12)-1-()202151-+-1-)11=----+11=-+-+0=()202151-+-()()5132=+-+--5132=---【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握绝对值的意义，立方根的定义，乘方运算法则，是解题的关键．20. 解方程组（1）（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）用加减消元法解二元一次方程组即可．【小问1详解】解：，由①得：，把③代入②得：，解得：，把代入③得：，∴原方程组的解为：．【小问2详解】解：，得：，把代入①得：，1=-28325x y x y -=⎧⎨+=⎩23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩32x y =⎧⎨=-⎩32x y =⎧⎨=⎩28325x y x y -=⎧⎨+=⎩①②28y x =-③()32285x x +-=3x =3x =2382y =⨯-=-32x y =⎧⎨=-⎩23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩①②32⨯-⨯①②2y =2y =23212x +⨯=解得：，∴原方程组的解为：．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的一般步骤，是解题的关键．21. 已知是49的算术平方根，的立方根是2，求的平方根．【答案】±13．【解析】【分析】根据算术平方根的定义求出x ，再根据立方根的定义求出y ，然后代入求出的值，再根据平方根的定义解答．【详解】解：∵x+2是49的算术平方根，∴x+2=7，解得x=5，∵的立方根是2，∴=8，解得y=12，∴==169，∵（±13）2=169，∴的平方根是±13．【点睛】本题考查立方根，平方根以及算术平方根的定义，熟记概念并求出x 、y 的值是解题的关键．22. （1）已知关于x ，y 的二元一次方程组的解互为相反数，求k 的值．（2）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得 ，乙看错了第二个方程，解得b 3的值．【答案】（1）4；（2）【解析】【分析】（1）方程组两方程相减表示出x +y ，根据x 与y 互为相反数得到x +y ＝0，求出k 的值即可；3x =32x y =⎧⎨=⎩2x +210x y -+22xy +22xy +210x y -+210x y -+22x y +22512+22x y +32129x y k x y +=-⎧⎨-=⎩722ax by ax by ⎧⎨--⎩＋＝＝11x y =⎧⎨=-⎩26x y =-⎧⎨=-⎩12-（2）将x ＝1、y ＝﹣1代入第二个方程、将x ＝﹣2、y ＝﹣6代入第一个方程，列出关于a 、b 的方程组，求出a 、b 的值，再代入求解可得．【详解】（1）解：①×3﹣②得：8（x +y ）＝3k -12，即x +y，由题意得：x +y ＝0，即，解得k ＝4．（2）根据题意，得：，解得：，b 3（﹣1）31．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解及相反数的定义，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．23. 已知如图，DE ⊥AC ，∠AGF =∠ABC ，∠1+∠2=180，试判断BF 与AC 位置关系，并说明理由．【答案】BF ⊥AC ，理由见解析【解析】【分析】根据∠AGF =∠ABC ，可证出GF ∥BC ，两条直线平行内错角相等可得∠1=∠3，通过等量代换可证出∠3+∠2=180°，因此DE ∥BF ，再由DE ⊥AC ，便可求出BF ⊥AC ．【详解】解：BF ⊥AC ，理由如下：∵∠AGF =∠ABC ，∴GF BC∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°的32129x y k x y +=-⎧⎨-=⎩①②3128k -=31208k -=22267a b a b +=-⎧⎨--=⎩121a b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩+=12=-12=-︒//∴∠3+∠2=180°∴DE BF又∵DE ⊥AC ，∴BF ⊥AC ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题的关键是通过等量代换得到同旁内角互补推导出DE ∥BF ．24. 在如图的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上；（1）建立适当的平面直角坐标系，使A （﹣2，﹣1），C （1，﹣1），写出B 点坐标；（2）在（1）的条件下，将△ABC 向右平移4个单位再向上平移2个单位，在图中画出平移后的，并分别写出、、的坐标；（3）求△ABC 的面积．（4）在y 轴上是否存在点P ，使得△ACP 的面积和△ABC 的面积相等，若存在，直接写出点P 的坐标．【答案】（1）建坐标系见详解，（2）作图见详解，、、（3）3（4）存在，P 点坐标为：或【解析】【分析】（1）将A 点坐标向右平移2个单位，再向上平移一个单位即可找到直角坐标系的坐标原点O ，即可建立坐标系，则B 点坐标可得；（2）根据题目给出的平移方法作图即可；（3）直接利用三角形面积公式即可求解；（4）结合网格图和、的坐标可知，AC ⊥y 轴，AC =3，根据P 点在y 轴上，有PG ⊥AC ，结合面积可得PG =2，则问题得解．【小问1详解】作图如下，//A B C ''' A 'B 'C '()1,1-()2,1A '()3,3B '()5,1C '()1,0()3,0-()2,1A --()1,1C -直角坐标系xoy 如图所示，由图可知B 点坐标为；【小问2详解】作图如下：即为所求，由图可知：、、；【小问3详解】结合网格图，可知，即△ABC 的面积为3；【小问4详解】存在，理由如下：如图，AC 交y 轴于点G ，结合网格图和、的坐标可知，AC ⊥y 轴，AC =3，∵P 点在y 轴上，∴PG ⊥AC，()1,1-A B C ''' ()2,1A '()3,3B '()5,1C '12332ABC S =⨯⨯= ()2,1A --()1,1C -∵，AC =3，∴PG =2，即如图，当P 点在和时，满足PG =2，由图可知此时坐标为：和，即存在这样的P 点，且P 点坐标为：或．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出坐标原点并建立直角坐标系是解题的关键．25. 请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题．