简单的机械和功计算题汇总(超全,超经典)
(完整版)机械功和机械功率练习题
(完整版)机械功和机械功率练习题问题一一个力为100N的物体在平地上沿着水平方向移动了5m的距离。
求这个物体所做的功。
问题二一个力为200N的物体受到一个10m/s²的加速度作用，其初速度为5m/s，移动了10m的距离。
求这个物体所做的功。
问题三一个物体在受力F作用下，沿着水平方向移动了d的距离。
如果物体所受的力与移动的距离之间存在正比关系，并且比例系数为k。
求这个物体所做的功与移动的距离之间的关系。
问题四一个物体的质量为10kg，加速度为5m/s²。
求所需的力以使物体获得一个机械功率为500W的情况下，移动一个距离为20m。
问题五一个物体在10s内做了10kJ的功。
假设这个物体的质量为5kg，求它的平均功率。
问题六一个机器以60W的功率做功5分钟后停止工作。
假设机器的功率是恒定的，求机器所做的总功。
问题七在一个运动员的强有力的握力下，一个重物从地面抬到高15m的位置。
如果该重物的质量为200kg，求重物所做的功。
问题八一个物体沿着斜面向上移动了10m，斜面的高度和距离的比值为3:4，物体所受的阻力为50N。
求物体所做的功。
问题九一个物体质量为5kg，高度为10m。
如果该物体从静止开始自由下落，求这个物体在到达地面时所做的功。
问题十一个升降机以12m/s的速度上升到40m高的大楼。
如果升降机所受的阻力为300N，求升降机所做的功。
问题十一一个人每秒钟用220W的功率爬楼梯，已知楼梯的高度为10m。
求这个人爬完楼梯所需的时间。
问题十二一个机器人在1分钟内做了1200J的功。
求机器人的功率。
问题十三一个力为500N的物体受到一个10m/s²的加速度作用，其初速度为2m/s，移动了20m的距离。
求这个物体所做的功。
问题十四一个物体的质量为2kg，在受到一个5m/s²的加速度的作用下，移动了8m的距离。
求这个物体所做的功。
问题十五一个物体在受力F作用下，沿着斜面向上移动了d的距离。
简单机械和功1(计算习题)
图9 F 0.5m简单机械和功(3)功、功率机械效率1.（6）某型号液压汽车起重机自重8t 起重时汽车与地面接触面积约为4000cm 2，当它吊起2t 货物静止在空中时，如图25所示，L 1＝2m ，L 2＝6m ，不计起重臂的自重，Ｆl 应多大?地面受到的压强是多少?(g 取10N ／kg)2.（6）如右图所示，用滑轮组匀速提起一个重为350N 的物体，物体在10s 内竖直上升了1m ，人拉绳的力为250N 。
试问：人拉绳子做功的功率为多少？滑轮组的机械效率为多少？动滑轮重多少？（不计绳重和摩擦）3.底面积为S=0.4㎡的大木箱原放在水平地面上。
如图9所示，现某人用小车将它从斜面底端匀速推上斜面顶端，整个过程历时10秒。
已知木箱重400N ，人体重600N ，人对车的推力F=75N ，斜面长l=4m ，斜面高h=0.5m ，求： （1）木箱对水平地面的压强；（2）木箱沿斜面向上的速度；（3）对木箱所做的有用功； （4）这种情况下的机械效率。
4．小凡同学用100 N 的力将杠杆一端匀速压下2 m ，杠杆的另一端把320 N 的重物举起，该杠杆的机械效率是80％，则杠杆的动力臂与阻力臂之比是多少?5．如图11-86所示，一个工人用滑轮组提起1200 N 的货物，所用的拉力是500N ，绳的自由端在5 s 内被拉下3m 。
求拉力的功率和机械效率．6．图ll-87为一装配线上的一个“机械手”，其固定点O 为转轴，现它水平抓住一只重40N 的工件G ，并在O.5 s 内匀速将这一工件提升了20 cm ，而动力机械的功率为20 w ．求：(1)动力机械M 至少要施加的推力；(2)机械手做的有用功及机械效率。
7.如图11—7所示，重为100 N 的物体A 在水平拉力F 的作用下，沿水平面以0.4 m ／s 的速度做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为5 N ．不计滑轮、绳子、弹簧测力计的重力，忽略绳子与滑轮间的摩擦，则：(1)物体A 受到水平面的摩擦力为多少牛?(2)若物体A 匀速运动1min ，则拉力F 做功为多少焦?(3)若想减小拉力的大小，可以采取哪些方法?8．如图11—26所示，用滑轮组提升重物时，重800 N 的物体在10 s 内匀速上升了1 m ．已知拉绳子的力F 为500N ，在提升重物的过程中：(1)绳子自由端被拉下多少米?(2)做的有用功是多少焦?(3)拉力F 的功率是多少瓦?(4)滑轮组的机械效率是多大?9．如图11—32所示，是起重机汽车起吊2t 货物时的实物图．当货物以1m ／s 的速度上升2m 后，又在水平方向移动3m ，已知滑轮组的机械效率是80％(g 取10 N ／k ，起吊货物时支架与吊臂相对固定)．(1)观察实物图，在图中画出滑轮组钢绳的绕法．(2)起重机起吊该货物时的有用功率是多少?(3)起重机起吊该货物时，每段钢绳的拉力是多少?10. 某工地用图所示的滑轮组匀速提升质量为500kg 的物体，在重物上升0.8m 的过程中，拉力F 的功率为2500W ，此时滑轮组的机械效率为80％，求：(1)滑轮组做的有用功(g 取1ON／kg)。
