四年级奥数加减巧算训练题
(完整版)四年级奥数速算与巧算
四年级奥数知识点：速算与巧算(一)例1计算9+99+999+9999+99999解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成100 0—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.9+99+999+9999+99999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)=10+100+1000+10000+100000-5=111110-5=111105.例2计算199999+19999+1999+199+19解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199+1=200)199999+19999+1999+199+19=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5=200000+20000+2000+200+20-5=222220-5=22225.例3计算(1+3+5+...+1989)-(2+4+6+ (1988)解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是：从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是：从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990.1990×497+995—1990×497=995.例4计算 389+387+383+385+384+386+388解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数.389+387+383+385+384+386+388=390×7—1—3—7—5—6—4—=2730—28=2702.解法2：也可以选380为基准数，则有389+387+383+385+384+386+388=380×7+9+7+3+5+4+6+8=2660+42=2702.例5计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6=(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6=(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来，而是运=4940×6÷6+6÷6运用了除法中的巧算方法)=4940+1=4941.例6计算54+99×99+45解：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.54+99×99+45=(54+45)+99×99=99+99×99=99×(1+99)=99×100=9900.例7计算9999×2222+3333×3334解：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为3333×3，规律就出现了.9999×2222+3333×3334=3333×3×2222+3333×3334=3333×6666+3333×3334 =3333×(6666+3334)=3333×10000=33330000.例81999+999×999解法1：1999+999×999 =1000+999+999×999=1000+999×(1+999)=1000+999×1000=1000×(999+1)=1000×1000=1000000.解法2：1999+999×999 =1999+999×(1000-1) =1999+999000-999=(1999-999)+999000=1000+999000=1000000.有多少个零.总之，要想在计算中达到准确、简便、迅速，必须付出辛勤的劳动，要多练习，多总结，只有这样才能做到熟能生巧.四年级奥数知识点：速算与巧算(二)例1比较下面两个积的大小：A=987654321×123456789，B=987654322×123456788.分析经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算，凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A和B先进行恒等变形，再作判断.解：A=987654321×123456789=987654321×(123456788+1)=987654321×123456788+987654321.B=987654322×123456788=(987654321+1)×123456788=987654321×123456788+123456788.因为 987654321>123456788，所以 A>B.例2不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由.241×249 242×248 243×247244×246 245×245.解：利用乘法分配律，将各式恒等变形之后，再判断.241×249=(240+1)×(250—1)=240×250+1×9;242×248=(240+2)×(250—2)=240×250+2×8;243×247=(240+ 3)×(250—3)= 240×250+3×7;244×246=(240+4)×(250—4)=240×250+4×6;245×245=(240+5)×(250—5)=240×250+5×5.