小明：老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，今天老师介绍了一个“美味”的模型一“猪蹄模型”．即已知：如图1，，为、之间一点，连接，得到．求证：，小明笔记上写出的证明过程如下：证明：过点作，∴，∵，，∴∴，∵，∴，请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的两个问题．（1）如图2，若，，求的度数；（2）灵活应用：如图3，一条河流的两岸当小船行驶到河中点时，与两岸码头B 、D 所形成的夹角为（即），当小船行驶到河中点时，恰好满足，132ABC S AC PG ==⨯⨯△P 'P ''()1,0P '()3,0P ''-()1,0()3,0-AB CD ∥E AB CD AE CE AEC ∠AEC A C ∠=∠+∠E EF AB ∥1B ∠=∠AB CD ∥EF AB ∥EF CD∥2C ∠=∠12AEC ∠=∠+∠AEC A C ∠=∠+∠AB CD ∥60E ∠=︒B C F ∠+∠+∠AB CD ∥E 64︒64BED ∠=︒F ABF EBF =∠∠，请你直接写出此时点与码头B 、D 所形成的夹角＝_________．【答案】（1）240°（2）32°【解析】【分析】（1）过E 点作，过F 点作，易得，，，则有∠B =∠BEN ，∠NEF =∠EFM ，∠C +∠CFM =180°，根据∠BEN +∠NEF =∠BEF ，∠EFM +∠CFM =∠EFC ，∠BEF =60°，即有∠B +∠EFC +∠C =(∠B +∠EFM )+(∠CFM +∠C )=∠BEF +180°=240°；（2）根据题目的证明方法可得∠F =∠ABF +∠CDF ，∠E =∠ABE +∠CDE ，由∠ABF =∠EBF ，∠EDF =∠CDF ，可得∠ABF=∠ABE ，∠CDF =∠CDE ，即有∠F =∠ABF +∠CDF =(∠ABE +∠CDE )=，问题得解．【小问1详解】过E 点作，过F 点作，如图，∵，，，∴，，，∴∠B =∠BEN ，∠NEF =∠EFM ，∠C +∠CFM =180°，∵∠BEN +∠NEF =∠BEF ，∠EFM +∠CFM =∠EFC ，∠BEF =60°，∴∠B +∠EFC +∠C =(∠B +∠EFM )+(∠CFM +∠C )=∠BEF +180°=240°，故答案为：240°；【小问2详解】根据题目中“猪蹄模型”的证明方法，同理可以证明：∠F =∠ABF +∠CDF ，∠E =∠ABE +∠CDE ，∵∠E =64°，∴∠ABE +∠CDE =64°，∵∠ABF =∠EBF ，∠EDF =∠CDF ，∴∠ABF =∠ABE ，∠CDF =∠CDE ，∵∠F =∠ABF +∠CDF ，EDF CDF ∠=∠F BFD ∠EN AB ∥FM AB ∥EN CD ∥FM CD ∥EN FM ∥121212164322⨯=o o EN AB ∥FM AB ∥EN AB ∥FM AB ∥DC AB ∥EN CD ∥FM CD ∥EN FM ∥1212∴∠F =∠ABF +∠CDF =(∠ABE +∠CDE )=，故答案为：32°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握两直线平行，内错角相等，同旁内角互补是解答本题的关键．12164322⨯=o o。
山东省德州市第九中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题
山东省德州市第九中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题一、单选题1．下列各数：π，0227-3.1415，0.434334....（相邻的两个4之间依次多一个3），其中无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，下列能判定AB CD P 的条件有（ ）个（1）180B BCD ∠+∠=︒；（2）12∠=∠；（3）3=4∠∠；（4）5B ∠=∠．A ．1B ．2C ．3D ．43．若x x 等于（ ）A ．9±B ．9C ．3±D ．34．学完第五章后，同学们对“对顶角相等”进行了如图所示的推理，其中“▲”处的依据为（ ） 如图，因为直线AB ，CD 相交于点O ，所以AOB ∠与COD ∠都是平角．所以12180∠+∠=︒，23180∠+∠=︒．所以13∠=∠（依据：▲）．A ．同角的余角相等B ．同角的补角相等C ．等量代换D ．平角的定义 5．在平面直角坐标系xOy 中，已知点()3,1A a b +，()2,B a b -，()5,4C -，若AB x ∥轴，AC y ∥轴，则a b +的值为（ ）A ．2B ．2-C ．1D ．1-6．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB ，CD 都与地面l 平行，60BCD ∠=︒，54BAC ∠=︒．当M A C ∠为（ ）度时，AM 与CB 平行．A ．16B ．60C ．66D ．1147．若点()2,36M a a -+到两坐标轴的距离相等，则点M 的坐标（ ）A ．()6,6-B ．()3,3C ．()6,6-或()3,3-D ．()6,6-或()3,38．如图，数轴上，AB BC =，B ，C1+A 所对应的实数是（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．19(－n)2的平方根是( )A ．14B ．12C ．±14D ．±1210．下列说法中：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；③在同一平面内，若有一条直线a 和一点A ，则过点A 可以作两条直线AC 和AB 垂直于直线a ；④P 是直线a 外一点，A 、B 、C 分别是a 上的三点，1PA =，2PB =，3PC =，则点P 到直线a 的距离一定是1；⑤平移前后的两个图形的对应点连线一定平行.真命题的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．411．如图，在三角形ABC 中，90BAC ∠=︒，6AB =，8AC =，10BC =，将三角形ABC 沿射线BC 的方向平移6个单位长度得到三角形DEF ，连接AD ，则下列结论：①AD CF ∥且AD CF =；②四边形ABEG 的面积等于四边形DFCG 的面积；③四边形ABFD 的周长为30；④90CGE ∠=︒其中正确结论的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，已知AB //CD ，M 为平行线之间一点，连接AM ，CM ，N 为AB 上方一点，连接AN ，CN ，E 为NA 延长线上一点，若AM ，CM 分别平分∠BAE ，∠DCN ，则∠M 与∠N 的数量关系为（ ）A ．