(完整word版)九年级物理简单机械和功练习附答案
九年级物理第十一章《简单机械和功》练习题一、选择题1.某同学逛“镇江商业城”乘自动扶梯从一楼到二楼的过程中，自动扶梯对他做的功约为（）A.0JB.2×102JC.2×103JD.2×104J2.一根轻质杠杆，在左右两端分别挂上200N和300N的重物时，杠杆恰好平衡.若将两边物重同时增加50N，则杠杆（）A.左端下沉B.右端下沉C.仍然平衡D.无法确定3.平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同功率作用下匀速行驶，如果在相同时间内通过的路程之比为3：2，则甲与乙( )A.牵引力做功之比为2：3B.牵引力做功之比为3：2C.牵引力大小之比为2：3D.牵引力大小之比为3：24.在生产和生活中经常使用各种机械，关于机械的下列说法，正确的是（）A.使用机械可以省力、省距离，也可以省功B.机械做功越快，机械效率越高C.功率越大的机械，做功越快D.机械做功越多，机械效率越高5.在不计绳重和摩擦的情况下，利用如右图所示的甲、乙两装置（相同的滑轮），分别用力把相同的物体匀速提升相同的高度.若用η甲、η乙表示甲、乙两装置的机械效率，W甲、W乙表示拉力所做的功（）A.η甲＝η乙，W甲＝W乙B.η甲＞η乙，W甲＞W乙C.η甲＜η乙，W甲＜W乙D.η甲＞η乙，W甲＜W乙6.小丽用40N的水平推力将一个重90N的箱子水平推动了1m，用时2s；小宇又将这个箱子匀速提上了0.4m高的台阶，用时1.5s.比较小丽、小宇所做的功W1、W2和做功的功率P1、P2之间大小的关系是（）A.W1＞W2P1＜P2B.W1＞W2P1＞P2C.W1＜W2P1＜P2D.W1＜W2P1＞P27.某同学把地上的一桶纯净水扛起装到饮水机上，所做的功大约是（）A.2JB.20JC.200JD.2000J8.如图所示是使用汽车打捞水下重物的示意图，在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率P随时间t的变化图象其中正确的是（）9.如图所示，滑轮下挂重500N的物体G，滑轮重40N，绳和杠杆都是轻质的.要在图示位置使杠杆平衡，在杠杆的A点所加的竖起向上的力F应是（杠杆上标度的间距相等）( )A.270NB.360NGFC.540ND.720N10.如图所示，在水平拉力F的作用下使物体G沿水平地面匀速直线运动，若滑轮与绳子质量及摩擦不计，已知物体与地面间的摩擦力为10N，物体运动速度为2m/s，那么关于拉力F 的大小和拉力的功率P的大小，下列说法正确的是（）A拉力大小为20N B.拉力大小为5NC.拉力的功率大小为40WD.拉力的功率大小为10W二、填空题11.如图所示,两种剪刀，如果要用来剪铁皮，应选__种剪刀.乙剪刀的优点是：__________________________.12.如图所示是某建筑工地上工人师傅用手推车推砖的情形，为了减轻工人师傅的用力，在不卸砖的情况下，请你：（1）帮助工人师傅想出一个办法：（2）说出所想办法的道理：.13.一根扁担长1.5m，前端挂200N的货，后端挂300N的货，则肩膀应该位于离扁担前端_______m处，才能使扁担平衡，使用扁担_______省力（能/不能）14.某人用如图所示的牵引装置来锻炼关节的功能，重物的质量为3kg，若小腿拉绳使重物在3s内匀速上升0.5m，则小腿对绳的拉力为_______，绳拉重物的功率为________.15.如图所示，在50N的水平拉力F作用下,重800Ｎ的物体沿水平地面做匀速直线运动, 物体与地面间滑动摩擦力为120Ｎ.则滑轮组的机械效率为________；若物体的速度为0.2m/s,则1min内拉力做的功为_J16.用一个动滑轮将重为8N的物体匀速提高1m，所用竖直向上的拉力为5N，则动滑轮的机械效率为_______；用此动滑轮将重为18N物体也提高lm时，所做的总功是_______J.(不计绳重和摩擦)第11题图第12题图第14题图第15题图三、解答题17.如图是一种常见的活塞式抽水机示意图，在图中画出手柄所受动力F1的力臂及阻力.18.如图所示一个站在地面上的工人利用滑轮组将重物G提起来，请画出滑轮组的绕线.19.请在图中画出用羊角锤起钉时所用的最小力F.(要求保留作图痕迹)BOAF1第19题第17题第18题20.小昕学习了滑轮知识后，用一根绳和一个滑轮，借助木桩设计出如图所示的甲、乙两种方案，将船拉上沙滩.请你指明这两种方案的优缺点：甲：_____________________________________________.乙：_____________________________________________.21.学习了机械效率知识后，同学们对“斜面的机械效率跟什么因素有关”这一课题提出了一些值得探究的猜想：A.斜面的机械效率跟斜面的倾斜程度有关；B.