黄冈中学初三数学测试题
湖北省黄冈市部分学校2023届九年级上学期第一次测评数学试卷(含答案)
湖北省黄冈市部分学校2022—2023学年上学期九年级第一次测评数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列方程中是一元二次方程的是（）A. ax2＋bx＋c=0B.x-=7C. 2x2-5y=0D. 7x2＋6=02. 一元二次方程x（x＋1）=3（x＋1）的解是（）A. x=-1B.x=3C. x1=-1，x2=3D. 无实数解3. 关于二次函数y=（x-1）2＋5，下列说法正确的是（)A. 函数图象的开口向下B. 函数图象的顶点坐标是（-1，5）C. 该函数有最大值，最大值是5D. 当x>1时，y随x的增大而增大4. 一元二次方程2x2-mx-1=0的根的情况是（）A. 没有实数根B. 有两个不相等的实数根C. 有两个相等的实数根D. 无法确定5. 抛物线y=2x2-4x+c经过三点（-3，y1），（-1，y2），（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A. y2>y3>y1B. y1>y2>y3C.y2>y1>y3D. y1>y2>y36. 关于x的一元二次方程（m-2）x²-2x＋m²一m=0有一个根是1，则m的值是（）A. -2B. 2C. 0D. ±27. 若a、β是一元二次方程x2-2x-6=0的两根，则1＋上的值是（）A. -B.C.-3D.38. 在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论①abc>0 ②2a-b=0 ③9a+3b+c>0 ④b2>4ac ⑤a+c<b.其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每小题3分，共24分）9. 若（m-2）x2-3x＋5=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为10.把抛物线y=x2-3向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为11.已知关于x的方程kx²＋2x＋1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是12.二次函数y=x2-6x＋3的顶点为13.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（1，1）、（1，3）、（3，3）.若抛物线y=ax²的图象与正方形ABCD有公共点，则a的取值范围是_14.已知（x2+y2）2＋6（x2＋y2）-7=0，则x2＋y²的值为15.二次函数y=ax2-4x-7（a≠0）的对称轴为x=1，则a的值是__16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²＋3（a<0）与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线y=x2于点B、C，则线段BC的长为三、解答题（8小题，共72分）17.（9分）解下列方程(1)(x-5)2=16(2)x2-6=6x(3)x2-3x-10=0.18.（9分）根据下列条件求二次函数的解析式（1）二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点.（2）已知抛物线的顶点坐标是（2，3），并且经过点（0，-1）.（3）二次函数y=x²＋bx+c的对称轴为x=1，且它经过点A（3，0）.19.（6分）已知关于x的一元二次方程x²-4x＋m-1=0有x，x2两个实数根.（1）求m的取值范围（2）若x1=1，求x2及m的值20.（9分）对于抛物线y=x2-4x+3.（1）将抛物线的解析式化为顶点式.（2）在坐标系中利用五点法画出此抛物线.（3）结合图象，当1<x<3时，y的取值范围21.（8分）已知关于x的方程x2-（k＋2）x＋2k=0.（1）求证无论k为何值，方程总有实数根（2）若等腰三角形一腰长为5，另外两边长度为该方程的两根，求等腰三角形的周长.22.（9分）有长为30米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为x米，面积为y平方米.（1）用含x的代数式表示y，并求出x的取值范围？（2）如果要围成面积为63平方米的花圃，AB的长是多少？（3）能围成面积为76.5平方米的花圃吗若能，求出AB的长，若不能，请说明理由.23.（10分）“玫瑰香”葡萄品种是农科院研制的优质新品种，在被广泛种植，某葡萄种植基地2020年种植64亩，到2022年的种植面积达到100亩.（1）求该基地这两年“玫瑰香”种植面积的平均增长率.（2）某超市调查发现，当“玫瑰香”的售价为8元/千克时，每周能售出400千克，售价每上涨1元，每周销售量减少20千克，已知该超市“玫瑰香”的进价为6元/千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该水果售价不能超过15元.若使销售“玫瑰香”每周获利2240元，则售价应上涨多少元？24.（12分）如图，抛物线y=-x2＋bx+c与x轴交于A，B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D.已知A（-1，0），C（0，3）.（1）求抛物线的解析式（2）在抛物线的对称轴上有一点M，使得lMB-MCl的值最大，求此点M的坐标（3）在抛物线的对称轴上是否存在P点，使△PCD是等腰三角形，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由.。