∠M ﹣∠N ＝90°B ．2∠M ﹣∠N ＝180°C ．∠M +∠N ＝180°D ．∠M +2∠N ＝180°二、填空题13．请写出一个小于4的无理数：.14．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A ，B 两点的坐标分别为()2,2-，()3,0-，则叶杆“底部”点C 的坐标为．15x 的式子表示y ，则y =．16 4.80≈15.17，则17．请将“等角的补角相等”请改写成“如果，那么”的形式．18．如图，在平面直角坐标系中，AB EG x ∥∥轴，BC DE HG AP y ∥∥∥∥轴，点D 、C 、P 、H 在x 轴上，()1，2A ，()1,2B -，()3,0D -，()3,2E --，()3,2G -，把一条长为2024个单位长度且无弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A B C D E F G H P A →→→→→→→→→⋯的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标．三、解答题19．（1）计算：())2321-+⨯--（2）解方程：()327364x -=-（3）解方程组：234311x y x y -=⎧⎨+=⎩ （4）解方程组：121243x y x y -+⎧-=⎪⎨⎪-+=-⎩ 20．如图，()10A -，，()14C ，，点B 在x 轴上，且4AB =．(1)求点B 的坐标；(2)求ABC V 的面积；(3)在y 轴上是否存在点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为7？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．21．证明：两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的角平分线互相垂直．（在下面方框内画出图形）已知：____________________________．求证：____________________________．证明：22．某县在招商引资期间，把已破产的油泵厂出租给外地某投资商．该投资商为了减少固定资产投资，将原来2900m 的正方形场地改建成2600m 的长方形场地，且长、宽的比为4:3，并且把原来的正方形铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，这些铁栅栏够用吗？ 23．已知：如图，AE BC ⊥，FG BC ⊥，12∠=∠，360D ∠=∠+︒，70CBD ∠=︒(1)求证：AB CD ∥；(2)求C ∠的度数．241的小数部分．∵479<<，23<．∴112<<．1的整数部分为1．1112-．∵面积为1071011<，∴10x +，其中01x <<．画出边长为10x +的正方形，如图：根据图中面积，得2210210107x x +⨯+=．当2x 较小时，省略2x ，得20100107x +≈，得到0.35x ≈，10.35≈．任务：(1)2的小数部分是______．(2)（画出示意图，标明数据，并写出求解过程） 25．综合与实践问题情境：数学课上，同学们以“长方形纸带的折叠”为主题开展数学活动，已知长方形纸带的边AD BC ∥，将纸片沿折痕EF 折叠，点A ，B 分别为点A '，B '，线段B F '与DE 交于点G （说明：折叠后纸带的边A E B F ''∥始终成立）操作探究：(1)如图1，若B F AD '⊥，则EFG ∠的度数为______°．(2)如图2，改变折痕EF 的位置，其余条件不变，小彬发现图中12∠=∠始终成立，请说明理由；(3)改变折痕EF 的位置，使点B '恰好落在线段AD 上，然后继续沿折痕MN 折叠纸带，点M ，N 分别在线段FC 和B D '上．①如图3，点C 的对应点与点B '重合，点D 的对应点为点.D '若70,80BFE CMN ∠=︒∠=︒，直接写出FB M '∠的度数．②如图4，点C ，D 的对应点分别为点C '，D ¢，点C '，D ¢均在AD 上方，若BFE α∠=，CMN β∠=，当FB MC ''∥时，直接写出α与β之间的数量关系．。
山东省德州市七年级下学期数学期中考试试卷
山东省德州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）的值为（）A . 4B . ±4C . 2D . ±22. （2分） (2019七下·南海期末) 如图，线段AD、AE、AF分别是△ABC的高线，角平分线，中线，比较线段AC、AD、AE、AF的长短，其中最短的是（）A . AFB . AEC . ADD . AC3. （2分） (2017七下·西城期中) 如果点A（x，y）在第三象限，则点B（﹣x，y﹣1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2019八下·莲湖期末) 下列命题中，是假命题的是（）A . 过边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形B . 三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点C . 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分D . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形5. （2分） (2019七下·宿豫期中) 如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果，那么的度数是（）A .B .C .D .6. （2分）图案A－D中能够通过平移图案得到的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)7. （2分） (2016七下·藁城开学考) 对顶角________；邻补角________．8. （1分） (2017七下·北京期中) 下列各数中：，，，，，，0.51511511151111… ，无理数有________．