6.4梯形(1)
五年级上册数学教案6.4,图形面积,▏沪教版[5篇模版]
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五年级上册数学教案6.4,图形面积,▏沪教版[5篇模版]第一篇：五年级上册数学教案6.4,图形面积,▏沪教版“图形的面积”整理和复习教学内容：沪教版五年级上册第六单元整理和提高“图形的面积”。
教学目标：1．通过整理和复习，回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式及推导过程，加深对知识的理解，构建知识网络。
2．培养学生空间想象能力，提高解决问题的方法。
3．引导学生探索知识间的相互联系，渗透转化思想。
教学重点：理解平行四边形、三角形和梯形面积计算公式之间的联系，完善知识结构体系。
教学难点：掌握“转化”的数学思想，建构知识网络。
教学过程：一、回忆梳理，复习旧知今天我们一起复习图形的面积。
课前，同学们用自己喜欢的方式整理了本学期学过的平面图形的面积知识，请大家拿出学习单，四人一组，先在小组内交流“你整理了什么？你是怎样整理的？”，待会儿请同学和全班交流，开始。
谁愿意代表你们小组上台来汇报？通过整理，我们发现数学知识之间是有联系的，请大家想一想，平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程有什么相似之处？都是运用了转化的策略。
在探究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化为长方形，在探究三角形和梯形的面积公式时，是把它们都转化为平行四边形，都是把要学习的新知识转化为已经学过的旧知识，也就是遇到未知时我们可以想办法转化为已知，从而更好地解决问题。
二、打通联系，融会贯通根据面积公式，我们可以分别计算出平行四边形、三角形、梯形的面积。
可是，有一个国家的小学数学课本中没有梯形的面积计算公式，但生活中他们也会遇到梯形面积计算的问题。
你们猜猜他们是如何解决梯形的面积计算问题的？（预设：1.把一个梯形分成两个三角形，求出面积。
2.把一个梯形分成平行四边形和三角形，求出面积。
3.把一个梯形分成一个长方形和两个三角形，求出面积。
）看来没有梯形的面积计算公式，人们也可以解决梯形的面积计算问题。
这几种方法有什么相同之处？都是通过分割的方法把梯形转化成已经学习的平面图形，从而计算出了梯形的面积。
小学数学教案梯形
小学数学教案梯形
主题：梯形
教学目标：
1. 理解梯形的定义；
2. 掌握计算梯形的面积公式；
3. 能够解答相关的计算题目。
教具准备：
1. 教科书相关内容的课件或板书；
2. 梯形模型或图片；
3. 白板、彩色粉笔、计算器。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师出示梯形图片，让学生描述梯形的特点和性质，并讨论梯形与其他几何形状的区别。
二、讲解（15分钟）
1. 介绍梯形的定义：四边形的一种，有两条平行边，其他两条不一定平行；
2. 讲解梯形的性质：上底、下底、高、腰等；
3. 讲解梯形的面积计算公式：$S=\frac{1}{2}(a+b)h$；
三、练习（20分钟）
1. 让学生计算几个简单的梯形面积；
2. 出示几道计算题目，让学生独立或合作解答；
3. 根据学生的解答情况给予指导和帮助。
四、巩固（10分钟）
出示几道应用题，让学生灵活运用梯形的面积计算方法解答，加深对知识的理解和掌握。
五、布置作业（5分钟）
布置梯形相关的作业，包括计算题和应用题，鼓励学生独立完成。
六、课堂总结（5分钟）
回顾本节课的重点内容，强调梯形的定义、性质和面积计算方法，鼓励学生勤加练习，提高对梯形的认识和运用能力。
向同行学习
6.4 梯形（1）：
问题：将任意梯形纸片只剪一刀分成两部分，使这两 部分能拼成一个三角形，你能办到吗？
A D
E
F
B
C
H
关于中点四边形的探究：
可把第146页课内练习3拓展为探究活动：
4、小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完 工(如图甲所示)，他想在现有的六块瓷砖余料中(如图 乙所示)挑选2块或3块余料进行铺设，请你帮小明设 计两种不同的铺设方案(在下面图丙、图丁中画出铺 设示意图，并标出所选用每块余料的编号)。
四、教学建议：
5、注重对证明思路的启发，提倡证明方法的多样性， 并讲究问题的变式训练。
比如：