2024年黄冈中考数学试题
1、已知直角三角形两直角边长为a和b，且满足√(a - 7) + |b - 6| = 0，则该直角三角形的斜边长为( )A. 5B. 13C. √85D. √61（答案）C2、下列运算正确的是( )A. 3a + 2b = 5abB. (a2)3 = a6C. a6 ÷a2 = a3D. 2a(-2) = 1/(4a2)（答案）B3、若关于x的一元二次方程kx2 - 6x + 9 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为( )A. k < 1B. k < 1 且k ≠0C. k ≤1D. k ≤1 且k ≠0（答案）B4、已知点A(m, 2)与点B(3, n)关于y轴对称，则m + n = ( )A. -1B. 1C. 5D. -5（答案）C5、若反比例函数y = (m - 1)/x的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是( )A. m < 1B. m > 1C. m < 0D. m > 0（答案）B6、若关于x的不等式组{x - m < 0,3x - 1 > 2(x - 1)}无解，那么m的取值范围是( )A. m ≤-1B. -1 ≤m < 0C. -1 < m ≤0D. m > -1（答案）A7、在平行四边形ABCD中，AB = 5，AD = 3，∠BAD的平分线交CD于点E，则DE的长为( )A. 2B. 3C. 2或3D. 5或3（答案）C8、已知关于x的一元二次方程x2 - (2k + 1)x + 4(k - 1/2) = 0，若等腰三角形ABC的一边长a = 4，另一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长．A. 12或14B. 14C. 12D. 10或14（答案）D9、某商店经销一种品牌的空调，其中某一型号的空调每台进价为m元，商店将进价提高30%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号空调的零售价为( )A. 1.3m元B. 0.9m元C. 1.17m元D. 1.07m元（答案）C。
黄岗中考数学试题及答案
黄岗中考数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个选项是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：C2. 如果a和b是两个不同的正整数，且ab = 12，那么a + b的最小值是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B3. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 函数y = 2x + 3的图像经过点(-1, 1)，那么下列哪个点不在这个函数的图像上？A. (0, 3)B. (1, 5)C. (2, 7)D. (3, 9)答案：D5. 已知一个数列的前三项是2, 4, 6，那么这个数列的第四项是多少？A. 8B. 9C. 10D. 12答案：A6. 计算(2x - 3)(x + 2)的结果是：A. 2x^2 + 4x - 6B. 2x^2 + x - 6C. 2x^2 - x - 6D. 2x^2 + x + 6答案：B7. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少？A. 5厘米B. 10厘米C. 20厘米D. 15厘米答案：A8. 一个正方体的体积是27立方厘米，那么它的边长是多少？A. 3厘米B. 6厘米C. 9厘米D. 12厘米答案：A9. 已知一个等差数列的公差是2，首项是1，那么它的第五项是多少？A. 9B. 10C. 11D. 12答案：B10. 计算(3x^2 - 2x + 1) / (x - 1)的结果是：A. 3x + 2B. 3x - 2C. 3x + 1D. 3x - 1答案：A二、填空题（每题5分，共30分）1. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
答案：162. 计算(-2)^3的结果是______。
答案：-83. 已知一个等比数列的公比是3，首项是2，那么它的第三项是______。
答案：184. 一个直角三角形的斜边长是10，一条直角边长是6，那么另一条直角边长是______。
湖北省黄冈市中考数学真题及答案