跟斜面的粗糙程度有关；C.跟斜面的长度有关；D.跟物体的重力有关.小刚同学为了验证猜想是否正确，设计方案并进行了探究，下表反映了他的探究过程.实验次数斜面倾角斜面粗糙程度物重G/N斜面高度h/m沿斜面拉力F/N斜面长S/m有用功W有/J总功W总/J机械效率η（%）①30°粗糙 1 0.5 0.7 1 0.5 0.7②30°稍光滑 1 0.5 0.6 1 0.5 83③45°粗糙 1 0.7 0.9 1 0.9 78（1）请你替小刚在上表中的空格处填上适当的数据（小数位参照表中相关数据）.（2）通过对比实验①②数据，可验证猜想____________（填写字母）.（3）通过对比实验①③数据，可以得出的探究结论是：当其它条件一定时，斜面倾斜程度越大，斜面的机械效率越_______.（4）若要验证猜想D，应控制斜面的长、斜面的倾斜程度和_______________不改变. 22.如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为220N的泥桶，动滑轮重为20N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重. 若工人在5s内将绳子匀速向上拉6m；求：（1）拉力的功率；（2）滑轮组的机械效率；（3）若用此滑轮组提升500N的泥桶，求滑轮组的机械效率.23.小昕要提起重800N的物体，但是他的最大拉力只有300N.于是，他找来了一些滑轮，想利用滑轮组提起这个重物.(1)已知每个滑轮重20N，小昕想站在地上向下拉绳，他最好选择图中_____滑轮组来提起重物(选填“a”、“b” 或“c”);(2) 请在所选的图中画出正确的绕绳方法;(3) 如果小昕的实际拉力是280N，求出所选滑轮组的机械效率.24.如图甲所示的滑轮组，每个滑轮等重.不计绳重和摩擦，物体重G1从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断.每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度.图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像.(1)每个滑轮重多少N?(2)绳子能承受的最大拉力是多少N?(3)当滑轮组的机械效率为80％时，物体重多少N?答案一、选择题1.C2.A3.C4.C5.A6.A7.C8.C9.B 10.A二、填空题11.甲省距离12.把砖块前移减小阻力臂13.09 不能14.30N 5W15.80% 1800J 16.80% 20三、解答题17. 18. 19.20.甲：省力但费距离乙：省距离但费力21.（1）71 0.6 0.7 （2）B （3）A （4）物重22.（1）96W（2）91.67%（3）96.15%23.(1)C(2)如右图所示(3)95.23%24.(1)100N (2) 500N (3) 800N。
初中物理：简单机械与功计算题
1.扁担长2 l m ，两端物体的重力分别为G 1=500N ，G 2=300N 。
若不考虑扁担的重力。
⑴人的肩头应在什么位置,扁担才平衡?⑵若扁担两端同时增加G=100N 的重力,肩头应在什么位置?所用拉力F 为200N ，若滑轮组的机械效率为80%。
求（1）被提升的物重？（2）动滑轮重？3.如图所示，已知锅炉内的蒸汽的压强比外界大气压高3个标准大气压，活塞的面积为50cm 2， OA=51AB ，求：在B 点挂多重的物体才使活塞不被蒸汽顶出？4.假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。
活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡。
(1)若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡?(2)若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0．5m／s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏?5．在一次４０ｋｍ的马拉松比赛中，运动员甲穿的跑鞋，每只的质量是０.７ｋｇ；运动员乙穿的跑鞋，每只质量是０.３７５ｋｇ，如他们在跑的过程中，两个相邻脚印间的距离是１ｍ，脚每次抬离地面的最大高度都是２０ｃｍ，则跑完全程甲运动员比乙运动员对跑鞋多做了多少功？（g取１０Ｎ／ｋｇ）6.如图，用动滑轮将重160N的物体匀速提升2m，拉力做功400J，不计绳重和摩擦。
求:（1）动滑轮的机械效率多大？（2）动滑轮多重？（3）如果用这个动滑轮匀速提升400N的重物并使它以0.05m/s的速度匀速上升，求拉力的功率。