恒等变形以后的各式有相同的部分240 × 250，又有不同的部分1×9，2×8，3×7，4 ×6，5×5，由此很容易看出245×245的积最大.一般说来，将一个整数拆成两部分(或两个整数)，两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大.如：10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5则5×5=25积最大.例3求 1966、 1976、 1986、 1996、 2006五个数的总和.解：五个数中，后一个数都比前一个数大10，可看出1986是这五个数的平均值，故其总和为：1986×5=9930.例4 2、4、6、8、10、12…是连续偶数，如果五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一个.解：五个连续偶数的中间一个数应为320÷5=64，因相邻偶数相差2，故这五个偶数依次是60、62、64、66、68，其中最小的是60.总结以上两题，可以概括为巧用中数的计算方法.三个连续自然数，中间一个数为首末两数的平均值;五个连续自然数，中间的数也有类似的性质——它是五个自然数的平均值.如果用字母表示更为明显，这五个数可以记作：x-2、x—1、x、x+1、x+2.如此类推，对于奇数个连续自然数，最中间的数是所有这些自然数的平均值.如：对于2n+1个连续自然数可以表示为：x—n，x—n+1，x-n+2，…， x —1， x， x+1，…x+n—1，x+n，其中 x是这2n+1个自然数的平均值.巧用中数的计算方法，还可进一步推广，请看下面例题.例5将1～1001各数按下面格式排列：一个正方形框出九个数，要使这九个数之和等于：①1986，②2529，③1989，能否办到?如果办不到，请说明理由.解：仔细观察，方框中的九个数里，最中间的一个是这九个数的平均值，即中数.又因横行相邻两数相差1，是3个连续自然数，竖列3个数中，上下两数相差7.框中的九个数之和应是9的倍数.①1986不是9的倍数，故不行;②2529÷9=281，是9的倍数，但是281÷7=40×7+1，这说明281在题中数表的最左一列，显然它不能做中数，也不行;③1989÷9=221，是9的倍数，且221÷7=31×7+4，这就是说221在数表中第四列，它可做中数.这样可求出所框九数之和为1989是办得到的，且最大的数是229，最小的数是213.这个例题是所谓的“月历卡”上的数字问题的推广.同学们，小小的月历卡上还有那么多有趣的问题呢!所以平时要注意观察，认真思考，积累巧算经验.四年级奥数习题：速算与巧算(一)1.计算899998+89998+8998+898+882.计算799999+79999+7999+799+793.计算(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987)4.计算1—2+3—4+5—6+…+1991—1992+19935.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推.从1点到1 2点这12个小时内时钟共敲了多少下?6.求出从1～25的全体自然数之和.7.计算 1000+999—998—997+996+995—994—993+…+108+107—106—105 +104+103—102—1018.计算92+94+89+93+95+88+94+96+879.计算(125×99+125)×1610.计算3×999+3+99×8+8+2×9+2+911.计算999999×7805312.两个10位数1111111111和9999999999的乘积中，有几个数字是奇数?习题解答1.利用凑整法解.899998+89998+8998+898+88=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10=900000+90000+9000+900+90-10=999980.2.利用凑整法解.799999+79999+7999+799+79=800000+80000+8000+800+80-5=888875.3.(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987) =1988+1986+1984+…+6+4+2-1-3-5…-1983-1985-1987=(1988-1987)+(1986-1985)+…+(6-5)+(4-3)+(2-1)=994.4.1-2+3—4+5-6+…+1991-1992+1993=1+(3-2)+(5-4)+…+(1991-1990)+(1 993-1992)= 1+1×996=997.5.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=13×6=78(下).6.1+2+3+…+24+25=(1+25)+(2+24)+(3+23)+…+(11+15)+(12+14)+13=26×12+13=325.7.解法1：1000+999—998—997+996+995—994-993+…+108+107—106—10 5+104+103—102—101=(1000+999—998—997)+(996+995—994-993)+…+(108+ 107—106—105)+(104+103—102—101)解法 2：原式=(1000—998)+(999—997)+(104—102)+(103—101)=2 × 450=900.解法 3：原式=1000+(999—998—997+996)+(995—994 -993+992)+…+(107—106—105+104)+(103—102—101+100)-100=1000—100=900.9.