湖北省黄冈市中考数学真题及答案（考试时间120分钟满分120分）第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题（本题共8小题,每小题3分,共24分．每小题给出的4个选项中,有且只有一个答案是正确的）1．的相反数是（）A． B．﹣6 C．6 D．﹣2．下列运算正确的是（）A．m+2m＝3m2 B．2m3•3m2＝6m6 C．（2m）3＝8m3 D．m6÷m2＝m33．已知一个正多边形的一个外角为36°,则这个正多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．104．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示,如果从这四位同学中,选出一位同学参加数学竞赛．那么应选（）去．甲乙丙丁平均分85 90 90 85方差50 42 50 42A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中,主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A． B． C． D．6．在平面直角坐标系中,若点A（a,﹣b）在第三象限,则点B（﹣ab,b）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为（）A．4：1 B．5：1 C．6：1 D．7：18．2020年初以来,红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下,日销售量与产量持平．自1月底抗击“新冠病毒”以来,消毒液需求量猛增,该厂在生产能力不变的情况下,消毒液一度脱销,下面表示2020年初至脱销期间,该厂库存量y（吨）与时间t（天）之间函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共96分）二、填空题（本题共8小题,每小题3分,共24分）9．计算＝．10．已知x1,x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根,则＝．11．若|x﹣2|+＝0,则﹣xy＝．12．已知：如图,在△ABC中,点D在边BC上,AB＝AD＝DC,∠C＝35°,则∠BAD ＝度．13．计算：÷（1﹣）的结果是．14．已知：如图,AB∥EF,∠ABC＝75°,∠CDF＝135°,则∠BCD＝度．15．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：”今有池方一丈,葭（注：丈,（jiā）生其中央,出水一尺．引葭赴岸,适与岸齐．问水深几何？”尺是长度单位,1丈＝10尺）这段话翻译成现代汉语,即为：如图,有一个水池,水面是一个边长为1丈的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面,则水池里水的深度是尺．16．如图所示,将一个半径OA=10cm,圆心角∠AOB=90°的扇形纸板放置在水平面的一条射线OM上。
湖北黄冈试卷初三数学
湖北黄冈试卷初三数学湖北黄冈试卷初三数学一、选择题（共10题，每题2分，共20分）1. 在(2^3 + 3^4 - 1) ÷ 4的运算中，得数是A. 22B. 24C. 26D. 28解析：按照运算次序，先计算指数，再进行加减法，所以得数是26，答案选C。
2. 若一个方程的根是3, 那么这个方程的另一个根是A. -3B. 3C. -1D. 1解析：根据方程性质，对于实数根r，还有一个互为相反数的根-r，所以答案选A。
3. 设L是平面上的一条直线，点A(-2, 1)在L上，点B(0, 3)不在L上，则L的方程是A. 2x - y + 4 = 0B. x + y = 1C. x - 2y - 4 = 0D. x + 2y - 4 = 0解析：根据两点确定直线的公式，首先计算L经过的斜率为2，然后将A的坐标带入方程，可以得到2(-2) - 1 = -5，所以L的方程是2x - y + 5 = 0，答案选A。
4. 下列哪个数字不是3的因数A. 12B. 15C. 18D. 21解析：将选项中的数字都除以3，易得出答案选B。
5. 下列哪一个是25的因数A. 2B. 4C. 5D. 8解析：25的因数应满足能整除25的条件，所以答案选C。
6. 打开智能电视，小明选择了一个16:9的宽屏显示，屏幕的高是36cm，那么屏幕的宽是多少？A. 16cmB. 32cmC. 45cmD. 64cm解析：根据宽高比例关系，设屏幕的宽为x，则有16/9 = x/36，解得x= 64，所以答案选D。
7. 若方程4x + 5 = 7x - 1，则x的值是A. -0.8B. -0.2C. 0.8D. 0.2解析：将方程等号两侧的x统一整理，得到3x = 6，解得x = 2，所以答案选D。
8. 在一个等差数列中，已知a1 = 2，d = 3，若an = 14，则n的值是A. 4B. 5C. 6D. 7解析：根据等差数列通项公式an = a1 + (n-1)d，代入已知条件并解方程，可得n = 5，所以答案选B。
黄冈初中数学试题及答案