7.一辆汽车不小心开进了泥潭中，司机取来一套滑轮组欲将汽车从泥潭中拉出，如图所示，若车重为8×104N，汽车受到的阻力为车重的0.03倍，滑轮组的机械效率为80%.问：(1) 该司机至少需用多大的力才能将汽车从泥潭中拉出？(2) 若拉动汽车时，汽车前进的速度为0.1m/s，则拉力做功的功率是多少？8.用一根杠杆，在5s的时间内用60N的力，把240N的重物举高0.2m，若杠杆的机械效率是80%.则（1）克服物体重力做的功是多少？（2）杠杆动力移动的距离是多少m？（3）你还能求出什么物理量？9.如图所示是润扬大桥工地上一台起重机吊臂上的滑轮组，它在50s 内将重为2.4×104N 的钢材匀速提高10m.已知拉力F 为104N.则这个过程中：（1）拉力F 做了多少功？拉力F 的功率多大？（2）滑轮组的机械效率多大？（3）题中少了哪两个数据仍能求出滑轮组的机械效率？10．“塔吊”是现在建筑工地上常见的起重设备，用“塔吊”可将重物方便地安放到工作区内，如图甲所示。
初中科学竞赛辅导《简单机械》经典计算20题（有解析）
初中科学竞赛辅导《简单机械》经典计算20题（温馨提示：题目的编排顺序遵循由易到难的原则，使用时可根据实际需要选择合适的题目进行训练；如有疑难问题，可与编者交流：QQ 16173689420）1、一保洁工人，要清洗一高楼的外墙，他使用了如图所示的装置进行升降，已知工人的质量为60kg，保洁器材的质量为20kg，人对绳的拉力为300N，吊篮在拉力的作用下1min匀速上升了10m，求：（1）此过程中的有用功（2）拉力F做功的功率；（3）滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。
解析：（1）提升工人和保洁器材做的功为有用功：W有=Gh=（60kg+20kg）×10N/kg×10m=8000J（2）将整个装置看作一个整体，那么三段绳子都受力，已知拉力为300N，则整个装置的总重为：F=3×300N=900N；拉力F做的功即为总功：W总=Fs=300N×30m=9000J；拉力做功功率：P= W/ t=9000/60s=150W（3）滑轮组的机械效率：η= W有/ W总=8000J/9000J≈88.9%答案：（1）此过程中的有用功为8000J；（2）拉力F做功的功率为150W；（3）滑轮组的机械效率为88.9%．2、随着城市的建设规划，衢州城内出现许多高层建筑，电梯是高层建筑的重要组成部分．某电梯公寓的电梯某次在竖直向上，运行的过程中，速度随时间变化的情况如图所示，忽略电梯受到的空气阻力和摩擦阻力，向上运行的动力只有竖直向上的电动机拉力，电梯箱和乘客的总质量为600kg，（g=10N/kg）．求：（1）电梯在匀速运动阶段上升的高度h1是多少？拉力F1做了多少功？（2）电梯在前4秒作匀加速运动，如果匀加速阶段的平均速度等于该阶段速度的最大值和最小值的平均值，且在匀加速阶段，电动机的拉力F2做了11520J的功；求匀加速阶段电动机拉力F2的大小？（3）电梯开始向上运动后经过64s，电动机的拉力的平均功率是多大？解析：（1）电梯匀速阶段V1﹦0.8m/s，t1﹦60s，电梯在匀速运动阶段上升的高度h1=V1t1=0.8m/s×60s﹦48m；拉力F 1做功W 1=F 1h 1﹦6000N×48m﹦2.88×105J ；（2）匀加速阶段的平均速度v 2﹦（0.8m/s+0)/2﹦0.4m/s ； 匀加速阶段电动机拉力F 2﹦W 2/ S 2=11520J/0.4×4m﹦7200N ； （3）W=W 1+W 2=2.88×105J+11520J=299520J ；电动机的拉力的平均功率是P= W/ =299520J/64s=4680W ；答案：（1）电梯在匀速运动阶段上升的高度h1为48m ，拉力F 1 做了2.88×105J ；（2）匀加速阶段电动机拉力F 2的大小7200N ；（3）电动机的拉力的平均功率4680w 。
(完整版)简单机械和功经典题汇总
简单机械和功经典题汇总一、选择题1如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态．如果两侧各去掉一个钩码，下列说法正确的是（）A．左端下沉B．右端下沉C．仍然平衡D．无法判断2下列四种情形中所使用的杠杆属千省力杠杆的是3．图3所示的简单机械中属于费力杠杆的是4．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O靠近，这样做的目的是为了（）A．增大阻力臂，减小动力移动的距离B．减小动力臂，减小动力移动的距离C．增大动力臂，省力D．减小阻力臂，省力5 如图所示，小丽用滑轮组匀速提升一个重为600N的物体，物体上升的速度为0.1m/s，人拉绳的力F为250N，不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是（）A．人拉绳做功的功率为75W B．滑轮组的机械效率为80%C．绳子自由端移动的速度为0.3 m/s D．动滑轮重为100N6．下列关于机械效率的说法正确的是A．机械效率不可能达到100％B．随着科学技术的发展，机械效率可能会大于100％C．滑轮组的机械效率一定大于动滑轮的机械效率D．杠杆的机械效率一定大于动滑轮的机械效率7 甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则（）A．甲吊车的电动机做的有用功较多B．乙吊车的电动机做的额外功较多C．甲吊车的电动机做的总功较多D．甲、乙两吊车的电动机做的总功相同8．学校旗杆顶端装有一个定滑轮，在升旗仪式中（）A．该滑轮可以省力B．该滑轮可以省功C．该滑轮可以改变力的方向D．做的功都是有用功9．如图所示，物体G在竖直向上的拉力F的作用下，匀速上升0．2m 。