(125×99+125)×16=125×(99+1)×16= 125×100×8×2=125×8×100×2=200000.10.3×999+3+99×8+8+2×9+2+9= 3×(999+1)+8×(99+1)+2×(9+1)+9=3×1000+8×100+2×10+9=3829.11.999999×78053=(1000000—1)×78053=78053000000—78053=78052921947.12.1111111111×9999999999=1111111111×(10000000000—1)=11111111110000000000—1111111111 =11111111108888888889.这个积有10个数字是奇数.四年级奥数习题：速算与巧算(二)1.右图的30个方格中，最上面的一横行和最左面的一竖列的数已经填好，其余每个格子中的数等于同一横行最左边的数与同一竖列最上面的数之和(如方格中a=14+17=31).右图填满后，这30个数的总和是多少?2.有两个算式：①98765×98769，②98766 × 98768，请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个得数大，大多少?3.比较568×764和567×765哪个积大?4.在下面四个算式中，最大的得数是多少?① 1992×1999+1999② 1993×1998+1998③ 1994×1997+1997④ 1995×1996+19965.五个连续奇数的和是85，求其中最大和最小的数.6.45是从小到大五个整数之和，这些整数相邻两数之差是3，请你写出这五个数.7.把从1到100的自然数如下表那样排列.在这个数表里，把长的方面3个数，宽的方面2个数，一共6个数用长方形框围起来，这6个数的和为81，在数表的别的地方，如上面一样地框起来的6个数的和为429，问此时长方形框子里最大的数是多少?习题解答1.先按图意将方格填好，再仔细观察，找出格中数字的规律进行巧算. 解法1：先算每一横行中的偶数之和：(12+14+16+18)×6=360.再算每一竖列中的奇数之和：(11+13+15+17+19)× 5=375最后算30个数的总和=10+360+375=745.解法2：把每格的数算出填好.先算出10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=145，再算其余格中的数.经观察可以列出下式：(23+37)+(25+35)× 2+(27+33)×3+(29+31)× 4= 60 ×(1+ 2+ 3+4)=600最后算总和：总和=145+600=745.2.① 98765 × 98769= 98765 ×(98768+ 1)= 98765 × 98768+98765.② 98766 × 98768=(98765+1)× 98768= 98765 × 98768+ 98768.所以②比①大3.3.同上题解法相同：568×764>567×765.4.根据“若保持和不变，则两个数的差越小，积越大”，则1996×1996=3 984016是最大的得数.5.85÷5=17为中数，则五个数是：13、15、17、19、21最大的是21，最小的数是13.6.45÷5=9为中数，则这五个数是：3，6，9，12，15.7.观察已框出的六个数，10是上面一行的中间数，17是下面一行的中间数，10+17=27是上、下两行中间数之和.这个中间数之和可以用81÷3=27求得.利用框中六个数的这种特点，求方框中的最大数.429÷3=143(143+7)÷2=75 75+1=76最大数是76.。
四年级奥数,加减速算,带答案
1.计算：，结果是（ ）。
A.B.C.D.答案：C解析：通过观察都是接近的数，所以把这些数都表⽰为加减⼀个数：2.计算，结果是（ ）。
A.B.C.D.答案：C解析：3.计算：。
A.B.C.D.答案：C 解析：4.计算：，结果是。
A.109+91+97+101+99+107+102700690706696100100109+91+97+101+99+107+102=100+9+100−9+100−3+100+1+100−1+100+7+100+2=100+100+100+100+100+100+100+9−9−3+1−1+7+2=100×7+6=700+6=70698+101+797+298+199−305128812001188110098+101+797+298+199−305=100+100+800+300+200−300−2+1−3−2−1−5=1200−12=118898+998+9998+99998=99999811111211109211100298+998+9998+99998=(100−2)+(1000−2)+(10000−2)+(100000−2)=111100−8=111092100−99+98−97+96−95+⋯+4−3+2空类249B.C.D.答案：C解析：是加数，是减数，是加数，是减数这些数按“”的规律，两个数⼀个周期，每个数⼀组，个数可以分成组，还剩加数。
5.计算：，结果是。
A.B.C.D.答案：C解析：个数的百位，⼗位，个位相加后都含有，，，，这个数，这样的数⼜叫做“⻋轮数”。
所以通过数位来看更⽅便：6.，这⾥运⽤了（ ）A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和加法结合律答案：C解析：算式，先运⽤加法交换律变为，再运⽤加法结合律变为。
，加法交换律和加法结合律；故选：。