黄冈初中数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. πC. 0.5D. √4答案：B2. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么这个三角形的周长是多少？A. 16B. 17C. 18D. 19答案：A3. 一个二次函数的图像开口向上，且经过点(1,0)和(-1,0)，那么这个二次函数的对称轴是？A. x = 0B. x = 1C. x = -1D. x = 2答案：A4. 一个数列的前三项分别是1，2，4，那么这个数列的第四项是多少？A. 8B. 7C. 6D. 5答案：A5. 一个圆柱的底面半径为3，高为5，那么这个圆柱的体积是多少？A. 45πB. 47πC. 48πD. 50π答案：C6. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么这个三角形的斜边长是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A7. 一个圆的直径为10，那么这个圆的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B8. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么这个数列的第五项是多少？A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A9. 一个函数f(x) = 2x - 3，那么f(4)的值是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B10. 一个正方体的棱长为2，那么这个正方体的表面积是多少？A. 24B. 12C. 10D. 8答案：B二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的平方根是2，那么这个数是____。
答案：412. 一个数的立方是8，那么这个数是____。
答案：213. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是____。
答案：314. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是____或____。
答案：5或-515. 一个数的相反数是-7，那么这个数是____。
答案：7三、解答题（每题10分，共40分）16. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，求这个三角形的面积。
黄冈中考数学试题及答案
黄冈中考数学试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 下列哪个数是无理数？A. -2B. 根号3C. 0.33333D. 1/3答案：B2. 如果一个角的余角是20°，那么这个角的度数是多少？A. 70°B. 90°C. 110°D. 100°答案：A3. 已知线段AB=10cm，点C在AB上，且AC=6cm，求BC的长度。
A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 10cm答案：B4. 下列哪个代数式是二次根式？A. √xB. x²C. 3xD. 1/x答案：A5. 一个正数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. 8C. 4D. 2答案：A6. 一个数的立方是-8，这个数是多少？A. -2B. 2C. -8D. 8答案：A7. 一个数的绝对值是5，这个数可能是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是答案：C8. 下列哪个方程是一元一次方程？A. x² + 3 = 0B. 2x + 1 = 3x - 2C. x/2 + 3 = 5D. 3x - 5y = 0答案：C9. 一个三角形的内角和是多少度？A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°答案：B10. 一个圆的周长是2πr，那么它的面积是多少？A. πr²B. 2πrC. πrD. r²答案：A二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分。
）11. 一个数的相反数是-5，这个数是________。
答案：512. 如果一个数的平方等于25，那么这个数可能是________或________。
答案：5，-513. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么它的斜边长是________。
答案：514. 一个数的立方根是3，那么这个数是________。
2024-2025学年湖北省黄冈中学九年级数学第一学期开学质量检测试题【含答案】
2024-2025学年湖北省黄冈中学九年级数学第一学期开学质量检测试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）若一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则下列说法不正确的是（）A ．这个直角三角形的斜边长为5B ．这个直角三角形的周长为12C ．这个直角三角形的斜边上的高为125D ．这个直角三角形的面积为122、（4分）如图，正方形ABCD 中，AE 垂直于BE ，且AE ＝3，BE ＝4，则阴影部分的面积是（）A ．16B ．18C ．19D ．