9. （1分） (2019七下·北京期末) 在平面直角坐标系中,已知点Q在第三象限内,且点Q的横坐标与纵坐标的和为-3,写出一个满足上述条件的点Q的坐标________.10. （1分） (2016七下·南陵期中) 绝对值小于的所有整数有________11. （1分） (2020七下·柳州期末) 若点（2，m-1）在第四象限，则实数m的取值范围是________.12. （1分） (2019七下·西宁期中) 如图，把含有60°角的直角三角尺两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝25°，那么∠2的度数是________.13. （1分） (2017九上·孝南期中) 对于实数a、b定义运算“*”：a*b= ，若x1, x2是一元二次方程的两个根，则x1*x2是=________.三、解答题 (共12题；共88分)14. （5分）(2017·湖州模拟) 计算：（π﹣2016）0+|1﹣ |+2﹣1﹣2sin45°．15. （5分） (2020八下·北京期末) 解下列方程：（1） x2+2x＝0；（2） x2﹣16＝0．16. （5分） (2019八上·铁西期末) 如图，直线AB、CD交直线MN于点E、F，过AB上的点H作HG⊥MN于点G，若∠EHG＝27°，∠CFN＝117°，判断直线AB、CD是否平行？并说明理由.17. （5分） (2018七上·桐乡期中) 计算：（1） -2-|-2|（2） 2 ÷（-1 ）-1；（3） +18. （1分） (2020七下·廊坊期中) 根据下列证明过程填空如图，因为∠A=________(已知)，所以AC∥ED(________)因为∠2=________(已知)，所以AC∥ED(________)因为∠A+________=180°(已知)，所以AB∥FD(________)因为AB∥________(已知)，所以∠2+∠AED=180°(________)因为AC∥________(已知)，所以∠C=∠3(________)19. （5分） (2020八上·沈阳月考) 解方程：20. （3分） (2020七下·硚口期中) 如图，已知，，第四象限的点到轴的距离为，若，满足，则点坐标为________；与轴的交点坐标为________.21. （6分）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，2），B（3，0），C（3，4）三点，（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由？22. （15分）如图，把△ABC平移得到△DEF,使点A(-4，1)与点D（1，-2）对应。
山东省德州七年级(下)期中数学试卷
【解析】解：- 的立方根为- ， 的平方根是±3，
故答案为：- ，±3． 利用平方根、立方根定义计算即可求出所求． 此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
14.【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等
【解析】解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两 个角相等． 则将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为：如果两个角是同一个角 的补角，那么这两个角相等． 故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等． “同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．据
4.【答案】B
【解析】解：∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠B=30°， 再根据角平分线的概念，得：∠BDE=∠ADB=30°， 再根据两条直线平行，内错角相等得：∠DEC=∠ADE=60°， 故选：B． 根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定理 解答． 考查了平行线的性质、角平分线的概念，要熟练掌握．
7.【答案】C
【解析】解：∵a2=9， =-2， ∴a=3 或-3，b=-8， 则 a+b=-5 或-11， 故选：C． 利用平方根及立方根定义求出 a 与 b 的值，即可求出 a+b 的值． 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8.【答案】B
【解析】解：A、 =8，8 的平方根是±2 ，不符合题意； B、-3 是 9 的平方根，符合题意；
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）
13. - 的立方根为______， 的平方根______．
山东省德州市七年级下学期期中数学试卷
山东省德州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·安庆模拟) 下列计算正确的是（）A . a+a=a2B . a2·a3=a6C . (-a3)2=a5D . a7÷a5=a22. （2分）如果（a2+pa+8）（a2﹣3a+q）的乘积不含a3和a2项，那么p，q的值分别是（）A . p=0，q=0B . p=﹣3，q=9C . p=3，q=8D . p=3，q=13. （2分）已知一个长方形的周长为24cm，其中一条边长为xcm（x＞0），面积为ycm2 ，则y与x的关系为（）A . y=x2B . y=（12-x）2C . y=（12-x）xD . y=2（12-x）4. （2分） (2019八上·亳州期中) 若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A . 相等B . 互补C . 相等或互补D . 不能确定5. （2分）(2020·红花岗模拟) 如图（1），边长为m的正方形剪去边长为n的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图（2）所示的长方形，根据阴影部分面积不变，你能验证以下哪个结论（）A . （m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2B . （m+n）2＝m2+2mn+n2C . （m﹣n）2＝m2+n2D . m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）6. （2分） (2019七下·常熟期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，直线a,b被直线c所截，已知已知a∥b，∠1=40°，则∠2的度数为（）A . 40°B . 50°C . 140°D . 160°8. （2分） (2020七上·卫辉期末) 下列说法中，正确的个数是（）①两点之间，直线最短.②三条直线两两相交，最少有三个交点.③射线和射线是同一条射线.④同角（或等角）的补角相等.⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.⑥绝对值等于它本身的数是非负数.A . 个B . 个C . 个D . 个9. （2分）(2011·南通) 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A . 甲的速度是4km/hB . 乙的速度是10km/hC . 乙比甲晚出发1hD . 甲比乙晚到B地3h10. （2分）下列三角形中，是直角三角形的为（）A . 三角形的三边满足关系a+b=cB . 三角形的三边比为1：2：3C . 三角形的一边等于另一边的一半D . 三角形的三边为9，40，4111. （2分）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）A . 11＋B . 11－C . 11＋或11－D . 11+或1＋12. （2分）如图，已知直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（）A . 21°B . 48°C . 58°D . 30°二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2018七下·宝安月考) 计算：x2y•（﹣3xy3）2=________．14. （3分） (2017七下·昌江期中) 如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为________千米∕小时．15. （1分） (2018七上·孟津期末) 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________．16. （1分）已知关于x的二次三项式x2+2mx﹣m2+4是一个完全平方式，则m的值为________三、解答题 (共7题；共81分)17. （10分） (2019八上·连江期中) 如图，在长方形ACDF中，AC＝DF ，点B在CD上，点E在DF上，BC ＝DE＝a ， AC＝BD＝b ， AB＝BE＝c ，且AB⊥BE ．（1）用两种不同的方法表示出长方形ACDF的面积S ，并探求a ， b ， c之间的等量关系（需要化简）（2）请运用（1）中得到的结论，解决下列问题：①求当c＝10，a＝6时，求S的值；②当c﹣b＝1，a＝5时，求S的值．18. （5分） (2019七上·微山期中) 化简：（1）（2）19. （16分）(2020·阜阳模拟) 已知y是x的函数，如表是y与x的几组对应值．…﹣5﹣4﹣3﹣2012345…… 1.969 1.938 1.875 1.7510﹣2﹣1.50 2.5…小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：① 对应的函数值约为________；②该函数的一条性质：________．20. （5分） (2018七下·花都期末) 如图,AB和CD相交于点O，∠A=∠B，∠C=75°求∠D的度数.21. （7分） (2018八上·柯桥期中) 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△ACD沿CD折叠，A点恰好落在AB的中点E处，则∠B等于________度．22. （30分） (2017八下·双柏期末) 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣3，0），B（2，5）两点．正比例函数y=kx的图象经过点B（2，3）．（1）求这两个函数的表达式．（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．（3）求三角形AOB的面积．23. （8分）如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法1：________方法2：________（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（a+b）2 ，（a﹣b）2 ， ab之间的等量关系．________（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：如果a+b=7，ab=﹣5，求（a﹣b）2的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共81分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
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山东省德州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法错误的结论有（）（ 1 ）相等的角是对顶角；（2）平面内两条直线的位置是相交，垂直，平行；（3）若∠A与B∠互补，则互余，（4）同位角相等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017七上·余杭期中) 在下列结论中，正确的是（）．A .B . 的算术平方根是C . 一定没有平方根D . 的平方根是3. （2分）(2018·龙港模拟) 在平面直角坐标系中，点(﹣1，﹣2)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）(2017·瑞安模拟) 给出四个数0，，- ，0.3，其中属于无理数的是（）A . 0B .C . -D . 0.35. （2分） (2019八上·句容期末) 下列说法正确的是（）A . 是有理数B . 5的平方根是C . 2＜＜3D . 数轴上不存在表示的点6. （2分） (2017九下·江阴期中) 下列各数中，属于无理数的是（）A . （）0B .C .D .7. （2分）下列方程组中，二元一次方程组的个数是（）1）（2）（3）（4）（5）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，不能判定AB∥DF的是（）A . ∠1=∠2B . ∠A=∠4C . ∠1=∠AD . ∠A+∠3=180°9. （2分）如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）A . 45°B . 55°C . 125°D . 135°10. （2分）如图将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1 ，若BC=3，△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1=（）A . 