505152100999897⋅⋅⋅+−+−299492100−99+98−97+96−95+⋯+4−3+2=(100−99)+(98−97)+(96−95)+⋯+(4−3)+2=1+1+1+⋯+1+2=49×1+2=51124+241+352+435+513空类211101332166518875123455124+241+352+435+513=100+20+4+200+40+1+300+50+2+400+30+5+500+10+3=100+200+300+400+500+10+20+30+40+50+1+2+3+4+5=100×(1+2+3+4+5)+10×(1+2+3+4+5)+1×(1+2+3+4+5)=(100+10+1)×(1+2+3+4+5)=111×15=166554+29+246=29+(54+246)54+29+246=29+(54+246)29+54+24629+(54+246)54+29+246=29+(54+246)C7.简便计算：，结果是多少？A.B.C.D.答案：A解析：这些加数可以看作是由分别减去、、、得到的。
四年级奥数主题
四年级奥数主题一、速算与巧算。
1. 计算：9999 + 999 + 99+9。
解析：(10000 - 1)+(1000 - 1)+(100 - 1)+(10 - 1) =10000+1000 + 100+10-4 =11110 - 4 =111062. 计算：489 + 487+483 + 485+484+486+488。
解析：这些数都接近486，486×7+(3 + 1- 3 - 1 - 2+0+2) =486×7+(3+1+2 - 3 - 1- 2) =486×7 =3402二、定义新运算。
3. 设a、b都表示数，规定：a△b = 3×a - 2×b。
试计算：(1)5△6；(2)6△5。
解析：(1) 已知a△b = 3×a - 2×b，当a = 5，b = 6时，5△6=3×5 - 2×6 = 15 - 12 = 3。
(2) 当a = 6，b = 5时，6△5 = 3×6-2×5=18 - 10 = 8。
4. 对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b + a + b，试计算6⊕2。
解析：根据规定a⊕b=a×b + a + b，当a = 6，b = 2时，6⊕2=6×2+6 + 2=12 + 6+2 = 20。
三、等差数列。
5. 求等差数列2，6，10，14……的第100项。
解析：根据等差数列通项公式a_n=a_1+(n - 1)d，其中a_1=2（首项），d = 4（公差），n = 100。
a_100=2+(100 - 1)×4=2 + 99×4=2+396 = 398。
6. 计算等差数列1 + 3+5+…+99的和。
解析：这是一个首项a_1=1，末项a_n=99，公差d = 2的等差数列。
项数n=(99 - 1)÷2+ 1=50。
四年级奥数教程第1讲：巧算加减法
四年级奥数教程第1讲：巧算加减法例1计算:(1)2014+92-14;(2)823-92+177解(1)2014+92-14=2014-14+92=2000+92=2092;(2)823-92+177=823+177-92=1000-92=908(1)题运用了性质:a+b-c=a-c+b;(2)(2)题运用了性a-b+c=a+c-b例2计算(1)999+999×999(2)9+99+999+9999分析(1)题可逆用乘法对加法的分配律;(2)题可采取“添1凑整”的方法解(1)999+999×999=999×1+99×999=999×(1+999)=999×1000=999000(2)9+99+999+99910-1+100-1+100-1+10000-1=10+100+1000+10000-4=11110-4=11106 (1)题运用了性质:a×b+a×c=a×(b+c)【例3】计算:(1)528-(196+328)(2)1308-(308-49)解(1)528-(196+328=528-196-328=528-328-196=200-196=4(2)1308-(308-49)=1308-308+49 =1000+49=1049运用了性质:a-(b+c)=a-b-c=a-c-b;性质:a-(b-c)=a-b+c【例4】计算(1)(4256+125+875)-256(2)847-578+398-222解(1)(4256+125+875)-256=(4256-256)+(125+875)=4000+1000=5000;(2)847-578+398-222=847+398-578-222=847+400-2-(578+222)=1245-800=445例5】计算(1)701+697+703+704+696;(2)72+6+75+63+69解(1)701+697+703+704+696=700×5+(1+3+4)-(3+4)=3500+8-7=3501:(2)72+66+75+63+69=69×5+3-3+6-6+0=695×5=345【例6】计算:100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+3-2-1原式=(100-98)+(99-97)+(96-94)+(95-93) +…:+(8-6)+(7-5)+(4-2)+(3-1)=2×50=100说明也可以依序把四个数结合为一组,得到100+99-98-97=96+95-94-93=…,=4+3-2-1=4即可将原式结合成25组,每组值均为4,结果等于4×25=100计算下列各题:(1)937+115-37+85;(2)999+99+9+3.计算下列各题(1)9.7+9.8+9.9+10.1+10.2+10.3;(2)100-99+98-97+96-95+…+4-3+2-1.