1、在6.1矩形（3）中的定理“直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半”证明时，应结合矩形 的知识适当提示线段倍分的证题思路。
2、6.2菱形（2）中的例2：
变式：已知：线段EF,GH 都过矩形对角线的交点O， 且EF⊥GH。求证：四边形 EGFH是菱形。
3、6.4梯形（1）中的例1：
4、梯形（2）中的例2：
（1）求证：依次连接正方形各边中点所成的四边形是正方形。 （2）依次连接菱形或矩形各边中点能得到一个什么图形先画 一画，再证明。 （3）依次连接平行四边形各边中点呢？
（4）依次连接四边形各边中点所得到的新四边形形状与哪些 线段有关系？有怎样的关系？请探究。
这样安排可以引导学生对方法和规律的总结。
同时也进一步的把结论向一般化推广。在教学中应该 把证明思路向对角线方面引导。
会表述。可见，“特殊平行四边形与梯形”的内容是论 证几何的精华。
五年级上册数学一课一练6.4组合图形的面积 冀教版(含答案)
五年级上册数学一课一练-6.4组合图形的面积一、单选题1.将一个圆柱体削制成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（）A. B. C. 2倍 D. 不能确定2.如图所示，每个小正方形的面积为1cm2，请你估计一下这个老虎图片的面积约是（）cm2．A. 20B. 35C. 56D. 813.如果正方形的边长相等，下面图形中，阴影部分的面积（）A. 图1和图2大B. 图3和图4大C. 图4和图5大D. 一样大二、判断题4.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．两个面积相等的梯形，上底、下底和高一定相等．5.左图中，A图与B图的周长不相等，面积也不相等。
6.右图中的阴影部分面积占长方形的。
三、填空题7.求下面图形的面积。
(每个小方格的边长表示1cm)________ cm2________cm28.下图中的每个小方格的面积是1平方厘米，请你把每个阴影部分的面积填在横线上。
________________________9.求下面各图阴影部分的面积（1）________（2）________10.有一块直角梯形地，下底40米．如果上底增加18米，这块直角梯形地就变成了正方形．求原来这块直角梯形地有________平方米？四、解答题11.图形计算．求出图中涂色部分的面积．12.求阴影部分的面积。
五、综合题13.计算下面两个图形阴影的面积。
(单位：厘米)（1）（2）六、应用题14.如图三角形ABC是直角三角形，边AB长12厘米，BC长4厘米，求阴影部分面积参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱的，削去部分的体积是圆柱体积的，这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．故选：D．【分析】将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，也就是说削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的，即削去部分的体积是圆柱体积的，这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．2.【答案】C【解析】【解答】解：这个老虎图片的面积约是56cm2。
五年级上6.4梯形的面积
五年级上6.4梯形的面积五年级上 64 梯形的面积在我们的数学学习中，梯形的面积是一个重要的知识点。
今天，就让我们一起来深入探索梯形面积的奥秘吧！梯形，是一种四边形，它有一组对边是平行的。
想象一下，梯形就像是一个被压扁的平行四边形，或者是一个缺了一角的长方形。
那怎么来计算梯形的面积呢？为了找到计算梯形面积的方法，我们先来回顾一下之前学过的图形面积计算。
我们知道长方形的面积等于长乘以宽，正方形的面积等于边长乘以边长，平行四边形的面积等于底乘以高。
那梯形的面积和这些图形有没有什么关系呢？我们可以试着把梯形通过切割、拼接的方法，转化成我们熟悉的图形。
比如说，我们可以把一个梯形沿着它的对角线切成两个三角形。
这两个三角形的面积分别是：上底乘以高除以 2 和下底乘以高除以 2。
把这两个三角形的面积加起来，就得到了梯形的面积，也就是：（上底＋下底）×高 ÷ 2 。
我们再换一种方法来理解这个公式。
假设我们有两个完全一样的梯形，把它们拼在一起，就会得到一个平行四边形。
这个平行四边形的底就是梯形的上底加下底，高就是梯形的高。