213、（4分）如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC 沿CB 方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED 的面积为8，则平移距离为（）A ．2B ．4C ．8D ．164、（4分）如图，函数3y x b =+和3y ax =-的图像交于点(2,5)P --，则根据图像可得不等式33x b ax +>-的解集是（）A ．5x >-B ．3x >-C ．2x >-D ．2x <-5、（4分）如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，过点O 作BD 的垂线分别交AD ，BC 于E ，F 两点．若AC ＝DAO ＝30°，则FC 的长度为()A ．1B ．2C D 6、（4分）若关于x 的不等式组2341x x x a -≤⎧⎨->⎩有三个整数解，且关于y 的分式方程2122y a y y =---有整数解，则满足条件的所有整数a 的和是（）A ．2B ．3C ．5D ．67、（4分）如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2，则图中阴影部分的面积为（）A ．2BC ．3-D ．58、（4分）函数y =中自变量x 的取值范围是（）A ．3x <B ．3x ≤C ．3x >D ．3x ≥二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，把一张矩形的纸沿对角线BD 折叠，若AD=8，AB=6，则BE=__．10、（4分）为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，则估计湖里约有鱼_______条．11、（4分）几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原参加旅游的同学有x 人，则根据题意可列方程___________________________.12、（4分）定义运算“★”：对于任意实数,a b ，都有2a b a b =+å，如：224248=+=å．若(1)37x -=å，则实数x 的值是_____．13、（4分）在一个不透明的布袋中装有8个白球和4个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同.从中随机摸出一个球，投到红球的概率是__________.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温y （℃）与开机时间x （分）满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温y （℃）与开机时间x （分）成反比例关系），当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）当0≤x ≤10时，求水温y （℃）与开机时间x （分）的函数关系式；（2）求图中t 的值；（3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步57分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？15、（8分）直线2y kx =+(0)k <与x 轴、y 轴分别交于,A B 两点，以AB 为边向外作正方形ABCD ，对角线,AC BD交于点E ，则过,O E 两点的直线的解析式是__________．16、（8分）在“母亲节”前夕，店主用不多于900元的资金购进康乃馨和玫瑰两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？17、（10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的顶点B 坐标为(12,5)，点D 在CB 边上从点C 运动到点B ，以AD 为边作正方形ADEF ，连,BE BF ，在点D 运动过程中，请探究以下问题：（1）ABF ∆的面积是否改变，如果不变，求出该定值;如果改变，请说明理由;（2）若EBF ∆为等腰三角形，求此时正方形ADEF 的边长.18、（10分）解不等式组：3221152x x x x -<⎧⎪++⎨<⎪⎩，并把解集表示在数轴上；B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）为了解我市中学生的视力情况，从我市不同地域，不同年级中抽取1000名中学生进行视力测试，在这个问题中的样本是_____．20、（4分）如图，正方形ABCD 的边长是18，点E 是AB 边上的一个动点，点F 是CD 边上一点，，连接EF ，把正方形ABCD 沿EF 折叠，使点A ，D 分别落在点，处，当点落在直线BC 上时，线段AE 的长为________．21、（4分）n 的最小值为__________________。
2025届湖北省黄冈市黄冈中学数学九年级第一学期开学检测试题【含答案】