找规律计算:1×5+4=9=3×3,2×6+4=4×43×7+4=25=5×54×8+4=36=6×6......10×( )+4=（）=（）×（）(提示：四个算式中的规律是等式左边第二个因数比第一个因数大4得10×14+4=144=12×12）计算:2325+7418+7675-2318解=2325+7675+7418-2318=10000+5100=15100计算：1000+999-998-97+996+995-994-993+..... 108+107-106-105+104+103-102-101提示：=（1000-998）+（999-997）+（996-994）......（103-101）=2×450=900计算:1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1 提示：（1+99）+（2+98）+（3+97）......+（98+2）+（99+1）=100×100=10000某篮球队在今年上半年共进行了10场比赛,每场比赛的得分是128,115,137,109,116,130,126,120,115,12 4那么今年上半年平均每场比赛得多少分?提示：选基准数为120，则累计差=8-5+17-11-4+10+6-5+4=20平均每场比赛得120+20÷2=122分已知:1²+2²+3²+.....9²+10²=385,求1×2+2×3+3×4+4×5+,…+10×11=提示：=1×（1+1）+2×（2+1）+3×(3+1)......10×(10+1)=1²+1+2²+2+3²+3+4²+4.....+10²+10=（1²+2²+3²+4²......10²）+(1+2+3+4+5 (10)=385+11×5=440348-69+652=348+652-69=1000-69=931解:572+159+28=572+28+159=600+59=759827-129-271=827-(129+271)=827-400 =427348+69-48=348-48+69=300+ 69=369例2 计算。
小学奥数：计算专题《加减法的巧算》练习题
小学奥数：计算专题《加减法的巧算》练习题一．填空题（共15小题）1．计算：（1+3+5+…+2019）﹣（2+4+6+…+2018）＝．2．计算：3﹣5+7﹣9+11﹣13+…+1995﹣1997+1999＝．3．计算200﹣（16+17+18+…+23+24）＝．4．a＝4，b＝25，则a+b＝，a×b＝，a÷b＝．5．计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9＝．6．1+3+5+7+…+97+99﹣10﹣12﹣14…﹣96﹣98＝．7．计算：13+75﹣37+427+85﹣23＝．8．计算：（2017﹣1）+（2016﹣2）+…+（2011﹣7）＝．9．计算：20172﹣20162+20152﹣20142+20132﹣20122+20112﹣20102+20102﹣20092＝．10．计算1000﹣257﹣84﹣43﹣16＝．11．计算：2+3+5﹣6+7+1﹣10＝．12．193﹣191+189﹣187+……+93﹣91＝．13．算式（1+3+5+…+89）﹣（1+2+3+…+63）的计算结果是．14．计算：1+2+4+5+7+8+10+11+13+14+16+17+19+20＝．15．算式1+3+4+6+7+9+10+12的计算结果是．二．计算题（共15小题）16．计算：30﹣29﹣28+27+26﹣25﹣24+23+22﹣21﹣20+19．17．计算：19991999+9991999+991999+91999+1999+999+99+9．18．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9﹣10+11﹣12+…+991﹣992+993﹣994+995﹣996+997﹣998+999．19．直接写出得数．5.43+1.47＝5﹣3.28＝0.46÷4.6＝4×0.25＝85÷（1﹣0.9）＝4.5×0.4＝0.63÷0.7＝ 1.8×0.4＝9.58×101﹣9.58＝3÷0.3＝20．计算：（2004﹣1）+（2003﹣2）+（2002﹣3）+…+（1003﹣1002）21．计算：1+2+3+……+50+49+……+2+1＝22．计算：1+2+3+…+1999＝？23．计算2+4+6+8+…+1990的和．24．用简便方法计算2005+2004﹣2003+2002+2001﹣2000+1999+1998﹣1997+…+1006+1005﹣100425．加减巧算（简便计算）．398+642825﹣100366+57+65+53+60+59+62321+127+79+73483+254﹣183 26．计算（说说计算思路）：375+283+225+1727．计算1+（1+2）+（1+2+3）+......+（1+2+3+4+ (100)28．计算：2+4+6+8+…+98+10029．速算：500﹣99﹣1﹣98﹣2﹣97﹣3﹣96﹣430．计算：（1）875﹣364﹣236；（2）1847﹣1928+628﹣136﹣64；（3）1348﹣234﹣76+2234﹣48﹣24．小学奥数：计算专题《加减法的巧算》参考答案与试题解析一．填空题（共15小题）1．【解答】解：（1+3+5+...+2019）﹣（2+4+6+ (2018)＝1+（3﹣2）+（5﹣4）+（7﹣6）+…+（2017﹣2016）+（2019﹣2018）＝＝1010故答案为：1010．2．【解答】解：3﹣5+7﹣9+11﹣13+……+1995﹣1997+1999＝1999﹣1997+1995﹣1993+……+11﹣9+7﹣5+3＝（1999﹣1997）+（1995﹣1993）+……+（11﹣9）+（7﹣5）+3＝2+2+2+……+2+3＝2×499+3＝10013．