因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以这个平行四边形的面积就是（上底＋下底）×高。
而这是两个梯形拼成的，所以一个梯形的面积就是（上底＋下底）×高 ÷ 2 。
那在实际生活中，梯形的面积又有哪些应用呢？比如说，农民伯伯在计算梯形农田的面积时，就可以用这个公式来算出农田的大小，从而合理地安排种植的作物和施肥的量。
建筑工人在建造梯形的屋顶或者梯形的花坛时，也需要计算梯形的面积来准备材料。
我们来做几道例题巩固一下吧。
例 1：一个梯形的上底是 5 厘米，下底是 8 厘米，高是 6 厘米，它的面积是多少？根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高 ÷ 2 ，我们先算出上底加下底的和：5 ＋ 8 ＝ 13（厘米），然后乘以高 6 厘米，再除以 2，得到：13×6÷2 ＝ 39（平方厘米）。
人教版(2023春)数学六年级下册6.4数学思考
深化知识
对应训练
1. a、b、c各代表一个数，根据已知条件求a、b、c的值。 (1)a＋b＝54 a＋c＝27 b＋c＝30
a＝(25.5 ) b＝(28.5 ) c＝( 1.5 ) (2)a＋b＝18 a－b＝10 c＝a＋a－b
a＝( 14 ) b＝( 4 ) c＝( 24 )
深化知识
2. 什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两 条直线相交于点O。
(1)每相邻两个角可以组成一个平角， 一共能组成几个平角？
(2)你能推出∠1＝∠3吗？
深化知识
平角与直线的区别：
平角
直线
由一条射线绕它的( 端点 )旋转，当 把线段的两端无限
( 始 )边和( 终 )边在同一条直线 延伸，就得到一条 区 上，方向( 相反 )时，构成的角叫做 ( 直线 )。直线是一 别 平角。平角是一个角，可以( 度量 )，种线，直线不可度
拓展延伸
3.钟楼的大钟5时整敲5下，用了28秒，那10时整，敲 10下要多少秒？ 28÷(5－1)×(10－1)＝63(秒) 答：敲10下要63秒。
辨析：没有正确理解间隔问题的特征而引起解题错误。
拓展延伸
4．鸡兔同笼，共有头53个，鸡的脚比兔的脚少9 8只。鸡、兔各有多少只？ 假设全部是兔。 鸡：(53×4－98)÷(4＋2)＝19(只) 兔：53－19＝34(只) 答：鸡有19只，兔有34只。
专题四 数学思考
整理与复习 专题四 数学思考
人教版数学六年级下册课件
课前热身
解决逻辑推理题问题常用什么方法？ 用等量代换的方法可以解规律
学
思 考
列表法解决逻辑 推理问题
排除法 假设法
用“等量代换”法解决问题
PLC梯形图
5.2.6 顺序控制继电器指令
LD T38
//3s 后程序转移到第三 SCR 段， SCRT S0.3 //（S0.3=1，S0.2=0） SCRE //第二SCR段结束 LSCR S0.3 //S0.3=1，激活第三SCR程序段， //进入第三步序 LD SM0.0 S Q0.2，1 //黄灯亮，并保持 TON T39，+1800 //启动3min定时器
6.4.1 应用程序的 典型环节 • 6. 报警电路
I/O分配表
输入信号 I0.0 故障 I1.0 消铃 I1.1 测试 输出信号
Q0.0 警灯 Q0.7警铃
图6-13 标 准故障报警
1. 利用顺序控制继电器指令设计程序 • 图6-23 四台电机顺序启、停I/O接线图
图6-23 四台电机顺序启、停I/O接线图
5.2.5 定时器和计数器指令
• 上述梯形图程序中输入输出执行时序关系如图5-22所示。
图5-22 定时器时序 使能输入接通时，定时器 位为ON，当前值为0,预启动。
返回
5.2.8 比较操作指令
5. 应用举例
一自动仓库存放某种货物，最多 6000箱，需对所存的货物进出计数。货物多
于1000箱，灯L1亮；货物多于5000箱，灯L2亮。 其中， L1 和 L2 分别受 Q0.0 和 Q0.1 控制，数值 1000 和 5000 分别存储在 VW20 和 VW30字存储单元中。 本控制系统的程序如图5-30所示。程序执行时序如图5-31所示。
5.2.8 比较操作指令
LD LD LD I0.0 I0.1 I0.2 //增计数出入端 //减计数出入端 //复位出入端
CTUD C30,+10000 //增减计数，设定脉冲数为10000