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………2025届湖北省黄冈市黄冈中学数学九年级第一学期开学检测试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，∠1＝∠2，DE ∥AC ，则图中的相似三角形有（）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对2、（4分）已知点（-4，y 1），(2，y 2）都在直线y=-3x+2上，则y 1，y 2的大小关系是A ．y 1>y 2B ．y 1=y 2C ．y 1<y 2D ．不能比较3、（4分）如图，ABC 中，AB AC =，点D 在AC 边上，且BD BC AD ==，则A ∠的度数为()A ．30B ．36C ．45D ．704、（4分）方程2650x x +-=的左边配成完全平方后所得方程为（）A ．()2314x +=B ．()2314x -=C ．()234x +=D ．()234-=x 5、（4分）如图，图（1）、图（2）、图（3），图（4）分别由若干个点组成，照此规律，若图（n ）中共有129个点，则n =（）A ．8B ．9C ．10D ．116、（4分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC =30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转α角（0°<α<180°）至△A ′B ′C ，使得点A ′恰好落在AB 边上，则α等于（）.A ．150°B ．90°C ．60°D ．30°7、（4分）如图，在直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与原点重合，顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，反比例函数y =k x (k ≠0，x >0)的图象与正方形的两边AB 、BC 分别交于点E 、F ，FD ⊥x 轴，垂足为D ，连接OE 、OF 、EF ，FD 与OE 相交于点G ．下列结论：①OF =OE ；②∠EOF =60°；③四边形AEGD 与△FOG 面积相等；④EF =CF +AE ；⑤若∠EOF =45°，EF =4，则直线FE 的函数解析式为4y x =-++）A ．2B ．3C ．4D ．58、（4分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，已知∠AOD ＝120°，AB ＝2，则矩形的面积为（）A ．B ．CD ．3二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，菱形ABCD 的边长为4，∠BAD=120°，点E 是AB 的中点，点F 是AC 上的一动点，则EF+BF 的最小值是．10、（4分）如图,菱形ABCD 的两条对角线相交于点O,若AC=6,BD=2,则菱形ABCD 的周长是_____。
2024年湖北黄冈中考数学试题及答案
2024年湖北黄冈中考数学试题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作20+元，则支出10元记作（ ）A. 10+元B. 10-元C. 20+元D. 20-元2. 如图，是由4个相同的正方体组成的立方体图形，其主视图是（ ）A. B. C. D.3. 223x x ⋅的值是（ ）A. 25xB. 35xC. 26xD. 36x 4. 如图，直线AB CD ∥，已知1120∠=︒，则2∠=（ ）A. 50︒B. 60︒C. 70︒D. 80︒5. 不等式12x +≥的解集在数轴上表示为（ ）A.B. C.D.6. 下列各事件是，是必然事件的是（ ）A. 掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3B. 某同学投篮球，一定投不中C. 经过红绿灯路口时，一定是红灯D. 画一个三角形，其内角和为180︒7. 《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少金？设每头牛值x 金，每只羊值y 金，可列方程为（ ）A. 5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩ B. 2510528x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 5510258x y x y +=⎧⎨+=⎩ D. 5210228x y x y +=⎧⎨+=⎩8. AB 为半圆O 的直径，点C 为半圆上一点，且50CAB ∠=︒．①以点B 为圆心，适当长为半径作弧，交,AB BC 于,D E ；②分别以DE 为圆心，大于12DE 为半径作弧，两弧交于点P ；③作射线BP ，则ABP ∠=（ ）A. 40︒B. 25︒C. 20︒D. 15︒9. 平面坐标系xOy 中，点A 的坐标为()4,6-，将线段OA 绕点O 顺时针旋转90︒，则点A 的对应点A '的坐标为（ ）A. ()4,6B. ()6,4C. ()4,6--D. ()6,4--10. 抛物线2y ax bx c =++的顶点为()1,2--，抛物线与y 轴的交点位于x 轴上方．以下结论正确的是（ ）A. 0a <B. 0c <C. 2a b c -+=-D. 240b ac -=二、填空题（每小题3分，共15分）11. 写一个比1-大的数______．12. 