【解答】解：200﹣（16+17+18+…+23+24）＝200﹣9×20＝200﹣180＝204．【解答】解：a+b＝[（a+b）×]÷＝（40+25）÷＝a×b＝[（a×）×（b×）]÷（×）＝（40×25）÷＝a÷b＝（a×）÷（b×）＝40÷25＝故：答案见上面的计算结果．5．【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9＝（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5＝456．【解答】1+3+5+7+…+97+99﹣10﹣12﹣14…﹣96﹣98＝1+3+5+7+9+11﹣10+13﹣12+…+99﹣98＝（1+3+5+7+9）+（11﹣10）+（13﹣12）+…+（99﹣98）＝（1+9）+（3+7）+5+1×（5×9）＝10+10+5+45＝25+45＝707．【解答】解：13+75﹣37+427+85﹣23＝（13+427）+（75+85）﹣（37+23）＝440+160﹣60＝600﹣60＝540故答案为：540．8．【解答】解：（2017﹣1）+（2016﹣2）+…+（2011﹣7）＝2016+2014+2012+2010+2008+2006+2004＝2010×7＝14070故答案为：14070．9．【解答】解：20172﹣20162+20152﹣20142+20132﹣20122+20112﹣20102+20102﹣20092＝（20172﹣20162）+（20152﹣20142）+（20132﹣20122）+（20112﹣20102）+（20102﹣20092）＝10+10+10+10+10＝50故答案为：50．10．【解答】解：1000﹣257﹣84﹣43﹣16＝1000﹣（257+43）﹣（84+16 ）＝1000﹣300﹣100＝700﹣100＝600故答案为：600．11．【解答】解：2+3+5﹣6+7+1﹣10＝（2+3+5+7+1）﹣（6+10）＝18﹣16＝2故答案为：2．12．【解答】解：193﹣191+189﹣187+……+93﹣91＝（193﹣191）+（189﹣187）+……+（93﹣91）＝2+2+…+2＝2×26＝52故答案为：52．13．【解答】解：（1+3+5+...+89）﹣（1+2+3+ (63)＝（1+89）×[（89﹣1）÷2+1]÷2﹣（1+63）×63÷2＝90×45÷2﹣64×63÷2＝2025﹣2016＝9故答案为：9．14．【解答】解：1+2+4+5+7+8+10+11+13+14+16+17+19+20＝（1+20）+（2+19）+（4+17）+（5+16）+（7+14）+（8+13）+（10+11），＝21×7＝147故答案为：147．15．【解答】解：1+3+4+6+7+9+10+12＝（1+9）+（3+7）+（4+6）+10+12＝10+10+10+10+12＝52故答案为：52．二．计算题（共15小题）16．【解答】解：依题意可知原式＝（30﹣29﹣28+27）+（26﹣25﹣24+23）+（22﹣21﹣20+19）＝（57﹣57）+（49﹣49）+（41﹣41）＝0综上所述答案为0．17．【解答】解：原式＝19992000+9992000+992000+92000+2000+1000+100+10﹣8＝19990000+9990000+990000+90000+2000×5+1102＝20000000+10000000+1000000+100000﹣10000×3+1102＝31100000﹣30000+1102＝3107110218．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9﹣10+11﹣12+…+991﹣992+993﹣994+995﹣996+997﹣998+999＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+（7﹣8）+…+（991﹣992）+（993﹣994）+（995﹣996）+（997﹣998）+999＝﹣1+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）+（﹣1）+999＝（﹣1）×（998÷2）+999＝（﹣1）×499+999＝﹣499+999＝50019．【解答】解：5.43+1.47＝6.95﹣3.28＝1.720.46÷4.6＝0.14×0.25＝185÷（1﹣0.9）＝8504.5×0.4＝1.80.63÷0.7＝0.91.8×0.4＝0.729.58×101﹣9.58＝9583÷0.3＝1020．【解答】解：（2004﹣1）+（2003﹣2）+（2002﹣3）+...+（1003﹣1002）＝2004+2003+2002+...+1003﹣1﹣2﹣3﹣ (1002)＝（2004﹣1002）+（2003﹣1001）+…+（1003﹣1）＝1002×1002＝100400421．【解答】解：1+2+3+……+50+49+……+2+1＝50×50＝250022．【解答】解：原式＝（1+1999）×1999÷2＝2000×1999÷2＝199900023．【解答】解：2+4+6+8+…+1990＝（2+1990）×995÷2＝1992×995÷2＝99102024．【解答】解：2005+2004﹣2003+2002+2001﹣2000+1999+1998﹣1997+…+1006+1005﹣1004＝（2005+2004﹣2003）+（2002+2001﹣2000）+（1999+1998﹣1997）+……+（1006+1005﹣1004）＝2006+2003+2000+……+1007＝（2006+1007）×334÷2＝50317125．