已知G=18N，F=ION。
这一过程中，不能得到的结论是CA．绳子自由端上升0.4m B．拉力F做功4JC．动滑轮重为2N D．该动滑轮的机械效率为90％10．如图所示，用一根绳子绕过定滑轮，一端拴在钩码上，手执另一端，分别用力F1、F2、F3匀速拉起钩码。
简单机械与功计算题
简单机械与功1．体积为2 m3、密度为2.6 ×103 kg/m3的古代石像沉在河底，考古工作者用动滑轮将石像缓慢提升，如图13所示，在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力，求：（1）石像的重力（2）石像在水中受到的浮力（3）作用于绳端的拉力F（4）若缓慢将石像提升3 m，拉力做的功是多少？（g=10 N／kg）2．如图所示，在某学校举行的田径运动会上，质量为60kg、身高为1．7m的某运动员参加跳高比赛时的示意图。
跳高前先将软绳的一端系在该运动员的腰部(重心处) ，另一端穿过固定在地面上的小环，然后，将绳子拉直后让运动员尽力往上跳。
如果在刚起跳时，该运动员的重心离地面的高度为身高的0.6倍；当运动员跳到最高点时，拉直的绳子从小环到该运动员腰部的总长度为1.8m( g = 10N/kg)。
则：①在这个过程中，运动员重心上升的高度是多少？运动员跳高所做的功是多少？②由于月球对位于它表面附近物体的引力是地球对位于它表面的同一物体引力的1/6，如果该运动员按同样的方式起跳，那么，他在月球上能跳起的高度为多少？3．今年以来，湖北遭遇50年一遇的干旱天气，为了抗旱保收，农民们纷纷打井自救。
一台抽水机每分钟能将600kg的水抽到12m高的地方，抽水机的效率为60%。
（g=10N/kg）问：（1）12m高的水柱产生的压强有多大？（2）抽水机每分钟能做多少有用功？（3）抽水机的总功率多大？4．学校新近买了30套总质量为300kg的实验器材，每套一箱。
实验员需要把这批实验器材搬运到15m高的实验室。
（1）该实验员在搬运中，对实验器材总共做功___________J；（2）假设他身体可以向外提供的功率P与所搬运物体的质量m的关系如图所示，每次他搬起箱子、放下箱子和下楼的时间t与所搬运物体的质量m关系如表所示，那么他搬完全部箱子，且回到开始搬运处，所用最短时间为______________s（计算结果精确到0.1）。
简单机械--功和能典型例题
简单机械 功和能典型例题解析例1 （南京市中考试题）利用图1—6—8中的滑轮组提升重物A （物体A 重1600 N ），滑轮组的机械效率为80%，当物体匀速提升时，作用在绳端的拉力F 为________N ，如果增大物重，此滑轮组的机械效率．（选填“变大”、“变小”或“不变”）图1—6—8精析 考查力、功和机械效率之间的关系． 解 已知：G ＝1600N ，机械效率η＝80% 设提升时，物体上升h ．根据图，拉力上升高度为S ＝4hη＝总有W W ＝h F Gh4 F ＝η4G ＝8.041600⨯N＝500N 分析物重对机械效率的影响η＝总有W W ＝额有有W W W +＝有额W W +11＝GhW 额+11若h 、W 额不变，G 增大，η提高． 答案 500N ，变大 例2 在下述情况中，若物体重100N ，则力对物体做了多功?（1）物体沿着光滑的水平面匀速前进了1 m ，求推力对物体做的功． （2）物体沿水平面匀速前进了10m ，摩擦力是20N ，求拉力做的功．（3）物体沿光滑斜面滑下，斜面高1 m ，长2m ，如图l —6—10所示，求重力对物体做的功．（4）如图1—6—10，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功．图1—6—10精析 初中阶段研究力做功，主要指下列几种情况： 第一种：力和物体运动方向一致，称为力对物体做功．第二种：力和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功．如向上抛出某个物体，重力方向向下，物体运动方向向上，可以称为克服重力做了功．第三种：当某个力和运动方向垂直，则这个力对物体做的功为零．解 （1）水平面光滑，认为摩擦力为零．物体匀速前进，推力也为零．这时W ＝0． （2）物体匀速直线运动，推力F ＝f （摩擦力）＝20N ，s ＝10m ，所以：W ＝20N ×10m ＝200J ．（3）物体沿重力方向移动的距离为h ，重力做的功W ＝Gh ＝100N ×1m ＝100J ． （4）如图1—4—10，物体沿斜面运动，支持力方向与运动方向垂直，物体沿支持力方向没有移动，W ＝0．