中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉，从中任选一个，恰好是赵爽的概率是______．13. 计算：111m m m +=++______．14. 铁的密度约为37.9kg /cm ，铁的质量()kg m 与体积()3cmV 成正比例．一个体积为310cm 的铁块，它的质量为______kg ．15. DEF 等边三角形，分别延长FD DE EF ，，，到点A B C ，，，使DA EB FC ==，连接AB AC ，，BC ，连接BF 并延长交AC 于点G ．若2AD DF ==，则DBF ∠=______，FG =______．为三、解答题（75分）16. 计算：()201322024-⨯-17. 已知：如图，E ，F 为□ABCD 对角线AC 上的两点，且AE =CF ，连接BE ，DF ，求证：BE =DF ．18. 小明为了测量树AB 的高度，经过实地测量，得到两个解决方案：方案一：如图（1），测得C 地与树AB 相距10米，眼睛D 处观测树AB 的顶端A 的仰角为32︒：方案二：如图（2），测得C 地与树AB 相距10米，在C 处放一面镜子，后退2米到达点E ，眼睛D 在镜子C 中恰好看到树AB 的顶端A ．已知小明身高1.6米，试选择一个方案求出树AB 的高度．（结果保留整数，tan320.64︒≈）19. 为促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的体育活动．为了解学生引体向上的训练成果，调查了七年级部分学生，根据成绩，分成了ABCD 四组，制成了不完整的统计图．分组：05A ≤<，510B ≤<，1015C ≤<，1520D ≤<．（1）A 组的人数为______：（2）七年级400人中，估计引体向上每分钟不低于10个有多少人？（3）从众数、中位数、平均数中任选一个，说明其意义．20. 一次函数y x m =+经过点()3,0A -，交反比例函数k y x=于点(),4B n ．（1）求m n k ，，；（2）点C 在反比例函数k y x =第一象限的图象上，若AO OB C A S S <△△，直接写出C 的横坐标a 的取值范围．21. Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，点O 在AC 上，以OC 为半径的圆交AB 于点D ，交AC 于点E ．且BD BC =．（1）求证：AB 是O 的切线．（2）连接OB 交O 于点F，若1AD AE ==，求弧CF 长．22. 学校要建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用篱笆围成．已知墙长42m ，篱笆长80m ．设垂直于墙的边AB 长为x 米，平行于墙的边BC 为y 米，围成的矩形面积为2cm S ．（1）求y 与,x s 与x 的关系式．的的（2）围成的矩形花圃面积能否为2750cm ，若能，求出x 的值．（3）围成的矩形花圃面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时x 的值．23. 如图，矩形ABCD 中，,E F 分别在,AD BC 上，将四边形ABFE 沿EF 翻折，使A 对称点P 落在AB 上，B 的对称点为G PG ，交BC 于H ．（1）求证：EDP PCH △∽△．（2）若P 为CD 中点，且2,3AB BC ==，求GH 长．（3）连接BG ，若P 为CD 中点，H 为BC 中点，探究BG 与AB 大小关系并说明理由．24. 如图1，二次函数23y x bx =-++交x 轴于()1,0A -和B ，交y 轴于C ．（1）求b 的值．（2）M 为函数图象上一点，满足MAB ACO ∠=∠，求M 点的横坐标．（3）如图2，将二次函数沿水平方向平移，新的图象记为,L L 与y 轴交于点D ，记DC d =，记L 顶点横坐标为n ．①求d 与n 的函数解析式．②记L 与x 轴围成的图象为,U U 与ABC 重合部分（不计边界）记为W ，若d 随n 增加而增加，且W 内恰有2个横坐标与纵坐标均为整数的点，直接写出n 的取值范围．的参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二、填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】0【12题答案】【答案】1 5【13题答案】【答案】1【14题答案】【答案】79【15题答案】【答案】 ①. 30︒##30度 ②.三、解答题（75分）【16题答案】【答案】3【17题答案】【答案】证明见解析．【18题答案】【答案】树AB 的高度为8米【19题答案】【答案】（1）12 （2）180（3）见解析【20题答案】【答案】（1）3m =，1n =，4k =；（2）1a >．【21题答案】【答案】（1）见解析 （2）弧CF 的长为3π．【22题答案】【答案】（1）()8021940y x x =-≤<；2280s x x =-+（2）能，25x =（3）s 的最大值为800，此时20x =【23题答案】【答案】（1）见详解 （2）34GH =（3）AB =【24题答案】【答案】（1）2b =；（2）103m=或83m=；（3）①()()22111111n n ndn n⎧-><⎪=⎨--<<⎪⎩或；②nn≤<或11n-<≤-．的。