1B .C .D . 2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2016·青海) ﹣3的相反数是________；的立方根是________．12. （1分） (2018七下·端州期末) 在平面直角坐标系中，点P（m，1﹣m）在第一象限，则m的取值范围是________．13. （1分） (2017九上·海淀月考) 如图，将绕点按顺时针方向旋转某个角度得到，使，，的线相交于点，如果，那么 ________．14. （1分） (2018八上·灌云月考) 在平面直角坐标系中，点（2，-3）在第________象限.15. （1分）的算术平方根是________．16. （1分） (2015七下·深圳期中) 在下面的解题过程的横线上填空，并在括号内注明理由．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥DF（________）∴∠D=∠________（________）又∵∠C=∠D（已知）∴∠1=∠C（等量代换）∴BD∥CE（________）三、解答题 (共9题；共83分)17. （5分） (2019七上·南浔期中) 计算题（1）（2）（3）（4） .18. （11分） (2017七下·江苏期中) 如图，在正方形网格中有一个格点三角形ABC（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：①画出△ABC中AB边上的高CD；②画出将△ABC先向右平移5格、再向上平移3格后的△A′B′C′；③画一个锐角格点三角形MNP，使其面积等于△ABC的面积．19. （5分） (2018七下·龙岩期中) 已知的算术平方根是5，的平方根是，的立方根是2，求的值．20. （5分） (2017七下·博兴期末)（1）已知，，是81的算术平方根，求x-y+z的值.（2）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．21. （11分） (2019七下·吉林期中) 如图，已知，，，经过平移得到的，中任意一点平移后的对应点为．（1）请在图中作出；（2）写出点、、的坐标；（3）求的面积．22. （5分）已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AD是∠BAC的角平分线，试说明∠E=∠3．23. （10分） (2017七下·蒙阴期末) 如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）试证明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数．24. （15分） P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2两点间的“直角距离”，记作d（P1 ， P2）．（1）令P0（2，﹣4），O为坐标原点，则d（O，P0）=________；（2）已知Q（2，1），动点P（x，y）满足d（Q，P）=3，且x、y均为整数．①满足条件的点P有多少个？②若点P在直线y=3x上，请写出符合条件的点P的坐标．25. （16分） (2019七上·镇江期末) 已知，其顶点在直线上从左向右运动，运动速度为每秒，同时又绕顶点以每秒的速度顺时针旋转，运动起始位置如图所示，当运动到再次与直线垂直时停止运动若平分，解答如下问题：（1）当顶点运动路程为时， ________；（2）当时，求顶点的运动路程.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共83分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
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山东省德州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若am=5，an=3，则am+n的值为（）A . 15B . 25C . 35D . 452. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）如果m-n=5，那么-3m+3n-7的值是（）A . 22B . -8C . 8D . -224. （2分）已知二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y﹣8等于（）A . 5B . -3C . -7D . 75. （2分）(2018·聊城模拟) 已知方程x2+2x﹣1=0的两根分别是x1 ， x2 ，则 =（）A . 2B . ﹣2C . ﹣6D . 66. （2分） (2018七下·福田期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017·广西模拟) 多项式x2﹣4分解因式的结果是（）A . （x+2）（x﹣2）B . （x﹣2）2C . （x+4）（x﹣4）D . x（x﹣4）8. （2分）计算的结果不含关于字母x的一次项，那么m等于（）A .B . -C . 2D . -29. （2分）(2017·安陆模拟) 《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y钱，可列方程组为（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·莱西模拟) 下列运算正确的是（）A . （a﹣b）2=a2﹣b2B . （2a+1）（2a﹣1）=4a﹣1C . （﹣2a3）2=4a6D . x2﹣8x+16=（x+4）2二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算：x2•x5的结果等于________ .12. （1分） (2018七上·鼎城期中) 计算： ________．13. （1分） (2019七上·大通月考) 如图是一个数值运算程序框图，如果输入的x的值为2，那么输出的数值是________14. （1分） (2019九下·江都月考) 如果单项式 x3ya与xby4是同类项，那么（-a）b的值是________.15. （1分） (2019七上·江北期末) 在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图的小长方形后得图和图，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是________ 用含a的代数式表示三、解答题 (共8题；共55分)16. （5分） (2019七下·昌平期中) 在关于x、y的二元一次方程y＝kx+b中，当x＝2时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝9．