第四单元梯形面积的实际应用“拓展型”专项练习-五年级数学(解析版)北师大版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第四单元：梯形面积的实际应用“拓展型”专项练习1．一个梯形下底是上底的3倍，如果把下底减少8米，就得到一个平行四边形且面积减少了40平方米，这个梯形面积的是多少平方米？【答案】80平方米【分析】根据题干，因为一个梯形下底是上底的3倍，把下底减少8米，就得到一个平行四边形，则下底比上底多8米，那么可以求出梯形的上底是8÷（3－1）＝4（米），那么下底就是8＋4＝12（米）；又因为面积减少了40平方米，则减少的就是以8米为底、以原梯形的高为高的三角形的面积，据此利用增加的面积和三角形的面积公式S＝ah÷2即可求出梯形的高，再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2计算即可求解。
【详解】梯形的上底是：8÷（3－1）＝8÷2＝4（米）下底是：8＋4＝12（米）高是：40×2÷8＝80÷8＝10（米）所以梯形的面积是：（4＋12）×10÷2＝16×10÷2＝160÷2＝80（平方米）答：这个梯形的面积是80平方米。
【点睛】解答此题的关键是根据上下底的倍数与差求出梯形的上下底的值，根据增加的三角形的面积求出梯形的高。
2．把一张长方形纸折叠成一个梯形，这个梯形的面积是多少平方厘米？【答案】44平方厘米【分析】先由长方形形的特点得AD＝BC＝8＋3＋3＝14（厘米），AD∥BC，再由折叠的性质得AB＝A′B＝4厘米，AE＝A′E＝3厘米，CD＝CD′＝4厘米，然后由梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2即可得出答案。
【详解】如图所示：因为四边形ABCD是长方形，所以AD＝BC＝8＋3＋3＝11＋3＝14（厘米）//AD BC，⊥，AB AD由折叠的性质得：AB＝A′B＝4厘米，所以等腰梯形的面积+⨯÷(814)42=⨯÷2242=（平方厘米）44答：这个梯形的面积是44平方厘米。
2019-2020学年人教版数学五年级上册6.4组合图形的面积(I)卷
2019-2020学年人教版数学五年级上册6.4组合图形的面积（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、选择题 (共7题；共14分)1. （2分）(2018·武隆) 如图，四边形ABFE和四边形CDEF都是长方形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是（）。
A . 3cm2B . 4cm2C . 6cm2D . 8cm22. （2分）下图中阴影部分A的面积（）阴影部分B的面积。
A . 小于B . 等于C . 大于3. （2分） (2019五上·龙华) 下图方格纸上的图形面积是（）。
(小方格边长为1厘米)A . 12B . 8C . 64. （2分） (2021五上·相城期末) 下面是一个平行四边形，图形中阴影部分的面积和空白部分的面积相比（）。
A . 阴影部分大B . 空白部分大C . 一样大5. （2分）下面能表示甲周长=乙周长，甲面积<乙面积的图形是（）。
A .B .C .D .6. （2分）如图，长方形ABCD的周长是14cm，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积是50cm2 ，那么长方形ABCD面积是（）平方厘米．A . 12B . 6C . 10D . 497. （2分）(2018·浙江模拟) 如图，图中圆的半径为r，长方形的长为2r，图中甲乙两块阴影部分的面积相比较，（）。
A . 甲的面积大B . 乙的面积大C . 一样大D . 无法比较二、填空题 (共5题；共5分)8. （1分）幸福乡中学有一块菜地，形状如下图所示，那么这块菜地的面积是________ .9. （1分）求出下面图形的面积________．(单位：米)10. （1分） (2020五上·广饶期末) 一个平行四边形的底是13分米，高是70厘米，面积是________平方分米．11. （1分） (2019五上·高碑店期末) 在边长是8米的正方形花坛四周铺上一条宽是1米的彩色小路，则小路的面积是________平方米．12. （1分） (2020三下·景县期末) 下图中阴影部分的面积大约是________（每小格是1平方厘米）。
6.4 梯形(1)课件
观察与发现
梯形的定义： 梯形的定义： 一组对边平行而另一组对边不平 行的四边形叫做梯形 行的四边形叫做梯形. 梯形
A B C D A D
B
C
如图的梯形表示为:梯形 如图的梯形表示为 梯形ABCD 梯形
梯形的相关概念