【解答】解：（1）398+64＝398+2+62＝400+62＝462（2）2825﹣1003＝2825﹣1000﹣3＝1825﹣3＝1822（3）66+57+65+53+60+59+62＝60×7+（6﹣3+5﹣7﹣1+2）＝420+2（4）321+127+79+73＝（321+79）+（73+127）＝400+200＝600（5）483+254﹣183＝483﹣183+254＝300+254＝55426．【解答】解：375+283+225+17＝（375+225）+（283+17）＝600+300＝900．27．【解答】解：1+（1+2）+（1+2+3）+......+（1+2+3+4+ (100)＝1×2÷2+2×3÷2+3×4÷2+……+100×101÷2＝（1×2+2×3+3×4+……+100×101）÷2＝（100×101×102÷3）÷2＝17170028．【解答】解：2+4+6+8+…+98+100＝（2+100）×50÷2＝255029．【解答】解：500﹣99﹣1﹣98﹣2﹣97﹣3﹣96﹣4＝500﹣[（99+1）+（98+2）+（97+3）+（96+4）]＝500﹣100×430．【解答】解：（1）875﹣364﹣236＝875﹣（364+236）＝875﹣600＝275；（2）1847﹣1928+628﹣136﹣64＝1847﹣（1928﹣628）﹣（136+64）＝1847﹣1300﹣200＝347；（3）1348﹣234﹣76+2234﹣48﹣24＝（1348﹣48）+（2234﹣234）﹣（76+24）＝1300+2000﹣100＝3200．。
小学奥数：计算专题《加减法的巧算》练习题
小学奥数：计算专题《加减法的巧算》练习题一．填空题（共15小题）1.计算：(1+3+5+…+2019)-(2+4+6+…+2018)=10102.计算：3-5+7-9+11-13+…+1995-1997+1999=-10003.计算200-(16+17+18+…+23+24)=844.a=4，b=25，则a+b=29，a×b=100，a÷b=4/255.计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=456.1+3+5+7+…+97+99-10-12-14…-96-98=507.计算：13+75-37+427+85-23=5608.计算：(2017-1)+(2016-2)+…+(2011-7)=9.计算：-+-+-+-+-=7010.计算1000-257-84-43-16=60011.计算：2+3+5-6+7+1-10=212.193-191+189-187+……+93-91=5113.算式(1+3+5+…+89)-(1+2+3+…+63)的计算结果是72714.计算：1+2+4+5+7+8+10+11+13+14+16+17+19+20=12015.算式1+3+4+6+7+9+10+12的计算结果是52二．计算题（共15小题）16.计算：30-29-28+27+26-25-24+23+22-21-20+19=-217.计算：xxxxxxxx+XXX999+99+9=xxxxxxxx18.计算：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+…+991-992+993-994+995-996+997-998+999=-49919.直接写出得数。
5.43+1.47=6.94.5×0.4=1.820.计算：(2004-1)+(2003-2)+(2002-3)+…+(1003-1002)=100121.计算：1+2+3+……+50+49+……+2+1=255022.计算：1+2+3+…+1999=xxxxxxx5-3.28=1.72，0.46÷4.6=0.1，4×0.25=19.58×101-9.58=957，85÷(1-0.9)=850，3÷0.3=10，0.63÷0.7=0.9，1.8×0.4=0.7223.计算2+4+6+8+…+1990的和=24.用简便方法计算：略。
四年级奥数：整数巧算
四年级奥数：整数巧算加减法巧算：（1）399999+39999+3999+399+39+3 （2）20-19+18-17+...+4-3+2-1（3）100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1【解析】 数的巧算中，基本的思路都是先通过观察找出那些数里含有特殊性，并加以利用，而“化零为整”“与借数”凑整的思想是做加减法常用的思路。
而乘法巧算中我们要做到熟练掌握乘法交换律与乘法结合律的结合运用，并学会乘法分配律的正向与逆向，灵活运用每个运算定律轻松解题。
巧算不仅能提高计算效率、节省计算时间，还可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
名师点题 例1 知识概述 1、加法加法交换律： a +b =b +a 加法结合律： (a +b )+c ，=a +(b +c )。
2、减法性质：性质1： a －(b +c )=a －b －c ) 性质2： a －(b －c )=a －b +c 3、乘法分配律： (a +b )×c = a ×c +b ×c )。
乘法分配律的延伸应用：(a －b )×c = a ×c －b ×c ，(a +b )÷c = a ÷c +b ÷c 。
4、商不变性质：如果被除数和除数同时乘以或除以同一个数(0除外)，所得的商不变。
性质①：a ÷b ÷c =a ÷(b ×c ))。
②a ÷(b ÷c ) =a ÷b ×c )。