答案 （1）W ＝0 （2）W ＝200 J （3）W ＝100 J （4）W ＝0例3 （北京市石景山区试题）用动滑轮将400N 的货物以0.5m /s 的速度匀速提高了2m ，绳端的作用力是250N ，则有用功的功率是________W ．精析 题目给了力、距离和速度等多个数据．考查学生面对多个量，能否正确地挑选出题目所需要的数值． 解 有用功率的概念：P有＝tW 有＝tGh＝G ·v 其中G 为物体重，v 为物体上升速度． P 有＝Gv ＝400N ×0.5m /s ＝200W 扩展：如果求总功率，则有： P 总＝tW 总＝t Fs＝F ·v ′v ′为拉力F 提升速度．在此题中，一个动滑轮：s ＝2h ，所以v ′＝2v ＝1m /s∴ P 总＝Fv ′＝250N ×1m /s ＝250W通过P 有和P 总，还可以求出这个动滑轮的机械效率． 答案 200W图1—6—14例4 如图1—6—14，在一轻杆AB 的B 处挂一重为89N 的物体，把物体浸没在水中，在A 点作用19.75N 的向下的力，杠杆可以平衡，已知：OA ∶OB ＝4∶1，求物体的密度．（g 取10N /kg ）精析 在杠杆知识和浮力知识结合，仍以杠杆平衡条件列出方程，只是在分析B 端受力时，考虑到浮力就可以了．解 已知重力G ＝89N 以O 为支点，杠杆平衡时有： F A ·OA ＝FB ·OBF B ＝OB OA ·F A ＝14×19.75N ＝79N 物体所受浮力F 浮＝G －F B ＝89N －79N ＝10NV 排＝gF 水浮ρ＝kg/N 10m /kg 100.1N 1033⨯⨯＝1×10—3m 3V 物＝V 排 m ＝g G ＝kg/N 10N 89＝8.9kg 物体密度： ρ＝物V m ＝33m101kg 9.8-⨯＝8.9×103kg /m 3答案 8.9×103kg /m 3例5 （西宁市中考试题）一根轻质杠杆可绕O 点转动，在杠杆的中点挂一重物G ，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，如图l —6—15（a ）所示，力F 使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F 和它的力臂L F 、重力G 和它的力臂L G 的变化情况是 （ ）A ．F 增大，L F 减小B ．F 减小，L F 增大C ．G 不变，L G 减小D ．G 不变，L G 增大（a ） （b ）图1—6—15精析 以O 为支点，杠杆慢慢抬起过程中，重力大小为G ，始终不变，重力的力臂为L G ，从图中看出，L G 增大了．拉力大小为F ，从图中看出，拉力的力臂L F 变小了． 解 设杆OB 与水平线夹角为θ，如图1—6—15（b ）．列出杠杆平衡方程： F ·l F ＝G ·l GF ·OB · s i n θ＝G ·2OB co s θ F ＝21G ·co t θ 杠杆抬起过程中，θ减小，co t θ增大，F 增大图1—6—16答案 A 、D例6 （四川省中考试题）如图1—6—16，金属块M 静止置于水平地面上时，对地面的压强为5.4×105Pa ，轻质杠杆AB 的支点为O ，OA ∶OB ＝5∶3，在杠杆的B 端，用轻绳将金属块吊起，若在杠杆的A 端悬挂质量为m ＝4kg 的物体时，杠杆在水平位置平衡，此时金属块对地面的压强为1.8×105Pa ．若要使金属块离开地面，那么杠杆A 端所挂物体的质量应为多少?精析 这道题综合了压强、力的平衡、杠杆等知识．解题时，要列出杠杆平衡的方程，对M 要作出正确的受力分析．解 当M 单独静置于地面时，M 对地面的压强为： p 1＝SF 1＝S Mg ①当A 端挂m 后，B 端的绳子也对M 产生力F ，M 对地面的压强： p 2＝SF 2＝S F Mg - ②①÷②得Pa108.1Pa 104.555⨯⨯＝F Mg Mg- 得3（M g －F ）＝M g2M g ＝3F F ＝32M g 此时杠杆平衡：m g ·OA ＝F ·OB ③ 代入OA ∶OB ＝5∶3 4kg ×g ×5＝F ×3代简并代入③式得：F ＝3g kg 20⨯＝32M g∴ M ＝10kg当金属块离开地面时：M 受的拉力F ′＝M g ，杠杆平衡时，m ′g · OA ＝M g ·OBm ′＝OA OB · M ＝53×10kg ＝6kg 答案 6kg例7 如图1—6—18，滑轮及绳子的质量和摩擦不计，物体A 重G 1，木板重G 2，要使木板处于平衡状态，求：（1）绳子对A 的拉力多大？ （2）A 对木板压力多大?精析 分析绳子上的拉力（且同根绳子上的拉力，大小不变），然后以某物为研究对象，列出受力平衡式．解 （1）研究绳子1、2、3、4上拉力，如图1—4—18，设与A 相连的绳子2的拉力为F ，则绳子3的拉力也为F ，绳子4的拉力为2和3的拉力之和为2F ，绳子1的拉力也为2F ．