腰
底边 D A 腰 高 B E C 底边
平行的两边叫做梯形的底边 平行的两边叫做梯形的底边. 底边 你能说出上底和下底吗? 你能说出上底和下底吗 不平行的两边叫做梯形的腰 不平行的两边叫做梯形的腰. 夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高 夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高. 腰和底边的夹角叫做底角 底角. 腰和底边的夹角叫做底角
的四边形叫做梯形. 一组对边 平行 而另一组对边不平行 的四边形叫做梯形 两腰 相等的梯形叫做等腰梯形 相等的梯形叫做等腰梯形. 一腰______________的梯形叫做直角梯形 一腰 垂直于底边 的梯形叫做直角梯形. 的梯形叫做直角梯形 等腰梯形的性质: 等腰梯形的性质 的两个底角相等,对角线 等腰梯形 同一底上 的两个底角相等 对角线相等 等腰梯形是轴对称图形,对称轴是 等腰梯形是轴对称图形 对称轴是 过两底中点的直线 在解有关梯形特别是等腰梯形问题时,常用的 在解有关梯形特别是等腰梯形问题时 常用的 方法有 平移法 作高法 延长两腰法
图中,∠ 与 叫做同一底边上的两个底角. 图中 ∠B与∠C叫做同一底边上的两个底角 叫做同一底边上的两个底角
在日常生活和生产实践中,梯形也 是一种很常见的四边形.如:大坝、水渠 的横截面，跳箱的侧面都是梯形.
特殊的梯形
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你 找 到 梯 形 了 吗 ？
梯形的定义： 一组对边平行而另一组对边不 平行的四边形叫做梯形
在四边形ABCD中，AB∥CD，AD不平行BC， 四边形就是一个梯形.
底边
D 腰
C 高 腰
A
底边
B
指出:腰和底边的夹角叫做底角.
特殊的梯形
有两腰相等
梯形
有两条腰相等的梯形叫做等腰梯形
B
2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC， AB=DC，若AC=3cm，则BD= 3 cm
A
B
第2题图
D
C
3、已知等腰梯形的一个内角等于70°， 则其他三个内角的度数是 110°，110 °，70 ° 。
例1
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， 已知∠B=60 0， AD=15，AB=20，求BC的 长。
D
A
B
C
例2 在等腰梯形ABCD中， AD∥BC，AC⊥BD，AC=5， 求AD+BC的长。
A D
B
C
• 梯形中常用的辅助线有哪些？
抄在书上 通过添加辅助线，将梯形问题转化为平行四 边形和特殊三角形问题来处理。
顺次连接四边形各边中点得到平行四边形。
顺次连接平行四边形各边中点得到平行四边形。
顺次连接矩形各边中点得到菱形。 顺次连接菱形各边中点得到矩形。 顺次连接正方形各边中点得到正方形。
有一个角是直角
梯形
一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形
探究等腰梯形的性质
角的关系 对角线的关系
A D
B
等腰梯形的性质定理
C
等腰梯形同一底上的两个底角相等， 两条对角线相等。
等腰梯形中有几对全等三角形？
A D
O
B
C
等腰梯形中有几个等腰三角形？
练习1:
A D C
第2题图
1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC， ∠A：∠B=3：1，则∠D= 135 度。
练习2:
1、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， A AB∥DE，AD=2，BC=4， ∠B=60°， 则AB= 。
B
D
E
A D
C
2、如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，
2
∠C=45°，AD=4，BC=10，则AB=
CD=
，
6 2
。
6
B C
3、如图，在等腰梯形ABCD中， AD∥BC，
高DF =4，AD=4，B。
顺次连接等腰梯形各边中点会得到 什么图形？
猜想梯形的中位线EF与AD+BC 有何数量关系？
A D F
E
B
C
你通过这堂课的学习有什么收获?
本课学习了梯形、等腰梯形、直角梯形的概念， 等腰梯形的性质； 通过在等腰梯形中添加适当辅助线，将梯形问 题有效地转化为平行四边形及特殊三角形 加以解决；
S
A
D
C
ΔCDF
B
F