（1）求k、b的值；（2）当x＝5时，求y的值．17. （5分） (2016八上·县月考) 利用分解因式计算：（1）（2）18. （5分） (2016七上·大悟期中) 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a﹣（﹣b）﹣的值．19. （5分） (2019七下·南山期末) 先化简，再求值：[（xy﹣2）2+2xy﹣4]÷xy，其中x＝10，y＝．20. （5分）(2016七上·五莲期末)（1）计算：﹣24（2）解方程：（3）已知：A=x2﹣5x，B=3x2+2x﹣6，求3A﹣B的值，其中x=﹣2．21. （10分）(2020·龙岩模拟) 两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙两队合作30天，剩下的工程再由乙队单独做15天可以完成，共需施工费810万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需36天，共需施工费828万元．（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？（3）若工程预算的总费用不超过840万元，则乙队最少施工多少天？22. （5分）（1）化简：（x+2）2+x（x+3）（2）解不等式组：23. （15分）(2020·广西) 倡导垃圾分类，共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出型和型两款垃圾分拣机器人，已知台型机器人和台型机器人同时工作共分拣垃圾吨，台型机器人和台型机器人同时工作共分拣垃圾吨.（1） 1台型机器人和台型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？（2）某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批型和型垃圾分拣机器人，这批机器人每小时一共能分拣垃圾吨.设购买型机器人台，型机器人台，请用含的代数式表示；（3）机器人公司的报价如下表：型号原价购买数量少于台购买数量不少于台型万元/台原价购买打九折型万元/台原价购买打八折在的条件下，设购买总费用为万元，问如何购买使得总费用最少？请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共55分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、。
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山东省德州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，直线c与直线a、b相交，且a//b，则下列结论：(1)∠1=∠2；(2)∠1=∠3；(3)∠3=∠2中正确的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分）作一个已知角的平分线的作图依据是（）A . SASB . AASC . ASAD . SSS3. （2分）下列说法正确的个数是（）①同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若三条直线a⊥c，b⊥c，则a∥b；④9的平方根是3；⑤﹣2是4的平方根；⑥平方根等于本身的数是0和1．A . 1个B . 2个D . 4个4. （2分） -27的立方根与9的平方根的和是（）A . 0B . 6C . -6D . 0或-65. （2分） (2017七下·广东期中) 点P（m+3，m﹣2）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A . （0，5）B . （5，0）C . （﹣5，0）D . （0，﹣5）6. （2分） (2018七下·江都期中) 如图，由下列条件不能得到∥ 的是（）A . =B . =C . + =D . =7. （2分）已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P 坐标是（）A . （﹣3，4）B . （3，4）C . （﹣4，3）D . （4，3）8. （2分）已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②正方形的对角线互相垂直平分；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④菱形的四条边相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A . 1个B . 2个D . 4个9. （2分） (2017七下·嘉兴期末) 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如图所示，现用量角器量得∠2＝112°，则∠1的度数为（）A . 30°B . 28°C . 22°D . 20°10. （2分）当a2=b2时，下列等式中成立的是（）A . a=bB .C . a3=b3D .11. （2分） (2016七下·迁安期中) 把点（2，﹣3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A . （5，﹣1）B . （﹣1，﹣5）C . （5，﹣5）D . （﹣1，﹣1）12. （2分）将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（）A . 85°B . 75°C . 60°二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）若点A（m+2，﹣3）与点B（4，n+5）关于x轴对称，则（mn）2=________．14. （1分）(2017·江西模拟) 如图，在平面直角坐标系中有一菱形OABC且∠A=120°，点O、B在y轴上，OA=1，现在把菱形向右无滑动翻转，每次翻转60°，点B的落点依次为B1、B2、B3…，连续翻转2017次，则B2017的坐标为________．15. （2分） (2019七下·潮阳月考) 将命题“同角的余角相等”改成“如果...,那么....”的形式．如果________，那么________。
山东省德州市七年级下学期数学期中考试试卷