图1—6—18以物体A 和板为研究对象：向下受重力为：G l ＋G 2向上受绳子1、2、3的拉力，大小为：4F ． A 和木板处于静止状态：4F ＝G 1＋G 2（2）以A 为研究对象：A 受重力G 1，拉力F ＝ 421G G + 和持力N ． A 静止时，G l ＝F ＋NN ＝G 1－F ＝G 1－41G 1－41G 2＝43G 1－41G 2 根据相互作用力大小相等，A 对木板的压力：N ′＝43G 1－41G 2答案 （1）421G G + （2）43G 1－41G 2例8 如图1—6—19所示装置，杠杆处于平衡状态，G 1＝10N ，AB ＝4OB ，求：G 2．（不计滑轮重）精析 以杠杆平衡条件为基础，正确分析出滑轮上各段绳子的拉力． 解 杠杆AOB 平衡时，以O 为支点： G 1·AO ＝F ·OB （F 为B 点的拉力）图1—6—19F ＝OB AO ×G 1＝OBOB3×10＝30N 重物G 2上方有两个动滑轮，每次的拉力均减少一半．所以F ＝41G 2，G 2＝4F ＝4×30N ＝120N ． 答案 120N例9（北京市模拟题）如图1—6—20，m 甲∶m 乙＝1∶4，ρ甲＝2×103kg /m 3，地面对乙的支持力为F ，若将甲浸没于水中，地面对乙的支持力为F ′，求：F ∶F ′．图1—6—20设：与甲相连的滑轮为1，与乙相连的滑轮为2． 分析与滑轮相连的各段绳子的受力情况： 滑轮1：两侧绳子受力大小为：G 甲 滑轮2：两侧绳子受力大小为：G 甲乙静止时：受重力G 乙、拉力F 1＝2G 甲和地面支持力F当甲物体未浸入水中时，地面给乙的支持力为F ∶F ＝G 乙－2G 甲∵乙甲m m ＝41，乙甲G G ＝41，∴ F ＝4G 甲－2G 甲＝2G 甲 当甲物体浸没于水中时，地面给乙的支持力为F ′： F ′＝G 乙－2（G 甲－F 浮甲）＝G 乙－2 G 甲＋2ρ水gV 甲＝2G 甲＋2ρ水ggG 甲甲ρ ∵ ρ甲＝2×103kg /m 3=2ρ水代入上式F F'＝甲甲G G 32＝32 答案 F ∶F ′＝2∶3例10 如图1—6—22，把重250N 的物体沿着长5m ，高1 m 的斜面匀速拉到斜面顶端，（1）若不计摩擦，求拉力；（2）若所用拉力为100N ，求斜面的机械效率．图1—6—22精析 根据功的原理，动力做的功为W 1＝F ·L ，克服重力做的功为W 2＝Gh ． 解 （1）不计摩擦时：W 1＝W 2 FL ＝Gh F ＝Lh G ＝m 5m 1×250N ＝50N（2）若所用拉力为F ′＝100N 时．克服重力做的功为：W 2＝Gh ＝250N ×1m ＝250J 动力做的功为：W 1＝FL ＝100 N ×5 m ＝500J斜面的机械效率：η＝12W W ＝J500J250＝50% 答案 （1）50N （2）50%例11 （大连市中考试题）如图1—4—25所示，用滑轮匀速提起1200N 的重物，拉力做功的功率为1000W ，绳子自由端的上升速度为2m /s ，（不计绳重和摩擦）求： （1）作用在绳自由端的拉力多大？ （2）滑轮组的机械效率为多大？（3）若用此滑轮组匀速提起2400N 的重物，作用在绳子自由端的拉力为多少？1—4—25精析 求滑轮组的机械效率关键是搞清有用功和总功．涉及功率时，也同样要区别有用功率和总功率．解 已知G ＝1200N ，P 总＝100W ，v F ＝2m /s在分析已知条件时，应注意此时拉力的功率为总功率，速度为拉力F 移动的速度（1）∵ P 总＝tW 总＝F ·vF∴ F ＝Fv P 总＝s m W/21000＝500N（2）η＝总有W W ＝Fs Gh ＝h F Gh 3⋅＝F G 3＝N5003N1200⨯＝80% （3）当物体重力为G ′＝2400N 时，机械效率也要变化，但不计绳重和摩擦时，由前面给的已知条件，可先求出动滑轮重，由F ＝31（G 动＋G ） G 动＝3F －G ＝1500N －1200N ＝300N 当G ′＝2400N 时F 拉′＝31（G 动＋G ′）＝31（300N ＋2400N ）＝900N例12、 扁担长2=l m ，两端物体的重力分别为G 1=500N ，G 2=300N 。
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简单的机械和功计算题汇总（超全，超经典）
第一：功的计算---注意单位换算。
1，新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。
小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12km，用时10min。
已知该车的总质量为1.6×103kg，行驶中阻力为车重的0.05倍，
此过程中该车牵引力做功J，功率为kW．（g=10N/kg）
第二：竖向滑轮组计算题：弄清楚哪里做功为有用功和总功。
随建材重量变化的图像如图乙所示，机械中摩擦力及绳重忽略不计, g =10 N/ kg。
（1）此滑轮组中的动滑轮重力G动是多少？
（2）若某次运送建材的重力为500N，此时滑轮组的机械效率是多少?