(1) 399999+39999+3999+399+39+3=400000+40000+4000+400+40-1×6=444444-6=444438（2）20-19+18-17+...+4-3+2-1=-+-++-+-=++++=()()()()201918174321111110110……个（3）100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1=-+-+-+-++-+-+-+-++()()()()()()()()1009799969895949110796854132… =++++++=333335032152…个乘除法巧算：计算：（1）37×27×275（2）444444÷37037×34【解析】（1） （2）()=3739275=1119275 =999275=1000-1275=275000-275=274725⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯原式 ()()()()=411111137100134 =4111100137100134 =4111371001100134 =4334 =4334 =408⨯÷⨯⨯⨯⨯÷÷⨯⨯÷⨯÷⨯⨯⨯⨯⨯原式 注意：为运算简便起见，请记住3727=999⨯。
四年级奥数——速算与巧算(加减乘除)
四年级奥数春季班速算与巧算计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
例1所用的方法叫做加法的基准数法。
这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况。
作为“基准”的数（如例1的80）叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。
由例1得到：总和数=基准数×加数的个数+累计差，平均数=基准数+累计差÷加数的个数。
在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。
同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数。
例2 某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。
求平均每块麦田的产量。
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四年级奥数加减巧算训练题
四年级奥林匹克数学讲《加减巧算》
姓名班级
你有什么好办法迅速算出结果吗？
02+799－298－979999＋999＋99＋9
02＋799－298－97375＋283＋225＋17
37＋487＋
32－372－
00－99－1－98－2－97－3－96－4
000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9
＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10……＋1990
四年级奥林匹克数学第二讲《添加运算符号》姓名班级在下面各题中添上＋、－、×、÷、，使等式成立。
345=103333=1
345=103333=1
345=103333=1
345=103333=1
=834568=8
在下面各题中添上＋、－、×、÷、，使等式成立。
444=04444=14444=2
444=34444=44444=5
用8个8组成5个数，在添上适当的运算符号，使它们的和是1000。
8888888=1000
在两数中间加上运算符号，使等式成立。
4=103842=44
23=33○7○89=XX
在12个5之间添上＋、－、×、÷，使下面算式成立。
55555555555=1000
在下面式子中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。
87654321=21
87654321=23
345678=1
345678=14
四年级奥林匹克数学第三讲《算式谜》
姓名班级
在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
□□8□□7□□9□□4
×□×□×□×□
28891832536
在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
□□4□□□2□59
□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□4□5□□□
□□□□□□□
□2□0657
40
下式中，每个字各代表一个不同的数字，请问其他汉字分别代表哪个数字？
少年足球俱乐中9儿童俱乐部2华罗庚数学
×9×儿×3
少少少少少少少少少部部部部部部华罗庚数学2
584AB
－ABc×B
ABc1c6D
A＋B＋c=A=B=c=D=
下式中，每个字各代表一个不同的数字，请问其他汉字分别代表哪个数字？
小小×朋朋=友小小友爱爱×科科=爱学学爱朋朋×朋朋=小小学学
那么：小=朋=友=
爱=科=学=
四年级奥林匹克数学第四讲《周期问题》
姓名班级
XX年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？
100个3相乘，积的个位数字是几？
7×7×7×7……×7积的个位数字是几？
0个“7”
下表中，每一列两个符号组成一组,如组“A万”，第二组“B事”，……问第20组是什么？
ABcABcAB…
万事如意万事如意…
有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？
小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。
如果这本书有128页，而页是文字，这本童话书共有插图多少页？。