山东省德州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017八上·揭西期中) 点P 在轴上，则的值为（）A . 1B . 2C . －1D . 03. （2分） (2019七下·普陀期中) 数π、、、、3.1416、中，无理数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2019七下·大连月考) 如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（）A . 两点确定一条直线B . 垂直线段最短C . 两点之间线段最短D . 三角形两边之和大于第三边5. （2分） (2017八上·顺德期末) 下列算式中，错误的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·海港模拟) 下列图形中，表示南偏西30°的射线是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·濮阳模拟) 如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为（）A . 105°B . 110°C . 115°D . 120°8. （2分）下列命题是假命题的是（）A . 互补的两个角不能都是锐角B . 两直线平行，同位角相等C . 若a∥b，a∥c，则b∥cD . 同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b⊥c9. （2分） (2017七下·宁城期末) 已知点p(3-m,m-1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七下·港南期末) 如图所示的直角三角形ABC向右翻滚，下列说法：（1）①到②是旋转；（2）①到③是平移；（3）①到④是平移；（4）②到③是旋转，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2018七上·太原月考) 比较大小： 0.01________-100，（________）12. （1分） (2017七下·河北期末) 如果的平方根是±3，则 =________．13. （1分）请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理________．14. （1分） (2017八上·阳江期中) 在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣5）在第________象限．15. （1分） (2020八上·浦北期末) 如图，把沿翻折，点落在点的位置，若，则的大小为________．16. （1分） (2018七下·浦东期中) 如果 =81 ，那么 y = ________17. （1分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF________∴∠1=∠DGF∴BD∥CE________∴∠3+∠C=180°________又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°∴________∥________（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠F________．三、解答题 (共8题；共77分)18. （20分） (2017九上·钦州期末) 计算：（）﹣1+16÷（﹣2）3+（2016﹣）0﹣tan60°．19. （15分） (2019七下·锡山月考) 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)：（1）①画出△A′B′C′；②画出△ABC的高BD；（2）连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是________，线段AC扫过的图形的面积为________.20. （2分） (2017七上·上城期中) 化简求值：若，求的值．21. （2分） (2017七下·汇川期中) 已知：如图，a//b，∠1=55°，∠2=40°，求∠3和∠4的度数．22. （7分）综合题。
山东省德州市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
山东省德州市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、填空题111111三、解答题∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD （），∴∠2＝∠CGD （等量代换）．∴CE ∥BF （）．∴∠＝∠C （）．又∵∠B ＝∠C （已知），∴∠＝∠B （等量代换）．∴AB ∥CD （）．21．已知方程组2564x y ax by +=-⎧⎨-=-⎩与方程组35168x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩的解相同，求()20232a b +的值． 22．点P （2m + 4,m - 1）．试分别根据下列条件，求出点P 的坐标．(1)点P 在y 轴上；(2)点P 在x 轴上；(3)点P 的纵坐标比横坐标大3．23．已知21a b +-的平方根是3±，32a b ++的立方根是3，求3a b +的平方根 24．某镇水库的可用水量为12000万m 3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m 3？每人年平均用水量多少m 3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m 3水才能实现目标？25．如图，将三角形ABC 向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，请解答下列问题：(1)画出平移后的三角形111A B C ；(2)写出点1C 的坐标，平移过程中，各点的横纵坐标均发生了怎样的变化？(3)三角形ABC 的面积是．26．如图①，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为()()1030-，、，，现同时将点A 、B 向上平移2个单位长度，再向右平移一个单位长度，得到A 、B 的对应点C 、D ，连接AC BD CD 、、．(1)写出点C 、D 的坐标并求出四边形ABDC 的面积；(2)在x 轴上是否存在一点F ，使得DFC V 的面积是DFB V 面积的2倍？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图②，点P 是直线BD 上一个动点，连接PC PO 、，当点P 在直线BD 上运动时，请直接写出OPC ∠与PCD POB ∠∠、的数量关系．。