（3）当滑轮组的机械效率为60% 时，运送建材时绳子端的拉力F是多大?
第三：横向滑轮组计算题。
注意分清哪一部分是有用功，哪一部分是额外功和总功。
有用功：克服摩擦力所做的功。
总功：自由端拉力所做的功。
3、小明同学用图装置拉动物体A，使重为200N的物体在3s内沿水平面匀速移动了4m，若A受到地面的摩擦力为50N，小明作用在绳子上的拉力F为30N，则拉力F的功率为瓦，该装置的机械效率为。
相似题型训练（注意换算单位，公式的推导或逆运用）
如图所示，A物体G=30N，在水平向右拉力F的作用下，能以10cm/s的速度在水平面上作匀速运动．已知拉力F=6N,滑轮组在使用时的机械效率为80%,求：（1）物体受到水平地面的摩擦力大小？
（2）5s内拉力F所做功的大小？
如上图所示，A物体G=500N，物体与地面的摩擦力为物重的0.5倍，动滑轮为50N，物体在5秒内移动2米，求自由端的拉力F，求有用功，总功，机械效率，拉力做功的功率。
第四，斜面的机械效率的计算（注意单位换算，公式运用）
有用功：克服重力所做的功。
额外功：克服摩擦力所做的功，总功：拉力/推力所做的功。
3、如图所示，沿斜面把质量为12kg的一个物体匀速拉到最高处，沿斜面向上的拉力是F=100N，斜面长2m、高1m ，则其机械效率是%，物体所受摩擦力是N．（取g=10N/kg）
相似题型训练；结合数学中的勾股定理或者30°定理来计算斜边的长度。
如图是某商场的自动扶梯.扶梯的部分几何尺寸如图所示，质量为50kg的小华站在该扶梯上从商场一楼到二楼．已知扶梯以1m/s的速皮匀速上行.g取10N/kg.
则（1）扶梯对他做功多少？（2）扶梯对他做功的功率是多少？（3）如果站在扶梯上的人数增多，扶梯的效率将如何变化？(填“变大”、“变小”或“不变”)．
3m
4m
第五：杠杆的计算题：主要是考察杠杆平衡的条件。
俯卧撑是一项常见的体育健身活动。
如图所示是小明同学做俯卧撑时的示意图。
小明重600N，1min钟内做俯卧撑30个，每做一次肩膀升高50cm。
小明身体可
视为杠杆，O为支点，A 为重心，OA=1m，B到O点的距离OB=1.5m。
求：
(1)地面对手的支持力；
(2) 1min钟内小明所做的功；
(3)小明做功的功率。
第六：综合题型：一般在选择题的最后一道题考察：
为了将放置在水平地面上、重G=100 N的重物提升到高处。
小明同学设计了图（甲）所示的滑轮组装置。
当小明用图（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度υ和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图（丙）和（丁）所示。
若重物与地面的接触面积S=5×10-2m2，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。
求：
（1）在2~3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η。
（2）在1~2s内，拉力F做的功W。
（3）在0~1s内，重物对地面的压强p。
第七类：汽车类型：主要记住汽车匀速运动时，汽车的牵引力=摩擦力。
牵引力所做的功为有用功(W=FS)，发动机所做的功为总功（W=Pt 或者W=Q=mq/vq)
一辆总重为5000N的汽车，在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶，汽车受到的阻力为车重的1／10。
求：（1）汽车牵引力在5min内做的功；（2）此时汽车的功率是多少？（3）汽车重力做的功是多少？(g取10 N／kg)。